用字母表示数知识点

9.1字母表示数

1、用字母表示数的意义

用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。

一、等量关系式

s=vt

二、运算律

加法的交换律：a＋b＝b＋a

加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）乘法的交换律：a×b＝b×a 乘法的结合律：（a×b）×c＝a×（b×c ）乘法的分配律：（a＋b）×c＝a ×c ＋b×c

三、公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C= 4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 2

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d ÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径

S=πr 2

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积=长×宽×高V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a= a3

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch

17、圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3

四、注意

1、a 2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。

2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。

3、应用字母公式求面积S= (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)×4÷2 = 9×4÷2 = 18 (结果不必写单位名称）

4、当x的值是多少时，x2和2x正好相等？

9.2 代数式

1、代数式的概念

用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式。

代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号。

2、代数式书写格式的规定

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，然后与字母相乘，但数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。

（2）在代数式中出现了除法运算时，一般按照分数的写法来写，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，分数线具有“÷”号和括号的双重作用，如被除数或除数含有括号时，括号也可省略。

（3）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，就将单位名称写在式子的后面即可；如果代数式是和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。

3、列代数式及方法

在解决实际问题时，把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，就是列代数式。

列代数式时，首先要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，然后按代数式书写格式的规定规范地书写出来。列代数式的关键在于认真审题，要注意分析问题中各术语的含义，如：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小等。

5、代数式的值及求法

用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值。

代数式的值一般不是某一个固定的量，而是随着代数式中字母取值的变化而变化。

代数式求值时，第一步是“代入”，即用数值代替代数式里的字母；第二步是“计算”，即按照代数式指明的运算，计算出结果 .

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

典型例题解析

例1、如图所示，把一个长、宽分别为a、b的长方形铁片在四角各剪去一个边长为c 的正方形（2c

例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示.

（1）甲、乙两数的平方差；

（2）甲、乙两数差的平方；

（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；

（4）甲数的相反数与乙数的立方的和.

例3、用代数式表示如图所示中各阴影部分的面积.

例4、当a=3，b=2，c=时，求代数式的值.

例5、当x=7时，代数式ax3＋bx－5的值为7，当x=－7时，代数式ax3＋bx＋5的值为多少？

9.3 整式 1.单项式

（1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

注意：数与字母之间是乘积关系。单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 23

13-

。（2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。

如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为 —1。

（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。

2.多项式

（1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。

（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

（3）多项式的排列：

1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。

3.整式：

单项式和多项式统称为整式。

用字母表示数1-人教版七年级数学上册优秀教案设计

a2．1 整式第1课时用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．

关于24点游戏的编程思路与基本算法

关于24点游戏的编程思路与基本算法 24点游戏的算法，其中最主要的思想就是穷举法。所谓穷举法就是列出4个数字加减乘除的各种可能性，包括括号的算法。我们可以将表达式分成以下几种：首先我们将4个数设为a，b，c，d，，其中算术符号有+，-，*，/，。其中有效的表达式有a，ab-cd，等等。列出所有有效的表达式。其中我们用枚举类型将符号定义成数字常量，比如用1表示+，2表示-等。如下是我对穷举法的一种编程语言。在编程的头部要对变量做下定义。其中a，b，c，d的范围是1到10。这就需要在定义变量的时候要有限制。在vc++中的编程中，在定义控件的变量范围可以直接填写变量的最大和最小，在此编程中的最大是10，最小是1。这就给编程写语句带来了方便。运用C/C++语言开发工具Microsoft Visual C++ 6.0，利用它简单、明了的开发特点对课本知识进行系统的实践，并且通过对各个知识点的运用进行所需的程序编写。首先，要充分理解每个程序涉及的算法，牢记实现算法的每一个步骤；其次，再在计算机上利用C语言编写出代码，要求结构清晰，一目了然；最后，要对程序进行优化，使程序实现优秀的运行功能。在编写程序的过程中要充分理解并能熟练使用对应的算法，竟可能多的涉及课本中的知识点。总之通过实行整体方案，最终使程序达到运行状态，并且实现良好的运行效果。故做了如下的计划安排，将这项工程分为两大部分：程序的设计和程序的调试。首先在程序的设计部分由分为几个步骤： ?第一步：查阅有关归并排序算法的资料。 ?第二步：设计这个项目的整体架构和算法。 ?第三步：选择一门程序设计语言进行算法的描述。其次，进行程序的调试。设计方法和内容在做某件事时，一个好的方法往往能起到事半功倍的效果。在这个课程的设计上，我选择了Ｃ++语言作为算法的描述语言，因为Ｃ++语言具有丰富的表达能力以及代码的高效性，并且有着良好的移植性和灵活性。同时，采用―自顶向下，个个击破‖的程序设计思路和思想，充分运用Ｃ++语言强大的功能。使该课程设计做起来更加的简单。

用字母表示数教学反思

用字母表示数教学反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

用字母表示数教学反思这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面：一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“数青蛙的嘴”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。二、关注学生反思、内化的习惯反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。 1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。

2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“·”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。 3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。三、巩固练习的设计新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现一定的层次性，针对学生的个性特点让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获，达到不同目标。

计算24点的基本方法

深培中學「合24數學遊戲」研習課程(II) 目錄 I. 1 的活用方法………………………頁2 II. 難題的速算策略………………………頁3 III. 難題的分數巧算法……………………頁5 IV. 單數的思考方法……………………頁9 A.一個單數的思考方法………………頁10 B.兩個單數的思考方法………………頁10 C.三個單數的思考方法………………頁11 V. 題解……………………………………頁13

I. 1 的活用方法在1至13的數字中，1是最具靈活性的，也是運算過程中的潤滑劑。因此在計算24點時，有1出現的組合相對容易解答。例如：1 2 8 8 看成1 (8 ÷ 2 - 1) ? 8 = 24 看成“不作計算”(8 ? 2 + 8) ? 1 = 24 看成1的例子： 1 2 4 7 (7 + 4 + 1) ? 2 = 24 1 3 4 9 9 ? 3 - (4 - 1) = 24 1 7 1 2 1 3 (13 + 1) ÷ 7 ? 12 = 24 看成“不作計算”的例子：1 5 8 8 (8 - 5) ? 8 ? 1 = 24 1 3 4 1 2 (12 - 4) ? 3 ÷ 1 = 24 1 3 3 9 (9 ? 3 - 3) ? 1 = 24 有1出現的組合不但容易解答，而且往往是一題多解的例子：例如： 1 3 3 9 的算式還有(9 ? 3 - 3) ÷ 1 = 24 9 ? 3 - 3 ? 1 = 24 9 ? 3 - 3 ÷ 1 = 24 9 ? 3 ? 1 - 3 = 24 9 ? 3 ÷ 1 - 3 = 24 練習八： 1. 1 2 3 4 = 24 2. 1 2 5 9 = 24 3. 1 2 2 7 = 24 4. 1 1 5 5 = 24 5. 1 7 7 9 = 24

用字母表示数教学反思

用字母表示数教学反思用字母表示数是学习代数知识的重要内容，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在认识上的一次飞跃。对五年级孩子来说，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我认真思考了课程标准中关于字母表示数部分的目标要求，注意到在原有知识技能的掌握应用要求上，怎样“注重、强调让学生充分体验和经历用字母表示数的过程”十分重要。所以我设计了试图让学生充分经历用字母表示数的过程的教学环节。在本节课的开始，我先播放了a bc字母歌，让学生以轻松愉悦的心境进入学习新课之中，同时也为学习新知读写字母作了复习和铺垫。接着，让学生通过找规律等活动，感觉字母在生活中的应用。在教学用字母表示运算定律时，我先让学生选择自己喜欢的方式写出某一个运算定律，比一比谁写得快，通过这个环节，让学生体验到用字母表示运算定律比用文字表示有很大的优越性，使学生体会到了字母的简明美。本节课还存在着以下不足之处： 1、当数字和字母相乘时，学生还不习惯用省写的形式来书写。 2、不会用字母公式来计算物体的周长和面积。方程的意义教学反思数学教学要要体现生活化，学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流等数学活动，；数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本课教学按照情景创设—“玩跷跷板”引出“平衡”、组织学生实践“称重”体验“天平平衡”理解“等式”含义、多媒体课件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意义、多层次练习、课堂总结评价五个主要教学环节，通过组织学生开展小组合作学习获得亲身体验，师生、生生之间讨论交流建立概念，引导学生进行判断、辨析、表述、讲述等练习方式巩固理解概念，取得了较好的教学效果。] 解简易方程教学反思本教材通过等式的性质解答方程,这一方法让方程的解法找到了本质的东西。可教材编排却避开了a－x=b和c÷x=d的类型。而学生在以后的解决问题的时候会列出上面两种方程，需不需要补充？我决定还是把这两种类型的解法教给学生。如45－x=23可以两边同时加x，转化成45=23＋x,让学生把它再换成23+x=45基本的形式。36÷x=9的两边同时乘x,变成36=9×x,也换成9×x=36的基本形式。让学生理解同样用等式的性质来解答方程，这两种形式也可以解答。

24点算法大全

【趣味数学】24点算法大全 (序号前面带*号的，解中用到了分数) 1)1118(1+1+1)*8 2)1126(1+1+2)*6 3)1127(1+2)*(1+7) 4)1128(1+1*2)*8 5)1129(1+2)*(9-1) 6)11344*(1+1)*3 7)1135(1+3)*(1+5) 8)1136(1+1*3)*6 9)11373*(1+1*7) 10)1138(1-1+3)*8 11)1139(1+1)*(3+9) 12)11444*(1+1+4) 13)11454*(1+1*5) 14)1146(1-1+4)*6 15)11471*4*(7-1) 16)1148(1+1)*(4+8) 17)1149(4-1)*(9-1) 18)1155(5-1)*(1+5) 19)1156(1*5-1)*6 20)1157(1+1)*(5+7) 21)1158(5-(1+1))*8 22)1166(1+1)*(6+6) 23)11686/(1+1)*8 24)11696+(1+1)*9 25)11888+(1+1)*8 26)12244*2*(1+2) 27)1225(2+2)*(1+5) 28)1226(1+2)*(2+6) 29)1227(2+2)*(7-1) 30)1228(2-1+2)*8 31)12292*(1+2+9) 32)12333*2*(1+3) 33)12344*(1+2+3) 34)1235(1+2)*(3+5) 35)12363*(1*2+6) 36)12371+2+3*7 37)12382*(1+3+8) 38)12391*2*(3+9) 39)1244(1+2)*(4+4) 40)12454*(2-1+5) 41)1246(2-1)*4*6 42)12472*(1+4+7)

苏教版三年级数学下册算24点公开课教案

算“24点”教学设计 [学科和年级]：苏教版《数学》三年级下册第42-43页。 [教材简解]：本节课是以玩扑克牌算“24点”为载体的数学实践活动课，学生要根据3张或者是4张扑克牌上的数字，通过选择加减乘除运算符号的方法得到24。通过学生喜爱的扑克牌游戏，让学生在玩中学、学中玩，有利于调动学生学习的积极性，既增强对数学的亲近感，激发学生主动探索解决问题的意识和策略，又巩固了已有的知识技能,激发学生学习数学的热情和积极性，使他们更喜欢数学。教材安排了三部分的内容，首先通过“学一学”引导学生学习计算24的方法（把A看作是1，只选数字是1—9的九张不同扑克），其次通过“试一试”让学生根据给定的4张牌计算出24点，初步探索出计算“24点”的方法，最后让学生进行“比一比”，摸牌计算看谁先算出24点，活动结束后，谈谈自己有哪些收获。 [目标预设]: 1.使学生在学习算“24点”的游戏规则以及玩算“24点”游戏的过程中，丰富对四则混合运算的认识，提高按运算顺序进行计算的能力，增强学习计算、练习计算的积极性。 2.使学生经历根据3张或4张扑克牌上的点数算出24的分析和思考过程，体会解决问题方法是多样的，培养初步的推理能力，锻炼思维的敏捷性。 3.使学生在活动过程中，进一步培养与他人合作交流的自觉性，感受数学学习的乐趣，获得一些成功的体验，提高对数学学习的信心。 [重点、难点]: 重点：用加、减、乘、除法算出3张或4张牌的结果是24点。难点：会用四张牌算24点。 [设计理念]：小学数学实践活动课旨在探讨小学数学教学加强学生自主实践活动，给学生充分的活动时间，强调学生形成积极主动的学习态度。要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，以“数学+活动”突出数学活动课的活动性、自主性和渗透性，激发学生学习数学的兴趣以及学好数学的愿望，树立学好数学的自信心，全面提高学生素质。

新人教版五年级数学用字母表示数说课稿

《用字母表示数》说课稿徐吉鹏我说课的内容是人教版五年级上册第五单元《简易方程》第一节《用字母表示数》的的教学内容，现在我就从以下几个方面进行说课。一、说教材本单元的第一节主要教学内容是：用字母表示数，用字母表示常见的数量关系和求含有字母式子的值。本单元是在学生学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。特别是用含有字母的式子表示数量关系，更加困难一些。因此，为了保证基础，突破难点，教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。因此，在这一课里，我安排了用字母表示数。二、说教学目标知识技能目标：结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系，并能综合运用所学

的知识和技能解决实际问题。过程方法目标：使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。情感态度目标：培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。教学重点：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。教学难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。 1.知道字母表示数。使学生初步认识到在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。 2.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，知道字母可以像数一样参与运算。三、说教学重点根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：会用字母表示数，初步体验字母代数的优越性。为了有效突出本节课的重点，达成预定的教学目标，我着重抓以下几个环节的教学： 1.例1教学，用字母表示数。让学生自主完成练习的过程中知道用字母可以表示数。 2.例2教学，在这一环节中，学习数字与字母相

24点计算方法和技巧

24= 2x12 24=48^ 2 笫一类：利用乘除常见算式进行凑数’=3x8 =72^3 =4x 6 =96+4 水“这几个乘除算式记得越懿悉，凑数的时候对数字就越敏感！【例】利用虹感乘庞(可以任意添加括号).用乙7.头10四个数字计算出24,每个数字必须都使用一次且仅使用一次(下同)。【解析】第一步；2.人9、10中岀现了数字2,考虑是否可以利用技12 = 24进行凑数。笫二规既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么己知4个数中的2就要甫勝在外，即需用人乂10凑岀1人显然9-7+10 = 12,故最后结果为：2刈今-？ + 10)二24 【例】灵3. 4. 9 【解析11第一步，给定4个数字中有3,可以考虑是否可以利用3x1 24逬行凑数。第二步；既然想利用衣，茁进行凑数，那么己知4个数中的一个3就要排除在外，即需用氛罷9凑出鴿己知有个数字9比8多1,那么用剩下的氣斗凑出一个1 即可◎显然4-3=1,故最后结果为：3x(9-(4-3)) = 3x(9+3^4)=24【解析2】第一歩*给定4个数字中有4,可以考虑是否可以刑用4x424进行凑数。第二步：既然想利用仆2加逬行湊数，那么己知4个数中的4就要排除在外，即需用3> 3. 9凑岀6.显然3+3=6,这样多出来个9、如何将多岀的9消耗掉呢？因为9是3的平方〔详见后面的技巧3),即9-3=3,故最后结果为: 4x(2 3 + ?) 二24 【例】4. 4, 10, 10 【解析】第一步’给定4个数字中有二很想利用4x6 = 24进行凑数，但用4、10, 10很难凑岀么故只能另想办法。显然，不可能利用3x8=24或"12 “4进行凑数, 于是不妨考虑采用除法进行凑数。第二扒己知数中有丄考虑能否利用96-4 = 2^1逬行湊数笫三歩：既然想利用96^4=24进行凑数’那么己知4个数中的一个4就要桦除在外, 即需用4. 10. 10凑出96.显然10x10-4 = 96 T故最后结果为； (10*10-4)+4 = 24 【例】6, 10. lh 12 【解析】第一步：出现了数字6,考虑是否可以利用4x6二24进行凑数，即需用16 11. 12 凑出斗，显然不可能。第二步：因为基本乘法算式中有2xl2 = 24,且有现成的数字口可以考虑能否用2x12 = 24进行凑数。第三步’既然想利用2x12 = 24进行凑数，那么需用& 10. 11凑出2.显悠 10^(11-6>2,故最后结果为’ 10^(11-6)x12-24

新人教版五年级数学用字母表示数教案

准备：作业纸表格第一课时《用字母表示数》。教学过程：一、联系生活，引入新课生活中经常出现字母表示事物，如CCTV KFC WC 。课件展示其实字母不只是表示上面的名称的缩写，更重要的用来表示数，你见过哪些用字母表示数的例子? 出示扑克牌。8和K，谁大？为什么？J、Q、K、A分别表示什么数？（展示扑克牌来调动学生的注意力，提高兴趣）在数学中我们经常用字母表示数，这节课我们就专门来研究用字母表示数。（板书课题）二、观察思考，引导探究（一）、出示：下面的字母分别表示什么数。（课件展示） 1、0，1, 2, m，4, 5 ,6 …m= 2、1.5 2.5 3.5 4.5 a 6.5 7.5 --- a= 3、2/15, 4/15, 6/15, x, 10/15 , 12/15 --- x= 完成后汇报。想一想字母可以表示哪些数？（整数、小数、分数）（三）、课件显示小红和爸爸的年龄图图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解到哪些信息？师生一起理解表格，小红1岁时，爸爸的年龄是1+30=31（岁）------- 把信息做成表格--- 填表格显示：小红的年龄小红爸爸的年龄课件显示表格 1 1+30 2 2+30 3 3+30 …… 你能继续写下去吗？完成作业纸上的表格大麻烦了。这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简单明了地表示任何一年爸爸的年龄吗？（独立思考，然后再全班交流）（注意了解学生的表达方式）通过填表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”用汉字写起来还是有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便些？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”、“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。重点引导学生用字母来代替。（引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？）这里写一个a什么意思？（假设小红的年龄是a）板书 a+30 呢？（小红爸爸的年龄）板书课件表格显示：分析表格当小红的年龄是1岁时，爸爸的年龄就是1+30，当---- 小红的年龄小红爸爸的年龄 a=1 a+30=1+30 a=2 a+30=2+30

用字母表示数教学反思

《用字母表示数》教学反思 “字母表示数”教学从下面三个维度层层推进：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；三是用代数语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。根据学生使用字母水平的不同，教学预设分为三个层次：学生曾接触过的用字母表示特定的数；用字母表示变化的数；用字母表示一些数学关系。从教学的实际效果看来，教学策略的选择还是比较恰当的，达成了教学预期效果。 1．创设情境，注重感悟。教学时，注意联系生活实际创设情境，从开始的字母标志，到练习中的快乐广场、行走路线以及姚明身高和投篮的相关数据，现实性很强；注意联系新旧知识创设情境，从数列中字母表示特定的数，到练习中智慧小屋的壁画，“数学味”很浓；注意创设趣味情境，从神奇的魔盒，到儿歌“数青蛙”，激发学生探索新知的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学知识的认识和理解。 2．关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；面对魔盒中的“a + 10”，学生的认识是不同的；“5a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。 3．优化语言，多样评价。正如比利时学者德朗舍尔说：“在我们的教学形式中，教师的口头语言行为表示了他所做的全部事情和他要学生做的全部事情。”这节课，我非常重视教学语言的优化，使自己成为学生学习的激励者。激励的评价语言，给学生以努力的方向，比如，“猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步。”赞赏性的评价语言，引导学生学会学习，比如，“你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。”教师教学语言的优化，必定会使课堂教学充满生命的活力。在教学中，有个别学生不能自觉使用含有字母的乘法简写形式。我以为：一要给足学生自学与交流的时间，进行适时地小结，增加简写的训练；二要理解学生，包容学生。这种省略乘号的写法以前没有接触，虽然通过“用字母表示数”的第一课时的学习，知道如何简写，明白这种写法的简洁，但仍觉得不习惯，因

初中数学专题复习24点的巧算方法

24点的巧算方法 “巧算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d

如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助。同学们，你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的。

五年级数学上册用字母表示数教学反思

五年级数学上册用字母表示数教学反思整理的五年级数学上册用字母表示数教学反思，一起来看一下吧五年级数学上册用字母表示数教学反思1 用字母表示数是小学数学五年级简易方程的第一课时。小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。教学中我遵循学生的认知规律，从生活中用字母表示数的具体实例入手，引导学生循着用字母表示固定的数、不固定的数，表示加法的数量关系，再到表示乘法的数量关系，进而引出乘法的简写规则这样一个思路展开，学生充分地参与到数学活动中去，经历了数学探究活动的全过程。教学中我首先通过扑克牌比大小这个游戏使学生感到用字母表示数就在我们的生活里，激起学生学习的欲望，接着我选择了小学生喜欢的儿歌作为教学情境，由青蛙的只数与嘴巴数的关系，引导学生分析得出字母n可以表示任意一个整数，初步感知了用字母表示数的意义。然后让学生说出自己的年龄，我通过我比xx大33岁这一数量关系告诉学生我的年龄，让学生列式计算，通过几次的列举使学生感觉到这样一一列举下去会很麻烦，引导学生自己想办法概括地表示出学生和老师的年龄，这样学生自然地想到了用字母表示数。

在教学含有字母的式子能表示数量关系之后，我没有直接告诉学生如何对含有字母的乘法算式进行简写，而是把课本内容以小故事的形式，让学生通过朗读自己发现结论。通过练习反馈，多数学生对本节课的知识都能掌握，取得了良好的效果。当然也存在着一些不足，如对算式和字母式没有进行对比，学生练习没有动笔做的题，在以后的教学中我还要周密考虑和设计，使自己的教学达到最佳效果。五年级数学上册用字母表示数教学反思2 本节课旨在用字母来表示数，是从确定的数到不确定的数的飞跃，是对学生已有的认知观念的一种冲击，具有突破性的意义。对于学生来说，本课内容较为抽象，在教学上存在一定的难度。因此，在教案设计过程中，应以建构主义为理论依据构建信息环境下“主体参与”教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，进一步培养学生的抽象思维。通过这一节课以及各位老师在课后给以的中肯的意见，我有以下几点体会 1、实现情景创设的趣味性和有效性。本课首先出示了一张招领启事，启事的内容激发了学生的好奇心，更结合实际，体会不确定的数的重要作用，有必要用一种方式来表示，这为揭示本课课题作了有效的铺垫。然后，出示例1，根据小红的年龄和爸爸的年龄之间的关系，进行班级讨论，总结相应的数量关系，并探讨字母表示数以及字母表示数量关系，体会到用字母来表示的优越性。在例2的自学中，更深层次的进行理解。并在此过程中，给出数字乘以字母，字母乘以字母之间的书写规范，并通过适当的练

(完整版)24点游戏规则和解题方法

24点游戏规则和解题方法 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K、A分别相当于10、11、12、13（如果初练也可只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10 可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。②（a＋b）÷c×d如（10＋2） ÷2×4＝24等。③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。⑥（a－b）×c ＋d如（4—l）×6＋6＝24等。 ②游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 ③需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 ④（1）一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q， ⑤如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。 ⑥（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） ⑦（6，10，10，K） ⑧（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a有a(b+c/a)=24或a(b-c/a)=24如最常见的（1，5，5，5）, ⑨（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J） ⑩（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。 ?（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4， ?5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。

人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计

人教版五年级数学上册《用字母表示数》教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《用字母表示数》教学设计【教学内容】人教版教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题【教学目标】知识与技能目标： 1、初步认识用字母表示数的意义，并能用字母表示简单的运算定律和计算公式。 2、使学生掌握含有字母的乘法算式的简便写法及平方的意义及读写法，会根据计算公式用代入法求值。过程与方法目标：在具体情境中经历用字母表示数的过程，培养学生的抽象概括能力，发展学生的数感与符号化思想。情感与态度目标：让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。【教学重点】会用字母表示简单的运算定律和计算公式。【教学难点】学会在含有字母的式子里乘号的简写和省略写法以及代入求值。【教学准备】挂图、小黑板、扑克牌、卡片等。【教学过程】一、创设情境，生成问题。 1、汇报交流（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）（2）师：现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢（生回答）师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。 2、揭示题目（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么（生答）那么这里K表示什么(13) J呢(11) Q呢(12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！（板书:用字母表示数）二、探究新知，解决问题。

24点计算要领技巧精编版

24点计算的奥密及计算要领巧算24点 “算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题，不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．最为广泛的是以下七种解法（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。 ⑦（a×b）÷（c＋d）如（6×8）÷（1＋1）＝24等。需要说明的是：一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 “巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助，还能帮助提高数学成绩。你也来试试“巧算24点”吧，相信你会很快喜欢上它的！例题参考： 1118 (1+1+1)*8=24 1126 (1+1+2)*6=24 1127 (1+2)*(1+7)=24 1128 (1*1+2)*8=24 1129: (1+2)*(9-1)=24 11210: (1+1)*(2+10)=24 1134: (1+1)*3*4=24 1135: (1+3)*(1+5)=24

用字母表示数教学反思

《用字母表示数》教学反思《用字母表示数》是学习方程部分的重要起点，是小学生们由具体的数过渡到用字母表示数，在理解上的一次飞跃。对小学阶段的孩子来说，内容较为抽象，教学有一定难度。所以，在设计过程中我主要立足于学生的知识基础和认知水平，采用启发性的教学方式，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维水平得到提升。讲完这节课，我有以下几点体会： 1、精心准备情景创设，兼具趣味性和引导启发性。本课开始，我从学生感兴趣的儿歌入手，一只青蛙一站嘴，两只眼睛四条腿……让学生从儿歌中捕捉信息，再实行编儿歌的过程，充分调动积极性的同时也自然引出了新的问题，如果有很多只青蛙该怎么表示。学生在编儿歌的同时也在经历着寻找规律的过程，从而自然总结出相对应的数量关系，再把数量关系从用文字描述上升到用字母表示，体会用字母表示的优越性。在这个环节中，原本比较枯燥的教学内容因为这样的情境创设变得十分生动，学生的学习兴趣充分被调动。更重要的是，在编写儿歌的过程中，学生的思维经历了从具体到抽象，从简单到复杂，从特殊到一般的过程。在玩游戏的同时，学到了很多数学知识。让教学情境直接为教学目标、教学内容服务。 2、逐步提升理解层次，重视练习设计的层次性。课堂练习是学生对学习内容的重复接触或重复反应，课堂练习能即时反馈不同层次学生所掌握知识的情况。我希望通过课堂练习使三个层次的学生都有所获，有所悟，并体验到成功和快乐。在上完编儿歌这个环节之后，没有急着出示更高层次的问题，而是设置了摆三角形小棒这个环节，主要目的是为了让学生在基本练习中巩固新知，教师更能够丛中检查学生对知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实。接下来的环节考察用字母表示数量关系，思维要求更高的同时也考察了学生对于知识掌握的水准和使用知识的水平。第三层次则是通过一些综合练习，对新知识掌握的水准和灵活使用知识的水平。另外在本课后，我也发现了一些不足之处，以期今后的教学中持续改进。 1）关于用字母表示数的特定和变化的优越性不必深究，如果简单而过，那么省下来的时间能够实行大量练习。 2）引导的多了，学生说的就少了，仍然没有彻底实现把课堂交给学生，让学生做课堂真正的主人。 3）练习设计中通常对第一、第二层次的练习注重较多。今后要在如何实现第三层次即综合实践应用方面苦心钻研，下下功夫。

(完整)小学三年级算24点比赛试题(1)

三年级算24点比赛试题（时间：40分满分100分）学校班级姓名得分一、算24点。（每题3分，共60分）例：2 4 4 8 4+8=12，4-2=2，12×2=24。或（4+8）×（4-2）=24。（1）1，4 ，7 ，7 （2）1 ，7 ，7，9 （3）3 ，3，5，7 （4）4，5，5，7 （5）1，5 ，7 ，10 （6）1 ，4 ，4，9 （7）5 ，6 ，7 ，9 （8）4，4 ，7，8 （9）1，3 ，10，10 （10）2，2 ，4，4 （11）5，8，8，8 （12）1，2 ，8，10 （13）6 ，6，9，10 （14）3，3，3 ，10 （15）2 ，3 ，10 ，10 （16）8，8，8，10 （17）7 ，8，8，10 （18）1，3 ，3，6 （19）3，3 ，3，5 （20）4 ，4 ，8，9

二、用三种方法算24点。（每题5分，共40分，算对一种得2分，算对二种得4分，算对三种得5分）说明：调换加数、因数顺序，调换加减、乘除运算顺序，除以1与乘1均视作同种算法。例：2 4 8 10 第一种: 2+4=6，6+8=14，14+10=24。或2+4+8+10。第二种: 10-2=8，4×8=32，32-8=24。或（10-2）×4-8=24。第三种: 2+10=12，8×12=96，96÷4=24。或8×（2+10）÷4=24。（1）3，4，4 ，6 第一种: 第二种: 第三种: （2） 4 ，6 ，7 ，7 第一种: 第二种: 第三种: （3） 2 ，3 ，4 ，10 第一种: 第二种: 第三种: （4）3，8，10 ，10 第一种: 第二种: 第三种: （5） 2 ，2，8 ，8 第一种: 第二种: 第三种: （6）1，2 ，3 ，10 第一种: 第二种: 第三种: （7）1，3，4 ，7 第一种: 第二种: 第三种: （8）3，4，9 ，9 第一种: 第二种: 第三种:

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