信号与线性系统试题库3

综合测试(三)

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

1、若想使连续时间信号在通过线性非时变系统传输时，波形不会产生失真，而

仅仅是延时一段时间输出，则要求系统的单位冲激响应必须满足（）

A. B.

C. D.

2、序列和等于（）

A. 1

B.

C. D.

3、连续时间信号的单边拉普拉斯变换为（）

A. B.

C. D.

4、下列各式中正确的是（）

A． B.

C.D．

5、单边Z变换对应的原时间序列为（）

A．B．

C．D．

6．请指出是下面哪一种运算的结果？（）

A．左移6 B. 右移6

C．左移2 D. 右移2

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

1、计算积分

2、若两个连续时间信号和的卷积积分为：

则信号

3、计算卷积和

4、若函数的单边拉氏变换为，则函数的初值为

5、若的单边拉氏变换为，则函数的单边拉

氏变换为

6、若信号的傅里叶变换式为，则其对应的时间信号

三、按要求完成下列各题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1、已知系统的系统函数为，如果系统的零状态响应

为，请求出系统的激励信号

2、已知信号的波形如下图所示，求其频谱函数

3、如果一个离散系统的差分方程为：

请求出该系统的单位函数响应

。

4、求序列的Z变换，并求收敛区。

5、已知函数和的波形如下面图(a)和图（b）所示，求

并画出的波形。

6、一个线性非时变离散时间系统的单位函数响应为

如图(a)所示，当激励

如图(b)所示时，求系统的零状态响应

，并画出图形。

7、已知某连续时间系统函数为：

，请画出该系统的零极图，

并判断系统是否稳定，说明原因。 8、已知线性非时变系统的微分方程为：

，

若已知系统的初始状态为：

，

，请求出该系统的零输入响

应。

四、计算题（本大题共 6小题，共74分 ）

1、（本题共10分）

已知连续时间信号

的频谱函数为

，

⑴．请求出信号

的频谱函数，并画出其相应频谱图；

⑵．如果分别对信号

和信号

进行均匀抽样，为了保证能够从所得的

离散时间信号中恢复原连续信号，则需要的最大抽样间隔分别为多少秒？

2、（本题16分）

已知电路如图所示，激励信号为

，

,

。求系

统的零输入响应和零状态响应，并判断自然响应和受迫响应。

3、（本题8分）

某线性系统的模拟框图如下图所示，请列出系统的状态方程和输出方程

4、（本题12分）

一离散时间系统的差分方程为：

，其中系统

的激励为

，响应为

，已知系统初始值为

，

，若

系统的激励信号为

，请求出系统的全响应。

5、（本题12分）

下面图示是由系统由几个子系统组合而成，已知各子系统的单位冲激响应分别为

，

，

，

输入信号为

，试求：

（1）总系统的单位冲激响应

；

（2）求出系统的零状态响应

。

综合测试(三)答案

一、解

1.C

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

二、解

1、

2、

3、

4、函数的初值为 1

5、

6、

三、解

1、解

2、解

3、解

4、解

5、解

6、7、解

极点：

均在S平面的左半平面，所以系统稳定。

8、解

四、解

1、解

(1) 信号

的频谱函数为

(2) 对信号进行均匀抽样，要求抽

样频率

，

最大抽样间隔

对信号进行均匀抽样，要求抽

样频率

最大抽样间隔

2、解

3、解

4、解

5、解