滑坡稳定性系数计算
关于黄土滑坡稳定性的实例分析
关于黄土滑坡稳定性的实例分析摘要: 本文笔者结合自己多年从事岩土工程方面的工作，主要结合实例进行分析了黄土滑坡的稳定性及采取的对策。
关键词: 滑坡变形；稳定性；评价Abstract: in this paper the author, based on his years in geotechnical engineering, main combined with the analysis of the loess slope stability and take countermeasures.Keywords: landslide deformation; Stability; evaluation1 滑坡形态滑坡整体上形态呈“簸箕”形，滑坡后缘高程为1099.71m，前缘高程为1073.32m，高差约27.0m。
某高速公路路基三级边坡切削滑坡前缘，边坡坡度约为45°。
滑坡前缘宽度约为76.0m，顺主滑方向长约50.0m，滑体最大厚度约为14.0m，体积约220m3，为一中型土质滑坡。
根据钻孔及探井所揭露的滑动面位置，可以推断出该滑坡的滑动面剖面形状为近似圆弧形，滑坡前缘大致与基岩面紧密接触。
2 滑坡变形破坏与成因分析根据野外调查和勘探，滑坡是在公路边坡重新刷坡完毕后，发生连续暴雨，雨水沿土体表面垂直裂隙及落水洞下渗而引发的。
滑坡产生后，边坡中上部出现错台裂缝，错台高度达2～3m，严重威胁到了路基安全; 坡体表层也出现了弧形的张力裂缝，裂缝宽度0.5～3. 0cm，深度1～6m，个别裂缝已深入至强风化基岩中。
从总体上来看，造成滑坡的成因主要有以下几点:1) 坡体结构是形成滑坡的物质基础。
上覆黄土，下伏泥岩～砂岩是易滑坡地层，本边坡上部黄土易渗水，下部泥岩相对隔水，从而形成滑动带，使其具备了滑坡的条件。
2) 连续暴雨是滑坡产生的直接诱因。
3) 高边坡开挖过程中，由于爆破及土方开挖等工程因素，造成土体结构松动，边坡前缘形成高陡临空面，边坡土体发生应力重分布，是形成滑坡的另一重要因素。
滑坡稳定性及推力计算表
71.8073 270.1833 445.9729 603.0760 431.3099 825.2492 507.9058 643.1863
1.027
工况
条 天然
块 编
重度
号g
饱和 重度
gsat
水重 度
gw
总iu1
浸润线 以上体
积
Viu2
浸润线 下体积
Vid
浸润线 上土重
Li bi
ai
pwi
c
内摩 擦角
j
条块重 Wi
条块下 条块抗 滑力 滑力
Ti
Ri
传递系数 yj Πψj
传递抗力 Ri*Πψj
传递下滑力
稳定系 数
Ti*Πψj
Fs
1 19.0 20.0 10.0 6.70 0.00 2 19.0 20.0 10.0 23.50 0.00 3 19.0 20.0 10.0 39.10 0.00 正常 4 19.0 20.0 10.0 55.90 0.00 工况 5 19.0 20.0 10.0 43.40 0.00 6 19.0 20.0 10.0 101.80 0.00 7 19.0 20.0 10.0 63.20 0.00 8 19.0 20.0 10.0 79.80 0.00 9 19.0 20.0 10.0 79.50 0.00
6.70 0.00 23.50 0.00 39.10 0.00 55.90 0.00 43.40 0.00 101.80 0.00 63.20 0.00 79.80 0.00 79.50 0.00
127.30 0.00 446.50 0.00 742.90 0.00 1062.10 0.00 824.60 0.00 1934.20 0.00 1200.80 0.00 1516.20 0.00 1510.50 0.00
边坡稳定性计算方法
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时图9-1 砂性边坡受力示意图当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
滑坡稳定性计算
工况：天然
表4.2-6 滑坡稳定性计算过程（自重+暴雨）
剖面 条块号 E1 E2 E3 5-5'剖面 E4 E5 E6 E7 E8 砂土重度 （kn/m3） 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 19.00 块石土重度 （kn/m3） 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 22.00 砂土面积 （m2） 6.61 60.95 88.81 65.72 11.63 0.00 0.00 0.00 块石土面积 （m2） 4.84 22.33 15.01 15.30 18.24 14.41 9.95 7.57 条块重量 （kN/m） 232.07 1649.31 2017.61 1585.28 622.25 317.02 218.90 166.54 滑面长度 （m） 9.18 7.13 5.82 5.38 5.22 5.13 5.08 8.68 滑面倾角 α (°) 57.21 44.80 30.28 21.44 16.55 12.84 10.25 8.46 c (kpa) 2 2 2 2 2 2 2 2 φ (°) 24 24 24 24 24 24 24 24 下滑力 （kN/m） 195.09 1162.16 1017.33 579.46 177.25 70.45 38.95 24.50 抗滑力 （kN/m） 74.32 535.31 787.38 667.73 276.01 147.88 106.07 90.70 传递系数 0.881 0.856 0.920 0.958 0.969 0.979 0.986 累积下滑力 累积抗滑力 195.09 1334.03 2159.84 2565.87 2636.39 2625.37 2608.82 2595.76 74.32 600.78 1301.91 1865.10 2063.53 2147.64 2208.30 2267.21 0.87 稳定性系 安全 数 系数 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 剩余下滑力 （kN/m） 179.30 1133.45 1505.87 1470.52 1363.78 1265.34 1183.16 1107.28
传递系数法稳定性计算及滑坡推力计算
前饱水状
态（0.8
倍水位）
A-A'
块段编号
滑面倾角° 滑面长度m 块体面积m2 水下面积m2 水上面积m2 滑体重量KN 水流倾角β° 地震影响系数
1.00
56.00
10.00
33.00
26.40
6.60
322.92
15.00
0.00
2.00
42.00
11.00
70.00
56.00
14.00
114.44
0.91
132.70 103.62 317.42
0.96
609.29 304.69 546.02
0.95
1098.47 516.41 796.03
0.85
1376.36 675.07 1160.19
0.95
1629.69 1097.28 1558.35
0.99
1605.06 1542.83 1658.75
0.91
290.74 123.10 401.81
0.96
1010.48 385.69 700.73
0.95
1686.38 662.73 1032.74
0.85
2034.00 875.81 1523.64
0.95
2339.59 1441.01 2054.62
0.99
2288.03 2034.16 2159.96
1598.70
0.78 0.50 0.47 0.49 0.67 0.96
1.04
234.47 590.46 579.14 484.86 220.40 -3.00
内聚力 t/m2
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
关于滑坡稳定性评价的几个问题-文档资料
Fs Ri i Ti i
j i 式中： ―滑坡稳定系数； ―作用于第块段的抗滑力（kN/m）； ―第块段滑带土的内摩擦角（°）； ―作用于第块滑动面上的滑动分力（kN/m）； ―传递系数。
j i i 1 i 2
2.5 地面荷载
地面荷载作用方向为垂直向下，作用点（面） 为滑坡地表面。 集中荷载p（kN） 线荷载p（kN/m）
2.6 水压力计算
（1）孔隙水压力
N iw
N w h L wi iw i
（2）裂隙水引起的静水压力Vi
1 2 V H i w W i 2
（3）（渗透压力）动水压力
P V I wi w ir m
1 Im sin i i 2
图2-1 作用在滑块上的附加力
2.7
水平地震力计算
根据三峡库区地质灾害防治工作指挥部（2019，12）， 《三峡库区三期地质灾害防治工程设计技术要求》，地震烈 度为Ⅵ度时，不计入地震力；大于Ⅵ度时，灾害体稳定计算 应计入地震力。 地震荷载一般只考虑沿滑动主滑轴线方向的水平向地震 作用，整体稳定分析一般不计入地震动水压力。 作用于质点的水平地震惯性力 p i 按下式计算：
p k C W i H Z i i
三、滑坡稳定性评价方法
定性评价方法
工程地质类比法
定量评价方法：
传递系数法 改进圆弧法 单平面法 Fellenius 法 Bishop 法 Janbu 法
3.1 传递系数法（推荐方法1）
假设: 1. 条块推力作用方向平 行于滑面。 2. 条块划分为竖直方向， 忽略两相邻条块间的摩 擦力。
表2-1 一般滑坡分类表
4.6_滑坡研究-稳定性评价
第2块 计算传递系数:
2 cos1(2)sin1(2)tan2
co4s0 0(200)sin4(0 0200)ta1n5 0 0.848
E2*W 2sin 2W 2co 2stan 2c2l22E 1*
26s0i2n 00026c0o2 0s00 ta1n0551 50.84 5 86 .2 71 .0k6N
E 2K2W si2 n W 2co2tsa2 n c2 l22E 1
1 .2 5 26 si0 2n 00 0 26 c0 o 20 0 s t0a1n 05 5 1 5 0 .8 488 .9 2 21 020/121 /1.96 k4N 2
第3块
计算传递系数: 3cos2 (3)si n2(3)tan3
2020/12/19
3）条块之间的作用力（推力）以集中力表 示，作用线平行前一块的滑面方向，作 用在分界面的中点。
4）取单宽，不考虑条块两侧的摩擦力。 第i条块的剩余下滑力（滑坡推力）可表示
为：
E i W isi i W n icio ta i s c i n l i iE i 1
2020/12/19
；K=1.25时的滑坡推力 E i 。
2020/12/19
例题6：.2
2020/12/19
第一块
E1* W1sin1W1cos1tan1c1l1
150si0n400 150co04s00ta1n50 0 56.25kN
E1K1W si n1W 1co1stan 1c1l1
1.2 515s0i4 n 00015c0o4 0s00ta1n050 89.2k7N
在安全系数K=1.25时，此时的滑坡推力大 于0，该滑坡体在这样的安全储备下是不 稳定的，应采取相应的措施以增加稳定 性（虽然在安全度K＝1情况下，边坡是 安全的）。
滑坡的稳定性评价及其计算
缘宽度约为 ７．ｍ， ６０ 顺主滑方向长约 ５． ｍ， ００ 滑体最大
厚 度约为 １． ｍ， ４０ 体积 约 ２ １ ０ｍ３为 一 中型 土质 滑 ． ×１ ，
坡。 １２ 滑体岩 土 特征 ．
根据 野外调 查和勘 探 ， 滑坡 是在边 坡重新 刷坡完 该 毕后 ， 生连续 暴雨 ， 发 雨水 沿 土 体表 面垂 直 裂 隙及 落水 洞下 渗而 引 发 。滑 坡 产 生 后 ， 坡 中上 部 出 现错 台裂 边
可 能失稳 ， 建议进 行加 固处理 。
图 ３ Ｉ— Ｉ 剖面计算剖面及参数取值
另外 ， 其计 算过程 简单 、 易操作 ， 节省 了大量 分析论 证时
间， 为及早 施工创 造 了条 件 。研 究成 果对 于安全施 工有 直接 的指导 意义 。
图 ２ Ⅱ一 Ⅱ 剖面计算剖面及参数取值
一
Ⅱ 剖 面未 滑 坡 段 整体 稳 定性 系数 为 １ ２２ 应 进行 ．０ ，
治理 。
２１ 年第 ５ ０１ 期
西部探 矿工 程
ｌ ３
３ ２ Ｉ— Ｉ 剖 面整体 稳定性 评价 ．
同理 运用 Ｂｓｏ ｉ ｐ法计 算 稳 定 系数 ， ｈ 本计 算 所 需 的
物理力学参数参考 Ⅱ一 Ⅱ 剖面， 计算 剖面图及参数取 值 如 图 ３所示 。计算 结 果 表 明 ， 然状 态下 Ｉ— Ｉ 剖 天 面未滑坡 段稳定 性 系数 为 １２３ 但在 各种 不 利 条件 下 ．５，
边 坡 土体发 生 应 力 重 分 布 ， 形 成 滑 坡 的另 一 重 要 因 是
＊ 收 稿 日期 ：０ ００ －６ ２ １ －７０ －
第一作者简介 ： 张￣（ ９ １ ， 汉族 ） 内蒙古锡林浩特人 ， 都理工大学环境与土木工程学 院在读硕士研究生 ， １８ 一 男（ ） ， 成 研究方向 ： 城市灾 害防治 。
边坡计算
边坡计算一、规范中对边坡稳定性的评价（1）《水利水电工程勘察规范》规定,边坡稳定性可按稳定计算结果评价:稳定的ＫＣ>1.10～1.30基本稳定的ＫＣ>1.05～1.10临界稳定状态的ＫＣ>1.00～1.05（2）《岩土工程勘察规范》规定,边坡稳定安全系数取值应符合下列要求:①新设计的安全等级为一级的边坡工程,宜采用1.30～1.50;工程安全等级为二级的边坡工程,宜采用1.15～1.30;工程安全等级为三级的边坡工程,宜采用1.05～1.15。
②验算已有边坡的稳定性时,可采用1.10～1.25。
当需要对边坡加荷、增大坡角或开挖坡角时,应按本条第①款选用。
（3）滑坡防治工程设计与施工技术规范（DZT0219-2006）规定如下：二、计算本次计算主要根据《公路路基设计规范》滑坡稳定性验算公式，结合理正软件与有限元软件计算结果如下：2.1、K1506处右侧边坡：2.1.1未加固前,考虑经过一段时间后表面风化，其计算结果如下：（1）边坡稳定性计算：计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数结构面上正压力： 320.2(kN)总下滑力： 512.4(kN)总抗滑力： 505.8(kN)安全系数： 0.987 （2）采用有限元进行仿真计算总位移计算云图：从计算图中可以看出结构面处最大总位移2cm。
2.1.2 加固后：安全系数： 1.260边坡位移云图：2.2、K1532处左侧边坡：2.2.1 未加固前（1）边坡稳定性计算：---------------------------------------------------------------------- [ 计算条件 ]---------------------------------------------------------------------- [ 基本参数 ]计算方法：极限平衡法计算目标：计算安全系数结构面上正压力： 1233.0(kN)总下滑力： 655.6(kN)总抗滑力： 635.5(kN)安全系数： 0.969（2）采用有限元进行仿真计算总位移计算云图：从计算图中可以看出结构面处最大总位移1.96cm。
边坡稳定性计算极限平衡计算法的计算图法 2010
边坡稳定性计算极限平衡计算法的计算图法 2010-1-15 19:41:53 浏览： 741 次我要评论[导读]本文详细介绍了边坡稳定性计算极限平衡计算法的计算图法。
一、基本条件的假定和计算图原理本方法是在假定边坡坡顶无张裂隙和无地下水的条件下，在极限平衡原理的基础上，经过数理分析和适当简化而推导出的。
二、使用方法和应用条件首先根据设计条件确定边坡滑坡类型和计算参数，然后用相应的（即按图1A和图2A）计算公式算出边坡高度函数y和边坡角度函数x，最后查计算图曲线（图1B或图2B），便可求得稳定系数或边坡角。
图1B 平面形滑坡设计计算g－稳定系数曲线图图2B 弧形滑坡设计计算g－稳定系数曲线图该方法可应用于矿山开采的可行性研究、规划、任务书或方案设计，或工程地质条件简单的中小型矿山设计。
对生产矿山进行边坡稳定性评价时，在计算参数满足计算查图要求条件下，亦可应用该方法。
三、边坡稳定系数计算X，Y值的计算模式和计算公式见图1A或图2A。
四、算例见下表。
算例（一）=200m；=45°；允许K=1.25；C=20×104Pa；=36°；=2.7×104N/m3=200m；=30°；=40°；Zo=50m；Hw=100m；C=14×104Pa；=30°按图1A 式a：式b：按图1A 式e：式d：先用Y、K值查图1B中曲线是X值，后将X代入式求得=57°算例（二）坡角β值=250m；=55°；=2.6×104N/m3；C=7.5×104Pa=250m；允许K=1.16；Hw=125m；C=40×104Pa；=42°=2.4×104N/m3式a：式b：式c：式b：K=1.55 先用Y、K值查图2B中曲线得X值，后将X代入式C求得=45°注：选自《参考文献》[4]。
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滑坡稳定性系数的计算
稳定性计算公式：
Fs ＝∑∑-=-==-=+∏+∏1111-n 11
)()(n i j
n i j i i
n i j Tn Ti Rn Ri ψψ
其中：
Ri ＝ （i=1,....,n ）
Ti ＝ （i=1,....,n ）
ψi ＝cos(i- i+1)—sin(i- i+1)tan i+1 ψj=ψi ×ψi + 1×ψi +2…………×ψn-1 R n ＝N i tanΦi +c i L i 第i 块土体滑坡推力计算基本公式如下：
P i ＝P i -1×ψi + F st ×T i —R i 式中：
Fs —稳定系数
W i －第i 块段滑体所受的重力（kN/m ）；
R i —作用于第i 块段的抗滑力（kN/m ）；
Rn —作用于第n 块段(最模块段)的抗滑力（kN/m ）；
T i —作用于第i 块段的滑动面上的滑动分力（kN/m ）；
Tn —作用于第n 块段（最模块段）的滑动面上的滑动分力（kN/m ）； Q i ----地震水平力，=W i *a
D i ----渗透力=γw *L i * H i *cos αi *sin βi ，βi 为水面倾角
ψi —第i 块段的剩余下滑力传递至i+1块段的传递系数（j=i ）； i —第i 块段滑动面倾角（º）
N i —第i 块段滑动面的法向分力（kN/m ）；
i —第i 块段土的内摩擦角（°）；
c i —第i 块段土的粘聚力（kPa ）；
)cos(cos sin i i i i i i i D Q W αβαα-++ααααϕ1
1-=∏n j αϕi i i i i i i i i i l c D Q W + - - - ϕ α β α α tan )] sin( sin cos [
L i—第i块段滑动面的长度（m）；
P i、P i-1—分别为第i块、第i-1块滑体的剩余下滑力（kN/m）
F st—滑坡推力计算安全系数
天然状态下稳定性系数计算表见表1-1。