信号与线性系统试题库3
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综合测试(三)
一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时,波形不会产生失真,而
仅仅是延时一段时间输出,则要求系统的单位冲激响应必须满足()
A. B.
C. D.
2、序列和等于()
A. 1
B.
C. D.
3、连续时间信号的单边拉普拉斯变换为()
A. B.
C. D.
4、下列各式中正确的是()
A. B.
C.D.
5、单边Z变换对应的原时间序列为()
A.B.
C.D.
6.请指出是下面哪一种运算的结果?()
A.左移6 B. 右移6
C.左移2 D. 右移2
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
1、计算积分
2、若两个连续时间信号和的卷积积分为:
则信号
3、计算卷积和
4、若函数的单边拉氏变换为,则函数的初值为
5、若的单边拉氏变换为,则函数的单边拉
氏变换为
6、若信号的傅里叶变换式为,则其对应的时间信号
三、按要求完成下列各题(本题共8小题,每小题5分,共40分)
1、已知系统的系统函数为,如果系统的零状态响应
为,请求出系统的激励信号
2、已知信号的波形如下图所示,求其频谱函数
3、如果一个离散系统的差分方程为:
请求出该系统的单位函数响应
。
4、求序列的Z变换,并求收敛区。
5、已知函数和的波形如下面图(a)和图(b)所示,求
并画出的波形。
6、一个线性非时变离散时间系统的单位函数响应为
如图(a)所示,当激励
如图(b)所示时,求系统的零状态响应
,并画出图形。
7、已知某连续时间系统函数为:
,请画出该系统的零极图,
并判断系统是否稳定,说明原因。 8、已知线性非时变系统的微分方程为:
,
若已知系统的初始状态为:
,
,请求出该系统的零输入响
应。
四、计算题(本大题共 6小题,共74分 )
1、(本题共10分)
已知连续时间信号
的频谱函数为
,
⑴.请求出信号
的频谱函数,并画出其相应频谱图;
⑵.如果分别对信号
和信号
进行均匀抽样,为了保证能够从所得的
离散时间信号中恢复原连续信号,则需要的最大抽样间隔分别为多少秒?
2、(本题16分)
已知电路如图所示,激励信号为
,
,
。求系
统的零输入响应和零状态响应,并判断自然响应和受迫响应。
3、(本题8分)
某线性系统的模拟框图如下图所示,请列出系统的状态方程和输出方程
4、(本题12分)
一离散时间系统的差分方程为:
,其中系统
的激励为,响应为
,已知系统初始值为
,
,若
系统的激励信号为
,请求出系统的全响应。
5、(本题12分)
下面图示是由系统由几个子系统组合而成,已知各子系统的单位冲激响应分别为
,
,
,
输入信号为
,试求:
(1)总系统的单位冲激响应
;
(2)求出系统的零状态响应
。
综合测试(三)答案
一、解
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
二、解
1、
2、
3、
4、函数的初值为 1
5、
6、
三、解
1、解
2、解
3、解
4、解
5、解
6、7、解
极点:
均在S平面的左半平面,所以系统稳定。
8、解
四、解
1、解
(1) 信号
的频谱函数为
(2) 对信号进行均匀抽样,要求抽
样频率
,
最大抽样间隔
对信号进行均匀抽样,要求抽
样频率
最大抽样间隔
2、解
3、解
4、解
5、解