数学在军事领域中的作用缘何有限

数学有开启一切科学大门的钥匙之称。故此，为了能够像解决其它科学技术问题那样解决扑朔迷离的军事问题，特别是战争活动，长期以来，军事家和科学家们一直在试图寻找一种最佳途径或者模型来研究军事问题，使之达到公式化的目的。早在两千多年前，孙武的兵法就有了度、量、数、称、胜之说，把数学列为取胜之道的重要因素。马克思也说过：“只有当一门科学充分利用了数学之后，才能成为一门精确的科学。”于是，从冷兵器时代的“庙算”，到热兵器时代各种火器的射击计算，再到现在的利用各种实验室对作战进行仿真模拟，数学可谓是无处不在并发挥着不可替代的作用。然而，令人遗憾的是，即便人们一直在不懈努力，可时至今日，人们在军事活动的实践中，似乎仍没有找到一条定理或公式可以把军事活动加以诠释，有的只是一些简化了的数学模型：在冷兵器时代，使用“1+1+1>1”这种简单的数学模型可以大致表现出双方军事实力的强弱；在热兵器和机械化战争时代，使用作战指数可以表现战斗力的对比情况；使用兰彻斯特常微分方程组可以大致描述作战双方的兵力消耗过程等。那么是什么原因导致了这种情况的出现呢？笔者以为，以下两点恐是主因：

其一，数学是科学，而军事学则是科学和艺术的结合。数学是最严密的科学，这一点不容置疑。所以用数学方式推导出来的军事科学，也无疑带有很强的科学性。对于军事科学来说，无论在理论体系还是实践环节上都具有定性分析与定量计算相结合，以定量计算服务于定性分析的特点。比如，概率统计理论可以计算出单个火器及火力体系对单个目标和目标群的命中率和毁伤率，从而对火力体系的整体效能做出评估；线性规划方法能够研究如何对现有的战斗资源按不同需要实施最佳分配，如何以最小的代价完成某个战斗任务等。数学在这些方面的运用，都使得指挥员在军事活动中的指挥与决策变得更有依据，而不用完全依靠经验或主观臆断。可是，指挥员在进行指挥与决策时，不但要遵循科学，还要讲求艺术。只有把艺术和科学两者结合好了，才能真正做到如鱼得水。而众所周知的是，数学是不能对艺术进行建模的，因为艺术大多时候是超越理性、高于理性的。科学在军事活动中体现出的是“慎”，即“把握”；而艺术在军事活动中体现出的是“奇”，即“冒险”。对战场上的克敌制胜来说，两者缺一不可。也正是这一“奇”的存在，使军事活动不可能被数学所完全诠释。

其二，数学代表规律，而军事活动则充满了偶然。数学不仅是一种实用工具，而且是一种科学思维，所以数学代表了规律。在很大程度上，周密思考就是周密计算，善于筹划就是

善于计算，其终极目标就是要找出规律，并加以运用。然而，世界是必然和偶然的结合体，即使找到了规律，也不是就能解决一切问题。试如，人们可以通过缜密的计算得到“哈雷”彗星的运行轨道，从而知道它的周期，然而人们并不能确定在下一个周期到来时，这颗彗星一定能够出现，因为它有太多预料不到的偶然性。军事活动更是如此，更是充满了各种偶然。尤其是现代条件下，大量先进武器等的运用，使得军事活动中的偶然性大大增加。而在这种偶然性不断增多的现代军事活动中，要想用一个或一套完美的数学模型来对其进行准确的评估和预测是不现实的，也是办不到的。