【数学】广西柳州市第一中学2015届高三第一次模拟考试(文)
【百强校】2015-2016学年广西省柳州铁路一中高一上段考数学试卷(带解析)
绝密★启用前【百强校】2015-2016学年广西省柳州铁路一中高一上段考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：158分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、设为奇函数，且在上是增函数，，则的解集为（ ） A ． B ． C ． D ．2、函数的单调递增区间是（ ）A ．B ．C ．D ．3、函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．4、函数的值域是（ ）A ．B ．C ．D ．5、三个数，，的大小关系为（ ） A ．B ．C ．D ．6、设f （x ）＝，则f （5）的值为（ ）A ．16B ．18C ．21D ．247、用二分法求方程f （x ）＝0在（1，2）内近似解的过程中得f （1）<0，f （1．5）>0，f （1．25）<0，则方程的根在区间（ ） A ．（1．25，1．5） B ．（1，1．25）C ．（1．5，2）D ．不能确定8、，，下列图形中表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是（ ）9、下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．B ．C ．D ．D．y＝x2＋1A．y＝B．y＝C．y＝11、f（x）是定义在R上的奇函数，f（－3）＝2，则下列各点在函数f（x）图象上的是（）A．（3，－2）B．（3，2）C．（－3，－2）D．（2，－3）12、设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝（）A．{0}B．{0，2}C．{－2，0}D．{－2，0，2}第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知是上的减函数，那么的取值范围是．14、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是__________．15、若是幂函数，则实数的值为．16、函数的定义域是__________．三、解答题（题型注释）17、定义域为的函数满足：对任意的有，且当时，有，．（1）证明：在R上恒成立；（2）证明：在上是减函数；（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．18、已知二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）设，求的最大值．19、已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．20、（1）已知一次函数满足，求；（2）已知函数满足，求．21、已知集合，．（1）当m=3时，求集合，；（2）若，求实数m的取值范围．22、（1）已知，求的值；（2）计算的值．参考答案1、A2、B3、A4、C5、C6、B7、A8、B9、D10、B11、A12、D13、14、15、-1或216、17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）．18、（1）；（2）．19、（1）m＝4，奇函数；（2）f（x）在[2，＋∞）上单调递增，证明见解析．20、（1）或；（2）．21、（1）；（2）．22、（1）7；（2）1．【解析】1、试题分析：因为为奇函数，，所以，又在上是增函数，所以有，由奇函数的对称性可知，当同号时，，故的范围为，故选A．考点：1，奇函数性质2，函数单调性的运用．【思路点晴】由可知本题的目的是要我们判断函数值在不同区间上的正负性，所以我们首先要找出函数的零点，即使函数值等于0的x的值，由于为奇函数，，根据奇函数的对称性有，其次结合函数在区间上的单调性判断函数值正负，因为在上是增函数，则必有，即在区间上，恒成立，由于奇函数在关于原点对称的区间上单调性是一致的，所以在区间上，，可知此时也恒成立．2、试题分析：为关于复合函数，可写为，，对数函函数的定义域为，即，也即，所以有，解不等式得，此区间为函数的定义域，因为的底数为，所以为减函数，由复合函数的单调性可知，必须为单调减函数方可使为增函数，而在的单调减区间为，故选B．考点：1、对数函数的定义域；2、二次函数，对数函数与其复合函数的单调性的关系．【思路点晴】此题主要考查对数函数的定义域，单调性及复合函数的单调性，对数函数的定义域为，不可误认为时非负实数，而复合函数的单调性的判断，可由外函数与内函数共同决定，方法是：外函数与内函数单调性一致时，复合函数的单调性为递增，相反，当外函数与内函数单调性相反时，复合函数的单调性为递减．如在区间上，为增函数，而为减函数，则也为减函数，而在区间上，，同为减函数，故为增函数．3、试题分析：抛物线开口向上，对称轴为x=1-a，在对称轴左侧函数为递减，所以，得，选A．考点：1、二次函数的图象与性质；2、函数的单调性．4、试题分析：因为，所以有，则的取值范围应为[0，2]，故选C．考点：1、函数值域的求法；2、二次函数的值域．5、试题分析：，所以有，故选C．考点：指数的大小比较．6、试题分析：由分段函数可知，因为15>10，所以，故选B．考点：1、分段函数；2、函数求值．7、试题分析：因为f（1）<0，f（1．5）>0，方程的解应该在1和1．5之间，所以取1和1．5的平均值1．25，又f（1．25）<0结合f（1．5）>0，可知方程的解应该在1．25和1．5之间，故选A．考点：二分法求解方程．8、试题分析：A选项中，图象过原点（0，0），纵坐标为0，与值域B矛盾；B选项中，图象上个点的横坐标均在[0，2]上，纵坐标均在[1，2]上，故正确；C，D选项中，值域均为{1，2}，与题干中的值域矛盾；故正确选项为B．考点：函数图象与定义域，值域的关系．9、试题分析：A选项中，定义域都为R，但化简后为，与，函数法则完全不同；B选项中，函数中，作为分母，可知，而定义域为R，故不选；C选项中，前者定义域为R，后者因被开二次方，所以定义域为，故不选，D选项中，两个函数定义域都为R，将写为分段函数，可见两个函数的函数法则也是相同的，故选D．考点：1、求函数的定义域；2、函数的化简；3、相同函数的特点．【方法点晴】一个函数由他的定义域以及对应的函数法则所决定，所以在判断几个函数是否相同时，只需要看他们的定义域及函数法则是否对应相同；首先求他们的定义域，（一定要注意，此步骤应该在化简函数之前进行）定义域相同，再对每个函数进行化简，或者写为分段函数，然后在定义域的相同区间上，看他们的函数法则是否一致．10、试题分析：A选项中，定义域为为，则，即值域应为；B 选项中，定义域为，，则值域应为（0，＋∞）；C选项中，定义域为，对应的值域也为；D选项中，定义域为R，其对应的值域则为，由题中的值域可选B．考点：求函数的定义域以及值域．【易错点晴】求函数的定义域时一定要注意，对于偶次根式，应该使被开方式非负，而对于分式，则应该使分母不等于0，列不等式，进而求出定义域，对于值域则要根据定义域以及函数法则来求；其次判断两区间是否相同，首先两个端点需相同，其次同一端必须要同为开或者同为闭．11、试题分析：奇函数满足关系式，题中已知，故可求得，即点（3，-2）也在函数图象上，此题也可用奇函数的对称性直接求解，奇函数图象关于原点对称，题中已知点（-3，2）在图象上，则其关于原点的对称点（3，-2）也肯定在函数的图象上，故选A．考点：1、奇函数满足；2、奇函数图象关于原点对称．【方法点晴】此题考点重在奇函数性质，一定要注意区分偶函数的性质，以及二者图象对称性的区别，奇函数关于原点对称，而偶函数则关于y轴对称．其次要注意，两点关于原点对称，则他们的横坐标，纵坐标均互为相反数．12、试题分析：M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，-2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{ 0，2}，所以M∪N＝{-2，0，2}，故选D．考点：1、一元二次方程求根；2、集合并集的运算．13、试题分析：在R上为减函数，则在时，也为减函数，可知①，且，当时，为减函数，可知②，且，在R上为减函数，所以③，解不等式①②③得．考点：分段函数的单调性．【方法点睛】对于分段函数的单调性，首先求他在分段中的单调想性，其次根据已知条件判断函数在相邻分段端点处函数值的大小关系列不等式进而求出参数取值范围．14、的定义域为，则有，又在定义域上为减函数，所以，解不等式组得a的取值范围为．试题分析：考点：1、函数的定义域；2、函数的单调性．【易错点睛】在解答本题的时候经常会忽略一点，即分别作为函数的自变量，对于同一个函数，他们的取值范围必须要在定义域内，即，，其次，二者三个不等式最后的解集需要求交集．15、试题分析：幂函数的形式为不为0，则有，解方程得，故m的值为-1或2．考点：1、幂函数；2、解一元二次方程．16、试题分析：为关于x的复合对数函数，作为真数，应满足，解不等式得，即定义域为．考点：1、对数函数；2、复合函数．17、试题分析：（1）因为对任意的有，可以使，得出，再使，代入关系式中可求得，当，，则由此可知，在实数范围内，函数值恒为正值；（2）取任意的，，又因为，所以，由减函数的定义可知函数在定义域上为减函数；（3）由可知所以（故舍去），将不等边行为，将，利用，并结合函数的单调性可得当时，有恒成立，的最小值为，所以．试题解析（1）①令可得②令，则可得，又从而，在R上恒成立．（2）对任意且则有，从而可得又在上是减函数（3）令可得从而当时，有恒成立．令，从而可得．考点：1、抽象函数的运算；2、函数的单调性；3、函数的最值．【方法点睛】本题中所给函数为一抽象函数，对于抽象函数问题，经常用特殊值法结合已知条件来解决，特殊值一般指-1，0，1如题中的m换作0，则有对于实数范围内任意的n都有，即，而此式也是解题的关键，由可以得出的关系，进而证明第一问与第二问，对于第三问的解法，因为，所以考虑应该将不等式的中4转换为某一函数值，这样才能利用对不等式进行化简．18、试题分析：（1）题中已经说明为二次函数，应假设，将函数带入已知的关系式中，并结合，求出参数a，b，c，即可．（2）首先结合的解析式，利用已知关系式求出的表达式，在此需要要注意，时一个关于t的复合函数，a是一个参数，当a取不同的值时，也在变化，因此要对参数a进行讨论，对于不同的a，可利用二次函数的顶点式以及二次函数对称轴两侧区间的单调性判断在区间[-1，1]的最大值．试题解析：（1）令代入：得：恒成立，又∴∴（2）对称轴为：①当时，即：；②当时，即：；综上所述：考点：1、复合函数的运算；2、求函数最值．【思路点睛】当题中已经说明函数为某一类函数时，可直接假设函数的表达式，然后带进已知的关系式，列出关于参数的方程组，求解参数，即可求出函数解析式，对于求函数的最值，需要先判断的函数在区间上单调性，题中函数为二次函数，因对称轴两侧的单调性相反，故需要对对称轴的不同情况进行讨论．19、试题分析：（1）函数图象过点（1，5）将此点代入函数关系式求出m的之即可，因为函数定义域关于原点对称，需要判断函数是否满足关系式或者．满足前者为偶函数，满足后者为奇函数，否则不具由奇偶性．此题也可以将看做与两个函数的和，由得奇偶性判断出的奇偶性．（2）利用函数单调性的定义式：区间上的时，的正负来确定函数在区间上的单调性．试题解析：（1）（1）∵f（x）过点（1，5），∴1＋m＝5⇒m＝4．对于f（x）＝x＋，∵x≠0，∴f（x）的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），关于原点对称．∴f（－x）＝－x＋＝－f（x）．∴f（x）为奇函数．另解：，，定义域均与定义域相同，因为为奇函数，因此可以得出也为奇函数．（2）证明：设x1，x2∈[2，＋∞）且x1<x2，则f（x1）－f（x2）＝x1＋－x2－＝（x1－x2）＋＝．∵x1，x2∈[2，＋∞）且x1<x2，∴x1－x2<0，x1x2>4，x1x2>0．∴f（x1）－f（x2）<0．∴f（x）在[2，＋∞）上单调递增．考点：1、求函数表达式；2、证明函数的奇偶性；3、证明函数的单调性．20、试题分析：（1）题中已经说明为一次函数，由一次函数的一般式可设，，再带入题中所给的关系式中，可得，整理后有，对于实属范围内的任意x，方程恒成立，则必有，，解方程组求出k，b的值，并代入中，即可得到函数表达式；（2）根据提中条件可以明确一点，欲求，必须要消掉，由题中关系式可知函数定义域为R，所以可将题中的换为，列出关于的方程组，通过解方程组进而求出表达式．试题解析：（1）设则∴则解得或∴或（2）①把①式中换成得：②联立①②解得：考点：1、一元一次函数；2、解方程组；3、复合函数．21、试题分析：（1）求出m=3时的集合B，再对A，B进行交集，并集的运算；（2）因为B是A的子集，所以B可以为空集，也可以非空集合，当B为空集时满足，当B为非空集合时需满足．试题解析：（1）当时，（2）①当时，即：②当时，综上所述的取值范围为考点：集合的关系以及集合的运算．22、试题分析：（1）因为为的二次方，为的二次方，所以可以利用完全平方公式求解；（2）对数的加法运算，底数相同，真数相乘，求解．试题解析：（1）（2）考点：1、完全平方公式；2、对数的加法运算．。
广西柳州铁路第一中学2015-2016学年高二上学期段考数学(文)试卷
柳州铁一中学2015-2016学年第一学期高二年级段考数学（理）科试卷命题人：龚祎（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效．3．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、sin 20cos10cos 20sin10︒︒+︒︒等于A..C .12-D .122、命题“1x >，则0x >”的否命题是A .1x >，则0x ≤B .1x ≤，则0x >C . 1x ≤，则0x ≤D .1x <，则0x <3、已知实数,x y 满足约束条件10100x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值为A .-2B .2C .1D .-14、已知等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =A .-4B ．-6C .-8D .-105、若椭圆的短轴为AB ,一个焦点为1F ,且1ABF △为等边三角形的椭圆的离心率是A.6、在ABC ∆中，已知D 是AB 边上一点，若12,3AD DB CD CA CB λ==+，则λ等于 A.7、若圆心在xO 位于y 轴左侧，且与直线20x y +=相切，则圆O 的方程是A.. C . 22(5)5x y -+=D .22(5)5x y ++=8、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆy=0.7x +0.35，那么表中m 的值为9、一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于A . C . .10、给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是A .1B .2C . 3D .411，则()f x 的导函数()f x '的图象大致是A .B .C .D .12、有共同的焦点F ，O 为坐标原点， P 在x 轴上方且在双曲线上，则OP FP ⋅的最小值为A . . 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、已知向量()()1,1,3,a b m =-=，()//a a b -，则m =.14、经过点()3,0，离心率为53的双曲线的标准方程为. 15、已知()0,0,1a b ab a b >>-+=，则a b +的最小值为.16、定义在R 上的函数()f x 满足(1)1f =，且对任意x ∈R 都有的解集为_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的三边分别为,,a b c ，3B π=，且2b a ==.（Ⅰ）求sin 2A ；（Ⅱ）求ABC ∆的面积．18、（本小题满分12分）某校数学教师对本届高二学生的第一次月考数学成绩按1:200进行抽样抽取20名学生的成绩的分数，用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的分布表．(Ⅰ)求表中a ，b 的值及分数在[90，110）范围内的学生数，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在[90，150]内为及格）；（Ⅱ）为了提高全班同学的数学整体水平，决定由分数在[120，150]的A 、B 、C 三人，每天派两人轮流对分数在[50，70）的甲、乙两人进行“一对一”的辅导，求第一天A 恰好辅导甲的概率．19、（本小题满分12分）已知n S 为数列{}n a 的前n 项和，且2n n a S n =+.（Ⅰ）若1n n b a =+，证明：数列{}n b 是等比数列；（Ⅱ）求数列{}n S 的前n 项和n T ．20、（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱A 1A ⊥平面ABC ，∆ABC 为正三角形，侧面AA 1C 1C 是正方形，E 是A 1B 的中点，F 是棱CC 1上的点。
广西柳州市2025届高三第一次模拟考试语文试题(含答案)
广西柳州市2025届高三第一次模拟考试语文试题2024.11.19(考试时间 150分钟满分 150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：第一个问题，对科学技术是生产力的认识问题。
在这个问题上，“四人帮”曾经喧嚣一时，颠倒是非，搞乱了人们的思想。
科学技术是生产力，这是马克思主义历来的观点。
早在一百多年以前，马克思就说过：机器生产的发展要求自觉地应用自然科学。
并且指出：“生产力中也包括科学”。
现代科学技术的发展，使科学与生产的关系越来越密切了。
科学技术作为生产力，越来越显示出巨大的作用。
现代科学技术正在经历着一场伟大的革命。
近三十年来，现代科学技术不只是在个别的科学理论上、个别的生产技术上获得了发展，也不只是有了一般意义上的进步和改革，而是几乎各门科学技术领域都发生了深刻的变化，出现了新的飞跃，产生了并且正在继续产生一系列新兴科学技术。
现代科学为生产技术的进步开辟道路，决定它的发展方向。
许多新的生产工具，新的工艺，首先在科学实验室里被创造出来。
一系列新兴的工业，如高分子合成工业、原子能工业、电子计算机工业、半导体工业、宇航工业、激光工业等，都是建立在新兴科学基础上的。
当然，不论是现在或者今后，还会有许多理论研究，暂时人们还看不到它的应用前景。
但是，大量的历史事实已经说明：理论研究一旦获得重大突破，迟早会给生产和技术带来极其巨大的进步。
当代的自然科学正以空前的规模和速度，应用于生产，使社会物质生产的各个领域面貌一新，特别是由于电子计算机、控制论和自动化技术的发展，正在迅速提高生产自动化的程度。
【全国百强校】广西柳州铁路第一中学2015-2016学年高一上学期段考数学试题解析(解析版)
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝（ ） A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 【答案】D 【解析】试题分析： M ＝{x|x 2＋2x ＝0，x ∈R }＝{0，-2}，N ＝{x|x 2－2x ＝0，x ∈R }＝{ 0，2}，所以M ∪N ＝{-2,0,2}，故选D ．考点：1、一元二次方程求根；2、集合并集的运算．2．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是（ ） A ．(3，－ 2) B ．(3, 2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 【答案】A考点：1、奇函数满足()()f x f x -=-；2、奇函数图象关于原点对称．【方法点晴】此题考点重在奇函数性质，一定要注意区分偶函数的性质()()f x f x -=，以及二者图象对称性的区别，奇函数关于原点对称，而偶函数则关于y 轴对称．其次要注意，两点关于原点对称，则他们的横坐标，纵坐标均互为相反数．3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是（ ） A ．y ＝x B ．y ＝x1 C ．y ＝x 1D ．y ＝x 2＋1【答案】B 【解析】试题分析： A 选项中，定义域为为[)0,+∞，0≥，即值域应为[)0,+∞；B 选项中，定义域为()0,+∞，0>，则值域应为(0，＋∞)；C 选项中，定义域为()(),00,-∞⋃+∞，对应的值域也为()(),00,-∞⋃+∞；D 选项中，定义域为R ，其对应的值域则为[)1,+∞，由题中的值域可选B ．考点：求函数的定义域以及值域．【易错点晴】求函数的定义域时一定要注意，对于偶次根式，应该使被开方式非负，而对于分式，则应该使分母不等于0，列不等式，进而求出定义域，对于值域则要根据定义域以及函数法则来求；其次判断两区间是否相同，首先两个端点需相同，其次同一端必须要同为开或者同为闭． 4.下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. ()(),f x x g x ==()()21,11x f x g x x x -==-+C.()()2f xg x ==D.1(1)()|1|,()1(1)x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩【答案】D考点：1、求函数的定义域；2、函数的化简；3、相同函数的特点．【方法点晴】一个函数由他的定义域以及对应的函数法则所决定，所以在判断几个函数是否相同时，只需要看他们的定义域及函数法则是否对应相同；首先求他们的定义域，(一定要注意，此步骤应该在化简函数之前进行)定义域相同，再对每个函数进行化简，或者写为分段函数，然后在定义域的相同区间上，看他们的函数法则是否一致．5．{|02}A x x =≤≤，{|12}B y y =≤≤，下列图形中表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是（ ）【答案】B考点：函数图象与定义域，值域的关系．6．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程 的根在区间（ ）A ．(1.25,1.5)B ．(1,1.25)C ．(1.5,2)D ．不能确定 【答案】A 【解析】试题分析：因为f(1)<0，f(1.5)>0，方程的解应该在1和1.5之间，所以取1和1.5的平均值1.25，又f(1.25)<0 结合f(1.5)>0，可知方程的解应该在1.25和1.5之间，故选A ． 考点：二分法求解方程．7．设f (x )＝()3,105,10x x f x x +>⎧⎪⎨+≤⎪⎩，则f (5)的值为（ ）A ．16B ．18C ．21D ．24【答案】B 【解析】试题分析： 由分段函数可知(5)(10)(15)f f f ==，因为15>10，所以(5)(15)15318f f ==+=，故选B ．考点：1、分段函数；2、函数求值．8．三个数0)3.0(-=a ，23.0=b ，3.02=c 的大小关系为（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．c a b <<D ．a c b << 【答案】C 【解析】试题分析：020.3(0.3)1,0.31,21a b c =-==<=>，所以有b a c <<，故选C ．考点：指数的大小比较．9．函数2y =-的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[【答案】C考点：1、函数值域的求法；2、二次函数的值域．10．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≥- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 【答案】A 【解析】试题分析： 抛物线开口向上，对称轴为x=1-a ，在对称轴左侧函数为递减，所以41a ≤-，得3a ≤-，选A ．考点：1、二次函数的图象与性质；2、函数的单调性． 11．函数)6(log )(231x x x f --=的单调递增区间是（ ）A.(),2-∞B.1,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C.13,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D.()3,+∞【答案】B 【解析】试题分析：)(x f 为关于x 复合函数，可写为13()log f u u =，2()u x x x =--，对数函函数的定义域为R +，即0u >，也即()0u x >，所以有260x x --+>，解不等式得(3,2)-，此区间为函数)(x f 的定义域，因为13()log f u u =的底数为13，所以()f u 为减函数，由复合函数的单调性可知，()u x 必须为单调减函数方可使)(x f 为增函数，而()u x 在(3,2)-的单调减区间为1(,2)2-，故选B. 考点：1、对数函数的定义域；2、二次函数，对数函数与其复合函数的单调性的关系．【思路点晴】此题主要考查对数函数的定义域，单调性及复合函数的单调性，对数函数的定义域为R +，不可误认为时非负实数，而复合函数的单调性的判断，可由外函数与内函数共同决定，方法是：外函数与内函数单调性一致时，复合函数的单调性为递增，相反，当外函数与内函数单调性相反时，复合函数的单调性为递减.如在区间1(3,)2--上，()u x 为增函数，而()f u 为减函数，则)(x f 也为减函数，而在区间1(,2)2-上，()u x ，()f u 同为减函数，故)(x f 为增函数.12．设错误！未找到引用源。
广西南宁、玉林、柳州、桂林2015届高三第一次适应性检测数学（理）试题
⼴西南宁、⽟林、柳州、桂林2015届⾼三第⼀次适应性检测数学（理）试题2015年⾼中毕业班第⼀次适应性检测数学试卷(理科)第I 卷⼀．选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分共60分。
1．已知全集U ＝R ,集合A ＝{x |x 2＋3x －10＞0},B ＝{x |－2≤x ≤5}，则(?U A )∩B 等于(A ){x |＝5＜x ≤3}(B ){x |－2＜x ≤5}(C ){x |－2≤x ≤2}(D ){x |－5≤x ≤5}2．设复数z 满⾜z ?(1－i )＝2，则复数z 的模|z |等于(A ) 2(B )2(C ) 5(D )43．设等⽐数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，a 4＝－8，则S 5等于(A )－11(B )11(C )31(D )－314．下列函数中，既是偶函数，⼜是在区间(0,＋∞)上单调递减的函数是(A )y ＝ln x(B )y ＝x 2(C )y ＝cos x(D )y ＝2－|x |5．(1－x )5的展开式中，x 2的系数(A )－5(B )5(C )－10(D )106．已知x ，y 满⾜?x －2y ＋2≥0x ≤4y ≥－2 ，则⽬标函数z ＝x ＋y 的最⼤值为(A )4(B )5(C )6(D )77．如图所⽰的程序框图中输出的a 的结果为(A )2(B )－2(C )12(D )－128．已知底⾯为正⽅形的四棱锥，其⼀条侧棱垂直于底⾯，那么该四锥的三视图可以是下列各图中的DCB A府视图府视图正视图正视图正视图正视图正视图侧视图府视图府视图侧视图正视图9．已知函数f (x )＝sin(x ＋π6)，其中x ∈[－π3,a ]，若f (x )的值域是[－12,1]，则a 的取值范围是(A )(－,π3](B )[π3,π2](C )[π2,2π3](D )[π3,π]10．甲和⼄等五名志愿者被随机地分到A 、B 、C 、D四个不同的岗位服务，每个岗位⾄少有⼀名志愿者，则甲和⼄不在同⼀岗位服务的概率为 (A )910(B )110(C )14(D )4862511．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0,b ＞0)与抛物线y 2＝2px (p ＞0)相交于A 、B 两点，直线AB 恰好过它们的公共焦点F ，则双曲线C 的离⼼率为(A ) 2(B )1＋ 2(C )2 2 (D )2＋ 212．定义域为[a ,b ]的函数y ＝f (x )的图象的两个端点为A 、B ，M (x ,y )是f (x )图象上任意⼀点，其中x ＝λa ＋(1－λ)b ，向量?→ON ＝λ?→OA ＋(1－λ)?→OB ，其中O 为坐标原点，若不等式|?→MN |≤k 恒成⽴，则称函数f (x )在[a ，b ]上“k 阶线性近似”，若函数y ＝x ＋1x 在[1,2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 (A )[0,＋∞)(B )[1,＋∞)(C )[32－2,＋∞)(D )[32＋2,＋∞)⼆．填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。
广西柳州铁路第一中学2015-2016学年高一数学下学期段考(期中)试题
柳州铁一中学2015－2016学年第二学期高一年级段考数学科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合{}x y x M ln ==，{}82≤=x x N ，则N M =( ) A.φ B.{}30|≤<x x C.{}3|≤x x D.{}3|<x x 2.⎪⎭⎫⎝⎛-35sin π的值是（ ） A.12 B.12-C.2D.2- 3.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）A.1B.2C.3D.44.某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A.C.D.5.函数2()ln(1)f x x x=+-的零点所在的大致区间是（ ）A.()2,1B.()1,0C.（2,e ） D ．（3,4）6.已知某产品的广告费用x 万元与销售额y 万元的统计数据如下表所示,从散点图分析，y 与x 线性相关,且∧∧+=a x y 95.0，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A.2.6万元B.7.3万元C. 8.3万元D.9.3万元7.已知函数()xxa ka x f --=（0>a 且1≠a ）在R 上是奇函数，且是增函数，则函数()()k x x g a -=log 的大致图象是( )A. B．C. D ．8.给出下列结论：①若BC AD =,则ABCD 是平行四边形；②25cos sin 77ππ<2tan 7π<；③若c b b a //,//，则c a //=,则b a =．则以上正确结论的个数为（ ）4.37A.0个B.1个C.2个D.3个 9.把函数⎪⎭⎫⎝⎛+=342sin πx y 的图象向右平移()0>ϕϕ个单位长度，所得的图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为（ ）A.6πB.32π C. 65π D. 125π 10.直线02sin =++y x α的倾斜角的取值范围是( ) A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,6ππ B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,2 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,4ππ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π ⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,4311.如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是125，则θtan 的值是（ ） A.43 B ． 43- C. 34 D ． 34- 12.已知正方体1111D C B A ABCD -的一个面1111D C B A的半球底面上，A 、B 、C 、D 四个顶点都在此半球面上，则正方体1111D C B A ABCD -的体积为（ ）A.22B.33C.．1概率是101，则总体中的个体数是 ．15.在区间[]4,2-上随机地取一个数x ，若x 满足m x ≤的概率为56，则=m ________．16.已知圆()()1021122:22≠=+----+a a y a ax y x C 对所有的R a ∈且1≠a 总存在直线l 与圆C 相切，则直线l 的方程为 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
广西柳州市第一中学2015届高三第一次模拟考试理科综合化学试题 (Word版含答案)
广西柳州市第一中学2015届高三第一次模拟考试理科综合化学试题可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 O~16 Na~23 N~14 Cl~35.5 Cu~64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7、化学无处不在，下列与化学有关的说法正确的是A、日常生活中无水乙醇常用于杀菌消毒B、棉、麻、丝、毛及合成纤维完全燃烧都只生成CO2和H2OC、加热能杀死流感病毒式因为病毒的蛋白质受热变性D、人造纤维、合成纤维和光导纤维都是有机高分子化合物8、N A表示阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是A、标况下，2.24L Cl2完全溶于水转移电子数为0.1N AB、1L 0.1mol·L-1 NaClO溶液中，ClO-的数目为N AC、2gNO2和44gN2O4的混合气体所含原子数为3N AD、18gD2O所含的电子数为10N A9、下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是A、0.2mol·L-1醋酸溶液和0.2mol·L-1醋酸钠溶液等体积混合：C(CH3COOH)+C(H+)－C(OH-)=0.1mol·L-1B、PH相等的①(NH4)2SO4②NH4HSO4③NH4Cl溶液：C(NH4+)大小顺序为：①>②＞③C、0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中C(Na+) + C(H+) = C(CO32-) + (HCO3-) + (OH-)D、0.1 mol·L-1的NaHB溶液，其中PH=4：C(HB-)>C(H+)>C(H2B)>C(B2-)10、能正确表示下列反应的离子方程式是A、用氨水吸收过量的SO2：2NH3·H2O + SO2 = 2NH4+ + SO32- + H2OB、Ca(HCO3)2溶液中加入少量澄清石灰水：HCO3- + Ca2+ + OH- =CaCO3↓ + H2OC、FeI2溶液中通入少量Cl2：2Fe2+ + Cl2 = 2Fe3+ + 2Cl-D、NaClO溶液和FeCl2溶液混合：2ClO- + Fe2+ + 2H2O = Fe(OH)2↓+ 2HClO11、下列叙述中，正确的是A、用10ml的量筒准确量取8.80ml的稀硫酸B、用NaOH溶液作标准液滴定未知浓度的醋酸，选择甲基橙做指示剂C、测定中和反应的热反应，将碱缓慢倒入酸中，所测温度值不变D、氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中12、X、Y、Z、R是短周期主族元素，X原子最外层电子数是次外层的两倍，Y元素在地壳中的含量最多，Z元素的化合物的焰色反应呈黄色，R原子的核外电子数是X原子与Z原子的核外电子数之和。
广西柳州市第一中学2015届高三第一次模拟考试理科综合试题
柳州市一中理科综合2015届高考模拟试题（20150412）出题人：诸葛素娟、苏燕、邝丹莹审题人：陈贤钊、覃薇、钱牧吟注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。
写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卷上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 O~16 Na~23 N~14 Cl~35.5 Cu~64选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.RNaseP酶由20％的蛋白质和80％的RNA所组成,科学家发现如果将该酶中的蛋白质除去,留下来的RNA仍然具有与这种酶相同的催化活性。
这一结果表明（）A.酶都是由RNA和蛋白质组成的B.绝大多数酶是蛋白质,少数是RNAC.某些RNA具有生物催化作用D.酶的化学本质是蛋白质2.关于探究细胞呼吸方式的实验．以下说法不正确的是（）A．如果实验对象为酵母菌，装置密闭，则检测用的澄清的石灰水变混浊B．如果实验对象为乳酸菌，装置密闭，则检测用的澄清的石灰水不变混浊C．酵母菌在有氧呼吸和无氧呼吸时消耗等量葡萄糖时，溴麝香草酚蓝溶液变蓝的时间不同D．如果实验对象为乳酸菌，装置密闭，可以使橙色的重铬酸钾溶液变成灰绿色3.下列关于细胞分裂的叙述，正确的是A．分裂期的动物细胞中含有两组中心粒B．大肠杆菌通过无丝分裂产生新细胞C．植物细胞有丝分裂时，经过DNA复制后染色体数目加倍D．秋水仙素能抑制植物叶肉细胞纺锤体形成从而使染色体数目加倍孟德尔通过杂交实验研究，揭示出了遗传学的两个基本定律。
在下列各项中，都是出现这些遗传现象不可缺少的因素，除了（）A.F1体细胞中各基因遗传信息表达的机会相等B.F1自交后代各种基因型个体发育成活的机会相等C.各基因在F2体细胞出现的机会相等D.每种类型雌配子与每种类型雄配子相遇的机会相等5.如图表示激素作为信号分子对靶细胞作用的过程，下列叙述不正确的是（）A．该过程体现了细胞膜具有信息交流的功能B．若该细胞是垂体细胞，则A可以是甲状腺激素C．若突触后膜的D损伤会引起兴奋传递中断，效应器不发生反应D．若图中A、B、C分别是胰岛素、葡萄糖、多糖，则该细胞一定是肝细胞6. 下列关于植物生长素生理作用的叙述中，正确的是A.顶芽生长占优势时侧芽生长素的合成受到抑制B.燕麦胚芽鞘中生长素的极性运输与光照方向无关C.草莓果实的自然生长过程与生长素无关而与乙烯有关D.温特的实验中生长素从胚芽鞘尖端基部进入琼脂块的方式是主动运输7、化学无处不在，下列与化学有关的说法正确的是A、日常生活中无水乙醇常用于杀菌消毒B、棉、麻、丝、毛及合成纤维完全燃烧都只生成CO2和H2OC、加热能杀死流感病毒式因为病毒的蛋白质受热变性D、人造纤维、合成纤维和光导纤维都是有机高分子化合物8、NA表示阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是A、标况下，2.24L Cl2完全溶于水转移电子数为0.1NAB、1L 0.1mol·L-1 NaClO溶液中，ClO-的数目为NAC、2gNO2和44gN2O4的混合气体所含原子数为3NAD、18gD2O所含的电子数为10NA9、下列溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是A、0.2mol·L-1醋酸溶液和0.2mol·L-1醋酸钠溶液等体积混合：C(CH3COOH)+C(H+)－C(OH-)=0.1mol·L-1B、PH相等的①(NH4)2SO4②NH4HSO4③NH4Cl溶液：C(NH4+)大小顺序为：①>②＞③C、0.1 mol·L-1Na2CO3溶液中C(Na+) + C(H+) = C(CO32-) + (HCO3-) + (OH-)D、0.1 mol·L-1的NaHB溶液，其中PH=4：C(HB-)>C(H+)>C(H2B)>C(B2-)10、能正确表示下列反应的离子方程式是A、用氨水吸收过量的SO2：2NH3·H2O + SO2 = 2NH4+ + SO32- + H2OB、Ca(HCO3)2 溶液中加入少量澄清石灰水：HCO3- + Ca2+ + OH- =CaCO3↓ + H2OC、FeI2溶液中通入少量Cl2：2Fe2+ + Cl2 = 2Fe3+ + 2Cl-D、NaClO溶液和FeCl2溶液混合：2ClO- + Fe2+ + 2H2O = Fe(OH)2↓+ 2HClO11、下列叙述中，正确的是A、用10ml的量筒准确量取8.80ml的稀硫酸B、用NaOH溶液作标准液滴定未知浓度的醋酸，选择甲基橙做指示剂C、测定中和反应的热反应，将碱缓慢倒入酸中，所测温度值不变D、氯水或硝酸银溶液存放在配有磨口塞的棕色玻璃瓶中12、X、Y、Z、R是短周期主族元素，X原子最外层电子数是次外层的两倍，Y元素在地壳中的含量最多，Z元素的化合物的焰色反应呈黄色，R原子的核外电子数是X原子与Z原子的核外电子数之和。
【恒心】2015届广西百所示范性中学高三第一次大联考数学(理科)试题及参考答案【高清版】
广西百所示范性中学2015届高三第一次大联考2015届百所示范性中学高三年级第一次大联考理数试题部分评分细则一、选择题1．D 【解析】2i1＋i ＝2i （1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝2i （1－i ）2＝i(1－i)＝1＋i.2．C 【解析】解得N ＝{x |－3<x <0}，M ＝{x |x <－1}，由图中阴影部分可知，表示的是∁U M ∩N ＝{x |－1≤x <0}．3．A 【解析】由x 与y 正相关可排除C ，又回归方程过点(x －，y －)，将x －＝3，y －＝3.5代入方程验算可知A 正确．4．B 【解析】由题可知能输出的函数是偶函数且存在零点，所以只有f ()x ＝cos x 正确，f (x )＝x 2＋1是偶函数但不存在零点，所以A 不正确，f ()x ＝e x 不是偶函数也不存在零点，所以C 不正确，f ()x ＝1x不是偶函数也不存在零点，所以D 不正确，综合可知只有B 正确．5．C 【解析】l 1∥l 2时，m ＝32，l 2：3x ＋4y ＋8＝0，d ＝|8＋2|32＋42＝105＝2，选C.6．C 【解析】由题意得a 1＝3，a 2＝7，a 3＝1，a 4＝7，a 5＝7，a 6＝9，a 7＝3，a 8＝7，其循环周期为6，则2 015÷6＝335…5，所以a 2 015＝a 5＝7.7．B 【解析】因为a ⊥b ，所以2()x －z ＋y ＋z ＝0，∴z ＝2x ＋y ，由可行域可知函数在()1，1点有最大值3.8. A 【解析】y ＝sin ⎝⎛⎫4x －π6――→横坐标伸长到原来的2倍y ＝sin ⎝⎛⎫2x －π6――→向左平移π4个单位y ＝sin ⎣⎡⎦⎤2⎝⎛⎭⎫x ＋π4－π6＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3，所以函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的对称轴为2x ＋π3＝π2＋k π，k∈Z ，即x ＝π12＋k π2，k ∈Z ，令k ＝0，x ＝π12为函数y ＝⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的一条对称轴．9．C 【解析】由双曲线C 1：x 2－y 23＝1，可得a 1＝1，b 1＝3，c ＝2.设椭圆C 2的方程为x 2a 2＋y2b2＝1，(a >b >0)．则||F 1A －||F 2A ＝2a 1＝2，||F 1A ＋||F 2A ＝2a ，∴2||F 1A ＝2a ＋2，∵||F 1F 2＝||F 1A ＝2c ＝4，∴2×4＝2a ＋2，a ＝3.则C 2的离心率＝c a ＝23.10．C 【解析】由三视图可知该几何体的底面形状为60°中心角为的扇形，其高为3，所以侧面积为2×3×2＋2π×26×3＝12＋2π.11．A 【解析】因为e x f (x )>e x ＋3⇔e x f ()x －e x －3>0，设h ()x ＝e x f ()x －e x －3，则h ′()x ＝e x f ()x ＋e x f ′()x －e x ＝e x []f ()x ＋f ′()x －1>0，所以h ()x 为增函数，又因为h ()0＝0，所以h ()x >0的解集为x >0.12．D 【解析】设O 是△ABC 的三边中垂线的交点，故O 是三角形外接圆的圆心，如图所示，延长AO 交外接圆于D ，AD 是⊙O 的直径，∴∠ACD ＝∠ABD ＝90°，cos ∠CAD ＝AC AD ，cos ∠BAD ＝AB AD ，∴AO →·BC →＝12AD →·()AC →－AB →＝12AD →·AC →－12AD →·AB →＝12||AC →2－12||AB →2＝12b 2－12c 2＝12b 2－12()2b －b 2＝b 2－b ＝⎝⎛⎭⎫b －122－14，∵c 2＝2b －b 2>0，∴0<b <2.令f ()b ＝⎝⎛⎭⎫b －122－14，所以当b ＝12时，有最小值－14.∵f ()0＝0，f ()2＝2，所以－14≤f ()b <2，所以BC →·AO →的范围是⎣⎡⎭⎫－14，2. 二、填空题13.3π3【解析】由题意得：l ＝2，2πr ＝π×2，r ＝1，h ＝l 2－r 2＝3，所以圆锥的体积为V＝13h πr 2＝3π3. 14．6【解析】设第T r ＋1项为常数项，则T r ＋1＝()－1rC r n x 2n －3r，∴2n －3r ＝0，∴C r n ＝15，∵C 46＝C 26＝15，∴n ＝6，r ＝4. 15.23【解析】因为y ＝x 2，所以在第一象限有x ＝y ，则在第一象限的阴影部分的面积为⎠⎛01ydy ＝⎪⎪23y 3210＝23，所以概率为23×42×2＝23，故答案为23.16．e 2【解析】设数列{a n }的公比q ，则q >0，因为a 3a 4a 5＝a 34＝1，所以a 4＝1，①当q >1时，则0<a 1<a 2<a 3<a 4＝1<a 5<a 6，∴f (a 1)＋f (a 2)＋…＋f (a 6)＝ln a 1a 1＝2a 1，∵ln a 1<0，所以等式不成立；②当q ＝1时，则a 1＝a 2＝…a 6＝1，f (a 1)＋f (a 2)＋…＋f (a 6)＝0≠2a 1；③当0<q <1时，则a 1>a 2>a 3>a 4＝1>a 5>a 6>0，∴f (a 1)＋f (a 2)＋…＋f (a 6)＝a 1ln a 1＝2a 1，∴a 1＝e 2.17题评分细则（共12分）【解析】(1)由sin B sin A ＝1－cos Bcos A得sin B cos A ＝sin A －sin A cos B ，(2分)所以sin ()B ＋A ＝sin A ，sin ()π－C ＝sin A ，C ＝A ，(4分) 因此△ABC 为正三角形．∴∠A ＝π3.(6分)(2)设该三角形的边长为a ，则S OABC ＝12×1×2sin θ＋34a 2(8分)＝sin θ＋34()12＋22－2×2cos θ(10分)＝2sin ⎝⎛⎭⎫θ－π3＋534.(11分)显然当θ＝5π6时()S OABC max＝8＋534.(12分)18题评分细则（共12分)【解析】(1)由直方图得：轻度拥堵的路段个数是()0.1＋0.2×1×20＝6个，(2分) 中度拥堵的路段个数是()0.25＋0.2×1×20＝9.(4分) (2) X 的可能取值为0，1，2，3.(5分)P ()X ＝0＝C 311·C 09C 320＝1176，P ()X ＝1＝C 211·C 19C 320＝3376，P ()X ＝2＝C 111·C 29C 320＝3395，P ()X ＝3＝C 011·C 39C 320＝795.(9分)（每算对一个给1分） 所以XE ()X ＝0×1176＋1×3376＋2×3395＋3×795＝513380.(12分)【解析】解法一：(1)以C 为原点，分别以CB 、CA 、CC 1为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，(1分)则F (1，0，0)，E (1，1，0)，A (0，2，0)，C 1(0，0，2)， AC 1→＝(0，－2，2)．(2分)设G (0，2，h )，则EG →＝(－1，1，h )．∵AC 1⊥EG ，∴EG →·AC 1→＝0. (4分)∴－1×0＋1×(－2)＋2h ＝0.∴h ＝1，即G 是AA 1的中点．(5分)(2)设m ＝(x ，y ，z )是平面EFG 的法向量，则m ⊥FE →，m ⊥EG →.(6分)所以⎩⎪⎨⎪⎧0×x ＋1×y ＋0×z ＝0，－x ＋y ＋z ＝0.令x ＝1，则平面EFG 的一个法向量为m ＝(1，0，1)．(8分)∵sin θ＝|m ·AC 1→||m |·|AC 1→|＝22×22＝12，(10分)∴θ＝π6， 即AC 1与平面EFG 所成角θ为π6.(12分)解法二：(1)取AC 的中点D ，连结DE 、DG ，则ED ∥BC ，(1分) ∵BC ⊥AC ，∴ED ⊥AC .又CC 1⊥平面ABC ，而ED ⊂平面ABC ，∴CC 1⊥ED . ∵CC 1∩AC ＝C ，∴ED ⊥平面A 1ACC 1.(3分) 又∵AC 1⊥EG ，∴AC 1⊥DG .(4分) 连结A 1C ，∵AC 1⊥A 1C ，∴A 1C ∥DG .∵D 是AC 的中点，∴G 是AA 1的中点. (5分)(2)取CC 1的中点M ，连结GM 、FM ，则EF ∥GM,∴E 、F 、M 、G 共面．作C 1H ⊥FM ，交FM 的延长线于H ，∵AC ⊥平面BB 1C 1C ，C 1H ⊂平面BB 1C 1C ，∴AC ⊥C 1H ，(8分)又AC ∥GM ，∴GM ⊥C 1H . ∵GM ∩FM ＝M ，∴C 1H ⊥平面EFG ，设AC 1与MG 相交于N 点，所以∠C 1NH 为直线AC 1与平面EFG 所成角θ. (10分)因为C 1H ＝22，C 1N ＝2，∴sin θ＝222＝12，∴θ＝π6. (12分)【解析】(1)设M ()x ，y ，P ()0，y ′，Q ()x ′，0，∵PM →＝－32MQ →，HP →·PM →＝0. (1分)∴()x ，y －y ′＝－32()x ′－x ，－y ，()3，y ′·()x ，y －y ′＝0，(2分)∴x ′＝13x ，y ′＝－12y ，3x ＋yy ′－y ′2＝0，∴y 2＝4x ()x >0，(4分)所以动点M 的轨迹C 是以()0，0为顶点，以()1，0为焦点的抛物线(除去原点). (5分) (2)①当直线l 与x 轴垂直时，根据抛物线的对称性，有∠AED ＝∠BED ；(6分) ②当l 与x 轴不垂直时，依题意可设直线l 的方程为y ＝k ()x －m ()k ≠0，m >0，设A ()x 1，y 1，B ()x 2，y 2，则A 、B 两点的坐标满足方程组⎩⎨⎧y ＝k ()x －m y 2＝4x ()x >0，(7分)消去x 并整理得ky 2－4y －4km ＝0，∴y 1＋y 2＝4k，y 1y 2＝－4m . (8分)设直线AE 和BE 的斜率分别为k 1，k 2，则k 1＋k 2＝y 1x 1＋m ＋y 2x 2＋m ＝14y 1y 22＋14y 2y 21＋m ()y 1＋y 2()x 1＋m ()x 2＋m＝14y 1y 2()y 1＋y 2＋m ()y 1＋y 2()x 1＋m ()x 2＋m ＝14()－4m ⎝⎛⎭⎫4k ＋4m k ()x 1＋m ()x 2＋m ＝0，(10分)∴tan ∠AED ＋tan ()180°－∠BED ＝0，∴tan ∠AED ＝tan ∠BED .∵0<∠AED <π2，0<∠BED <π2，∴∠AED ＝∠BED . (11分)综合①②可知∠AED ＝∠BED .(12分)21题评分细则（共12分)【解析】(1)由题意a >0，f ′(x )＝e x －a ，由f ′(x )＝e x －a ＝0得x ＝ln a . (1分)当x ∈(－∞，ln a )时，f ′(x )<0；当x ∈(ln a ，＋∞)时，f ′(x )>0.∴f (x )在(－∞，ln a )单调递减，在(ln a ，＋∞)单调递增．(2分)即f (x )在x ＝ln a 处取得极小值，且为最小值，其最小值为f (ln a )＝e ln a －a ln a －1＝a －a ln a －1.(3分)f (x )≥0对任意的x ∈R 恒成立，即在x ∈R 上，f (x )min ≥0. (4分)设g (a )＝a －a ln a －1，所以g (a )≥0.由g ′(a )＝1－ln a －1＝－ln a ＝0得a ＝1. (5分)易知g (a )在区间(0，1)上单调递增，在区间(1，＋∞)上单调递减， ∴g (a )在a ＝1处取得最大值，而g (1)＝0.因此g (a )≥0的解为a ＝1，∴a ＝1.(6分)(2)由(1)知，对任意实数x 均有e x －x －1≥0，即1＋x ≤e x . (7分)令x ＝－k n (n ∈N *，k ＝0，1，2，3，…，n －1)，则0<1－k n ≤e －k n.(8分) ∴⎝⎛⎭⎫1－k n n ≤⎝⎛⎭⎫e －k n n＝e －k . (9分)∴⎝⎛⎭⎫1n n ＋⎝⎛⎭⎫2n n ＋…＋⎝⎛⎭⎫n －1n n ＋⎝⎛⎭⎫n n n ≤e －(n －1)＋e －(n －2)＋…＋e －2＋e －1＋1＝1－e －n 1－e －1<11－e －1＝e e －1.(12分)选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22题评分细则（共10分)【解析】(1)由弦切角定理知∠DBE ＝∠DAB ，(2分)由∠DBC ＝∠DAC ，∠DAB ＝∠DAC ，(3分)所以∠DBE ＝∠DBC ，即BD 平分∠CBE .(4分)(2)由(1)可知BE ＝BH ，(5分)所以AH ·BH ＝AH ·BE ，(6分)因为∠DAB ＝∠DAC ，∠ACB ＝∠ABE ，所以△AHC ∽△AEB ，(8分)所以AH AE ＝HC BE，即AH ·BE ＝AE ·HC ，(9分) 即AH ·BH ＝AE ·HC .(10分)【解析】(1)由ρ＝4cos θ得ρ2＝4ρcos θ，(1分)结合极坐标与直角坐标的互化公式⎩⎪⎨⎪⎧x ＝ρcos θy ＝ρsin θ得x 2＋y 2＝4x ，(3分) 即(x －2)2＋y 2＝4.(4分)(2)由直线l 的参数方程⎩⎨⎧x ＝a ＋3t y ＝t(t 为参数)化为普通方程得，x －3y －a ＝0. (7分) 结合圆C 与直线l 相切，得|2－a |1＋3＝2，(9分) 解得a ＝－2或6.(10分)②当a ＝1时，不等式的解集为{x |x ＝1}；(9分)③当a <1时，不等式的解集为⎣⎡⎦⎤2＋a 3，2－a .(10分)。
【全国百强校】广西柳州铁路第一中学2015-2016学年高一上学期段考数学试题(原卷版)
广西柳州铁路第一中学2015-2016学年高一上学期段考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝（ ）A ．{0}B ．{0,2}C ．{－2,0}D ．{－2,0,2}2．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是（ ）A ．(3，－2)B ．(3, 2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3)3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是（ ）A ．y ＝xB ．y ＝x1 C ．y ＝x 1 D ．y ＝x 2＋1 4.下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. ()(),f x x g x ==()()21,11x f x g x x x -==-+ C.()()2f x g x == D.1(1)()|1|,()1(1)x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨--<-⎩ 5．{|02}A x x =≤≤，{|12}B y y =≤≤，下列图形中表示以A 为定义域，B 为值域的函数的是（ ）A.B. C. D.6．用二分法求方程f(x)＝0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根在区 间（ ）A ．(1.25,1.5)B ．(1,1. 25)C ．(1.5,2)D ．不能确定7．设f (x )＝()3,105,10x x f x x +>⎧⎪⎨+≤⎪⎩，则f (5)的值为（ ） A ．16 B ．18 C ．21 D ．248．三个数0)3.0(-=a ，23.0=b ，3.02=c 的大小关系为（ ）A ．cb a <<B ．bc a << C ．c a b << D ．a c b << 9．函数2y =-的值域是（ ）A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[10．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．3a ≥11．函数)6(log )(231x x x f --=的单调递增区间是（ ）A.(),2-∞B.1,22⎡⎫-⎪⎢⎣⎭C.13,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D.()3,+∞ 12．设错误！未找到引用源。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 柳州一中数学2015届高考模拟试题（文科） 一、选择题 1．已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．设与垂直，则的值等于（ ）
A． B． C．0 D．-l 4．设数列的前项和为，点均在函数的图象上，则（ ） A．2014 B．2013 C．1012 D．1011 5．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）
A. B. C. D. 6．在长方体中，．若分别为线段， 的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
22|21},{|ln(1)}xxAxBxyx
RACB
12，[1,2]11，11，
22ablnlnab
1(,cos)2a(1,2cos)b
cos2
221
2
{}nannS(,)()nnSnN212
1xy
2014a
6+42+238+426+626+22+431111DCBAABCDABADAA21FE,11DA1CCEF11
AADD 2
A． B． C． D． 7．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则（ ）
A. B. C. D. 8．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（ ） A． B． C． D．2 9．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） A. B. C. D.
10．设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐过线、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（ ）
362233
31
74
3a4a5a6a0a,xy
133xxyyax
2zxy1
a
121
31
12FF2222:1(0)xyEababP
32ax
12PFF30E
1223
1F2F2222:10,0xyCababA
12FFMN120MAN 3
A. B. C. D. 11．定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A(－6，0)和C(6，0)，顶点B在双曲线
的左支上，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13．设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为 .
14．已知, ,则 。
15．设函数，若f（x）的值域为R，是实数a的取值范围是 16．设数列满足，，则该数列的前项的乘积_________. 三、解答题
17．已知函数．（Ⅰ）当时，把的图像向右平移个单位得到函数的图像，求函数的图像的对称中心坐标； （Ⅱ）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为π，求的值，并求函数的单调递增区间．
21319323733
Rxfy'()fx
xfxf'
,10f
1xe
xf
0,,02,,2
xOy2212511xysinsinsinB
AC
56651125116
{1,1},{2,0,2}xy(,)xy21xy3sin65
5
36
cos
22,2(),2xaxfxxax
______.
}{na21a)(11*1Nnaaannn
2015
2015321aaaa
)0()cos()(),32sin(4)(xxhxxg2
)(xgy6)(xpy)(xpy
)()()(xhxgxf)(xf
32y
)(xf 4
18．（本小题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．
19．（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据表1 参加社团活动 不参加社团活动 合计 学习积极性高 17 8 25 学习积极性一般 5 20 25 合计 22 28 50 （1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？ （2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由． 0．05 0．01 0．001 3．841 6．635 10．828
20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积的最大值为．（1）求椭圆的方程； （2）是否存在一定点（），使得当过点的直线与曲线相交于，
ABCDABEAD平面2BCEBAE
GACFCE
ACEBF平面BCEAE平面
BGFC
2Pk
k2112212212
1212nnnnnnnnn
C(1,0)FAB
CDCABADB2
C
0(,0)Ex002x
ElC
M 5
两点时，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由. 21．设为实数，函数. (1)求的单调区间与极值；(2)求证：当
22．选修：如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知．
（Ⅰ）证明：； （Ⅱ）证明：． 23．选修4－4：在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若将圆向左平移一个单位，再经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，
求的最小值，并求相应点的坐标． 24． 选修4－1：解关于的不等式． （Ⅰ）当时，解此不等式； （Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？
N22
11
EMEN
aRxaxexfx,22)()(xf12e0x12ln2xaxxa时，且
41ABO圆B,,ADECFDCGE
O圆
ACAB
CEADCA//FGACxoyCoxCC
xlg(|3||7|)xxm
1m|)7||3lg(|)(xxxfmmxf)( 6
柳州一中数学2015届高考模拟试题答案（文科） 一、选择题 1．已知集合，（ ）
A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知得，由，得，所以 ，,∴，故选C． 【命题意图】本题考查指数不等式，函数定义域、集合运算等基础知识，意在考查基本运算能力． 2．“2a＞2b”是“lna>lnb”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：“2a＞2b”⇔“a＞b”， “lna＞lnb”⇔“a＞b＞0”，
∵“a＞b”是“a＞b＞0”的必要不充分条件， 故“2a＞2b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件，
故选B． 考点：不等式及不等关系，充要条件．
3．设与垂直，则的值等于（ ）
A． B． C．0 D．-l 【答案】B 【解析】
试题分析：由题意得：所以
2221xxAx
ln1,RBxyxACB则
12，[1,2]11，11，
2|20|12Axxxxx
10x1x
|1Bxx
1RCBxx
12RACBxx
1(,cos)2a(1,2cosb
cos2
221
2
211(,cos)(1,2cos)2cos0,22ab