离散型随机变量的数学期望教案
离散型随机变量的期望计算教案
离散型随机变量的期望计算教案一、教学目的本教案的教学目标是通过离散型随机变量的期望计算，使学生们掌握离散型随机变量的期望的概念、性质及计算方法。
二、教学内容1、离散型随机变量的期望概念与性质在概率论中，期望是一种统计平均数，用于反映一个事件发生的概率与事件发生时相对应的结果的大小之间的关系。
设离散型随机变量 X 取值为 x1、x2、…、xn，概率分别为 p1、p2、…、pn，其期望值μ 定义为μ = E(X) = ∑xi pi其中，E 表示期望的运算符，∑ 表示对所有可能的取值进行求和。
期望具有以下性质：（1）若 c 为常数，则 E(cX) = cE(X)。
（2）若 X 与 Y 为随机变量，则 E(X + Y) = E(X) + E(Y)。
（3）若 X 与 Y 相互独立，则 E(XY) = E(X)E(Y)。
2、离散型随机变量的期望计算方法（1）计算期望的方法计算一个离散型随机变量的期望，只需求出每个可能取值 xi 与其对应的概率 pi，将 xi 与 pi 的乘积相加。
（2）离散型随机变量的期望的实例例 1：在一个掷骰子的游戏中，每次掷骰子都有可能得到 1、2、3、4、5、6 中的任意一个数字。
设 X 是可得到的数字，则 X 是离散型随机变量。
假设这个游戏是公平的，每个数字的概率都是相等的，即每个数字的概率为 1/6，有E(X) = ∑xi pi = 1/6 × 1 + 1/6 × 2 + 1/6 × 3 + 1/6 × 4 + 1/6 × 5 + 1/6 × 6 = 3.5掷骰子游戏中的期望值为 3.5。
例 2：某网站的访问量分别是 100、200、300、400，对应的概率分别是 0.2、0.3、0.4、0.1。
设 X 是访问量，则 X 是离散型随机变量。
计算期望：E(X) = ∑xi pi = 100 × 0.2 + 200 × 0.3 + 300 × 0.4 + 400 × 0.1 = 250该网站的访问期望为 250。
《离散型随机变量的数学期望》教案1
《离散型随机变量的数学期望》教案1
【教学目标】
①理解取有限值的离散型随机变量的均值或数学期望的概念，会求离散型随机变量的数学期望；
②掌握二项分布、超几何分布的均值的求法.
【教学重点】
会根据离散型随机变量的分布列求出数学期望
【教学难点】
理解离散型随机变量的数学期望的概念
【教学过程】
一、课前预习
1.离散型随机变量的均值或数学期望：设一个离散型随机变量所有可能取的值是，，，，这些值对应的概率是，，，，则叫做这个离散型随机变量的均值或数学期望（简称_______）.
2.若随机变量服从参数为的二点分布，则
3.若随机变量服从参数为，的二项分布，
4.若随机变量服从参数为，，的超几何分布，
二、课上学习
例1、根据历次比赛或训练记录，甲、乙两射手在同样的条件下进行射击，成绩的分布列如下：
射手8环9环10环
甲0.30.10.6
乙0.20.50.3
试比较甲、乙两射手射击水平的高低.
例2、一个袋子里装有大小相同的10个白球和6个黑球，从中任取4个，求其中所含白球个数的期望.
例3、袋中装有4只红球，3只黑球，现从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，试求得分的数学期望.
例4、根据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01.设工地上有一台大型设备，为保护设备有以下三种方案：
方案一：运走设备，此时需花费3800元.
方案二：建一保护围墙，需花费2000元.但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临，设备受损，损失费为60000元.
方案三：不采取措施，希望不发生洪水.此时大洪水来临损失60000元，小洪水来临损失10000元.试比较哪一种方案好.。
高三数学 教案02离散型随机变量的期望与方差
【同步教育信息】 一.教学内容：离散型随机变量的期望与方差二. 重点、难点：1. 期望：E x p x p x p n n ξ=++++1122……，它反映了离散型随机变量的平均水平，在实际中根据期望可对两个同类的随机变量作取舍。
2. 方差：D x E P x E p x E p n n ξξξξ=-+-++-+()()()1212222……，它反映了随机变量的稳定与波动，集中与离散的程度。
当两个随机变量的期望相同或相近时，可通过方差作取舍。
【典型例题】[例1] 随机变量ξηηξ，，其，为常数，求证：=+a b a b ()（）；（）1622E aE D a D ηξηξ=+=（）……………111122112212E E a b ax b p ax b p ax b p a x p x p x p b p p p aE B aE bn n n n n ηξξξ=+=+++++++=++++++++=+⋅=+()()()()()()ξξηξηηξηηηηD a p E x p E x a p E x a p E x a p b aE b aE b ax p b aE b ax p E b ax P E b ax D n n n n n n n n 221212221212212121])()[(])()[()]()()[()]()[(])[(])[(2=+⋅-++⋅-=+⋅-++⋅-=+⋅+-+-+++⋅+-+=+⋅-+++⋅-+=……………………）（小结：熟练掌握ξξ与的关系，和运算关系，，a b x ax b k k ++的概率是相同的。
[例2] ξ为离散型随机变量，求证：D E E ξξξ=-()()22证明：D x E p x E p n n ξξξ=-⋅++-⋅+()()1212……=-⋅+⋅++-+⋅+=⋅+⋅+++-++++⋅+++[()][()][]()()()x x E E p x x E E p x p x p x p E x p x p E p p n n n n n n n n 121212212122221121222ξξξξξξ……………………=-⋅+⋅=-E E E E E E ()()()()ξξξξξξ222221小结：在计算方差时常用例2的方法，使运算量减少。
离散型随机变量的数学期望说课教案
离散型随机变量的数学期望说案首先分析一下本节课在教材中所起的地位和作用一、教材分析教材的地位和作用离散型随机变量的期望是在学生已学了随机变量这一数学概念之后进而学习的新的知识，是概率论与数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数。
此外，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，学习期望为今后学习数学及相关学科产生重大作用。
教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]在实际问题中，要了解某班学生在一次数学测试中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解射手的射击水平，关键的是看他在一次射击试验中平均命中环数。
而期望正是反映随机变量在随机试验中取值的平均值，学习期望的概念将为解决这类实际问题打下良好的基础。
因此把对期望的概念的教学作为本节课的教学重点。
此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
根据以上分析及学生的实际情况确立本节课的教学目标如下：二、教学目标[知识与技能目标]让学生理解离散型随机变量期望的概念。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决实际问题。
[过程与方法目标]让学生经历概念的建构这一过程，进一步体会从特殊到一般的思想。
[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其积极探索的精神。
三、教法选择与学法指导引导发现法问题情境法四、教学的基本流程设计五、教学过程七、评价分析1、评价学生学习过程本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法。
2、评价学生的基础知识、基本技能和发现问题、解决问题的能力教学中通过学生回答问题，学生举例，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上。
离散型随机变量的数学期望说课稿
离散型随机变量的数学期望新宾高中白银龙一、教材分析1、教材的地位和作用期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。
同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
2、教学重点与难点重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
3、[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。
此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标1、[知识与技能目标]通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
2、[过程与方法目标]经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
3、[情感与态度目标]通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。
在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择引导发现法四、学法指导“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
五、教学过程六、评价分析1、评价学生学习过程本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法。
2、评价学生的基础知识、基本技能和发现问题、解决问题的能力教学中通过学生回答问题，学生举例，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上。
高中数学离散型随机变量期望的完整教案资料及解析
高中数学离散型随机变量期望的完整教案资料及解析一、教学目标1. 理解离散型随机变量的概念和特点。
2. 掌握离散型随机变量期望的定义及相关计算方法。
3. 能够熟练运用期望的理论及计算方法解决现实生活中的问题。
二、教学重点1. 离散型随机变量的概念和特点。
2. 期望的定义及相关计算方法。
三、教学难点1. 离散型随机变量如何计算期望。
2. 如何应用期望求解实际问题。
四、教学过程1. 离散型随机变量的概念和特点离散型随机变量指的是只能取有限或者可数个数值的随机变量，例如扔硬币的结果就是一个离散型随机变量，只能取到正面或反面两个结果。
其特点是每个结果发生的概率是已知的，而且每个结果之间是互不影响的。
2. 期望的定义及相关计算方法（1）期望的定义期望是衡量随机变量取值的平均数值，通常用 E(X) 表示，可以理解为随机变量 X 的重心或中心点。
对于离散型随机变量 X，期望的计算公式为：E(X) = ∑ XiP(Xi)，其中 P(Xi) 表示变量 X 取值为 Xi 的概率。
（2）期望的计算方法a. 均值法当每个取值的概率相同时，可以使用均值法计算期望：E(X) = (X1 + X2 + … + Xn) / n例如，抛一枚硬币，正面为 X1，反面为 X2，硬币的期望为：E(X) = (1 + 0) / 2 = 0.5b. 其他方法当每个取值的概率不相同时，可以使用加权平均法计算期望：E(X) = ∑ XiP(Xi)例如，抛一个色子，可能的结果为 {1, 2, 3, 4, 5, 6}，每个结果的概率都是 1/6，求色子的期望为：E(X) = (1×1/6 + 2×1/6 + 3×1/6 + 4×1/6 + 5×1/6 +6×1/6) = 3.5c. 概率分布表法对于复杂的离散型随机变量，可以制作概率分布表来计算期望：例如，某市场上某商品的销售量分别为 0，1，2，…，10 箱的概率分别为0.01, 0.02, 0.04, …，0.08，求该商品的期望销售量为：E(X) = 0×0.01 + 1×0.02 + 2×0.04 + … + 10×0.08 = 3.83. 如何应用期望求解实际问题（1）利用期望求解赌博问题例如，在一个赌场中，每次投掷两个色子，如果点数和为 7，则赢得 4 倍的赌注；如果点数和不为 7，则输掉赌注。
离散型随机变量数学期望(优秀教案)
需要抽查10次即前9次取出地都是正品地概率： 由此可得 地概率分布如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0.15
0.1275
0.1084
0.092
0.0783
0.0666
0.0566
0.0481
0.0409
0.2316
根据以上地概率分布，可得 地期望
例6.随机地抛掷一个骰子，求所得骰子地点数ξ地数学期望．
日照实验高中2007级导学案——概率
2．3．1离散型随机变量地数学期望
学习目标：
1：了解离散型随机变量地期望地意义，会根据离散型随机变量地分布列求出均值或期望．
2：理解公式“E（aξ+b）=aEξ+b”，以及“若ξ B（n,p），则Eξ=np”.能熟练地应用它们求相应地离散型随机变量地均值或期望.
学习重点、难点：离散型随机变量地均值或期望地概念 ；根据离散型随机变量地分布列求出均值或期望
ξ
x1
x2
…
xn
…
η
…
…
P
p1
p2
…
pn
…
于是 … …
＝ … …) … …)
＝ ，
由此，我们得到了期望地一个性质:
5.若ξ B（n,p），则Eξ=np
证明如下：
∵ ，
∴ 0× ＋1× ＋2× ＋…＋k× ＋…＋n× ．
又∵ ，
∴ ＋ ＋…＋ ＋…＋ ．故 若ξ～B(n，p)，则 np．
三、例题解析：
例4.随机抛掷一枚骰子，求所得骰子点数 地期望
解：∵ ，
=3.5
例5.有一批数量很大地产品，其次品率是15%，对这批产品进行抽查，每次抽取1件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品为止，但抽查次数不超过10次 求抽查次数 地期望（结果保留三个有效数字）
离散型随机变量期望的教案
离散型随机变量期望的教案教案标题：离散型随机变量期望的教案教案目标：1. 理解离散型随机变量的概念和特点；2. 掌握计算离散型随机变量期望的方法；3. 能够应用期望计算解决实际问题。
教学重点：1. 离散型随机变量的定义和性质；2. 期望的概念和计算方法；3. 实际问题的期望计算。
教学难点：1. 离散型随机变量期望的计算方法；2. 如何应用期望计算解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、计算器等；2. 学生准备：课本、笔记本等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入离散型随机变量的概念，与学生讨论离散型随机变量的特点和例子。
二、概念讲解（15分钟）1. 解释期望的概念，与学生一起探讨期望的意义和应用场景；2. 讲解离散型随机变量期望的计算方法，包括离散型随机变量的概率分布列和期望的定义。
三、计算方法演示（20分钟）1. 通过具体的例子，演示如何计算离散型随机变量期望；2. 引导学生一起参与计算过程，解决一些简单的期望计算问题。
四、应用实例练习（25分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生应用期望计算方法解决；2. 学生个人或小组合作完成练习，教师巡回指导和解答问题；3. 学生展示解题过程和答案，并进行讨论和总结。
五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考离散型随机变量期望的更复杂应用；2. 鼓励学生自主学习相关知识，拓展自己的思维和应用能力。
六、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结；2. 强调离散型随机变量期望的计算方法和应用。
教学反思：本节课通过引入离散型随机变量的概念，讲解期望的概念和计算方法，以及应用实例练习，旨在帮助学生理解离散型随机变量期望的概念和计算方法，并能够应用期望解决实际问题。
教学过程中，教师要注重与学生的互动，引导学生思考和解决问题，提高学生的学习兴趣和能力。
同时，教师还可以根据学生的掌握情况进行适当的调整和拓展，提高教学效果。
《工程数学》教案18离散型随机变量的数学期望
《工程数学》教案18离散型随机变量的数学期望课程名称：工程数学一、教学目标：1.了解离散型随机变量的概念及特点。
2.学习计算离散型随机变量的数学期望。
3.掌握计算常见离散型随机变量的数学期望的方法。
二、教学内容：1.离散型随机变量的概念及特点。
2.离散型随机变量的数学期望计算方法。
3.常见离散型随机变量的数学期望计算。
三、教学过程：1.导入（5分钟）引导学生回顾前几讲所学内容，复习概率分布、随机变量等相关概念。
2.概念解释（15分钟）讲解离散型随机变量的概念及特点，包括离散型随机变量的取值有限且可列、每个取值对应的概率已知等。
3.数学期望的定义（10分钟）引出数学期望的概念，解释其物理含义，并给出数学期望的定义。
4.数学期望的计算（25分钟）（1）用离散型随机变量的概率分布列给出计算数学期望的算法。
（2）介绍计算数学期望的另一种方法，反演法。
（3）提供一些常见离散型随机变量的数学期望计算方法，例如二项分布、泊松分布等。
5.数学期望的性质（10分钟）介绍数学期望的线性性质和独立性质，分析其应用场景。
6.案例分析（20分钟）通过具体案例分析，巩固和运用所学知识，让学生理解数学期望的应用。
7.总结归纳（5分钟）总结本节课的重点内容，强调数学期望的重要性及计算方法。
四、教学资源：教材、黑板、彩色粉笔、案例题等。
五、教学评估：1.课堂问题互动：通过提问学生、让学生回答问题等方式，检查学生对离散型随机变量和数学期望的掌握情况。
2.案例分析：通过学生对案例的分析和计算，检查学生对计算离散型随机变量的数学期望方法的掌握情况。
3.小结反思：通过学生的课后作业完成情况和讨论，评估本次教学效果。
六、教学反思：本节课着重介绍了离散型随机变量的数学期望计算方法及其应用。
通过案例分析和练习题的运算，旨在让学生更好地掌握数学期望的概念和计算方法。
在教学过程中，注意对学生的理解和引导，及时解答学生的问题，帮助他们理解难点和疑惑。
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离散型随机变量的数学期望教案
离散型随机变量的数学期望教案教学目标:1使学生理解和掌握离散型随机变量的数学期望的定义，
2会掌握和应用数学期望的性质。
教学工具:多媒体。
一(复习
1.一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为
x1，x2，……，xi，…，
X取每一个值xi(i,1，2，…)的概率P(X,xi),pi，则称下表
一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为
x1，x2，……，xi，…，
X取每一个值xi(i,1，2，…)的概率P(X,xi),pi，则称下表X x1 x2 …
x i … P p1 p2 … pi … 为随机变量X的概率分布，
由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质:
(1)pi?0，i,1，2，…;
(2)p1，p2， (1)
2、什么叫n次独立重复试验,
一般地，由n次试验构成，且每次试验互相独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与，每次试验中P(A),p,0。
称这样的试验为n次独立重复试验，也称伯努利试验。
3、什么叫二项分布,
若X,B (n，p) Cnkpkqn-k
二(引例，新课
11.全年级同学的平均身高是产u= (++….+ ) xnxnxnmm1122n
niP=p(X=)=,i=1,2….n xin
把全年级的平均身高u定义成X的均值，记作E(X) E(X)= (++….+ )/n xnxnxnmm1122
EX=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn
2.数学期望的定义
若离散型随机变量X的分布列为:
X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 则称:
E(X)=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn
为随机变量X的均值或数学期望。
它反映了离散型随机变量取值的平均水平。
3，举例
• 在篮球比赛中，如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他
罚球一次得分设为X，X的均值是多少,
X 0 1
p 0.3 0.7
解:该随机变量X服从两点分布:
P(X=1)=0.7、P(X=0)=0.3
所以:EX=1×P(X=1)+0×P(X=0)=0.7 三、数学期望的性质
得到结论(1)
ξ 1 0
p p 1-p
如果随机变量X服从两点分布，
那么 EX= p
(2)探究 :若X~B(n，p)，则E(X)= ,
X 0 1 …
k … n
P Cn0p0qn Cn1p1qn-1 … Cnkpkqn-k … Cnnpnq0 证明:?P(X=k)= Cnkpkqn-k (? k Cnk =n Cn-1k-1) ?E( X) =0×Cn0p0qn+ 1×Cn1p1qn-1+ 2×Cn2p2qn-2 + …+ k×Cnkpkqn-k+…+ n×Cnnpnq0
=np(Cn-10p0qn-1+ Cn-11p1qn-2+ … +
Cn-1k-1pk-1q(n-1)-(k-1) +…+ Cn-1n-1pn-1q0)
=np(p+q)n-1=np
若X,B (n，p)，则 EX= n p
(3)超几何分布
举例
例、某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量x 表示选出的志愿者中女生的人数，则x的数学期望是4(结果用最简分数表示) 7
变式:一个袋子里装有大小相同的5个白球5个黑球，从中任取4个，求其中所含白球个数的期望。
四，例题应用
例1 甲击中目标的概率为1/2,如果击中，赢10分，否则输11分，用X表示他的得分，计算X的概率分布和数学期望。
解:,X=10,的充分必要条件是击中目标，所以p(X=10)=1/2=0.5 ,X=-11,
是,X=10,的对立事件，所以p(X=-11)=1- 0.5=0.5 X只取10和-11，所以E(X)=10× p(X=10)+(-11 )× p(X=-11)
=10 ×0.5-11 ×0.5
=-0.5
例2.在只需回答“是”“不是”的知识竞赛时，每个选手回答两个不同的问题，都回答失败，输1分，否则赢0.3分，用X表示甲的得分，如果甲随机猜测“是”“不是”，计算X的概率的分布和数学期望。
解: ,X=-1,的充分必要条件是两次猜错，所以
p(X=-1)=1/4=0.25
,X=0.3,是,X=-1,的对立事件，所以p(X=0.3)=3/4=0.75
X只取-1和0.3，于是
E(X)=-1× p(X=-1)+(0.3 )× p(X=0.3)
=-1 ×0.25+0.3 ×0.75=-0.025
例3.甲乙比赛时，甲每局赢的概率是P=0.51，乙每局赢的概率是q=0.49，甲乙一共进行了10次比赛，当各次比赛的结果是相互独立的，计算甲平均赢多少局，乙平均赢多少局。
解:用X表示10局中甲赢的次数，则X服从二项分布B(10，0.51). E
(X)=10 ×0.51=5.1 所以甲平均赢5.1局
用Y表示10局中乙赢的次数，则Y服从二项分布B(10，0.49). E
(Y)=10 ×0.49=4.9 所以乙平均赢4.9局
例4，袋中有3个红球，7个白球，从中无放回地任取5个，取到几个红球就得几分，问平均得几分。
解:用X表示得分数，则X也是取到的红球数，X服从超几何分布H
(10，3，5)，于是
EX=n×M/N=5×3/10=1.5
所以平均得到了1.5分。
五(数学期望小结
EX表示X所表示的随机变量的均值;
EX=x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn
为随机变量X的均值或数学期望。
两点分布:EX= p
二项分布:EX= n p
超几何分布
求数学期望时:
1. 已知是两点分布，二项分布或超几何分布时，直接代用公式;
2. 其它分布的随机变量，先画出分布列，在对应求值。
课堂练习
1、在篮球比赛中，如果某运动员罚球命中的概率为0.7，那么他罚球一次得分设为X，X的均值是多少,
2、随机变量ξ的分布列是
ξ 1 3 5
P 0.5 0.3 0.2
则Eξ=
3、随机变量ξ的分布列是
ξ 4 7 9 10
P 0.3 a b 0.2
Eξ=7.5,则a= b= .
4,篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分(已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分ξ的期望为变式:若该运动员在某次比赛中罚球n次，
求他罚球的得分X的均值,
5、投掷6枚骰子，用Z表示6朝上的个数，求E(Z).。