基于C—均值聚类算法的钢构件优化分析探讨

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基于类云模型的C均值聚类航迹关联算法

‘ ，＝ ∑∑ｌ — ｌｍ是第类第个样本，ｍ是第类的聚
… Ｉ＝ｌ
类中心，ｎｉ是第ｉ类样本个数，ｃ均值聚类算法实质就是通过反复迭代寻找ｃ个最佳的聚类中心，将全体Ｉ＂ｔ个样
的分布称为云模型。云模型所表达的概念的整体特
第２８卷
２）对每一个样本找到离它最近的聚类中心，并将其分配到该类；
Ｎ
．
．
３）重新计算各类新的中心，ｍ＝ ∑ ，
一
．，（）＝ ∑ ∑ （ｕ。）・ｌＩＸ（ｋｌｋ）一Ｅｘｌ『，（４）
性可以用云的数字特征（期望、熵Ｅｎ、超熵胁）来反
本点分配到离它最近的聚类中心，使聚类误差平方和
＿，最小。
映，是在论域中最能代表概念的点，或者说是这
个概念量化的最典型样本点；Ｅｎ是定性概念不确定
Ｖ０ｌ１．２８Ｎｏ．１
基于类云模型的ｃ均值聚类航迹关联算法
车志宇 ’ ，吴媛媛
（１．海军航空工程学院电子信息工程系，山东烟台２６４００１；２．海军北海舰队司令部，山东青岛２６６０７１）摘要：针对多传感器多目标航迹关联的特点，提出了将类云模型和Ｃ均值聚类联合应用于航迹关联的解决方法。
个关键问题，也是实现航迹融合的前提，关联判决现有的用于航迹关联的算法通常可以分为２类：

基于混合粒子群优化算法的聚类分析

Ｃ均值聚类算法。新算法在基本粒子群优化的模糊Ｃ均值聚类算法的基础上结合了遗传算法的交叉、一一变异算子及混沌优化
算法，引入逃逸算子。仿真结果表明，算法有效地避免了通常聚类方法易出现的早熟现象，并该同时也具有较快的收敛速度
ＹＡＧｕｊｎ．ＤＥＮＪ－ ‘ ｉｕＮＧｕ— ｎ，ＴＮＧｉＨｉｗｅ一Ｅ．Ｚ
（．ＳｈｏｆｄａａｄＡｒ，Ｓｚ；１ｃｏｌｉｎｔｕｈｕＵｎｖｒｉｆｉｎｅａｄＴｃｎｌｇ，Ｓｚｏ０，ＣｉａｏＭｅｔＳ１５
Ａｂｔａｔｕｚｍｅｎ（Ｃ）ｃｓｒｇａｏｔｃｎｅｓｙｅｒｐｅｃｌｐｉｍｄｔｌｏｖｒｅｃｅｙｓｗｙｓｒｃ：ＦｚｙｃａＦＭ — ｌｔｉｇｒｈａｉａｐｄｉａｏａｏｔｕｅｎｌｉｍａｌｂｔｎｌｍｕａｓｃｎｅｇｎｅｒｏｌ．Ａｎｉａｏｖｌ
和较高的准确度。
关键词：粒子群优化算法；遗传算法；混沌优化；聚类分析；逃逸算子中图法分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ文章编号：００７２２０）２５２ —４１０ —０４（０８２ —８００
Ｃｌｓｅｎｌｓｓａｅｎｈｂｉａｔｌｗａｍｐｉｚｔｎａｇｒｔｍｕｔｒａａｙｉｂｓｄｏｙｒｄｐｒｉｅｓｒｏｔｃｍｉａｉｌｏｉｏｈ
２ａｕｔｆｏｕｅｎｆｒｔｎＳｉｎｅｏｔｗｅｔｉｅｓｔ，Ｃｈｎｑｎ０７５ｈｎ；．ＦｃｌｏＣｍｐｔｒｄＩｏｍａｉｃｅｃ，ＳｕｈｓＵｎｖｒｉｙａｎｏｙｏｇｉｇ４０１，Ｃｉａ

基于均值漂移聚类算法的背景重构

法，事先假设的像素点的颜色值分布为高斯混合模
参数化模型，如Ｅｌｇａｍｍａｌ等人在文献［４］中，通过
频序列中要得到理想的背景模型Ｃ（不存在运动对象和噪声的场景），但会存在很多干扰因素：如噪声是由图像传感器和其他硬件设备引起，不会从根本上影响ｃ，仅仅会引起适度的偏差。运动的背
方法，该算法的核心是获得一个精确的背景模型，根据提取的步骤分为：基于参数化模型和非参数化
的模型。参数化的背景模型如Ｈａｒｉｔａｏｇｌｕ等人在文
献［１］中提出的Ｗ４方法，该方法为了建立背景模型对每个像素保留了三个值，包括最大值（），最小
景帆是由运动的背景区域引起，例如晃动树枝、
核密度函数估计建立了一种非参数化的背景模型。
为了估计潜在的概率密度函数，对每个像素保留了
观测强度值，而新强度值的概率能通过该函数计算
得出，该方法需要对每个像素进行运算，计算量非常大。
。我们有理由相信当光照发生变化时
Ｙｊ＋１＝旦 — １ — —— —— — ～～
∑镏（１ｌ
（３ｊ）Ｊ
尔出现，将其作为短期影响因素。从理想背景的角
度来看，影响因素的出现会对背景造成一定的偏
７期
杨
洪，等：基于均值漂移聚类算法的背景重构
差，这里可以假定Ｃ＝Ｃ＋

基于K-均值聚类粒子群优化算法的组合测试数据生成

Ａｂｔａｔｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｆｔｅｔｓｄｔｅｅｅａｉｎｉｏｉａｏａｅｔｆｈｏｔａｅｕｄｒｅｔｈｓａｇｅｔｓｒｃ：Ｔｏｖｈｒｂｅｏｅｔａａｓｔｇｎｒｔｎｃｍｂｎｔｒｌｔｓ，ｉｔｅｓｆｒｎｅｓａｒａｈｏｉｗｔ
ＪｕｎｌｏｏｕｅｐｉａｉｎｏｒａｆＣｍｐｔｒＡｐｌｔｓｃｏ
ＩＳ０１９８ＳＮ１０．０１
２１．４．１０２．．００
计算机应用，０２３（）１６１６，１５２１，２４：１５— １７１７
文章编号：０ —９８（０２０１１０１２１）４—１６００１５— ３
ＰＡＮｈｏＳｕ，ＷＡＮＧｈ－ａ，ＳＮＪ．ｅＳｕｙｎＵｉｚａ
（ｃｏｌｆＣｍｕｒＳｉｃｎｅｈｏｏｙＸ＇ｎｖｒｔＰｓｎｅｃｍｍｎｃｔｎ，ｉａｔｈａｘ１０１ｈｎ）ＳｈｏｏｐｔｃｎｅａｄＴｃｎｌ，ｉｎＵｉｓｙｏｏｔａｄＴｌｏｕｉｉｓＸ ’ｒＳａｎｉ０６，Ｃｉａｏｅｅｇａｅｉｆｓｅａｏ７
后，出现迭代次数增加、敛速度减慢的缺点。针对该问题，出了一种应用于组合测试数据集生成问题的基于均收提
值聚类的粒子群优化算法。通过对测试数据集合进行聚类分区域，强测试数据集的多态性，而对粒子群优化算增从法进行改进，增加各个区域内粒子之间的影响力。典型案例实验表明该方法在保证覆盖度的情况下具有一定的优势

基于粒子群优化的模糊聚类分析

ｐｏｌｍｓｏａｐｉｚｔｎＡｉｄｏｕｚ — ａｌｓｅｎｂｓｄｏａｔｌｗａｍｔｚｔｎａｇｒｈｉｐｏｉｅｎｔｅｒｂｅｆｅｌｏｔｒｍｉｉ．ｋｎｆｚｙＣＭｅｎＣｕｔｒｇａｅｎＰｒｉｅＳｒＯｐｉａｉｏｔｍｓｒｖｄｄｏｈａｏＦｉｃｍｉｏｌｉ
ｔｈＭａｅｎｇｎｔｇｒｈｏｔｅＦＣｂｓｄｏｅｅｉａｏｔｍ．ｃｌｉ
关键词：模糊聚类；糊ｃ均值算法；传算法；子群优化算法模遗粒
ＫｅｒｓｆｚｙｃｕｔｒｇＦｚｙＣＭｅｎＦＭ）ｇｎｔｇｒｈＧＡ）ＰｒｉｌｗａｍｐｉｚｔｎＰＯ）ｙｗｏｄ：ｕｚｌｓｅｎ；ｕｚ－ａ（Ｃ；ｅｅｉａｏｉｍ（ｉｃｌｔ；ａｔｅＳｒＯｔａｉ（Ｓｃｍｉｏ
明．聚类效果明显
ＦＭ算法采用误差平方和函数．Ｃ作为聚类准则参
ＮＫ
Ｊ∑ ∑（ｘｌ＝）ｌｌｌ
ｉ１＝ｊ＝１
（１）
其中：ｍ１为模糊指数；ｉ＝，，，）聚类中ｍ（＞）Ｚ（ｌ２ … Ｋ是ｊ心。ＣＦＭ算法就是将目标函数Ｊ最小化的迭代过程．在迭代化过程中的和Ｚ取值公式如下：
维普资讯
ＶｌｅＥｇｅｒｇＮ．１０７ａｕｎｉｅｉｏ１，０ｎｎ２
价值工程２００７年第１１期

基于免疫粒子群优化的模糊C均值聚类算法

效果．
收稿日期：０７０－２２０－３１
基金项目：西省教育厅自然科学专项基金资助项目（６Ｋ２６陕０Ｊ８）通讯作者：兴时（９０）男，西省富平县人，安工程大学教授，士生导师，要从事进化计算和数据挖掘等方面贺１６－，陕西硕主
中图分类号：１ＴＰ８文献标识码：Ａ
Ｏ引言
聚类分析已被广泛应用于数据分析、式识别、模图像处理等方面ｌ］传统的聚类分析要求把数据集中１．的每一点都精确的划分到某个类中，即所谓的硬划分．实际上大多数事物并没有严格的属性，们在性但它
群，获得更优的初始候选解，高算法聚类过程中的收敛速度．ＵＣ机器学习数据库中的两组提以Ｉ
数据集为研究对象，实验结果表明，算法优于基于ＰＯ的模糊Ｃ均值聚类算法和ＦＭ算法．该ＳＣ关键词：粒子群优化算法；糊聚类；糊Ｃ均值算法；模模免疫系统；当基对
第２卷第３（８期）ｌ期总５
文章编号：６１８０２０）３０５ —７１７ —５Ｘ（０７０ —３５０
２００７年６月
Ｖｏ．１Ｎｏ３Ｓｍ．５１２，．（ｕＮｏ８）
基于免疫粒子群优化的模糊Ｃ均值聚类算法
韩琳，兴时贺

基于改进模糊C均值聚类算法的乙烯裂解原料识别

ｆｅｅｄａｎａｌｙｚｅｒ，ｌｉｔｔｌｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｓｉｔｅｅｑｕｉｐｓｗｉｔｈｉｔ，ｓｏｏｎｌｉｎｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｏｆｏｉｌｐｒｏｐｅｒｔｙｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏ
法只包含均值中心，带来聚类效果的单一性。为了充分利用裂解原料的有效信息，提出了基于混合概率模型的
模糊隶属度设置方法，即通过建立混合高斯模型实现对聚类样本隶属关系的概率分布描述，并利用ＥＭ算法 பைடு நூலகம் 行模型参数的极大似然估计。该算法可在考虑样本均值中心的前提下，进一步有效利用样本协方差与权重系数信息进行模式判别。最后，以经典ＩＲＩＳ数据聚类、乙烯裂解原料识别为仿真实例，验证了本文所述方法在Ｄｕｎｎ
ＥａｓｔＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ０厂ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２３７，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｅｔｈｙｌｅｎｅｃｒａｃｋｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｃｈａｎｇｅｓｏｆｆｅｅｄｈａｖｅｍａｎｙｋｉｎｄｓ，ａｎｄｄｕｅｔｏｉｔｓｅｘｐｅｎｓｉｖｅ

基于混沌量子遗传改进的模糊C均值聚类算法

ｎｉ，ａＲａＣｄｄＣａｔｕｎｍＩｓｉｄＧｎｔｌｒｈ（ＣＧｏｓｅｌｏｅｈｏｃＱａｔ — ｐｒｅｅｃＡｇｉｍＲＱＡ）ｗｓｐｏｏｅ，ｗｉｈｗｓபைடு நூலகம் ｎｖｌｇｂｌｅ — ｉｕｎｅｉｏｔａｒｐｓｄｈｃａｏｅｌａｏ
ｄｉ１．７４Ｓ．．０７２１．００ｏ：０３２／ＰＪ１８．００４２１
基于混沌量子遗传改进的模糊Ｃ均值聚类算法
路彬彬贾振红何，，迪杨杰庞韶宁，，
（．１新疆大学信息科学与工程学院，鸟鲁木齐８０４３０６；
２上海交通大学图像处理与模式识别研究所，海２０４；．上０２０３奥克兰理工大学知识工程与开发研究所，西兰奥克兰１２）．新００（ｚｈｘ．ｄ．ｎｊｈ＠ｊｅｕｃ）ｕ
摘
要：针对标准ＦＭ对噪声和初值敏感的问题，出一种基于实数编码混沌量子遗传算法（ＣＧ的改进的Ｃ提ＲＱＡ）
ｂｔｐｏａｉｔｕｄｄｅｌｒｓｎｈｏｍｕａｉｎｗｅｅｓｄｏｒａｈｏｓｍｅｖｌｔｎｎｓａｃｉｇＡｅｉｒｂｂｌｙｇｉｅｒａｓｉｃｏｓａｄｃａｓｔｔｒｕｅｔｅｌｃｒｍｏｏｓｅｏｕｉａｄｅｒｈｎ．ｎｗｏｏ
（．ＣｌｇｆｒａｉｎＳｉｃｎｎｉｅｉ，ＸｎａｇＵｉｒｔ，ＵｕｑＸｎａｇ８０４，Ｃｉａ１ｏｅｅｏＩｏｍｔｃｎｅａｄＥｇｎｒｇｉｎｎｖｓｙｒｍｕｉｉｉｎ３０６ｈｎ；ｌｆｎｏｅｅｎｉｆｅｉｊ２ｎｔｕｇｒｃｓｇａｄＰｔｒｅｏｎｔｎｈｎｈｉｉｏＴｎｎｖｒｔ，Ｓａｇａ０２０ｈｎ；．ＩｓｔｔｏＩｅＰｏｅｉｎａｔｎＲｃｇｉｏ，ＳａｇａＪａｏｇＵｉｓｙｈｎｈｉ０４，Ｃｉａｉｅｆｍａｓｎｅｉｅｉ２３ｎｗｅｇｎｉｅｒｇａｄＤｉｏｅｙＲｓａｃｓｔｔｕｋｎｎｖｒｔｏｃｎｌｇ，Ａｃｌｎ００ｅｅｌｎ．ＫｏｌｅＥｇｎｅｎｎｓｖｒｅｒＩｔｕｅｄｉｃｅｈｎｉ，ＡｃｌｄＵｉｓｙｆＴｈｏｏｙｕｋｄ１２，ＮｗＺａａｄ）ａｅｉｅａＡｂｔａｔｎｏｄｒｔｖｒｏｈｅｓｉｅｏｕｚ — ａｓ【ＣＪｌｏｉｍｏｔｅｉｉａａｕｎｅｓｔｅｔｓｒｃ：ＩｒｅｏｏｅｃｍｅｔｅｓｎｉｖｆＦｚｙＣＭｅｎＦＭｇｒｈｔｈｎｔｌｖｌｅａｄｓｎｉｖｏｔａｔｉｉ

基于粒子群优化的高斯核函数聚类算法

１概述
聚类分析是根据数据属性的特征相似性，按照特定的准
征的。一般来说，离聚类中心越近的样本点对聚类中心周围的统计特性越有效，因此引进高斯概率分布函数作为核函数：
则作模式分类的过程。作为一种无监督的学习方法，它在数据挖掘、图像处理、模式识别、空间遥感技术和特征提取等
ａｃｒｃｌｓｅｎｙＧａｓｅｎｌｕｃｉｎｓｍｉｉｙｍｅｓｒ，ｎｐｅｐｔｅｃｕｔｒｎｒｃｓｙｔｅＩＳＥｘｅｍｅｔｌｅｕｔｈｗｈｔｅｃｕａｙｃｕｔｒｇｂｕｓｋｒｅｎｔｉｌｔａｕｅａｄｓｅｄｕｌｓｅｉｇｐｏｅｓｂＰＯ．ｐｒｉｆｏｒａｈｈｉｎａｓｌｓｏｔａｒｓｈｔｐｏｏｅｌｏｉｍａｒａｅｅｃｉｇｃｐｂｌｔｎｌｓｅｎｃｕａｙｗｈｃｓｓｐｒｏｈＭｅｎｉｎｌｓｓｏｉｅｅｕｎｙｆａｒｐｓｄａｇｒｔｈｈｓｇｅｔｒｓａｈｎａａｉｙａｄｃｕｔｒｇａｃｒｃ，ｉｈｉｕｅｒｔｔｅＣ— ａｎａａｙｉｆｖｄｏｆｑｅｃｍｅｒｉｉｉｏｒｒ
ＹＵＪｎＱＩｅｇ，ＡＮＦｎｉ
（ｅａｏａｒｆｄａｃｄＣｎｒｌｎｔｚｔｎｆｒｈｍｉａＰｏｅｓｓＭｉｉｒｆｄｃｔｎＫｙＬｂｒｔｙｏｖｎｅｏｔｄＯｐｉａｉｅｃｌｒｃｓｅ，ｎｓｙｏｕａｏ，ｏＡｏａｍｉｏｏＣｔＥｉ

基于粒子群优化和模糊c均值聚类的入侵检测

２ＣｏｌｇｆＡｕｏｔｏ，ｏｇｉｇＵｎｖｒｉｙＣｈｎｑｎ００４）．ｌｅｏｔｍａｉｎＣｈｎｑｎｉｅｓｔ，ｏｇｉｇ４０４ｅ
｜ｓｒｃ］ＡｎｖｌｎｒｓｎｄｔｃｉｎｍｅｈｄｂｓｄｏａｔｌｗａｍｔｚｔｎＰＯ）ｎｕｚ — ａｓｌｓｒｇＦＭ）ｓｒｐｓｄｉＡｂｔａｔｏｅｔｉｅｅｔｔｏａｅｎＰｒｃＳｒＯｐｉａｉ（ＳａｄＦｚｙｃＭｅｎｕｔｉ（ＣｉｐｏｏｅｉｕｏｏｉｅｍｉｏＣｅｎｎ
Ｊｕ，（）最小的隶属度矩阵Ｕ＝［ “ ｖ＝（
＝
数据实例在特征空间中互相接近，而不同类别的数据实例则相互远离，因此可以将聚类算法应用于入侵检测系统。目前
普遍采用的模糊Ｃ均值聚类的主要缺点是对初始值过于敏感，法易收敛到局部最优解。算本文利用ＰＯ算法全局寻优、Ｓ
［ｙｗｏｄ］ｉｔｓｎｄｔｃｉｎｆｚｙｃｍｅｎｌｓｒｇｐｒｉｅｓｒｏｔｚｔｎＫｅｒｓｎｒｉｅｅｔ；ｕｚ — ａｓｕｔｉ；ａｔｌｍｐｉａｉｕｏｏｃｅｎｃｗａｍｉｏ
入侵检测系统是一种主动的安全防护系统，它通过对网络流量或主机运行状态的检测来发现对系统资源的非授权访问与破坏行为，并对各种恶意攻击作出响应…。入侵检测中的异常检测模型假定所有的入侵活动都是异常活动，由于在合理的尺度条件下属于同样的类别（击类型或正常类型）攻的
关健词：入侵检测；模糊Ｃ均值聚类；子群优化粒

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基于C—均值聚类算法的钢构件优化分析探讨
【摘要】构件的聚类分组归并多年来一直是建筑结构行业的热点话题。在
分析探讨构件分组归并理论及C-均值模糊聚类算法的基础上，给出了基于FCM
算法的钢构件聚类归并方法的流程以及具体实现步骤，并结合案例表明此方法具
有较好的实用性和有效性。

【关键词】钢构件；C-均值聚类算法；优化设计
0.引言
据国家发改委2012年底公布的数据显示，至12年11月全国粗钢产量达到
66013万吨，同比增长2.9%，钢材产量87041万吨，增长7.2%，连年攀高的钢
材产量现已稳居世界第一。自我国进入WTO后，建筑钢材品种更为丰富，价格
更为合理。目前北京、天津、山东、上海、广东等地已兴建了大量底层、多层、
高层钢结构试点示范工程，体现了钢结构建筑在我国发展的良好势头[1]。

如何快速、经济、合理地进行钢结构体系的分析设计，一直以来都是土木工
程领域中的热点问题。在我国，目前主要是设计人员凭借自己的工程实践经验，
依靠现有的钢结构设计软件作为载体，采取重复设计的方法完成数字模型的分析
计算。专用的空间网格结构CAD软件中一般都具有图形前处理、结构的分析计
算、优化设计、自动生成施工图等功能较为完备的模块，且大多软件都会采用归
并系数法对构件进行分组归并优化。然而实际工程结构中，归并对象的数值分布
是任意的，有时甚至是杂乱无章的，归并系数法以“距离”相近原则对特征对象机
械的分组归并很难找到实际的，复杂结构模型中各构件的“最优满意解” [2]。

1.C-均值模糊聚类算法
C-均值模糊聚类算法（简称FCM算法）依据客观事物间的特征、亲疏程度
和相似性，通过建立模糊相似关系对客观事物进行科学、有效的分类，此分类方
法以模糊数学理论为基础，能够实现待归并对象的非等距区间分割。

定义聚类目标函数：J（u，v）=ud聚类目标函数表示各类中样本点到聚类
中心的加权距离平方之和。其中ξ∈（1，+∞）为加权指数，样本Xi对第k聚类
的隶属度uik为权值，d=‖x-v‖为样本点Xi到聚类中心Vk的欧氏距离。

⑦若某个分组中的样本集聚度为0，剔除此集聚度为0的聚类中心，返回重
新进行3～6步的计算，直至没有冗余聚类的出现，计算停止。

⑧对每个分组中的p个样本进行规格化设计，得到各个分组的规格化归并
值。

聚类归并能够合理减少样本的分组数目，进而降低工程结构的加工设计成
本，实现工程结构的综合成本趋于最优的结构优化设计目标。
3.案例分析
工程1（参见图1）为济南市某商业服务中心，共三层，主要功能为办公和
商业。主体为钢框架结构体系，钢柱和钢梁均采用Q345BF级钢材，现浇钢筋混
凝土楼板。采用C-均值模糊聚类算法对初始模型中的钢梁和钢柱等主要承重构
件进行分组归并后，构件截面尺寸均有所增大，钢材用量与初始模型相比增幅为
0.9%。然而聚类归并后，梁柱构件的截面种类均有所减少，降低了工程结构的复
杂程度，可达到优化数学模型的分析目标。

工程2（参见图2）为某钢网架结构屋盖，网架长向支承跨度为65.51m，短
向为47.30m，覆盖面积约为3000m2。采用C-均值聚类算法优化模型杆件后，部
分杆件的截面尺寸有所增加，用钢量与初始模型相比增幅为1.59%。然而聚类归
并后，杆件种类减少3种（优化前后结果参见表1），同样达到了降低结构模型
复杂程度的结构优化设计目标。

4.结束语
本文以优化钢结构模型，降低工程成本为研究背景，结合模糊数学中的C-
均值模糊聚类算法给出了钢构件分组归并优化的实现方案，并通过案例证明了方
法的可行性。 [科]

【参考文献】
[1]陈禄如.我国钢结构住宅发展概况[J].钢结构，2007（7）.
[2]张晓杰.实现工程结构构件模糊聚类归并的冗余聚类筛除法[J].计算机辅
助设计与图形学学报，2006，2（18）.

[3]刘强.基于FCM算法的多层钢框架模糊优化设计[D].山东建筑大学，2011.