4 实际利率与名义年利率的相互转换
利率的计算方法
利率的计算方法利率是指借贷双方在一定时间内所支付或获得的利息与本金之比，是衡量资金价值的重要指标。
在金融领域中，利率的计算方法有多种，下面将为大家介绍几种常见的利率计算方法。
一、单利计算方法。
单利是指在借款期限内，利息只按照本金计算，不考虑利息的复利。
单利计算方法简单直接，适用于短期借贷和低利率的情况。
单利计算公式为：利息=本金×利率×时间。
其中，利息为借款期限内所支付的利息，本金为借款的金额，利率为年利率，时间为借款的时间。
二、复利计算方法。
复利是指在借款期限内，利息按照本金和利息的复利计算。
复利计算方法适用于长期借贷和高利率的情况。
复利计算公式为：本利和=本金×(1+利率)^时间。
其中，本利和为借款期限结束时所需偿还的本金和利息之和，本金为借款的金额，利率为年利率，时间为借款的时间。
三、名义利率和实际利率的计算方法。
名义利率是指在合同中约定的利率，而实际利率是指考虑了通货膨胀等因素后的实际利率。
名义利率和实际利率的计算方法如下：名义利率=年支付利息总额/借款本金。
实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。
其中，通货膨胀率是指在借款期限内货币的贬值率。
四、利率的计算方法在日常生活中的应用。
利率的计算方法在日常生活中有着广泛的应用，比如在银行存款、贷款、投资理财等方面。
了解不同的利率计算方法可以帮助我们更好地管理个人财务，选择适合自己的理财产品，规避金融风险。
综上所述，利率的计算方法是金融领域中的重要知识，掌握不同计算方法对于我们正确理解和运用利率具有重要意义。
希望本文所介绍的内容能够帮助大家更好地理解利率的计算方法，为个人财务管理提供参考。
名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录知识分享
收当名义利率的计算如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。
本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。
像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。
【例1】2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6万元，月综合费率2％，月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013年9月30日（三个月）。
假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3），利息共计900元于到期日一次性支付。
发放当金时：借：贷款----质押贷款—本金 60000贷：银行存款 56400 [60000-3600=56400] 贷款—利息调整 3600［1200×3＝3600］利息收入的确认名义利率的计算：每月计算利息收入时的会计处理：2013年7月31日会计分录：借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500]2013年8月31日借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 2013年9月30日借：贷款—应计利息 300贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 正常赎当2013年9月30日典当企业收到的本金和利息，会计分录：借：现金／银行存款 60900贷：贷款—应计利息 900贷：贷款－本金 60000实际利率的计算【例2】2013年1月1日，某典当企业收当一项房地产，共发放当金260万元，假定当期为5个月至2013年5月31日，月利率为0.5%,按月付息，到期还本，月综合费率为当金的2.6%，假定当日，典当企业预扣综合费用338000元（260万*2.6%*5）；2013年5月31日，当户偿还当金和最后一期利息。
一建 经济 1Z101013 名义利率与有效利率的计算
1Z101013 名义利率与有效利率的计算在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以后同。
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。
名义利率的计算有效利率的计算计息周期有效利率计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算【考点分析】名义利率和有效利率的含义和大小比较；计息期有效利率的计算；资金收付周期有效利率的计算年有效利率的计算；计息周期小于资金收付周期时的等值计算。
【历年真题】(2006年)某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行( )万元。
A.124.00B.125.97C.126.53D.158.69 【答案】C【解析】掌握利用终值和现值以及名义利率与有效利率的换算方法。
本题计息周期是半年，资金收付周期是3年，要求计算的是一次支付的终值。
计算方法有以下两种。
（1）%42%8===m r i53.126%)41(100)1(6=+=+=n i P F （万元）（2）()%16.81%)41(112=-+=-+=meff i i53.126%)16.81(100)1(3=+=+=n i P F （万元）(2007年)已知年利率 12%，每月复利计息一次，则季度的实际利率为( )。
A ．1.003%B ．3.00%C ．3.03%D ．4.00% 【答案】C【解析】已知名义利率r 为12%，计息周期为月，则季度实际利率的计算为：%112%12===m r i()%03.31%)11(113=-+=-+=meff i i(2007年)每半年末存款 2000 元，年利率 4%，每季复利计息一次，2 年末存款本息和为( )万元。
A ．8160.00B ．8243.22C ．8244.45D ．8492.93 【答案】C【解析】已知A 为2000元，r 为4%，计息周期为季度，要求计算2年末的终值F 。
实际利率
实际利率实际利率(Effective Interest Rate/Real interest rate) 是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
哪一个国家的实际利率更高，则该国货币的信用度更好，热钱向那里走的机会就更高。
比如说，美元的实际利率在提高，美联储加息的预期在继续，那么国际热钱向美国投资流向就比较明显。
投资的方式也很多，比如债券，股票，地产，古董，外汇……。
其中，债券市场是对这些利率和实际利率最敏感的市场。
可以说，美元的汇率是基本上跟着实际利率趋势来走的。
1定义实际利率的含义是什么，这种利率如何进行调整以适应它在市场经济中的平衡水平？经济学家欧文·费希尔对实际利率下的定义是，它只是对货物比对未来同样的货物多支付的百分率溢价。
费希尔的概念的要点是：（1）肯定而得到保证的支付；（2）肯定而得到保证的偿还；（3）肯定的日期。
如果采用这个概念，也可以把实际利率看作是按被放弃的未来消费计算的现时消费的有关费用。
2作用利率政策是宏观经济管理中比较重要的工具之一。
利率在国家经济中能发挥几个作用。
它是对储蓄的报酬，对获得收入的人如何把收入在目前的消费与未来的消费之间进行分配有影响。
利率的结构控制将积累起来的储蓄在不同的资产——金融资产和实物资产——之间进行分配。
利率政策对储蓄与投资的过程产生影响，而且通过这些过程对金融资产的发展与多样化、生产的资本密集度以及产值的增长率都产生影响。
当物价稳定时，名义利率和实际利率是一致的。
但是，当出现通货膨胀时，经济代理人需要对这两种利率加以区别，一般估计实际利率的办法是，名义利率减去以某种标准得出的国内通货膨胀的变动率。
在利率由行政当局确定的国家，政策制订者可以调整名义利率，设法使实际利率保持正数，这样可以对储蓄起到鼓励作用，可以增加金融媒介作用，还可以促进金融市场的统一。
但是，在学术界，对于利率政策对储蓄、投资和产值增长率的实际影响仍有意见分歧。
名义利率与实际利率计息案例分析
名义利率与实际利率计息案例分析作者：赵玉来源：《新生代·上半月》2018年第11期【摘要】：在课程《工程经济学》的授课中，名义利率与实际利率是教学中的难点内容，学生对知识概念的理解困难，容易产生误解，计算题目学习困难，本文主要通过对知识点的基础分析，结合案例的解析，充实课程内容，帮助学生理解知识点，加强学生们对名义利率与实际利率的学习，使教材内容更加完善。
【关键词】：名义利率实际利率计息周期收付周期实际利率产生的原因分析实际利率与名义利率有多种不同的定义，从金融学的角度来讲，名义利率是指银行挂牌标明的年利率，它衡量的是银行客户在存款时从银行拿到手中的利息或在贷款时支付给银行的利息；而实际利率则是按客户实际享受到的全部收益与实际成本相比计算出来的年利率，是客户更为关心的利率。
实际利率产生的原因主要是在一个利率周期内，计息次数的增加，由原来的一次计息增加为多次计息，而致使前段计息周期内计算的利率在后一个计息周期内因再次计息产生利息，整个利率周期内得到的利息与本金之比得到的利率即为本周期内实际利率，因此实际利率要大于名义利率，例如：若年名义利率为10%，若每半年计息一次，则得到的实际利率为：通过表2可以看出两种计息方式的不同，以及两种计息方式得到的终值差距，将两者的终值差距分析如下图所示，可以看出随着时间的递延，两种计息方式得到的利息差距逐渐增大，故本案例只能采用每季计息的方式进行计算。
总结通过对比研究分析随着时间的遞延两种计息方式的差距逐渐增大，主要原因在于按季计息时，以季度为计息周期，按季度滚动计息，按季计息时季度内的利息不再产生利息，前面的季度的本息在下一季度按季度实际利率计息，而季度内的三个月中的利息不在产生利息，即季度内的第一个月的利息不再第二、三月内产生利息，第二个月的利息也不在第三个月产生利息；若按月计息，前面若干月的利息在后一个月还会产生利息。
因此，两种计息方式的差距是源于按季计息没有季度内的利息衍生利息，因此，随着时间的推移，两种的差距越大。
实际利率的计算公式_计算方法
实际利率的计算公式_计算⽅法 实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
下⾯是⼩编整理的实际利率的计算公式，欢迎⼤家查看! 实际利率的计算公式 存款实质利率 根据费雪⽅程式，在存款期间的实质利率是：ir=in−p 其中p= 该段期间的实质通货膨胀率 预期实质利率 ⽽投资的预期实质回报是：ir=in−pe in=名⽬利率 ir= 实质利率 pe= 期间的预期通货膨胀率。
[1] 实际贷款利率 设i为当年存贷款的名义利率，n为每年的计息次数，则实际贷款利率r(n)为 r(n) = (1 + i / n)^ n - 1 当n趋于⽆穷⼤时，r则为连续复利利率，若欲使到期的连续复利与实际利率存款收益相同，则r应满⾜ r = n · ln(1 + r(n) / n) 当涉及名义利率、通胀率时，实际利率为 1+名义利率=(1+通胀率)×(1+实际利率) 相关⽐较 简单的说，实际利率是从表⾯的利率减去通货膨胀率的数字，即公式为：1+名义利率=(1+实际利率)*(1+通货膨胀率)，也可以将公式简化为名义利率- 通胀率(可⽤CPI增长率来代替)。
⼀般银⾏存款及债券等固定收益产品的利率都是按名义利率⽀付利息，但如果在通货膨胀环境下，储户或投资者收到的利息回报就会被通胀侵蚀。
实际利率与名义利率存在着下述关系： 1、当计息周期为⼀年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于⼀年时，实际利率⼤于名义利率。
2、名义利率不能完全反映资⾦时间价值，实际利率才真实地反映了资⾦的时间价值。
3、以r表⽰实际利率，i表⽰名义利率，p表⽰价格指数，那么名义利率与实际利率之间的关系为，当通货膨胀率较低时，可以简化为r=i-p。
4、名义利率越⼤，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越⼤。
计算公式 设i为当年存贷款的名义利率，n为每年的计息次数，则实际贷款利率r(n)为 r(n) = (1 + i / n)^ n - 1 当n趋于⽆穷⼤时，r则为连续复利利率，若欲使到期的连续复利与实际利率存款收益相同，则r应满⾜ r = n · ln(1 + r(n) / n) 实际利率的主要作⽤ 利率政策是宏观经济管理中⽐较重要的⼯具之⼀。
内插法、名义利率和实际利率
第05 讲内插法、名义利率和实际利率三、内插法『例题』现在向银行存入 20000 元，问年利率 i 为多少时，才能保证在以后 9 年中每年可以取出 4000 元。
『解析』4000×（P/A，i，9）＝20000，因此：（P/A，i，9）＝20000/4000＝5（P/A，12%，9）＝5.3282；（P/A，14%，9）＝4.9464利率年金现值系数 14% 4.9464i 512% 5.3282i＝13.72%总结1.求出系数对应的数值；2.查表得出待求系数值最近的“一大一小”两个数值；3.列式计算，务必注意比例关系的对应；4.解出结果。
『例题』某项投资初始投资额为 100 元，期限为 5 年，每年年末带来 25 元现金流入量，用插值法计算该项投资的预期收益率如下：『解析』（1）确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数即：25×（P/A，i，5）＝100；（P/A，i，5）＝4期数5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%1 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.89292 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.69013 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.40184 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.03735 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.60486 5.0705 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.11147 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.56388 6.4732 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.96769 7.1078 8.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.328210 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502（2）查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间：（P/A,8%,5）＝3.9927 （P/A,7%,5）＝4.1002（3）利用相似三角形原理，求解利率 I解得：i＝7.93%『2019 考生回忆·单选题』某公司设立一项偿债基金项目，连续 10 年，每年年末存入 500 万元，第10 年年末可以一次性获取 9000 万元，已知（F/A，8%，10）＝14.487，（F/A，10%，10）＝15.937，（F/A，12%，10）＝17.549，（F/A，14%，10）＝19.337，（F/A，16%，10）＝21.321，则该基金的收益率介于（）。
自学考试《金融理论与实务》各章重点3
自学考试《金融理论与实务》各章重点3自学考试《金融理论与实务》各章知识要点第三章利息与利率一、基本知识点第一节利息与收益的一般形态1、货币的时间价值，就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。
利息是货币时间价值的体现。
2、货币的时间价值来源于对现在消费推迟的时间补偿。
3、利息来源于再生产过程，是生产者使用借入资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
4、利息通常被看作是收一般形态——利息是货币资金所有者理所当然的收入。
5、利息转化为收益的一般形态发挥着非常重要的作用。
6、收益资本化发挥作用最突出的领域是有价证券的价格形成。
第二节利率的计量与种类1、利率是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。
2、单利：本金P ×利率r ×年限n3、复利：n r P )1(+?。
4、未来某一时点上的金额称为终值，也称本利和，与终值对应的本金称为现值。
5、到期收益率通常被作为利率的代表，被认为是计算利率最精确的指标。
各种债务型的投资都有到期收益率。
6、债券的当期市场价格与债券的到期收益率成反向变动关系。
当期债券市场价格与利率反向相关。
7、利率上升，债券价格下降；利率下降，则债券价格上升。
体现了收益资本化的作用。
8、基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
9、基准利率的概念通常有两种用法：市场基准利率（无风险利率）、官定利率。
10、利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率。
11、按照借贷期限内是否调整利率可将利率划分为固定利率和浮动利率。
12、一般来说，固定利率适用于短期借贷，浮动利率适用于长期借贷，国际金融市场上3年以上的资金借贷通常都采用浮动利率。
13、名义利率r=实际利率i+物价水平变动率p 。
14、实际利率存在三种情况：当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率；当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；当名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。
名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录
收当
名义利率的计算
如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。
本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。
像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。
【例1】2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6万元，月综合费率2％，月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013年9月30日（三个月）。
假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3），利息共计900元于到期日一次性支付。
? 发放当金时：
借：贷款----质押贷款—本金 60000
贷：银行存款 56400 [60000-3600=56400] 贷款—利息调整3600［1200×3＝3600］利息收入的确认
名义利率的计算：
每月计算利息收入时的会计处理：
2013年7月31日会计分录：
借：贷款—应计利息 300
贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200]
贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500]。
日语版名义利率与实际利率
定義： 名義利率 r = 每期之實際利率期數
【例】若月利率為1.5%
季名義利率 =
半年名義利率 =
年名義利率 =
4
實際利率 (Effective Rate)
實際利率(Effective Rate)：考慮貨幣時間價值之利 率，實際利率才是真實的週期性利率。
【例】若本金為 $1，銀行公告之年利率(即名義利率)為12%，半年 複利一次（即一年中之複利次數為2次），試求算 (1) 一年後所獲得的利息為多少？ 為何? (2) 實際年利率
$90 $90
$165
$45
0 $150
1
2
3
4 $75
5
6 $100
7
8
9
10 $50
11
12 $50
$200 $200
$175
16
複利間隔期無利息－按季複利
修正的 CF 圖
$90
$165
0 $150
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 $50
$200
$175
17
支付週數小於複利週期之計算－單利
現金流 量圖
【解 2】
14
支付週數小於複利週期之計算
情況一：複利週期間的現金異動(存款或提款) 不計息
將現金作調整：支付(Outlow)金額(如：存錢 至銀行)向後調整至複利時間點，獲得(Inflow) 金額(如：自銀行領錢)向前調整至複利時間點。
15
複利間隔期無利息－按季複利
修正的 CF 圖
第 3 章
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4 实际利率与名义年利率的相互转换
（1）函数操作规则
如前所述，由于资金计息期的变化，计算利息用的利率在实际操作过程中要能分成名义年利率与实际
利率两种，而且它们之间是可以相互转化的。Excel软件内就设置两个互相转化的函数，它们是
NOMIAL（effect_rate,npery）
NOMINAL给出实际利率和每年的复利期间数，返回每年的名义利率
EFFECT(nominal_rate,npery)
EFFECT给定实际利率和每年复合期间数，返回实际年利率。这两个函数在实际使用时都需要加载宏来安装。
这两个函数中的工作参数分别为：nominal_rate代表名义利率；Effect_rate代表实际利率。而N pery
是每年的复利期数，使用函数时Npery必须截取为整数。
（2）实例
NOMINAL(5.3543%,4)=0.00525或5.25%
EFFECT(5.25%,4)=0.05343或5.5343%
4.2.3投资评估函数及其应用
1 现金流量与投资评估
现金流量图不仅是财务活动过程中形象表达资金变化过程的一手段，而且也是评价金营运效益的有力工
具。因为现金流量图不仅与资金的流入流出有关，而且与资金流入、资金流出的先后次序有关。绘制现金流
量图的作用不仅为了形象表达与投资经营相应的现金流量在未来时间过程中的变化，更是为了把未来时间发
生的现流量折算为当前的现值，这就是资金的折现计算。
通过资金的折算，把未来时间可能发生的现金流量折算为现值，从而根据现值的正负判断该项投资经营
活动的效益。全部现金流量折算得到的现值成为净现值。净现值成为当前普遍使用的一种投资效益评价指标。
当前普遍使用的另一种投资评价指标，称为内部收益率。内部收益率用资金活动过程中的利率来表达。
净现值的求取基于某一公认的利率，内部收益率的计算依据是求取净现值为零的某一利率。将求得的内部收
益率与银行利率比较，从而可以判断该项投资经营活动的效益。
还有一种可供使用的投资评价指标，成为投资回收期。投资回收起始债某一工人利率的前提下，观察经
营利润的累计折现值等于投资值的时期。
显然，上述三种投资评价指标都是基于现金流量图的折现计算。而且在Excel软件内都有相应的函数可
供操作。
2 净现值函数及其应用
（1）函数操作规则
Excel软件除了提供PV折现函数外，还有如下两个计算净现值的函数：
NPV（rate，value1，value2……）
与 XNPV（rate，values，dates……）
npv函数是在已知系列器件，根据现径流量及贴现率，返回某项投资净现值。投资的净现值是指未来各
期支出（负值）和收入（正值）的现在价值。NPV净现值函数与PV折现函数相似。函数键的主要差别在于，
PV函数的现金流量值在整个投资中必须是固定的，而NPV函数的现金流量的可变的。另外，PV函数内有type
工作参数，允许现金流量在期初或期末开始，而NPV函数是不考虑这些细节的。NPV函数的计算公式为：
NPV=
公式内的工作参数及运算注意事项：
rate 用以将未来各期现金流量折算成当前值得利率。
Values 代表支付及收入的参数。最少一个，最多可以有二十九个。
3 内部收益率函数及其应用
4
（1）利率计算
内部收益率作为投资评价的第二个指标，它是基于资金活动过程中的利率计算结
果来表达的，为此应该先了解一下Excel软件中的利率计算函数
RATE（nper,pmt,pv,fv,type,guess）
函数内的nper,pmt,pv,fv,type…等工作数，通过前面介绍已经为读者所熟悉。RATE函数的运
算结果是依靠计试算迭代而猜测得到的，有可能无解，也可能有多个解。如果它经过20次
迭代后，仍然不能收敛到0.0000001之内，将返回#NUM！错误值。