简易方程--用字母表示数

简易方程--用字母表示数
简易方程--用字母表示数

第五单元:简易方程—用字母表示数

教学内容:教材P52例1及练习十二第1、3、7、8

教学目标:

知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。

过程与方法:能正确掌握含有字母的式子。

情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。

教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点:掌握含有字母的式子。

教学方法:观察、比较、思考、交流

教学准备:多媒体。

教学过程

一、情境导入

1.导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?

学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。

2.质疑:这里的n表示的是什么?(一个数)

3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)

二、互动新授

(一)教学用含字母的式子表示数量关系。

1.出示教材第52页例1。

引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?

学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。

2.让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。

3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?

通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄

追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?

小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4.重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?

学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式)

思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么?

(都表示小红的年龄。)(板书:小红的年龄)

追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?

引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。

质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗?

先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。

引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。

5.质疑:这些含有字母的式子都表示什么呢?

(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁。)

归纳:含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。(多媒体出示)

6.提问:如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?

学生自主计算,汇报:a+30=11+30=41(岁)

当a=12时呢?学生汇报:a+30=12+30=42(岁)

三、巩固拓展

完成教材第55页“练习十二”第1题。

先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。

作业:教材第55页练习十二,第3题(3),第56页练习十二,第4题。

板书设计:

用字母表示数

表示数

表示两个数量之间的关系

人教版五年级上册数学第5单元简易方程第1课时用字母表示数优质教案

用字母表示数(1) 一、教学目标 (一)知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义,会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系,初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法;能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 (二)过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中,感受用字母表示数的优越性,发展符号感,同时渗透不完全归纳思想,提高抽象概括能力。 (三)情感态度和价值观 渗透函数思想,感受变量间的对应关系和相互依存关系,能根据实际情况确定字母的取值范围。 二、教学重难点 教学重点:用含有字母的式子表示数量和数量关系,能正确地求含有字母式子的值。 教学难点:理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 三、教学准备PPT课件等。 四、教学过程 (一)古诗激趣,导入新课 1.古诗激趣。 (1)古诗引入:我国的古诗具有简洁美,高度概括,寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗?

(2)初步感知:墙角有“数”枝梅花,到底有几枝梅花呢?你能从数学的角度想个办法,精炼地表示出梅花的枝数吗? 预设:会有学生用字母表示梅花的枝数。 2.导入新课。 (1)教师谈话:有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!这节课,我们就来研究“用字母表示数”,一起来感受它那神奇的魅力! (2)板书课题:用字母表示数。 【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处,它们都是高度概括的,具有简洁美。以古诗导入,既弘扬了民族文化,又能从中发现数学问题,有效地奏响探索知识的序曲。 (二)情境感悟,探究新知 1.教学例1,引导探究。 (1)出示情境。 (2)引导感受。 ①从图中你知道了什么?(爸爸比小红大30岁) ②当小红1岁时,爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗? ③当小红2岁时呢?3岁时呢?(随着学生回答,教师PPT课件演示或板书) ④你还能接着这样用式子表示下去吗?请在草稿本上写一写。

用字母表示数,方程练习题

六年级数学上册方程练习题 姓名: 一、用字母表示数 1、有X名男生,女生比男生少2人,女生()人。 2、有M名女生,女生比男生多5人,男生()人。 3、有桃树A棵,杏树是桃树的2倍,杏树有()棵。 4、红花是黄花的3倍,红花有X朵,黄花有()朵。 5、桃树有X棵,梨树比桃树的2倍少15棵,梨树有()棵。 6、养殖场养鸡X只,养鸭的只数比养鸡的只数的3倍多80只,养鸭()只。 7、六(3)班有35人,今天请假A人,实到()人。 8、一段路长100米,修了A天,每天修20米,还剩()米没修。 9、正方形边长A分米,它的周长是()米,面积是()平方分米。 10、两地相距200千米,一列火车以每小时A千米的速度从甲地开往乙地,3 小时后离乙地还有()千米。 11、一本书A页,小明每天看M页,看了3天后,还剩()页。 12、加工一批零件,甲每小时加工A个,乙每小时加工B个,3 小时后,他俩一共加工了()个。 13、10元钱买了A千克的苹果,找回2元,苹果每千克()元。 14、六(2)班有男生A人,女生人数是男生的3/4,女生()人。 15、有杨树N棵,是柳树棵数的1/3,有柳树()棵。 16、六(1)班有男生B人,女生人数比男生多1/4,女生有()人。 17、苹果每千克A元,香蕉每千克B元,买2千克苹果和3千克香蕉,一共要()元。 二、解方程 94 + 2X=200 X-0.5X=10.5 0.9X-0.5 = 3.28 9 X÷2 = 12.6 3.5 X + 0.5 X = 12.8 8 X + 1.6 = 5.44

3.5 X- X=100 2.5 X+0.5=15 35-2.5 X=15 三、、用方程解应用题 1.公园里菊花365盆,比月季花的2倍多13盆,月季花有多少盆? 2.少先队员参加植树活动,六(1)班第一小队种4行树,每行15棵。第二小队也种了一些树,现在共有105棵树,第二小队种了多少棵树? 3.图书馆里故事书和科技书一共560本,故事书的本数是科技书的1.8倍,故事书和科技书各有多少本? 4.停车场上大汽车的辆数比小汽车少25辆,小汽车的辆数是大汽车的1.5倍,大汽车和小汽车各多少辆?

北师大版-数学-七年级上册-《字母表示数》典型例题

《字母表示数》典型例题 例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子,并说明其中字母的含义。 例2 用字母表示下面实际问题。 (1)行驶中的火车的速度为v 米 / 秒,汽车行驶的速度是火车速度的 3 1,用v 表示汽车速度; (2)如图,表示圆环的面积; (3)如图,是用火柴摆出的三角形的图案,当摆n 个三角形时,需火柴多少根。 例3 观察等式 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 (1)写出和上面等式具有同样结构,等号左边最大数是10的式子. (2)写出一个等式,要求它能代表所有类似的等式,清楚地反映出这类等式的特点. 例4 选择题 (1)如图是L 形钢条截面,它的面积为( ) A .lt cl + B .lt t t c +-)(

C .t t l t t c )()(-+- D .)()(2t l t c t c l -+-+++ (2)一个到火星旅行的计划,来回的行程需要三个地球年(包括在火星上停留a 个地球天),已知火星和地球之间的距离为34000000千米.那么,这个旅行的平均速度是每小时多少千米?(说明:地球年、地球天,是指在地球上一年或一天,即一年=365天,一天=24小时) A .34000000 12 )3653(?-?a B .24)3653(34000000?-?a C .24)3653(34000000 2?-??a D .)3653(224 34000000a -???

参考答案 例1 解 (1)加法结合律:)(c b a c b a ++=++;其中a 、b 、c 分别表示三个加数。 (2)长方形面积=b a ?,其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。 (3)圆的面积=2r π,其中π表示圆周率,r 表示圆的半径。 说明:π的值是固定不变的。 例2 分析 (1)如果v 是一个数,该题就是求v 的31是多少,可表示为v 3 1; (2)分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来,用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积; (3)由图可以发现,当第一个三角形摆完之后,每增加一个三角形就要增加2根火柴,所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。 解 (1)汽车的速度可表示为v 31; (2)圆环的面积为:22r R ππ-; (3)摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根。 说明:(1)用含字母的式子表示实际问题时,我们必须弄清实际问题中的数量关系;(2)字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写,如b a ?可写成b a ?或ab ;而b a ÷或b ÷1,则写成b b a 1,;(3)数乘以字母,或数乘以含有字母的式子,一般省略乘号,并把数写在前面,如a ?3写成a 3,不写成3a ,同理,)(3b a +?写成)(3b a +。 例3 分析:我们通过观察等式发现,这些式子右边都是一个自然数的平方,左边是一连串自然数相加,其中,最在的自然数的平方恰好是右边的数.即左边最大的数与右边二次幂的底数相同,要表示所有这类式子都具有的这种相等关系,只有使用字母. 解:(1)1+2+3+…+10+9+8+7+…+1=102 . (2)21)3()2()1(321n n n n n =++-+-+-+++++ 说明:题中所给的每一个式子都只是一个特殊的情况,多个这样的式子也能反映出普遍规律,但是比较麻烦.要想用一个式子表示类似许多式子的规律性,只有用字母. 例4 分析:第(1)小题lt cl +表示的是两个宽都是t 的长方形的面积之和,如图,

初中数学七年级上册《用字母表示数》典型例题1

初中数学七年级上册 《用字母表示数》典型例题 例1 举出三个小学已学过的用字母表示数的例子,并说明其中字母的含义。 例2 用字母表示下面实际问题。 (1)行驶中的火车的速度为v 米 / 秒,汽车行驶的速度是火车速度的3 1,用v 表示汽车速度; (2)如图,表示圆环的面积; (3)如图,是用火柴摆出的三角形的图案,当摆n 个三角形时,需火柴多少根。 例3 观察等式 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 (1)写出和上面等式具有同样结构,等号左边最大数是10的式子. (2)写出一个等式,要求它能代表所有类似的等式,清楚地反映出这类等式的特点. 例4 选择题 (1)如图是L 形钢条截面,它的面积为( )

A .lt cl + B .lt t t c +-)( C .t t l t t c )()(-+- D .)()(2t l t c t c l -+-+++ (2)一个到火星旅行的计划,来回的行程需要三个地球年(包括在火星上停留a 个地球天),已知火星和地球之间的距离为34000000千米.那么,这个旅行的平均速度是每小时多少千米?(说明:地球年、地球天,是指在地球上一年或一天,即一年=365天,一天=24小时) A .34000000 12)3653(?-?a B .24)3653(34000000?-?a C . 24)3653(340000002?-??a D .)3653(22434000000a -???

参考答案 例1 解: (1)加法结合律:)(c b a c b a ++=++;其中a 、b 、c 分别表示三个加数。 (2)长方形面积=b a ?,其中a 、b 分别表示长方形的长和宽。 (3)圆的面积=2r π,其中π表示圆周率,r 表示圆的半径。 说明:π的值是固定不变的。 例2 分析: (1)如果v 是一个数,该题就是求v 的31是多少,可表示为v 3 1; (2)分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来,用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积; (3)由图可以发现,当第一个三角形摆完之后,每增加一个三角形就要增加2根火柴,所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴。 解 : (1)汽车的速度可表示为v 3 1; (2)圆环的面积为:22r R ππ-; (3)摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根。 说明:(1)用含字母的式子表示实际问题时,我们必须弄清实际问题中的数量关系; (2)字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写,如b a ?可写成b a ?或ab ; 而b a ÷或b ÷1,则写成b b a 1,; (3)数乘以字母,或数乘以含有字母的式子,一般省略乘号,并把数写在前面,如a ?3写成a 3,不写成3a ,同理,)(3b a +?写成)(3b a +。 例3 分析:我们通过观察等式发现,这些式子右边都是一个自然数的平方,左边是一连串自然数相加,其中,最在的自然数的平方恰好是右边的数.即左边最大的数与右边二次幂的底数相同,要表示所有这类式子都具有的这种相等关系,只有使用字母.

五年级上册数学.5 简易方程第4课时 用字母表示数(4)

第4课时用字母表示数(4) ?教学内容 教科书P59例5,完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。 ?教学目标 1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简,学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 2.能运用所学知识解决实际问题,感受用字母表示数与现实生活的密切联系,进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 ?教学重点 用含有字母的式子表示数量关系和化简。 ?教学难点 加深对用字母表示复杂数量关系的理解。 ?教学准备 课件,小棒。 ?教学过程 一、游戏激趣,复习导入 师:同学们,我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧,大家的反应一定要快哦! 课件出示游戏内容。 师生共同完成游戏,指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。 课件出示习题。 师:该怎样列式计算呢? 学生独立列式后集体订正,教师巡视指导。 师:看来同学们对前面所学的知识掌握得不错,这节课我们就继续来学习用字母表示数。[板书课题:用字母表示数(4)] 【设计意图】复习前面的知识,为后续学习做好准备。 二、探索新知 课件出示教科书P59例5。

1.摆三角形所用小棒的根数。 师:摆1个三角形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢? 【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒,摆2个需要6根,摆3个需要9根,摆4个需要12根。 师:大家能发现什么规律? 小组讨论,教师指名汇报。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。 师:摆x个三角形,需要几根小捧? 【学情预设】需要3x根小棒。 师:x表示什么?这里的x可以是哪些数? 学生小组交流,教师指名汇报。 师:当x等于6时,表示摆了几个三角形?需要几根小棒?当x等于20时呢? 学生小组讨论交流,教师指名汇报。 2.摆正方形所用小棒的根数。 师:摆1个正方形需要几根小棒?摆2个、3个、4个呢?如果摆x个正方形又需要几根小棒?这儿的x表示什么? 小组讨论并派出代表发言。 【学情预设】预设1:摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要8根,摆3个需要12根…… 预设2:摆x个正方形需要4x根小棒,这里的x表示正方形的个数。 师:大家能发现什么规律? 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。 3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。 师:摆1个三角形需要3根小棒,摆1个正方形需要4根小棒,那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒? 【学情预设】一共需要7根小棒。【教学提示】 充分利用小组合作交流得出结论,教师参与其中时只做关键性的引导。

用字母表示数与简易方程

用字母表示数与简易方程 教学目标: 使学生进一步理解用字母表示数的优越性;熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。 进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念;熟练正确地用方程解答有关的文字题,促进学生的智力发展。 教学过程: 我们已经学过代数的初步知识,这节课我们来进行复习,首先学习用字母表示数和简易方程 基本复习 用字母表示数 自学教材92页第一自然段,说说用字母表示数有什么意义或者优点。 用字母表示下面的公式。 路程(S)时间(t)速度(v)S=() 正方形面积(S)边长(a)S=()规范书写 问题:在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?(教师读,学生在练习本上书写) a乘以4.5写作();S乘以h写作() 反馈: “a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a,但不能写成“a4.5”。(然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法,如:“4.5a”)。 法则回顾:谁能说说同分母分数相加的计算法则? 如果用a、b、c表示三个自然数,那么此法则可写成:a/c+b/c=()+()/()(让学生填空)

完成教材92页的“做一做” 简易方程 有关概念的复习 什么叫方程?(举例说) “方程的解”与“解方程”有什么区别? (让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如:方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程,它是一个演算过程) 应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。 口述解方程的依据? 例:9+x=12(根据一个加数等于和减去另一个加数,得:x=12+9,所以x=3)(以下略) x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4 完成教材93页的“做一做” 教材例题(先让学生试做并口头检验,然后完成书中“想一想”的内容) 小结:(根据本班级学生学,列出方程后,在解法上注意与前面的简单方程作比较;设所求数为x,让x当成已知数参加运算,是便于思考的原因。) 完成教材93页“做一做” 练习巩固 用线把两个相关的式子或语言连起来。 判断题 a+a=a2()a3=a+a+a ()a+a=a2 完成教材十八页第1~2题。 全课总结(略) 作业 练习十八第3~4题。

七年级数学上册4.1用字母表示数典型例题素材2(新版)浙教版

4.1用字母表示数 例1.一辆公共汽车上有38人,在前门站下去a 人,又上来b 人. 1.用式子表示这时车上有多少人. 2.根据这个式子,求a =25,b =18时,车上有多少人? 分析:用车上原有的人数减去下去的人数,再加上上来的b 人,所以这时车上的人数用 式子表示是38-a +b .把a =25,b =18代入上式得车上这时的人数. 解:1.38-a +b 2.当a =25,b =18时 38-25+18=31 答:车上有 (38-a +b )人.当a =25,b =18时,车上共有31人. 例2.用含有a 、b 、h 的式子表示右图的面积. 分析: 这是一个组合图形,由一个三角形和一个长方形组成 的,三角形的面积是ah ÷2,长方形的面积是ah ,最后求三角形和长方形 的面积和就是这个组合图形的面积. 解:三角形的面积是:ah ÷2 长方形的面积是:ah 组合图形的面积是:ah ÷2+ah 答:这个组合图形的面积是:ah ÷2+ah . 例3.汉口到上海的水路长1125千米.一艘轮船从汉口开往上海,每小时行26千米. 1.开出t 小时后,离开汉口多少千米?如果12=t ,离开汉口有多少千米? 2.开出t 小时后,到上海还要航行多少千米?如果20=t ,到上海还有多少千米? 分析:由题意知每小时26千米是轮船的速度,t 小时是行驶的时间,则离开汉口的路程 是速度乘时间,即26t ;当12=t 时,表示给出t 所代表的数值,求26t 这个含有 字母的式子的值是多少.到上海还要行多少千米,就是求剩下的路程,用总路程 1125减去t 小时行的路程. 解: 1.26t 如果12=t 26t =26×12=312 2.1125-26t 如果20=t 1125-26t =1125-26×20=605 答:开出t 小时后,离开汉口26t 千米;如果12=t ,离开汉口312千米;开出t 小时后,到上海还要航行(1125-26t )千米;如果20=t ,到上海还有605千米. 例4. 一列火车每小时行80千米,t 小时所行路程是多少千米?当3=t 时,火车所行路程

五年级数学上册简易方程 用字母表示数 说课稿

简易方程: 用字母表示数说课稿 一、说教材: 用字母表示数是人教版小学数学五年级上册第四单元的教学内容。在学习本单元之前,学生已经接触过一些用字母表示运算律,对简单实际问题中的基本数量关系熟悉了,这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识,是学习方程的基础。 二、说教学目标和重难点: (一)目标1、理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数和运算定律,初步学习用代数符号语言进行表述交流。 2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,发展符号感。 3、在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。 (二)重点难点:理解用字母表示数的含义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系。正确地用含有字母的式子表示运算定律。 三、说教法,学法: 教法:1、感悟字母表示数的意义,是属于“程序性知识”,依据学生的认知特点,采用建构主义教学策略,具体实施方法是情境体验法。即让学生在不同的情境中去感受,去探索,去应用,从而发现知识,理解知识,掌握知识。2、含有字母的乘法式子的简写方法属于“陈述性知识”,依据行为主义学习理论,采用有意义接受学习的方式,由学生自学简写规则,然后在运用中加强理解与认识。学习方式多样:观察,比较,思考,交流,概括,应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。 四、说教学教学设计理念 1让学生自己写出含有字母的式子。本节课教学用字母表示数,所有含有字母的式子都让学生自己写出来。每个例题都为学生写式子留出了空位。可以说,没有一个含有字母的式子是教材告诉学生的。怎样才能使学生写出含有字母的式子呢?我采取了两个策略。

用字母表示数练习题

一、1、今天,是我最快乐的一天!早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人,女同学c人,一共有()人。 2、游乐园可真漂亮!门口摆着五颜六色的花,其中红花最多,有50盆,黄花有n盆, 红花比黄花多()盆。 3、游乐园成人门票每s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一儿童门要()元。 二、判断题: 1 . x × 1 = x ( ) 2 . 4 + a = 4a ( ) 3 . 10 × 2 = 10 2( ) 4 . 8 × 2 = 82 ( ) 三、选择题: a2表示( ) A . 2个a相加 B . 2个a相除 C.2个a相减 D . 2个a相乘 四、说一说:一本字典e元,一本笔记本f元 2e表示() 10f表示() e+15f表示() 五、填一填: 1、正方形的边长为a分米,4a表示(),a2表示()。

2、在校运动会上,四年级同学获得a枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得()枚牌。 ②a-18表示() ③a÷18表示() 3、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球.那么 ①、68 a表示( ) ②、a-b表示( ) ③、68a+45b表示( ) ④、68a -45b表( ) 六、我要挑战: 1、某班有40名学生,其中男生有40-a名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。 (1)a表示什么? (2)3a表示什么?

2、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元9a表示() 45.6b表示() 45.6b – 9a表示() 9a + 45.6b表示() 3、用线段把左右两边相等的数连接起来。 比 a 多3 的数a3 比 a 少3 的数3a 3 个a 相加的和 a +3 3 个a 相乘的积a-3 a 的3 倍 a的1/3 a/3 4、想一想,填一填。 ①b与21的和是(),积是() ②比c少3.2的数是( ) ③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。 ④5本故事书x元,平均每本故事书()元 ⑤淘气今年f岁,爸爸比他大28岁,爸爸今年()岁。 冬冬去超市购物:

6.3.1用字母表示数与简易方程

式与方程 第一课时用字母表示数与简易方程 教学目标: 使学生进一步理解用字母表示数的优越性;熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系等。 进一步认识理解并区别方程的意义、方程的解和解方程等概念;熟练正确地用方程解答有关的文字题,促进学生的智力发展。 教学过程: 我们已经学过代数的初步知识,这节课我们来进行复习,首先学习用字母表示数和简易方程 基本复习 用字母表示数 自学教材92页第一自然段,说说用字母表示数有什么意义或者优点。 用字母表示下面的公式。 路程(S)时间(t)速度(v) S=() 正方形面积(S)边长(a) S=() 规范书写 问题:在一个含有字母的式子里,数字与字母,字母与字母相乘时,怎样正确规范地书写呢?(教师读,学生在练习本上书写) a乘以4.5写作();S乘以h写作() 反馈: “a乘以4.5”可写成:a×4.5、a.4.5或4.5a,但不能写成“a4.5”。(然后再让学生把书中相应的空填上。提示学生最简便的表示法,如:“4.5a”)。 法则回顾:谁能说说同分母分数相加的计算法则? 如果用a、b、c表示三个自然数,那么此法则可写成:a/c+b/c=()+()/()(让学生填空) 完成教材92页的“做一做” 简易方程 有关概念的复习 什么叫方程?(举例说) “方程的解”与“解方程”有什么区别? (让学生的实际例子中进一步理清概念间的联系与区别。如:方程4x=36解得x=9。X=9说是方程4x=36的解---使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值。而解方程是指求方程的解的过程,它是一个演算过程)

应用加、减、乘、除法中各部分间的关系解方程。 口述解方程的依据? 例:9+x=12(根据一个加数等于和减去另一个加数,得:x=12+9,所以x=3)(以下略) x-18=38 2.5x=10 46÷x=2 x÷15=4 完成教材93页的“做一做” 教材例题(先让学生试做并口头检验,然后完成书中“想一想”的内容) 小结:(根据本班级学生学,列出方程后,在解法上注意与前面的简单方程作比较;设所求数为x,让x当成已知数参加运算,是便于思考的原因。) 完成教材93页“做一做” 练习巩固 用线把两个相关的式子或语言连起来。 判断题 a+a=a2() a3=a+a+a () a+a=a2 完成教材十八页第1~2题。 全课总结(略) 作业 练习十八第3~4题。

用字母表示数(列代数式)典型练习题

祖π数学 新人教 七年级上册 之精讲精练 1 【知识点1】用字母表示数 用字母表示数,字母和数一样可以参与 ,可以用式子把 简明的表 示出来,这样的式子叫做代数式. 【典型例题】 1.某省参加课改实验区初中毕业学业考试的学生约有15万人,其中男生约有a 万人,则女生约有( ) A .(15+a)万人 B .(15-a)万人 C .15a 万人 D .(a -15)万人 2.有三个连续偶数,最大的一个是2n +2,则最小的一个可以表示为( ) A .2n -2 B .2n C .2n +1 D .2n -1 3.长方形的周长为10,它的长是a ,那么它的宽是( ) A .10-2a B .10-a C .5-a D .5-2a 4.3月12日某班50名学生到郊外植树,平均每人植树a 棵,则该班一共植树 棵. 5.商店上月收入为a 元,本月的收入比上月的2倍还多5元,则本月的收入为 元. 6.一台电视机原价是2500元,现按原价的8折出售,购买a 台这样的电视机需要 元. 7.一种商品每件a 元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价 的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元. 8.一台电视机成本价为a 元,销售价比成本价增加了0025,因库存积压,所以就按销售价的0070出售,那么每台实际售价为 . 9.一条河的水流速度为3 km/h ,船在静水中的速度为x km/h ,则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h. 10.某地出租车的收费标准是:3千米以内(包括3千米)为起步价收5元,3千米以后每千米价格为1.5元. (1)若某人乘坐了1.5千米,则应收费 元; (2)若某人乘坐了6千米,则应收费 元; (3)若某人乘坐了x 千米(x >3)的路程,则应收费 元.

用字母表示数2 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)

2.1 整式 第1课时用字母表示数 教学目标: 1.认识用字母表示数. 2.会用含字母的式子表示数量关系. 教学重难点:会用字母表示数量关系. 教学过程: 一、创设问题情境,引入新课 1.阅读课本P53,本章引言中的问题: 问题1:用s表示路程,v表示速度,t表示行驶时间,这三个量之间存在什么样的关系式? 问题2:用S表示圆的面积,C表示圆的周长,r表示圆的半径,用含r的式子表示S和C. 问题3:a和b表示两个有理数,用字母表示加法交换律. 问题4:全班共有学生x人,其中女生人数占54%,女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示. 2.合作交流以上问题、思考: (1)字母可以表示什么? (2)用字母表示数的作用. 3.总结归纳:用字母表示数,字母和数一样可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 4.课本P54例1、P55例2. (1)学生独立完成. (2)交流,有困难的学生组内讨论帮助.

二、反馈练习 1.课本P56练习第1~4题. 2.能力提升练习. (1)一段水渠的横截面是梯形,上口宽a m,下底宽b m,渠深0.8m,若这段水渠长为l m,修这条水渠需要挖土石方. (2)一种袋装瓜子,其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表: 用含字母x的式子表示售价c是. 第八章 8.2.2消元——解二元一次方程组(一) 知识点1:加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.

知识点2:列二元一次方程组解实际应用题的步骤 列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题的思路基本相似,也是审题、设元、列方程、检验、作答几个步骤.其中与列一元一次方程解应用题不同的是,列一元一次方程解应用题的时候,我们需要考虑设哪个未知量为x,运用哪个相等关系来列方程,而列二元一次方程组解应用题时,如果题目有两个未知量,两个相等关系,我们直接将未知量设为x和y,两个相等关系都用来列方程. 考点1:先化简再求方程组的解 【例1】解方程组 解:原方程组可化为②×5-①,得26y=104,解得y=4. 把y=4代入②,得x+20=28,解得x=8.所以原方程组的解为 点拨∶对于比较复杂的二元一次方程组,首先将两个方程化简成ax+by=c的形式,然后再使用代入消元法或加减消元法求解. 考点2:换元法解方程组 【例2】解方程组 解:设a=,b=,则原方程组可变形为 解得∴解得

简易方程—用字母表示数教学设计

《简易方程—用字母表示数》教学设计 设计者:吴美英 课题:第五单元:简易方程—用字母表示数第1课时 课型:新授 教学内容:教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标: 知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。 教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点:掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法:观察、比较、思考、交流 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境导入 1.导入:你今年几岁了再过两年呢再过三年、四年、n年呢 学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。2.质疑:这里的n表示的是什么(一个数) 3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数) 二、互动新授 (一)教学用含字母的式子表示数量关系。 1.出示教材第52页例1。 引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息 学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。 2.让学生自主学习完成用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗 通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4.重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的为什么这样写 学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式) 思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么 (都表示小红的年龄。)(板书:小红的年龄) 追问:是不是只能用这些字母表示还能用其他字母表示吗 引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。 质疑:这些字母可以表示哪些数呢能表示200吗

简易方程_用字母表示数

简易方程――用字母表示数 教学内容:教材P44-P46例1-例3 做一做,练习十第1-3题 教学目的: 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写,略写。 教学重点:理解用字母表示数的意义和作用 教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。 教学准备:投影仪、笔记本电脑 教学过程: 一、初步感知用字母表示数的意义 投影出示扑克牌A、J、Q、K图片,让学生说出具体的数字1、11、12、13,并再举例说说还有什么是用符号或字母表示数的例子?如:行程A、B两地,电子琴C大调、计量单位(km/m/g/kg…… 教师借机引出课题;用字母表示数。并说:今天啊,就由王老师带领着同学们一起学习用字母表示数的意义和作用。边说边板书:用字母表示数(一 教学例1。 1、投影出示例1(1): 引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。 问:下面每行图中的数都是按照规律排列的,观察并找出他们的规律,算一算图中的符号和字母表示多少。给你们半分钟的时间观察,然后说一说(点名口答)

问:图中的符号和字母各表示多少呢?该学生解答。 学生可能会说;a、第一行的图形中,三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字,例如:3+9=12 8+6=14 b、第二行的图形中,三角形两底角的数字之织等于顶角上的数字,例如:5×6=30 7×8=56。教师说:不错,这些三角形呢,就是由三角形两底角的数字之和等于顶角上的数字组成的,或者三角形两底角的数字之织等于顶角上的数字组成的。那么大家都应经知道接下来的两题是怎么算了吧?学生:知道了。教师:很好,那我们就一起来算算吧。 2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题, 提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的) 师:在数学中,我们经常用字母或者符号来表示数。 二、教学实施: 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2: 教师问:(1)我们已经学过一些运算定律,你会把它们表示出来吗? (2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?(简明易懂、便于应用 看书45页“用字母表示……”这一段。 (4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗? 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律) 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。a+b=b+a

苏教版新人教版五年级上册简易方程用字母表示数·解方程练习(完美打印版)

五年级 上册数学 教案2020年最新 一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 ( ) 2,1,2,3,2,4,5,6,B,7,8,9,2( ) 2+4=3+m ( ) 15÷3=10-y ( ) 二、写出得数。 4.3b -2.7b= a+0.4a= x × x= 3.5t -t= 2.52= 7b+b= n + n= y -0.02y= 20×b+b= x×7×y= (m + n )×6= 5×x×3= 2×c×c= 7x×5= 三、根据运算定律在_____里填上适当的数或字母。 7.2+(a+2.8)=a+( ___ + ___ ) (b+5.7)+4.3=b+( ___+ ____) (b ×125) ×8=b ×(____×___) 2.5×(a ×4)=( ___×___)? ___ 4×(25+a)= ___×____+ ___×____ 4b+7b=(___+ ___)?___ 四、用字母式子表示下面的数 1、正方形的边长a 厘米,它的周长为 厘米, 它的面积为 平方厘米.当a=5㎝时, 周长为 厘米, 面积为 平方厘米。 2、搭一个正方形要4根小棒,搭n 个正方形要 根小棒。 3、每个水壶a 元,每把茶壶25元。买4个同样的水壶付 元 。 买4个水壶和1把茶壶一共要付 元。 4、仓库里有一批水泥,运走5车,每车n 吨,还剩m 吨,这批水泥有 吨. 5、食堂共有y 千克煤,一天烧煤a 千克,8天烧煤 千克,还剩_______千克。 7、一个工厂制造500辆自行车,总价是a 元,单价是 元。 8、一件衣服a 元,一条裤子b 元,买这样的衣服5套,一共要花_______________元。 9、哥哥今年m 岁,弟弟今年n 岁,4年后哥哥比弟弟大____________岁。 10、一个机器人玩具50元,一架玩具飞机m 元,一辆玩具汽车n 元。妈妈有100元。 (1)买3个机器人和4辆玩具汽车,一共要 元。 (2)买一架玩具飞机和两辆玩具汽车,一共要 元,应找回____________元。 (4)买2架飞机比买3辆汽车多花 元。 11、要修一段路,平均每天修c 米,修了6天,还剩s 米。 (1)用式子表示这段路的长度。

小学五年级简易方程之用字母表示数

. . .. . 2014年11月06日漫天飞雪的小学数学组卷

2014年11月06日漫天飞雪的小学数学组卷 一.解答题(共17小题) 1.(2012?祥云县模拟)只列式不计算. (1)a的5倍等于0.25与4的比.列式_________ (2)一台拖拉机小时耕地公顷,照这样计算,耕地1公顷需要几小时?列式_________. 2.(2003?宿豫区)说一说下面每个式子所表示的意义. 师傅每天做a个零件,师傅每天比师傅多做8个. a+8表示的意义是_________. 5a表示的意义是_________. 3.找出下列式子中结果相同的式子:a×a,a+a,102,8×2,2a,82,10×10,a2. 4.已知x,y 是非零自然数,且3x=4y,求: (1)分别是多少?它们有什么关系? (2)的值是多少? 5.用含字母的式子表示下面各题的数量关系: (1)a与4的和的7倍. (2)比m的8倍少n的一半的数. 6.出租车规定,乘车起步价6元(3千米以),3千米以外每千米按2.5元收费,(不足1千米按1千米收费).小明乘出租车形了M千米(M>3,且为整数) (1)用式子表示小明应付的钱数 (2)当M=11时,小明应付多少钱. 7.下图是小明家的客厅和厨房的平面图. (1)小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米? (2)当b=6时,求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米? 8.猜年龄.贝贝设计的猜年龄程序如下:

(1)小丽输入的年龄为a,请用式子表示输出数. (2)奶奶输入自己的年龄后,输出的结果是68,猜猜奶奶的年龄. 9.如图,小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇. (1)用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远. (2)当a=65、b=75时,小萍和小明家相距多少米? 10.连一连 11.(2012?模拟)已知36+(40+△)÷1﹣(1﹣)×60%=216,求(△+5)2=? 12.当a=8,b=10,c=2时,求下面各式的值. (1)3a﹣(b+c) (2)ac+bc (3)a+ac (4)b2﹣ac (5)a3+bc (6)a×(b÷c) 13.在横线里填上“<”、“>”或“=”. (1)当x=2时,6+x_________10; (2)当x=18时,3x_________54; (3)当z=0.6时,x﹣0.51_________1; (4)当x=2.4时,10_________x÷2.4; (5)当x=5时,8÷x_________8÷4; (6)当x=0.1时,10﹣x_________9. 14.求图形表示的数.

五年级数学上册5简易方程第一课时用字母表示数教案新人教版

第五单元:简易方程 教材分析 本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系,学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程,以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程,有助于培养学生的抽象概括能力,发展他们思维的灵活性,并且能够巩固和加深所学的算术知识。 学情分析 用字母表示数,对小学生来说比较抽象,学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系,更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数,对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中,教师要充分利用学生原有的相关认识基础,使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。 学生在学习这部分内容时,往往不会将含有字母的式子看作是一个量,如:苹果2元一斤,香蕉比苹果贵x 元,2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系,也表示香蕉的价格,很多学生认为这只是一个式子,不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础,所以要先学习用字母表示一个特定的数,再学习用字母表示一般的数,也就是用字母表示运算定律和计算公式,让学生有了一定的基础后,再学习用含字母的式子表示数量和数量关系,这样由易到难,便于学生在数学认知上有更高的飞跃。 教学目标 知识技能:使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示运算定律和计算公式等,初步了解简易方程,能用等式的性质解简易方程。 数学思考:培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。 问题解决:能列简易方程来解决生活中的实际问题。 情感态度:使学生感受到数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学重点:用含有字母的式子表示数量关系,等式的基本性质,解方程,培养学生书写规范和自觉检验的习惯。 教学难点:用含有字母的式子表示数量关系,列方程解决实际问题

简易方程—用字母表示数教学设计

简易方程—用字母表示数教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《简易方程—用字母表示数》教学设计 设计者:吴美英 课题:第五单元:简易方程—用字母表示数第 1课时 课型:新授 教学内容:教材P52~53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标: 知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。 教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点:掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法:观察、比较、思考、交流 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境导入 1.导入:你今年几岁了再过两年呢再过三年、四年、n年呢 学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。 2.质疑:这里的n表示的是什么( 一个数) 3.揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数) 二、互动新授 (一)教学用含字母的式子表示数量关系。 1.出示教材第52页例1。 引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息? 学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。 2.让学生自主学习完成用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。 3.质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗? 通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便? 小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4.重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的为什么这样写 学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式) 思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方

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