02-16.3 求平面图形各点速度的投影法(课件)
合集下载
平面的投影PPT课件
（一）平面上的点和直线 （二）平面上的特殊直线 （三）例 题
V
b´
B
n´
a´
N
XA
b
an
H
Z
b"
W
n" a" C c"
c
Y
第15页/共31页
（一）平面上的点和直线的几何条件
1、点在平面上的几何条件： 若点在平面上，则该点必定位于平面上的某一直线上。反之，若一点位于平面上
的某一直线上，则该点必定位于平面上。
V
Z SV
Z SV
β SW
X
SW
X
S OW
α
O
YW
H
SH
Y
SH
YH
第11页/共31页
投影面平行面——水平面
V
z
a′
A
b′ c′
b″
B
a″
cW″
x
C
O
a
b
z a ′ b ′ c ′ b a ″ c ″
″
X
o
YW
b
a
c
H
Y
c YH
水平面的投影特性：
1、a′b′c′、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。
c d
2、平面上对投影面的最大倾斜线
平面内与某一投影面成最大倾角的直线，称为 平面上对该投影面的最大倾斜线。在平面内有无 数条最大倾斜线，是一组互相平行的直线。
最大倾斜线的投影特性：
E
1.对投影面倾角最大的直线；
A
2.最大倾斜线垂直于平面内的
P
F
投影面平行线；
θ
3.平面对投影面的夹角等于平
画法几何-第三章--平面投影PPT课件
-
6
§1-1 点在两投影面体系中的投影
三、点的两面投影及其投影图画法
将点A 放在第Ⅰ分角中进行投
射，向H 面投射得a，称为点A 的
水平投影或H 面投影。将点A向V
面投射得a′，称为点A 的正面投
影或V 面投影。
-
7
§1-1 点在两投影面体系中的投影
三、点的两面投影及其投影图画法
画法几何中规定：标记V 面投
二、八个卦角
在扩展H、V 面的基础上， 再扩展W 面，得到V 面后的 W 面的扩展部分W0，从而把
空间分成八个卦角（也称卦
限）。W、W0 面的左方为第 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 卦角，右 方为第Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ 卦角，
投影轴的指向即坐标轴的正 方向。
-
16
§1-2 点在三投影面体系中的投影
三、点的三面投影
把点A放在第Ⅰ卦角中进行 投射。在H、V 面上得到了a、 a′，又从左向右投射，在W 面上得到点A的第三投影a″， 称为侧面投影或W 面投影。 a″反映了点A的y和z坐标，即 a″（yA，zA）。
-
31
§1-4 点的辅助投影
一、点的辅助投影
有两个两投影面体系，一个是原有
的体系(V/H )，其投影轴是OX; 另一 个是新设置的体系(V1/H), 其投影轴是 辅助投影轴O1X1，它们共有投影面H。
O1X1的位置视辅助投影面V1的位置 而定。辅助投影图上有：aa'1⊥O1X1, ax1a'1 = axa'。
-
32
§1-4 点的辅助投影
根据点的原有投影作出其辅助投影的方法，可以表述 如下：
自辅助投影面所垂直的原投影面
上的投影，向辅助投影轴作垂线，与
《平面的投影》课件
平面的投影
这份PPT课件将帮助您全面了解平面的投影，包括它的定义、分类、特点、 投影方法、应用场景和错误类型等内容。
什么是投影？
投影的定义
投影是指由于光线或任何其他射线在遇到物体 后向另一个表面传导所形成的图形。
常见的投影方式
包括平面投影、立体投影、透视投影、等角投 影等。这里我们重点介绍平面投影。
投影中的错误
1
投影中常见的错误
包括形状、尺寸、位置、比例和方向等方面，容易导致误解或产生错误的结果。
2
如何避免投影中的错误
遵循标准规范，加强沟通和理解，注重细节，确保投影结果准确无误。
结语
总结
本课程介绍了平面投影的定义、分类、特点、投影 方法、应用场景和错误类型。了解平面投影对提高 工作效率和准确性十分必要。
学习平面投影重要性
针对工程制图、建筑设计和工业生产等行业，掌握 平面投影技术可以提高工作效率和准确性，具有十 分重要的价值。
3 正交投影的应用举例
建筑设计、机械加工图、工程制图等领域广泛应用。
斜投影
斜投影的特点 斜投影的投影方法
斜投影的应用举例
图形投影后有较强的视觉效果，与投影方向有关。
平移图形使其重心处于投影平面上，之后向该平 面引垂线，再由垂线顶点进行投影，得到图形的 斜投影。 室内设计、漫画插画、动画制作等领域中常见。
平面的投影
பைடு நூலகம்
平面投影的定义
当一个平面被光源所照射，它在投影平面上所成的 图形称为该平面的平面投影。
平面投影的分类
包括正交投影和斜投影两种。
正交投影
1 正交投影的特点
图形投影后呈现平行四边形或矩形，与投影方向无关。
2 正交投影的投影方法
这份PPT课件将帮助您全面了解平面的投影，包括它的定义、分类、特点、 投影方法、应用场景和错误类型等内容。
什么是投影？
投影的定义
投影是指由于光线或任何其他射线在遇到物体 后向另一个表面传导所形成的图形。
常见的投影方式
包括平面投影、立体投影、透视投影、等角投 影等。这里我们重点介绍平面投影。
投影中的错误
1
投影中常见的错误
包括形状、尺寸、位置、比例和方向等方面，容易导致误解或产生错误的结果。
2
如何避免投影中的错误
遵循标准规范，加强沟通和理解，注重细节，确保投影结果准确无误。
结语
总结
本课程介绍了平面投影的定义、分类、特点、投影 方法、应用场景和错误类型。了解平面投影对提高 工作效率和准确性十分必要。
学习平面投影重要性
针对工程制图、建筑设计和工业生产等行业，掌握 平面投影技术可以提高工作效率和准确性，具有十 分重要的价值。
3 正交投影的应用举例
建筑设计、机械加工图、工程制图等领域广泛应用。
斜投影
斜投影的特点 斜投影的投影方法
斜投影的应用举例
图形投影后有较强的视觉效果，与投影方向有关。
平移图形使其重心处于投影平面上，之后向该平 面引垂线，再由垂线顶点进行投影，得到图形的 斜投影。 室内设计、漫画插画、动画制作等领域中常见。
平面的投影
பைடு நூலகம்
平面投影的定义
当一个平面被光源所照射，它在投影平面上所成的 图形称为该平面的平面投影。
平面投影的分类
包括正交投影和斜投影两种。
正交投影
1 正交投影的特点
图形投影后呈现平行四边形或矩形，与投影方向无关。
2 正交投影的投影方法
一章投影法和点直线平面的投影 PPT资料共31页
[例题2] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8 毫米，求点A的投影。
a
a
9
8 a
5
§1- 4 重影点的投影
a
d(c)
b
A
C
D
B
a(b)
c
d
更多精品资源请访问
docin/sanshengshiyuan doc88/sanshenglu
[例题1] 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
不注 画： 出因 平为 面平 边面 框是 。无
限 大 的 ， 所 以 一 般
五、特殊点的投影
V
b
Bb
a
b
Cc
c
Aa
a c
X
O
b
c
a
H
§1-3 两点的相对位置
a
b
B
A
a
b
b a
两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
点在一个投影面上的投
P
影不能确定点的空间位置。
● b B1
B2 ●
B3 ●
解决办法？
●
采用多面投影。
§1-2 三投影面体系中点的投影
一、三投影面体系的建立 二、三投影面体系中点的投影 三、点的直角坐标与三面投影的关系 四、三投影面体系中点的投影规律 五、特殊点的投影
一、三投影面体系的建立
Z
OW
§1-2 点的投影
§1-1 点在一个投影面中的投影 §1-2 三投影面体系中点的投影 §1-3 两点的相对位置 §1-4 重影点的投影
例题1
例题2
§1-1 点在一个投影面上的投影
最新直线和平面的投影教学讲义PPT课件
影面的重影点
被挡住的投 影加( )
呢？
2·3 直线的投影
两点确定一条直线，将两 a● b 点的同名投影用直线连接， ●
●a ● b
就得到直线的同名投影。
一、直线的投影特性
a●
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
A●
B
●
M●
A●
b●
●B
α A●
B●
●
a≡b≡m
●b a●
●b a●
直线垂直于投影面 直线平行于投影面
a
都不反映空间线段的实长及
与三个投影面夹角的实大，
a
且与三根投影轴都倾斜。
b （1）ab, a’b’, a’’b’’对于三个投影轴既不平行也 （2） ab, a’b’, a’’b’不’垂都直较空间线段AB缩短了。
其具体长度为： ab=ABcosα ,a’b’=ABcosβ,a’’b’’=ABcosγ
平行、相交、交叉。
⒈ 两直线平行
投影特性：
b a
A
V d
B c
C
D
空间两直线平行， 则其各同名投影必相互 平行，反之亦然。
a
空间两直线之比
c b
d H 等于其同名投影之比
例1：判断图中两条直线是否平行。
① b
a c
a
c
d
对于一般位置直
线，只要有两个同名
a●
Z ●a
左右位置关系。
判断方法：
b● X
a●
● b YW
▲ x 坐标大的在左
●
b
YH
▲ y 坐标大的在前
▲ z 坐标大的在上 B点在A点之前、
之右、之下。
六、重影点：
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
刚体平面运动
3、求平面图形各点速度的投影法
刚体平面运动
求平面图形各点速度的投影法
速度投影定理
vB vA vBA
沿AB连线方向上投影
vB vA
AB
AB
求平面图形各点速度的投影法
同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上 的投影相等。
？ 速度投影法能否求平面运动刚体的角速度
刚体平面运动
例1 如图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速 度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E 沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时A， B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。
vE
vD cos30
0.8 m s
求平面图形各点速度的投影法 刚体平面运动
求：此瞬时点E的速ห้องสมุดไป่ตู้。
求平面图形各点速度的投影法
刚体平面运动
解： 1. AB作平面运动
vB （vA）AB AB
vB cos30 OA
vB
OA
cos 30
0.2309
ms
2.CD作定轴转动，转动轴：C
vD
vB CB
CD
3vB
0.6928
ms
3.DE作平面运动
vE DE （vD）DE
vE cos 30 vD
3、求平面图形各点速度的投影法
刚体平面运动
求平面图形各点速度的投影法
速度投影定理
vB vA vBA
沿AB连线方向上投影
vB vA
AB
AB
求平面图形各点速度的投影法
同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上 的投影相等。
？ 速度投影法能否求平面运动刚体的角速度
刚体平面运动
例1 如图所示的平面机构中，曲柄OA长100mm，以角速 度ω=2rad/s转动。连杆AB带动摇杆CD，并拖动轮E 沿水平面纯滚动。已知：CD=3CB，图示位置时A， B，E三点恰在一水平线上，且CD⊥ED。
vE
vD cos30
0.8 m s
求平面图形各点速度的投影法 刚体平面运动
求：此瞬时点E的速ห้องสมุดไป่ตู้。
求平面图形各点速度的投影法
刚体平面运动
解： 1. AB作平面运动
vB （vA）AB AB
vB cos30 OA
vB
OA
cos 30
0.2309
ms
2.CD作定轴转动，转动轴：C
vD
vB CB
CD
3vB
0.6928
ms
3.DE作平面运动
vE DE （vD）DE
vE cos 30 vD