八年级数学上学期期中试题鲁教版五四制.doc
2019-2020 年八年级数学上学期期中试题 鲁教版五四制
时间： 90 分钟
一、精心选一选。
1．多项式 m 2 4n 2 与 m 2 4mn 4n 2 的公因式是 ( ).
A. (m 2n)(m
2n) B. m
2 n C. m 2 n
D.(m 2n)( m 2n)2
2. 下列式子：
3x, 2 , x
2
y
2
, a
2 ,
x y 2
1
, a 2b 其中是分式的个数 (
)
。
a
xy
A . 2
B . 3
C . 4
D. 5
3. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组 8 名同学捐款的金额（单位：元）如表所
示：
金额 元 5 6 7 10
人数
2
3
2 1 这 8 名同学捐款的平均金额为（
）
A .3.5 元
B . 6 元
C.6.5 元
D . 7
元
4. 已知多项式 2x
2
bx c 因式分解为 2( x 3)( x 1) ，则 b 、c 的值为（
）。
A. b 3, c 1
B. b 6, c 2
C.
b 6,
c 4
D.
b 4,
c 6
5. 分式 x
2
4
的值为 0，则（
）。
x 2
A .
x 2
B .
x 2
C.
x 2
D.
x 0
6. 下列因式分解正确的是（
）
A. 4a 2 4 a 1 4 a a 1 1
B.
x 2
4 y 2
x 4 y x 4 y C.
9
x 2
x
1
3 x
1 2
D.
2xy x 2 y 2
x y
2
4
9 2
3
7. 八年级一班与二班的同学在一次数学测验中
的成绩统计情况如下表：
班级 参加人数 中位数 平均数 方差 一
49 84 80 186 二
49
85
80
161
某同学分析后得到如下结论：
①一班与二班学生平均成绩相同;
②二班优生人数多于一班（优生线85 分） ;
③一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是（
A . ①② B.①③ C.① ②③ D . ②③
）
8. 下列多项式：①x2 y 2 ② x2 1 ③ x3 4x 4 ④ x2 10x 25 ,其中能直接用公式法因式分解的有（）
A. 1 个
B. 2 个 C .3 个 D .4 个
9. 在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10 名学人数
生参赛成绩统计如图所示。对于这10 名学生的参赛成绩， 5
下列说法中错误的是（）
A. 众数是 90
B. 中位数是 90 2
C.平均数是 90
D. 极差是 15
1
10. 分式方程
x 2 m
有增根，
85 9095 分数
x 2 x x x 2
80
x
第 9 题图
则增根可能是（）。
A . 0 B. 2 C .0 或 2 D. 1
11. 若把分式x y
中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）2 xy
A. 缩小 3 倍
B. 扩大 3 倍
C. 不变
D. 缩小 6 倍
12.某电子元件厂准备生产4600 个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市
场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的 1.3 倍，结果用 33 天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每
天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（）
A. 2300 2300 33
B. 2300 2300 33
x 1.3x xx 1.3x
C . 2300 4600
33
4600 2300
x x 1.3x
D .
x
33
x 1.3x
二、耐心填一填。
13. 若 p 2 与 q2 8q 16 互为相反数，则 x2 y2 pxy q 分解因式为
.
14. 若1
1 1
n
，则n m 的值为。m n m m n
15. 若1
3 x M
1
N 则 M= ， N= 。x2 1 x x 1
16. 一组数据按从小到大的顺序排列为1， 2， 3， x，4，5 若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是。
17.在单项式 4x2 1 中添加一个一次单项式，使其成为一个完全平方式，则可以添加的单项式是。（写出所有答案）
18. 已知关于 x 的方程2x m
的根是正数，则m 的取值范围x
3
2
是。
19. 若关于 x 的分式方程 2 1 m 有增根，则 m= 。
x 3 x 3
20. 某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是84 分、 80 分、 90 分。如果按平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3:3:4 进行总评，那么他本学期数学总评分
应为分。
三、细心算一算。
21.因式分解：
(1) 4x3 40x2 y 100xy2 (2) x2 y2 z2 2
2 y 2
4x
22.先化简，再求值：
x 8 1 x 3 ,
并从 -3 ≤ x≤ 2 中选一个你认为合适的整数x 代入求
x2 4x 4 2 x x2 2x 值。
23. 解方程。
1 3 x （1）2
x 2
2 x
（2）2x11
1 x3x
四、用心解一解。
24. 已知a, b, c 分别是⊿ ABC的三条边长，若a,b,c 满足a2 c2 2b b a c 0 ，判定⊿ABC的形状。
25. 列方程解应用题。
端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙两种粽子260 个，其中甲种粽子比乙种粽子少用100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
26.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查。
已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x<155;
B 组： 155≤ x<160; C组：160≤x<165; D组165≤x<170;
E 组： x≥ 170）
男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图
频数
（人数）
12 B
A
12 10 37.5%
17.5%
10 8
8 6 C DE
6 25% 15%
4
4
A B C D E 身高（ cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在
（2）样本中，女生的身高在 E 组的人数有人。
（3）已知该校共有男生400 人，女生 380 人，请估计身高在160≤ x<170 少人？组。
之间的学生约有多
2015-2016 学年度第一学期阶段测试
初三数学参考答案及评分意见
一、精心选一选（每题 3 分，共 36 分）
1 2 3 4 5 6
C B C
D C C
7 8 9 10 11 12
A B C C A A
二、耐心填一填（每题 3 分，共24 分）
13、x y 2 x y 2 14 、 -1 15 、 M=-2， N=-1
16、5
17 、4x ，答案还有其他情况18 、 m＞ -6 且 m 4 3
19、m 2 20 、 85.2
三细心算一算（21 题每小题 6 分共 12 分， 22 题 6 分， 23 题每小题 6 分共 12 分）21（ 1）4x3 40 x2 y 100 xy2
=-4x( x2 10xy 25 y2 ) ········· 3 分
= 4 x x
2
6 分5 y ···············
（2）x2 y2 z2 2 4x2 y2
= x2 y2 z2 2xy x2 y2 z2 2xy ···2分
= x y 2
z2 x y
2
············· 4 分
z2
=x y z x y z x y z x y z ·········6分
22、原式2x ····················· 4 分
x 2
当 x=`1 时，原式 = -1. ················ 6 分
（答案不唯一， x 不能取 -3 、0、 2 。）
23、（ 1）x 2 ··············· 4 分
检验················ 5 分
结论················ 6 分
（2）x 4
（评分标准同上题）3
四、用心解一解（24 题 10 分， 25 题 10 分， 26 题 10 分）
24、∵a2 c2 2b b a c 0
∴ a
2 2
0 ············ 4 分
b b c
∴ a=b 且 b=c ···················· 8 分
∴ a=b=c ························ 9 分
∴⊿ ABC 是等边三角形。·········· 10 分
25、
解：设乙种粽子的单价是 x 元。······ 1 分
300 400 ·············· 4 分
1 20 0 0 x
260
x
解得 x=2.5 ·························
6 分
经检验 x=2.5 是所列方程的解。······· 7 分
（ 1+20%） x=3（元）
则买甲种粽子为 300 100 （个）······· 8 分
乙种 粽子为
400
3 160 （个）··········· 9 分·
2.5
答：乙种粽子的单价是 2.5 元，
甲乙两种粽子分别购买了
100 个、 160 个。·· 10 分
26、（ 1） B ， C ·····················
2 分
（2） 2························ 5 分
（3） 400
10 8
380 25 0 0 150 0
332 （人）··· 9 分
40
答: 身高在 160≤ x<170 之间的学生约有 332 人 . ···· 10 分