第四章土的抗剪强度地基承载力
大工11秋《土木工程概论》辅导资料十二
大工11秋《土木工程概论》辅导资料十二主题：第四章第三、四、五、六节“地基的应力与变形”，“土的抗剪强度与地基承载力”，“浅基础设计”与“边坡与挡土墙”辅导资料学习时间：2011年12月19日－12月25日内容：本周我们将学习有关地基与基础工程的有关内容。
一、学习要求1、懂得地基的应力与变形；2、熟悉地基变形计算；3、懂得土的抗剪强度与地基承载力；4、掌握浅基础设计；5、熟悉边坡稳固；6、掌握挡土墙类型；7、掌握三种土压力。
二、要紧内容土基除满足变形要求外，还应满足强度要求。
地基的强度实质上是地基的抗剪强度。
（一）土的抗剪强度及测定方法土的抗剪强度就是某一受剪面上抵抗剪切破坏时的最大剪应力。
抗剪强度测定的室内方法：直接剪切试验、三轴剪切试验、无侧限抗压试验。
现场原位测试有：十字板剪切试验、大型直剪试验等。
根据室内试验时的排水条件不一致分为：（1）快剪（不固结不排水剪）；（2）固结快剪（固结不排水剪）；（3）慢剪（固结排水剪）。
（二）地基的塑性荷载与极限荷载1、地基的变形阶段地基在垂直荷载作用下产生的变形，通常分为三个阶段：（1）压密阶段：压力与沉降（p－s曲线）之间基本成线性关系；（2）塑性变形阶段：出现塑性区（3）失稳阶段：塑性区贯穿。
p－s曲线曲线中的a点所对应的荷载称之临塑荷载；b点所对应的荷载称之极限荷载。
2、地基的塑性荷载《建筑地基基础设计规范》规定以塑性荷载为基础计算地基承载力设计值。
3、地基的极限承载力地基的极限荷载又称地基的极限承载力。
（三）地基承载力的确定方法1、由《建筑地基基础设计规范》规定确定地基承载力方法的原则（1）对一级建筑物：使用载荷试验、理论计算及其他原位试验。
（2）对不作地基变形计算的二级建筑物：可按室内试验、标准贯入、轻便触探、野外鉴别或者其他原位试验。
（3）对三级建筑物：根据临近建筑物的经验确定。
2、由现场载荷试验确定地基承载力标准值（1）试验设备与目的：（2）试验方法：（3）承载力基本值的确定：（4）地基承载力标准值k f 的确定：基本值的极差不能超过平均值的30％，取此平均值作为地基承载力标准值。
土力学天然地基承载力
由 MB 0
推导出：
a
pk N q q0 N c c
C
pk Nq H Nc c
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
B
a
r0 r
p p
E′
c ds r r0 exp( tan ) f
Nc (Nq 1) cot
地基土的自重所对应的极限承载力为
pk
1 2
1
b
3、滑裂土体自重所产生的摩擦抗力。
该抗力的大小，除决定于土的重度γ和内摩擦角φ以外， 还决定于滑裂土体的体积，因而，地基的极限承载力随 着基础宽度b的增加而线性增加。
地基极限承载力的其它极限平衡法
• Terzaghi 公式
基础底面粗糙
破坏区
弹性区
破坏区
破坏区
破坏区
• Meyerhof 公式
计入基底以上土的抗剪强度，适用于埋深较大的基础。 在斜坡、成层土地基上时的承载力计算。
N
N 2(Nq 1) tan
则埋深为H、粘聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为
pk pk pk
式中
Nc
c
Nq 2 H
基底
12基底1b N
Prandtl-Vesic公式
以上
以下
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
Nc (Nq 1) cot
N 2(Nq 1) tan
2
1
3
2
cos 2
2
3
1
xz
1
3
2
s in 2
z , zx
极限平衡条件
1
地基承载力的评估及计算方法 优质课件
地基承载力的特征值
《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）5.2.5 条规定，当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度 时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可 按下式计算，并满足变形要求：
fa= Mbγb+ Mdγm+ Mc Ck （6-20）
式中fa――由土的抗剪强度指标确定的地基承载力值； Mb，Md，Mc――承载力系数，按表6-1确定；
b――基础地面宽度，大于6m时按6m取值，对于砂
土小于3m时，按3m取值；
Ck ――基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值
N(或N6 )=μ-1.645σ
(6-18)
确定地基承载力设计值的方法
地基承载力设计值的意义是指在建筑物荷 载作用下，能够保证地基不发生失稳破坏， 同时也不产生建筑物所不容许的沉降时的 最大基底压力。
地基承载力设计值既要考虑土的强度性质， 同时还要考虑不同建筑物对沉降的要求。
确定地基承载力设计值的方法，一般有下 面几种：
地基的破坏形式
(3)破坏阶段 p-s 曲线上的bc段。当荷载超过极限荷载后， 载荷板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降 也将继续发展，因此，p-s 曲线陡直下降。 在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断 扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从 载荷板四周挤出隆起，地基土失稳而破坏。
6.3 地基临塑荷载和临界荷载
q——q=γd, kPa；
γ——基土的重度，kN/m3；
Nγ、N c、N q——承载力系数，可查表6-2。
按极限荷载确定地基承载力
地基承载力设计值 f =Pu/Fs
式中:
Fs_---------地基极限荷载安全系数，Fs≥3.0
按极限荷载确定地基承载力
土的抗剪强度指标及其工程应用
土的抗剪强度指标及其工程应用剪切强度是土体受到剪切变形和破坏作用时所能承受的最大剪切应力。
常用的剪切强度指标有摩擦角和剪切强度参数。
摩擦角是指土体内部颗粒间的内摩擦角，可以反映土体的内聚力大小和颗粒间的摩擦特性。
剪切强度参数则是一种实验室测试中得到的参数，常用的有黏聚强度和摩擦角。
在实际工程中，土壤的剪切强度参数是通过室内试验测试或现场地质勘探得到的。
剪切模量是土体抵抗剪切变形的能力。
在土体受到剪切作用时，会产生剪应力和剪切应变，剪切模量可以反映土体的刚度和抵抗变形的能力。
同时，剪切模量还可以用于分析土体的稳定性和变形行为。
常用的剪切模量指标有弹性模量、切变模量和泊松比等。
这些指标一般通过室内试验或现场观测得到。
土的抗剪强度指标在工程应用中具有重要的意义。
首先，它们是土力学研究的基础指标，能够揭示土体的内部性质和变形特性，为土体的工程行为提供理论基础。
其次，土的抗剪强度指标在土木工程设计中应用广泛。
例如，在地基处理和土体加固中，需要根据土壤的抗剪强度指标来设计合理的加固措施；在土的承载力分析和地基基础设计中，需要根据土壤的剪切强度和剪切模量来确定地基的稳定性和变形特性；在土石坝的设计和施工中，需要通过剪切强度参数和剪切模量来评估土体的稳定性和变形行为。
综上所述，土的抗剪强度指标是土力学研究和土木工程设计中非常重要的指标。
它们可以揭示土体的内部性质、变形特性和工程行为，为土木工程的设计提供理论基础和技术支持。
因此，在实际工程中，需要充分考虑土体的抗剪强度指标，并结合具体工程情况进行合理的设计和施工。
土的抗剪强度
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Christian Otto Mohr (1835-1918)
第五章 土的抗剪强度
§5.1 概述
高等土力学内容
三、抗剪强度理论的发展
（2）现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论) Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则
作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素：地质历史、黏土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
粗粒土：一般认为是无黏性土，不具有黏聚强度：
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力
凝聚强度
第五章 土的抗剪强度
一、库仑定律 （2）有效应力法
摩擦强度
第五章 土的抗剪强度
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
A B B C 剪切面
A
C
包括如下两个 组成部分 ： 滑动摩擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A 必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处 被剪断（C），才能移动 • 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
2、库仑定律
τ f σ tg c
二、摩尔-库仑强度理论 极限平衡状态：在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力， 当通过该点某一方向的平面上的剪应力等于土的抗剪强度时， 称该点处于极限平衡状态。 极限平衡条件（剪切破坏条件）：
f
第五章 土的抗剪强度
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌
土力学与地基基础
现代远程教育《土力学与地基基础》课程学习指导书作者：刘忠玉绪论（一）本章学习目标1．理解地基基础的概念、地基与基础设计必须满足的基本条件（二）本章重点、要点地基基础的概念（三）本章练习题或思考题：1．名词解释：基础、浅基础、深基础、天然地基、人工地基2．简答题：1）地基基础设计必须满足的基本条件是什么？2）与其他材料相比，土具有什么特点？第一章 地基土的物理性质与地下水（一）本章学习目标1．理解岩石与土的成因类型、土的三相组成及土的结构，土的渗流规律2．熟练掌握土的物理力学性质指标，无粘性土和粘性土的物理性质3．学会渗透力与渗透破坏4．能运用土的工程分类（二）本章重点、要点土的物理力学性质指标，无粘性土和粘性土的物理性质，土的工程分类（三）本章练习题或思考题：1．名词解释：岩石、矿物、粒组、颗粒级配、不均匀系数、结合水、自由水、重度、密度、比重、含水量、干密度、饱和度、孔隙比、孔隙率、饱和度、有效重度、砂土的相对密实度、界限含水量、塑性指数、液性指数、灵敏度、触变性、渗透系数、流砂、管涌、渗流力、临界水头梯度、碎石土、粉土、粘性土、淤泥、淤泥质土、上层滞水、潜水、承压水2．填空：1）__________是指粒径大于0.075mm 的颗粒含量不超过全重50%，且塑性指数小于或等于10的土。
2）省去%号后的液限和塑限的差值称为 。
3）土的结构一般分为单粒结构、蜂窝结构和 。
4）红粘土的液限一般大于 。
5）一基坑底地层产生自下向上的竖直渗流，已知水力梯度为i ，土的饱和重度为sat γ，水的重度为w γ，那么产生流砂的临界条件为sat γ= 。
6）小于某粒径的土粒质量占土总质量10%的粒径，称为 。
7）通常根据 的大小将细砂、粉砂等土划分为稍湿、很湿和饱和三种状态。
8）当液性指数 时，土体处于流塑状态。
3．单项选择题：1）当粘性土中含有较多哪种类型的水时，土具有一定的可塑性？ （ ）A ．强结合水B ．弱结合水C ．毛细水D ．重力水2）在实验室中测定土试样含水量时，常采用 （ ）A ．烘干法B ．比重瓶法C ．环刀法D ．直剪法3）当含水量发生变化时，粘性土的指标将发生变化的是 （ ）A ．液限B ．塑限C ．塑性指数D ．液性指数4）不能反映无粘性土密实度的指标是 （ ）A ．孔隙比eB ．土粒相对密度d sC ．标准贯入试验的锤击数 ND ．干密度d ρ5）假定某土样中，土粒的体积1=s V ，含水量为w ，土粒相对密度为s d ，水的密度为w ρ，孔隙比为e ，则土样的总质量m 为 （ ）A ．w s d ρB ．w s d w ρ)1(+C ．1+eD ．e6）以下土样的液性指数L I 均为0.25，其中属于粘土的是 （ ）A ．w =35%，%30P =wB ．w =30%，%5.26P =wC ．w =25%，%22P =wD ．w =35%，%33P =w7）细砂层中，两点的水头差为0.4m ，渗流长度为20m ， 测得平均渗流速度为mm/s 1013-⨯，则渗透系数为 （ ）A ．mm/s 1024-⨯B ． mm/s 1023-⨯C ．mm/s 1014-⨯D ．mm/s 1052-⨯8）如果土样A 的不均匀系数比土样B 的小，则 （ ）A ．土样A 比土样B 易于压实 B ．土样A 的颗粒比土样B 均匀C ．土样A 的颗粒级配曲线比土样B 平缓D ．土样A 的压缩性比土样B 要高4．多项选择题：1）土中水的下列类型中属于自由水的包括 （ ）A ．强结合水B ．弱结合水C ．重力水D ．固态水E ．毛细水2）塑性指数I p 大于10的土包括 （ ）A ．碎石土B ．粉土C ．粘土D ．粉质粘土E ．砂土3）土粒粒组的界限粒径包括 （ ）A ．200mmB ．20mmC ．2mmD ．0.075mmE ．0.005mm4）淤泥质土的特点是 （ ）A ．在静水或缓慢的流水环境中沉积B ．天然含水量大于液限C ．一般处于流塑状态D ．天然孔隙比在1~1.5之间E ．天然孔隙比大于1.55）流砂产生的必要条件有 （ ）A ．渗流自下而上B ．渗流自上而下C ．动水力大于土的有效重度D ．水头梯度小于0.5E ．细砂、粉砂或粉土地基6）下列三相比例指标中，可由试验直接测定的是 （ ）A ．孔隙比B ．密度C ．土粒相对密度D ．含水量E ．饱和度5．简答题：1）岩石按成因分为哪几类？2）残积土、坡积土、冲积土和洪积土各有什么异同？3）土中水分哪几类？对土的工程性质各有什么影响？4）如何从土的颗粒级配曲线形态上及不均匀系数数值上评价土的工程性质？5）说明土的天然重度、饱和重度、有效重度和干重度的物理概念和相互关系。
土力学
目录第一章土的物理性质 (1)第二章土的渗透性和水的渗流 (11)第三章土中应力和地基应力分布 (14)第四章土的压缩性及地基沉降计算 (23)第五章土的抗剪强度 (34)第六章天然地基承载力 (43)第七章土压力 (51)第一章土的物理性质一、内容简介土的力学性质由其物理性质所决定，而土的物理性质又取决于土的成分、结构和形成过程等。
在本章中将介绍土的生成、矿物组成、结构及其联结、三相含量指标、土体状态、土（岩）的工程分类等。
二、基本内容和要求1 ．基本内容（ 1 ）土的形成；（ 2 ）土的粒径组成及物质成分；（ 3 ）土中的水及其对土性的影响（粘粒与水的表面作用）；（ 4 ）土的结构及联结；（ 5 ）土的三相含量指标及换算关系；（ 6 ）土的物理状态及有关指标；（ 7 ）土（岩）的工程分类。
2 ．基本要求★ 概念及基本原理【掌握】土的粒径组成（或颗粒级配、粒度成分）；粒组划分；粒径分析；粒径分布曲线（级配曲线）及其分析应用；土的三相含量指标；砂土及粘性土的物理状态及相应指标；砂土的相对密实度及状态划分；粘性土的稠度和可塑性；稠度和稠度界限；塑性指数及液性指数；【理解】土的形成过程；粒径分析方法（筛分法、比重计法）；不均匀系数；曲率系数；土的矿物成分及相应的物理性质；土中水的形态及相应的性质；粗粒土、粉土、粘性土的结构及对土性的影响；重塑土；粘性土的灵敏度及触变性；标准贯入试验及标贯数；塑限及液限的确定方法；土（岩）的工程分类★ 计算理论及计算方法【掌握】土的三相含量指标关系的推导；土的三相含量指标的计算；相对密实度的计算；塑性指数及液性指数的计算；★ 试验【掌握】三个基本指标容重、比重、含水量的确定方法；塑限及液限的确定（搓条法及锥式液限仪法）三、重点内容介绍1 ．土的生成土的多相性、分布不均匀性的主要原因就是因为其生成的原因和历史不同。
总的来说，土是由地壳表层的岩石（完整的）经长期的变为碎屑，原地堆积或经风力水流等搬运后沉积而形成。
土的抗剪强度理论
土的竖向自重应力为（ B ）
A. 72kPa
B. 36kPa
C. 16kPa
D. 38kPa
同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（ B ）
A. 91kPa
B. 81kPa
C. 72kPa
D. 41kPa
（二） 基底压力计算
1、ห้องสมุดไป่ตู้念
上部结构
基础
上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础 传到地基中的。
1 土中应力 2 土的压缩性和变形计算 3 土的抗剪强度 4 地基承载力
任务1.2.1 土中应力
任务1.2.1 土中应力
土中应力基本概念
土体的应力应变关系
按其成因
自重应力 附加应力
按其传递方式
有效应力 孔隙应力
自重应力－由土体有效重力在土中引起的应力 附加应力－土体受外荷等作用附加产生的应力增量
地基
基础结构的外荷载
基底反力
基底压力
基底压力：基础底面传递给地基 表面的压力，也称基底接触压力。
附加应力 地基沉降变形
2、影响基底压力因素
荷载条件
•大小 •方向 •分布
基础条 件
•刚度 •形状 •大小 •埋深
地基条件
•土类 •密度 •土层结构等
3、基底压力分布
1）条形基础，竖直均布荷载
2）弹性地基，完全柔性基础
简化计算方法：
假定基底压力按直线分布的材料力学方法
基底压力的简化计算
1.中心荷载作用下的基底压力
若是条形基础，F,G取 单位长度基底面积计算
p F G A
取室内外平均 埋深计算
G= GAd
2.偏心荷载作用下的基底压力
F+G
土力学习地的题目及答案详解--第四章的
Q2第4章土中应力一简答题1．何谓土中应力？它有哪些分类和用途？2．怎样简化土中应力计算模型？在工程中应注意哪些问题？3．地下水位的升降对土中自重应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？4．基底压力分布的影响因素有哪些？简化直线分布的假设条件是什么？5．如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同？6．土中附加应力的产生原因有哪些？在工程实用中应如何考虑？7．在工程中，如何考虑土中应力分布规律？二填空题1.土中应力按成因可分为和。
2.土中应力按土骨架和土中孔隙的分担作用可分为和。
3.地下水位下降则原水位出处的有效自重应力。
4.计算土的自重应力应从算起。
5.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取。
三选择题1．建筑物基础作用于地基表面的压力，称为（）。
(A)基底压力； (B)基底附加压力； (C)基底净反力； (D)附加应力2．在隔水层中计算土的自重应力c时，存在如下关系（）。
(A) =静水压力(B) =总应力，且静水压力为零(C) =总应力，但静水压力大于零(D)=总应力—静水压力，且静水压力大于零3．当各土层中仅存在潜水而不存在毛细水和承压水时，在潜水位以下的土中自重应力为（）。
(A)静水压力(B)总应力(C)有效应力，但不等于总应力(D)有效应力，但等于总应力4．地下水位长时间下降，会使（）。
(A)地基中原水位以下的自重应力增加(B)地基中原水位以上的自重应力增加(C)地基土的抗剪强度减小(D)土中孔隙水压力增大5．通过土粒承受和传递的应力称为（）。
(A)有效应力； (B)总应力； (C)附加应力； (D)孔隙水压力6．某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（）。
(A)72kPa ；(B)36kPa ； (C)16kPa ； (D)38kPa7．同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（）。
(完整版)地基承载力
第十章 地基承载力第一节 概述地基随建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化，表现在两方面：一种是由于地基土在建筑物荷载作用下产生压缩变形，引起基础过大的沉降量或沉降差，使上部结构倾斜，造成建筑物沉降；另一种是由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层土所能承受荷载的能力而使地基产生滑动破坏。
因此在设计建筑物基础时，必须满足下列条件： 地基： 强度——承载力——容许承载力变形——变形量（沉降量）——容许沉降量一、几个名词1、地基承载力：指地基土单位面积上所能随荷载的能力。
地基承载力问题属于地基的强度和稳定问题。
2、容许承载力：指同时兼顾地基强度、稳定性和变形要求这两个条件时的承载力。
它是一个变量，是和建筑物允许变形值密切联系在一起。
3、地基承载力标准值：是根据野外鉴别结果确定的承载力值。
包括：标贯试验、静力触探、旁压及其它原位测试得到的值。
4、地基承载力基本值：是根据室内物理、力学指标平均值，查表确定的承载力值，包括载荷试验得到的值）。
通常0f f f k ψ=5、极限承载力：指地基即将丧失稳定性时的承载力。
二、地基承载力确定的途径 目前确定方法有：1．根据原位试验确定：载荷试验、标准贯入、静力触探等。
每种试验都有一定的适用条件。
2．根据地基承载力的理论公式确定。
3．根据《建筑地基基础设计规范》确定。
根据大量测试资料和建筑经验，通过统计分析，总结出各种类型的土在某种条件下的容许承载力，查表。
一般：一级建筑物：载荷试验，理论公式及原位测试确定f ；二级建筑物：规范查出，原位测试；尚应结合理论公式； 三级建筑物：邻近建筑经验。
三、确定地基承载力应考虑的因素地基承载力不仅决定于地基的性质，还受到以下影响因素的制约。
1．基础形状的影响：在用极限荷载理论公式计算地基承载力时是按条形基础考虑的，对于非条形基础应考虑形状不同地基承载的影响。
2．荷载倾斜与偏心的影响：在用理论公式计算地基承载力时，均是按中心受荷考虑的，但荷载的倾斜荷偏心对地基承载力是有影响的。