量本利基本模型
本量利的基本模型
本量利的基本模型1.引言1.1 概述本量利模型是一种经济学上常用的分析工具，用于预测和评估企业的经济效益。
它基于假设，即企业的利润取决于销售量、售价和成本三个要素之间的相互关系。
本量利模型的核心概念是利润，通过对销售量、售价和成本的分析，可以帮助企业管理者做出决策，优化利润最大化的策略。
本量利模型主要包括三个关键要素：销售量、售价和成本。
销售量指的是企业在一定时期内售出的产品或提供的服务的数量。
售价是指每单位产品或服务的价格。
成本包括直接成本和间接成本，直接成本是指与产品相关的直接支出，例如材料成本和人工成本，而间接成本则是与产品生产和销售间接相关的费用，例如租金和管理费用。
本量利模型的基本原理是，利润等于销售额减去总成本。
在此基础上，可以进一步分析销售量、售价和成本对利润的影响。
通过对这些要素的灵活调整和组合，企业可以找到最优的经营策略，实现利润最大化。
然而，需要注意的是，本量利模型也存在一些局限性。
首先，它是基于一定的假设条件建立的，这些假设可能与实际情况存在一定差异。
其次，本量利模型忽视了市场竞争、消费者行为等复杂因素的影响，因此在实际应用中可能需要结合其他模型和工具进行分析。
最后，本量利模型只是一种经济学工具，它提供的结果和结论需要结合实际情况和管理者的判断进行综合分析和决策。
总之，本量利模型作为一种经济分析工具，在企业管理和决策中具有重要的作用。
通过对销售量、售价和成本的分析，可以帮助企业管理者优化经营策略，实现利润最大化。
然而，在应用本量利模型时需要注意其局限性，并结合其他模型和工具进行综合分析。
未来的发展方向可以是进一步完善和细化本量利模型，以适应不同行业、市场和企业的需求。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行撰写：1. 引言：首先介绍本文的主题和背景，概述本量利模型的基本概念和应用领域。
2. 正文：2.1 本量利模型的定义和原理：详细介绍本量利模型的定义和相关原理，包括成本、收入和利润的概念，以及量产和规模经济原理等。
本量利分析的基本数学模型
本量利分析的基本数学模型
2.贡献毛益率 贡献毛益率（cmR），是指产品贡献毛益占产品销售收入的百分比。
贡献毛益 贡献毛益总额 单位贡献毛益
贡献毛益率=
=
=
销售收入 销售收入总额
销售单价
cmR =
Tcm px
它是反映企业产品盈利能力的相对指标，它表明每增加1元销售收入 能为企业带来的贡献。
本量利分析的基本数学模型
本量利分析的基本数学模型
二、本量利分析的相关概念 1.贡献毛益 贡献毛益是反映企业产品盈利能力的绝对指标，其表现形式有两种： 单位贡献毛益（cm）和贡献毛益总额（Tcm）。 单位贡献毛益＝销售单价－单位变动成本 cm＝p－b 贡献毛益总额＝销售收入总额－变动成本总额 Tcm＝px–bx＝（p－b）x＝cmx 利润＝贡献毛益总额－固定成本总额 π＝Tcm－a
贡献毛益率＋变动成本率＝1 cmR＋bR＝1或cmR＝1－bR
谢谢大家！
3.变动成本率 变动成本率，是指产品变动成本占产品销售收入的百分比。
变动成本 变动成本总额 单位变动成本
变动பைடு நூலகம்本率=
=
=
销售收入 销售收入总额
销售单价
bx bR =
px
b =
p
它表明每增加1元销售收入所增加的变动成本。
本量利分析的基本数学模型 4.贡献毛益率和变动成本率的关系 贡献毛益率和变动成本率具有互补关系。变动成本率低的企业，贡 献毛益率高，创利能力强，相反，变动成本率高的企业，贡献毛益率低， 创利能力弱。
管理会计实务
第四章 本量利分析
02 本量利分析的基本数学模型
本量利分析的基本数学模型
一、本量利分析的基本数学模型 利润＝销售收入总额－成本总额
【财务成本管理知识点】变动成本法、本量利分析基本模型及其相关假设
考点二变动成本法（了解）变动成本法下，产品成本只包括直接材料、直接人工和变动制造费用，即变动生产成本。
固定制造费用和非生产成本全部作为制造边际贡献（销售额与变动生产成本的差额）的扣除项目。
在完全成本法下，产品成本包含直接材料、直接人工和变动制造费用、固定制造费用。
变动成本法和完全成本法的关键差别在于固定制造费用的处理不同，在完全成本法下，固定制造费用计入了产品成本；而在变动成本法下，固定制造费用不计入产品成本，全部与期间费用一起一次计入当期损益。
变动成本法消除了在完全成本法下，销售不变但可通过增加生产、调节库存来调节利润的问题，可以使企业内部管理者更加注重销售，更加注重市场，便于进行更为合理的内部业绩评价，为企业内部管理提供有用的管理信息，为企业预测前景、规划未来和作出正确决策服务；能够揭示利润和业务量之间的正常关系；便于分清各部门经济责任，有利于进行成本控制和业绩评价；可以简化成本计算，便于加强日常管理。
考点三本量利分析基本模型的相关假设一、相关范围假设（一）期间假设（二）业务量假设二、模型线性假设（一）固定成本不变假设（二）变动成本与业务量呈完全线性关系假设（三）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设三、产销平衡假设四、品种结构不变假设经典题解【例题·单选题】下列关于本量利分析基本假设的表述中，不正确的是（）。
A.产销平衡B.产品产销结构稳定C.销售收入与业务量呈完全线性关系D.总成本由营业成本和期间费用两部组成【答案】D【解析】本量利分析的主要假设前提有：（1）相关范围假设；（2）模型线性假设；（3）产销平衡假设；（4）品种结构不变假设。
所以，选项D不正确。
考点四本量利分析基本模型本量利基本关系式息税前利润=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本这个方程式是明确表达本量利之间数量关系的基本关系式。
它含有5个相互联系的变量，给定其中4个变量，便可求出第5个变量的值【手写板】EBIT=Px-（a+bx）边际贡献M=Px-bx=（P-b）x=mx EBIT=M-a因为M=Px-bx所以Px=M+bx1.边际贡献率=M/Px=mx/Px=m/P2.变动成本率=bx/Px=b/P。
资产评估师 cpv 评估相关知识-本量利分析
第04讲本量利分析第三节本量利分析知识点：本量利分析基本原理1.本量利分析的含义本：成本，包括固定成本和变动成本量：业务量，一般指销售量利：营业利润2.本量利分析的基本模型利润＝（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本P＝SP·V－VC·V–FC其中，P为利润；VC为单位变动成本；FC为固定成本；SP为单价；V为销量。
【教材例3－1】甲公司生产和销售产品，销售单价为50元，正常销售量为1500件，固定成本总额为25000元，单位变动成本为25元。
计算甲公司的预期利润。
利润＝（50－25）×1500－25000＝12500（元）3.贡献毛益及相关指标的计算1）贡献毛益总额＝销售收入－变动成本总额＝单位贡献毛益×销量＝销售收入×贡献毛益率2）单位贡献毛益＝单价－单位变动成本＝单价×贡献毛益率3）贡献毛益率＝贡献毛益÷销售收入＝单位贡献毛益÷单价＝1－变动成本率其中：变动成本率＝变动成本总额÷销售收入总额＝单位变动成本÷单价【教材例3－2】乙公司生产A产品，单价为10元，变动成本为7元，销量为600件，则贡献毛益＝（10－7）×600＝1800（元）单位贡献毛益＝10－7＝3（元）贡献毛益率＝1800÷6000×100%＝3÷10×100%＝30%变动成本率＝7÷10×100%＝70%知识点：本量利分析的应用（一）保本点分析1.保本点：又称“盈亏临界点”，是指企业利润为零时的销售量或销售额，此时经营收支相等、不盈不亏。
根据本量利基本公式可知，当利润等于零时：1）保本点销售量＝固定成本÷（单价－单位变动成本）＝固定成本÷单位贡献毛益2）保本点销售额＝（固定成本÷单位贡献毛益）×单价＝固定成本÷贡献毛益率3）保本点作业率＝保本点销售量（额）÷正常销售量（额）【提示】①正常销售量是指在正常市场环境和企业正常开工情况下产品的销售数量。
管理会计学的本量利分析总结
本—量—利分析的基本假设：相关范围假设（“期间假设”和“业务量假设”）;模型线性假设（固定成本不变假设，变动成本与业务量呈完全线性假设，销售收入与销售数量呈完全线性假）；产销平衡假设,品种结构不变假设,盈亏临界点是指企业的经营规模（销售量）刚好使企业达到不盈不亏的状态。
传统式盈亏临界图是基本方式。
利量式盈亏临界图可用于多品种分析。
固定成本的减少会导致盈亏临界点的降低，亏损区域变小盈利区域扩大。
单位变动成本下降，总成本线斜率减小，盈亏点左移，亏损区减小，利润区增大。
销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，利润区增大。
单价的敏感系数一般应该是最大的。
也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。
基本公式：利润＝销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本利润为0是得到临界点值安全边际率=安全边际量/现有销售量或预计＝（正常销售量－盈亏临界点销售量）/现有销售量销售利润率=安全边际率*贡献毛益率，贡献毛益率=(售价-变动成本)/售价实现目标利润的销售量＝（目标利润+固定成本）/(单价-单位变动成本）实现目标利润的销售量＝[税后利润/ （1-所得税税率）+固定成本]/单位产品贡献毛益敏感系数=目标值变动百分比/因素值变动百分比某企业生产销售一商品，售价50，单位变动成本30，固定成本50 000，则盈亏临界点的销售量为？预计正常销售4 000件。
1）销售量=固定成本/(销售单价-单位变动成本)=50 000/(50-30)=2 5002）计算安全边际指标：安全边际量＝4000－2500＝1500 安全边际率＝1500/4000＝37.5％说明只有在比预计销售量降低37.5％以上时才会亏损。
售价60，单位变动成本40，固定成本600 000，则盈亏临界点销售量=600 000/(60-40)=30 0001)固定成本下降到500 000：则盈亏临界点销售量=500 000/(60-40)=25 0002)单位变动成本下降到35：则盈亏临界点销售量=600 000/(60-35)=24 0003)销售价格提高到70：则盈亏临界点销售量=600 000/(70-35)=20 000设某企业的固定成本总额为62000元，该企业生产和销售A,B,C三种产品（假定各种产品的产销完全一致），有关资料如表所示：项目/产品 A B C产销量5600 4200 2800单位价格25 20 20单位变动成本20 14 8根据表3-2中的数据资料所计算的A,B,C三种产品的品种构成及各自的贡献毛利率如表：产品/项目销售量（件）①单价（元）②单位变动成本（元）③销售收入（元）④=①*②占总收入的百分比（%）⑤=④/∑④贡献毛益（元）⑥=①*（②-③）贡献毛益率（%）⑦=⑥/④A 5600 25 20 140000 50 28000 20B 4200 20 14 84000 30 25200 30C 2800 20 8 56000 20 33600 60 合计280000 100 86800以各种产品的销售收入占总收入的比例（即产品的品种构成）为权数，计算该企业产品的加权平均贡献毛益率如下：加权平均贡献毛益率=50%*20%+30%*30%+20%*60%=31%根据加权平均的贡献毛益率可以计算出该企业全部产品盈亏临界点的销售额，即盈亏临界点销售额=固定成本/加权平均贡献毛益率=62000/31%=200000（元）设A生产X件，BC按品种构成比例销售时，企业达到不盈不亏状态：5X+6×(4200÷5600X)＋12×(2800÷5600X)＝62 000 X＝4000,B=3000 C=2000时达到不赢不亏状态。
财务管理财务分析本量利分析.pptx
=销售收入-变动成本-固定成本
42
第43页/共69页
③为了实现目标利润，应确定：
保利点 =
或=
固定成本目标利润 单价 - 单位变动成本
aP pb
固定成本目标利润 单位边际贡献
aP cm
保利额=保利点*单价
43
第44页/共69页
[例]上例中，出版社要保证目 标利润120000元
14
第15页/共69页
1、盈亏临界点（保本点）
15
第16页/共69页
概念及表现形式
• 保本及保本状态、保本点（教材） • 保本销售量x • 保本销售额px
16
第17页/共69页
保本点的计算
图解法 方程法
17
第18页/共69页
图解法
成
本
与
销
盈亏平衡点
售
收
入
亏损区
Q*
总销售收入
盈利区
总成本
bx
固定成本 a
10
第11页/共69页
例：经济管理出版社明年拟出版 一种《英汉会计词典》，经过成 本估算，已知每本《词典》的单 位变动成本为24元，固定成本总 额为60000元，每本定价为30元。 现通过征订，预计明年可售出 80000册，要求：预计出版社明 年出售《词典》可获多少利润？
11
第12页/共69页
预计营业利润=销售收入-变动成本-固定成本 =px-(bx+a) =30*80000-（24*80000+60000） =420000元
36
第37页/共69页
安 全
盈利区
边
际
额
保
本
销
项目三：本量利分析(1)
这就是本量利分析的基本方程式，它 明确表达了本量利之间的数量关系。 又称为本量利分析的基本模型或者本
量利分析的基本原理。
1、当企业生产单一产品时：
利润=单价*销售量-单位变动成本*销
售量-固定成本 即：I=px-bx-a=(p-b)x-a
2、当企业生产多种产品时： 利润=销售收入总额—变动成本总额—固定成 本 =∑（单价*销售量-单位变动成本*销售量）固定成本
I=∑(p-b)x-a
（二）贡献毛益式模型 1、贡献毛益 （1）贡献毛益又称边际贡献、贡献边际，它是指
销售收入减去变动成本以后的差额，贡献毛益首先
用于补偿企业的固定成本，如果有余额，则形成企 业的利润。如果没有余额，则发生亏损。 （2）反映了产品为企业的创利能力。 （3）具体又可以分为单位贡献毛益、产品贡献毛 益和贡献毛益总额三种形式。
项目三
任务一
本量利分析
本量利分析模型
任务二 任务三
保本分析 保利分析
任务一：本量利分析模型
一、本量利分析概述
1、本量利分析是指在成本性态分析和变动成
本法的基础上，以数学化的模型与图式来揭
示成本、业务量、利润之间的内在规律性，
为会计预测、决策和规划提供必要的财务信
息的一种定量分析方法。
2、本量利分析主要包括两大内容： （1）保本分析 保本分析又称均衡分析、盈亏临界点分析，是对企业一定时期 内必须产销多少数量的产品或实现多少销售额，才能使企业保 持收支平衡而不发生亏损的研究和分析。也就是说当企业恰好 处于不盈不亏时，成本和业务量之间存在的特殊关系的一种定 量分析方法。 （2）保利分析 保利分析又称实现目标利润分析，它是在保本分析的基础上， 对企业生产经营所做的进一步的分析和研究，目的在于测定实 现目标利润的途径。
量本利模型的基本公式
量本利模型是财务管理中常用的一个模型，用于计算利润、本金和利率之间的关系。
基本的量本利模型公式如下：
简单利息计算：
简单利息= 本金×利率×时间
其中，
本金是指投资或借贷的初始金额；
利率是利息的百分比表示，通常以年利率为单位；
时间是利息产生或借贷的时间长度，通常以年为单位。
复利计算：
复利= 本金×(1 + 利率)^时间-本金
其中，
本金是指投资或借贷的初始金额；
利率是利息的百分比表示，通常以年利率为单位；
时间是利息产生或借贷的时间长度，通常以年为单位。
在复利计算中，利息会按照一定的时间间隔（如年、半年、季度等）计算，并将利息累加到本金中，从而产生复利效应。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
量本利基本模型
全文共四篇示例，供读者参考
第一篇示例：
量本利基本模型是财务管理中常用的一个工具，用来计算贷款或
投资的收益和成本。
这个模型基本的原理就是，在一个特定时间段内，资金的价值会随着时间的推移而发生变化，而这种变化的速度取决于
资金的规模、利率以及投资的时间长度。
量本利基本模型主要关注三个要素：本金、利率和时间。
本金是
最初投入的资金数量，也就是我们需要支付或投入的金额。
利率是资
金的增长速度，代表了我们能够获得的回报或成本。
时间则是资金增
长或减少的时间长度，影响着总的收益或成本的结果。
在量本利基本模型中，我们常用两种不同的计算方式，分别是简
单利息和复利息。
简单利息是指在一定时间段内，资金的增长只取决
于本金和利率，而与时间无关。
而复利息则是在资金增长过程中，会
将本金和之前所获得的利息加在一起来计算新的利息，使得收益不断
增加。
简单利息的计算公式为：利息=本金×利率×时间。
这个公式的推
导很简单，就是将本金乘以利率得到每年的收益，再乘以时间得到总
的收益。
举例来说，如果我们借入1000元行使10%的年利率，存款一年后所得到的利息就是1000×10%×1=100元。
量本利基本模型在实际生活中有很多应用。
我们在借款或投资的
时候，需要根据不同的利率和时间来计算出预期的收益和成本，以帮
助我们做出更加明智的决策。
在银行、保险、贷款等领域，量本利基
本模型也被广泛应用，帮助机构和个人计算出最合适的利率和时间长度，从而最大化收益或降低成本。
量本利基本模型是一个简单而有用的工具，可以帮助我们更好地
理解资金的增长和减少过程，帮助我们做出更加明智的财务决策。
通
过学习和应用这个模型，我们可以更好地规划我们的财务生活，实现
更好的财务目标。
第二篇示例：
量本利基本模型是一种经济学的基本理论模型，用来描述在利率、时间和本金等因素下，投资所获得的回报。
它是现代经济学中最重要
的理论之一，并被广泛应用于各种金融领域和经济问题的分析中。
量本利基本模型的基本原理是根据一定的利率和时间期限，根据
原有的本金来计算出未来的价值。
这种模型可以用来帮助投资者预测
未来的收益，并帮助他们做出更加明智的投资决策。
在量本利基本模型中，最基本的概念是本金。
本金是投资者最初
投入的资金，也是他们希望获得回报的基础。
利率则是指投资者所能
获得的回报率，它描述了投资在一定时间内增长的速度。
时间是指投
资者愿意等待回报的时间期限，它对最终的收益有着重要的影响。
在量本利基本模型中，计算未来的价值主要分为两种情况：单利和复利。
单利是指投资者只能获得一次利息，而复利是指在每个时间段结束后，利息会被加入到本金中，对下一期的计算产生影响。
复利通常比单利更有利，因为它可以带来更大的回报。
量本利基本模型可以用来计算不同情况下的未来价值，比如计算一笔资金在未来某个时间点的价值，计算实际利率下的回报率等。
这些计算可以帮助投资者更好地了解自己的投资情况，从而做出更加明智的投资决策。
除了在个人投资中的应用，量本利基本模型也可以在金融领域、经济学领域等方面得到广泛应用。
比如在银行业中，银行可以根据量本利基本模型计算出贷款的利息，从而确定合适的贷款利率。
在宏观经济学中，政府可以利用此模型来评估不同政策对经济发展的影响。
量本利基本模型是一种非常重要的经济学理论模型，它可以帮助我们更好地理解投资和财务问题，并帮助我们做出更加明智的决策。
通过对这个模型的深入学习和理解，我们可以更好地规划自己的财务未来，实现财务自由。
第三篇示例：
量本利基本模型，又称为复利模型，是一种描述资金增长的数学模型。
它基于复利的概念，通过定期投资并在每次投资后将获得的利息重新投资，进而实现资金的快速增长。
这种模型被广泛应用于金融领域，用于计算投资的收益率和资金增长的规律。
量本利基本模型的核心思想是利用时间价值的概念，即资金在不
同时间点的价值是不同的。
在时间价值的基础上，复利模型考虑了利
息的连续增长，从而实现资金的指数增长。
这种模型在长期投资中表
现出色，能够有效地提高资金的增长速度。
在量本利基本模型中，有几个重要的要素需要考虑。
首先是投资
金额，即每次投资的本金数额。
其次是投资周期，即每次投资之间的
时间间隔。
最后是利率，即每次投资所能获得的利息比率。
这些要素
共同作用，构成了资金增长的基本模型。
举个例子来说，假设某人每年投资1000元，并以5%的年利率进行投资。
根据量本利基本模型，第一年的投资增长为1000*5%=50元，总资金为1050元；第二年的投资增长为(1000+50)*5%=52.5元，总资金为1102.5元；以此类推，经过多年的累积投资，资金将呈指数增长的趋势。
除了单次投资外，量本利基本模型还适用于定期定额投资。
每月
定额投资100元，利率为5%，则每月的投资增长为100*5%=5元，总资金逐渐积累。
通过频繁的定期定额投资，资金的增长速度将更加
迅速。
在实际应用中，量本利基本模型可以帮助投资者评估投资的收益
率和风险。
通过计算资金的增长趋势，投资者可以更好地规划自己的
投资策略，从而实现财务自由和财富增值。
投资者还可以利用量本利
基本模型对不同投资方案进行比较，选择最合适的投资方式。
第四篇示例：
量本利基本模型是指一种经济学中常用的计算利息和本金的方法。
在金融和商业上，计算利息是非常重要的，因为它能够帮助我们判断
投资的回报率和风险，也能够帮助我们计算贷款的利息和本金。
量本
利基本模型包括了计算单利和复利的方法，利用该模型可以帮助我们
更好地理解利息的计算和贷款的相关问题。
我们来看一下单利的计算方法。
在单利计算中，利息是根据本金
和利率直接计算出来的，不包括利息的积累。
单利的计算公式为：利
息=本金×利率×时间。
在这个公式中，本金是指投资或贷款的最初金额，利率是年利率，时间是投资或贷款的时间，以年为单位。
举个例子来说明单利的计算方法。
假设有一个投资额为1000元，年利率为5%，投资时间为3年。
那么利息的计算方法如下：利息
=1000×0.05×3=150元。
这说明在这种情况下，投资3年后，获得的利息为150元，总金额为1150元。
通过以上的例子，我们可以看到单利和复利在计算利息时的区别。
单利在计算利息时只考虑本金和时间，而复利在计算利息时考虑了利
息的积累。
通常来说，复利的计算方法能够给出更准确的利息计算结果，因为它将考虑到了利息的复利效应。
在实际应用中，量本利基本模型可以帮助我们计算贷款的利息和
本金、判断投资的回报率、确定时间价值等。
比如在贷款计算中，我
们可以通过该模型计算出每月的还款额和总还款额，以便更好地规划
财务。
在投资分析中，我们也可以通过量本利基本模型计算出投资的收益率和时机，以便做出正确的投资决策。
在时间价值的计算中，我们也可以通过该模型确定未来收入的现值和现金流量的净现值，以便更好地评估投资项目的价值和风险。
量本利基本模型是经济学中一个重要的工具，可以帮助我们更好地理解利息的计算和贷款的相关问题。
通过学习和掌握该模型，我们可以更好地进行财务规划和投资分析，提高财务决策的准确性和有效性。
希望以上介绍能够帮助大家更好地理解量本利基本模型的计算方法和实际应用价值。
【字数达到了要求】。