自动控制理论_习题集[含答案解析]
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《自动控制理论》课程习题集
一、单选题
1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制
C．复合控制D．闭环控制
2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性
C．稳态特性D．瞬态特性
3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大
B. 系统的扰动量大且无法预计
C. 闭环系统不稳定
D. 系统的扰动量可以
预计并能进行补偿
4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关
B. 只取决于系统结构和元件的参数
C. 闭环系统不稳定
D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿
5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论
B. 控制理论
C. 经典控制理论
D. 现代控制理论
6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1
B. ζ=0
C. 0<ζ<1
D. 0≤ζ≤1
7.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1
B. ζ=0
C. 0<ζ<1
D. 0≤ζ≤1
8.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴
B. 实正半轴
C. 虚轴负半轴
D. 实轴负半轴
9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正
B. 实部为负
C. 虚部为正
D. 虚部为负 10. 下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好
B. 越大系统的稳态特
性越好
C. 越大系统的阻尼越小
D. 越小系统的稳态特
性越好
11. 根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s 平面
上移动的轨迹。 A. 开环零点 B. 开环极点 C. 闭环零点
D. 闭环极点
12. 闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。 A. 对称于实轴
B. 对称于虚轴
C. 位于左半[s]平面
D. 位于右半[s]平面
13. 系统的开环传递函数)
4)(2()3)(1()(*0++++=s s s s s K s G ，则全根轨迹的分支
数是（ C ）。
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14. 已知控制系统的闭环传递函数是)
()(1)
()(s H s G s G s G c +=
，则其根
轨迹起始于（ A ）。 A ． G(s)H(s)的极点
B ． G(s)H(s)的零点
C ． 1+ G(s)H(s)的极点
D ． 1+ G(s)H(s)的零点
15. 系统的闭环传递函数是)
()(1)
()(s H s G s G s G c +=
，根轨迹终止于
（ B ）。
A ． G(s)H(s)的极点
B ． G(s)H(s)的零点
C ． 1+ G(s)H(s)的极点
D ． 1+ G(s)H(s)的零点
线
16. 在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB 线的斜率为
（ A ）。 A ．-20dB/dec B ．-40dB/dec C ．-60dB/dec
D ．-80dB/dec
17. 当ω 从?∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个
（ B ）。
A ．位于第一象限的半圆
B ．位于第四象限的半圆
C ．整圆
D ．不规则曲线
18. 设系统的开环幅相频率特性下图所示（P 为开环传递函数右半s
平面的极点数），其中闭环系统稳定的是（ A ）。
A. 图(a)
B. 图(b)
C. 图(c)
D. 图(d)
19. 已知开环系统传递函数为)
1(10)()(+=
s s s H s G ，则系统的相角裕度
为（ C ）。 A ．10° B ．30° C ．45°
D ．60°
20. 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。则该系统
的开环传递函数为（ D ）。
A. )101(20)(s s G +=
B ．)101(10)(s s G += C. )
1.01(20)(s s G +=
D ．)
1.01(10)(s s G +=
21. 各非线性系统的G(jω)曲线和-1/N(X)曲线下图中(a)、(b)、(c)、
(d)所示，G(s)在右半平面无极点，试判断闭环可能产生自激振荡的系统为 ( D ）。
A ．图(a)
B ．图(b)
C ．图(c)
D ．图(d)
22. 当ω 从?∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个
（ B ）。
(a) p=1
(b) p=1
(c) p=1
(d) p=1
20
-20 ω
L(dB 10
j
G(j ω) 0
(a
j
(b
-1/N(
G(j
j 0
(c)
j 0
(d)
G(j
-1/N(X) G(j ω)
-1/N(X)
-1/N(X)
A
B
A ． 位于第一象限的半圆
B ． 位于第四象限的半
圆 C ． 整圆
D ． 不规则曲线
23. 下列串联校正环节中属于滞后校正的是（ A ）。
A ．
s s
5.011.01++
B ．
s
s
4.0151++
C ．s
s 515+
D ．)
5.0)(10(10)05.0)(100(++++s s s s s
24. 下列环节中属于PI 校正的是（ C ）。
A ．
Ts 1
B ．Ts
C ．Ts
Ts +1
D ．K(1+Ts)
25. 已知采样系统结构图如下图所示，其闭环脉冲传递函数为
（ C ）。
A ．1212()()1()()()
G z G z G z G z H z +
B ．
1212()
1()()()
G G z G z G z H z +
C ．
1212()()
1()()
G z G z G z G H z +
D ．
1212()
1()()
G G z G z G H z +
二、计算题1
26. 系统结构图如图，求传递函数C (s )/R (s ), E (s )/R (s ) 。
两个回
路，无互不,221H G L -= 1212H G G L -= 则：
1212211H G G H G L a ++=-=?∑
对C(s)/R(s)，前向通路有两条：
211G G P =；没有与之不接触的回路：11=?
232G G P =；没有与之不接触的回路：12=?
带入梅逊公式公式得：
1
21223
2212
111)()(H G G H G G G G G P s R s C k k k +++=??=∑= 对E(s)/R(s)，前向通路有两条：
11=P ；有一不接触的回路：2211H G +=?
1322H G G P -=；没有与之不接触的回路：12=?
带入梅逊公式公式得：
1
21221
322221111)()(H G G H G H G G G G P s R s E k k k ++-+=??=∑=
27. 系统结构图如图，求传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)。
28. 系统结构图如图所示，求其传递函数。
29. 已知系统结构图如图所示，求：
(1) 开环传递函数G(s)； (2) 闭环传递函数(s)。
30. 已知系统结构图如图所示，求其传递函数。
1
2212112
11,1;1,1G p G G p G G +=?= =?=++=?
2
12
1111)()(G G G G G s R s C ++++= G 2(s )
G 1(s )
C (s
E (s
?
?
R (s )
R(s)
C(s)
- )
1(10+s s
-
R
G G
G
H 2
-H 2
-H 1
C
G 4
G 2(s)
G 3(s)
G 1(s)
－
R(s)
C(s)E(s)
H(s)
2
12
21212111)()(G G G G G G s R s E +++=++++=
31. 单位负反馈的典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图，试确定系统
的闭环传递函数。
%1003.0%30%2
1/?===--ζπζσe
,2.13.0ln ln 12
-==--e ζ
πζ
36.0≈ζ
秒1.012=-==
ζ
ωπωπn d p t
12
6.33934
.04
.3114.31-==
-=
秒ζ
ωn 1130
2.241130
2)(2
222++=++=Φs s s s s n n n ωζωω 32. 已知系统单位脉冲响应为g (t )=1-e -t
,求传递函数G (s )和频率特性G (jω) 。 输出的拉斯变换为：
C (s )=L [ g (t )]
则系统的传递函数为：
)
1(1
]1[)()()(+=-==
-s s e L s R s C s G t 频率特性：
ω
ωωωωωj j j s G j G j s +-=+=
==21
)1(1)()(
33. 已知系统单位阶跃响应为h (t )=1-2e -t +e -2t ：
(1) 求系统传递函数； (2) 求系统阻尼比。 (1) 求系统传递函数 输出的拉普拉斯变换为：
h
)
2)(1(221121)]([)(++=+++-=
=s s s s s s t h L s C 由题知输入为单位阶跃信号，则：
s
s R 1)(=
系统的传递函数为：
232
)()()(2
++==Φs s s R s C s
(2) 求系统阻尼比 与二阶系统标准形式比较：
2
2
22)(n
n n
s s s ωζωω++=Φ
得 2
23,2=
=
ζω则n
34. 已知系统微分方程为
u u y y y y 1226116+=+++&&&&&&&
试求：
(1) 系统的传递函数；
(2) 求系统的单位脉冲响应。 (1) 系统传递函数
在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换：
)(12)(2)(6)(11)(6)(23s U s sU s Y s sY s Y s s Y s +=+++
6
11612
2)()()(23
++++==
s s s s s U s Y s G (2) 系统的单位脉冲响应
)]([)(1s G L t h -=
]3
3
2815[])3)(2)(1(122[11+++-++=++++=--s s s L s s s s L
t t t e e e 32385---+-=
35. 已知系统单位阶跃响应为h (t )=+
(t 0), 试求系统的频率特性表达式。
(1) 先在零初始条件下求系统传递函数。 输出的拉氏变换为：
9
8
.048.11)(++
+-=
s s s s H 输入为单位阶跃信号，其拉氏变换
s s R 1)(=
得传递函数 )9(s )4(36
)()()(++=
=Φs s R s H s
(2) 频率特性为
)9(j )4(36
)()(++=
Φ=Φ=ωωωωj s j j s
36. 设系统闭环特征方程式为s 3
+3Ks 2
+(K +2)s +4=0,试：
(1) 确定系统稳定时参数K 的取值范围； (2) 确定临界稳定时系统等幅振荡的频率。
(1) 由特征多项式D (s )= s 3+3Ks 2
+(K +2)s +4列劳斯表如下：
系统稳定，则表中数值部分第一列应同号，即
??
???>-+>030K K K K 46332
由3K 2
+6K-4=0 解得系统稳定的 K> (2) 将K =和s =j ω代入特征方程， 由实部和虚部得到两个方程：
- j ω3
-3*ω2
+ω+4=0， 3*ω2-4=0
由实部解得 ω=
37. 已知系统闭环特征方程式为2s 4
+s 3
+3s 2
+5s +10=0,试判断系统的稳定性。 列劳斯表如下：
s 4
2 3 10
s 3 1 5 s 2 -7 10 s 1
45/7 0 s 0
10
表中数值部分第一列符号不同，系统不稳定。
38. 系统如图所示，求其阻尼比、上升时间、调节时间。
3
s 2
s
1 4 1
s
s
K +2
3K
K
K K 34
)2(3-+4
单位负反馈下，设
)
()
()(s D s N s G =
则闭环传递函数为
)
()()
()(s N s D s N s +=
Φ 对于本题
2
2
2222552525)5(25)(n
n n
s s s s s s s ωζωω++=++=++=Φ 即有 n
2=25 , 2
n
=5
解得
n
=5, ζ=
代入公式，得
秒484.0=-=
d
r t ωβ
π 秒2.13
==
n
s t ζω
其中
β=cos -1ζ
39. 已知系统的闭环传递函数为
K
s s s s K s R s C s 64.2)11.0)(6()
11.0(64.2)()()(++++=
=
Φ 求系统稳定时K 的取值范围。
特征多项式为
04.2660164.26)10)(6()(23=+++=+++=K s s s K s s s s D
4.2636.360
164.269604.2616601:0
1
2
3
>→<→-K K
s K K
s
K s s Routh
∴
36.360< 40. 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ) 12.0)(11.0()(++= s s s K s G 试确定系统稳定时K 的取值范围。 闭环传递函数的分母为特征多项式： D (s )=s +1)+1)+K 即 50D (s )=s 3 +15s 2 +50s +50K 列劳斯表如下： 5) (25+s s R (s ) - C (s ) 由于数值部分第一列符号相同时系统才稳定， 得K 范围为 0 41. 一最小相角系统的开环对数幅频特性渐近线如图： (1) 写出开环传递函数表达式； (2) 取串联校正环节传递函数为450 /160 /1)(s s s G c ++= ，写出出校正后的 开环传递函数。 (1) 由图，可写出 ) 11000 1 )(1()(++= s s s K s G 最左端直线(或延长线) 在ω等于1时的分贝值是201gK ，即201gK = 80 则 K=10000 (2) ) 1450 1 )(110001)(1()1601 ( 10000)()()('++++==s s s s s s G s G s G c 42. 已知系统开环幅相曲线如图所示，试用奈氏判据判断闭环系统稳 定性。 奈氏判据：Z =P -2R ，当Z >0，则系统不稳定。 (a ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (b ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (c ) Z=P-2R =0-2(-1)=2 , 系统不稳定； 2s 15 0 1 s 0 s 0 50K 50(15-k)/15 3 s 1 50 50K (a ) (b ) (c ) (d ) (e ) (d ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定。 43. 将系统的传递函数为 ) 101.0(10 +s s ，试 (1) 绘制其渐近对数幅频特性曲线； (2) 求截止频率ωc 。 (1) 绘出开环对数幅频特性渐近线如下图所示。 (2) 由图中10倍频程下降了20dB ，可直接看出： ωc =10 44. 设最小相位系统的开环对数幅频曲线如图所示，要求： (1) 写出系统的开环传递函数； (2) 计算相角裕度。 (1) 由图得 ) 11.0/()(+= s s K s G 最左端直线(或延长线)与零分贝线的交点频率，数值上等于K 1/ν ，即 10= K 1/ν 一个积分环节，v =1 则 K=10 ) 110(10)(+= s s s G (2) 因ωc 位于ω=和ω=10的中点，有 1101.0=?=c ω ＝180-90-arctg (10ωc )＝90-arctg (10) = 45. 单位反馈系统原有的开环传递函数G 0(s )和串联校正装置G c (s)对 L (dB) ω -20 1 ωc 20 100 -40 -20 20 40 -20dB/dec dB L () 10 -40 数幅频渐近曲线如图， 试写出校正后系统的开环传递函数表达式。 由图得传递函数为： ) 11.0(20 )(0+= s s s G s s s G c ) 1(1.0)(+= 校正后系统的开环传递函数为： ) 11.0() 1(2)()()(2 0++= =s s s s G s G s G c 46. 分析下面非线性系统是否存在自振若存在，求振荡频率和振幅。 已知非线性环节的描述函数为: A A M A N ππ44)(== 由4 )(144)(A A N A A M A N πππ-=- ?== -∞→- ∞→ 0) (1 ,0变化范围从A N A 绘幅相曲线和负倒描述函数曲线如下： 由图知存在自振。 j j j j j G )2(310 )2)(1(10)(22ωωωωωω-+-= ++= 在自振点) (1 )(A N j G - =ω，得 ,2 ±=ω 122.2320 ,3104 2== -= - π ωπA A 因此，系统存在频率为2，振幅为的自振荡。 47. 设图示系统采样周期为T ，r (t )=1(t )。试求该采样系统的输出 )(z C 表示式。 48. 将下图所示非线性系统简化成环节串联的典型结构图形式，并写 出线性部分的传递函数。 49. 各非线性系统的G (j ω)曲线和-1/N (X )曲线如图(a )、(b )、(c )、 (d )所示，试判断各闭环系统是否稳定及是否有自振。 50. 试判断图中各闭环系统的稳定性。(未注明者，p =0) 根据奈氏判据（Z =P -2R ；Z =0时稳定）可得： (a) 稳定； (b) 不稳定； (c) 稳定； (d) 稳定； (e) 稳定 三、作图题 51. 已知单位负反馈系统开环传递函数) 1()5.01()(s s s K s G ++=， (1) 绘制闭环根轨迹； (2) 确定使闭环系统阶跃响应无超调的K 值范围。 (1) 由开环传递函数绘根轨迹如下图。 -1/N (X ) j (a j (b -1/N (X G (j j (c )j (d ) G (j -1/N (X ) G (jω) -1/N (X ) R (s ) 5 5 +s 2 2 +s C (s ) 分离点的坐标 d 可由方程： 21 1111111+=++? -=-∑∑==d d d z d p d m i i n i i 解得 d 1=, d 2= (2) 将s=d 1、s= d 2 分别代入根轨迹方程G (s )= –1求K 值： 由1)1()5.01()(1111-=++=d d d K d G ，得K =； 由1) 1()5.01()(2222-=++=d d d K d G ，得K = 闭环根位于实轴上时阶跃响应无超调, 综合得K 取值范围： K >, K < 52. 已知 G (s )H (s )= ) 3)(2() 5(+++s s s s K ，绘制 K 从0到∞的闭环根轨迹， 确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳定性。 53. 某单位负反馈系统的开环传递函数为) 2)(1()(*++=s s s K s G ，试 (1) 画出概略根轨迹（分离点d =）； (2) 确定系统稳定时K * 的取值范围。 54. 已知系统开环传递函数为,) 3)(2() 5()()(+++= s s s s K s H s G 绘制 K 从0 到∞的闭环根轨迹，确定分离点坐标、渐近线方程，判断闭环系统稳定性。 55. 已知单位负反馈系统开环传递函数为) 22()(2 ++= s s s K s G ，试 (1) 绘制闭环系统概略根轨迹； (2) 确定使系统稳定的K 的取值范围。 答案 j 二、计算题1 26. 两个回路，无互不接触的回路： ,221H G L -= 1212H G G L -= 则： 1212211H G G H G L a ++=-=?∑ 对C(s)/R(s)，前向通路有两条： 211G G P =；没有与之不接触的回路：11=? 232G G P =；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： 1 21223 2212111)()(H G G H G G G G G P s R s C k k k +++=??=∑= 对E(s)/R(s)，前向通路有两条： 11=P ；有一不接触的回路：2211H G +=? 1322H G G P -=；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： 1 21221 322221111)()(H G G H G H G G G G P s R s E k k k ++-+=??=∑= 27. 一个回路： H G G L 311-=， 无互不接触的回路，则： H G G L 31111+=-=?∑ 对C(s)/R(s)，前向通路有两条： 321G G P =；没有与之不接触的回路：11=? 312G G P =；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： H G G G G G G P s R s C k k k 313 1322111)()(++=??=∑= 对E(s)/R(s)，前向通路有两条： 11=P ；没有不接触的回路：11=? 1322H G G P -=；没有与之不接触的回路：12=? 带入梅逊公式公式得： H G G H G G P s R s E k k k 313221111)()(+-=??=∑= 28. 三个回路： 221H G L -=，2212H G G L =，1323H G G L -= 无互不接触的回路，则： 2211322211H G G H G G H G L a -++=-=?∑ 前向通路有两条： 3211G G G P =；没有与之不接触的回路：11=? 42G P =；与所有回路不接触：?=?2 带入梅逊公式公式得： 42 21132223 212111)(G H G G H G G H G G G G P s G k k k +-++=??=∑= 29. ) 6(255)1(255.0)1(101)1(105.2) () ()(+= ++=?+++? == s s s s s s s s s s s E s C s G 25625) 6(251) 6(25 ) (1) ()()()(2 ++=++ +=+= = Φs s s s s s s G s G s R s C s 30. 1 2212112 11,1;1,1G p G G p G G +=?= =?=++=? 2 12 1111)()(G G G G G s R s C ++++= 2 12 21212111)()(G G G G G G s R s E +++=++++= 31. 由图中给出的阶跃响应性能指标，先确定二阶系统参数，再求传 递函数。 %1003.0%30%2 1/ ?===--ζπζσe ,2.13.0ln ln 12 -==--e ζ πζ 36.0≈ζ 秒1.012=-== ζ ωπωπn d p t 12 6.33934 .04 .3114.31-== -= 秒ζωn 1130 2.241130 2)(2 222++=++=Φs s s s s n n n ωζωω 32. 由题目知输入为单位脉冲信号，其拉斯变换为R (s )=1 。 输出的拉斯变换为： C (s )=L [ g (t )] 则系统的传递函数为： ) 1(1 ]1[)()()(+=-== -s s e L s R s C s G t 频率特性： ω ωωωωωj j j s G j G j s +-=+= ==2 1 )1(1)()( 33. (1) 求系统传递函数 输出的拉普拉斯变换为： ) 2)(1(221121)]([)(++=+++-= =s s s s s s t h L s C 由题知输入为单位阶跃信号，则： s s R 1)(= 系统的传递函数为： 232 )()()(2 ++== Φs s s R s C s (2) 求系统阻尼比 与二阶系统标准形式比较： 2 2 22)(n n n s s s ωζωω++=Φ 得 2 23,2= = ζω则n 34. (1) 系统传递函数 在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换： )(12)(2)(6)(11)(6)(23s U s sU s Y s sY s Y s s Y s +=+++ 6 11612 2)()()(2 3 ++++== s s s s s U s Y s G (2) 系统的单位脉冲响应 )]([)(1s G L t h -= ]3 3 2815[])3)(2)(1(122[11+++-++=++++=--s s s L s s s s L t t t e e e 32385---+-= 35. (1) 先在零初始条件下求系统传递函数。 输出的拉氏变换为： 9 8 .048.11)(++ +-= s s s s H 输入为单位阶跃信号，其拉氏变换 s s R 1 )(= 得传递函数 )9(s )4(36 )()()(++= = Φs s R s H s (2) 频率特性为 )9(j )4(36 )()(++= Φ=Φ=ωωωωj s j j s 36. (1) 由特征多项式D (s )= s 3+3Ks 2+(K +2)s +4列劳斯表如下： 系统稳定，则表中数值部分第一列应同号，即 ?? ???>-+>030K K K K 46332 由3K 2 +6K-4=0 解得系统稳定的 K> (2) 将K =和s =j ω代入特征方程， 由实部和虚部得到两个方程： - j ω3 -3*ω2 +ω+4=0， 3*ω2 -4=0 由实部解得 ω= 37. 列劳斯表如下： 3 s 2 s 1 4 1 s 0 s 0 K +2 3K K K K 34 )2(3-+4 s 4 2 3 10 s 3 1 5 s 2 -7 10 s 1 45/7 0 s 0 10 表中数值部分第一列符号不同，系统不稳定。 38. 单位负反馈下，设 ) () ()(s D s N s G = 则闭环传递函数为 ) ()() ()(s N s D s N s += Φ 对于本题 2 2 2222552525)5(25)(n n n s s s s s s s ωζωω++=++=++= Φ 即有 n 2=25 , 2 n =5 解得 n =5, ζ= 代入公式，得 秒484.0=-= d r t ωβ π 秒2.13 == n s t ζω 其中 β=cos -1ζ 39. 特征多项式为 04.2660164.26)10)(6()(23=+++=+++=K s s s K s s s s D 4.2636.360 164.269604.2616601:0 1 2 3 >→<→-K K s K K s K s s Routh ∴ 36.360< 40. 闭环传递函数的分母为特征多项式： D (s )=s +1)+1)+K 即 50D (s )=s 3 +15s 2 +50s +50K 列劳斯表如下： 由于数值部分第一列符号相同时系统才稳定， 得K 范围为 0 41. (1) 由图，可写出 ) 11000 1 )(1()(++= s s s K s G 最左端直线(或延长线) 在ω等于1时的分贝值是201gK ，即201gK = 80 则 K=10000 (2) ) 1450 1 )(110001)(1()1601 ( 10000)()()('++++==s s s s s s G s G s G c 42. 奈氏判据：Z =P -2R ，当Z >0，则系统不稳定。 (a ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (b ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定； (c ) Z=P-2R =0-2(-1)=2 , 系统不稳定； (d ) Z=P-2R =0-0=0 , 系统稳定。 43. (1) 绘出开环对数幅频特性渐近线如下图所示。 (2) 由图中10倍频程下降了20dB ，可直接看出： ωc =10 44. (1) 由图得 ) 11.0/()(+= s s K s G 最左端直线(或延长线)与零分贝线的交点频率，数值上等于K 1/ν ，即 10= K 1/ν 一个积分环节，v =1 则 K=10 2s 15 0 1 s 0 s 0 50K 50(15-k)/15 3 s 1 50 50K 第一章自动控制的一般概念 一、填空题 1.（稳定性）、（快速性）和（快速性）是对自动控制系统性能的基本要求。 2.线性控制系统的特点是可以使用（叠加）原理，而非线性控制系统则不能。 3.根据系统给定值信号特点，控制系统可分为（定值）控制系统、（随动）控制系统和（程序）控制系统。 4.自动控制的基本方式有（开环）控制、（闭环）控制和（复合）控制。 5.一个简单自动控制系统主要由（被控对象）、（执行器）、（控制器）和（测量变送器）四个基本环节组成。 6.自动控制系统过度过程有（单调）过程、（衰减振荡）过程、（等幅振荡）过程和（发散振荡）过程。 二、单项选择题 1.下列系统中属于开环控制的为（ C ）。 A.自动跟踪雷达 B.无人驾驶车 C.普通车床 D.家用空调器 2.下列系统属于闭环控制系统的为（ D ）。 A.自动流水线 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.家用电冰箱 3.下列系统属于定值控制系统的为（ C ）。 A.自动化流水线 B.自动跟踪雷达 C.家用电冰箱 D.家用微波炉 4.下列系统属于随动控制系统的为（ B ）。 A.自动化流水线 B.火炮自动跟踪系统 C.家用空调器 D.家用电冰箱 5.下列系统属于程序控制系统的为（ B ）。 A.家用空调器 B.传统交通红绿灯控制 C.普通车床 D.火炮自动跟踪系统 6.（ C ）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。 A.连续控制系统 B.离散控制系统 C.随动控制系统 D.线性控制系统 7.下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（ B ）。 A.稳定性 B.复现性 C.快速性 D.准确性 8.下列不是自动控制系统基本方式的是（ C ）。 A.开环控制 B.闭环控制 C.前馈控制 D.复合控制 9.下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（ B ）。 A.被控对象 B.被控变量 C.控制器 D.测量变送器 10.自动控制系统不稳定的过度过程是（ A ）。 A.发散振荡过程 B.衰减振荡过程 C.单调过程 D.以上都不是 第二章自动控制系统的数学模型 一、填空题 1.数学模型是指描述系统（输入）、（输出）变量以及系统内部各变量之间（动态关系）的数学表达式。 2.常用的数学模型有（微分方程）、（传递函数）以及状态空间表达式等。 3.（结构图）和（信号流图），是在数学表达式基础演化而来的数学模型的图示形式。 4.线性定常系统的传递函数定义：在（零初始）条件下，系统的（输出）量的拉氏变换与（输入）量拉氏变换之比。 5.系统的传递函数完全由系统的（结构、参数）决定，与（输入信号）的形式无关。 6.传递函数的拉氏变换为该系统的（脉冲响应）函数。 7.令线性定常系统传递函数的分子多项式为零，则可得到系统的（零）点。 8.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（极）点。 9.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的（特征）方程。 10.方框图的基本连接方式有（串联）连接、（并联）连接和（反馈）连接。 二、单项选择题 1.以下关于数学模型的描述，错误的是（ A ） A.信号流图不是数学模型的图示 B.数学模型是描述系统输入、输出变量以及系统内部河变量之间的动态关系的数学表达式 C.常用的数学模型有微分方程、传递函数及状态空间表达式等 D.系统数学模型的建立方法有解析法和实验法两类 2.以下关于传递函数的描述，错误的是（ B ） A.传递函数是复变量s的有理真分式函数 B.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关 C.传递函数是一种动态数学模型 审定成绩： 自动控制原理课程设计报告 题目：单位负反馈系统设计校正 学生姓名姚海军班级0902 院别物理与电子学院专业电子科学与技术学号14092500070 指导老师杜健嵘 设计时间2011-12-10 目录一设计任务 二设计要求 三设计原理 四设计方法步骤及设计校正构图五课程设计总结 六参考文献 一、 设计任务 设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 12.0)(11.0()(0 ++= s s s K s G 用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度0 45 ≥γ ； (2) 在单位斜坡输入下的稳态误差05.0＜ss e ； (3) 系统的剪切频率s /rad 3＜c ω。 二、设计要求 （1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后－超前 校正）； （2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装 置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）； （3） 用MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）； （4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。 三、设计原理 校正方式的选择。按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。本设计按照要求将采用串联校正方式进行校。校正方法的选择。根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode 图的频域法进行校正。 几种串联校正简述。串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。 超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。 . 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度 目录 1 实验背景 (2) 2 实验介绍 (3) 3 微分方程和传递函数 (6) 1 实验背景 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。 在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。 在其他文献中也有所述及（如下）： 至今自动控制已经经历了五代的发展： 第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。 第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。 第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。 第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制 自动控制原理课程设计题目速度伺服控制系统设计 专业电气工程及其自动化 姓名 班级 学号 指引教师 机电工程学院 12月 目录一课程设计设计目 二设计任务 三设计思想 四设计过程 五应用simulink进行动态仿真六设计总结 七参照文献 一、课程设计目： 通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、普通电学系统自动控制办法基本上，用MATLAB实现系统仿真与调试。 二、设计任务： 速度伺服控制系统设计。 控制系统如图所示，规定运用根轨迹法拟定测速反馈系数' k，以 t 使系统阻尼比等于0.5，并估算校正后系统性能指标。 三、设计思想： 反馈校正： 在控制工程实践中，为改进控制系统性能，除可选用串联校正方式外，经常采用反馈校正方式。常用有被控量速度，加速度反馈，执行机构输出及其速度反馈，以及复杂系统中间变量反馈等。反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道中一某些环节以实现校正，。从控制观点来看，采用反馈校正不但可以得到与串联校正同样校正效果，并且尚有许多串联校正不具备突出长处：第一，反馈校正能有效地变化 被包围环节动态构造和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置特性可以完全取代被包围环节特性，反馈校正系数方框图从而可大大削弱这某些环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统不利影响。 该设计应用是微分负反馈校正： 如下图所示，微分负反馈校正包围振荡环节。其闭环传递函数为 B G s （）=00t G s 1G (s)K s +（）=22t 1T s T K s ζ+（2+）+1 =22'1T s 21Ts ζ++ 试中，'ζ=ζ+t K 2T ，表白微分负反馈不变化被包围环节性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改进了系统平稳性。 微分负反馈校正系统方框图 《自动控制原理》课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。 （二）课程基本理念 为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。 （三）课程设计思路 本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。 自动控制理论知识点汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 第二章 控制系统的数学模型复习指南与要点解析 要求： 根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同，但同一系统两者结果必须相同） 一、控制系统3种模型，即时域模型----微分方程；※复域模型——传递函数；频域模型——频率特性。其中重点为传递函数。 在传递函数中，需要理解传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。 零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换，这句话必须的。 二、※※※结构图的等效变换和简化--- 实际上，也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。 1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持一致（P45） 2．结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接方式，就应用移出引出点或比较点先解套，再画简。其中： ※引出点前移在移动支路中乘以()G s 。（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可） 引出点后移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点前移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点后移在移动支路中乘以()G s 。 [注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在谁的前后移动，()G s 就是谁。 1. 考试范围： 第二章~第六章+第八章 大纲中要求的重点内容 注：第一章自动控制的一般概念不考，但其内容都为后续章节服务。特别是作为自动化专业的学生应该知道：开环和闭环控制系统的原理和区别 2. 题型安排与分数设置： 1） 选择题 ---20分（共10小题，每小题2分） 2） 填空题 ---20分 注：选择题、填空题重点考核对基础理论、基本概念以及常识性的小知识点的掌握程度--- 对应上课时老师反复强调的那些内容。如线性系统稳定的充分必要条件、什么影响系统稳态误差等。 3） 计算题---60分 注：计算题重点考核对2-6章重点内容的掌握程度---对应上课时老师和大家利用大量例题 反复练习的那部分。如根轨迹绘制和分析以及基于频率法的串联校正等。 指导教师评定成绩： 审定成绩： 重庆邮电大学 移通学院 自动控制原理课程设计报告 系部： 学生姓名： 专业： 班级： 学号： 指导教师： 设计时间：2013年12 月 重庆邮电大学移通学院制 目录 一、设计题目 二、设计报告正文 摘要 关键词 设计内容 三、设计总结 四、参考文献 一、设计题目 《自动控制原理》课程设计（简明）任务书——供2011级机械设计制造及其自动化专业（4-6班）本科学生用 引言：《自动控制原理》课程设计是该课程的一个重要教学环节，既有别于毕业设计，更不同于课堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。 一设计题目：Ｉ型二阶系统的典型分析与综合设计 二系统说明： 该Ｉ型系统物理模拟结构如图所示。 系统物理模拟结构图 其中：Ｒ＝1MΩ；C =1uF；R0=41R 三系统参量：系统输入信号：x(t)； 系统输出信号：y(t)； 四设计指标： 设定：输入为x(t)=a×1（t）（其中：a=5） 要求动态期望指标：M p﹪≤20﹪；t s≤4sec； 五基本要求： a)建立系统数学模型——传递函数； b)利用根轨迹方法分析和综合系统（学号为单数同学做）； c)利用频率特性法分析和综合系统（学号为双数同学做）； d)完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验； 六课程设计报告： 1.按照移通学院课程设计报告格式写课程设计报告； 2.报告内容包括：课程设计的主要内容、基本原理； 3.课程设计过程中的参数计算过程、分析过程，包括： （1）课程设计计算说明书一份； （2）原系统组成结构原理图一张（自绘）； （3）系统分析，综合用精确Bode图一张； （4）系统综合前后的模拟图各一张（附实验结果图）； 4.提供参考资料及文献 5.排版格式完整、报告语句通顺； 6.封面装帧成册。 自动控制原理课程设计 本课程设计的目的着重于自动控制基本原理与设计方法的综合实际应用。主要内容包括:古典自动控制理论(PID)设计、现代控制理论状态观测器的设计、自动控制MATLAB 仿真。通过本课程设计的实践,掌握自动控制理论工程设计的基本方法与工具。 1 内容 某生产过程设备如图1所示,由液容为C1与C2的两个液箱组成,图中Q 为稳态液体流量)/(3s m ,i Q ?为液箱A 输入水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1Q ?为液箱A 到液箱B 流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,2Q ?为液箱B 输出水流量对稳态值的微小变化)/(3s m ,1h 为液箱A 的液位稳态值)(m ,1h ?为液箱A 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,2h 为液箱B 的液位稳态值)(m ,2h ?为液箱B 液面高度对其稳态值的微小变化)(m ,21,R R 分别为A,B 两液槽的出水管液阻))//((3s m m 。设u 为调节阀开度)(2m 。 已知液箱A 液位不可直接测量但可观,液箱B 液位可直接测量。 图1 某生产过程示意图 要求 1. 建立上述系统的数学模型; 2. 对模型特性进行分析,时域指标计算,绘出bode,乃示图,阶跃反应曲线 3. 对B 容器的液位分别设计:P,PI,PD,PID 控制器进行控制; 4. 对原系统进行极点配置,将极点配置在－1＋j 与－1－j;(极点可以不一样) 5. 设计一观测器,对液箱A 的液位进行观测(此处可以不带极点配置); 6. 如果要实现液位h2的控制,可采用什么方法,怎么更加有效？试之。 用MATLAB 对上述设计分别进行仿真。 (提示:流量Q=液位h/液阻R,液箱的液容为液箱的横断面积,液阻R=液面差变化h ?/流量变化Q ?。) 2 双容液位对象的数学模型的建立及MATLAB 仿真过程 一、对系统数学建模 如图一所示,被控参数2h ?的动态方程可由下面几个关系式导出: 液箱A:dt h d C Q Q i 111?=?-? 液箱B:dt h d C Q Q 22 21?=?-? 111/Q h R ??= 222/Q h R ??= u K Q u i ?=? 消去中间变量,可得: u K h dt h d T T dt h d T T ?=?+?++?222122221)( 式中,21,C C ——两液槽的容量系数 21,R R ——两液槽的出水端阻力 111C R T =——第一个容积的时间常数 222C R T =——第二个容积的时间常数 2R K K u =_双容对象的放大系数 自动控制原理作业 1、 解 ：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 2、 解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图为： 3、 解 在本系统中，蒸汽机是被控对象，蒸汽机的转速ω是被控量，给定量是设定的蒸汽机希望转速。离心调速器感受转速大小并转换成套筒的位移量，经杠杆传调节供汽阀门，控制蒸汽机的转速，从而构成闭环控制系统。 系统方框图如图所示。 4、 第一章自动控制的一般概念 1.1 自动控制的基本原理与方式 1、自动控制、系统、自动控制系统 ◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制 器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自 动地按照预定的规律（给定值）运行。 ◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存， 并能完成一定的任务。 ◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被 控对象组成。 除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。 ?测量元件：用以测量被控量或干扰量。?比较元件：将被控量与给定值进行比较。 ?执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。 2、自动控制原理及其要解决的基本问题 ◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。而不是对某一过程或对象的具体控 制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。 ◎解决的基本问题： ?建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述） ?分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能） ?综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计） 3、自动控制原理研究的主要内容 经典控制理论现代控制理论 研究对象单输入、单输 出系统 （SISO） 多输入、多输 出系统 （MIMO） 4、室 温控 制系统 5、控制系统的基本组成 ◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。 ◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大 器）。 ◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。 ◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称 数学 模型 传递函数 状态方程 研究 手段 频域法、根轨迹法 状态空间方法 研究 目的 系统综合、校正 最优控制、系统辨识、最优 估计、自适应 控制 一、课程设计的目的与要求 本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。 设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB 成为学生的基本技能，熟悉MATLAB 这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB 软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。 通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求： 1.能用MATLAB 软件分析复杂和实际的控制系统。 2.能用MATLAB 软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。 3.能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。 二、设计正文 1．控制系统的数学建模 相关知识： 研究一个自动控制系统，单是分析系统的作用原理及其大致的运动过程是不够的，必须同时进行定量的分析，才能作到深入地研究并将其有效地应用到实际工程上去。这就需要把输出输入之间的数学表达式找到，然后把它们归类，这样就可以定量地研究和分析控制系统了。 1．有理函数模型 线性系统的传递函数模型可一般地表示为： m n a s a s a s b s b s b s b s G n n n n m m m m ≥++???++++???++= --+- )(11 11 1 21 (1) 将系统的分子和分母多项式的系数按降幂的方式以向量的形式输入给两个变量num 和den ，就可以轻易地将传递函数模型输入到MATLAB 环境中。命令格式为： ],,,,[121+???=m m b b b b num ; （2） ],,,,,1[121n n a a a a den -???=; （3） 在MATLAB 控制系统工具箱中，定义了tf() 函数，它可由传递函数分子分母给 中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院 自动控制理论 课程作业2（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第3章 1系统的结构图如图所示. s(s+1) R(s) C(s) K -1+AS 要求系统具有性能指标:20%,1p t s σ==. 试确定系统参数K 和A. 2 系统结构图如图所示： K R(s) C(s) -10s(s+1) τs + - 要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量%=16.3%和峰值时间t p =1秒。 试确定K 及值。 3 已知三阶系统的特征方程为：323210 0a s a s a s a +++= 试用Routh 代数判据，确定系统稳定的充要条件。 4 已知系统的闭环特征方程为： 54323122432480s s s s s +++++= 试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。 5 设某单位反馈系统的开环传递函数为 (1) ()(1)(21) K s G s s Ts s += ++ 试用胡尔维茨稳定判据确定使闭环系统稳定的K 及T 的取值范围。 6系统结构图如图所示： 试用Routh 判据分析该闭环系统的稳定性。 7 已知单位反馈系统的开环传递函数为：K G(s)= s(0.1s+1)(0.25s+1) 试确定使系统稳定的开环放大系数K 的取值范围及临界稳定时的K 值。 8 系统的结构图如下. 已知参数0.2,86.6n ξω== 试确定参数1K 取何值时系统方能稳定. 9 设单位反馈系统的开环传递函数为24 ()(2)(3) G s s s s = ++ 试求系统的静态位置误差系数Kp ，静态速度误差速度系数Kv 和静态加速度误差系数Ka 。 10 单位负反馈系统的开环传递函数为5 ()(1) G s s s = +。 “自动控制原理”课程教学中的几个关键问题 摘要：本文探讨了经典控制理论和基于状态空间的现代控制理论融合讲授和分开讲授的两种教学体系及其优缺点。提出在已有状态空间分析与设计方法的基础上，应该将一些在工程中已经成功应用的现代控制方法，引进现代控制教学内容，探讨控制理论的工程化教学方法。根据自动控制理论的发展，梳理精简了教学内容。探讨根据不同专业、不同类型大学的学生编写教材的方法以及增加学生阅读兴趣的教材设计方法。 关键词：自动控制原理；教学改革；教学体系；教学方法；教材建设 一、“自动控制原理”教学内容的体系 “自动控制原理”大部分教材主要介绍以传递函数、频率特性等为数学模型的所谓“经典控制理论”和以状态方程为数学模型的所谓“现代控制理论”。目前已有教材基本上分为两种体系： 1、经典控制理论和状态空间理论融合 “经典控制理论”和“现代控制理论”实际上是交替发展的，早期的著作也不是分开介绍的。例如，钱学森的《工程控制论》。蔡尚峰于1980年、黄家英于1991编著的《自动控制原理》也进行了一定的融合。本文作者2001年编著的《自动控制原理》力图以系统的观点和统一的框架介绍经典与现代控制理论、连续与离散控制理论、线性与非线性系统理论，揭示各种系统的内在联系。 将“经典控制理论”和“现代控制理论”融合讲授体系的优点是按照自动控制理论本身的内在联系展开的，逐步展示控制理论各种方法，能够训练学生学会从系统的角度、全局的高度来思考问题，使学生掌握控制理论的实质，掌握这种系统分析和研究问题的方法。这种能力正是自动化类学生的核心竞争力，是自动化类学生相比较其他专业学生的最大优势所在。这种融合讲授方法的缺点是刚开始就接触多种数学模型，要比较多的学时才能够完整掌握控制系统的稳定性、暂态性能、稳态性能等分析，对控制理论分析才有一个完整的认识。 2、经典控制理论和状态空间理论分开 阶段一 一、判断题（共10道小题，共50.0分） 1.时间常数是表征系统惯性的一个重要参数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 2.惯性环节的传递函数恰与理想微分环节相反，互为倒数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 3.(错误)凡是输出量对输入量有储存和积累特点的元件一般都含有积分环节。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: B; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 4.(错误)传递函数是在傅立叶变换基础上引入的描述线性定常系统或元件输入、输出 关系的函数。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: B; 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 5.系统的稳定性取决于系统本身固有的特性，而与扰动信号无关。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 6.求取自动控制系统闭环传递函数时，若系统为线性系统，可以应用叠加原理。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 7.(错误)框图又称结构图，它是微分方程的一种图形描述方式。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答[A;] 标准答B; 案: 案: 得分: [0] 试题分 值: 5.0 提示: 8.微分方程和传递函数不存在一一对应的数学关系。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 9.随动系统中输入量的变化完全是随机的。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [B;] 标准答 案: B; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 10.控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制，相应的控 制系统称为开环控制系统。 A.正确 B.错误 知识点: 阶段作业一 学生答案: [A;] 标准答 案: A; 得分: [5] 试题分 值: 5.0 提示: 扬州大学水利与能源动力工程学院 课程实习报告 课程名称：自动控制原理及专业软件课程实习 题目名称：三阶系统分析与校正 年级专业及班级：建电1402 姓名：王杰 学号： 141504230 指导教师：许慧 评定成绩： 教师评语： 指导老师签名： 2016 年 12月 27日 一、课程实习的目的 （1）培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力； （2）掌握自动控制原理的时域分析法、根轨迹法、频域分析法，以及各种校正装置的作用及用法，能够利用不同的分析法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标； （3）学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试； （4）学会使用硬件搭建控制系统； （5）锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力，为今后从事控制相关工作打下较好的基础。 二、课程实习任务 某系统开环传递函数 G(s)=K/s(0.1s+1）（0.2s+1） 分析系统是否满足性能指标： （1)系统响应斜坡信号r(t)=t,稳态误差小于等于0.01； （2）相角裕度y>=40度； 如不满足，试为其设计一个pid校正装置。 三、课程实习内容 （1）未校正系统的分析： 1）利用MATLAB绘画未校正系统的开环和闭环零极点图 2）绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。 3）作出单位阶跃输入下的系统响应，分析系统单位阶跃响应的性能指标。 4）绘出系统开环传函的bode图，利用频域分析方法分析系统的频域性能指标（相角裕度和幅值裕度，开环振幅）。 （2）利用频域分析方法，根据题目要求选择校正方案，要求有理论分析和计算。并与Matlab计算值比较。 （3）选定合适的校正方案（串联滞后/串联超前/串联滞后-超前），理论分析并计算校正环节的参数，并确定何种装置实现。 1-13 对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？并叙述其内容。 答：稳定性；快速性；准确性。 最主要的要求是稳定性。(叙述其内容在书上第六页。) 1-8 一晶体管稳压电源如图1-3所示。试画出其方框图，说明该电路的工作原理，并说明在该电路图中哪些元件起测量﹑放大﹑执行的作用，以及系统的干扰量和给定量是 什么？ 1-3晶体管稳压电路 答： 是给定量 是放大 是执行 是测量 BG1 BG2 R 1 R 2 BG2 BG1 U sr U w 因为：(当输出电压Usc 下降的时候，通过R1 、R2组成的分压电路的作 用，BG2 的基极电位Ub2也下降了。由于基准电压UW 使BG2 的发射极电位保持不变，Ubc2 ＝Ub2一UW 随之减小。于是BG2 集电极电流Ic2减小，Uc2增高，即BG1 的基极电位Ub1增高，使Icl 增加，管压降Uce1减小，从而导致输出电压Usc ＝Usr 一Uce1保持基本稳定。BG2 的放大倍数越大，调整作用就越强，输出电压就越稳定。如果输出电压Usc 增高时，同样道理，又会通过反馈作用使Usc 减小，保持输出电压基本不变。 ) 方框图如下： 1．一个水池水位自动控制系统如图1-1所示。试简述系统工作原理，指出主要变量和各环节的构成，画出系统的方框图。 电动机 图1-1 水池水位控制系统原理图 解 在这个水位控制系统中，水池的进水量1Q 来自由电机控制开度的进水阀门，出水量2Q 随 意变化的情况下，保持水箱水位在希望的高度上不变。 希望水位高度由电位器触头A 设定，浮子测出实际水位高度。由浮子带动的电位计触头B 的位置反映实际水位高度。A 、B 两点的电位差AB U 反映希望水位的偏差。当实际低于希望水位时，0AB U >。通过放大器驱动电动机转动，开大进水阀门，使进水量1Q 增加，从而使水位上升。当实际水位上升到希望位置时，A 、B 两个触头在同一位置，0AB U =，电动机停止转动，进水阀门开度不变，这时进水量1Q 和出水量2Q 达到平衡位置。若实际水位高于 希望水位，0AB U <，则电动机使进水阀门关小，使进水量减少，实际水位下降。 （5分） 这个系统是个典型的镇定系统，在该系统中： 控制量 希望水位的设定值 被控制量 实际水位 扰动量 出水量2Q 《自动控制原理》精品课程建设总结报告“自动控制原理”课程组 一、项目立项背景 《自动控制原理》是自动化专业及相关的电类专业的主干专业基础课程。该课程是后续专业课程的龙头～也是自动化专业研究生必考课程之一。 《自动控制原理》在本专业自1979年开课以来～经历了30多年的磨练～该课程的教学组先后为自动化及相关专业本科、专科、研究生、夜大、函授开设该门课程。自动控制理论课程是具有一般方法论特点的技术基础课～主要讲授单输入输出定常反馈控制系统、离散系统以及非线性系统理论和分析方法。由于是专业基础课程～教学内容相对稳定。 近几年来～本课程开始使用现代化教育手段～普遍采用多媒体教学～同时对实验手段进行了改革～在使用传统的模拟实验装臵的同时～结合现代计算机仿真软件MATLAB～利用计算机实现对控制系统的设计和分析～帮助学生理解自动控制理论。 二、建设思路及总体目标 在总结课题组已取得的教学成果的基础上～进一步在教育思想、教学内容、教学方法、教学手段、教材、实验和课程设计以及教师队伍建设等方面进行建设～重点是要开展教学内容、教学方法、教学手段、实验和课程设计的改革。通过精品课程建设～不断整合、优化教学内容～进一步理顺本课程和相关课程的知识联系～同时教学内容要兼顾我校的行业特色～充分考虑船舶行业对自动控制原理的要求,坚持使用现代教学手段～包括多媒体教学、视频教学和基于网络平台的教学～将所有的教学资源放臵在网络平台上～真正实现交互式双向教学,继续探索实施?双语?教学的方法,继续革新实验教学和课程设计内容～不断提高学生理论联系实际的能力～以及创新能力。 总之～通过精品课程建设～要达到提高教学质量～培养合格的专业人才的目标。本课程所面向的主要专业,,自动化专业为省级特色专业、国家特色专业在建项目。课题组决心以这次精品课程建设为契机～充分调动教师的积极性～使本 1 课程在原有基础上不断创新和提高～力争使教师队伍、教材、教学方法和网络教学的建设达到省内领先水平。 三、方案制定及实施情况 课程建设实施过程: 自2008年精品课程立项以来～在学校、学院各级领导、专家的关心和支持下～经过项目组成员二年时间的不断努力～精品课程的建设工作在教学团队建设、教材建设、课程内容设计与组织、教学方法和教学手段、网络教学、实践教学改革与创新能力培养等方面取得了较好的阶段性成果。在整个建设过程中～根据年度分解目标～积极组织实施～将各项任务落实到项目组成员～并及时进行阶段性小结～不断修改和完善建设材料～最后进行归类、整理与总结。 解决的关键问题: 1. 教学采用我校主编出版的统一教材～并编写了具有特色的教学辅助教材 本课程是一门专业基础课～理论性强～学生学习的难度较大～教学过程易枯燥。改革目前的教学内容～以突出控制理论的物理概念及工程背景～淡化数学证明为原则。在学校各校区教学中统一采用我校李道根老师主编的《自动控制原理》,中英文对照,～该教材已由哈尔滨工业大学出版社作为高等学校?十一五?规划教材正式出版。 编写了《自动控制理论学习指导》新辅助教材～突出工程应用与船舶行业特色～体现控制理论在实际工程和船舶自动化中的应用。 2(课堂教学采用先进的教学方法与现代化的教学手段 自动控制理论第三章作业答案 题3-4 解： 系统的闭环传递函数为 2()()1()1()1 C s G s R s G s s s ==+++ 由二阶系统的标准形式可以得到 11, 2 n ωζ== 因此，上升时间 2.418r d d t s ππβωω--=== 峰值时间 3.6276p d t s πω=== 调整时间：35% 642% 8s n s n t s t s ωζ ωζ?=≈ =?=≈ = 超调量： 100%16.3%p M e =?= 题3-5 解： 22 ()10()(51)10102510.60.5589 n n n C s R s s a s a a ωωζωζ=+++?=?=??????=+==???? ?=闭环传递函数 1.242 100%9.45% p d p t s M e π ω === =?= 3 5% 1.581 4 2% 2.108 s n s n t s t s ωζ ωζ ?=≈= ?=≈= 题3-7 解： 0.1 1.31 100%30% 1 p d p t M e π ω === - =?== 上升时间 超调量 =0.3579 33.64 n ζ ω ? ?? = ? 2 2 1131.9 () (2)24.08 n n G s s s s s ω ζω == ++ 开环传递函数 题3-8 （1） 2 100 () (824) G s s s s = ++ 解：闭环传递函数为 2 ()100 ()(824)100 C s R s s s s = +++ 特征方程为32 8241000 s s s +++= 列出劳斯表： 3 2 1240 81000 11.50 100 s s s s 第一列都是正数，所以系统稳定 （2） 10(1) () (1)(5) s G s s s s + = -+自动控制原理基本知识测试题
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