中考模拟14(教师用)

试卷第1页，总17页绝密★启用前戴氏教育中考模拟考卷试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）1．（2013年四川泸州2分）﹣2的相反数是【 】 A ．2 B ．﹣2 C ．12 D ．12【答案】A 。

【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此－2的相反数是2。

故选A 。

考点：相反数。

2．（2013年四川泸州2分）某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是【 】A ．7B ．8C ．9D ．10 【答案】B 。

【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中8出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为8。

故选B 。

考点：众数。

3．（2013年四川泸州2分）下列各式计算正确的是【 】A ．（a 7）2=a 9B ．a 7•a 2=a 14C ．2a 2+3a 3=5a 5D ．（ab ）3=a 3b 3【答案】D 。

【解析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A 、（a 7）2=a 14，本选项错误；B 、a 7•a 2=a 9，本选项错误；C 、2a 2和3a 3不是同类项，不能合并，本选项错误；D 、（ab ）3=a 3b 3，本选项正确。

故选D 。

考点：幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项。

4．（2013年四川泸州2分）如图所示为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为【 】试卷第2页，总17页A ．B ．C ．D ．【答案】A 。

【解析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，从正面看可得到图形是A 。

故选A 。

考点：简单组合体的三视图。

5．（2013年四川泸州2分）第六次全国人口普查数据显示：泸州市常住人口大约有4220000人，这个数用科学记数法表示正确的是【 】A ．4.22×105B ．42.2×105C ．4.22×106D ．4.22×107【答案】C 。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

4220000一共7位，从而4220000=4.22×106。

故选C 。

考点：科学记数法。

6．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO D ．AB ∥DC ，AD=BC 【答案】D 。

【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：A 、由“AB∥DC ，AD ∥BC”可知，四边形ABCD 的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B 、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD 的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C 、由“AO=C O ，BO=DO”可知，四边形ABCD 的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D 、由“AB∥DC ，AD=BC”可知，四边形ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此试卷第3页，总17页不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意。

故选D 。

考点：平行四边形的判定。

7．（2013年四川泸州2分）函数y x 3-＝自变量x 的取值范围是【 】 A ．x≥1且x≠3 B ．x≥1 C ．x≠3 D ．x ＞1且x≠3 【答案】A 。

【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0在实数范围内有意义，必须x 10x 1x 1x 30x 3-≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨-≠≠⎩⎩且x 3≠。

故选A 。

考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件。

8．（2013年四川泸州2分）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是【 】A ．k ＞﹣1B ．k ＜1且k≠0C ．k≥﹣1且k≠0D ．k ＞﹣1且k≠0 【答案】D 。

【解析】∵一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b 2﹣4ac=4+4k ＞0，且k≠0。

解得：k ＞﹣1且k≠0。

故选D 。

考点：一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用。

9．（2013年四川泸州2分）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为【 】A ．B ．cmC ．或cmD ．cm 或cm【答案】C 。

【解析】根据题意画出图形，由于点C 的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：： 连接AC ，AO ，∵⊙O 的直径CD=10cm ，AB ⊥CD ，AB=8cm ，∴AM=12AB=12×8=4cm，OD=OC=5cm ， 当C 点位置如图1所示时，∵OA=5cm ，AM=4cm ，CD ⊥AB ，试卷第4页，总17页∴OM 3=（cm ）。

∴CM=OC+OM=5+3=8（cm ）。

∴AC cm ）。

当C 点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm ，∵OC=5cm ，∴MC=5﹣3=2cm.在Rt △AMC 中，AC =cm ）。

故选C 。

考点：垂径定理，勾股定理，分类思想的应用。

10．（2013年四川泸州2分）设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则2112x x x x +的值为【 】A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣1【答案】B 。

【解析】∵x 1、x2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，∴x 1+x 2=﹣3，x 1x 2=﹣3。

∴()()()222212122112121212x x 2x x 323x x x x 5x x x x x x 3+-⋅---++====-⋅⋅-。

故选B 。

考点：一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。

11．（2013年四川泸州2分）如图，点E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，把△ADE 沿AE 对折，点D 的对称点F 恰好落在BC 上，已知折痕，且tan ∠EFC=34，那么该矩形的周长为【 】A ．72cmB ．36cmC ．20cmD ．16cm 【答案】A 。

【解析】在矩形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，∠B=∠D=90°，∵△ADE 沿AE 对折，点D 的对称点F 恰好落在BC 上，∴∠AFE=∠D=90°，AD=AF 。

∵∠EFC+∠AFB=180°﹣90°=90°，∠BAF+∠AFB=90°，∴∠BAF=∠EFC 。

∵tan ∠EFC=34，∴tan ∠BAF =34。

∴设BF=3x 、AB=4x 。

试卷第5页，总17页在Rt△ABF 中，根据勾股定理可得AF=5x ，∴AD=BC=5x 。

∴CF=BC ﹣BF=5x ﹣3x=2x 。

∵tan ∠EFC=34，∴CE=CF•tan∠EFC=2x•34=32x 。

∴DE=CD ﹣CE=4x ﹣32x=52x 。

在Rt △ADE 中，AD 2+DE 2=AE 2，即（5x ）2+（52x ）2=（2，整理得，x 2=16，解得x=4。

∴AB=4×4=16cm，AD=5×4=20cm，矩形的周长=2（16+20）=72cm 。

故选A 。

考点：翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义。

12．（2013年四川泸州2分）如图，在等腰直角△ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论： （1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC 的面积等于四边形CDOE 的面积的2倍；（3）；（4）AD 2+BE 2=2OP•OC．其中正确的结论有【 】A ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个 【答案】C 。

【解析】结论（1）错误。

理由如下：图中全等的三角形有3对，分别为△AOC ≌△BOC ，△AOD ≌△COE ，△COD ≌△BOE ： 由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB ，易得△AOC ≌△BOC 。

∵OC ⊥AB ，OD ⊥OE ，∴∠AOD=∠COE 。

在△AOD 与△COE 中，∵OAD OCE 45OA OC AOD COE ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AOD ≌△COE （ASA ）。

同理可证：△COD ≌△BOE 。

结论（2）正确。

理由如下： ∵△AOD ≌△COE ，∴S △AOD =S △COE 。

∴S 四边形CDOE =S △COD +S △COE =S △COD +S △AOD =S △AOC =S △ABC ， 即△ABC 的面积等于四边形CDOE 的面积的2倍。

结论（3）正确。

理由如下：∵△AOD ≌△COE ，∴CE=AD 。

∴。

结论（4）正确。

理由如下： ∵△AOD ≌△COE ，∴AD=CE 。

∵△COD ≌△BOE ，∴BE=CD 。

在Rt △CDE 中，由勾股定理得：CD 2+CE 2=DE 2，∴AD 2+BE 2=DE 2。

∵△AOD ≌△COE ，∴OD=OE 。

又∵OD ⊥OE ，∴△DOE 为等腰直角三角形。

∴DE 2=2OE 2，∠DEO=45°。

∵∠DEO=∠COE=45°，∠COE=∠COE ，∴△OEP ∽△OCE 。

∴OE OP OC OE=，即OP•OC=OE 2。

∴DE 2=2OE 2=2OP•OC。

∴AD 2+BE 2=2OP•OC。

综上所述，正确的结论有3个。

故选C 。

考点：等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判试卷第6页，总17页定和性质。

试卷第7页，总17页第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释）13．（2013年四川泸州4分）分解因式：2x y 4y -= ． 【答案】()()y x 2x 2+-。

【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。