1第一章 有限元及ansys简介
合集下载
有限元分析建模及ANASYS简介
ANSYS功能概览
• • • • • 结构分析 热分析 电磁分析 流体分析 (CFD) 耦合场分析 - 多物理场
ANSYS 结构分析 概览
结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等.
结构分析的类型: • 静力分析 - 用于静态载荷. 可以考虑 结构的线性及非线性行为，例如: 大 变形、大应变、应力刚化、接触、 塑性、超弹及蠕变等. • 模态分析 - 计算线性结构的自振频率 及振形. 谱分析 是模态分析的扩展， 用于计算由于随机振动引起的结构 应力和应变 (也叫作 响应谱或 PSD).
2. 有限元建模的基本内容
• 有限元建模在一定程度上是一种艺术，是一种物体发生的物理相互 作用的直观艺术。一般而言，只有具有丰富经验的人，才能构造出 优良的模型。建模时，使用者碰到的主要困难是：要理解分析对象 发生的物理行为；要理解各种可利用单元的物理特性；选择适当类 型的单元使其与问题的物理行为最接近；理解问题的边界条件、所 受载荷类型、数值和位臵的处理有时也是困难的。 • 建模的基本内容： • 1、力学问题的分析（平面问题、板壳、杆梁、实体、线性与非线 性、流体、流固耦合…..）-----取决于工程专业知识和力学素养。 • 2、单元类型的选择（高阶元/低阶元？杆/梁元？平面/板壳？ ….. ） -----取决于对问题和单元特性的理解及计算经验。 • 3、模型简化（对称性/反对称性简化、小特征简化、抽象提取、支 坐等简化） • 4、网格划分（手工、半自动、自动，单元的形状因子？） • 5、载荷、约束条件的引入（载荷等效、边界处理） • 6、求解控制信息的引入
曲轴的有限元模型
6.ANSYS简介
大型通用有限元分析软件ANSYS，自1971年推出至今，已经 发展功能强大、前后处理和图形功能完备的有限元软件，并广 泛地应用于工程领域。可以分析结构、动力学、传热、热力耦 合、电磁耦合、流固耦合等领域的问题。 ANSYS采用开放式结构：提供了与CAD软件的接口，用户编 程接口UPFs，参数化设计语言APDL。 ANSYS分为系统层，功能模块层两层结构。可以使用图形方 式，也可以使用批处理方式。
ANSYS有限元全套学习资料第一章
对于非线性问题时间步由于收敛困难变小显式时间积分当时间步小于临界时间步时稳定其中max由于时间步小显式分析对瞬态问题有效trainingmanualmarch2002inventory001630116max其中为波传播杆长l需要的时间注意
第 1章
概述
欢迎 !
• 欢迎使用ANSYS/LS-DYNA 显式动力学 培训手册!
SF=0 隐式方法
SF 0
S F = ma
显式方法
概述
… 显式－隐式方法的比较
隐式时间积分: • 时间t+Dt 时计算平均加速度－位移:
u t Dt K1 FtaDt
线性问题:
– 当[K] 是线性时无条件稳定 – 可以采用大的时间步
非线性问题:
– 通过一系列线性逼近(Newton-Raphson) 来获得解 – 要求对非线性刚度矩阵[K]求逆 – 收敛需要小的时间步 – 对于高度非线性问题无法保证收敛
Jobname.K
• • • • 在执行ANSYS SOLVE命令后自动生成的LS-DYNA 输入文件 包括存在于ANSYS数据库中的几何、载荷和材料数据 ASCII 输入文件 100% 相容于 LS-DYNA 版本960 能自动地通过EDWRITE命令生成:
Solution > Write Jobname.K
• • 完美的显式和隐式求解技术的结合 ANSYS 前后处理:
– 所有的显式动力学特定的命令有EDxx前缀
– 用户化ANSYS GUI能有效的执行显式问题 – 支持所有的固体建模和布尔操作 – 允许直接输入IGES, Pro/E, ACIS, Parasolid等几何模型 – 支持所有的ANSYS自由网格划分技术 – 可以使用APDL 和优化设计 – 支持所有的通用后处理器特性和动画宏 – 专业的时间－历程后处理器
第 1章
概述
欢迎 !
• 欢迎使用ANSYS/LS-DYNA 显式动力学 培训手册!
SF=0 隐式方法
SF 0
S F = ma
显式方法
概述
… 显式－隐式方法的比较
隐式时间积分: • 时间t+Dt 时计算平均加速度－位移:
u t Dt K1 FtaDt
线性问题:
– 当[K] 是线性时无条件稳定 – 可以采用大的时间步
非线性问题:
– 通过一系列线性逼近(Newton-Raphson) 来获得解 – 要求对非线性刚度矩阵[K]求逆 – 收敛需要小的时间步 – 对于高度非线性问题无法保证收敛
Jobname.K
• • • • 在执行ANSYS SOLVE命令后自动生成的LS-DYNA 输入文件 包括存在于ANSYS数据库中的几何、载荷和材料数据 ASCII 输入文件 100% 相容于 LS-DYNA 版本960 能自动地通过EDWRITE命令生成:
Solution > Write Jobname.K
• • 完美的显式和隐式求解技术的结合 ANSYS 前后处理:
– 所有的显式动力学特定的命令有EDxx前缀
– 用户化ANSYS GUI能有效的执行显式问题 – 支持所有的固体建模和布尔操作 – 允许直接输入IGES, Pro/E, ACIS, Parasolid等几何模型 – 支持所有的ANSYS自由网格划分技术 – 可以使用APDL 和优化设计 – 支持所有的通用后处理器特性和动画宏 – 专业的时间－历程后处理器
ansys 介绍
如图6-14所示，菜单路径 Utility Menu > File > Import，其下的子菜单是 分别导入IGES文件、 CATIA文件、CATIA V5 文件、Pro/E文件、UG文 件、SAT文件、PARA文件 和CIF文件。
图6-14 导入几何文件
如图所示，菜单路径Utility Menu > File > Export，其下用 于输出IGES Version 5.1文件。
第1章 ANSYS软件简介
1.1 ANSYS概述
1.2 ANSYS启动、退出与GUI环境
1.3 ANSYS常用菜单与对话框操作 1.4 ANSYS文件操作 1.5 ANSYS的坐标系与工作平面 1.6 ANSYS标准有限元分析过程
1.1 ANSYS概述
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场和耦 合场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它能与多数 CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/E、UG及 AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。
文件操作菜单
一、新分析相关文件及其操作
在进行新分析时，选择菜单路径Utility Menu > File， 利用其下的子菜单项进行相关文件操作： Clear & Start New：清除数据库并开始新分析。 Change Jobname：定义新的工作文件名。 Change Directory：定义新的工作路径。 Change Title：定义新的分析标题。 Resume Jobname.db：恢复当前工作文件名的 Jobname.db数据库文件。 Resume from：恢复用户选定某个数据文件，一般工作 名不是Jobname.db时使用。
标准的ANSYS有限元分析过程一般包括以下四个步骤： 1．ANSYS分析的开始准备工作 2．建立模型 3．施加载荷并求解 4．查看分析结果
第1章ANSYS概述
1.5.4 输出文件类型
1.6 ANSYS分析的基本过程
ANSYS分析过程包含三个主要的步骤：前处理、加载并求解、后处 理。
1.6.1 前处理
前处理是指创建实体模型以及有限元模型。它包括创建实体模型，定 义单元属性，划分有限元网格，修正模型等几项内容。 通过四种途径创建ANSYS模型： （1）在ANSYS环境中创建实体模型，然后划分有限元网格。 （2）在其它软件（比如CAD）中创建实体模型，然后读入到ANSYS 2 CAD ANSYS 环境，经过修正后划分有限元网格。 （3）在ANSYS环境中直接创建节点和单元。 （4）在其它软件中创建有限元模型，然后将节点和单元数据读入 ANSYS。
1.2.2 有限元法的特点
有限元之所以能得到如此广泛的用途，是因为它有其自身的特点，概 括如下： （1）对于复杂几何构形的适应性 （2）对于各种物理问题的适用性 （3）建立于严格理论基础上的可靠性 （4）适合计算机实现的高效性
1.3 ANSYS简介
ANSYS软件是融合结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用 有限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、 机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生 物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等一般工业及科学研究。该软 件可在大多数计算机及操作系统中运行，从PC到工作站直到巨型计 算机，ANSYS文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。 ANSYS多物理场耦合的功能，允许在同一模型上进行各式各样的耦 合计算成本，如：热-结构耦合、磁-结构耦合以及电-磁-流体-热耦合， 在PC上生成的模型同样可运行于巨型机上，这样就确保了ANSYS对 多领域多变工程问题的求解。
1.5.1 处理器
在ANSYS中，一般用到的处理器有： （1） 前处理器 （2）求解器 （3）通用后处理器 （4）时间历程后处理器 （5）拓扑优化 （6）优化设计等
Ansys基础教程
• 在生成线时, 关键点必须存在。
Create > -Lines- Lines
Create > -Lines- Arcs
Create > -Lines- Splines
L,k1,k2
L,k1,k2,k3,radius
面
• 用由下向上的方法生成面时, 需要的关键点或线必须已经定义。 （A——关键点〔顺序〕、AL——线）
可以根据模型形状选择最佳建模途径.
下面详细讨论建模途径。
实体建模 B. 自顶向下建模
• 自顶向下建模: 首先建立高级图元（体或 面）,对这些高级图元（体或面）按一定规 则组合得到最终需要的形状.
• 开始建立的体或面称为图元。 • 生成一种体素时会自动生成所有的从属于
该体素的较低级图元。 • 对几何图元进行组合计算形成最终形状的
ANSYS教程
ANSYS 结构分析
第一章 ANSYS主要功能与模块
• ANSYS是世界上著名的大型通用有 限元计算软件, 它包括热、电、磁、流体和 结构等诸多模块, 具有强大的求解器和前、 后处理功能, 为我们解决复杂、庞大的工程 项目和致力于高水平的科研攻关提供了一 个优良的工作环境, 是一个开放的软件, 支 持进行二次开发。 • 目前主流版本12.0,13.0,14.0,14.5
一、主要功能简介
• 1. 结构分析
• 1） 静力分析 – 求解静力载荷作用下结 构的位移和应力等. 可以考虑结构的线性及 非线性行为。
• ● 线性结构静力分析 （linear）
• ● 非线性结构静力分析 （nonlinear）
•
♦ 几何非线性: 大变形、大应变、
应力强化、旋转软化
•
♦ 材料非线性: 塑性、粘弹性、粘
Create > -Lines- Lines
Create > -Lines- Arcs
Create > -Lines- Splines
L,k1,k2
L,k1,k2,k3,radius
面
• 用由下向上的方法生成面时, 需要的关键点或线必须已经定义。 （A——关键点〔顺序〕、AL——线）
可以根据模型形状选择最佳建模途径.
下面详细讨论建模途径。
实体建模 B. 自顶向下建模
• 自顶向下建模: 首先建立高级图元（体或 面）,对这些高级图元（体或面）按一定规 则组合得到最终需要的形状.
• 开始建立的体或面称为图元。 • 生成一种体素时会自动生成所有的从属于
该体素的较低级图元。 • 对几何图元进行组合计算形成最终形状的
ANSYS教程
ANSYS 结构分析
第一章 ANSYS主要功能与模块
• ANSYS是世界上著名的大型通用有 限元计算软件, 它包括热、电、磁、流体和 结构等诸多模块, 具有强大的求解器和前、 后处理功能, 为我们解决复杂、庞大的工程 项目和致力于高水平的科研攻关提供了一 个优良的工作环境, 是一个开放的软件, 支 持进行二次开发。 • 目前主流版本12.0,13.0,14.0,14.5
一、主要功能简介
• 1. 结构分析
• 1） 静力分析 – 求解静力载荷作用下结 构的位移和应力等. 可以考虑结构的线性及 非线性行为。
• ● 线性结构静力分析 （linear）
• ● 非线性结构静力分析 （nonlinear）
•
♦ 几何非线性: 大变形、大应变、
应力强化、旋转软化
•
♦ 材料非线性: 塑性、粘弹性、粘
ansys适合初学者教程-第一章 基本介绍
第1章 ANSYS基本介绍有限元法是20世纪50年代在连续体力学领域——飞机结构的静力和动力特性分析中应用的一种有效的数值分析方法。
同时，有限元法的通用计算程序作为有限元研究的一个重要组成部分，也随着电子计算机的飞速发展而迅速发展起来。
在20世纪70年代初期，大型通用的有限元分析软件出现了，这些大型、通用的有限元软件功能强大，计算可靠，工作效率高，因而逐步成为结构分析中的强有力的工具。
近20多年来，各国相继开发了很多通用程序系统，应用领域也从结构分析领域扩展到各种物理场的分析，从线性分析扩展到非线性分析，从单一场的分析扩展到若干个场耦合的分析。
在目前应用广泛的通用有限元分析程序中，美国ANSYS公司研制开发的大型通用有限元程序ANSYS是一个适用于微机平台的大型有限元分析系统，功能强大，适用领域非常广泛。
ANSYS是在20世纪70年代由ANSYS公司开发的工程分析软件。
开发初期是为了应用于电力工业，现在已经广泛应用于航空、航天、电子、汽车、土木工程等各种领域，能够满足各行业有限元分析的需要。
初期版本的ANSYS软件功能单一，使用不便，但随着几十年的发展到现在，ANSYS 的最新版本已经达到6.1（估计截稿时，最新版本有可能达到7.0），功能更加强大和完善，操作和使用也更加的方便。
图形用户界面（GUI）给用户学习和使用ANSYS提供了更加直观的途径。
而命令流方式给高级用户提供了更为灵活和高效的分析手段。
同时，ANSYS提供的强大和完整的联机说明和系统详尽的联机帮助系统，使用户能够不断深入学习并完成一些深入的课题。
ANSYS软件主要包括三个模块：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
第1章 ANSYS概述及基本原理
28
单元形函数(续)
遵循原则:
• 当选择了某种单元类型时，也就十分确定地选择并接受该种单元 类型所假定的单元形函数。 • 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析时 有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。
29
注：平面应力和平面应变概念
源于简化空间问题而设定的概念
平面应力（plane stress）
节点和单元 (续)
每个单元的特性是通过一些线性方程式来描述的。 作为一个整体，单元形成了整体结构的数学模型。 尽管梯子的有限元模型低于100个方程（即“自由度”），然而在 今天一个小的 ANSYS分析就可能有5000个未知量，矩阵可能有25， 000，000个刚度系数。
历史典故
早期 ANSYS是随计算机硬件而发展壮大的。ANSYS最早是在1970年发布 的，运行在价格为＄1，000，000的CDC、由Univac和IBM生产的计算机 上，它们的处理能力远远落后于今天的PC机。一台奔腾PC机在几分钟内 可求解5000×5000的矩阵系统，而过去则需要几天时间。
1.4 有限元法的一般描述
有限元法的基本思想 方法：离散化。 有限元方法研究对象：任意变形体。
1.4 有限元法的一般描述
有限元法的基本步骤
位移法求解问题的步骤如下： 1 离散化。 2 单元分析 3 单元集成
4 引入约束条件
5 由节点位移计算单元的应力与应变。
1.5 常见的结构分析通用有限元软件
只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可 忽略，例如薄板拉压问题
平面应变（plane strain）
只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽 略，例如水坝坝体侧向水压问题
26
第1章 ANSYS概述OK
用户程序中调用ANSYS系统、开发新的用户单元、在ANSYS系统中调用用 户子程序、建立用户蠕变准则等等。 ⊙对用户开放 ◇用户可选余地大：功能、规模、平台 ◇用户子程序功能：用C语言、FORTRAN语言自定义单元、材料、算法 或操作命令； ◇方便的开发环境：用户可借助APDL进行二次开发 ⊙对其它软件开放 ◇支持通用图形标准：IGES、SAT、STEP、… ◇直接几何接口：即ANSYS可以直接调入Pro/E、UG、SAT(ACIS)、 Parasolid、Solidwork、AutoCAD….等几何模型。
1.3 ANSYS许可证服务器的启动
ANSYS安装完成后，需要继续完成两项工作：（1）指定许可 证服务器；（2）启动许可证服务器，ANSYS才能正常启动。 1.3.1 指定许可证服务器 指定许可证服务器才能使ANSYS找到许可证文件所在的位置。 用ANSYS安装程序组的许可证管理工具指定许可证服务器。
（10）不要理会弹出的警告对话框，单击【确定】按钮后，又会跳 到第9步打开Select the license file（选择许可证文件）对话框，此 时单击【取消】按钮； （11）在Setup Complete（安装完成）对话框，单击【Finish】按 钮，完成ANSYS的安装，然后重新启动计算机。
（7）如果有许可证文件，单击【是】按钮；如果没有许可证文件， 单击【否】按钮退出许可证的安装，此时可以继续其它安装过程， 而在安装完成后，可用ANSLIC_ADMIN.EXE文件安装许可证文件。 一般情况下单击【是】按钮，开始拷贝，进度条显示文件复制速度；
（8）如果在第7步中单击了【否】按钮，则可以跳过本步及以后的 步骤；如果在第7步中单击了【是】按钮，则在ANSYS安装文件复 制完后，会弹出一个ANSYS FLEXlm License file（许可证文件） 对话框； （9）选择Browse for the location of an existing license file（指定 许可证文件位置）选项，然后单击NEXT按钮，打开Select the license file（选择许可证文件）对话框，在该对话框中找到许可证 文件后单击【打开】按钮后，弹出警告对话框；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
“鸟巢”的特点，就是“它像个鸟巢，结构即外观”。看到它的外观就看到它 的结构。
鸟巢”钢结构总重4.2万吨，平均钢梁长将在50到180米之间，最大跨度343米， 达到世界之最。结构相当复杂，其三维扭曲像麻花一样的加工，在建造后的沉降、 变形、吊装等问题都需要计算结构力学提供精细的定量计算结果作为设计及施工 的依据。
第一章有限元及ansys简介
1.1 数值模拟方法简介
1.概述
• 工程技术领域中的许多力学问题和场问题，如固体力学中的位移场、 应力场分析、电磁学中的电磁分析、振动特性分析、热力学中的温度场 分析，流体力学中的流场分析等，都可以归结为在给定边界条件下求解 其控制方程的问题。
• 虽然人们能够得到它们的基本方程和边界条件，但是能够用解析法求 解的只是少数性质比较简单和边界比较规则的问题，实际结构的形状和 所受到的载荷往往比较复杂，按解析法求解是非常困难的。
K
J
J 三维梁单元 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ
I
L
K
I
P M
L I
三维四边形壳单元 J UX, UY, UZ,
ROTX, ROTY, ROTZ
O
三维实体热单元
N
TEMP
K
J
第一章有限元及ansys简介
单元形函数
•FEA（Finite element analysis）仅仅求解节点 处的DOF值。
国家体育场----鸟巢
国家体育场钢结构的杆件均为箱形截面,杆件之 间连接采用焊接,因此全部杆件均采用梁单元进 行模拟。在整体计算模型中,假定柱底为固定边 界条件,其他立面构件的底部取为铰接。结构共 有9522 根杆件,其中主结构杆件3922 根,次结构 杆件5600 根。
航空应用--Su-27
.
.
1
节点
单元
二次曲线的线性近 (不理想结果)
真实的二次曲线
.
.
2
节点
单元
线性近似 (更理想的结果)
真实的二次曲线
.. . . .
3
节点
单元
二次近似 (接近于真实的二次近似拟合) (最理想结果) Nhomakorabea.
.
4
节点
单元
第一章有限元及ansys简介
单元形函数(续)
遵循: • DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均
•单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值 到单元内所有点处DOF值的计算方法。
•因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果 的“形状”。
•单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性 。
•单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影 响求解精度。
第一章有限元及ansys简介
单元形函数(续)
DOF值二次分布
第一章有限元及ansys简介
3.数值模拟的重要性
• “基于模拟的工程科学” (Simulation-based Engineering Science) 已经并将持续对工程、科学研究和解决重大社会问题各个领域产生巨 大的影响；将成为新世纪工程科学的革命性变革；成为工程与科学领 域国家优先发展项目
美国“基于模拟的工程科学”08版最新调研报告中，多次提到计算模拟人 才的缺乏，严重影响美国核心竞争力的可持续发展。
• 大多数有限元通用软件拥有良好的用户界面、使用方便，功能 强大。
第一章有限元及ansys简介
1.2有限单元法简介
1.概述 虽然近些年才采用了有限元这个名字，有限元的概念在几个世纪以前就已经
用过了。例如：古代数学家用多边形逼近圆的办法求出圆周长以及圆的面积；现 在人们日常生活中丈量土地的时候也是分成一块一块进行的，这都是利用了有限 元的基本思想－化整为零。
3.为什么的理解 会编软件，开发，发展新算法
第一章有限元及ansys简介
5.目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法：
• 有限单元法FEM（ Finite Element Method） • 边界元法BEM（Boundary Element Method ） • 有限差分法FDM（ Finite Difference Method ） • 离散单元法DEM（Discrete Element Method）
第一章有限元及ansys简介
2.有限单元法的常用术语： 有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
定义
真实系统
有限元模型
第一章有限元及ansys简介
自由度（DOFs－ degree of freedoms）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。
第一章有限元及ansys简介
6.数值模拟软件
数值模拟结合计算机技术形成的应用软件在工程中得到广泛的应用，国际 上著名的有限元通用软件有： ANSYS,MCS.PATRAN,MCS.NASTRAN,MCS.MARC,ABAQUS,ADINA,F LAC等
• 它们大多采用FORTRAN语言编写，不仅包含多种条件下的有限元 分析程序，而且带有强大的前处理和后处理程序。
• 常用离散化方法：有限差分法、有限元法、边界元法、有限线法、有限条法、无 网格法……
第一章有限元及ansys简介
1.概述
计算力学起始于有限元法。有限元法的诞生可追溯到50年代中期Martin, Clough,Turner(1956),Argyris(1955)等的工作；最初用于用计算机求解波音 公司的三角形机翼动力问题。在Zienkiewicz, Gallagher，Melosh，张佑启等 人的努力下，这一方法被迅速推广至连续体、岩土工程、动力学问题、稳定性 问题的求解，其基础数学理论和求解问题的算法也不断得到完善。
第一章有限元及ansys简介
2.解决此类复杂问题的两种方法：
• 引入简化假设，使其达到能用解析法求解的状态，然后求其 近似解（未必可行，容易导致不正确的解答）
• 保留问题的复杂性，利用数值模拟方法求得问题的近似解 （较多采用）数值模拟技术（即CAE技术，Computer-aided Engineering）是人们在现代数学、力学理论的基础上，借 助于计算机技术来获得满足工程要求的数值近似解，是现代 工程仿真学发展的重要推动力之一。
• 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析 时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。
第一章有限元及ansys简介
3.有限单元法的基本思想：
• 1、 将一个连续域离散化为有限个单元并通过有限个节点相连接的等效集合体。由于单元能按照不同的 联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。
• 4、一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求 解域上的近似解。显然，随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加以及 插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精 确解。
结构 DOFs
方向
结构 热 电
流体 磁
自由度
位移 温度 电位 压力 磁位
第一章有限元及ansys简介
节点和单元
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。
第一章有限元及ansys简介
3.数值模拟的重要性
• 计算力学已经引发一个令人振奋的新观点：理论、实验和计 算成为现代科学的三大支撑；产生了一个新的领域“计算科 学”。
• 计算力学的延伸造就了CAE软件和产业，而CAE产业产生了巨 大的社会和经济效益，其直接经济效益每年达数十亿美元， 而间接经济效益上百亿美元。
• 在2005年美国总统信息技术顾问委员会给总统的报告“计算 科学：确保美国竞争力”中指出，“计算科学采用先进的计 算能力理解和求解复杂问题, 已经成为对美国科技领导地位、 经济竞争力和国家安全的关键，计算科学是21世纪最重要的 技术领域之一”
第一章有限元及ansys简介
3.数值模拟的重要性
1997年9月，钱学森在为清华大学工程力学系建系四十 周年的贺信中写道：“随着力学计算能力的提高，用力 学理论解决设计问题成为主要途径，而试验手段成为次 要的了。由此展望21世纪，力学加电子计算机将成为工 程设计的主要手段，就连工程型号研制也只用电子计算 机加形象显示。都是虚的，不是实的，所以成为’虚拟 型号研制‘（Virtual Prototyping)。最后就是实物生 产了”
《工程力学软件方法》
教学内容
• 1. 有限元及ansys简介 • 2. 命令有限元建模 • 3. 多重属性 • 4. 参数语言 • 5. 基于实体有限元建模 • 6. 建模中的特殊处理技巧 • 7. 优化分析 • 8. 非线性有限元 • 9. 温度场有限元分析
第一章有限元及ansys简介
1、数值模拟方法简介 2、有限单元法简介 3、有限单元法分析步骤 4、利用ansys软件进行工程分析
国家体育场----鸟巢
国家体育场----鸟巢
国家体育场的“鸟巢”是一个大跨度的曲线结构，由一系列辐射式门式钢桁 架围绕碗状坐席区旋转而成，共有24根桁架柱。建筑顶面呈鞍形，长轴为332.3米， 短轴为296.4米，最高点高度为68.5米，最低点高度为42.8米。结构科学简洁，设 计新颖独特，为国际上极富特色的巨型建筑。国家体育场屋顶钢结构上覆盖了双层 膜结构，即固定于钢结构上弦之间的透明的上层ETFE膜和固定于钢结构下弦之下及 内环侧壁的半透明的下层PTFE声学吊顶。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连 接，并承受一定载荷。
鸟巢”钢结构总重4.2万吨，平均钢梁长将在50到180米之间，最大跨度343米， 达到世界之最。结构相当复杂，其三维扭曲像麻花一样的加工，在建造后的沉降、 变形、吊装等问题都需要计算结构力学提供精细的定量计算结果作为设计及施工 的依据。
第一章有限元及ansys简介
1.1 数值模拟方法简介
1.概述
• 工程技术领域中的许多力学问题和场问题，如固体力学中的位移场、 应力场分析、电磁学中的电磁分析、振动特性分析、热力学中的温度场 分析，流体力学中的流场分析等，都可以归结为在给定边界条件下求解 其控制方程的问题。
• 虽然人们能够得到它们的基本方程和边界条件，但是能够用解析法求 解的只是少数性质比较简单和边界比较规则的问题，实际结构的形状和 所受到的载荷往往比较复杂，按解析法求解是非常困难的。
K
J
J 三维梁单元 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ
I
L
K
I
P M
L I
三维四边形壳单元 J UX, UY, UZ,
ROTX, ROTY, ROTZ
O
三维实体热单元
N
TEMP
K
J
第一章有限元及ansys简介
单元形函数
•FEA（Finite element analysis）仅仅求解节点 处的DOF值。
国家体育场----鸟巢
国家体育场钢结构的杆件均为箱形截面,杆件之 间连接采用焊接,因此全部杆件均采用梁单元进 行模拟。在整体计算模型中,假定柱底为固定边 界条件,其他立面构件的底部取为铰接。结构共 有9522 根杆件,其中主结构杆件3922 根,次结构 杆件5600 根。
航空应用--Su-27
.
.
1
节点
单元
二次曲线的线性近 (不理想结果)
真实的二次曲线
.
.
2
节点
单元
线性近似 (更理想的结果)
真实的二次曲线
.. . . .
3
节点
单元
二次近似 (接近于真实的二次近似拟合) (最理想结果) Nhomakorabea.
.
4
节点
单元
第一章有限元及ansys简介
单元形函数(续)
遵循: • DOF值可以精确或不太精确地等于在节点处的真实解，但单元内的平均
•单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOF值 到单元内所有点处DOF值的计算方法。
•因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果 的“形状”。
•单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性 。
•单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影 响求解精度。
第一章有限元及ansys简介
单元形函数(续)
DOF值二次分布
第一章有限元及ansys简介
3.数值模拟的重要性
• “基于模拟的工程科学” (Simulation-based Engineering Science) 已经并将持续对工程、科学研究和解决重大社会问题各个领域产生巨 大的影响；将成为新世纪工程科学的革命性变革；成为工程与科学领 域国家优先发展项目
美国“基于模拟的工程科学”08版最新调研报告中，多次提到计算模拟人 才的缺乏，严重影响美国核心竞争力的可持续发展。
• 大多数有限元通用软件拥有良好的用户界面、使用方便，功能 强大。
第一章有限元及ansys简介
1.2有限单元法简介
1.概述 虽然近些年才采用了有限元这个名字，有限元的概念在几个世纪以前就已经
用过了。例如：古代数学家用多边形逼近圆的办法求出圆周长以及圆的面积；现 在人们日常生活中丈量土地的时候也是分成一块一块进行的，这都是利用了有限 元的基本思想－化整为零。
3.为什么的理解 会编软件，开发，发展新算法
第一章有限元及ansys简介
5.目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法：
• 有限单元法FEM（ Finite Element Method） • 边界元法BEM（Boundary Element Method ） • 有限差分法FDM（ Finite Difference Method ） • 离散单元法DEM（Discrete Element Method）
第一章有限元及ansys简介
2.有限单元法的常用术语： 有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
定义
真实系统
有限元模型
第一章有限元及ansys简介
自由度（DOFs－ degree of freedoms）
自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。
第一章有限元及ansys简介
6.数值模拟软件
数值模拟结合计算机技术形成的应用软件在工程中得到广泛的应用，国际 上著名的有限元通用软件有： ANSYS,MCS.PATRAN,MCS.NASTRAN,MCS.MARC,ABAQUS,ADINA,F LAC等
• 它们大多采用FORTRAN语言编写，不仅包含多种条件下的有限元 分析程序，而且带有强大的前处理和后处理程序。
• 常用离散化方法：有限差分法、有限元法、边界元法、有限线法、有限条法、无 网格法……
第一章有限元及ansys简介
1.概述
计算力学起始于有限元法。有限元法的诞生可追溯到50年代中期Martin, Clough,Turner(1956),Argyris(1955)等的工作；最初用于用计算机求解波音 公司的三角形机翼动力问题。在Zienkiewicz, Gallagher，Melosh，张佑启等 人的努力下，这一方法被迅速推广至连续体、岩土工程、动力学问题、稳定性 问题的求解，其基础数学理论和求解问题的算法也不断得到完善。
第一章有限元及ansys简介
2.解决此类复杂问题的两种方法：
• 引入简化假设，使其达到能用解析法求解的状态，然后求其 近似解（未必可行，容易导致不正确的解答）
• 保留问题的复杂性，利用数值模拟方法求得问题的近似解 （较多采用）数值模拟技术（即CAE技术，Computer-aided Engineering）是人们在现代数学、力学理论的基础上，借 助于计算机技术来获得满足工程要求的数值近似解，是现代 工程仿真学发展的重要推动力之一。
• 在选定单元类型并随之确定了形函数的情况下，必须确保分析 时有足够数量的单元和节点来精确描述所要求解的问题。
第一章有限元及ansys简介
3.有限单元法的基本思想：
• 1、 将一个连续域离散化为有限个单元并通过有限个节点相连接的等效集合体。由于单元能按照不同的 联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。
• 4、一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值，从而得到整个求 解域上的近似解。显然，随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者随着单元自由度的增加以及 插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进，如果单元是满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精 确解。
结构 DOFs
方向
结构 热 电
流体 磁
自由度
位移 温度 电位 压力 磁位
第一章有限元及ansys简介
节点和单元
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。
第一章有限元及ansys简介
3.数值模拟的重要性
• 计算力学已经引发一个令人振奋的新观点：理论、实验和计 算成为现代科学的三大支撑；产生了一个新的领域“计算科 学”。
• 计算力学的延伸造就了CAE软件和产业，而CAE产业产生了巨 大的社会和经济效益，其直接经济效益每年达数十亿美元， 而间接经济效益上百亿美元。
• 在2005年美国总统信息技术顾问委员会给总统的报告“计算 科学：确保美国竞争力”中指出，“计算科学采用先进的计 算能力理解和求解复杂问题, 已经成为对美国科技领导地位、 经济竞争力和国家安全的关键，计算科学是21世纪最重要的 技术领域之一”
第一章有限元及ansys简介
3.数值模拟的重要性
1997年9月，钱学森在为清华大学工程力学系建系四十 周年的贺信中写道：“随着力学计算能力的提高，用力 学理论解决设计问题成为主要途径，而试验手段成为次 要的了。由此展望21世纪，力学加电子计算机将成为工 程设计的主要手段，就连工程型号研制也只用电子计算 机加形象显示。都是虚的，不是实的，所以成为’虚拟 型号研制‘（Virtual Prototyping)。最后就是实物生 产了”
《工程力学软件方法》
教学内容
• 1. 有限元及ansys简介 • 2. 命令有限元建模 • 3. 多重属性 • 4. 参数语言 • 5. 基于实体有限元建模 • 6. 建模中的特殊处理技巧 • 7. 优化分析 • 8. 非线性有限元 • 9. 温度场有限元分析
第一章有限元及ansys简介
1、数值模拟方法简介 2、有限单元法简介 3、有限单元法分析步骤 4、利用ansys软件进行工程分析
国家体育场----鸟巢
国家体育场----鸟巢
国家体育场的“鸟巢”是一个大跨度的曲线结构，由一系列辐射式门式钢桁 架围绕碗状坐席区旋转而成，共有24根桁架柱。建筑顶面呈鞍形，长轴为332.3米， 短轴为296.4米，最高点高度为68.5米，最低点高度为42.8米。结构科学简洁，设 计新颖独特，为国际上极富特色的巨型建筑。国家体育场屋顶钢结构上覆盖了双层 膜结构，即固定于钢结构上弦之间的透明的上层ETFE膜和固定于钢结构下弦之下及 内环侧壁的半透明的下层PTFE声学吊顶。
载荷
有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连 接，并承受一定载荷。