激活数学概念学习的十个要点
数学学习的九个秘诀让你事半功倍
数学学习的九个秘诀让你事半功倍数学是一门需要逻辑思维和实践操作的学科，对许多人来说，数学学习并不容易。
然而，只要你采用正确的方法和技巧，数学学习并不会那么难。
在本文中，将为你介绍九个数学学习的秘诀，帮助你事半功倍。
第一，培养良好的基础。
数学学习是累积的过程，一个扎实的基础是非常重要的。
要确保自己理解和掌握好基本的数学概念和公式，这将为后续的学习打下坚实的基础。
第二，理清思路。
在解决数学问题时，要先理清思路。
仔细阅读题目，找出关键信息，确定解题思路，这样有助于提高解题的效率和准确性。
第三，多做练习题。
只有不断地做题，才能熟练掌握数学知识和技巧。
可以选择一些经典习题和难题进行练习，这样可以提高自己的解题能力和应对复杂问题的能力。
第四，注重思考过程。
在解题的过程中，不仅要得出正确的答案，还要关注解题的思考过程。
通过思考解题过程中的思路、方法和技巧，可以提高自己的数学思维能力和问题解决能力。
第五，合理利用工具。
在进行一些复杂的计算和绘图时，可以合理利用计算机软件、绘图仪器等工具。
这些工具可以帮助我们减少一些机械性的操作，提高效率，同时也可以加深对数学概念的理解。
第六，参加数学讨论。
与同学或老师一起进行数学讨论，可以拓宽自己的思维，学习他人的解题思路和方法。
这种讨论和交流有助于培养数学思维和提高解题能力。
第七，注意方法总结。
在学习过程中，遇到一些难题或者解题方法不熟练的情况，要及时总结方法和技巧。
可以将这些方法总结成笔记或者思维导图，方便后续的复习和回顾。
第八，养成良好的学习习惯。
数学学习需要耐心和坚持，要养成良好的学习习惯。
可以制定合理的学习计划，每天坚持学习一定时间，在规定的时间内完成作业和复习。
这样可以提高学习效率和学习质量。
第九，善于思考和探索。
数学学习是一门富有创造性和探索性的学科，要培养自己的思考和探索能力。
可以尝试解决一些未解决的数学问题，积极参与数学竞赛和活动，这样可以激发自己的学习兴趣和动力。
如何帮助学生更好地理解数学概念
如何帮助学生更好地理解数学概念数学是一门与我们日常生活密切相关的学科，然而，由于其抽象和逻辑性的特点，很多学生在学习数学概念时感到困惑和无助。
那么，如何帮助学生更好地理解数学概念呢？本文将从以下几个方面探讨如何有效地帮助学生理解数学概念：建立概念基础、运用实际案例、结合图形直观展示、提供多样化的学习资源以及鼓励互动与实践运用。
一、建立概念基础要想更好地理解数学概念，首先要打牢基础。
学生需要了解基础的数学定义和术语，例如加减乘除、分数、小数、几何图形等。
教师可以通过示意图、图表或实物模型等方式将抽象的概念可视化，帮助学生理解数学概念的含义和应用。
二、运用实际案例将数学概念与实际生活相结合，能够使学生更加直观地理解与应用数学知识。
教师可以选取一些与学生生活紧密相关的实际问题，如购物计算、投资理财等，借助这些案例来说明数学概念的实际运用，从而增加学生对数学概念的体会和兴趣。
三、结合图形直观展示图形是帮助学生理解数学概念的有效工具。
通过绘制图表、几何图形等方式，将抽象的数学概念转化为具体的图形展示，能够帮助学生更加直观地理解数学的性质和规律。
同时，教师也可以使用数学软件或在线资源来展示与数学概念相关的图形，让学生通过观察、分析和比较等方式深入理解数学概念。
四、提供多样化的学习资源为了满足学生多样化的学习需求，教师可以提供各种形式的学习资源。
例如，教材、习题集、练习册等可以帮助学生巩固基础知识和提升技能水平。
此外，互联网上还有许多数学学习网站、应用程序、教学视频等资源，学生可以根据自己的兴趣和学习风格选择合适的资源进行学习和实践。
五、鼓励互动与实践运用数学学习并不只是被动接受知识，更需要学生主动参与、互动探究。
教师应该鼓励学生在课堂上提问、讨论和解决问题，积极参与数学实践。
例如，通过小组合作、角色扮演、数学游戏等方式，加强学生与数学概念的互动和实践运用，从而更好地理解和掌握数学知识。
综上所述，要帮助学生更好地理解数学概念，教师需要通过建立概念基础、运用实际案例、结合图形直观展示、提供多样化的学习资源以及鼓励互动与实践运用等方式来激发学生的学习兴趣和动力。
高二数学：学好概念的六大方法
高二数学：学好概念的六大方法在高中数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。
一、温故法学习新概念前，假如能对小孩认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
二、操作法对有些概念的教学，能够从感性材料动身，让小孩在操作中去发觉概念的发生和进展过程。
三、类比法这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识；有利于关心小孩架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探究能力。
四、喻理法为正确明白得某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.五、置疑法这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动小孩了解新概念的强烈的动机和愿望。
六、创境法教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。
假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
数学十个核心概念学习心得
数学十个核心概念学习心得学习《数学课标十个核心概念》心得在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
《标准》指出:“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要,数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
”从这10个核心概念中不难看出,核心概念不是指具体的内容本身,而是指内容本身所反映出来的基本思想、思维方法,也是学生在数学学习中应该具备的感悟、观念、意识、能力等。
核心概念反映了一类课程内容的核心,是学生数学学习的目标,也是数学教学中的关键。
与《实验稿》相比,在这10个核心概念中,有4个是新增加的,它们分别是运算能力、模型思想、几何直观、创新意识;有3个是名称或内涵发生较大变化的,它们分别是数感、符号意识、数据分析观念;剩下的3个,既保持了原有名称,也基本保持了原有内涵。
在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。
但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。
上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。
（一）为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。
从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。
这是一个渗透在整个标准的研制过程中。
第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
强化数学概念的方法
强化数学概念的方法强化数学概念是很多学生都关心的一个问题，因为数学概念的理解对于学习和解题都起到至关重要的作用。
以下是一些可以帮助您强化数学概念的方法：1. 建立坚实的基础知识：数学是一个层层递进的学科，理解基础概念是非常重要的。
在学习新的数学概念前，务必先确保自己已经掌握了前置知识。
如有必要，可以回顾相关的基础知识，强化自己对基本概念的理解。
2. 深入探究数学概念的背后原理：了解一个数学概念的原理和推导过程，可以帮助我们真正理解该概念的含义和运用。
可以通过查阅参考书籍、阅读相关数学文章或与老师进行讨论，深入探究数学概念的背后原理。
3. 解决大量的练习题：练习题在强化数学概念方面起着至关重要的作用。
解决大量的练习题可以帮助我们巩固自己对数学概念的理解，熟悉概念的运用方法，并培养问题解决的能力。
可以选择不同难度级别的题目，逐渐增加难度，提高自己解题的能力和水平。
4. 创设数学实践场景：将数学概念与实际问题相结合，创设数学实践场景，可以帮助我们将抽象的概念转化为具体的问题，并加深对数学概念的理解。
例如，在日常生活中，通过计算购物清单的总价、解决时间和距离的问题等，将数学概念应用到实际问题中，可以提高数学概念的记忆和运用。
5. 与他人讨论和交流：与同学或老师进行讨论和交流，可以帮助我们从不同的角度思考问题，获取新的解题思路和观点。
通过与他人的讨论和交流，可以获取更多的数学知识，并加深对数学概念的理解。
6. 利用多媒体资源：现代技术的发展使得我们可以更容易地获取到各种多媒体资源，如视频、动画等。
这些多媒体资源可以生动形象地展示数学概念和运算过程，帮助我们更好地理解数学概念。
7. 制定学习计划：合理制定学习计划，并坚持执行，可以帮助我们有条不紊地学习数学概念。
可以将学习计划分为多个阶段，每个阶段集中学习一个或几个相关的数学概念，逐步深化自己对概念的理解。
8. 反复复习和总结：反复复习已学习的数学概念，并不断总结和归纳，可以帮助我们留住知识点，加深对概念的理解，以及发现概念之间的联系和规律。
掌握中学生数学核心概念的七个窍门
掌握中学生数学核心概念的七个窍门数学是学习科学中的一门重要学科，对培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力具有极大的帮助。
然而，许多中学生在学习数学的过程中常常感到困惑和无助。
其实，只要我们能够掌握数学的核心概念，就能够事半功倍地学好数学。
本文将介绍七个掌握中学生数学核心概念的窍门，帮助学生在数学学习中取得更好的成绩。
一、建立坚实的基础学好数学，首先要建立起坚实的基础。
数学是一个渐进的学科，后面的知识往往基于前面的知识来推导。
因此，我们要注重对基础概念和基本原理的理解和掌握，打好数学的基础。
二、理解数学概念数学概念是数学学习的基石。
学生在学习数学时，要注重理解数学概念的内涵。
不仅要知道概念的表层含义，还要深入思考概念的内在联系。
只有真正理解了数学概念，才能运用自如，灵活应用于实际问题的解决中。
三、掌握关键定理和公式在数学学习中，常常会遇到一些关键定理和公式。
掌握了这些定理和公式，可以大大节省我们学习的时间和精力。
因此，我们要注重学习和掌握关键定理和公式，使其成为我们解决问题的有力工具。
四、善于归纳总结数学是一个非常系统和规范的学科，善于归纳总结是学好数学的关键。
在学习数学时，要善于总结和归纳，将已学过的知识和方法进行分类整理，并形成自己的学习笔记。
这样可以更好地加深对数学概念的理解和记忆，提高数学解题的能力。
五、经常练习数学是一门需要反复练习的学科。
通过大量的题目练习，可以巩固已学过的知识，熟练掌握解题方法。
数学是需要动手实践的学科，只有不断练习，才能真正掌握数学核心概念。
六、培养逻辑思维数学学习强调的是逻辑思维能力的培养。
中学生在学习数学时，要注重培养逻辑思维，灵活运用推理、推断等方法解决问题。
培养逻辑思维能力，不仅有助于数学学习，也对其他科学学科的学习具有积极的促进作用。
七、寻找数学的乐趣数学是一门非常有趣的学科，也是一门需要发现的学科。
学生在学习数学时，要善于发现问题背后的规律和美妙之处，体会到数学的乐趣。
学习数学的基本概念和技巧
学习数学的基本概念和技巧数学作为一门科学，是研究数量、结构、空间以及变化规律的学科。
学习数学需要掌握一些基本概念和技巧，下面将为大家介绍一些重要的内容。
一、基本概念1. 数字和数的概念数字是表示数量的符号，包括0到9这十个基本数字，其他数字可以通过组合和排列表示。
而数是具体的概念，可以表示某个具体的数量，如1、2、3等。
2. 运算符和运算规则数学运算符包括加法、减法、乘法、除法等，通过运算符的组合和运算规则可以进行各种数学运算。
加法是两个数相加，减法是一个数减去另一个数，乘法是两个数相乘，除法是一个数除以另一个数。
3. 数学符号在数学中，有许多特定的符号表示特定的概念或运算，如加号“+”表示加法，减号“-”表示减法，乘号“×”表示乘法，除号“÷”表示除法，大于号“>”表示大于，小于号“<”表示小于等等。
掌握这些符号的含义和使用方法，有助于理解和解决数学问题。
二、基本技巧1. 灵活运用数字的性质数字有许多特定的性质，如偶数可以被2整除，奇数不能被2整除，任何数字与0相乘等于0等。
在解决数学问题时，可以根据数字的性质灵活运用，简化计算过程。
2. 强化基本的四则运算四则运算是数学的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法。
通过不断练习和巩固四则运算的基本技巧，可以提高解决数学问题的能力。
3. 善于分析和理解问题在解决数学问题时，要善于分析和理解问题的要求，找到问题的关键点，明确解题思路。
可以通过画图、列式、设变量等方法，将问题转化为数学模型，进而解决问题。
4. 注意计算的准确性在进行数学计算时，要注意计算的准确性，避免粗心导致的计算错误。
可以通过多次检查和验证结果的方法，确保计算的准确性。
5. 注重实际问题的应用数学是一门应用广泛的学科，可以应用于各个领域。
在学习数学时，要注重实际问题的应用，将抽象的数学概念与实际问题相结合，提高数学的实际运用能力。
总结：学习数学的基本概念和技巧是掌握数学的重要基础。
学好数学概念的四大方法
学好数学概念的四大方法有不少同学以为学数学就是做题，背概念、公式、定理，而不注意理解概念，不重视公式、定理的推证的过程和方法。
这中学习方法本身就是不对的。
我们真正应该重视的是什么要重视对概念内涵的深入理解、引伸，概念外延的扩展、应用的方法，以及解题中的规律等等……这些在课本上一般是很少的，需要同学们在学习实践中不断的积累、总结，加深理解。
怎样才能学好数学概念呢跟大家介绍几种方法，希望大家从现在就开始尝试，还不晚!一定要在平时的学习中，自觉的、有意识的这方法去理解概念。
1，抓住概念的本质。
每个概念都有确定的含义，即区别于其它概念的特殊性质。
例如，“方程”的概念的含义是“含有未知数的等式”，明确地指出了方程与代数式的区别; 代数式是“用代数运算符号把数字和表示数的字母连接起来的式子”，所以，代数式的本质是一个“数”，而我们所学的方程，是用等号连接两个代数式，它的本质是表明一个“关系”，只有其中的字母取一定的数值时，等号两边的代数式的值才能相等，而这个“一定的数值”还不知道，所以叫做未知数。
2.理解概念的条件。
定义是判断一件事情的语句，它是由题设和结论两部分组成的，所以我们要分析定义中的条件，能否减少或增加条件比如二次函数是形如y = ax2 bx c (a≠0)的函数，如果去掉a ≠0这个条件，则二次项的系数可以等于0，此时这个函数就不一定是二次函数，还可以是一次函数。
这是我们做题时经常容易出错之处，因为少了a≠0这个条件，就不是二次函数的概念了。
3.学会顺用逆用定义.所有的数学定义都是真命题，而且它的逆命题也是真命题，也就是说，定义都是可逆的. 概念定义的可逆性有重要作用：利用定义可以判断某事物是否符合这个概念;逆用定义可以得出这个概念所具有的性质. 只有学会了顺用和逆用定义，才能灵活地运用定义去解决实际问题。
4.深刻理解数学概念符号的含义.数学符号是数学概念的一种表达方式，它简单明了，易记易用。
数学的学习要领
数学的学习要领数学是一门抽象而又具体的学科，对于很多人来说，学习数学常常是一项艰难的任务。
然而，只要我们掌握了一些学习数学的要领，就能够事半功倍地提高自己的数学能力。
本文将从多个方面介绍数学的学习要领，帮助读者更好地学习数学。
一、理解基本概念数学是建立在一系列基本概念之上的。
在学习数学的过程中，首先要对基本概念进行深入理解。
无论是初等数学还是高等数学，都有其独特的基本概念。
我们可以通过反复阅读教材、与老师和同学进行讨论，甚至通过上网搜索等方式，找到相关的例题和实例来帮助自己理解这些基本概念。
只有掌握了数学的基本概念，才能在后续学习中更好地运用和推广。
二、培养逻辑思维能力数学是一门逻辑性很强的学科，因此培养逻辑思维能力是学习数学的重要一环。
逻辑思维能力包括分析问题、抽象问题、推理判断等能力。
要培养逻辑思维能力，首先要注重培养观察问题、解决问题的能力。
在学习数学的过程中，我们可以通过多做题、多练习，例如做一些数学游戏、解决一些实际问题等，来提高自己的逻辑思维能力。
三、掌握解题方法数学的学习不仅仅是掌握理论知识，更重要的是掌握解题方法。
在解题过程中，我们要遵循一定的思路和步骤。
首先，要仔细审题，明确所求和已知条件。
其次，要灵活运用已学的知识和方法，尝试各种可能的解题思路。
如果一种方法行不通，可以尝试另一种方式。
此外，还要注重反思和总结，及时发现解题中的问题和不足，以便进一步提高解题能力。
四、注重实际应用学习数学时，我们要注重将所学的理论知识与实际生活相结合，注重数学在实际中的应用。
数学作为一门实用性很强的学科，广泛应用于经济、自然科学、工程技术等领域。
我们可以通过解决实际问题、学习实际应用案例等方式，加深对数学的理解和掌握。
五、多做习题多做习题是学习数学的重要方法之一。
通过多做习题，我们可以训练自己的数学思维能力，巩固已学的知识，并发现自己的不足和问题。
在做习题时，要充分运用已有的知识和方法，同时注意题目中的一些细节和特殊要求。
如何有效地学习和理解数学概念？
如何有效地学习和理解数学概念？该如何比较有效地学习和理解数学概念：教育专家的视角数学是一门逻辑严谨、抽象性强的学科，学习和理解数学概念对学生建立扎实的数学基础极为关键。
但这，许多学生在学习数学时会遇到困难，感到困惑和懊恼。
如何有效地学习和理解数学概念，成为学生和教育工作者共同关注的议题。
以下从教育专家的角度，针对如何有效地学习和理解数学概念，提出几点建议：1. 理解概念的本质学习数学不是仅仅记住一些公式和解题技巧，更重要的是理解概念的本质。
学生应该主动学习每个概念背后的逻辑，观察其形成过程，以及它与其他概念的联系。
例如，学习微积分时，应该理解微分和积分的本质，以及它们在解决实际问题中的应用。
2. 运用多种学习策略有效学习数学需要采取多种学习策略，例如：主动参与课堂活动：积极主动参加课堂讨论，提出问题，并虚心接受老师给出的解答。
培养独立思考的习惯和练习：课后独立完成练习题，并尝试用多种方法解决同一个问题。
建立概念框架：通过思维导图、概念图等工具，构建概念之间的逻辑关系，形成完整的知识体系。
运用多种感官去学习：依靠图片、视频、模型等直观材料辅助学习，将抽象的概念可操作化。
3. 寻求帮助和反馈遇到困难时，学生不要害怕寻求帮助。
可以向老师、同学或家长寻求答案，也可以查阅书籍和资料。
同时，积极主动地寻求老师和同学的反馈，及时改正错误，弥补学习上的不足。
4. 进行数学实践将数学知识运用到实际问题中，可以帮助学生更深刻地理解数学概念。
例如，学习数学几何概念时，可以通过身边的物体进行实践，加深对图形的认识和理解。
5. 培养学习兴趣学习兴趣是学习的关键。
学生可以通过参加数学竞赛、泛读与数学相关的书籍和杂志、观看数学相关的电影和纪录片等，培养学习兴趣，激发学习的积极性。
6. 注重数学思维训练数学思维训练是学习数学的关键。
学生可以通过思考问题，分析问题，并尝试用不同的方法解决问题，来训练自己的数学思维能力。
7. 合理安排学习时间学习数学需要长时间的积累和反复练习，学生应该合理安排学习时间，坚持每天进行一定量的学习和练习，并保持良好的学习习惯。
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数学概念是反映现实世界空间形式和数量关系本质属性的一种数学思维形式，它来源于
对客观事物的抽象，或是对已有数学概念的再抽象.数学概念指的是：定义、定律、定理、性
质、公式、法则、符号、图形等.数学性质是数学概念的派生物，是概念的具体化，直观化，
形象化。
数学概念具有抽象性和具体性的双重特征.从本质上看数学概念具有复杂性.明确概念的
内涵、外延、基本结构;重视概念的形成、发展、深华的过程和基本逻辑关系;重视概念之间
的内在联系和整体把握;重视概念的层次性和其中的关键词理解，这些都是正确思维的必要条
件.思维诸要素的合理使用，往往都离不开基本的数学概念.故此，形象地称概念是思维的细
胞.思维，无论是形象思维还是逻辑思维，都是认知的一种深化，思维处在智力和能力的核心
地位.概念是思维的细胞，概念与概念形成判断，判断与判断形成推理，推理与推理形成逻辑，
概念、判断、推理组成思维的三大要素.学数学只有概念明确了，才能正确地进行思维运动和
判断推理.苦于没有解题思路的学生，要善于从数学概念中寻找答案.所谓概念是入门的先导，
理论是数学的精华，这两句名言是学好数学的法宝。
那么究竟怎样才能学好数学概念呢?下面，我不揣浅陋，浅谈十个要点：
1.复杂概念要突出关键词语.如映射这个重要概念要抓住方向性：从集合A到集合B，同
时还要抓住任一对应唯一。
2.相关概念容易混淆，要注意类比.如排列与组合的差异是序;截距与距离的区别是向;
二面角是图形，二面角的平面是一个角。
3.正反结合揭示概念的本质.如函数、反函数的概念，曲线和方称的概念，只有做到两面
思考，才能深入体会.再如反三角函数概念，实际上就是在指定单调区间上的三角函数与其反
函数的关系。
4.要注意概念的引入过程.如立体几何的任何一个概念的引入都有丰富的直观背景;排列
组合问题用对号入座法或画树形图都是在告诉我们如何思考，规律是如何找到的.等差、等比
数列前ń项和公式的推导过程告诉我们倒序相加法和错位相减法。
5.掌握新概念要注意温故知新.如充要条件是非常重要的数学概念，它只有在理解掌握四
种命题的基础上，深入研究命题之间的相互关系，顺理成章把知识升华，树立起等价思想，
才能学会用充要条件分析、认识、处理数学问题.简易逻辑关系是数学基础的一个魂。
6.巩固和运用数学概念，特别是在运算、推理、选择、证明中，要注意自觉地让概念发
生作用.如证函数的单调性、奇偶性、周期性，证明一个数列是等差(比)数列，用的方法都是
定义法;解数学选择题经常通过概念判断否掉一些选项;学习好立体几何的标志是空间概念的
行成.同学们一定要走出学数学就是解题的误区，掌握好四基：基本概念、基本运算、基本方
法、基本应用，才是扎扎实实打基础。
7.概念的抽象性是逐步加深、连续发展的，要抓住这一特点，不断深化自己对概念的理
解.如平面几何中用两点间距离定义点到直线的距离，平行线间的距离，进而得到立体几何中
的一大难点异面直线的距离，对距离的认识一般化了.若把复数的模及解析几何和距离有关的
轨迹问题也纳入自己的认知范畴，则距离就活起来了.再如函数概念从具体的正比例函数、一
次函数入手，逐步上升到一般的数值函数概念，从变量之间的相互关系，到两个集合间的映
射，函数概念有层次地一次有一次地抽象，开始接近现代函数概念(只是开始接近，我们掌握
的函数三要素并没有完全反映函数的本质特征).同学们学习了概率和微积分后，会感到随处
定义和单值对应更能反映函数的本质特征。
8.较难概念要逐层剖析，力求抽象问题具体化.如画树形图，从两个圆的位置关系容易理
解子集、交集、并集、补集、全集;简易逻辑或、且、非也容易从中找到答案.认识变量、掌
握函数特点、掌握研究函数的方法，数形结合，立即化难为易。
9.要注意发挥概念体系的整体功能.如函数是高中数学的纲，对函数的理解应用水平是学
习高中数学成败的关键;对曲线与方程五个字的双向理解则抓住了全部解析几何的精髓.函数
与方程思想，数形结合思想，分类思想，化归与转化思想是驾驭数学知识的灵魂，充分发挥
这些概念体系的整体功能，就真正做到了大处着眼，学习效果会倍增。
10.在概念学习中，要注意培养如下思维品质：
①、在概念的引入中培养思维的深刻性;②、从概念的严密性中培养思维的周密性;③、
从概念的比较中培养思维的批判性;④、从概念的应用中培养思维的独特性，流畅性灵活性创
造性;⑤、从概念的深化中培养思维的广泛性。
最宝贵的思维品质是思维的创新性和实践性.学习是学生创造性的劳动，不是简单重复，
不是机械模仿，实践动手能力是检验你是否有真知的好办法，要自觉地培养自己的创新精神
和实践能力.这里还要重申，概念是思维的细胞，数学概念是进行思维的基础.掌握好数学概
念决不仅仅是背定理，记公式，学习和理解数学概念，本身就是训练，是提高思维能力的过
程.所以要养成深抠概念的习惯，把概念理解得生动、形象、具体、深入浅出。