高三模拟数学文科试卷分析资料精选

合集下载

高三模拟考试数学试卷文科Word版含解析

高三模拟考试数学试卷〔文科〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求．1．函数f〔x〕=定义域为( )A．〔﹣∞，0] B．〔﹣∞，0〕 C．〔0，〕D．〔﹣∞，〕2．复数共轭复数是( )A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．向量=〔λ， 1〕，=〔λ+2，1〕，假设|+|=|﹣|，那么实数λ值为( )A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．设等差数列{a n}前n项与为S n，假设a4=9，a6=11，那么S9等于( )A．180 B．90 C．72 D．105．双曲线﹣=1〔a＞0，b＞0〕离心率为，那么双曲线渐近线方程为( )A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．以下命题正确个数是( )A．“在三角形ABC中，假设sinA＞sinB，那么A＞B〞逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5那么p是q必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0〞否认是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0〞；D．“假设a＞b，那么2a＞2b﹣1〞否命题为“假设a≤b，那么2a≤2b﹣1〞．A．1 B．2 C．3 D．47．某几何体三视图如下图，那么这个几何体外接球外表积等于( )A．B．16πC．8πD．8．按如下图程序框图运行后，输出结果是63，那么判断框中整数M值是( )A．5 B．6 C．7 D．89．函数f〔x〕=+2x，假设存在满足0≤x0≤3实数x0，使得曲线y=f〔x〕在点〔x0，f〔x0〕〕处切线与直线x+my﹣10=0垂直，那么实数m取值范围是〔三分之一前有一个负号〕( ) A．C．D．10．假设直线2ax﹣by+2=0〔a＞0，b＞0〕恰好平分圆x2+y2+2x ﹣4y+1=0面积，那么最小值( )A．B．C．2 D．411．设不等式组表示区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示平面区域为Ω2．假设Ω1与Ω2有且只有一个公共点，那么m等于( )A．﹣B．C．±D．12．函数f〔x〕=sin〔x+〕﹣在上有两个零点，那么实数m 取值范围为( )A．B．D．二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13．设函数f〔x〕=，那么方程f〔x〕=解集为__________．14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比等比数列，假设从这10个数中随机抽取一个数，那么它小于8概率是__________．15．假设点P〔cosα，sinα〕在直线y=﹣2x上，那么值等于__________．16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C中点．以下四个结论：①直线AM与直线CC1相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论序号为__________．〔注：把你认为正确结论序号都填上〕三、解答题〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．〕17．在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．〔Ⅰ〕求角A大小；〔Ⅱ〕等差数列{a n}公差不为零，假设a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}前n项与S n．18．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=，E为BC中点．〔1〕求证：平面PBC⊥平面PDE；〔2〕线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？假设有，请找出具体位置，并进展证明；假设无，请分析说明理由．19．在中学生综合素质评价某个维度测评中，分“优秀、合格、尚待改良〞三个等级进展学生互评．某校2021-2021 学年高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果影响，采用分层抽样方法从2021-2021 学年高一年级抽取了45名学生测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生等级优秀合格尚待改良频数15 x 5表2：女生等级优秀合格尚待改良频数15 3 y〔1〕从表二非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格概率；〔2〕从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%把握认为“测评结果优秀与性别有关〞．男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P〔K2＞k0k020．椭圆C：〔a＞b＞0〕右焦点F1与抛物线y2=4x焦点重合，原点到过点A〔a，0〕，B〔0，﹣b〕直线距离是．〔Ⅰ〕求椭圆C方程；〔Ⅱ〕设动直线l=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过F1作PF1垂线与直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线方程．21．函数f〔x〕=x2﹣ax﹣alnx〔a∈R〕．〔1〕假设函数f〔x〕在x=1处取得极值，求a值．〔2〕在〔1〕条件下，求证：f〔x〕≥﹣+﹣4x+；〔3〕当x∈B．〔﹣∞，0〕 C．〔0，〕D．〔﹣∞，〕1.考点：函数定义域及其求法．专题：函数性质及应用．分析：根据函数f〔x〕解析式，列出不等式，求出解集即可．解答：解：∵函数f〔x〕=，∴lg〔1﹣2x〕≥0，即1﹣2x≥1，解得x≤0；∴f〔x〕定义域为〔﹣∞，0]．应选：A．点评：此题考察了根据函数解析式，求函数定义域问题，是根底题目．2．复数共轭复数是( )A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i考点：复数代数形式乘除运算；复数根本概念．专题：计算题．分析：首先进展复数除法运算，分子与分母同乘以分母共轭复数，得到a+bi形式，根据复数共轭复数特点得到结果．解答：解：因为，所以其共轭复数为1+2i．应选B点评：此题主要考察复数除法运算以及共轭复数知识，此题解题关键是先做出复数除法运算，得到复数代数形式标准形式，此题是一个根底题．3．向量=〔λ，1〕，=〔λ+2，1〕，假设|+|=|﹣|，那么实数λ值为( )A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2考点：平面向量数量积运算．专题：平面向量及应用．分析：先根据条件得到，带入向量坐标，然后根据向量坐标求其长度并带入即可．解答：解：由得：带入向量坐标便得到：|〔2λ+2，2〕|2=|〔﹣2，0〕|2；∴〔2λ+2〕2+4=4；∴解得λ=﹣1．应选C．点评：考察向量坐标加法与减法运算，根据向量坐标能求其长度．4．设等差数列{a n}前n项与为S n，假设a4=9，a6=11，那么S9等于( )A．180 B．90 C．72 D．10考点：等差数列前n项与；等差数列性质．专题：计算题．分析：由a4=9，a6=11利用等差数列性质可得a1+a9=a4+a6=20，代入等差数列前n项与公式可求．解答：解：∵a4=9，a6=11由等差数列性质可得a1+a9=a4+a6=20应选B点评：此题主要考察了等差数列性质假设m+n=p+q，那么a m+a n=a p+a q与数列求与．解题关键是利用了等差数列性质：利用性质可以简化运算，减少计算量．5．双曲线﹣=1〔a＞0，b＞0〕离心率为，那么双曲线渐近线方程为( )A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x考点：双曲线简单性质．专题：计算题；圆锥曲线定义、性质与方程．分析：运用离心率公式，再由双曲线a，b，c关系，可得a，b 关系，再由渐近线方程即可得到．解答：解：由双曲线离心率为，那么e==，即c=a，b===a，由双曲线渐近线方程为y=x，即有y=x．应选D．点评：此题考察双曲线方程与性质，考察离心率公式与渐近线方程求法，属于根底题．6．以下命题正确个数是( )A．“在三角形ABC中，假设sinA＞sinB，那么A＞B〞逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5那么p是q必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0〞否认是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0〞；D．“假设a＞b，那么2a＞2b﹣1〞否命题为“假设a≤b，那么2a≤2b﹣1〞．A．1 B．2 C．3 D．4考点：命题真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：A项根据正弦定理以及四种命题之间关系即可判断；B项根据必要不充分条件概念即可判断该命题是否正确；C项根据全称命题与存在性命题否认判断；D项写出一个命题否命题关键是正确找出原命题条件与结论．解答：解：对于A项“在△ABC中，假设sinA＞sinB，那么A ＞B〞逆命题为“在△ABC中，假设A＞B，那么sinA＞sinB〞，假设A＞B，那么a＞b，根据正弦定理可知sinA＞sinB，∴逆命题是真命题，∴A正确；对于B项，由x≠2，或y≠3，得不到x+y≠5，比方x=1，y=4，x+y=5，∴p不是q充分条件；假设x+y≠5，那么一定有x≠2且y≠3，即能得到x≠2，或y≠3，∴p是q必要条件；∴p是q必要不充分条件，所以B正确；对于C项，“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0〞否认是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0〞；所以C不对．对于D项，“假设a＞b，那么2a＞2b﹣1〞否命题为“假设a≤b，那么2a≤2b﹣1〞．所以D正确．应选：C．点评：此题主要考察各种命题真假判断，涉及知识点较多，综合性较强．7．某几何体三视图如下图，那么这个几何体外接球外表积等于( )A．B．16πC．8πD．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱底面是一边长为2正三角形，侧棱长是2，先求出其外接球半径，再根据球外表公式即可做出结果．解答：解：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱底面是边长为2正三角形，侧棱长是2，如图，设O是外接球球心，O在底面上射影是D，且D是底面三角形重心，AD长是底面三角形高三分之二∴AD=×=，在直角三角形OAD中，AD=，OD==1∴OA==那么这个几何体外接球外表积4π×OA2=4π×=应选：D．点评：此题考察由三视图求几何体外表积，此题是一个根底题，题目中包含三视图比拟简单，几何体外接球外表积做起来也非常容易，这是一个易得分题目．8．按如下图程序框图运行后，输出结果是63，那么判断框中整数M值是( )A．5 B．6 C．7 D．8考点：程序框图．专题：算法与程序框图．分析：根据题意，模拟程序框图运行过程，得出S计算了5次，从而得出整数M值．解答：解：根据题意，模拟程序框图运行过程，计算S=2×1+1，2×3+1，2×7+1，2×15+1，2×31+1，…；当输出S是63时，程序运行了5次，∴判断框中整数M=6．应选：B．点评：此题考察了程序框图运行结果问题，解题时应模拟程序框图运行过程，以便得出正确结论．9．函数f〔x〕=+2x，假设存在满足0≤x0≤3实数x0，使得曲线y=f〔x〕在点〔x0，f〔x0〕〕处切线与直线x+my﹣10=0垂直，那么实数m取值范围是〔三分之一前有一个负号〕( )A．C．D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线一般式方程与直线垂直关系．专题：导数概念及应用；直线与圆．分析：求出函数导数，求出切线斜率，再由两直线垂直斜率之积为﹣1，得到4x0﹣x02+2=m，再由二次函数求出最值即可．解答：解：函数f〔x〕=﹣+2x导数为f′〔x〕=﹣x2+4x+2．曲线f〔x〕在点〔x0，f〔x0〕〕处切线斜率为4x0﹣x02+2，由于切线垂直于直线x+my﹣10=0，那么有4x0﹣x02+2=m，由于0≤x0≤3，由4x0﹣x02+2=﹣〔x0﹣2〕2+6，对称轴为x0=2，当且仅当x0=2，取得最大值6；当x0=0时，取得最小值2．故m取值范围是．应选：C．点评：此题考察导数几何意义：曲线在某点处切线斜率，考察两直线垂直条件与二次函数最值求法，属于中档题．10．假设直线2ax﹣by+2=0〔a＞0，b＞0〕恰好平分圆x2+y2+2x ﹣4y+1=0面积，那么最小值( )A．B．C．2 D．4考点：直线与圆位置关系；根本不等式．专题：计算题；直线与圆．分析：根据题意，直线2ax﹣by+2=0经过圆圆心，可得a+b=1，由此代换得：=〔a+b〕〔〕=2+〔+〕，再结合根本不等式求最值，可得最小值．解答：解：∵直线2ax﹣by+2=0〔a＞0，b＞0〕恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0面积，∴圆x2+y2+2x﹣4y+1=0圆心〔﹣1，2〕在直线上，可得﹣2a﹣2b+2=0，即a+b=1因此，=〔a+b〕〔〕=2+〔+〕∵a＞0，b＞0，∴+≥2=2，当且仅当a=b时等号成立由此可得最小值为2+2=4故答案为：D点评：此题给出直线平分圆面积，求与之有关一个最小值．着重考察了利用根本不等式求最值与直线与圆位置关系等知识，属于中档题．11．设不等式组表示区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示平面区域为Ω2．假设Ω1与Ω2有且只有一个公共点，那么m等于( )A．﹣B．C．±D．考点：简单线性规划．专题：不等式解法及应用．分析：作出不等式组对应平面区域，利用Ω1与Ω2有且只有一个公共点，确定直线位置即可得到结论解答：解：〔1〕作出不等式组对应平面区域，假设Ω1与Ω2有且只有一个公共点，那么圆心O到直线mx+y+2=0距离d=1，即d==1，即m2=3，解得m=．应选：C．点评：此题主要考察线性规划应用，利用直线与圆位置关系是解决此题关键，利用数形结合是解决此题根本数学思想．12．函数f〔x〕=sin〔x+〕﹣在上有两个零点，那么实数m 取值范围为( )A．B．D．考点：函数零点判定定理．专题：函数性质及应用．分析：由f〔x〕=0得sin〔x+〕=，然后求出函数y=sin〔x+〕在上图象，利用数形结合即可得到结论．解答：解：由f〔x〕=0得sin〔x+〕=，作出函数y=g〔x〕=sin〔x+〕在上图象，如图：由图象可知当x=0时，g〔0〕=sin=，函数g〔x〕最大值为1，∴要使f〔x〕在上有两个零点，那么，即，应选：B点评：此题主要考察函数零点个数应用，利用三角函数图象是解决此题关键．二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13．设函数f〔x〕=，那么方程f〔x〕=解集为{﹣1，}．考点：函数零点．专题：函数性质及应用．分析：结合指数函数与对数函数性质，解方程即可．解答：解：假设x≤0，由f〔x〕=得f〔x〕=2x==2﹣1，解得x=﹣1．假设x＞0，由f〔x〕=得f〔x〕=|log2x|=，即log2x=±，由log2x=，解得x=．由log2x=﹣，解得x==．故方程解集为{﹣1，}．故答案为：{﹣1，}．点评：此题主要考察分段函数应用，利用指数函数与对数函数性质及运算是解决此题关键．14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比等比数列，假设从这10个数中随机抽取一个数，那么它小于8概率是．考点：等比数列性质；古典概型及其概率计算公式．专题：等差数列与等比数列；概率与统计．分析：先由题意写出成等比数列10个数为，然后找出小于8项个数，代入古典概论计算公式即可求解解答：解：由题意成等比数列10个数为：1，﹣3，〔﹣3〕2，〔﹣3〕3…〔﹣3〕9其中小于8项有：1，﹣3，〔﹣3〕3，〔﹣3〕5，〔﹣3〕7，〔﹣3〕9共6个数这10个数中随机抽取一个数，那么它小于8概率是P=故答案为：点评：此题主要考察了等比数列通项公式及古典概率计算公式应用，属于根底试题15．假设点P〔cosα，sinα〕在直线y=﹣2x上，那么值等于﹣．考点：二倍角余弦；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数求值．分析：把点P代入直线方程求得tanα值，原式利用诱导公式化简后，再利用万能公式化简，把tanα值代入即可．解答：解：∵点P〔cosα，sinα〕在直线y=﹣2x上，∴sinα=﹣2cosα，即tanα=﹣2，那么cos〔2α+〕=sin2α===﹣．故答案为：﹣点评：此题考察了二倍角余弦函数公式，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解此题关键．16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C中点．以下四个结论：①直线AM与直线CC1相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论序号为③④．〔注：把你认为正确结论序号都填上〕考点：棱柱构造特征；异面直线判定．专题：计算题；压轴题．分析：利用两条直线是异面直线判断方法来验证①③④正误，②要证明两条直线平行，从图形上发现这两条直线也是异面关系，得到结论．解答：解：∵直线CC1在平面CC1D1D上，而M∈平面CC1D1D，A∉平面CC1D1D，∴直线AM与直线CC1异面，故①不正确，∵直线AM与直线BN异面，故②不正确，∵直线AM与直线DD1既不相交又不平行，∴直线AM与直线DD1异面，故③正确，利用①方法验证直线BN与直线MB1异面，故④正确，总上可知有两个命题是正确，故答案为：③④点评：此题考察异面直线判定方法，考察两条直线位置关系，两条直线有三种位置关系，异面，相交或平行，注意判断经常出错一个说法，两条直线没有交点，那么这两条直线平行，这种说法是错误．三、解答题〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．〕17．在△ABC中，角A，B，C对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．〔Ⅰ〕求角A大小；〔Ⅱ〕等差数列{a n}公差不为零，假设a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}前n项与S n．考点：数列求与；等比数列性质；余弦定理．专题：等差数列与等比数列．分析：〔Ⅰ〕由条件推导出=，所以cosA=，由此能求出A=．〔Ⅱ〕由条件推导出〔a1+3d〕2=〔a1+d〕〔a1+7d〕，且d≠0，由此能求出a n=2n，从而得以==，进而能求出{}前n项与S n．解答：解：〔Ⅰ〕∵b2+c2﹣a2=bc，∴cosA=，∵A∈〔0，π〕，∴A=．〔Ⅱ〕设{a n}公差为d，∵a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，∴a1==2，且=a2•a8，∴〔a1+3d〕2=〔a1+d〕〔a1+7d〕，且d≠0，解得d=2，∴a n=2n，∴S n=〔1﹣〕+〔〕+〔〕+…+〔〕=1﹣=．点评：此题考察角大小求法，考察数列前n项与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求与法合理运用．18．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=，E为BC中点．〔1〕求证：平面PBC⊥平面PDE；〔2〕线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？假设有，请找出具体位置，并进展证明；假设无，请分析说明理由．考点：平面与平面垂直判定；直线与平面平行判定．专题：空间位置关系与距离．分析：〔1〕连接BD，便可得到BD=DC，而E又是BC中点，从而得到BC⊥DE，而由PD⊥平面ABCD便可得到BC⊥PD，从而得出BC⊥平面PDE，根据面面垂直判定定理即可得出平面PBC⊥平面PDE；〔2〕连接AC，交BD于O，根据相似三角形比例关系即可得到AO=，从而在PC上找F，使得PF=，连接OF，从而可说明PA∥平面BDF，这样即找到了满足条件F点．解答：解：〔1〕证明：连结BD，∠BAD=90°，；∴BD=DC=2a，E为BC中点，∴BC⊥DE；又PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD；∴BC⊥PD，DE∩PD=D；∴BC⊥平面PDE；∵BC⊂平面PBC；∴平面PBC⊥平面PDE；〔2〕如上图，连结AC，交BD于O点，那么：△AOB∽△COD；∵DC=2AB；∴在PC上取F，使；连接OF，那么OF∥PA，而OF⊂平面BDF，PA⊄平面BDF；∴PA∥平面BDF．点评：考察直角三角形边关系，等腰三角形中线也是高线，以及线面垂直性质，线面垂直判定定理，相似三角形边比例关系，线面平行判定定理．19．在中学生综合素质评价某个维度测评中，分“优秀、合格、尚待改良〞三个等级进展学生互评．某校2021-2021 学年高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果影响，采用分层抽样方法从2021-2021 学年高一年级抽取了45名学生测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生等级优秀合格尚待改良频数15 x 5表2：女生等级优秀合格尚待改良频数15 3 y〔1〕从表二非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格概率；〔2〕从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%把握认为“测评结果优秀与性别有关〞．男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P〔K2＞k0k0考点：独立性检验．专题：概率与统计．分析：〔1〕根据分层抽样，求出x与y，得到表2中非优秀学生共5人，从这5人中任选2人所有可能结果共10种，其中恰有1人测评等级为合格情况共6种，所以概率为；〔2〕根据1﹣0.9=0.1，P〔K2≥2.706〕===1.125＜2.706，判断出没有90%把握认为“测评结果优秀与性别有关〞．解答：解：〔1〕设从2021-2021 学年高一年级男生中抽出m 人，那么=，m=25∴x=25﹣15﹣5=5，y=20﹣18=2表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格3人为a，b，c，尚待改良2人为A，B，那么从这5人中任选2人所有可能结果为〔a，b〕，〔a，c〕，〔a，A〕，〔a，B〕，〔b，c〕，〔b，A〕，〔b，B〕，〔c，A〕，〔c，B〕，〔A，B〕共10种，记事件C表示“从表二非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格〞那么C结果为：〔a，A〕，〔a，B〕，〔b，A〕，〔b，B〕，〔c，A〕，〔c，B〕，共6种，∴P〔C〕==，故所求概率为；〔2〕男生女生总计优秀15 15 30非优秀 10 5 15总计25 20 45∵1﹣0.9=0.1，P〔K2≥2.706〕==∴没有90%把握认为“测评结果优秀与性别有关〞．点评：此题考察了古典概率模型概率公式，独立性检验，属于中档题．20．椭圆C：〔a＞b＞0〕右焦点F1与抛物线y2=4x焦点重合，原点到过点A〔a，0〕，B〔0，﹣b〕直线距离是．〔Ⅰ〕求椭圆C方程；〔Ⅱ〕设动直线l=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过F1作PF1垂线与直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线方程．考点：直线与圆锥曲线关系；椭圆标准方程．专题：圆锥曲线定义、性质与方程．分析：〔Ⅰ〕由抛物线焦点坐标求得c=1，结合隐含条件得到a2=b2+1，再由点到直线距离公式得到关于a，b另一关系式，联立方程组求得a，b值，那么椭圆方程可求；〔Ⅱ〕联立直线方程与椭圆方程，消去y得到〔4k2+3〕x2+8kmx+4m2﹣12=0，由判别式等于0整理得到4k2﹣m2+3=0，代入〔4k2+3〕x2+8kmx+4m2﹣12=0求得P坐标，然后写出直线F1Q方程为，联立方程组，求得x=4，即说明点Q在定直线x=4上．解答：〔Ⅰ〕解：由抛物线焦点坐标为〔1，0〕，得c=1，因此a2=b2+1 ①，直线AB：，即bx﹣ay﹣ab=0．∴原点O到直线AB距离为②，联立①②，解得：a2=4，b2=3，∴椭圆C方程为；〔Ⅱ〕由，得方程〔4k2+3〕x2+8kmx+4m2﹣12=0，〔*〕由直线与椭圆相切，得m≠0且△=64k2m2﹣4〔4k2+3〕〔4m2﹣12〕=0，整理得：4k2﹣m2+3=0，将4k2+3=m2，即m2﹣3=4k2代入〔*〕式，得m2x2+8kmx+16k2=0，即〔mx+4k〕2=0，解得，又F1〔1，0〕，∴，那么，∴直线F1Q方程为，联立方程组，得x=4，∴点Q在定直线x=4上．点评：此题考察了椭圆方程求法，考察了点到直线距离公式应用，考察了直线与圆锥曲线关系，训练了两直线交点坐标求法，是中档题．21．函数f〔x〕=x2﹣ax﹣alnx〔a∈R〕．〔1〕假设函数f〔x〕在x=1处取得极值，求a值．〔2〕在〔1〕条件下，求证：f〔x〕≥﹣+﹣4x+；〔3〕当x∈解答：〔1〕解：，由题意可得f′〔1〕=0，解得a=1；经检验，a=1时f〔x〕在x=1处取得极值，所以a=1．〔2〕证明：由〔1〕知，f〔x〕=x2﹣x﹣lnx．令，由，可知g〔x〕在〔0，1〕上是减函数，在〔1，+∞〕上是增函数，所以g〔x〕≥g〔1〕=0，所以成立；〔3〕解：由x∈=8×=4．点评：此题主要考察把极坐标方程化为直角坐标方程方法，两角与差余弦公式，属于根底题．24．函数f〔x〕=|2x﹣a|+a．〔1〕假设不等式f〔x〕≤6解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a值；〔2〕在〔1〕条件下，假设存在实数n使f〔n〕≤m﹣f〔﹣n〕成立，求实数m取值范围．考点：带绝对值函数；绝对值不等式．专题：计算题；压轴题．分析：〔1〕由|2x﹣a|+a≤6得|2x﹣a|≤6﹣a，再利用绝对值不等式解法去掉绝对值，结合条件得出a值；〔2〕由〔1〕知f〔x〕=|2x﹣1|+1，令φ〔n〕=f〔n〕+f〔﹣n〕，化简φ〔n〕解析式，假设存在实数n使f〔n〕≤m﹣f〔﹣n〕成立，只须m大于等于φ〔n〕最大值即可，从而求出实数m取值范围．解答：解：〔1〕由|2x﹣a|+a≤6得|2x﹣a|≤6﹣a，∴a﹣6≤2x﹣a≤6﹣a，即a﹣3≤x≤3，∴a﹣3=﹣2，∴a=1．〔2〕由〔1〕知f〔x〕=|2x﹣1|+1，令φ〔n〕=f〔n〕+f〔﹣n〕，那么φ〔n〕=|2n﹣1|+|2n+1|+2=∴φ〔n〕最小值为4，故实数m取值范围是[4，+∞〕．点评：此题考察绝对值不等式解法，表达了等价转化数学思想，利用分段函数化简函数表达式是解题关键．。

高三数学模拟考试试卷分析

高三数学模拟考试试卷分析2010年邯郸市第二次高考模拟考试试卷分析鸡泽一中高三数学组一(试卷总体情况:今年的一模试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷基本保持一致，填空题12个，共60分，选择题4个，共20分，6个解答题，共70分。

三种题型的分值比例为6:2:7与去年高考完全一样，这套试题，具体来说比较平稳，基本符合我省高考复习的特点，稳中有变，变中求新,适当调整了试卷难度，体现了稳中求进的精神。

考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、排列组合、概率、复数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移。

试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血。

但是综合知识、创新题目的题考的有点少。

邯郸市第一次高考模拟数学试题以它的知识性、思辨性、灵活性，基础性充分体现了考素质，考基础，考方法，考潜能的检测功能。

试题中无偏题，怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用。

1、基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本和高考要求，知识点覆盖率较高，有很多试题紧扣概念、定义、定理、公式，源于课本的基础知识，重视了考通性、通法和基本数学思路的运用。

2、对"三基"、"四能"进行小综合考查是本次检测试题的又一特色。

3、适当控制了试题难度，增强了试题的区分度和信度。

4、采用了题卷分离式考试，按高考要求进行训练，要求考生不能超出指定位置答卷，不能错位答卷。

二、成绩、试卷分析这次综合模拟考试的成绩结果:最高分为146分，理复班平均分为106分，理应班平均分为104分。

从卷面情况来看考生存在下列问题:1、基础知识掌握不牢固，遗忘现象严重。

选择题，填空题为基础性试题，部分学生失分较多，中档试题属常规题型，运用公式或简单转化变形就可作答，而相当部分学生思维混乱，运算能力不过关，遗忘现象严重，失分较多。

高三数学模拟试题分析及今后备考措施(多套整理)

高三数学模拟考试分析高三数学组一、试卷总体分析：本次高三数学模拟试题从整体看，既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。

从考生的反映看，试题难度适中，最后两道大题考查深入，有较好的梯度和区分度；坚持重点内容重点考，考潜能，考数学应用，在“知识的交汇处命题”有新的突破，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查，注重创新意识，稳中求新，新中求活，活中凸显能力。

——深化能力立意，在知识的交汇点处命制试题试题在利用选择题、填空题和解答题的前四道考查基础知识的同时，设置了几道把关的数学解答题，试题中较容易的是17题、18题、19题和20题，考查的内容分别是三角、概率、空间几何和导数与函数，重点考查了降低要求的概率和空间几何。

试卷的两道题难度较大，第21题是数列题，第22题是圆锥曲线题。

本次摸拟考试数学试题注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上，以逻辑思维能力为核心，同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创1新能力，同时加强对思维品质的考查。

试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。

试题强调了知识间的内在联系，注意从学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题是本次模拟考试的又一道风景线，如试题很多涉及到两个或两个以上的知识点，第17题为向量与三角函数的交汇，第18题为概率与复数的交汇，第21题为数列与推理与证明的交汇，第22题为向量与解析几何的交汇。

本次模拟考试抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。

体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质教育的导向。

高三模拟考试数学试卷(文科)(Word版含解析)-(30755)

高三模拟考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数f（x）=的定义域为( )A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，）2．复数的共轭复数是( )A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i3．已知向量=（λ，1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( )A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( )A．180 B．90 C．72 D．105．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x6．下列命题正确的个数是( )A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．A．1 B．2 C．3 D．47．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( )A．B．16πC．8πD．8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )A．5 B．6 C．7 D．89．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( )A．C．D．10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( )A．B．C．2 D．411．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( )A．﹣B．C．±D．12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________．14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________．15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________．16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：①直线AM与直线CC1相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为__________．（注：把你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．18．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=，E为BC中点．（1）求证：平面PBC⊥平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由．19．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校2014-2015学年高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从2014-2015学年高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生等级优秀合格尚待改进频数15 x 5表2：女生等级优秀合格尚待改进频数15 3 y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P（K2＞k0）0.10 0.05 0.01k0 2.706 3.841 6.63520．已知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点F1与抛物线y2=4x的焦点重合，原点到过点A（a，0），B（0，﹣b）的直线的距离是．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线l=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过F1作PF1的垂线与直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程．21．已知函数f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R）．（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值．（2）在（1）的条件下，求证：f（x）≥﹣+﹣4x+；（3）当x∈B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，）1.考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）的解析式，列出不等式，求出解集即可．解答：解：∵函数f（x）=，∴lg（1﹣2x）≥0，即1﹣2x≥1，解得x≤0；∴f（x）的定义域为（﹣∞，0]．故选：A．点评：本题考查了根据函数的解析式，求函数定义域的问题，是基础题目．2．复数的共轭复数是( )A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到a+bi的形式，根据复数的共轭复数的特点得到结果．解答：解：因为，所以其共轭复数为1+2i．故选B点评：本题主要考查复数的除法运算以及共轭复数知识，本题解题的关键是先做出复数的除法运算，得到复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．3．已知向量=（λ，1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( )A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：先根据已知条件得到，带入向量的坐标，然后根据向量坐标求其长度并带入即可．解答：解：由得：；带入向量的坐标便得到：|（2λ+2，2）|2=|（﹣2，0）|2；∴（2λ+2）2+4=4；∴解得λ=﹣1．故选C．点评：考查向量坐标的加法与减法运算，根据向量的坐标能求其长度．4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( )A．180 B．90 C．72 D．10考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．专题：计算题．分析：由a4=9，a6=11利用等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20，代入等差数列的前n项和公式可求．解答：解：∵a4=9，a6=11由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20故选B点评：本题主要考查了等差数列的性质若m+n=p+q，则a m+a n=a p+a q和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的性质：利用性质可以简化运算，减少计算量．5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：运用离心率公式，再由双曲线的a，b，c的关系，可得a，b的关系，再由渐近线方程即可得到．解答：解：由双曲线的离心率为，则e==，即c=a，b===a，由双曲线的渐近线方程为y=x，即有y=x．故选D．点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式和渐近线方程的求法，属于基础题．6．下列命题正确的个数是( )A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．A．1 B．2 C．3 D．4考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：A项根据正弦定理以及四种命题之间的关系即可判断；B项根据必要不充分条件的概念即可判断该命题是否正确；C项根据全称命题和存在性命题的否定的判断；D项写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论．解答：解：对于A项“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题为“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”，若A＞B，则a＞b，根据正弦定理可知sinA＞sinB，∴逆命题是真命题，∴A正确；对于B项，由x≠2，或y≠3，得不到x+y≠5，比如x=1，y=4，x+y=5，∴p不是q的充分条件；若x+y≠5，则一定有x≠2且y≠3，即能得到x≠2，或y≠3，∴p是q的必要条件；∴p是q的必要不充分条件，所以B正确；对于C项，“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2+1＞0”；所以C不对．对于D项，“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．所以D正确．故选：C．点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( )A．B．16πC．8πD．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是一边长为2的正三角形，侧棱长是2，先求出其外接球的半径，再根据球的表面公式即可做出结果．解答：解：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，如图，设O是外接球的球心，O在底面上的射影是D，且D是底面三角形的重心，AD的长是底面三角形高的三分之二∴AD=×=，在直角三角形OAD中，AD=，OD==1∴OA==则这个几何体的外接球的表面积4π×O A2=4π×=故选：D．点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，本题是一个基础题，题目中包含的三视图比较简单，几何体的外接球的表面积做起来也非常容易，这是一个易得分题目．8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )A．5 B．6 C．7 D．8考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据题意，模拟程序框图的运行过程，得出S计算了5次，从而得出整数M的值．解答：解：根据题意，模拟程序框图运行过程，计算S=2×1+1，2×3+1，2×7+1，2×15+1，2×31+1，…；当输出的S是63时，程序运行了5次，∴判断框中的整数M=6．故选：B．点评：本题考查了程序框图的运行结果的问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论．9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( )A．C．D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：导数的概念及应用；直线与圆．分析：求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线垂直斜率之积为﹣1，得到4x0﹣x02+2=m，再由二次函数求出最值即可．解答：解：函数f（x）=﹣+2x的导数为f′（x）=﹣x2+4x+2．曲线f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率为4x0﹣x02+2，由于切线垂直于直线x+my﹣10=0，则有4x0﹣x02+2=m，由于0≤x0≤3，由4x0﹣x02+2=﹣（x0﹣2）2+6，对称轴为x0=2，当且仅当x0=2，取得最大值6；当x0=0时，取得最小值2．故m的取值范围是．故选：C．点评：本题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率，考查两直线垂直的条件和二次函数最值的求法，属于中档题．10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( )A．B．C．2 D．4考点：直线与圆的位置关系；基本不等式．专题：计算题；直线与圆．分析：根据题意，直线2ax﹣by+2=0经过已知圆的圆心，可得a+b=1，由此代换得：=（a+b）（）=2+（+），再结合基本不等式求最值，可得的最小值．解答：解：∵直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，∴圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心（﹣1，2）在直线上，可得﹣2a﹣2b+2=0，即a+b=1因此，=（a+b）（）=2+（+）∵a＞0，b＞0，∴+≥2=2，当且仅当a=b时等号成立由此可得的最小值为2+2=4故答案为：D点评：本题给出直线平分圆面积，求与之有关的一个最小值．着重考查了利用基本不等式求最值和直线与圆位置关系等知识，属于中档题．11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( )A．﹣B．C．±D．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用Ω1与Ω2有且只有一个公共点，确定直线的位置即可得到结论解答：解：（1）作出不等式组对应的平面区域，若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则圆心O到直线mx+y+2=0的距离d=1，即d==1，即m2=3，解得m=．故选：C．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：由f（x）=0得sin（x+）=，然后求出函数y=sin（x+）在上的图象，利用数形结合即可得到结论．解答：解：由f（x）=0得sin（x+）=，作出函数y=g（x）=sin（x+）在上的图象，如图：由图象可知当x=0时，g（0）=sin=，函数g（x）的最大值为1，∴要使f（x）在上有两个零点，则，即，故选：B点评：本题主要考查函数零点个数的应用，利用三角函数的图象是解决本题的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为{﹣1，}．考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：结合指数函数和对数函数的性质，解方程即可．解答：解：若x≤0，由f（x）=得f（x）=2x==2﹣1，解得x=﹣1．若x＞0，由f（x）=得f（x）=|log2x|=，即log2x=±，由log2x=，解得x=．由log2x=﹣，解得x==．故方程的解集为{﹣1，}．故答案为：{﹣1，}．点评：本题主要考查分段函数的应用，利用指数函数和对数函数的性质及运算是解决本题的关键．14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是．考点：等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式．专题：等差数列与等比数列；概率与统计．分析：先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解解答：解：由题意成等比数列的10个数为：1，﹣3，（﹣3）2，（﹣3）3…（﹣3）9其中小于8的项有：1，﹣3，（﹣3）3，（﹣3）5，（﹣3）7，（﹣3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P=故答案为：点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用，属于基础试题15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于﹣．考点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：把点P代入直线方程求得tanα的值，原式利用诱导公式化简后，再利用万能公式化简，把tanα的值代入即可．解答：解：∵点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，∴sinα=﹣2cosα，即tanα=﹣2，则cos（2α+）=sin2α===﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解本题的关键．16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论：①直线AM与直线CC1相交；②直线AM与直线BN平行；③直线AM与直线DD1异面；④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为③④．（注：把你认为正确的结论序号都填上）考点：棱柱的结构特征；异面直线的判定．专题：计算题；压轴题．分析：利用两条直线是异面直线的判断方法来验证①③④的正误，②要证明两条直线平行，从图形上发现这两条直线也是异面关系，得到结论．解答：解：∵直线CC1在平面CC1D1D上，而M∈平面CC1D1D，A∉平面CC1D1D，∴直线AM与直线CC1异面，故①不正确，∵直线AM与直线BN异面，故②不正确，∵直线AM与直线DD1既不相交又不平行，∴直线AM与直线DD1异面，故③正确，利用①的方法验证直线BN与直线MB1异面，故④正确，总上可知有两个命题是正确的，故答案为：③④点评：本题考查异面直线的判定方法，考查两条直线的位置关系，两条直线有三种位置关系，异面，相交或平行，注意判断经常出错的一个说法，两条直线没有交点，则这两条直线平行，这种说法是错误的．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列{a n}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和S n．考点：数列的求和；等比数列的性质；余弦定理．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由已知条件推导出=，所以cosA=，由此能求出A=．（Ⅱ）由已知条件推导出（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d≠0，由此能求出a n=2n，从而得以==，进而能求出{}的前n项和S n．解答：解：（Ⅰ）∵b2+c2﹣a2=bc，∴=，∴cosA=，∵A∈（0，π），∴A=．（Ⅱ）设{a n}的公差为d，∵a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，∴a1==2，且=a2•a8，∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d≠0，解得d=2，∴a n=2n，∴==，∴S n=（1﹣）+（）+（）+…+（）=1﹣=．点评：本题考查角的大小的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用．18．如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD，PD⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2a，DA=，E为BC中点．（1）求证：平面PBC⊥平面PDE；（2）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF？若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分析说明理由．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）连接BD，便可得到BD=DC，而E又是BC中点，从而得到BC⊥DE，而由PD⊥平面ABCD便可得到BC⊥PD，从而得出BC⊥平面PDE，根据面面垂直的判定定理即可得出平面PBC⊥平面PDE；（2）连接AC，交BD于O，根据相似三角形的比例关系即可得到AO=，从而在PC上找F，使得PF=，连接OF，从而可说明PA∥平面BDF，这样即找到了满足条件的F点．解答：解：（1）证明：连结BD，∠BAD=90°，；∴BD=DC=2a，E为BC中点，∴BC⊥DE；又PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD；∴BC⊥PD，DE∩PD=D；∴BC⊥平面PDE；∵BC⊂平面PBC；∴平面PBC⊥平面PDE；（2）如上图，连结AC，交BD于O点，则：△AOB∽△COD；∵DC=2AB；∴；∴；∴在PC上取F，使；连接OF，则OF∥PA，而OF⊂平面BDF，PA⊄平面BDF；∴PA∥平面BDF．点评：考查直角三角形边的关系，等腰三角形中线也是高线，以及线面垂直的性质，线面垂直的判定定理，相似三角形边的比例关系，线面平行的判定定理．19．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校2014-2015学年高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从2014-2015学年高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生等级优秀合格尚待改进频数15 x 5表2：女生等级优秀合格尚待改进频数15 3 y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）从表二中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P（K2＞k0）0.10 0.05 0.01k0 2.706 3.841 6.635考点：独立性检验．专题：概率与统计．分析：（1）根据分层抽样，求出x与y，得到表2中非优秀学生共5人，从这5人中任选2人的所有可能结果共10种，其中恰有1人测评等级为合格的情况共6种，所以概率为；（2）根据1﹣0.9=0.1，P（K2≥2.706）===1.125＜2.706，判断出没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．解答：解：（1）设从2014-2015学年高一年级男生中抽出m人，则=，m=25∴x=25﹣15﹣5=5，y=20﹣18=2表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B）共10种，记事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”则C的结果为：（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6种，∴P（C）==，故所求概率为；（2）男生女生总计优秀15 15 30非优秀10 5 15总计25 20 45∵1﹣0.9=0.1，P（K2≥2.706）===1.125＜2.706∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．点评：本题考查了古典概率模型的概率公式，独立性检验，属于中档题．20．已知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点F1与抛物线y2=4x的焦点重合，原点到过点A（a，0），B（0，﹣b）的直线的距离是．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设动直线l=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过F1作PF1的垂线与直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）由抛物线的焦点坐标求得c=1，结合隐含条件得到a2=b2+1，再由点到直线的距离公式得到关于a，b的另一关系式，联立方程组求得a，b的值，则椭圆方程可求；（Ⅱ）联立直线方程和椭圆方程，消去y得到（4k2+3）x2+8kmx+4m2﹣12=0，由判别式等于0整理得到4k2﹣m2+3=0，代入（4k2+3）x2+8kmx+4m2﹣12=0求得P的坐标，然后写出直线F1Q方程为，联立方程组，求得x=4，即说明点Q在定直线x=4上．解答：（Ⅰ）解：由抛物线的焦点坐标为（1，0），得c=1，因此a2=b2+1 ①，直线AB：，即bx﹣ay﹣ab=0．∴原点O到直线AB的距离为②，联立①②，解得：a2=4，b2=3，∴椭圆C的方程为；（Ⅱ）由，得方程（4k2+3）x2+8kmx+4m2﹣12=0，（*）由直线与椭圆相切，得m≠0且△=64k2m2﹣4（4k2+3）（4m2﹣12）=0，整理得：4k2﹣m2+3=0，将4k2+3=m2，即m2﹣3=4k2代入（*）式，得m2x2+8kmx+16k2=0，即（mx+4k）2=0，解得，∴，又F1（1，0），∴，则，∴直线F1Q方程为，联立方程组，得x=4，∴点Q在定直线x=4上．点评：本题考查了椭圆方程的求法，考查了点到直线距离公式的应用，考查了直线和圆锥曲线的关系，训练了两直线交点坐标的求法，是中档题．21．已知函数f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R）．（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值．（2）在（1）的条件下，求证：f（x）≥﹣+﹣4x+；（3）当x∈解答：（1）解：，由题意可得f′（1）=0，解得a=1；经检验，a=1时f（x）在x=1处取得极值，所以a=1．（2）证明：由（1）知，f（x）=x2﹣x﹣lnx．令，由，可知g（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，所以g（x）≥g（1）=0，所以成立；（3）解：由x∈=8×=4．点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，两角和差的余弦公式，属于基础题．24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．考点：带绝对值的函数；绝对值不等式．专题：计算题；压轴题．分析：（1）由|2x﹣a|+a≤6得|2x﹣a|≤6﹣a，再利用绝对值不等式的解法去掉绝对值，结合条件得出a值；（2）由（1）知f（x）=|2x﹣1|+1，令φ（n）=f（n）+f（﹣n），化简φ（n）的解析式，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，只须m大于等于φ（n）的最大值即可，从而求出实数m的取值范围．解答：解：（1）由|2x﹣a|+a≤6得|2x﹣a|≤6﹣a，∴a﹣6≤2x﹣a≤6﹣a，即a﹣3≤x≤3，∴a﹣3=﹣2，∴a=1．（2）由（1）知f（x）=|2x﹣1|+1，令φ（n）=f（n）+f（﹣n），则φ（n）=|2n﹣1|+|2n+1|+2=∴φ（n）的最小值为4，故实数m的取值范围是[4，+∞）．点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，利用分段函数化简函数表达式是解题的关键．。

高三数学模拟考试分析

高三数学模拟考试分析——淄博一中高三数学组一、试卷总体分析：本次高三数学模拟试题从整体看，既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。

试卷的两道题难度较大，第21题是数列题，第22题是圆锥曲线题。

本次摸拟考试数学试题注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上，以逻辑思维能力为核心，同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力，同时加强对思维品质的考查。

试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。

本次模拟考试抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。

体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质教育的导向。

高三数学模拟考试分析

试卷的两道题难度较大，第21题是数列题，第22题是圆锥曲线题。

试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。

本次模拟考试抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。

体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质教育的导向。

高三数学试卷文科讲解

一、选择题讲解1. 题目：已知函数$f(x)=x^3-3x+2$，求$f'(1)$的值。

解答：首先，我们需要求出函数$f(x)$的导数。

根据求导法则，我们有：$$f'(x)=3x^2-3$$将$x=1$代入上式，得到：$$f'(1)=3-3=0$$所以，$f'(1)$的值为0。

2. 题目：在等差数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_5=18$，求该数列的通项公式。

解答：设该等差数列的公差为$d$，根据等差数列的通项公式$a_n=a_1+(n-1)d$，我们有：$$a_5=a_1+4d$$代入已知条件$a_1=2$和$a_5=18$，得到：$$18=2+4d$$解得$d=4$。

因此，该等差数列的通项公式为：$$a_n=2+(n-1)\times4=4n-2$$二、填空题讲解1. 题目：已知函数$y=\sin x$在区间$[0,\pi]$上的最大值为______。

解答：函数$y=\sin x$在$[0,\pi]$区间内是单调递增的，所以最大值出现在$x=\pi$时，此时$y=\sin\pi=0$。

因此，该题的答案是0。

2. 题目：若复数$z=a+bi$（其中$a,b\in R$）满足$|z-2i|=3$，则实数$a$的取值范围为______。

解答：由复数的模的定义，我们有：$$|z-2i|=\sqrt{(a-0)^2+(b-2)^2}=3$$化简得：$$a^2+(b-2)^2=9$$这是一个以点$(0,2)$为圆心，半径为3的圆的方程。

由于$a$是实数，所以$a$的取值范围就是这个圆的横坐标范围，即：$$-3\leq a \leq 3$$因此，实数$a$的取值范围为$[-3,3]$。

三、解答题讲解1. 题目：已知函数$f(x)=x^3-6x^2+9x$，求$f(x)$的单调区间。

解答：首先，我们求出函数$f(x)$的导数：$$f'(x)=3x^2-12x+9$$令$f'(x)=0$，解得$x=1$或$x=3$。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

高三模拟数学文科试卷分析资料
高三模拟数学文科试卷分析
一、试题的整体评价
这次试卷题的难易设计从试卷卷面可看出，各个题的难易普遍比较平和，本次文科试卷，能以大
纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活
性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课标的新理念，试卷注重了对学生的
思维能力、运算能力、计算能力、解决问题能力的考查，且难度也不大，在出题方面应该是一
份很成功的试卷.对高三后期复习起到指导作用，具体分析如下：

1、注重基础知识、基本技能的考查，符合高考命题的趋势和学生的实际.
让所有肯学、努力学的学生都能感受到成功的喜悦，考出积极性.本次试卷注重基础知识的考查，22
道题中大部分题目得分率在70%--80%之间，有5题（占31分）得分率在70%--80%之间85%以上.试题基
本是常规基础题.这样的考试让所有同学对数学学习有了更强的信心.

2、注重能力考查
较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力. 3、试卷不
足：

（1）有一定的区分度，但区分度不是很强.
（2）试卷题目缺失的地方，例20题第二问.
二、各题的解答状况
选择题
第3题，学生对幂函数图像的画法掌握的不好.
第6题，对程序框图的理解能力很差.
第9题，对直线和圆的内容基本公式记不住，对这部分内容没有足够的重视.
第12题，处理复杂问题的能力不够，分类讨论能力欠缺.
填空题
第13题，这个题的失分，反映出学生对最基本的圆锥曲线知识没掌握住，这是前段复习的失败.
第16题，这个题得分率很低，反映出学生的空间想象力还待有很大提高.
解答题
下面是各个阅卷老师对自己所阅题的汇总情况：
第17题：三角函数题
考察同角三角函数基本关系式及其次式的处理方法，学生得分率比较高，答题情况较好，部分学生的错误
（1）没有判断正负号，在三角题中没有意识注意教的范围.（2）计算错误，部分学生计算能力仍然有待
提高，眼高手低.

在二轮复习中要在以上方面注意加强！
第18题：概率题：
具体分析：第一问古典概型，主要问题：(1)解题过程书写不成熟，尤其基本事件空间中基本事件的罗
列，很多同学缺少此步骤，丢掉三分；(2)满足要求的基本事件确定不准，主要原因还是在于基本事件罗
列不清楚，导致计算个数不准；(3)运算错误

第二问几何概型，主要问题：(1)审题不准，看不出该问是几何概型，同时也说明学生缺乏对几何概型题
型的经验和认识；(2)约束条件提炼不全；(3)画图不准确，想当然的成分较严重；(4)图形面积计算不准
确.

综合分析：该题综合难度不大，学生平均分在9分左右.
建议：由学生暴露的问题，建议教师在以后的教学中，侧重概率题过程的书写，强化学生对几何概型问题
的训练，并注重学生计算能力的培养和训练.

第19题：解析几何题：
具体分析：第一问求曲线方程，主要问题：(1)条件找不全，导致解不出结果；(2)计算错误.
第二问直线与圆锥曲线关系，主要问题：(1) 缺乏经验，很多学生不知道该类题型的基本解法，即使题目
本身难度不大；(2)化简、计算不准确，尤其是联立方程化简结果，出现错误严重，导致后续过程无法得
分；(3)想当然的意识导致丢分，最后结果的两个解很多学生不明缘由的舍去一解

综合分析：本题难度小，基本属送分题，平均分约10分.因为高考模拟题和高考题中，解析几何题目难度
一般较大，往往导致学生无时间、无精力、无信心去解决该题，是导致本次考试该题最主要的丢分原因，
即丢分原因主要来源于非智力因素.

建议：首先，侧重强化学生对解决解析几何问题的信心，尤其是属于送分题的第一问，更要信心十足的去
对待.其次，对第二问的处理方法上，模式化的教给学生，即使题目很难，也要用常规的“通法”去争分

第20题：立体几何题
一出现的问题

1. 缺少必要的推导过程，如：在由11 , MOACMOOB推导MO面11ACB的过程中，未证明
11
, MOACMOOB

2. 条件不充分，如：仅由11 , MOACMOOB而无,MOOBOOBI面11ACB，无法推导出
MO
面11ACB

3. 推导逻辑错误，常见如：① 11111////MNABMNMNPMNPACBABACB面面面面
② 111ODMACBMOODM面面面MO面11ACB
③ 1111OMACOMOBACOB面
二下一步教学中应注意的问题
1. 进一步规范证明格式：高考是见点得分，不写什么，必须写什么，如何规范准确表达都是立体几何的
复习中必须强调的问题.

2. 强化对判定、性质定理的掌握：从学生的做题中反映出学生在由什么条件可推什么结论中”想当然”
严重，其原因还是对各种位置关系的判定及性质定理掌握不够，应在下面的复习中予以重视，增加训练.
第21题：数列题
较前几次考试而言这次这道同类题难度不大，第一问是直接套等差数列的求和及通项公式的，第二问则是
由前n项和表达式求通项公式的.第一问做的不好主要是学生的计算能力不过关，公式不熟，大部分的分
在5分左右.第二问得分很低，一般在2分左右，主要是学生对题目的本质特点抓不住，不能把题目归属
到原来总结的类型题上去，学生对知识的理论体系构建不完整，缺乏总结.

现阶段学生在学习中表现的问题：（1）不能也不会利用、安排学习时间，学习仍很被动.（2）学习
不注意落实，动手能力差.（3）班级中学习氛围差，两极分化严重.

现阶段教师的对策：（1）不做难题，还是基本题训练.（2）重点还是抓学生的落实，利用小纸做
必会题每日上交，爬黑板.

第22题：导数题
最后一题是个导数题，分值是14分，两问，第一问6分，第二问8分.
答卷情况：此题学生做得不理想，平均分约4分，大多数学生第一问根本就做不对，第二问没有清晰的思
路，所以仅得点儿求导分或步骤分，得分很低.

对以后教学的指导：此题得分低，固然因为是最后一题，学生到此时已时间不多，来不及细分析是一个原
因，但更暴露出很多的其他问题，作为最后一题，此题并不多复杂.

第一问中学生能先求导，接着想不到令'10f，求出1a，然后再回去看'fx的符号是否在
1x两边发生变化来判断1x
是否为极值点.很多同学对此问没有” 假设”的思想.

阅卷中发现好多学生除了会求导没有别的思路，根本不知道怎样才能断定某点是否为极值点！这一点在教
学中要强调好.

从整体批卷来看，做第二问的学生就很少很少，而做了的学生中，很多是将1a代入原式后思路就消
失了，而进一步往下写的同学，要么去分析,fxgx的各自的图像，要么令fxgx后又没了正
确思路.不能抓住此类题的基本解决思路.就是说没有转化的思想，此题的基本思路应该是：3,4x时
fx和gx的图像有两个公共点fx=
gx

有两个不等的根,即3221243xxxxxc有两

个不等的根3221243xxxxxc有两个不等的根322124,3,43yxxxxxx的
图像与yc的图像有两个不同的交点.
其实求极值问题，最值问题，恒成立问题，两图像交点问题等都是导数题目中的常见问题，都有基本的解
决思路.一个需要老师平时总结，一个需要师生在课堂上共同总结，然后平时反复训练才能驾轻就熟，遇
题减轻慌张情绪，到达基本掌握解决好导数题目的目的.

三．教学设想

本试卷意在诊断前期复习效果,检测学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想掌握的情况，
检测学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力，检查学生的运算能力、空
间想象能力和逻辑思维能力，为指导下一步复习提供必要的信息.试题有以下特点：重视对学生的数学基
本功和数学素质考查，重视对通性、通法的考查，重视对数学思想和数学方法的考查.但整体的考试结
果却不是很让人满意，分析其原因，我总结为以下几点：

第一学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不
能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况.

第二一些学生的学习方法有待改进，一些同学平时学习也挺认真，日常练习也不错，
但一遇上综合性的考试就不行，像这样的状况主要是因为学生的复习方法不对，作为一名高三
的学生应该学会自己归纳总结，可以把相似和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相
同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时.

第三同学们的应试技巧也有待提高翻看这次学生们的试卷会发现有些学生的题还没
做完，前面难的没拿下后面容易的没时间做.拿不到高分认为是自己时间不够，这就是考试技
巧的问题.

第四平时教学应注重基础，第一轮复习主要目标让学生掌握最基本的数学知识和基本技能，让学
生真正理解和掌握.

第五平时在解决数学问题时要有意识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想，逐渐提高学生的数
学能力.

第六要注重培养学生良好的作业习惯，强化解题规范的要求.
第七要着重培养学生熟练、准确的运算能力.
第八应注重培养学生解决实际问题的能力，使学生会用数学
如果能从这几个方面着手好好努力，我想应对高考应该就不成问题.

高三模拟数学文科试卷分析资料精选

高三模拟考试数学试卷文科Word版含解析

高三数学模拟考试试卷分析

高三数学模拟试题分析及今后备考措施(多套整理)

最新高三数学第一次模拟考试试卷分析

高三模拟考试数学试卷(文科)(Word版含解析)-(30755)

高三数学模拟考试分析

高三数学模拟考试分析

高三数学试卷文科讲解