2012年青少年信息学竞赛合肥市队选拔赛(hftsc)中学组试题

2012年青少年信息学竞赛合肥市队选拔赛

中学组试题

2012年4月2日下午13:30-16:30

一、题目概况

题目名称战地物资运送小数密码循环消息包围战线

文件名supplies fracdec runround investment

输入文件名supplies.in fracdec.in runround.in investment.in 输出文件名supplies.out fracdec.out runround.out investment.out 满分100100100100时间限制1s1s1s1s

空间限制256MB256MB256MB256MB

二、注意事项

1.务必看清题目，严格按照所要求的格式输入、输出。

2.在调试程序时请先使用题目中的示例数据，然后再自行设计多组测试数据进行调试。

3.每题一般有10个测试点，测试有严格的时间限制，请尽可能优化算法。

4.命名规则：

(1)每题都规定了该题的英文名称。

(2)程序文件和数据文件的主文件名都是该题的英文名字。

(3)程序文件扩展名采用语言环境的默认扩展名。

(4)数据文件都是文本文件，输入和输出文件的扩展名分别是.in和.out。

5.程序应从输入文件读取数据，并严格地按照规定的输出格式将结果输出到输出文件中。

输入数据文件和输出数据文件都与程序在同一个目录中，由于程序所在目录是不确定的，因此不允许在文件名中含有盘符信息和任何形式的路径信息。

6.选手在竞赛结束时应在桌面建立以参赛号命名的文件夹，并将所完成各题的源程序文件

和可执行文件拷贝到该文件夹中。

第一题、战地物资运送（supplies）

可可是网络模拟战争游戏的爱好者可可是网络模拟战争游戏的爱好者，

，他和他的战队DRAGON 需要为模拟战争中的军备运送设计完美的策略争中的军备运送设计完美的策略，，来打赢老对手来打赢老对手——————BLACKJACK BLACKJACK 战队战队。。两个战队的交锋地位于D ，需要从大本营S 运送战役所需弹药。军备商人供应N 种火药，每种火药一箱的重量和价格分别为q1,q2,q1,q2,……,qN 和p1,p2,p1,p2,……,pN ,pN，，在战场上的伤害力分别为k1k1，，k2k2，，…，kN kN。。D 地接收到的弹药伤害力的大小很大程度上决定了这场战役的成败了这场战役的成败。。已知可可拥有的资金数为C ，有且仅有一辆运送货物的卡车有且仅有一辆运送货物的卡车，，其最大载重为W ，卡车只能运送一次且不能超载，现为可可设计一种购买和运送策略，使运送到D 处的弹药伤害力最大。

输入：第一行，三个正整数N，W，C 用空格分开，其中N代表弹药种数，W代表卡车的最大载

重量，C代表可可拥有的资金；接下来N行，每行有三个被空格分开的正整数P，Q，K，其中P代表购买一箱该种弹药所需的资金，Q代表一箱该种弹药的重量，K代表一箱该种弹药的伤害力。

输出：共一行，运送到D处的弹药伤害力最大值。样例：输入：（supplies.in ）

31011334445556输出：（supplies.out ）

13

第二题、小数密码（fracdec）

由于出色的军备物资运送策略，可可的由于出色的军备物资运送策略，可可的DRAGON DRAGON DRAGON战队漂亮的打赢了对手，战队漂亮的打赢了对手，进入奖励关卡。奖励关卡的敌兵难度并不高，但是在最后等待战队的极品军备箱却难倒了战队成员箱却难倒了战队成员。。箱子上给出了一个形如箱子上给出了一个形如N/D N/D N/D的数的数的数，，并提供了并提供了0~90~90~9、、小数点和左和左、、右括号这右括号这131313个按键个按键个按键，，写道写道：：以有限的形式表达以有限的形式表达，，才能打开有理之箱才能打开有理之箱。。可可经过思索和多次试探，才明白这是要为经过思索和多次试探，才明白这是要为N/D N/D N/D这个分数这个分数这个分数(N (N (N是分子，是分子，是分子，D D 是分母是分母))，输出它的小数形式出它的小数形式，，而且在小数有循环节的情况下而且在小数有循环节的情况下，，把循环节放在一对圆括号中把循环节放在一对圆括号中，，其中整数必须写成其中整数必须写成X.0X.0X.0的形式（的形式（的形式（X X 即为整数值即为整数值））。

例如：

1/3=0.33333333写成0.(3)

41/333=0.123123123...写成0.(123)2/2= 1.03/8=0.375

45/56=0.803(571428)

输入：共一行，包括被空格分开的两个正整数N 和D。

输出：小数的表示方法如上面例子给出的形式，如果输出的长度超过76个字符，每行输出

76个。

样例：输入：（fracdec.in ）

4556输出：（fracdec.out ）

0.803(571428)

第三题、循环消息（runround）

可可的可可的DRAGON DRAGON DRAGON战队在战役过程中选派若干名队员（不超过战队在战役过程中选派若干名队员（不超过3535人）对人）对BLACKJACK BLACKJACK队的小分队形成了包围圈队的小分队形成了包围圈队的小分队形成了包围圈，，发动攻击需要由带头人开始发动攻击需要由带头人开始，，按照一定的规律顺次的、一对一的将消息传递给各个成员。如果按照队员站位顺序顺时针或者逆时针发送消息，很可能被敌方破获。因此可可为参与围歼的队员分发了内部编号，编号可能为了内部编号，编号可能为1~91~91~9、、a~z a~z中的任意一个，用中的任意一个，用中的任意一个，用a~z a~z a~z分别代表分别代表分别代表10~3510~3510~35，两个，两个队员的编号不能相同。从队长（编号队员的编号不能相同。从队长（编号d1d1d1）开始，将消息发送给顺时针距离他）开始，将消息发送给顺时针距离他）开始，将消息发送给顺时针距离他d1d1步的队员，该队员再按照自己的编号继续发送消息，直至所有的成员接到消息并且该消息再次返还至队员并且该消息再次返还至队员d1d1d1为止，此时可以发动歼灭战。为止，此时可以发动歼灭战。例如：

图3.1

如图如图3.13.13.1，假设，假设，假设d d 号队员为队长，从号队员为队长，从d d 开始顺时针越过开始顺时针越过131313步，消息将会发送至步，消息将会发送至步，消息将会发送至66号队员号队员；；6号队员将消息发送至顺时针距离自己号队员将消息发送至顺时针距离自己66步的队员步的队员，，即2号队员号队员；；2号发送消息至消息至11号队员；号队员；11号队员发送至号队员发送至33号队员；号队员；33号队员发送至号队员发送至d d 号即起始处，完成了全部的信息传递。

已知字符串已知字符串S S （它的长度在（它的长度在11到3535之间之间之间）），它的每一位字符为初步分配给选派队员的编号，但可能并不满足上述消息传递策略。请对S 中的编号做出调整中的编号做出调整，，在保证队员人数不变的条件下保证队员人数不变的条件下，，找出第一个字典序比找出第一个字典序比S S 大的字符串大的字符串R R ，R 满足满足：：每一位的字符为队员编号位的字符为队员编号，，其中其中R R 的第一个字符位对应的编号作为队长编号的第一个字符位对应的编号作为队长编号，，并能完成上述的循环消息传递工作。

注：此处字典序的顺序为注：此处字典序的顺序为1~9-a~z 1~9-a~z 1~9-a~z；字符串；字符串；字符串S

S 和R 中所有字母应为小写

输入：共一行,字符串S 输出：共一行，字符串R 样例：输入：（runround.in ）

d1361输出：（runround.out ）

d1362

第四题、包围战线（investment）

经过前期的准备，可可的经过前期的准备，可可的DRAGON DRAGON DRAGON战队有了精良的军备和完美的消息传递战队有了精良的军备和完美的消息传递策略策略，，他决定向他决定向BLACKJACK BLACKJACK BLACKJACK战队发起总攻战队发起总攻战队发起总攻。。总攻采取了遍地开花的策略总攻采取了遍地开花的策略，，他向敌方领地秘密投入了敌方领地秘密投入了N N 个圆形包围圈个圆形包围圈，，由于保密关系由于保密关系，，各包围圈之间并没有信息往来，因此有的包围圈可能会部分或完全覆盖其他包围圈。所有的包围圈覆盖区域的边界轮廓即为与对方短兵相接的战线。试为可可这个总司令计算战线总长度。

注：注：ππ取3.14163.1416；两个包围圈外相切的时候相切点的战线长度可忽略

；两个包围圈外相切的时候相切点的战线长度可忽略例如：

图4.1是一个有4个包围圈的例子，图4.2是包围圈的覆盖区域，覆盖区域的轮廓即为战线：

图4.1图4.2

所有包围圈的圆心坐标都是正整数，在[0，20000]的范围内，并且任何一个包围圈半径都为不大于10000的正整数。结果的值可能需要32位有符号数表示。

输入：第一行为正整数N，代表包围圈的数目；接下来的N 行，每行三个正整数X，Y 和R

分别用空格隔开，其中X、Y 是包围圈圆心的坐标，R 是包围圈的半径

输出：只有一行，为一个非负数，表示输入数据中包围圈覆盖区域的轮廓长度（最终结果根

据四舍五入的原则保留小数点后3位）。

样例:输入：（investment.in ）

4472772742442

输出：（investment.out）

27.124