第十九讲数据的收集与整理
数据的收集和整理
数据的收集和整理一、数据收集数据收集是指通过各种途径和方法获取相关数据的过程。
在进行数据收集时，需要明确收集的数据类型和范围，并选择合适的数据收集方法。
以下是数据收集的一般步骤：1. 确定数据需求：明确需要收集的数据类型和范围，例如市场调研数据、用户反馈数据等。
2. 设计数据收集方法：根据数据需求，选择合适的数据收集方法，如问卷调查、访谈、观察等。
3. 制定数据收集计划：确定数据收集的时间、地点、对象等具体细节，并制定详细的数据收集计划。
4. 实施数据收集：按照计划进行数据收集工作，确保数据的准确性和完整性。
5. 数据记录和整理：将收集到的数据进行记录，并进行初步整理，确保数据的可读性和可分析性。
二、数据整理数据整理是指对收集到的数据进行清洗、归类和整合的过程，以便于后续的数据分析和利用。
以下是数据整理的一般步骤：1. 数据清洗：对收集到的数据进行初步清洗，去除重复、缺失、错误等无效数据，确保数据的准确性。
2. 数据归类：根据数据的特征和属性，将数据进行分类和归类，便于后续的数据分析和处理。
3. 数据整合：将不同来源、不同格式的数据进行整合，统一为一致的数据格式和结构，便于综合分析和利用。
4. 数据处理和转换：对整理后的数据进行处理和转换，如计算统计指标、生成报表等，以满足具体的分析需求。
5. 数据质量评估：对整理后的数据进行质量评估，检查数据的准确性、完整性和一致性，并进行必要的修正和调整。
6. 数据存储和备份：将整理后的数据进行存储和备份，确保数据的安全性和可持续性。
三、数据收集和整理的工具和技巧1. 数据收集工具：如问卷调查工具、访谈录音设备、观察记录工具等。
2. 数据整理工具：如Excel、SPSS、Python等数据处理和分析工具，可用于数据清洗、归类、整合和处理。
3. 数据整理技巧：熟练掌握数据处理和分析工具的使用方法，了解数据整理的常用技巧和方法，如数据透视表、数据筛选、数据合并等。
数据的收集和整理
数据的收集和整理引言概述：数据的收集和整理是数据分析的重要环节，它涉及到从各种渠道获取数据并对其进行整理和清洗的过程。
本文将从数据收集的重要性、数据收集的方法、数据整理的步骤、数据整理的工具以及数据整理的注意事项等五个方面进行详细阐述。
一、数据收集的重要性：1.1 数据收集是进行数据分析的基础，只有获得准确、全面的数据，才能进行有效的分析。
1.2 数据收集能够帮助我们了解和掌握问题的本质，为决策提供科学依据。
1.3 数据收集还可以发现问题和机会，为企业的发展提供有力支持。
二、数据收集的方法：2.1 问卷调查：通过编制问卷并向受访者发放，收集他们的观点和意见。
2.2 实地调研：亲自到现场进行观察和记录，获取真实的数据。
2.3 数据挖掘：利用计算机技术从大量数据中提取有用信息。
三、数据整理的步骤：3.1 数据清洗：去除重复、缺失、错误等无效数据，保证数据的准确性和完整性。
3.2 数据转换：将数据从一种格式或结构转换为另一种格式或结构，方便后续分析。
3.3 数据归类：按照一定的规则和标准将数据进行分类和分组，便于分析和比较。
四、数据整理的工具：4.1 电子表格软件：如Excel，可进行数据清洗、转换和归类等操作。
4.2 数据库管理系统：如MySQL，可对大规模数据进行高效管理和查询。
4.3 数据整理工具：如OpenRefine，专门用于数据清洗和转换，提供丰富的功能和扩展性。
五、数据整理的注意事项：5.1 数据安全性：在数据整理过程中，要注意保护数据的安全，避免泄露和滥用。
5.2 数据一致性：在不同数据源或不同时间点采集的数据可能存在差异，要进行一致性检查和处理。
5.3 数据质量：要对数据进行质量检查，确保数据的准确性、完整性和一致性。
总结：数据的收集和整理是数据分析的基础，它涉及到从各种渠道获取数据并对其进行整理和清洗的过程。
通过合理选择数据收集方法、正确进行数据整理步骤以及使用适当的工具，可以确保数据的质量和准确性，为后续的数据分析提供可靠的基础。
数据的收集与整理
数据的收集与整理数据在当今社会中扮演着至关重要的角色。
无论是企业经营、市场调研还是学术研究，数据都是支撑决策和推动进步的关键要素。
然而，要让数据真正发挥作用，就需要对其进行有效的收集和整理。
本文将探讨数据的收集与整理的重要性，并介绍几种常用的数据收集和整理方法。
一、数据的收集数据的收集是获取数据的过程，它直接决定了数据的质量和可靠性。
以下是几种常见的数据收集方法：1.问卷调查：问卷调查是收集大量信息的有效方法。
通过设计合理的问题，可以获得被调查者的观点、态度和行为等数据。
在进行问卷调查时，需要注意问题的清晰度和逻辑性，避免引导性问题或歧义问题的出现。
2.访谈：访谈是收集深度信息的一种方法，通过与被访者进行面对面的交流，可以获取更加详细和全面的数据。
在访谈过程中，采访者需要善于引导对话，保持中立和客观的态度，确保数据的准确性和可靠性。
3.观察：观察是收集实际行为数据的一种方法，通过观察人们的行为、表情和动作等，可以获取非常客观的数据。
在进行观察时，需要选择适当的观察时机和场景，避免干扰和主观偏见对数据产生影响。
二、数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行分类、整合和分析的过程，它可以帮助我们形成清晰的数据结构和洞察数据背后的规律。
以下是几种常用的数据整理方法：1.数据清洗：数据清洗是整理数据的第一步，它主要包括数据去重、填充缺失值、处理异常值等操作。
通过数据清洗，可以保证数据的准确性和完整性。
2.数据分类：将数据按照某种标准进行分类，可以帮助我们更好地理解数据的特征和规律。
数据分类可以根据数据类型、时间、地区等维度进行。
3.数据整合：数据整合是将不同来源的数据进行合并和整合的过程，它可以帮助我们更全面地分析数据。
在进行数据整合时，需要注意数据的一致性和匹配性。
4.数据分析：数据分析是对整理后的数据进行统计和分析的过程，通过统计指标和数据模型的运用，可以发现数据中隐藏的规律和趋势。
数据分析可以使用各种数据分析软件和算法进行。
数据的收集与整理
数据的收集与整理导语：在当今信息爆炸的时代，数据的收集与整理成为了一项重要的工作。
无论是在学术研究、市场调查、企业管理还是其他领域，都离不开数据的支持。
本文将探讨数据的收集与整理的重要性，以及一些有效的方法和工具。
一、数据的收集1. 目的明确在进行数据收集之前，首先要明确收集数据的目的。
明确目的可以帮助我们更有针对性地收集所需的数据，避免收集过多或无关的信息。
2. 确定数据来源确定数据来源是数据收集的重要一步。
数据来源可以是官方报告、统计数据、调查问卷、市场调研等。
选择正确的数据来源能够提高数据的准确性和可信度。
3. 确定数据采集方法根据数据来源和目的的不同，可以采用不同的数据采集方法。
常见的数据采集方法包括实地调查、问卷调查、实验研究、观察研究等。
选择适合的采集方法可以有效提高数据的质量。
4. 注意数据采集的时机和频率数据采集的时机和频率也是需要考虑的因素。
有些数据需要实时采集，有些数据可以定期采集。
根据实际需求调整数据采集的时机和频率，确保数据的及时性和完整性。
二、数据的整理1. 数据清洗与处理在收集到数据后，需要对数据进行清洗和处理。
首先，对数据中的错误、缺失、重复等问题进行识别和修正。
其次，对数据进行分类、归纳和整合，使数据更具有可读性和可分析性。
2. 数据转换与标准化数据转换和标准化是整理数据的关键步骤。
通过转换数据的格式、单位或量表，使不同来源的数据能够进行比较和分析。
同时，采用标准化的方法和标准，使得数据更加一致和可比较。
3. 数据分析与挖掘在数据整理的过程中，可以进行数据的分析和挖掘。
利用统计学和数据分析的方法，揭示数据之间的关系和规律，为后续的决策和应用提供参考。
常见的数据分析方法包括描述统计、回归分析、聚类分析等。
4. 数据可视化数据可视化是将整理后的数据以图表、图像等形式呈现出来，提高数据的可理解性和可传达性。
通过直观的图表和可视化效果，更好地展示数据的趋势、变化和关系，帮助用户进行更深入的分析和决策。
数据的收集与整理
数据的收集与整理数据是当今社会中不可或缺的资源，对于各个行业和领域来说，收集和整理数据可以帮助企业和个人做出更准确的决策，提供更有价值的信息。
本文将介绍数据的收集和整理过程，以及一些常用的工具和技巧。
一、数据的收集数据的收集是指通过各种手段和渠道，获取所需的信息和数字数据。
以下是一些常用的数据收集方法：1.问卷调查：通过设计问卷，采访对象可以回答一系列问题，从而获得信息和反馈。
问卷调查可以通过线上或线下的方式进行，具体根据需要选择适合的方式。
2.观察研究：通过直接观察某个事件或现象，记录相关数据和信息。
观察可以在实验室环境下进行，也可以在实际场景中进行。
3.实验设计：在控制变量的条件下，通过操作和观察来收集数据。
实验设计常用于科学研究和产品测试，以验证假设和获取实验数据。
4.网络爬虫：通过自动化程序，从各种网站和数据库中提取信息和数据。
网络爬虫可以帮助快速获得大量的数据，适用于各种数据挖掘和分析任务。
数据收集的关键是确保数据的准确性和可靠性。
收集数据时，应注意以下几点：1.确定数据收集目标：明确所需数据的类型和用途，以便有针对性地进行收集工作。
2.选择合适的数据来源：根据需求和可获得的资源，选择适合的数据来源和渠道。
3.确保数据质量：在数据收集的过程中，要确保数据的准确性和完整性，避免因为错误或遗漏而导致数据不准确或无价值。
二、数据的整理数据的整理是指对采集到的数据进行处理和清洗，以便更好地进行分析和使用。
以下是常用的数据整理方法：1.数据清洗：通过去除重复数据、纠正错误数据和填补缺失值等操作，使数据更规范和准确。
数据清洗可以通过手动处理或使用自动化工具完成。
2.数据转换：对不同格式和结构的数据进行统一和转换，以便进行后续的分析和利用。
数据转换可以包括数据重塑、格式转换和列合并等操作。
3.数据归档：将整理好的数据进行分类和归档，以便日后查找和使用。
可以根据数据属性、时间或项目等进行归档。
4.数据可视化：通过图表、图像等可视化方式，将整理好的数据展示出来，以便更好地理解和分析。
数据的收集与整理
数据的收集与整理数据在现代社会中扮演着重要的角色，它们不仅可以用于科学研究和商业分析，还可以帮助我们做出更明智的决策。
然而，要想从数据中获取有价值的信息，首先需要采集和整理数据。
本文将探讨数据的收集与整理的重要性以及相关的方法和技巧。
一、数据收集的重要性数据收集是获得信息和知识的第一步。
无论是进行学术研究还是制定商业战略，都离不开数据的支持。
数据收集有助于我们获取准确、客观的信息，从而更好地了解问题的本质和趋势。
通过数据收集，我们可以发现新的关联性、洞察行业动态、预测市场趋势，进而做出明智的决策。
二、数据收集的方法1. 问卷调查：问卷调查是一种常用的数据收集方法，可以通过编制问题，针对特定受众进行调查。
问卷调查可以量化受众的意见、态度和行为，从而获得大量的数据。
在设计问卷时，需要注意问题的准确性和清晰度，避免引导性问题或冗长的问卷。
2. 实地观察：实地观察是一种直接观察和记录数据的方法。
通过亲自前往现场，观察人们的行为和环境，我们可以获得真实可靠的数据。
比如，在市场调研中，我们可以通过实地观察来收集店铺的位置、陈列方式以及消费者的购买行为。
3. 数据采集工具：随着科技的发展，数据采集工具也变得越来越多样化。
例如，我们可以利用传感器、摄像头、监测仪器等设备来采集各种数据。
这些工具可以大大提高数据的准确性和效率，同时可以避免人为误差。
三、数据整理的重要性数据整理是将收集到的原始数据进行排序、分类和组织的过程。
数据整理的目标是使数据更加规范、一致和易于分析。
只有进行了合理的数据整理，我们才能将数据转化为有用的信息，并做出准确的判断。
数据整理不仅可以提高数据的可读性，还可以帮助我们发现数据之间的内在联系。
通过整理数据，我们可以发现数据之间的模式和趋势，从而更好地理解问题的本质和规律。
数据整理还可以帮助我们过滤掉无用的信息，将注意力集中在最重要的数据上。
四、数据整理的方法1. 数据清洗：数据清洗是数据整理过程中的重要环节。
数据的收集和整理
数据的收集和整理一、概述数据的收集和整理是指通过采集、整理和处理各种形式的数据，以便为决策和分析提供准确、可靠的信息。
本文将详细介绍数据收集和整理的步骤、方法和技巧。
二、数据收集的步骤1.明确需求：首先要明确数据收集的目的和需求，确定需要收集的数据类型、范围和时间周期。
2.确定数据来源：根据需求确定数据的来源，可以是内部数据库、外部数据供应商、调查问卷、互联网等。
3.设计数据收集工具：根据数据类型和来源，设计合适的数据收集工具，如问卷、调查表、数据库查询等。
4.收集数据：根据设计好的数据收集工具，进行数据的采集，确保数据的准确性和完整性。
5.验证数据：对收集到的数据进行验证，比对数据的来源和实际情况，确保数据的可靠性。
6.整理数据：对收集到的数据进行整理和分类，便于后续的分析和处理。
三、数据整理的方法和技巧1.数据清洗：对收集到的数据进行清洗，去除重复数据、缺失数据和异常数据，确保数据的准确性。
2.数据标准化：对数据进行标准化处理，使其具有一致的格式和单位，方便比较和分析。
3.数据归类：根据数据的特征和目的，将数据进行分类和归档，便于后续的检索和使用。
4.数据转换：对数据进行转换，如将文本数据转换为数值数据，以便进行统计和分析。
5.数据可视化：利用图表、图形等方式将数据进行可视化展示，使数据更易于理解和分析。
6.数据备份：及时对整理好的数据进行备份，以防数据丢失或损坏。
四、数据整理的工具和软件1.电子表格软件：如Microsoft Excel、Google Sheets等，可以进行数据的整理、清洗、转换和可视化。
2.统计分析软件：如SPSS、R、Python等，可以进行更复杂的数据处理和分析。
3.数据库管理系统：如MySQL、Oracle等，可以进行大规模数据的存储、查询和分析。
4.数据可视化工具：如Tableau、Power BI等，可以将数据进行可视化展示，制作图表和仪表盘。
五、数据整理的注意事项1.保护数据安全：在数据的收集和整理过程中，要注意保护数据的安全性，避免数据泄露和滥用。
数据的收集与整理课件
数据的收集与整理课件数据的收集与整理是现代信息化时代中不可缺少的环节。
数据的准确性和可靠性对于决策和分析具有重要意义。
本课件将介绍数据收集和整理的步骤、方法和技巧，帮助读者在实践中提高数据的质量和价值。
一、数据的收集数据的收集是指从各种信息源获取数据的过程。
在开始收集数据之前，我们需要明确数据收集的目的和需求，以及数据的类型和规模。
以下是数据收集的几种常见方法：1. 文献调研：通过查阅书籍、期刊、报纸、网络论坛等途径，收集已有的相关研究和调查数据。
这种方法适用于获取历史数据或有限范围内的数据。
2. 实地观察：亲自前往研究对象所在的地点，通过观察和记录来收集数据。
这种方法适用于需要直接观察和了解对象特性的情况，如生态环境调查、社会行为观察等。
3. 问卷调查：通过设计问卷并派发给受访者，收集他们的观点、意见和经验。
这种方法适用于大规模的数据收集和对大众情况进行了解的需要。
4. 实验研究：通过设立实验条件，观察和记录实验对象的表现和结果。
这种方法适用于需要对某种现象进行控制和变量分析的情况。
5. 面访和访谈：亲自走访受访者，进行面对面的交流和访谈，收集他们的意见和看法。
这种方法适用于与受访者进行深入交流和了解的情况，如市场调研、社会调查等。
二、数据的整理数据的整理是指对收集到的数据进行分类、清洗、编码、转换和存储的过程。
以下是数据整理的几个重要步骤：1. 数据分类与筛选：将收集到的数据按照特定的分类标准进行分类和归档。
根据需要，筛选出符合研究目的和需求的数据。
2. 数据清洗与校验：对收集到的数据进行清洗，去除重复、错误或不完整的数据。
同时，进行数据的合法性、准确性和一致性的校验，确保数据的质量。
3. 数据编码与转换：对收集到的数据进行编码和转换，使其能够适应研究和分析的需要。
例如，对于文字描述的数据，可以进行主题编码，对于数值型数据，可以进行单位转换或标准化处理。
4. 数据存储与管理：选择合适的数据存储方式和工具，将整理后的数据进行存储和管理。
数据的收集与整理
数据的收集与整理一、引言在当今信息爆炸的时代，数据已经成为各行各业决策和发展的重要依据。
数据的收集与整理是获取准确、可靠信息的基础。
本文将探讨数据收集与整理的重要性、方法以及注意事项。
二、数据的收集1. 确定收集目标：在开始收集数据之前，我们需要明确收集的目标是什么。
不同的目标要求不同的数据类型和来源。
例如，如果我们的目标是研究市场趋势，我们可能需要采集消费者的购买行为数据。
2. 确定数据来源：数据可以来自多种渠道，包括问卷调查、实地观察、网络爬虫等。
选择合适的数据来源是确保数据质量的重要一环。
3. 设计数据采集工具：根据收集目标和数据来源，我们需要设计相应的数据采集工具，例如问卷、观察表等。
确保工具的科学性和有效性。
4. 采集数据：根据设计好的数据采集工具，开始收集数据。
在此过程中，我们需要尽量避免人为因素的影响，确保数据的客观性和准确性。
5. 数据存储与保护：及时将采集到的数据进行存储和备份，并确保数据的安全性和隐私性。
三、数据的整理1. 数据清洗：在数据收集过程中，由于各种原因，我们可能会收集到一些错误、缺失或重复的数据。
因此，我们需要对数据进行清洗，去除这些无效的数据，确保数据的完整性和准确性。
2. 数据分类：根据不同的分类标准，我们可以将数据进行分类整理。
例如，对于销售数据，可以按照产品、时间、地区等进行分类，以便后续分析和利用。
3. 数据转换和整合：有时候我们需要将原始数据进行转换和整合，以满足特定的需求。
例如，将不同格式的数据进行统一，或者将多个数据表进行合并等。
4. 数据分析：整理完数据后，我们可以进行更深入的数据分析，以发现潜在的规律和趋势。
数据分析可以使用各种统计方法和数据挖掘技术，以获取更多有价值的信息。
四、注意事项1. 数据隐私保护：在收集和整理数据过程中，我们需要确保数据的安全性和隐私性。
必要时，可以采取匿名化处理等措施，以保护数据的敏感信息。
2. 数据质量控制：数据的质量直接关系到后续决策的准确性和有效性。
数据收集与整理教案
数据收集与整理教案“数据收集整理”是学生正式接触统计的起始内容，是学生在学习了分类与整理的基础上进一步学习统计的起始内容。
下面是小编给大家整理的数据收集与整理教案5篇，希望大家能有所收获!数据收集与整理教案1教学目标：1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。
根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
教学教法：谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
教学过程：一、情境引入教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗(指名3～5个学生说一说)。
师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。
(指名学生回答，并说明理由。
)教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样你有什么意见二、互动新授1、讨论收集数据的方法。
(1)教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢你有什么好的办法(指名学生回答。
)学生讨论收集数据的方法。
(2)出示统计表。
可以用什么方法来完成这张统计表呢(3)学生说出各种不同的方法。
(学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。
每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”;举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中……)(4)教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
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第十九讲 数据的收集与整理 一、课标下复习指南 (一)数据的收集和整理 1．全面调查与抽样调查 统计调查分全面调查和抽样调查两种，实际中常采用抽样调查的方式． (1)考察全体对象的调查属于全面调查． (2)从总体中抽取样本进行调查，属于抽样调查．抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查，简称抽查．抽查体现了用样本估计总体的思想． (3)总体、个体及样本 总体：所要考察对象的全体，称为总体； 个体：总体中的每一个考察对象，称为个体； 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量． 说明 抽样调查是实际中应用非常广泛的一种调查方式，它是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查；常采用问卷调查等调查方式． 用划记法记录数据，通过表格整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律． 说明 对于不同的抽样，可能得到不同的结果． 2．频数与频率 (1)频数：落在不同小组中的数据个数称为该组的频数． (2)频数与数据总数的比称为频率．频率反映了各组频数在总数中所占的百分比． 3．几种常见的统计图表 (1)条形图 将数据按要求分成若干小组，并用“划记”的方法统计出各小组的频数；再根据统计的频数画出条形图． (2)扇形图 将数据按要求分成若干小组，统计出各小组的频数，并算出各组的频数占数据总数的百分比；画一个圆，并规定圆的面积表示100％；算出各百分数所对应的扇形的圆心角的度数，用量角器画出各扇形，并标出各百分数． (3)折线图 以横轴表示统计的时间，纵轴表示数据，建立平面直角坐标系；在坐标平面内描点；用线段从左到右将这些点依次连接起来． (4)频数分布直方图 用频数分布直方图描述数据的一般步骤为：计算最大值与最小值的差；确定组距与组数；决定分点；列数频分布表；画频数分布直方图． ①把数据按一定的规律分成组的个数为组数，每一组两个端点的差称为组距．
1的整数部分组距最小值最大值组数； ②数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，既不能有一个数据同时落在两个组内重复出现的现象，也不能有一个数据不在任何组内的遗漏现象； ③频数分布直方图能够显示各组频数的分布情况，易于显示各组之间频数的差别． (5)频数折线图 频数折线图可以在频数分布直方图的基础上画出来．取频数分布直方图中每一个矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，即在直方图的左边和右边各取一个频数为0的点，再用线段从左到右将这些点依次连接起来． 说明 利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据规律． (1)条形图：能显示具体数据，易于比较数据差别； (2)扇形图：用扇形的面积占圆的面积的百分比表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总体的大小； (3)折线图：易于显示数据的变化趋势； (4)直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别． (二)数据的分析 1．平均数、众数与中位数 (1)算术平均数
).(121nxxxnx (2)加权平均数 如果一组数据中，x1，x2，x3，„，xk出现的次数分别是f1，f2，f3，„，fk，那么这组数据的加权平均数
kkkfffffxfxfxfxx
321332211 (3)众数与中位数 ①在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时不止一个)； ②将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数； ③众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势． (4)平均数、中位数、众数的特征 ①平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平； ②平均数容易受极端值的影响，而中位数则不能充分利用所有数据的信息，众数在各个数据的重复次数大致相等时往往没有特别的意义． 2．极差和方差、标准差 (1)极差：一组数据中数据最大值减去最小值的差叫做这组数据的极差． ①极差用来反映一组数据变化范围的大小，是刻画数据离散程度的最简单的统计量； ②极差受极端值的影响较大，不能反映中间数据的离散情况． (2)方差：在一组数据x1，x2，x3，„，xn中，各数据与它的平均数x的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，即
].)()()[(1222212xxxxxxnsn ①方差是用来反映一组数据波动情况的特征数，常常用来比较两组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小； ②方差的单位是原数据单位的平方．
(3)标准差：一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即.2ss *标准差的计算公式：
])()()[(122221xxxxxxnsn
说明 (1)一组数据的众数可以不唯一，但一定出现在这组数据中；而一组数据的其他统计量都是唯一的，但未必出现在这组数据中；
(2)一组数据都在常数a上下波动，即x'1＝x1＋a，x2'＝x2＋a，„，xn'＝xn＋a时，平均数axx；方差s'2＝s2． 二、例题分析 例1 下列调查方式，合适的是( )． A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式 B．要了解甘肃电视台“陇原风貌”栏目的收视率，采用普查方式 C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式 D．要了解人们对环境的保护意识，采用抽查方式 解 D． 说明 当一项调查具有破坏性或以现有的人力、物力、财力很难(或没有必要)进行普查时，就选择抽查，对像“神舟六号”重要零部件的检查这类调查则必须选择普查． 例2 某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63(单位：m)这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( )． A．150人 B．300个 C．600人 D．900人 分析 1200名女生就有1200个身高，故数据总数为1200．同理，该组的人数即为落在该组的数据个数，即该组的频数．由频率＝频数÷数据总数得，频数＝频率×数据总数＝0.25×1200＝300．故该组的人数为300人．故选B． 说明 对频数与频率的考查大多数放置于数据处理的背景之下，侧重于对概念的理解与运用，单独考查时一般以填空和选择的题型出现，但更多的是与统计图等结合考查． 例3 我市某一周的最高气温统计如下表： 最高气温(℃) 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是( )． A．27℃，28℃ B．27.5℃，28℃ C．28℃，27℃ D．26.5℃，27℃ 分析 由上表可知，一共统计了7个数据，将它们按从小到大排列为25，26，27，27，28，28，28，第4个数据是27，故这组数据的中位数是27(℃)．又数据28出现的次数最多，所以众数是28(℃)．故选A． 说明 (1)求中位数时，先看这组数据的个数是奇数还是偶数，然后将这组数据按从小到大的顺序排列．若有奇数个数据，则最中间那个数据就是这组数据的中位数；若有偶数个数据，则最中间两个数据的平均数即是这组数据的中位数；(2)求众数时，先数出各数据在这组数据中出现的次数，出现次数最多的数据就是这组数据的众数．有时一组数 据的众数不只一个． 例4 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙3名候选人进行了笔试和面试两项测试，3人的测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68
图19－1 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能推荐1人)如图19－1所示，每得一票记作1分． (1)请算出三人的民主评议得分； (2)如果根据三颂测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到0.01)? (3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的4∶3∶3比例确定个人成绩，那么谁将被录用? 解 (1)三人民主评议的得分分别为：甲200×25％＝50(分)，乙200×40％＝80(分)，丙200×35％＝70(分)．
(2)按三项平均成绩计算，甲的成绩是31(75＋93＋50)≈72.67，乙的成绩是31(80＋70＋80)≈76.67，丙的成绩是
31(90＋68＋70)＝76.00．乙的成绩最高，他将被录用．
(3)若笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定，三人的成绩分别为： .9.72334350393475甲x
.0.77334380370480乙x .4.77334370368490丙x 丙的成绩最高，他将被录用． 说明 (1)计算加权平均数，随着权数的不同，结果可能不同．权数最大的数据对平均数的结果影响最大； (2)在实际问题中，往往采用加权平均数算法，而很少用算术平均数的算法．
例5 甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差2甲s＝4，乙同学成绩的方差2乙s＝3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是( )． A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定 C．甲、乙成绩的稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较
分析 因为方差越小，波动就越小，且2甲s＞2乙s，所以乙同学的成绩波动就小，即乙的成绩较稳定．故选B． 说明 中考对极差、方差和标准差这三个统计量的考查，主要侧重于在实际情景中对其意义的理解，以及根据统计结果做出合理的判断和预测． 例6 某校从甲、乙两名优秀选手中选择一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8狄，测试成绩如下表：(单位：s) 1 2 3 4 5 6 7 8 甲选手的成绩 12.1 12.2 13.0 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
乙选手的成绩 12.0 12.4 12.8 13.0 12.2 12.8 12.3 12.5
根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好?为什么? 解 通过计算，可得甲x＝12.5，乙x＝12.5，2甲s＝0.12，2乙s＝0.1025．
∵甲x＝乙x，∴两位选手的平均成绩相等．