信号与线性系统试题库3
东南大学信号与系统试题含答案
东 南 大 学 考 试 卷（A 、B 卷）（答案附后）课程名称 信号与线性系统 考试学期 03-04-3得分适用专业 四系，十一系考试形式闭卷考试时间长度 120分钟一、简单计算题（每题8分）：1、 已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为21()23F j j ωωω=-+，按照取样间隔1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，序列()f k 的Z 变换。
2、 求序列{}10()1,2,1k f k ==和2()1cos ()2f k k k πε⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的卷积和。
3、 已知某双边序列的Z 变换为21()1092F z z z =++，求该序列的时域表达式()f k 。
4、 已知某连续系统的特征多项式为：269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？5、 已知某连续时间系统的系统函数为：3232642()21s s s H s s s s +++=+++。
试给出该系统的状态方程。
6、 求出下面框图所示离散时间系统的系统函数。
)(k二、（12分）已知系统框图如图（a ），输入信号e(t)的时域波形如图（b ），子系统h(t)的冲激响应波形如图(c)所示，信号()f t 的频谱为()jn n F j eπωω+∞=-∞=∑。
图(a)y(t))(t fe(t)图(b)h(t)图(c)试：1） 分别画出)(t f 的频谱图和时域波形；2） 求输出响应y(t)并画出时域波形。
3） 子系统h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理由；三（12分）、已知电路如下图所示，激励信号为)()(t t e ε=，在t=0和t=1时测得系统的输出为1)0(=y ，5.0)1(-=e y 。
分别求系统的零输入响应、零状态响应、全响应、以及自然响应和受迫响应。
L=2HC=1F+_四(12分)、已知某离散系统的差分方程为)1()()1(3)2(2+=++-+k e k y k y k y 其初始状态为6)2(,2)1(-=--=-zi zi y y ，激励)()(k k e ε=；求：1） 零输入响应)(k y zi 、零状态响应)(k y zs 及全响应)(k y ；2） 指出其中的自由响应分量和受迫响应分量； 3） 判断该系统的稳定性。
信号与线性系统分析-(吴大正-第四版)第三章习题答案
第三章习题3.1、试求序列k01(k)=2f ⎧⎪⎛⎫⎨ ⎪⎪⎝⎭⎩， 的差分(k)f ∆、(k)f ∇和i=-(i)kf ∞∑。
3.6、求下列差分方程所描述的LTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。
1）()-2(-1)(),()2(),(-1)-1y k y k f k f k k y ε===3）()2(-1)(),()(34)(),(-1)-1y k y k f k f k k k y ε+==+= 5）1()2(-1)(-2)(),()3()(),(-1)3,(-2)-52k y k y k y k f k f k k y y ε++====3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。
2）()-(-2)()=y k y k f k5）()-4(-1)8(-2)()+=y k y k y k f k3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。
3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）12()()f k f k *（2）23()()f k f k *（3）34()()f k f k *（4）[]213()-()()f k f k f k *3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI 离散系统的阶跃响应()()()0.5k g k k ε=，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）()()f k k ε= （2）()()0.5()kf k k ε=时的零状态响应。
3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知()1=2cos4k h k π，()()2=k h k k a ε，激励()()()=--1f k k a k δδ，求该系统的零状态响应()zs k y 。
（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。
）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为()()1=h k k ε，()()2=-5h k k ε，求复合系统的单位序列响应。
信号与线性系统分析试题及答案（10套）
信号与线性系统分析试题及答案（10套）标准答案(⼀)⼀、填空题（每空1分，共30分）1、⽆线电通信中，信号是以电磁波形式发射出去的。
它的调制⽅式有调幅、调频、调相。
2、针对不同的调制⽅式有三种解调⽅式，分别是检波、鉴频、和鉴相。
3、在单调谐放⼤器中，矩形系数越接近于1、其选择性越好；在单调谐的多级放⼤器中，级数越多，通频带越窄、（宽或窄），其矩形系数越（⼤或⼩）⼩。
4、调幅波的表达式为：uAM（t）= 20（1 +0.2COS100πt）COS107πt（V）；调幅波的振幅最⼤值为24V，调幅度Ma为20℅，带宽fBW为100Hz，载波fc为5*106Hz。
5、在⽆线电技术中，⼀个信号的表⽰⽅法有三种，分别是数学表达式、波形、频谱。
6、调频电路有直接调频、间接调频两种⽅式。
7、检波有同步、和⾮同步检波两种形式。
8、反馈式正弦波振荡器按照选频⽹络的不同，可分为LC、RC、⽯英晶振等三种。
9、变频器可由混频器、和带通滤波器两部分组成。
10、列出三个常见的频谱搬移电路调幅、检波、变频。
11、⽤模拟乘法器⾮线性器件实现调幅最为理想。
⼆、选择题（每⼩题2分、共20分）将⼀个正确选项前的字母填在括号内1、下列哪种信号携带有调制信号的信息（C ）A、载波信号B、本振信号C、已调波信号2、⼩信号谐振放⼤器的主要技术指标不包含（B ）A、谐振电压增益B、失真系数C、通频带D、选择性3、丙类谐振功放其谐振回路调谐于（ A ）分量A、基波B、⼆次谐波C、其它⾼次谐波D、直流分量4、并联型⽯英晶振中，⽯英谐振器相当于（C ）元件A、电容B、电阻C、电感D、短路线5、反馈式正弦波振荡器的起振条件为（ B ）A、|AF|=1，φA+φF= 2nπB、|AF| >1，φA+φF = 2nπC、|AF|>1，φA+φF ≠2nπD、|AF| =1，φA+φF ≠2nπ6、要实现集电极调制特性应使功放⼯作在（B ）状态A、⽋压状态B、过压状态C、临界状态D、任意状态7、⾃动增益控制可简称为（ B ）A、MGCB、AGCC、AFCD、PLL8、利⽤⾮线性器件相乘作⽤来实现频率变换其有⽤项为（ B ）A、⼀次⽅项B、⼆次⽅项C、⾼次⽅项D、全部项9、如右图所⽰的电路是（D ）A、普通调幅电路B、双边带调幅电路C、混频器D、同步检波器10、在⼤信号包络检波器中，由于检波电容放电时间过长⽽引起的失真是（B）A、频率失真B、惰性失真C、负峰切割失真D、截⽌失真三、判断题，对的打“√”,错的打“×”（每空1分，共10分）1、谐振放⼤器是采⽤谐振回路作负载的放⼤器。
信号与线性系统分析试卷(含答案11.04.28,09级期中考试试卷)
0
2
f1 (τ )
f 2 (−τ )
1
−1
2
3
0
1 τ
C
、信号 e
−2
−2( t −1)
ε (t − 1)
的频谱为（ 、 −2e+ jω
−2
） 。
C
A
e 、 2+ jω
B
、 2e+ jω
− jω
D
、 −2e+ jω
−2
4
、若 f (t ) ↔ F ( jω ) ，则 f (at − b) 的傅里叶变换为（
5
分
1 + jω 0.5(0.5 + jω ) 0.25 0.25 = + = 0.5 + 1 + j 2ω 0.5 + jω 0.5 + jω 0.5 + jω
5
分
解法二：时域法
ic (t ) = C uc (t ) = duc (t ) dt
1 1 h(t ) = δ (t ) + e−0.5t u (t ) 2 4
5
2π 2π 1 2 2 1 2
、 Sa(ω + 4π ) * Sa(ω − 4π ) C、 Sa (ω + 4π ) 注： f (t ) = g (t ) ↔ 2Sa(ω )
A
2 1 2
、 Sa (ω − 4π ) D、 Sa (ω + 4π ) + Sa (ω − 4π )
B
2
f 2 (t ) = cos(4π t ) ↔ π [δ (ω + 4π ) + δ (ω − 4π )]
c d
− jωt d
信号与线性系统考试样题
一、填充题（每空1分，共25分）1、信号可分为能量信号和功率信号，能量信号的能量为____________，平均功率为___________；功率信号的平均功率为___________，能量为___________。
2、同时满足___________和___________两个性质的系统称线性系统。
3、已知离散时间系统的特征根v 1，v 2（二阶）为实根，3v j v v e φ=⋅，4v j v v e φ-=⋅，则该系统为______阶的，其零输入响应的一般形式为y zi (k)=_______________________________。
4、计算下列各式的值（其中ω0为常数）：022[(1)(1)]__________j t e t t dt ωδδ-++-=⎰;[()]()t e t t εδ-'*=____________________；=-⋅)1()2sin(k k δπ__________；=-*)1()(k k εε__________；5、设f(t)是周期为T 的周期信号，其傅里叶级数展开式可表示为：∑∞=Ω+Ω+=10)]sin()cos([2)(n n n t n b t n a a t f ，则其中20a 称信号的__________分量；Ω=__________，称为_______________；如果b n =0，则f(t)为__________函数。
6、已知f(t)的频谱函数为)()()(ωφωωj e j F j F ⋅=，若)12()(1-=t f t f 则f 1(t)的频谱函数F 1(j ω)的模=)(1ωj F __________，相位=)(1ωφ__________。
7、对于因果稳定的线性非时变连续系统，其系统函数)(s H 的极点在S 平面上的位置应满足______________；对于因果稳定的线性非移变离散系统，其系统函数)(z H 的极点在Z 平面上的位置应满足______________。
专升本《信号与线性系统》-试卷-答案
专升本《信号与线性系统》一、（共60题,共156分）1. 能量有限信号是指总能量为有限值而平均功率为____的信号。
（2分）.标准答案：1. 零;2. 系统响应中随时间增长而趋于稳定的部分称为________________分量。
（2分）.标准答案：1. 稳态响应;3. 单位函数响应h(k)是指离散时间系统对____________________________________________的零状态响应。
（2分）.标准答案：1. 单位函数（或δ(k)）;4. 若周期函数f (t)满足，则称其为________函数。
（2分）.标准答案：1. 奇谐;5. h(t)是连续因果LTI系统的冲激响应，则系统稳定的充要条件是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________。
（2分）.标准答案：1. ;6. ____。
（2分）.标准答案：1. 0;7. 时间函数中变化较____的信号必定具有较宽的频带。
（2分）.标准答案：1. 快;8. 信号的最小抽样频率为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________ Hz。
信号和系统试题及答案
信号和系统试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 信号的频谱分析中，傅里叶变换的物理意义是什么？A. 信号的时域表示B. 信号的频域表示C. 信号的相位信息D. 信号的幅度信息答案：B2. 在线性时不变系统中，系统的输出与输入的关系是什么？A. 线性关系B. 非线性关系C. 时变关系D. 随机关系答案：A3. 下列哪个函数不是周期函数？A. sin(t)B. cos(2t)C. e^(-t)D. cos(2πt)答案：C4. 系统稳定性的判定可以通过什么方法？A. 奈奎斯特准则B. 伯德图C. 相位裕度D. 所有以上答案：D5. 系统函数H(s)的零点和极点分别代表什么？A. 系统输入和输出B. 系统稳定性和不稳定性C. 系统增益和衰减D. 系统频率响应答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 连续时间信号的傅里叶变换定义为：X(jω) = ____________。
答案：∫x(t)e^(-jωt)dt2. 如果一个系统的冲激响应h(t)是因果的，则系统的零状态响应y(t)与输入x(t)的关系为：y(t) = ____________。
答案：∫h(t-τ)x(τ)dτ3. 一个线性时不变系统的特性可以用其系统函数H(s)来描述，其中s 是复频域变量，代表的是 ____________。
答案：拉普拉斯变换4. 如果一个系统的频率响应H(jω)在ω=ω0处有极点，则在时域中对应的响应h(t)将具有 ____________。
答案：振荡特性5. 系统的因果性意味着系统的输出不会在输入之前出现，这可以用系统的冲激响应h(t)满足的条件来表示：h(t) = ____________。
答案：0，t < 0三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述傅里叶级数与傅里叶变换的区别。
答案：傅里叶级数适用于周期信号，是将周期信号分解为正弦和余弦函数的和，而傅里叶变换适用于非周期信号，是将信号分解为复指数函数的积分。
信号与系统试题三及答案
A 卷 第(1)页,共(13)页模拟试题三及答案考场号 座位号 班级 姓名 学号题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、（共25分，每小题5分）基本计算题1. 试应用冲激函数的性质，求表示式2()t t dt δ∞-∞⎰的值。
2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应（假定起始时刻系统无储能）。
3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应21()3()t y t e u t -=，试求当激励2()()x t t δ=时，响应)(2t y 的表示式（假定起始时刻系统无储能）。
4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。
A 卷 第(2)页,共(13)页5．试求函数2(1)()t e u t --的单边拉氏变换。
二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为23()710s H s s s +=++，试求（1）该系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。
三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。
1()t fA 卷 第(3)页,共(13)页四、（10分）信号f (t )频谱图()F ω如图所示，请粗略画出：（1）0()cos()f t t ω的频谱图；（2）0()j t f t e ω的频谱图（注明频谱的边界频率）。
A 卷 第(4)页,共(13)页五、（25分）已知)(6)(2)(2)(3)(22t e t e dt dt f t f dt d t f dtd +=++，且)(2)(t u te =，2)0(=-f ，'(0)3f -=。
试求：（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系()F ω1ω-0ω1ω-2ω-2ω1ω0ωA 卷 第(5)页,共(13)页统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
综合测试(三)
一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时，波形不会产生失真，而
仅仅是延时一段时间输出，则要求系统的单位冲激响应必须满足（）
A. B.
C. D.
2、序列和等于（）
A. 1
B.
C. D.
3、连续时间信号的单边拉普拉斯变换为（）
A. B.
C. D.
4、下列各式中正确的是（）
A． B.
C.D．
5、单边Z变换对应的原时间序列为（）
A．B．
C．D．
6．请指出是下面哪一种运算的结果？（）
A．左移6 B. 右移6
C．左移2 D. 右移2
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1、计算积分
2、若两个连续时间信号和的卷积积分为：
则信号
3、计算卷积和
4、若函数的单边拉氏变换为，则函数的初值为
5、若的单边拉氏变换为，则函数的单边拉
氏变换为
6、若信号的傅里叶变换式为，则其对应的时间信号
三、按要求完成下列各题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1、已知系统的系统函数为，如果系统的零状态响应
为，请求出系统的激励信号
2、已知信号的波形如下图所示，求其频谱函数
3、如果一个离散系统的差分方程为：
请求出该系统的单位函数响应。
4、求序列的Z变换，并求收敛区。
5、已知函数和的波形如下面图(a)和图（b）所示，求
并画出的波形。
6、一个线性非时变离散时间系统的单位函数响应为
如图(a)所示，当激励
如图(b)所示时，求系统的零状态响应
，并画出图形。
7、已知某连续时间系统函数为：
，请画出该系统的零极图，
并判断系统是否稳定，说明原因。
8、已知线性非时变系统的微分方程为：
，
若已知系统的初始状态为：
，
，请求出该系统的零输入响
应。
四、计算题（本大题共 6小题，共74分 ）
1、（本题共10分）
已知连续时间信号
的频谱函数为
，
⑴．请求出信号
的频谱函数，并画出其相应频谱图；
⑵．如果分别对信号
和信号
进行均匀抽样，为了保证能够从所得的
离散时间信号中恢复原连续信号，则需要的最大抽样间隔分别为多少秒？
2、（本题16分）
已知电路如图所示，激励信号为
，
,。
求系
统的零输入响应和零状态响应，并判断自然响应和受迫响应。
3、（本题8分）
某线性系统的模拟框图如下图所示，请列出系统的状态方程和输出方程
4、（本题12分）
一离散时间系统的差分方程为：
，其中系统
的激励为
，响应为
，已知系统初始值为
，
，若
系统的激励信号为
，请求出系统的全响应。
5、（本题12分）
下面图示是由系统由几个子系统组合而成，已知各子系统的单位冲激响应分别为
，
，
，
输入信号为
，试求：
（1）总系统的单位冲激响应
；
（2）求出系统的零状态响应。
综合测试(三)答案
一、解
1.C
2.D
3.C
4.D
5.C
6.D
二、解
1、
2、
3、
4、函数的初值为 1
5、
6、
三、解
1、解
2、解
3、解
4、解
5、解
6、7、解
极点：
均在S平面的左半平面，所以系统稳定。
8、解
四、解
1、解
(1) 信号
的频谱函数为
(2) 对信号进行均匀抽样，要求抽
样频率
，
最大抽样间隔
对信号进行均匀抽样，要求抽
样频率
最大抽样间隔
2、解
3、解
4、解
5、解。