模糊系统辨识
模糊系统的辨识与自适应控制
模糊系统的辨识与自适应控制在现代控制理论研究中，模糊控制是一种重要的控制方法。
模糊控制是对非线性系统的一种解决方案，这种控制方法利用模糊逻辑来处理不确定性和信息丢失问题，从而提高了控制的效率和精度，因此在自适应控制中得到了广泛的应用。
一、模糊系统辨识模糊系统辨识是指对模糊控制系统进行参数辨识和模型识别，目的是为了找到最佳的控制方案。
模糊系统的辨识过程也是确定模糊控制系统结构和参数的过程。
模糊控制系统需要依赖于模糊规则库和隶属函数来完成参数辨识和模型识别。
模糊规则库是一个包含了各种规则的数据库，其中每个规则由一组条件和一组相应的控制动作组成。
隶属函数用来描述输入变量和输出变量之间的映射关系。
在模糊系统辨识的过程中，需要收集大量的数据来分析和处理，以便从中提取有用的信息。
这里的数据包括输入数据和输出数据，输入数据包括控制输入和环境输入，输出数据包括控制输出和系统响应。
通过对这些数据进行分析、模型识别和参数辨识，可以得到一个模糊控制系统的模型，并对其进行优化调整，以使其更好地适应所需的控制任务。
二、自适应控制模糊系统的自适应控制是利用模糊控制系统的动态特性，不断根据控制系统的变化自动调整控制参数，以达到最优的控制效果。
因此，自适应控制算法是一种重要的控制算法，它可以自动调整控制参数以快速响应外部变化。
自适应控制有多种方法，包括自适应模糊控制、自适应神经网络控制、自适应PID控制、自适应模型预测控制等。
其中，自适应模糊控制是一种广泛应用的控制方法，它可以自动调整模糊规则库、隶属函数以及控制输出，以适应不同的控制任务和环境条件。
三、结论总之，在现代控制领域中，模糊控制方法是一种重要的控制方法之一，具有较高的鲁棒性和鲁棒性。
模糊控制方法除了能够处理非线性系统，还可以处理模糊系统，因此在实际控制中被广泛应用。
模糊系统的辨识和自适应控制是模糊控制方法的两个基本方面，它们为模糊控制的优化和应用提供了基础和保障。
模糊系统辨识
m
p1 0
2 p0 3 p0
11... n1... x1111... x1m n1... x k1 11... x km n1 12 ... n 2 ... x1112 ... x1m n 2 ... x k1 12 ... x km n 2 Y p1 k 2 pk 1m ... nm ... x111m ... x1m nm ... x k1 1m ... x km nm
i 2）隶属函数 Ak — 前件参数 i 3）后件参数 pk 在前件中，如果 xi 等于 xi 的整个论域，（即 Ai ），此项可 U 略去， i 无限定，成为无条件。譬如：
If x1 为small, x2 big, T hen y x1 x2 2 x3
式中 x3 即为无条件满足。在前提中 x3 可不必列出。
1）可以用较少的规则来逼近函数； 2）可以用语言变量来表达。 模糊辨识的一种方法及步骤 针对Takagi—Sugeno（T—S）模型，辨识步骤：
⑴ 选择前件变量
⑵ 前件参数辨识 ⑶ 后件参数辨识
前件变量的组合
搜索法
前件参数的辨识 后件参数的辨识
非线性规划法
算法的框架
最小二乘法
★后件参数辨识 考虑一般化系统，由n条规则组成： R1 1 1
i ( i1 , i 2 ,..., im ) 给定， i 1,2,..., n
2 n 1 2 n 2 n P ( p1 , p0 ,..., p0 , p1 , p1 ,..., p1 , ...... p1 , pk ,..., pk ) 0 k
可以用最小二乘法进行计算。 输入与输出的关系用矩阵形式表示：
《模糊系统辨识》课件
模糊系统辨识方法
1
基于遗传算法的模糊系统辨识方法
2
这种方法使用基因优化算法来生成最优 的模糊系统模型，以解决高维数据问题。来自基于模糊C均值聚类算法
这种方法使用C均值算法来找到数据的模 糊聚类，以识别更广泛的模式。
案例分析
控制系统
模糊系统辨识用于开发一个智能 控制系统来优化生产过程。
《模糊系统辨识》PPT课 件
我们将深入探讨模糊系统辨识，了解它是如何应用于各个领域并且掌握模糊 数学基础。
什么是模糊系统辨识？
概念
模糊系统辨识是用来处理不 确定信息的一种方法。
应用
它可以用于机器学习、控制 系统、模式识别和数据挖掘。
原理
它使用模糊数学的概念来处 理不精确、不确定或模糊的 数据。
模糊数学基础
模式识别
数据挖掘
模糊系统辨识用于开发一个模糊 模式识别系统来识别图像和语音。
模糊系统辨识用于开发一个数据 挖掘系统来预测市场需求。
总结与展望
1 总结
我们了解了模糊系统辨识的基础、方法和应 用，并且看到了它在各个领域的成功案例。
2 展望
未来，随着技术的进步和数据的增长，模糊 系统辨识将继续发挥重要作用并发展出新的 应用领域。
基于NT降阶算法的区间二型模糊系统辨识
基于NT降阶算法的区间二型模糊系统辨识王哲【摘要】Due to the defects in description system uncertainty of the traditional T-S fuzzy description system, type-2 T-S fuzzy system has received extensive attention. In according with the low efficiency of common type reduction algorithm for interval two type fuzzy set, the NT type reduction algorithm was used for interval type-2 fuzzy system identification. The NT type reduction algorithm avoid the complexity iterative search operation, directly using the upper and lower bounds of first membership function, and then directly get the results of the fuzzy system. The simulations result shows that NT type reduction algorithm can improve identification efficiently without reduce identification accuracy.%由于传统T-S模糊描述系统不确定性方面的缺陷,二型T-S模糊系统得到了广泛关注.针对常见区间二型模糊集合的降阶算法存在的效率低下的问题,本文利用NT降阶算法进行区间二型模糊系统的辨识.NT降阶算法避免了复杂的迭代搜索操作,直接利用首隶属度函数的上、下限进行降阶运算,然后直接得到解模糊化结果.仿真实例表明,利用NT降阶算法能够在不降低辨识精度的情况下,提高辨识效率.【期刊名称】《仪器仪表用户》【年(卷),期】2018(025)006【总页数】4页(P17-20)【关键词】区间二型模糊集合;降阶;T-S模糊系统;模糊辨识;NT降阶算法【作者】王哲【作者单位】天津现代职业技术学院,天津 300350【正文语种】中文【中图分类】TP273+.40 引言近些年，T-S模糊模型在非线性系统辨识方面取得了很好的效果。
模糊控制技术在系统辨识中的应用
模糊控制技术在系统辨识中的应用随着科技不断进步和应用领域的不断拓展，现代自动控制中的模糊控制技术越来越受到重视。
模糊控制技术是一种基于模糊逻辑思想的控制方法，具有简单、高效、鲁棒性强等优点。
在系统辨识中，模糊控制技术的应用更是发挥了重要作用。
本文将从模糊控制技术的概念、特点、应用等方面具体讨论，结合实际案例来深入探究其在系统辨识中的应用。
一、模糊控制技术的概念与特点模糊控制技术是一种使用模糊逻辑进行控制的方法，与传统的精确控制方法相比，其主要特点在于：1. 模糊控制技术强调的是概念性、模糊性描述，对于具有一定程度的不确定性或复杂性的控制问题，模糊控制具有很好的表达和处理能力。
2. 模糊控制技术所采用的规则库是基于人类的经验和专业知识生成的，这样的控制方法更能符合人类的思维模式，易于理解和应用。
3. 模糊控制技术的实现需要用到模糊推理，这可以处理在控制中难以对准的变化因素，提高了控制的可靠性和鲁棒性，使得系统的控制更加智能化。
二、模糊控制技术在系统辨识中的应用在系统辨识中，模糊控制技术可以通过对系统行为的观察和数学建模，利用现有的模糊控制理论方法进行处理和计算，构建模型，在数据较少或者存在一定噪声的情况下，提高了系统理解、处理和预测的准确性和稳定性，具体应用包括以下几个方面：1. 模糊识别模糊识别是指通过分析和处理数据，获取系统动态特性的一种方法，可以得到系统的模型参数和结构，并对系统进行建模和仿真。
模糊识别面对的是较为复杂的、非线性、时变或耦合的系统问题，其特点是需要大量的实验数据配合专家经验来处理，针对这些问题，模糊控制技术具有有效性和鲁棒性，在实际中被广泛应用。
例如，在工业流程控制中，模糊识别技术能够对流量、浓度、温度等流程参数进行模糊识别，有效控制生产过程。
2. 模糊建模模糊建模是将现实问题抽象转化为数学问题，构建数学模型的过程，通过建立系统状态与控制输入之间的数学关系来分析系统的特性和性能。
模糊系统
1、网格法 这种方法的主要思想是按照某种固定的划分方式来划分模
糊空间，例如可对每个输入变量域进行等分，每个等分点 设为相应的隶属函数中心， 相邻隶属函数的交点可设置 为该输入变量的划分点。划分后的模糊空间就成为模糊网 格，它确定了模糊规则的结构。 网格法构造的模糊系统是一种完备的模糊系统。但这种方 法确定的模糊规则具有很大的冗余性，在多维情况下更为 明显，产生了模糊规则数目的所谓“维数灾难”问题。
2、隶属度函数的选择
在模糊空间划分问题中，选择什么样的隶 属函数是很重要的，在本算法中我们选择 如下形式的函数作为隶属度函数：
A
( x;
c,
1,
2
)
exp[( exp[(
xc
1
xc
) )
2 2
], ],
x x
c c
2
采用这样的高斯型隶属度函数，满足隶属函数的凸性 和正态性，并且由于左右宽度不要求相等，与标准高 斯函数相比更加具有灵活性。
于模糊聚类技术的模糊空间划分已经取得了不少成功的应 用，但这种划分一般都是一种散播划分，主要追求的是模 糊系统的精确度，忽视了对模糊系统解释性的要求，这些 划分都不满足模糊划分的完全性。从模糊系统解释性的角 度来看，网格划分是一种较好的模糊空间划分方法。
模糊空间划分的确定包括输入变量的选择、空间的划分方 式以及输入输出空间的划分数目。算法中采用二进制编码 形式来表示模糊空间划分问题，划分位置采用预先指定和 具体编码相结合的方法，通过遗传算法完成对于输入空间 的划分。对高维输入问题，引入输入变量的自动选择机制， 避免产生维数灾难。下面给出具体描述。
模糊模式识别方法介绍PPT(51张)
• 如果训练样本中已知的类别标号就以模糊类的隶 属度函数的形式给出，那么我们就需要对原有的 模式识别方法进行改变，以适应这种模糊类别划 分（如后面将要介绍的模糊k近邻法）。
• 本节介绍的结果的模糊化，专门指训练样本和分 类器仍是确定性的，只是根据后续的需要把最终 的输出分类结果进行模糊化。结果的模糊化并没 有固定的方法，通常需要结合有关知识、根据所 用的分类器进行设计，比如可以根据样本离类别 中心的距离、离分类面的距离或与已知样本之间 的某种相似胜度量、神经网络输出的相对大小等 作为模糊化的依据
• 在这样的定义下，可以计算出对应于第j类第q个 特征的模糊度和熵。
• 如果模糊度和熵越小，则表明该类中这一特征的 取值比较集中，因此有利于分类；
• 反之如果模糊度和熵越大，则表明该类中这一特 征取值比较分散，不利于分类。
• 因此，我们可以用这个模糊度和熵作为衡量这个 特征对于该类分类的贡献的指标，模糊度和熵越 小则特征性能分类越好。
• 其中
模糊集合
• 定义在空间 X={x}上的隶属度函数就定义了 一个模糊集合A
• 表示为 •或 •
“开水”这一概念的模糊集与确定集
常见的隶属度函数形式
台阶型 三角形 梯形 高斯函数型
模糊集的运算
•并 •交
• 补：
模糊集合的荃本运算示意图
4.3 模糊特征和模糊分类
• 模糊模式识别就是在解决模式识别问题时 引进模糊逻辑的方法或思想
4.3.2 结果的模糊化
• 模式识别中的分类就是把样本空间（或样 本集）分成若干个子集，当然，我们可以 用模糊子集的概念代替确定子集，从而得 到模糊的分类结果，或者说使分类结果模 糊化。
• 在模糊化的分类结果中，一个样本将不再属于每 个确定的类别，而是以不同的程度属于各个类别， 这种结果与原来明确的分类结果相比有两个显著 的优点：一是在分类结果中可以反映出分类过程 中的不确定性，有利于用户根据结果进行决策乡 二是如果分类是多级的，即本系统的分类结果将 与其他系统分类结果一起作为下一级分类决策的 依据，则模糊化的分类结果通常更有利于下一级 分类，因为模糊化的分类结果比明确的分类结果 中包含更多的信息
二--模糊模式识别PPT课件
N
.
26
课堂练习
设论域R=[0,3], 且 试用格贴近度求N(A,B)
.
27
模糊模式识别原则
模糊模式识别
最大隶属原则（直接方法） 择近原则 （间接方法）
.
28
最大隶属原则（个体模糊模式识别问题）
设Ai∈ F(U)(i=1,2,…,n)，对u0 ∈U，若存在i0，使 则认为u0相对地隶属于Ai0，这就是最大隶属原则
矩形分布与半矩形分布（适用于确切概念）
偏小型 偏大型 中间型
1 0a
1
x
0
a.
1
x
0
a
b
41 x
梯形分布与半梯形分布
偏小型
抛物型分布
偏大型
中间型
？
1
1
0 ab
x
0 a .b
1
x
0 a b c d 42 x
正态分布
偏小型
偏大型
中间型
.
43
ห้องสมุดไป่ตู้ 例题
“年轻人”的隶属函数确定
首先，根据统计资料，发现“年轻人”的隶属函数 与Gauss分布的偏小型接近，故选用Gauss分布偏 小型隶属函数。
.
4
模糊集的贴近度
贴近度 对两个模糊集接近程度的一种度量
定义1 设A,B,C∈F(U),若映射
满足条件：
则称N(A,B)为模糊集A与B的贴近度。N称为F(U)上的贴 近度函数
.
5
海明贴近度
若U={u1, u2,…, un}, 则 当U为实数域上的闭区间[a,b]，则有
.
6
例题3.2
设模糊集 A=0.6/u1+0.8/u2+1/u3+0.8/u4+0.6/u5+0.2/u6 B=0.4/u1+0.6/u2+0.5/u3+1/u4+0.8/u5+0.3/u6 试应用海明贴近度计算N(A,B)
《系统辨识》新方法
《系统辨识》新方法引言系统辨识是指通过收集系统的输入和输出数据，建立数学模型来描述系统的动态特性和行为规律的过程。
它在工程控制、通信系统、经济学、生物学等领域都有着广泛的应用。
传统的系统辨识方法包括最小二乘法、频域法、状态空间法等，然而这些方法在处理高维复杂系统时往往面临着诸多困难和局限性。
开发新的系统辨识方法成为当前研究的重要方向之一。
1. 基于深度学习的系统辨识方法深度学习是近年来发展迅猛的机器学习方法，其在图像识别、语音识别等领域已经取得了巨大的成功。
研究者们开始将深度学习方法引入系统辨识领域，希望通过深度神经网络对系统的非线性动态进行建模。
与传统的线性模型相比，深度学习方法更加灵活和准确，能够处理更加复杂的系统动态特性。
有研究者利用深度学习方法对非线性动力学系统进行辨识，取得了较好的效果。
这为系统辨识方法带来了新的思路和突破口。
2. 基于信息论的系统辨识方法信息论是研究信息传输、存储和处理的数学理论。
近年来，一些研究者开始探索将信息论方法引入系统辨识领域。
信息论方法可以量化系统输入与输出之间的信息流动，从而揭示系统的动态行为。
使用信息论方法进行系统辨识，不仅可以对系统的稳定性和故障诊断进行分析，还可以对系统的冗余信息和关键信息进行提取，提高辨识的准确性和鲁棒性。
基于信息论的系统辨识方法正逐渐受到研究者的重视。
3. 基于数据驱动的系统辨识方法传统的系统辨识方法需要先对系统的数学模型进行假设和构建，然后根据收集到的数据对模型进行参数估计和验证。
然而在实际应用中，许多系统的动态特性往往十分复杂，很难通过已知的数学模型来描述。
一些研究者开始提倡使用数据驱动的方法进行系统辨识。
即直接利用系统的输入和输出数据，通过数据挖掘和模式识别技术来揭示系统的内在规律和动态特性。
这种方法不需要对系统进行先验假设，能够更好地适应复杂系统的辨识需求。
4. 基于机器学习的系统辨识方法机器学习是一种实现人工智能的方法，其包括监督学习、无监督学习、强化学习等技术。
模糊系统辨识
函数place(A,B,P)，可以得到系统的反馈增 益矩阵F：
F -2662.7 - 246.7
由于要求倒立摆的摆角和摆速很小， 故取倒立摆的摆角范围[-15，15]度，摆速 范围[-200，-200]度/秒，摆角加速度为[200，-200]度/秒2 。采用三角形隶属函数 对摆角和摆角角速度进行模糊化。摆角初始 状态为[12度，-120度/秒] 。
③ 有界和算子
c (x) Min1, A (x) B (x)
（3）平衡算子 设C=A•B，则
c (x) A (x) B ( x) 1 1 (1 A (x))(1 B (x))
γ取值为[0，1]。
平衡算子目前已经应用于德国Inform 公 司 研 制 的 著 名 模 糊 控 制 软 件 Fuzzy-Tech 中。
c(x ) MinA(x ),B(x )
② 代数积算子
c(x ) A(x ) B(x )
③ 有界积算子
c (x) Max0, A (x) B (x) 1
（2）并运算算子 设C=A∪B，有三种模糊算子： ① 模糊并算子
c (x) Max A (x), B (x)
② 概率或算子
c (x) A (x) B (x) A (x) B (x)
例：对于国外饭店小费给定问题。根据侍
者的服务和饭菜的质量付给侍者小费。如 果给定0～10表示服务以及饭菜质量（10表 示很好），那么如何付给侍者小费呢？
下面设计一个模糊推理系统来完成。即 当输入服务与饭菜质量时，求输出的小费。
这里给出三条规则：
(1)If 服务差 or 饭菜差then 小费=低 (2)If 服务好then 小费=中等 (3)If 服务很好 or 饭菜好 then 小费=高
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Harbin Institute of Technology–HIT
模糊系统辨识（基于模糊关系）
基于模糊关系
班晓军
banxiaojun@
哈尔滨工业大学
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第1页
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一、模糊关系模型
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第2页
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2014-12-27
控制理论与制导技术研究中心第3页
图1. 模糊模型参考学习控制系统结构图
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2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第4页
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二、指标
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第5页
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三、建模方法
32014-12-27控制理论与制导技术研究中心第6页
图3. 货船自动驾驶仪系统
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第二步：对输入输出数据进行模糊化
="12[()]max{[()][()][()]}i m
A A A A u k u k u k u k µµµµ，，，u A ()()i
u k k →：()()j
y k y k C → ：[(1)(1)][(2)(2)][()()]
u y u y u L y L ↓"，，，，，，1122[][][]
i j i j iL jL A C A C A C ↓↓
"，，，，，，2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第7页
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第三步：确定“规则的结构”
(),(1),,();(1),(2),,()()u t u t u t k y t y t y t l y t ⎡−−−−−⎤⎣⎦
""↓
()()⎡⎤ ();u t k y t l y t −−⎣⎦
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第8页
Harbin Institute of Technology–HIT
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第9页
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第五步：对以上规则的化简
1. 去掉重复的规则；
2. 处理相互矛盾的规则；
相矛盾的规则
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四、举例（煤气炉数据）
参见P115 -P116;
五、自适应模糊预测模型
五自适应模糊预测模型
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基于T-S模糊模型的辨识、T S模糊系统（静态）
一、T-S
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二、辨识
1. 前提“结构”辨识（前件“结构”辨识）
前提结构辨前件结构辨
“前件变量的个数”
“每个前件变量对应的语言值的个数”
“语言值对应的隶属函数的类型”
2. 前提（前件）参数辨识
3. 结论“结构”辨识（后件“结构”辨识）
例如，“n”的确定
4. 结论“参数”辨识（后件“参数”辨识）
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第14页
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三、“前件”“后件”分开辨识的方法
“前件”部分：模糊聚类方法(Fuzzy clustering: Fuzzy C-Means Algorithm)
“前件”部分辨识完成后，对应的问题可转化为“线性模型辨识”——最小二乘类辨识方法。
最小乘类辨识方法
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第15页
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四、“前件”“后件”同时辨识的方法
（参见书上P. 121页）
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第16页
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欢迎大家提问
2014-12-27控制理论与制导技术研究中心第17页。