七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件教案新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.2探索直线平行的条件教学设计新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.2探索直线平行的条件教学设计新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第二章“相交线与平行线”的2.2.2节“探索直线平行的条件”是本节课的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了相交线的基础知识上进行的，是学习平行线性质和判定定理的基础。
本节课通过引导学生观察、操作、探究，让学生发现并证明平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于相交线的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中可能会对平行线的判定定理和性质定理的理解和运用存在困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生了解平行线的性质，能运用平行线的性质定理进行证明和判断。
2.培养学生观察、操作、探究的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生合作交流的意识，提高学生表达、倾听、评价的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质定理及其证明。
2.教学难点：平行线性质定理的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、操作、探究，发现并证明平行线的性质。
2.采用合作交流的教学方法，让学生在小组内讨论、分享，培养学生的合作意识和表达能力。
3.采用启发式的教学方法，教师提问、学生回答，引导学生思考，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备教学课件，展示平行线的性质定理和证明过程。
2.准备练习题，巩固学生对平行线性质的理解和运用。
3.准备小组讨论的问题，引导学生进行合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如教室的地面、黑板、书桌等，引导学生观察并说出平行线的特征。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现平行线的性质定理，让学生初步了解平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题，让学生在小组内讨论，如何用直尺和圆规证明平行线的性质定理。
北师大版七下数学2.2.2探索两直线平行的条件教案
北师大版七下数学2.2.2探索两直线平行的条件教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.2.2探索两直线平行的条件是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步探究两直线之间的关系。
这一节内容通过引导学生观察、思考、推理，探索两直线平行的条件，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，这也是进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对图形有了一定的认识。
但是，对于两条直线平行的条件，他们可能还不太理解。
因此，在教学过程中，需要教师通过举例、引导学生观察、推理等方式，帮助他们理解和掌握这一知识点。
三. 教学目标1.让学生理解两直线平行的概念，能够判断两条直线是否平行。
2.培养学生观察、思考、推理的能力。
3.培养学生合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：探索两直线平行的条件，能够判断两条直线是否平行。
2.教学难点：理解两条直线平行的内在联系，能够运用这一知识点解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生观察、思考、推理，从而探索出两直线平行的条件。
六. 教学准备1.准备相关的图形资料，如直线、射线、线段的图片。
2.准备幻灯片，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示直线、射线、线段的图片，引导学生回顾这些基本概念。
然后，提出问题：“请大家观察，两条直线之间的关系有哪些？”让学生思考，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片展示两直线平行的实例，引导学生观察、思考，并提出问题：“请大家观察这些实例，两直线平行的条件是什么？”让学生在观察和思考的基础上，探索两直线平行的条件。
3.操练（10分钟）教师通过幻灯片展示一些判断题，让学生判断题目中的两条直线是否平行。
教师引导学生运用刚刚探索出的两直线平行的条件进行判断，从而加深对这一知识点的理解。
4.巩固（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成。
七年级数学下册第二章相交线与平行线探索直线平行的条件教案新版北师大版.doc
问题4：观察下面每幅图中的直线a, b,它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看|匕§似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由芋秒 總勺Q 义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进 '鏑卡们一起来 所以按照平行£才 乡本节课老师将和， 第二环节：联系实际，积极探索 探索直线平行的条件，由詩证据,2. 2探索直线平行的条件（第1课时）教学目标：知识与技能：掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能解决一些问题 过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力 和有条理表达的能力。
情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思 想方法和方程思想.教学重点:会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行” 教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教具准备：三根木条、课件教学过程：第一环节：巧妙设疑，复习引入问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种?分别是什么？学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再 进一步针对相交和平行分别提出问题2、3o 问题2：如图,两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角” 的关系奠定基础。
问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
活动内容：1.引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。
如果木条b 与墙 壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？学生根据自己的生活经验自然会得到:木条a也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a与木条b平行。
在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件教学设计新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.1探索直线平行的条件教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线的第一节——探索直线平行的条件。
通过本节课的学习，学生能够理解直线平行的概念，掌握判断直线平行的条件，并能运用这些知识解决一些实际问题。
教材通过生活中的实例引入直线平行的概念，接着引导学生探究直线平行的条件，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于直线平行的概念和判断条件，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握直线平行的概念和判断条件。
三. 教学目标1.知识与技能：理解直线平行的概念，掌握判断直线平行的条件，能运用这些知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.重点：直线平行的概念，判断直线平行的条件。
2.难点：直线平行的判断条件的灵活运用。
五. 教学方法本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入直线平行的概念，引导学生主动探究直线平行的条件，鼓励学生相互讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些生活中的实例图片，用于导入新课。
2.准备一些直线和平行线的模型，用于让学生直观地感受直线平行的特点。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一些生活中的实例图片，如铁轨、梯子等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“你们能找出这些图片中的平行线吗？”学生回答后，教师总结并引入直线平行的概念。
2.呈现（10分钟）教师出示一些直线和平行线的模型，让学生直观地感受直线平行的特点。
同时，教师引导学生思考：“如何判断两条直线是否平行？”学生讨论后，教师给出判断直线平行的条件。
北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件(2)》教案
北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件（2）》教案一. 教材分析本节课是北师大版七下数学《2.2探索直线平行的条件（2）》的内容。
在前一节课中，学生已经学习了探索直线平行的条件，了解到两条直线平行需要满足的条件。
本节课将进一步引导学生探究直线平行的性质，并通过实例来加深学生对直线平行性质的理解和应用。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对直线有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生可能对直线的性质和判定 still有些混淆。
此外，学生在之前的学习中已经接触过一些几何图形的性质和判定，因此具备一定的几何思维能力。
三. 教学目标1.让学生理解直线平行的性质，并能运用性质判断两条直线是否平行。
2.培养学生运用几何语言描述直线平行的性质，提高学生的几何思维能力。
3.通过实例分析，让学生学会将直线平行的性质应用于实际问题，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生理解并证明直线平行的性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的性质。
2.利用几何画板软件，动态展示直线平行的性质，帮助学生直观理解。
3.通过实例分析，让学生将理论知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于动态展示直线平行的性质。
2.准备相关实例，用于引导学生将理论知识应用于实际问题。
3.准备小组合作学习任务单，指导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，动态展示两条直线平行的条件，引导学生回顾所学知识。
然后提出本节课的问题：直线平行还有哪些性质？2.呈现（10分钟）呈现直线平行的性质，引导学生用几何语言描述。
例如，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
同时，解释性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用几何画板软件，尝试证明直线平行的性质。
北师大版七下数学2.2.1探索两直线平行的条件教学设计
北师大版七下数学2.2.1探索两直线平行的条件教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学2.2.1探索两直线平行的条件》这一节主要让学生掌握两直线平行的条件。
教材通过实例引导学生探索，发现并证明两直线平行的条件，进一步理解直线的平行性质。
本节课的内容是学生进一步学习直线、平面几何等知识的基础，对于学生形成系统化的数学思维具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的几何概念，如直线、射线、线段等，并能够进行简单的几何证明。
但学生对于直线的平行性质的理解还不够深入，需要通过实例和证明来进一步巩固。
此外，学生对于证明方法的掌握程度不同，需要教师在教学中进行个别指导。
三. 教学目标1.让学生通过实例探索并发现两直线平行的条件。
2.让学生学会用几何证明的方法证明两直线平行的条件。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.教学重点：两直线平行的条件及其证明。
2.教学难点：如何引导学生探索并证明两直线平行的条件。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例探索两直线平行的条件。
2.运用几何证明的方法，让学生学会证明两直线平行的条件。
3.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队协作能力。
4.运用启发式教学，引导学生主动思考、提出问题，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引导学生探索两直线平行的条件。
2.准备几何证明的素材，让学生学会证明两直线平行的条件。
3.准备教学课件，辅助教学。
4.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——两直线平行的条件。
例如：在同一平面内，给出两条直线，如何判断它们是否平行？2.呈现（10分钟）呈现相关实例，引导学生观察、分析，发现两直线平行的条件。
例如：在同一平面内，如果两条直线的斜率相等，它们是否平行？如果两条直线的斜率不存在，它们是否平行？3.操练（10分钟）让学生通过几何证明的方法，证明两直线平行的条件。
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2.2探索直线平行的条件教案新版北师大版
1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
（2）同旁内角满足什么 关系时，两直线平行？为什么？
请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。
2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：
内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=18 0°
3．看图填空：
（1）如右图，∵∠ 1＝∠2
∴∥，
∵∠2＝
∴∥，同位角相等，两直线平行
∵∠3＋∠4＝180°
∴∥，
∴AC∥FG，
（2）如右图，∵∠2=，
∴DE∥BC
∵∠B＋＝180° ，
∴DB∥EF
∵ ∠B＋∠5＝180°
∴∥， 。
小结
本课内容
课程讲授
第二环节：创设情境，提出问题
活动内容：
1．给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否
平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。小明只有
一个量角器，他通 过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是
否平行，你知道他是怎样做的吗？
2．画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。
探索直线平线的条件
课题
2.2探索直线平线的条件（2）
课型
教学目标
1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。
2．经历探索直线平行条件的过 程，掌握利用 同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
3．经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理 表达的能力。
北师大版七年级下册2.2探索直线平行的条件(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了直线平行的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对直线平行的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“直线平行在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解直线平行的基本概念。直线平行是指在同一平面内，两条直线无限延长后不会相交的现象。它是几何学中的一个重要概念，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察铁轨的图像，我们可以发现同位角相等的特点，从而判断铁轨是平行的。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解直线平行的条件和性质。我注意到，通过引入日常生活中的实例，学生们能够更直观地感受到直线平行的概念，这有助于他们建立起对几何图形的兴趣。同时，我发现理论介绍和案例分析相结合的方式，能够让学生在理解抽象概念时有一个具体的参照。
在讲授重点和难点时，我特别注意了学生的反应。我发现，尽管同位角、内错角、同旁内角的概念看起来简单，但在实际应用中，学生还是会出现混淆。我通过反复举例和让学生动手操作，帮助他们更好地理解这些角度关系。在实践活动和小组讨论中，我看到了学生们的积极参与，他们通过合作和交流，不仅加深了对知识的理解，还提升了解决问题的能力。
北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件教案
北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.2.2探索直线平行的条件是学生在学习了直线、射线、线段的基本概念后，进一步研究直线平行的性质。
这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生理解几何图形、解决实际问题具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将掌握直线平行的判定方法，为后续学习平行线的性质打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识。
但部分学生在理解概念和定理时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流、归纳等途径，发现并理解直线平行的条件。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线平行的判定方法，能够运用平行线的性质解决简单问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：直线平行的判定方法。
2.难点：理解直线平行条件的推导过程，能够灵活运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线平行的概念，激发学生学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现直线平行的判定方法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高运用能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体课件。
2.学具：每人一份直线平行的实验器材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如操场上的跑道、书桌上的直线等，引导学生回顾直线、射线、线段的概念，为新课学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现直线平行的实验，让学生观察、操作，引导他们发现直线平行的条件。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生用自己的语言描述直线平行的条件，并进行实验验证。
北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件教学设计
北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件教学设计一. 教材分析《北师大版七下数学2.2.2探索直线平行的条件》这一节主要让学生探索并证明两条直线平行的条件。
通过这一节的学习，学生能够掌握平行线的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了直线、射线、线段的知识，对图形的直观感受和操作能力有一定的基础。
但是，对于证明两条直线平行的方法，他们可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.了解平行线的性质，能够证明两条直线平行。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，证明两条直线平行。
2.教学难点：理解并证明两条直线平行的条件。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过合作交流，让学生共同解决问题，提高他们的交流能力；通过实践操作，让学生直观地感受平行线的性质，提高他们的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示直线平行的图形和证明过程。
2.准备一些实际的例子，让学生能够将理论知识应用到实际问题中。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考：什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示直线平行的图形，让学生直观地感受平行线的性质。
同时，引导学生观察和分析图形，发现直线平行的条件。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组尝试证明一条直线平行于另一条直线。
在讨论过程中，引导学生掌握平行线的性质，并能够熟练运用这些性质进行证明。
4.巩固（10分钟）给学生发放一些实际的例子，让他们运用所学的知识解决这些问题。
在解决实际问题的过程中，巩固对平行线性质的理解和运用。
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2.2探索直线平行的条件（第1课时）教学目标：知识与技能：掌握直线平行的条件，会认由三线八角所成的同位角，并能解决一些问题过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教具准备：三根木条、课件教学过程：第一环节：巧妙设疑，复习引入问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题2、3。
问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。
问题3：什么叫两条直线平行？复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
问题4：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？三组直线看上去似乎不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以按照平行线的定义仅凭观察来判断直线的平行关系是不够的，这就需要进一步寻求证据，本节课老师将和同学们一起来——探索直线平行的条件，由此引入新课。
第二环节：联系实际，积极探索活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。
如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a 与木条b 平行？学生根据自己的生活经验自然会得到：木条a 也与墙壁边缘垂直时，才能使木条a 与木条b 平行。
在此基础上提出两个问题：问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
学生回答：如图，把墙壁看作直线c,直线b 与直线c 垂直时，只有当直线a 也与直线c 垂直时，才能得到直线a 平行于直线b 。
问题2：1.图中的直线b 与直线c 不垂直，直线a 应满足什么条件才能与直线b 平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察∠2的变化以及它与∠1的关系，你发现纸条a 与纸条b 的位置关系发生了什么变化？纸条a 何时与纸条b 平行？改变图中∠1的大小再试一试，与同学交流你的发现。
引导学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a 与纸条b 平行。
再利用课件展示，加深学生的认识。
2．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。
如图，直线AB ，CD 被直线l 所截，构成了八个角，具有∠1与∠2 这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的，我们把这样的角称为同位角。
问题1：图中还有其他的同位角吗？问题2：这些角相等也可以得出两直线平行吗？ 3．综上探索，引导学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
第三环节：变式训练，熟练技能： A C B D l 1 2 3 4 67 5 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B E D C G H活动内容： 练习 1 指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）。
练习2 如图，∠1=∠2=55°, ∠3等于多少度？直线AB 、CD 平行吗？说明你的理由。
练习3 议一议：问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB 外一点P 画它的平行线吗？请说出其中的道理。
问题2：分别过点C 、D 画直线AB 的平行线EF 、GH ， EF 与GH 有怎样的位置关系？ 你有什么发现？与同伴交流.结论：第四环节：学以致用，步步提高活动内容：1．b∥a , c∥a , 那么 ，理由： .2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？ 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两因为a ∥b ，a ∥c ，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b ∥c3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？4. 如图，直线EF与∠DCG的两边相交于A，B两点，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是 .第五环节：拓展延伸，迁移运用1.带领学生研究课本48页“数学理解”栏目中的两个实际问题：问题1：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。
问题2：如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，如图2，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）2．如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？第五环节：总结反思，布置作业总结反思，问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？2探索直线平行的条件（第2课时）教学目标：知识与技能：经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
构成与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度、价值观：渗透化难为易的化归思想方法和方程思想．教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
教学方法：观察讨论、归纳总结。
教具准备：课件教学过程：第一环节：立足基础，温故知新活动内容：1．通过以下问题带领学生在复习“三线八角”基本图形和同位角的基础上，进一步学习内错角和同旁内角。
问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？引导学生从角与截线与被截线的位置关系的角度来描述同位角。
问题3：它们具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？问题4：图中∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。
由此引导学生概括得出内错角与同旁内角的概念。
2．巩固练习1：课本随堂练习1：观察右图并填空：（1）∠1与是同位角；（2）∠5与是同旁内角；（3）∠2与是内错角。
练习2：如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？第二环节：创设情境，提出问题活动内容：1.给出实际问题：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。
小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？2．画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？请你先自主探索，再与同伴交流。
第三环节：大胆探究，各抒己见活动内容：依次完成以下几个步骤，引导学生从实践到理论探索直线平行的条件1．课本议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？请你先独立思考，采用你认为适当的方式来说明理由，然后再与同学交流。
2．观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，得出结论：内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
3．挑战自我：你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗？如图，直线a，b被直线c所截，当（1）∠1=∠2,（2）∠1+∠3=180°时，说明a∥b的理由。
第四环节：及时巩固，深化提高活动内容：1．做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
2．图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°3．看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴∥，∵∠2＝∴∥，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴∥，∴AC∥FG，（2）如右图，∵∠2=，∴DE∥BC∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴∥，。
第五环节：归纳小结，反思提高活动内容：师生以谈话交流的形式对本节课所学知识进行总结：到目前为止，我们共学习了几种判断直线平行的方法？它们之间有何区别与联系？学生可用自己的语言归纳总结本节课的内容，指导学生总结本节课的知识要点：鼓励学生积极发言，在总结过程中，让学生熟记：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.教师要在思想方法方面进一步提升，扩大学生的认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。