七年级下册数学同步练习题库：平面直角坐标系(填空题：一般)

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《常考题》初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》基础练习(含答案解析)

一、选择题1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（）C ．E7，D6D ．E6，D7 2．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠ 3．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（）A ．（-3，6）B ．（-6，3）C ．（3，-6）D ．（8，-3） 4．在平面直角坐标系中，点()2,1-关于x 轴对称的点的坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1- 5．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（） A ．()1,3 B ．()1,3-- C ．()1,3- D ．()1,3- 6．下列关于有序数对的说法正确的是（）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置7．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 8．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 9．下列说法正确的是（）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限10．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（）A ．9B ．12C ．6D ．111．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，……，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为（） A ．(-3，1)B ．(0，-2)C ．(3，1)D ．(0，4) 12．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( ) A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上13．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上D ．y 轴上 14．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 15．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题16．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________．17．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B ．C ．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．18．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．19．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．20．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 21．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．22．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．23．在平面直角坐标系中，有点A（a﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，且AB＝2，则点A的坐标是___．24．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P 第17次运动到的点的坐标为__________．25．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点1(0,1)P，2(1,1)P，3(1,0)P，4(1,1)P-，5(2,1)P-，6(2,0)P，…，则点2020P的坐标是______．26．如图，已知点A的坐标为（−2，2），点C的坐标为（2，1），则点B的坐标是____．三、解答题27．平面直角坐标系中有点A(m+6n，-1)，B(-2，2n-m)，连接AB，将线段AB先向上平移，再向右平移，得到其对应线段A'B'（点A'和点A对应，点B'和点B对应），两个端点分别为A'(2m+5n，5)，B'(2，m+2n)．分别求出点A'、B'的坐标．28．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标．（2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．29．如图，四边形ABCD 所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）建立以点B 为原点，AB 边所在直线为x 轴的直角坐标系；（2）写出点A 、B 、C 、D 的坐标；（3）求出四边形ABCD 的面积．30．如图1，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC ＝90°，AB ∥x 轴，AB ＝6，若以O 为原点，OA ，OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c ，0)中a ，c 满足|a+c ﹣7c -＝0（1）求出点A 、B 、C 的坐标；（2）如图2，若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动，点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动，设M 、N 两点同时出发，且运动时间为t 秒，当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S △ABN ≤S △BCM 时，求t 的取值范围：（3）如图3，若点N 是线段OA 延长上的一动点，∠NCH ＝k ∠OCH ，∠CNQ ＝k ∠BNQ ，其中k ＞1，NQ ∥CJ ，求HCJ ABN∠∠的值（结果用含k 的式子表示）．。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元同步练习(包含答案)

第七章平面直角坐标系一、单选题1．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东45︒C．美莱登国际影城3排D．东经116.4︒，北纬39.9︒2．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣4，0）或（6，0）3．点A(−3,4)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P（2，-3）到x轴的距离等于（）A．2-B．2C．3-D．35．如图是在方格纸上画出的小旗图案．若用（2，1）表示A点，（2，5）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（3，5）B．（4，3）C．（3，4）D．（5，3）6．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是()A ．(5，30)B ．(8，10)C ．(9，10)D ．(10，10) 7．如图，若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为( )A ．﹣3B ．3C ．﹣2D ．08．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．29．如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，﹣4） 10．如图是小李设计的49方格游戏，“●”代表大礼包（图中显示的礼包在游戏中都是隐藏的），如果B 所在位置用()3,7表示，如果小王希望获得大礼包，下列选项中，小王应该点（）A ．()4,5B ．()2,6C ．()7,6D ．()7,3二、填空题11．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为_____．12．如图，四边形ABOC 是边长为4 的正方形，则A 点的坐标是_________ .13．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对(2,4)来表示，则红“马”到达B 点后，B 点的位置可以用数对表示为__________．14．将点(4,3)A 先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点1A ,则1A 的坐标是__．三、解答题15．已知A （0，2），B （4，0），C （6，6）（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积．16．已知点M 的坐标为(a -6，3a+1)，请分别根据下列条件，求出点M 坐标（1）点M 的横坐标比纵坐标大1；（2）点M 在y 轴上；（3）点A 的坐标是(2，7)，直线AM 与x 轴平行17．已知三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图（1）平移三角形ABC ，使B 点对应点B’的坐标为(-2，0)，画出三角形A'B'C'；（2）若点P(a ，b)是三角形ABC 内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为________．（3）求三角形ABC 的面积．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(0，4)，线段MN 的位置如图所示，其中点M 的坐标为(3-，1-)，点N 的坐标为(3，2-).(1)将线段MN 平移得到线段AB ，其中点M 的对应点为A ，点N 的对应点为点B . △点M 平移到点A 的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；△点B 的坐标为 .在(1)的条件下，若点C 的坐标为(4，0)，连接AC BC 、，画出图形并求ABC 的面积答案1．D2．D3．B4．D5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．（6，2）．12．A(-4,-4)13．(1,6)14．(2,1)--15．解：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示：（2）△ABC的面积=6×6-12×4×2-12×2×6-12×4×6=36-4-6-12=14．故答案为：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=14．16．（1）解：由题意得：a-6-(3a+1)=1，解得a=-4，故点M的坐标为(-10，-11)（2）解：由题意得：a-6=0，解得a=6，故点M的坐标为(0，19)（3）解：由题意得：3a+1=7，解得a=2，故点M的坐标为(-4，7)17.（1）解：点B的坐标(3,-4)以及平移后点B’的坐标(-2,0)可知图象先向左平移5个单位，再向上平移4个单位，由此可得到平移后的图形如图；（2）根据平移规律可知P' (a-5，b+4)（3）解：11144241432164237222S ABC=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---= V18.（1）如图，△点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；△点B的坐标为（6，3），(2)如图，1116444236110222ABCS∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=。

人教版初中数学七年级下册第七章7.1《平面直角坐标系》同步练习(含答案)

《平面直角坐标系》同步练习一、选择题〔每题只有一个正确答案〕1．根据以下表述，能确定具体位置的是〔〕A. 某电影院2排B. 大桥南路C. 北偏东30°D. 东经108°，北纬43°2．如图，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是〔〕A. A点B. B点C. C点D. D点3．如图是雷达探测到的6个目标，假设目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是()A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F4．在平面直角坐标系中，假设点P〔a，b〕在第二象限，则点Q〔2﹣a，﹣1﹣b〕在〔〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5．假设x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为〔〕〕A. (3,0)B. (3,0)或(−3,0)C. (0,3)D. (0,3)或(0,−3)6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点〔1，1，，第2次接着运动到点〔2，0，，第3次接着运动到点〔3，2，，…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是〔〕A. 〔2017，0〕B. 〔2017，1〕C. 〔2017，2〕D. 〔2016，0〕7．如图，四边形ABCD是长方形，原点O是长方形ABCD的中心，AB边平行于x轴，则以下表达正确的有( )①A，B两点纵坐标相同，横坐标互为相反数；②A，D两点横坐标相同，纵坐标互为相反数；③A，C两点横、纵坐标都互为相反数．学习文档仅供参考A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个8．在平面直角坐标系中，点P (1， 2)-关于x 轴对称的点的坐标是〔〕 A. 〔1，2〕 B. 〔1-， 2-〕 C. 〔1-，2〕 D. 〔2-，1〕二、填空题9．剧院的5排4号可以记作〔5〕4〕，那么8排3号可以记作__________〕(6〕5)表示的意义是________〕10．平面直角坐标系内，点P，3，-4〕到y 轴的距离是 _______________11．如图，点A 的坐标是()22，，假设点P 在x 轴上，且APO 是等腰三角形，则点P 的坐标是______．12．如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，点B(6，,4)，点P 是直线y =x 上一点，假设∠1=∠2，则点P 的坐标是__________．三、解答题13．如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A 〔2，3〕、B 〔3，1〕、C 〔－2，－2〕. 〔1〕请在图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△DEF 〔A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F 〕，并直写出D 、E 、F 的坐标.D 、E 、F 点的坐标是：D ( , ) E ( , ) F ( , )；〔2〕求四边形ABED 的面积.学习文档仅供参考14．如图，已知点A (－1，2)，B (3，2)，C (1，－2)． (1)求证：AB ∥x 轴； (2)求△ABC 的面积；(3)假设在y 轴上有一点P ，使S △ABP ＝12S △ABC ，求点P 的坐标．15．已知A (a －3，a 2－4)，求a 的值及点A 的坐标． (1)当点A 在x 轴上； (2)当点A 在y 轴上．16．图中标明了小英家附近的一些地方，已知游乐场的坐标为(3，2)， (1)在图中建立平面直角坐标系，并写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，，1)，(1，，1)，(，1，，2)，(，3，，1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．17．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，〔1〕在图上画出对应的三角形A1B1C1；〔2〕写出点A1、B1、C1的坐标.〔3〕求出△A1B1C1的面积.18．请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为〔﹣3，1〕，超市的坐标为〔2，﹣3〕．〔1〕画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；〔2〕直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．学习文档仅供参考参考答案1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．C8．A 9．〕8〕3〕 6排5号 10．311．(2，0) 或(4，0)或〔0〕或(-0) 12．(3,3)13．解：(1)△ABC 关于y 轴的轴对称图形△DEF 如下图，由图象可知：D(−2,3)，E(−3,1)，F(2,−2)， (2)S 梯形ABED =12×(4+6) ×2=10. 14．解：〔1〕证明：∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕， ∴A 、B 的纵坐标相同， ∴AB ∥x 轴；〔2〕解：如图，作CD ⊥AB ，∵A 〔-1，2〕、B 〔3，2〕、C 〔1，-2〕． ∴AB=1+3=4，CD=2+2=4， ∴△ABC 的面积=12×AB ×CD =12×4×4=8；〔3〕解：设AB 与y 轴交于E 点，则E 〔0，2〕， ∵S △ABP =12S △ABC ， ∴PE=12CD=2， ∴P 〔0，4〕或〔0，0〕．15．(1) a ＝±2，点A 的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a ＝3，点A 的坐标为(0，5)．〔1〕根据点在x轴上时，纵坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标；〔2〕根据点在y轴上时，横坐标为0，求出a的值，进而求出点A的坐标.试题解析：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如下图；汽车站的坐标为(1，1)，消防站的坐标为(2，，2)，(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家．17．〔1〕作图见解析；〔2〕A1(2，0) ，B1(-1，-7) ，C1(7，-2)；〔3〕 S△A1B1C1=20.5 解：〔1〕〔2〕A1(2，0) B1(-1，-7) C1(7，-2)(3)S△A1B1C1=11187855273222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=56-20-5-212=20.5.18．分析：〔1〕以文化宫向右3个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后分别写出各位置坐标即可；〔2〕用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积，列式计算即可得解．试题解析：〔1〕画坐标轴如下图，火车站〔0，0〕，体育场〔﹣4，3〕，医院〔﹣2，﹣2〕；学习文档仅供参考〔2〕S 三角形=7×6﹣12×5×4﹣12×2×6﹣12×2×7=42﹣10﹣6﹣7=42﹣23=19．。

人教版数学七年级下册第7章平面直角坐标系单元测试(Word版含答案)

人教版初中七年级数学下册第7章平面直角坐标系班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为．16．(东湖区期末)如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A，B，C，D，E的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．25．(本题满分12分) 如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s，回答下列问题．①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（B）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（C）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（C）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（B）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（D）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（B）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（A）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（D）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（D）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（A）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为(北偏东40°，47海里)．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是(5，－4)．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为(－2，0)．16．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则该点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，3或⎝ ⎛⎭⎪⎫34，－3. 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A ，B ，C ，D ，E 的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．解：(1)A(3，3)，B(－5，2)，C(－4，－3)，D(4，－3)，E(5，0)．(2)如图所示．点P 在第三象限，点Q 在第四象限，点S 在第一象限，点T 在第二象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．解：(1)画坐标轴如图所示，火车站(0，0)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)．(2)如图所示．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．解：(1)四边形ABCD的面积为(5－2)×(22－2)＝3 2.(2)A′(2，－2)，B′(5，－2)，C′(5，0)，D′(2，0)．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？解：(1)北偏东40°方向上有两个目标：敌方舰艇B和小岛，要想确定敌方舰艇B的位置，还需知道敌方舰艇B距我方舰艇3号的距离．(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有两艘：敌方舰艇A和敌方舰艇C.(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要两个数据：距离和方位角．(如对我方舰艇3号来说，敌方舰艇A在正南方向，图上距离为0.6 cm 处；敌方舰艇B在北偏东40°方向，图上距离为1 cm处；敌方舰艇C在正东方向，图上距离为0.6 cm处)21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求．(2)如图所示．(3)点A1的坐标为(2，6)．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？解：(1)过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，过点A 作AG ⊥x 轴于点G ，如图所示．∴S 四边形ABCO ＝S 三角形BCF ＋S 梯形ABFG ＋S 三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102 ＝2 500(m 2)．(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2 500 m 2.23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．解：由点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，得D(－2，2)，E(2，2)．∵点D ，E 的纵坐标相等，且都不为0，∴DE ∥x 轴，又∵AB 在x 轴上，∴DE ∥AB.24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．解：(1)∵MN∥y轴，∴点M的横坐标和点N的横坐标相同，∴m－6＝5，得m＝11，故点M的坐标为(5，25)．(2)∵MN∥x轴，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相同，∴b＝2，∵MN＝3，∴|a－5|＝3，解得a＝8或a＝2，故点M的坐标为(8，2)或(2，2)．(3)∵点M到两坐标轴距离相等，点M的横坐标和纵坐标不能同时为0，∴点M不在原点上，分别在第一、三象限或第二、四象限，当在第一、三象限时，可知m－6＝2m＋3，得m＝－9，点M的坐标为(－15，－15)，当在第二、四象限时，可知m－6＝－(2m＋3)，得m＝1，点M的坐标为(－5，5)，故点M的坐标为(－15，－15)或(－5，5)．25．(本题满分12分)(官渡区月考)如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为(－4，2)；线段BC与线段AD的位置关系是平行；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D 停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s ，回答下列问题．①直接写出点P 在运动过程中的坐标(用含t 的式子表示)； ②当5＜t ＜7时，四边形ABCP 的面积为4，求点P 的坐标．解：(2)①当0≤t ＜2时，p(－1，t)；当2≤t ≤5时，p(－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，p(－4，7－t)．②由题意知AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t ，∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝4，∴2×3－12×3×(7－t)＝4，解得t ＝173，∴7－t ＝7－173＝43， ∴点P ⎝⎛⎭⎪⎫－4，43.。

人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试题(含答案)

第七章平面直角坐标系一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．点(－2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是( )A．西太平洋B．距台湾30海里C．东经33°，北纬36°D．台湾岛附近3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为( ) A．3 B．－3 C．4 D．－44．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n－2，n＋2)在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．将四边形ABCD经过平移后得到四边形A′B′C′D′，若点A(－2，3)的对应点A′的坐标为(1，－1)，则四边形ABCD内的任意一点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标是( )A．(a＋3，b＋4) B．(a＋3，b－4)C．(a－3，b－4) D．(a－3，b＋4)6．如图1，在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个127．如图2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y 轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( )A．(13，13) B．(－13，－13)C．(14，14) D．(－14，－14)二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．将点P向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′(－1，3)，则点P的坐标是________．9．点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是________．10．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．11．如图3，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红方“马”走完“马3进4”后到达点B，则表示点B位置的数对是________．图312．如图4，把笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C的坐标是(－1，1)，则将此笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是________．图413．若点B的坐标为(2，1)，AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．14．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.若点A1的坐标为(3，1)，则点A2019的坐标为________．三、解答题(本大题共4小题，共44分)15．(10分)已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A(－3，－2)，B(3，－2)，C(1，1)，D(－2，1)．(1)在图5所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积．图516．(10分)如图6，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．图617．(12分)图7是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为100米)．以中心广场为原点，以向东为横轴的正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系．(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标；(2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(－500，0)→(－200，－100)→(200，－200)→(300，300)→(0，400)的路线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称．图718．(12分)如图8，长方形ABCD的各边与坐标轴都平行，点A，C的坐标分别为(－1，1)，(3，－2 3)．(1)求点B，D的坐标．(2)一动点P从点A出发，沿长方形的边AB，BC运动至点C停止，运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t s.①当t＝1 时，求点P的坐标；②当t＝3 时，求三角形PDC的面积．图8详解详析1．[解析] B 第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正．故选B.2．[解析] C 确定一个点的位置需两个数据，它们构成有序数对．3．[答案] C4．[答案] B5．[答案] B6．[解析] B 符合条件的点C有三个，其坐标分别为(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)．故选B.7．[解析] C 点A4n的坐标是(n，－n)．由此可知点A56的坐标是(14，－14)，∴点A55的坐标是(14，14)．故选C.8．[答案] (1，2)9．[答案] (－3，－1)[解析] ∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，∴点C的横坐标为－3，纵坐标为－1，∴点C的坐标为(－3，－1)．10．[答案] (0，7)[解析] ∵点M(a＋3，4－a)在y轴上，∴a＋3＝0，解得a＝－3，∴4－a ＝7，∴点M 的坐标为(0，7)． 11．[答案] (4，7) 12．[答案] (3，3)13．[答案] (2，－3)或(2，5)[解析] 点A 的横坐标与点B 的横坐标相同，纵坐标是点B 的纵坐标加或减去4.14．[答案] (－3，1)[解析] ∵A 1(3，1)，A 2(0，4)，A 3(－3，1)，A 4(0，－2)，A 5(3，1)，…，∴点列中每4个点一循环．∵2019÷4＝504……3，∴点A 2019的坐标为(－3，1)．15．解：(1)如图．(2)四边形ABCD 是梯形，AB ＝6，CD ＝3，梯形的高为3，所以四边形ABCD 的面积为12×(3＋6)×3＝272.16．解：(1)∵C (－1，－3)，|－3|＝3， ∴点C 到x 轴的距离为3.(2)∵A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)，∴AB ＝4－(－2)＝6，点C 到边AB 的距离为3－(－3)＝6， ∴三角形ABC 的面积为6×6÷2＝18.(3)设点P的坐标为(0，y)．∵三角形ABP的面积为6，A(－2，3)，B(4，3)，∴12×6×|y－3|＝6，∴|y－3|＝2，∴y＝5或y＝1，∴点P的坐标为(0，5)或(0，1)．17．解：(1)湖心亭(－300，200)，南门(100，－300)，东门(500，0)．(2)西门→望春亭→游乐园→牡丹园→音乐台．18．解：(1)B(3，1)，D(－1，－2 3)．(2)①当t＝1时，AP＝3，∴点P的坐标是(3－1，1)．②如图，当t＝3时，点P运动的路程为3 3，此时PC＝AB＋BC－3 3＝(1＋3)＋(1＋2 3)－3 3＝2，∴S三角形PDC＝12DC·PC＝12×(1＋3)×2＝1＋3，即三角形PDC的面积为1＋ 3.。

2021-2022学年沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系同步练习试题(无超纲)

七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，ABC 的顶点坐标为()3,6A -，()4,3B -，()1,3C -，若将ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（）．A ．()0,5B ．()4,3C ．()2,5D ．()4,52、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日～20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A ．离北京市100千米B ．在河北省C ．在怀来县北方D ．东经114.8°，北纬40.8°3、如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，点A 在第二象限，点D 在第一象限，AB ＝，OD ＝4，将矩形ABCD 绕点O 顺时针旋转，使点D 落在x 轴的正半轴上，则点C 对应点的坐标是（）A ．（1-B ．（1，C ．1-）D ．（2，-4、如图在平面直角坐标系中，点N 与点F 关于原点O 对称，点F 的坐标是（3，2），则点N 的坐标是（）A ．（﹣3，﹣2）B ．（﹣3，2）C ．（﹣2，3）D ．（2，3）5、点A 关于y 轴的对称点A 1坐标是（2，-1），则点A 关于x 轴的对称点A 2坐标是（）A ．（-1，-2）B ．（-2，1）C ．（2，1）D ．（2，-1）6、在平面直角坐标系中，若点(),P m m n -与点()2,3Q 关于原点对称，则点(),M m n 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的（）A ．正东方向B ．正西方向C ．正南方向D ．正北方向8、点P （﹣2，b ）与点Q （a ，3）关于x 轴对称，则a ＋b 的值为（）A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣19、在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,3．作点A 关于x 轴的对称点，得到点1A ，再将点1A 向左平移2个单位长度，得到点2A ，则点2A 所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若点P （-5，a ）与Q （b ，1-5）关于x 轴对称，则代数式20212020a b 的值为___． 2、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(a ，3)，点B 的坐标是(4，b )，若点A 与点B 关于原点O 对称，则a －b ＝________．3、若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐为_______．4、在平面直角坐标系中，点P (2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是___．5、点(1,2)A -到x 轴的距离是________．三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标是(2,4)A 、(1,0)B 、(3,1)C ．（1）画出ABC 绕点B 逆时针旋转90︒的11A BC ；（2）画出ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C △；（3）11A BC 可由222A B C △绕点M 旋转得，请写出点M 的坐标：________．2、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC 的顶点的坐标分别是()1,5A -，()1,0B -，()4,3C -．（1）求ABC 的面积；（2）在图中作出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △；（3）写出点1A ，1C 的坐标．3、如图，在平面直角坐标系中，AO＝CO＝6，AC交y轴于点B，∠BAO＝30°，CO的垂直平分线过点B交x轴于点E．（1）求AE的长；（2）动点N从E出发，以1个单位/秒的速度沿射线EC方向运动，过N作x轴的平行线交直线OC于G，交直线BE于P，设GP的长为d，运动时间为t秒，请用含量t的式子表示d，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点M从A以1个单位/秒的速度沿射线AE运动，且点M与点N同时出发，MN与射线OC相交于点K，是否存在某一运动时间t，使得OKOM＝2，若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．4、格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）A点坐标为；A点关于y轴对称的对称点A1坐标为．（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积．5、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=________；∠XON=________．（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积．6、已知：如图，在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（），B1（），C1（）；（2）直接写出△ABC的面积为；（3）在x 轴上画点P ，使PA +PC 最小．7、如图，ABC 三个顶点的坐标分别是(1,1),(4,2),(3,4)A B C ．（1）请画出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △；（2）求ABC 的面积；（3）在x 轴上求一点P ，使PAB △周长最小，请画出PAB △，并通过画图求出P 点的坐标．8、如图，三角形ABC 的项点坐标分别为()0,1A ，()3,3B ，()1,3C ．（1）画出三角形ABC 关于点O 的中心对称的111A B C △，并写出点1B 的坐标；（2）画出三角形ABC 绕点O 顺时针旋转90°后的222A B C △，并写出点2C 的坐标．9、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x 轴和y 轴，只知道东北虎的坐标为(3,3)--．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．10、如图，已知ABC 的三个顶点分别为(2,3)A ，(3,1)B ，(2,2)C --．（1）请在坐标系中画出ABC 关于y 轴对称的图形DEF （A ，B ，C 的对应点分别是D ，E ，F ），并直接写出点D ，E ，F 的坐标；（2）求四边形ACFB 的面积．-参考答案-一、单选题1、A【分析】画出旋转平移后的图形即可解决问题．【详解】解：旋转，平移后的图形如图所示，()0,5A '，故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化−旋转，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．2、D【分析】若将地球看作一个大的坐标系，每个位置同样有对应的横纵坐标，即为经纬度．【详解】离北京市100千米、在河北省、在怀来县北方均表示的是位置的大概范围，东经114.8°，北纬40.8°为准确的位置信息．故选：D．【点睛】本题考查了实际问题中的坐标表示，理解经纬度和横纵坐标的本质是一样的是解题的关键．3、B【分析】由矩形可知AB =CD =OC =2，则C 点坐标为（2，0），D 点坐标为（2，，旋转后D’点坐标为（4，0），则C’点坐标为（1，．【详解】∵四边形ABCD 为矩形∴AB =CD =DOC =60°在OCD 中有OC2OC ==则C 点坐标为（2，0），D 点坐标为（2，又∵旋转后D 点落在x 轴的正半轴上∴可看作矩形ABCD 中DOC 绕点O 顺时针旋转了60°得到''D OC如图所示，过C ’作y 轴平行线交x 轴于点M其中∠DOC =∠D ’OC ’=60°，∠OMC ’=90°，OC =OC ’=2∴OM =1'2OC =1，MC '∴C ’坐标为（1，．故选：B ．【点睛】本题考查了旋转的性质，得出矩形ABCD 绕点O 顺时针旋转了60°是解题的关键．4、A【分析】根据点F 点N 关于原点对称，即可求解．【详解】解：∵F 点与N 点关于原点对称，点F 的坐标是（3，2），∴N 点坐标为（﹣3，﹣2）．故选：A【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，熟练掌握若两点关于原点对称，横纵坐标均互为相反数是解题的关键．5、B【分析】由题意由对称性先求出A 点坐标，再根据对称性求出点A 关于x 轴的对称点2A 坐标．【详解】解：由点A 关于y 轴的对称点1A 坐标是()2,1-，可知A 为()2,1--，则点A 关于x 轴的对称点2A 坐标是()2,1-．故选B ．【点睛】本题考查对称性，利用点关于y 轴对称，横轴坐标变为相反数，纵轴坐标不变以及点关于x 轴对称，纵轴坐标变为相反数，横轴坐标不变进行分析．6、B【分析】根据点（x ，y ）关于原点对称的点的坐标为（﹣x ，﹣y ）可求得m 、n 值，再根据象限内点的坐标的符号特征即可解答．【详解】解：∵点(),P m m n -与(2,3)Q 关于原点对称，∴m =-2，m -n =﹣3，∴n =1，∴点M (-2，1)在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标、点所在的象限，熟知关于原点对称的点的坐标特征是解答的关键．7、B【分析】根据二人向同一方向走的距离可知二人的方向关系，解答即可．【详解】解：二人都在车站北500米，小红在学校东，小强在学校西，所以小强家在小红家的正西．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答．8、B【分析】根据关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求得a与b的值，从而求得a+b的值．【详解】∵点P（﹣2，b）与点Q（a，3）关于x轴对称∴a=−2，b=−3∴a+b=−2+(−3)=−5故选：B【点睛】本题考查了关于x轴对称的两点的坐标特征，掌握这个特征是关键．9、B【分析】根据点横纵坐标的正负分析得到答案．【详解】解：点P（－2，3）在第二象限，故选：B．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，熟记各象限内横纵坐标的正负是解题的关键．10、C【分析】根据题意结合轴对称的性质可求出1A点的坐标．再根据平移的性质可求出A点的坐标，即可知其所在2象限．【详解】∵点A的坐标为(1，3)，点1A是点A关于x轴的对称点，∴点1A的坐标为(1，-3)．∵点A是将点1A向左平移2个单位长度得到的点，2∴点A的坐标为(-1，-3)，2∴点A所在的象限是第三象限．2故选C．【点睛】本题考查轴对称的性质，平移中点的坐标的变化以及判断点所在的象限．根据题意求出点A的坐标是2解答本题的关键．二、填空题1、15## 【分析】先利用横坐标互为相反数，纵坐标不变求解,,a b 再逆用积的乘方公式即可得到答案.【详解】解：点P （-5，a ）与Q （b ，1-5）关于x 轴对称， 15,,5b a ∴=-= ()()202020202020202120201111=51.5555a b ab a ⎛⎫∴=-⨯⨯=-⨯= ⎪⎝⎭ 故答案为：15【点睛】本题考查的是关于x 轴对称的点的坐标特点，积的乘方的逆运算，掌握“公式()nn n a b ab = 与关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数”是解本题的关键.2、-1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：∵点A 的坐标为（a ，3），点B 的坐标是（4，b ），点A 与点B 关于原点O 对称，∴a ＝﹣4，b ＝-3，则a －b ＝-4+3=-1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．3、()4,3-【分析】先根据点A 在第二象限可得点A 的横坐标为负数、纵坐标为正数，再根据点到坐标轴的距离即可得．【详解】解：点A 在第二象限，∴点A 的横坐标为负数、纵坐标为正数，点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，∴点A 的横坐标为4-、纵坐标为3，即点A 的坐标为()4,3-，故答案为：()4,3-．【点睛】本题考查了点坐标、点到坐标轴的距离，熟练掌握四个象限内的点坐标的符号规律是解题关键．4、 (5，1)【分析】利用坐标点平移的性质：左右平移，对横坐标进行加减，上下平移对纵坐标进行加减，解决该题即可．【详解】解：点P (2，3)向右平移3个单位再向下平移2个单位，即横坐标加3，纵坐标减2，所以平移后的点坐标为(5，1)．故答案为：(5，1)．本题主要是考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系，是求解该类问题的关键．5、2【分析】由点到坐标轴的距离定义可知点(1,2)A -到x 轴的距离是2．【详解】解：∵点A 的纵坐标为-2∴点(1,2)A -到x 轴的距离是22A y =-=故答案为：2．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，点P 的坐标为(,)x y ，那么点P 到x 轴的距离为这点纵坐标的绝对值，即||y ，点P 到y 轴的距离为这点横坐标的绝对值，即||x ．三、解答题1、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）0,1.M【分析】（1）分别确定,,A B C 绕B 逆时针旋转90︒后的对应点11,,,A B C 再顺次连接11,,,A B C 从而可得答案；（2）分别确定,,A B C 关于原点对称的对称点222,,,A B C 再顺次连接222,,,A B C 从而可得答案；（3）如图，由2,B B ；12,C C 是旋转对应点，则2,B B 到旋转中心的距离相等，12,C C 到旋转中心的距离相等，可得线段212,BB C C 的垂直平分线的交点即为旋转中心M ，再根据M 在坐标系内的位置写出其坐标即可.解：（1）如图，11A BC 是所求作的三角形，（2）如图，222A B C △是所求作的三角形；（3）如图，2,B B ；12,C C 是旋转对应点，2,B B 到旋转中心的距离相等，12,C C 到旋转中心的距离相等，则线段212,BB C C 的垂直平分线的交点即为旋转中心M ，其坐标为：0,1.M本题考查的是旋转作图，中心对称的作图，确定旋转中心，掌握旋转的性质是解本题的关键.2、（1）152；（2）见解析；（3）A 1(1，5)，C 1(4，3) 【分析】（1）根据三角形面积公式进行计算即可得；（2）ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于y 轴的对称点，连接这些对称点即可得111A B C △；（3）根据（2）即可写出．【详解】解：（1）1155322ABCS =⨯⨯= （2）如下图所示：（3）A 1（1，5）；C 1（4，3）【点睛】本题考查了画轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．3、（1）12；（2）()()6203263t t d t t ⎧-≤≤⎪=⎨->⎪⎩；（3）当8t =或245t =时，使得2OK OM =．【分析】（1）由OA=OC=6，∠BAO=30°，得到∠OAC=∠OCA=30°，则∠COE=∠OAC+∠OCA=60°，再由BE是线段OC的垂直平分线平分线，得到OE=CE，则△COE是等边三角形，由此即可得到答案；（2）分三种情况：当直线PN在H点下方时（包括H点），当直线PN在H点上方，且在C点下方时（包括C点），当直线PN在C点上方时，三种情况讨论求解即可；（3）分N在EC上和EC的延长线上两种情况，构造全等三角形求解即可．【详解】解：（1）∵OA=OC=6，∠BAO=30°，∴∠OAC=∠OCA=30°，∴∠COE=∠OAC+∠OCA=60°，∵BE是线段OC的垂直平分线平分线，∴OE=CE，∴△COE是等边三角形，∴OE=OC=AO=6，∴AE=AO+OE=12；（2）如图1所示，过点C作CK⊥x轴于K，设OC与BE的交点为H，当直线PN在H点下方时（包括H点），∵BE是线段OC的垂直平分线，∴∠CEP=∠OEP，132OH HC OC===∵PN∥OE，∴∠NPE=∠OEP，∠CGN=∠COE=60°，∠CNG=∠CEO=60°，∴∠NPE=∠NEP，△CGN是等边三角形，∴NP=NE=t，NG=CN=CE-NE=6-t，∴PG=d=NG-NP=6-t-t=6-2t，∵当直线PN刚好经过H点时，此时CH=CN=3，即当t=3时，直线PN经过H点，∴当直线PN在H点下方或经过H点时，d=6-2t（0≤t≤3）；如图2所示，当直线PN在H点上方，且在C点下方时（包括C点），同理可证NP=NE=t，NG=CN=CE-CN=6-t，∴PG=d=NP-NG=t-（6-t）=2t-6（3＜t≤6）；如图3所示，当直线PN在C点上方时同理可证NP =NE =t ，NG =CN =EN -CE =t -6， ∴PG =d =NP +NG =t +t -6=2t -6（t ＞6），∴综上所述，()()6203263t t d t t ⎧-≤≤⎪=⎨->⎪⎩；（3）如图3-1所示，当N 在CE 上时，过点N 作NR ∥x 轴交OC 于R ，同（2）可证△CRN 是等边三角形， ∴RN =CN =CR ，∵M 、N 运动的速度相同， ∴AM =NE ，又∵AO =EC ， ∴MO =NR ， ∵NR ∥MO ，∴∠RNK =∠OMK ，∠NRK =∠MOK ， ∴△MOK ≌△NRK （ASA ）， ∴OK =RK ，OM =RN ， ∵2OKOM=，∴()()2226OK OM OA AM t ==-=-， ∵OC OR CR =+，∴26OK OM +=，即()4666t t -+-=，解得245t =；如图3-2所示，当C 在EC 的延长线上时，同理可证()226OK OM t ==-，6CR t =-，∵()()24666OC OR CR OK CR t t =-=-=---=，解得8t =，∴综上所述，当8t =或245t =时，使得2OK OM=．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，平行线的性质，坐标与图形，三角形外角的性质，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够利用数形结合的思想进行求解．4、（1）（-2，3）；（2，3）；（2）见解析；（3）3 2【分析】（1）根据平面直角坐标系可得A点坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点可得A1坐标；（2）首先确定A、B、C三点坐标，再连接即可；（3）根据割补求解可得答案．【详解】解：（1）A点坐标为（-2，3）；A点关于y轴对称的对称点A1坐标为（2，3）．故答案为：（-2，3）；（2，3）；（2）如图所示△A1B1C1；（3）△A1B1C1的面积：2×2-12×1×2-12×1×2-12×1×1=32．【点睛】本题主要考查了作图－轴对称变换，关键是掌握图形都是由点组成的，作轴对称图形，就是寻找特殊点的对称点．注意：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．5、（1）6，30°；（2）见解析，30【分析】（1）由题意得第一个坐标表示此点距离原点的距离，第二个坐标表示此点与原点的连线与x轴所夹的角的度数；（2）根据相应的度数判断出△AOB的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【详解】(1)根据点N在平面内的位置N(6，30)可知，ON=6，∠XON=30°.答案：6，30°(2)如图所示：∵A(5，30)，B(12，120)，∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，∴∠AOB=90°，∵OA=5，OB=12，∴△AOB的面积为12OA·OB=30.【点睛】本题考查了坐标确定位置及旋转的性质，解决本题的关键是理解所给的新坐标的含义． 6、（1）作图见解析，（0，﹣2），（﹣2，﹣4），（﹣4，﹣1）；（2）5；（3）见解析【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用△ABC 所在长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）先确定A 关于x 轴的对称点A '，再连接A C '交x 轴于,P 则,PA PC PA PC A C +=+=''此时P 满足要求．【详解】解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求，A 1（0，﹣2），B 1（﹣2，﹣4），C 1（﹣4，﹣1）；故答案为：（0，﹣2），（﹣2，﹣4），（﹣4，﹣1）；（2）△ABC 的面积为：12﹣12×1×4﹣12×2×2﹣12×2×3＝5；故答案为：5；（3）如图所示：点P 即为所求．【点睛】本题考查的是轴对称的作图，坐标与图形，掌握“利用轴对称确定线段和取最小值时点的位置”是解本题的关键.7、（1）见解析；（2）3.5；（3）图形见解析，P 点的坐标为()2,0 【分析】（1）找到,,A B C 关于x 轴对称的点111,,A B C ，顺次连接111A B C ，，，则111A B C △即为所求；（2）根据网格的特点，根据ABCACEBDCABDE SS SS=--梯形即可求得ABC 的面积；（3）连接1BA ，与x 轴交于点P ，根据对称性即可求得，点P 即为所求．【详解】解：（1）找到,,A B C 关于x 轴对称的点111,,A B C ，顺次连接111A B C ，，，则111A B C △即为所求，如图（2）ABCACEBDCABDE SS SS=--梯形()1113233212222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯ 15312=--3.5=（3）根据作图可知，P 点的坐标为()2,0 【点睛】本题考查了画轴对称图形，坐标与图形，轴对称的性质求线段和的最小值，掌握轴对称的性质是解题的关键．8、（1）图见解析，()13,3B --；（2）图见解析，()23,1C - 【分析】（1）写出()0,1A ，()3,3B ，()1,3C 关于原点对称的点()10,1A -，()13,3B --，()11,3C --，连接即可；（2）连接OC ，OB ，根据旋转的90°可得2OC OC ⊥，2OB OB ⊥，2OA OA ⊥，2OC OC =，2OB OB =，2OA OA =即可；【详解】（1）()0,1A ，()3,3B ，()1,3C 关于原点对称的点()10,1A -，()13,3B --，()11,3C --，作图如下；（2）连接OC ，OB ，根据旋转的90°可得2OC OC ⊥，2OB OB ⊥，2OA OA ⊥，2OC OC =，2OB OB =，2OA OA =，其中点C 2的坐标是（3，-1），作图如下：【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中图形的旋转，作关于原点对称的图形，准确分析作图是解题的关键．9、两栖动物的坐标为（4，1），飞禽的坐标为（3，4），非洲狮的坐标为（4，5）【分析】先利用东北虎的坐标找到坐标原点，然后以坐标原点建系，进而找出其他景点的坐标．【详解】解：由东北虎的坐标可知：坐标原点即为南门，以南门为坐标原点建系，如下图所示：故：两栖动物的坐标为（4，1），飞禽的坐标为（3，4），非洲狮的坐标为（4-，5）．【点睛】本题主要是考查了写出直角坐标系中的点的坐标，解题的关键通过已知条件，找到坐标原点，进而才能求出其他点的坐标．10、（1）画图见解析，(2,3)D -，(3,1)E -，(2,2)F -；（2）252【分析】（1）根据关于y 轴对称的点的坐标特征写出点D ，E ，F 的坐标，然后描点即可；（2）根据三角形面积公式，利用四边形ACFB 的面积ACF ABF S S ∆∆=+进行计算．【详解】解：（1）根据题意得：点(2,3)A ，(3,1)B ，(2,2)C --关于y 轴的对称点分别为(2,3)D -，(3,1)E -，(2,2)F -，如图，DEF 为所作；（2）四边形ACFB 的面积ACF ABF S S ∆∆=+11451522=⨯⨯+⨯⨯ 252=．【点睛】本题主要考查了图形的变换——轴对称，坐标与图形，熟练掌握轴对称图形的关键是找到对称轴，图形关于对称轴折叠前后对应线段，对应角相等是解题的关键．。

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)

第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分，共30分)1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）5. 如图，△PQR是△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，若P、Q、R分别对应A、B、C，则点C的坐标是（）A. （-1，4） B．（-3，1） C. （2，-3） D. （3，-2）6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．114m -<<- B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-9．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（）A ．5052mB ．504.52mC ．505.52mD ．10102m二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．12．如图，长方形ABCD 中AB=3，BC=4，且点A 在坐标原点，（4,0）表示D 点，那么C 点的坐标为______.13．将点(2,3)P -先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P '，则点P '的坐标为__________.14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为()1,2--，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。

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平面直角坐标系（填空题：一般）1、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x=____ ,y=______ ,点A关于x轴的对称点的坐标是___________。

2、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_________．3、在平面直角坐标系中，已知点A（-2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为__________.4、点A（﹣4，3）到y轴的距离是______．5、下面是某医院各部门的示意图，横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，例如：院长室在4楼3门，我们用（4，3）来表示其位置，试根据上面方法，结合图形，完成下面问题：（1）儿科诊室可以表示为；（2）口腔科诊室在楼门；（3）图形中显示，与院长室同楼层的有；（4）与神经科诊室同楼层的有；（5）表示为（1，2）的诊室是；（6）表示为（3，5）的诊室是；（7）3楼7门的是．6、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．7、如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是8、剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(9，6)表示________．9、若点P（a＋2，a2－1）在x轴上，则点P的坐标为________．10、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离为________．11、在平面直角坐标系中，点P（,+1）在轴上，那么点的值是_________．12、若点P（+6，3）在轴上，则点P的坐标为___________.13、若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排,从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9,则(7,2)表示的数是__________.14、如图所示,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,则梅花上点B可以用坐标____表示.15、已知两点A,B，若AB∥轴，则= ，的取值范围是 .16、点M（-6，5）到x轴的距离是_____，到y轴的距离是______．17、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE的面积为________．18、在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为________________________________．19、已知点M(|x|，x+1)在第一、三象限的角平分线上，则x＝_______．20、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形网格的格点A的坐标为(－3，5)，则它到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_ __，到原点的距离是_____．格点B，C的坐标分别为B_____，C_____．若点D(－3，－4)，则它到x轴的距离为_____，到y轴的距离为____，到原点的距离为__．21、同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在______的位置，就获得胜利了．22、如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的_____方向上，距小岛B_____km处．23、在直角坐标系中，点M在X轴上方，Y轴的左侧，到X轴的距离为2，到Y轴的距离为4，则M点的坐标为__________24、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝_____．25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥轴，将△ABC以轴为对称轴作轴对称变换，得到（和，和，和分别是对应顶点），直线经过点，，则点的坐标是__________．26、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝_____．27、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为4的正方形，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，＝_____．28、如图所示，在长方形ABCD中，CD＝3，CB＝2，则此时点A的坐标为_______。

29、剧院的5排4号可以记作（5，4），那么8排3号可以记作__________，(6，5)表示的意义是________。

30、如图，已知点A（0，4）、点B（6，4），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则点C的横坐标为____________。

31、如图，在△ABC中，AB=AC=13，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，已知B（-1,0），C（9,0），则点F的坐标为______________.32、点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是第______象限.33、已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=_____34、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部且OP=4，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1P2=_______________．35、平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于原点对称的点的坐标是______36、已知：点P的坐标是(m,-1)，且点P关于轴对称的点的坐标是(-3,2n)，则m=________,n=___________。

37、在坐标系中，已知两点A（3，-2）、B（-3，-2），则直线AB与x 轴的位置关系是__________。

38、在平面直角坐标系中, 已知点A（ -, 0）, B（, 0）, 点C在x轴上, 且AC＋BC =" 6," 写出满足条件的所有点C的坐标____________________．39、如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-3，-1)，白棋③的坐标是(-2，-3)，则黑棋②的坐标是___________．40、如图，已知▱ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_____．41、根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为____________.42、如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-3，-1)，白棋③的坐标是(-2，-3)，则黑棋②的坐标是___________．43、如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移OB个单位，则点C的对应点坐标为_____．44、如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为_____．45、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选则按第一题计分．A．在平面直角坐标中，将点绕着原点顺时针方向旋转角得到点，则点的坐标是__________．B．用科学计算器计算： __________（精确到）．46、如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有__________个．47、如图，△AOB中，AB⊥OB，AB＝，OB＝1，把△ABO绕O旋转120°后，得△A1B1O，则点A1的坐标为______。

48、对于平面直角坐标系中任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），称|x1-x2|+|y1-y2|为P1、P2两点的直角距离，记作：d（P1，P2）．P0（2，-3）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离．若P（a，-3）到直线y=x+1的直角距离为6，则a=___________．49、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的的坐标为_______________。

50、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．51、如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1，B2，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是_____．52、在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为．延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形，按这样的规律进行下去，第个正方形的边长为__________．53、（2016·黑龙江龙东）如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为__．54、如图，在△ABO中，A，B两点的坐标分别为（1，2），（4，1），则△ABO的面积为_____．55、在平面直角坐标系中，若点M（1，）与点N（1，3）之间的距离是5，则的值是_____________．56、在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点的坐标是 ____________．57、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_____，点A2015的坐标为_______．58、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．59、如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.60、已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若点M(2，－2)，则点N的坐标为______．61、已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是___________；62、若点在轴上，则点的坐标为 _______ .63、若点(1－2a，a－4)在第三象限内，则a的取值范围是______64、点P(－3,5)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______.65、已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．66、直角坐标系中，已知A、B两点，点C在轴上，的面积是4，则点C的坐标是_____________.67、如图，在平面直角坐标系中，.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按→→→→的规律紧绕在四边的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 _________ .68、△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为______．69、已知点P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，则n=______．70、直线y=2x+b与x轴、y轴围成的三角形面积为4，则b=______________参考答案1、 2； 3 (2,-3)2、（2016，0）3、44、45、（1）儿科诊室可以表示为（2，4）．（2）口腔科诊室在1楼、7门．（3）图形中显示，与院长室同楼层的有外科．（4）与神经科诊室同楼层的有儿科、妇科．（5）表示为（1，2）的诊室内科．（6）表示为（3，5）的诊室是骨科．（7）3楼7门的是皮肤科．6、0.7、（2016，0）8、9排6号9、（3，0）或（1，0）10、411、-112、(0,-12)13、2314、(- 3,1)15、-3 m≠ -416、5；617、318、(－2，0)或(2，4)或(－2，4)19、6或-20、 5 3 (1，5) (4，2) 4 3 521、(2，0)或(7，－5)22、南偏西45° 2023、（-4，2）24、5．25、（1,3）26、5．27、5．28、（3，2）29、（8，3） 6排5号30、或或或或31、（4,6）32、二．33、-1或-434、435、（-1,2）36、m=-3,n=37、平行38、（ 3, 0）, （- 3, 0）39、（0，-2）40、741、142、（0，-2）43、（1，3）44、（2，1）．45、 0.6846、4个．47、（1，－）48、2或-1049、50、（﹣，1）51、（2017 ,2017）52、53、(-2014，+1)54、55、﹣2或856、57、（﹣3，1）（﹣3，1）58、（﹣3，1），（0，4）；﹣1＜a＜1且0＜b＜259、460、(－3，－2)或(7，－2)61、（7，-2）或（-3，-2）62、（7，0）63、64、 5 365、（－4，0）（0,8） 1666、（0,2）或（0，-2）67、（0，－2）68、969、n=-8或470、【解析】1、试题解析：∵A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），∴x=2，y=3；∴A（2，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标是（2，-3），2、试题分析：观察动点P运动图象可知，运动次数为偶数时，P点在x轴上，比较其横坐标与运动次数发现规律，根据规律即可解决问题．解：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等，∵2016为偶数，∴运动2016次后，动点P的坐标是（2016，0）．故答案为：（2016，0）．【点评】本题考查了点的坐标以及数的变化，解题的关键是发现“当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等”这已变化规律．本题属于基础题，难度不大，解题时可先看求什么？根据所求再去寻找规律能够简化很多．3、已知直线AB∥x轴，可得点A、点B的纵坐标相等，即m=4.4、试题解析：A（-4，3）到y轴的距离是|-4|=4.5、试题分析：根据横向表示的是楼层，纵向表示的是门号，用一对有序实数表示一个点的位置，反之根据一对有序实数可以确定这个点的位置，利用图象即可一一解答．解：（1）儿科诊室可以表示为（2，4）．故答案为（2，4）．（2）口腔科诊室在1楼、7门．故答案为1、7．（3）图形中显示，与院长室同楼层的有外科．故答案为外科．（4）与神经科诊室同楼层的有儿科、妇科．故答案为儿科、妇科．（5）表示为（1，2）的诊室内科．故答案为内科．（6）表示为（3，5）的诊室是骨科．故答案为骨科．（7）3楼7门的是皮肤科．故答案为皮肤科．6、试题分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可．解：∵点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，∴m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=﹣2，∴m+n=0，故答案为：0．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．7、试题分析：因为半圆O1，O2，O3，…的半径均为1个单位长度，所以半圆弧长=，又点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，所以点P用2秒走完一个半圆，所以第2016秒时，点P恰好走完第1008个半圆，所以点P的坐标是（2016，0）.考点：1.规律题2. 弧长计算3.点的坐标.8、∵(5，2)表示5排2号，∴前面的数字表示排，后面的数字表示号，∴有序数对(9，6)表示9排6号．9、因为x轴上的点的坐标是（a，0），所以a2－1＝0，a2＝1，解得a＝±1．当a＝1时，a＋2＝3，点P （3，0）；当a＝－1时，a＋2＝1，点P（1，0）．10、点P（－3，4）到x轴的距离为|4|＝4．11、分析：点在轴上，纵坐标是0.详解：+1=0,a=-1.点睛：点在在轴上，纵坐标是0，点在y轴上，横坐标是0.12、分析：根据y轴上的点的横坐标为0得出2x+6=0，求出x的值即可得出点P的坐标．详解：∵点P（2x+6，3x-3）在y轴上，∴2x+6=0，解得：x=-3，∴点P的坐标为（0，-12）．故答案为：（0，-12）．点睛：本题考查了坐标轴上点的坐标特征：x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0．13、根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，所以（7，2）表示的数是23．故答案是：23.【点睛】主要考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键．14、根据图形可以直接写出点B的坐标(- 3,1).故答案为: (- 3,1).15、已知两点A(-3，m)，B(n，-4)，AB∥y轴，可得n=-3，m≠-4.16、点M（-6，5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是|-6|=6．17、已知A(3，1)，E(3，4)，可得直线AE∥y轴，点B到直线AE的距离=5-3=2，AE=4-1=3，所以△ABE 面积=×2×3=3.18、如图，点C在x轴负半轴上时，∵△BOC与△ABO全等，∴OC=OA=2，∴点C（-2，0），点C在第一象限时，∵△BOC与△ABO全等，∴BC=OA=2，OB=BO=4，∴点C（2，4），点C在第二象限时，∵△BOC与△ABO全等，∴BC=OA=2，OB=BO=4，∴点C（-2，4）；综上所述，点C的坐标为（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．故答案是：（-2，0）或（2，4）或（-2，4）．19、试题解析：根据第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等得：|x|=x+1当x≥0时，得：，解得：x=6；当x<0时，得：，解得：x=.20、试题解析：根据点的坐标的意义可得：点A的坐标为(－3，5)，则它到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，到原点的距离是．格点B，C的坐标分别为B(1，5)，C(4，2)．若点D(－3，－4)，则它到x 轴的距离为4，到y轴的距离为3，到原点的距离为5．21、由白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，则可知白①是从如图中的点O开始向右一格再向下5格得到；黑①是从图中的点O开始向右2格再向下4格得到.由黑棋放在图中黑②或黑③处都可以获胜，黑②是从点O开始向右2格得到，即用（2，0）表示；黑③是从点O开始向右7格再向下5格得到，即用（7，-5）表示.故答案为(2，0)或(7，－5).点睛：解决此类题，一般是先找到有序数对表示的意义.此类方格图中的有序数对一般情况下是找（0，0）表示的点，再通过有序数对中数的意义解答.22、根据题意，以B为观测点画出方向，如图：由小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处，则AB=20km，∠BAD=45°，由CB∥AD，所以∠ABC=∠BAD=45°，则点A在点B的南偏西45°方向上，距离点B 20km处.故答案为（1）南偏西45°；（2）20点睛：本题关键是以B点为观察点作出方向，再在图中观察A点的位置.23、在直角坐标系中，点M在x轴上方，y轴的左侧，可得M点在第二象限，又因点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，所以M点的坐标为（-4，2）．24、根据正方形的性质找到角相等的关系得出△CNO∽△BMN，由比例式即可得出m，n的最小值，从而得答案．解：∵OABC是正方形，∴∠OCN=∠NBM=90°，∴∠CON+∠CNO=90°，∵ON⊥NM，∴∠CNO+∠BNM=90°，∴△CNO∽△BMN，∴CN：CO=BM：NB，∴=，∴4m-16=n2-4n，∴4m-12=n2-12=n2-4n+4=(n-2)2，∵（n-2）2≥0，∴4-12≥0，m≥3，∵OM==，∴当OM最小时，m最小，∵m≥3，∴m=3，∴n=2，∴m+n=5．故答案为：5．25、试题解析：∵A（-2，0），B（-1，0），∴AO=2，OB=1，∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称，∴OB=OB′=1，∴B′（1，y）∵直线y=x+b经过点A，C′，∴，∴点C′的坐标为（1，3）．26、根据正方形的性质找到角相等的关系得出△CNO∽△BMN，由比例式即可得出m，n的最小值，从而得答案．解：∵OABC是正方形，∴∠OCN=∠NBM=90°，∴∠CON+∠CNO=90°，∵ON⊥NM，∴∠CNO+∠BNM=90°，∴△CNO∽△BMN，∴CN：CO=BM：NB，∴=，∴4m-16=n2-4n，∴4m-12=n2-12=n2-4n+4=(n-2)2，∵（n-2）2≥0，∴4-12≥0，m≥3，∵OM==，∴当OM最小时，m最小，∵m≥3，∴m=3，∴n=2，∴m+n=5．故答案为：5．27、根据正方形的性质找到角相等的关系得出△CNO∽△BMN，由比例式即可得出m，n的最小值，从而得答案．解：∵OABC是正方形，∴∠OCN=∠NBM=90°，∴∠CON+∠CNO=90°，∵ON⊥NM，∴∠CNO+∠BNM=90°，∴△CNO∽△BMN，∴CN：CO=BM：NB，∴=，∴4m-16=n2-4n，∴4m-12=n2-12=n2-4n+4=(n-2)2，∵（n-2）2≥0，∴4-12≥0，m≥3，∵OM==，∴当OM最小时，m最小，∵m≥3，∴m=3，∴n=2，∴m+n=5．故答案为：5．28、∵四边形ABCD为矩形，∴AB⊥y轴，AD⊥x轴，AB=CD，AD=CB，∵CD=3，CB=2，∴AB=3，AD=2∴A的坐标为(3，2).29、∵剧院的5排4号记作(5，4)，∴8排3号记作(8，3)，(6，5)表示6排5号。