浙江省杭州市余杭实验中学2017-2018学年高一上学期9月

2017年杭州市余杭实验中学9月阶段性测试卷
高一数学
一、选择题（每小题仅有一个正确选项，每小题3分。

）
1．下列正确的命题的个数有( ) ①1∈N；②
∈N *
；③∈Q；④2＋
∉R ；⑤∉Z.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 2．设集合，，则
( )
A.
B.
C.
D.
3．若 ，则实数a 的取值范围是（ ）
A. (1，＋∞)
B. (，＋∞)
C. (－∞，1)
D. (－∞，) 4．已知a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c ＝1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. c ＞b ＞a D. c ＞a ＞b 5．函数f(x)＝(a 2
－3a ＋3)a x
是指数函数，则有（ ） A. a ＝1或a ＝2 B. a ＝1 C. a ＝2 D. a>0且a≠1 6．下列函数中是偶函数的是 ( )
A. y=x 4
(x<0) B. y=|x+1| C. y= D. y=3x －1
7．已知函数()32,1{
22,1
x x f x x x -≤-=+>-，则满足()2f a ≥的实数a 的取值范围是( )
A.()1,0,3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭
B. ()1,0-
C. ()2,0-
D.),0[]1,(+∞--∞
8．下列函数()f x 中，满足“对任意的()12,0,x x ∈+∞时，均有
()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦”的是(
)
A. ()1
2
x
f x =（） B. ()2
44f x x x =-+ C. ()2x
f x = D. ()12
log f x x =
9．函数y=2x
+1+m 的图象在第二象限内无点的实数m 的范围是 ( ) A. m≤-1 B. m>-1 C. m≤-2 D. m>-2 10．函数y=-e x
的图像 ( )
A. 与y=e x 的图像关于y 轴对称
B. 与y=e x
的图像关于坐标原点对称 C. 与y=e -x
的图像关于y 轴对称 D. 与y=e -x
的图像关于坐标原点对称
11．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，若任意的x R ∈，都有()()22f x f x +=-，当[]
0,2x ∈时， ()21x
f x =-，则()()20172018f f -+=（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、填空题（每小题4分） 13．若集合
中只有一个元素，则实数k 的值为________。

14．已知函数且
，则___________
15．已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，则
__________.
16．已知含有三个实数的集合既可表示成,
,1b a a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
，又可表示成{}2,,0a a b +，则20172017
a b
+等于__________．
17．若-2≤x ≤2，则函数的值域为 ______．
三、解答题（第18、19题每题10分，第20、21题每题12分）
18．计算：(1) ()22
1
3
02
9832.54272-⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）； (2)
2
3
0.52
0256437+0.13.92748
π-
-⎛⎫+-+
⎪⎝⎭
（）（）
19．已知全集为
，函数x
x f -=
11)(的定义域为集合，集合.
（1）求；
（2）若，
，求实数的取值范围.
20．已知二次函数()f x 满足(1)()2f x f x x +-=，且(0)1f =. （1）求()f x 的解析式；
（2）求函数()y f x =在区间[1,1]-上的值域；
（3）当[1,1]x ∈-时，不等式()2f x x m >+恒成立，求实数m 的范围.
21．已知定义在R 上的函数()22x x b f x a
-=+是奇函数.
（1）求,a b 的值；
（2）判断函数)(x f 在R 上的单调性，并用定义证明；
（3）若对任意的t R ∈，不等式()
()2
20f t t f k -+->恒成立，求k 的取值范围.
答案 1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．C 10．D 11．C 12．A 13．
14．16 15．-8 16．1-
17．
18．（1）1
2
（2）100 19．(1)
(2)
20．（1）2
()1f x x x =-+（2）3
[,3]4
-（3）1m <-
21．(1) a=b=1；(2) 18
k >.。