23.5位似图形

23.5 位似图形
【学习目标】：
1、了解位似图形及其有关概念；
2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（重点）。

3、利用图形的位似解决一些简单的实际问题（难点）。

【学习过程】：
一、学前准备：
1、生活中，有时需要将一个图形放大或缩小，如下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？那么在数学上我们该如何作出这样的图形呢？
2、已
知：多
边形
ABCD
E ，把它
放大为
原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样作图？你能说出画相似图形的一种方法吗？
二、合作交流：
1、明确概念：
相似变换：把一个图形变成另一个图形，并保持图形__________的几何变换叫做相似变换
位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为位似比．
2、模拟训练：
把图1中的四边形ABCD 缩小到原来的
2
1（尝试用两种方法），请写出作法。

．
\
【学习检测】：
已知：△ABC ，画△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′∽△ABC ，且使相似比为2，
要求（1）位似中心在△ABC 的外部； （2）位似中心在△ABC 的内部；
（3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点A为位似中心．
自学检测一
1.如果两个相似图形的每组_________所在的直线都__________________，那么这样相似叫做位似，这个点叫做_________，这时的相似比又叫做_________。

２.位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_________；位似图形的对应角_________，对应线段_________（填：“相等”，“平行”，“相交”，“在同一直线上”等）。

３.位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在_________的延长线上。

４.如果两个相似图形成中心对称，那么这两个图形_________是位似图形（填“一定”，“不”或“可能”等）。

5．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是_________ ．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
6.由位似变换得到的图形与原图形是（）图形
A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。

7.下列运动形式中：
（1）传动带上的电视机（2）电梯上的人的升降。

（3）照相时底片上的投影与站在照相机前的人。

（4）国旗上的红五角星。

上述运动形式中不是位似变换的有（）
A，0个 B，1个 C，2个 D3个。

8.如图，工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大的正方形铁片，先用正方形模板在ΔABC 内画一个正方形，然后过正方形在三角形内的一个顶点画射线交边AC于点G，再作GF⊥BC，F为垂足，GD∥BC交AB于D， DE⊥BC， E为垂足，则四边形DEFG就是最大的正方形，这里用到了两
个正方形位似的问题，它们的位似中心是_______。

【学习小结】：
1.我的收获：
2.我的困惑：。