元复习重点总结

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元调复习计划

元调复习计划1. 复习要点整理：- 将需要复习的知识点全部整理出来，包括重点、难点和易错点。

- 根据知识点的类别或者关联性分组，便于不同方面的复习。

2. 制定复习计划：- 将整理出来的知识点按照时间分配到不同的复习阶段。

- 每天的复习时间段要合理安排，避免过于疲劳。

3. 深入理解：- 针对每个知识点，利用各种学习资源进行深入理解和学习。

- 通过阅读教科书、参考书籍、资料、视频等，获得更全面的知识。

4. 总结笔记：- 在复习过程中，及时记录重点、关键点以及自己的理解。

- 通过总结笔记，帮助加深记忆和理解。

5. 练习与应用：- 完成一些练习题或者例题，巩固自己的知识掌握程度。

- 尝试将所学知识应用于实际问题，提高自己的理解和应用能力。

6. 交流讨论：- 参加学习小组或者与同学、老师进行讨论，分享自己的理解和思考。

- 听取他人的观点和建议，帮助自己发现与理解知识的盲点。

7. 高效记忆：- 制定一些记忆技巧和方法，帮助自己更加高效地记忆知识。

- 可以利用记忆宫殿、思维导图、口诀等方法来提高记忆效果。

8. 检查与评估：- 定期检查自己的复习进度和学习效果，及时调整复习计划。

- 对于掌握程度较低的知识点，要进行重点复习和强化。

9. 保持积极状态：- 复习是一个长期的过程，要保持积极的学习态度和良好的心态。

- 学习中遇到困难和挫折时，要及时调整心态，寻求支持和帮助。

10. 复习计划的灵活性：- 复习计划不是一成不变的，可以根据实际情况进行灵活调整。

- 根据自己的学习进度和效果，对复习计划进行适当的调整和优化。

部编人教版五年级下册语文全册1-8单元期末总复习知识要点总结

2020部编人教版五年级下册语文全册1-8单元知识要点总结（期末总复习）部编人教版五年级下册语文第—单元知识要点归纳《1.古诗三首》、《2.祖父的园子》、《3.*月是故乡明》、《4.*梅花魂》。

内容目录：易读错的字、词语听写、形近词组词、词语搭配、近义词、反义词、日积月累、特殊词语积累、词语解释、佳句背诵、课文中心思想回顾、课文重点内容解析。

—、字1、易读错的字。

倭．瓜（wēwō）白昼．（zhòu zòu）供．耕织（gòng gōng）明晃晃．（huǎng huàng）水瓢．（piáo guā）燕．园（yān yàn）巍峨．（éwó）秉．性（bǐng bīng）撩．动（liāo liáo）澄．澈（chéng dèng）河蚌．（bàng bàn）稚．嫩（zìzhì）玷．污（diàn zhàn）徘徊（pái huái）烟波浩渺（miǎo）篝火（gōu）旖旎（yǐnǐ）无边无垠（yín）碧波万顷（qǐng）莱（lái）芒湖点缀（zhuì）葬身（zàng）腮边（sāi）老干虬（qiú）枝缭乱（liáo）凉飕飕（sōu）华侨（qiáo）眷恋（juàn liàn）2、多音字huǎng（明晃晃晃眼）yān（燕园）晃燕huàng（晃动）yàn（燕子）二、词语听写。

随意阴凉圆滚滚明晃晃蝴蝶蜻蜓蚂蚱樱桃榆树锄头承认水瓢三、形近词组词。

蚱（蚂蚱）铲（铲子）瓢（水瓢）嗡（嗡嗡）锄（除草）逛（逛街）昨（昨天）产（产业）飘（飘扬）翁（老翁）助（助手）证（许语）樱（樱桃）割（割草）耘（耕耘）昼（白昼）晓（晓得）桑（桑树）婴（婴儿）瞎（瞎子）耕（耕田）查（查阅）浇（浇水）嗓（嗓子）蝴（蝴蝶）拔（拔河）承（承认）蚂（蚂蚁）瞎（瞎子）拴（拴住）湖（湖水）拨（拨打）丞（丞相）妈（妈妈）割（割草）抢（抢人）四、修饰词。

一元一次方程解法复习

等式性质2
运算规则
在解一元一次方程时，需要遵循等式的性质和运算规则，对方程进行变形和化简，从而求出未知数的值。
等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立。
02 求解一元一次方程方法
合并同类项法
识别同类项
将方程中的同类项识别出来，即具有相同字母和相同字母的指数
项。
合并同类项
将识别出的同类项进行合并，简化方程。
利润率计算
利润率是利润与成本的比值，根据已知的利润或成本计算利润率。
打折销售问题
考虑商品打折后的售价和利润，结合折扣率和成本建立方程求解。
05 错误类型及纠正策略
常见计算错误类型
符号错误
在解方程过程中，未注意负号或正号，导致计算错误。
括号处理不当
在处理含有括号的方程时，未按照运算顺序正确去掉括号。
02
方程中未知数的最高次数为1。
是整式方程
03
方程是整式方程，即等号两边都是整式。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的根和解实际上是同一个概念，都是指使方程成立的未知数的值。
等式性质及运算规则
等式性质1
等式两边同时加上（或减去）同一个数或整式，等式仍然成立。
及时总结和反思
在解题后，要及时总结和反思自己的错误类型和原因，避免
再次犯同样的错误。
06 复习总结与提高建议
关键知识点回顾
1 2 3
一元一次方程的定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程。
等式的性质
等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立。

(完整版)部编版语文三年级上册复习-单元知识要点总结

部编版语文三年级上册单元知识要点总结第一单元一、复习课文1、《大青树下的小学》通过描写边疆的一所民族小学，反映了孩子们幸福的学习生活，体现了（祖国各民族之间的友爱和团结）。

这是一所（美丽）、（团结）、（充满了欢乐、祥和气氛）的学校。

课文层次清楚，先写（上学的路上和来到学校的情景），再写（课上和课下），最后以自豪和赞美的感情点题。

2、《花的学校》是（印度）诗人（泰戈尔）的一首诗，作者用（拟人）的手法，将（花儿）想象成（孩子），描绘出雨后花儿次第开放的景象，表现出孩子们的（可爱）、（活泼）。

3、《不懂就要问》讲述了孙中山小时候学习时（不懂就问）的故事，赞扬了他（乐于思考）、（敢于提问）的学习态度和勇敢追求（真理）的主动精神。

二、背诵所见清袁枚牧童骑黄牛，歌声振林樾。

意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。

三、听写早晨穿戴鲜艳服装打扮校园敬爱国旗敬礼铜钟教室朗读安静树枝这些好奇招引古老粗壮枝干影子阵雨荒野绿草跳舞狂欢功课放假互相狂风自然能够双臂落下口笛罚站所以扬起背诵照例练习吓呆戒尺厉声详细流利挨打清楚摆摆手急急忙忙糊里糊涂鸦雀无声四、形近字晨（早晨）绒（绒球）球（足球）汉（汉族）辰（星辰）械（机械）救（求救）汗（汗水）艳（艳丽）服（衣服）装（装饰）扮（打扮）色（色彩）报（报告）壮（壮丽）盼（盼望）读（读者）静（安静）粗（粗细）影（影子）续（连续）净（干净）组（小组）景（风景）落（落下）荒（荒野）狂（狂风）假（假期）洛（洛阳）慌（慌张）汪（汪洋）暇（闲暇）够（能够）猜（猜想）扬（表扬）臂（手臂）哆（哆嗦）情（情景）杨（杨树）避（躲避）五、多音字xiān ( 新鲜jià（假日）ēi（背包）quān（圆圈）xiǎn ( 鲜有ǎ（真假）bèi（背诵）juàn（羊圈）六、填空1、填入合适的动词（敲响）铜钟（朗读）课文（打）招呼（看）热闹（跳）孔雀舞（摔）跤（做）游戏（吹）口笛（穿）衣裳（扬起）双臂（收起）戒尺（摆摆）手（提出）问题2、填入合适的修饰词（1）（敬爱）的老师（飘扬）的国旗（古老）的铜钟（洁白）的粉墙（鲜艳）的服装（粗壮）的枝干（欢唱）的小鸟（可爱）的学校（湿润）的东风（摇头晃脑）的同学（2）（好奇）地听（簌簌）地响（流利）地背七、近义词穿戴—打扮鲜艳—艳丽招呼—问候安静—寂静湿润—潮湿碰触—碰撞急忙—匆忙照例—按例流利—流畅霎时—立刻八、反义词安静——喧闹招引——驱散热闹——冷清粗壮——纤细湿润——干燥照例——破例流利——生疏详细——大概九、量词一（段）书一（间）教室一（所）小学一（条条）小路十、特殊词语ABAB式：糊里糊涂AABB式：急急忙忙咿咿呀呀含人体器官名称的：摇头晃脑披头散发张牙舞爪提心吊胆面红耳赤手忙脚乱眼疾手快口干舌燥七嘴八舌描写人物动作、神态的词语：翩翩起舞不骄不躁生气勃勃精神抖擞兴高采烈稳如泰山喜气洋洋跃跃欲试第二单元知识要点总结一、复习课文1、《山行》描写（深秋）时节，诗人在山中行走时所看到的（美丽景色），表达了诗人对（秋天）的热爱之情，诗中写枫叶颜色的诗句是（霜叶红于二月花）。

人教版英语八年级上册Unit7全单元重点知识复习总结

Uni t 7 Will people have robots?❖重要知识点1.Make predictions about the future: 对未来作出预测--- What will the future be like ? 未来将会是什么样的？= What’s your prediction about the future? 你对未来的预测是什么？➢People will have robots in their homes. 人们将在自己家中拥有机器人。

➢Books will only be on computers, not on paper. 书将只会在电脑上，不在纸上。

➢People will live to be 200 years old. 人们将会活到200岁。

➢People won’t use money . Everything will be free.人们将不再使用钱，一切都是免费的。

➢Kids won’t go to school. They’ll study at home on computers.孩子们将不再去学校，他们将在家用电脑学习。

➢Cities will be more crowded and polluted because there will be more people.城市将会变得更加拥挤，污染更严重，因为将会有更多的人。

➢The environment will be in great danger. There will be fewer trees. There will be more pollution.环境将处于极大危险当中，将会有更少的书，将会有更多的污染。

➢There will be fewer jobs for people because more robots will do the same things as people .将会有更少的工作给人，因为更多的机器人将会和人做相同的事情。

二年级上册语文第四单元重点复习知识点总结

照zhào（照明、照射、照相）炉lú（火炉、香炉、炉子）烟yān（烟雾、烟火、香烟）挂guà（悬挂、挂着、挂图）川chuān（冰川、山川）
第9课《黄山奇石》南nán（南方、南边、走南闯北）部bù（部队、部分、南部）些xiē（一些、有些、这些）巨jù（巨石、巨大、艰巨）位wèi（位置、地位、座位）
望庐山瀑布【唐】李白日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
白日依山尽，黄河入海流。译文：登上鹳雀楼举目远望，看见太阳靠着群山落下去了，黄河的水正滚滚流向大海。欲穷千里目，更上一层楼。想要看到很远很远的地方，就要再登上一层楼。
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。译文：在阳光的照射下，庐山的香炉峰升起紫色的云雾。远远望去，一条白练似的瀑布从青翠的山壁间跌落下来腾直落的瀑布好像有三千尺，让人恍惚以为银河从天上泻落到了人间。
《登鹳雀楼》这是一首五言绝句，写了诗人登上鹳雀楼的所见所思，道出了只有站得高才能看得远的人生哲理，表现出诗人积极向上的进取精神。
《望庐山瀑布》运用比喻、夸张的修辞方法描写了庐山瀑布的雄伟壮丽，抒发了诗人对大自然的热爱之情。
第9课《黄山奇石》
1.读课文，想一想课文写到了哪几种奇石？课文写到了“仙桃石”“猴子观海”“仙人指路”“金鸡叫天都”“天狗望月”“狮子抢球 ”“仙女弹琴”这几种奇石。
1.诗人登上去以后看到了什么？诗人登上鹳雀楼看到了白日、山、黄河等景象。上去以后看到太阳在山的尽头、黄河向海的方向流去。 2.作者在楼上想到了什么？想到要想看得更远，只有站得更高些，“更上一层楼”。
3.《望庐山瀑布》采用了什么方法来描写景物？采用了夸张、比喻的修辞手法以及联想、想象的方法来写瀑布的磅礴气势。

部编版人教版五年级语文下册《第二单元复习要点》知识点精品素材小学考点总结归纳整理

(年轻)的公子
(天造地设)的家当
(神机妙算)的诸葛亮 (嫉贤妒能)的周瑜
(多愁善感)的林黛玉 (聪明勇敢)的石猴
(无所畏惧)的武松 (仪表堂堂)的贾宝玉
(自言自语)地说 (慢慢)地落下
(紧紧)地揪住
(狠命)地摔
(食)草木 (饮)涧泉 (采)山花
(觅)树果
九、特殊词语
“天×地×”式词语:
天造地设天长地久天时地利天经地义
2.那猴在山中,却会行走跳跃,食草木,饮涧泉,采山花,觅树果;与狼虫为伴,虎豹为群,獐鹿为友,猕猿为亲;夜宿石崖之下,朝游峰洞之中。
十三、句子运用 1.这时候天快ห้องสมุดไป่ตู้了,你还过冈,岂不白白送了自家性命?(改为陈述句)
2.就血泊里用双手来提,哪里提得动!(改为陈述句)
造化——福分家当——家产
顽劣——顽皮
六、反义词
私自——公开顽劣——乖巧
酥软——僵硬
七、成语
神机妙算神通广大喜不自胜抓耳挠腮天造地设请勿自误
拱伏无违序齿排班人而无信,不知其可
八、在括号里填上合适的词
(光滑)的大青石 (铁棒似)的虎尾
(铁锤般)的拳头 (顽劣)的猴子
(破烂)的山神庙 (官府)的榜文
“日×月×”式词语:
日精月华日积月累日新月异日升月落
形容人物智慧的词语:
神机妙算足智多谋料事如神
含有人体器官的词语:
抓耳挠腮拳打脚踢口是心非手忙脚乱
十、量词一(家)酒店一(双)筷子
一(面)旗一(碗)酒
三(斤)牛肉十(条)性命一(片)好心一(阵)狂风一(个)石猴一(截)哨棒一(行)大字一(座)铁索桥一(块)玉十一、精彩文句比喻句: 一万多名弓弩手一齐朝江中放箭,箭好像下雨一样。排比句: 那猴在山中,却会行走跳跃,食草木,饮涧泉,采山花,觅树果;与狼虫为伴,虎豹为群,獐鹿为友,猕猿为亲;夜宿石崖之下,朝游峰洞之中。夸张句: 大虫见掀他不着,吼一声,就像半天里起了个霹雳,震得那山冈也动了。反问句: (1)何不拜我为王? (2)这时候天快晚了,你还过冈,岂不白白送了自家性命? 十二、仿写造句 1.一万多名弓独手一齐朝江中放箭,箭好像下雨一样。

部编版语文三年级上册复习知识要点总结(分单元和板块)

部编版语文三年级上册单元知识要点总结第一单元一、复习课文1、《大青树下的小学》按时间顺序，写了上学路上，来到学校，上课时，下课后几个场景，描写了边疆的一所民族小学，反映了孩子们幸福的学习生活，体现了（祖国各民族之间的友爱和团结）。

这是一所（美丽）、（团结）、（充满了欢乐、祥和气氛）的学校。

表达了作者的自豪和赞美之情。

2.《花的学校》是（印度）诗人（泰戈尔）的一首诗，选自《新月集》，曾获得诺贝尔文学奖，出版过《园丁集》和《飞鸟集》等诗集。

作者用（拟人）的手法，将（花儿）想象成（孩子），描绘出雨后花儿次第开放的景象，表现出孩子们的（可爱）、（活泼）。

这篇文章告诉我们：不懂就要问。

二、易错音早晨(chén) 绒(róng)球花粗(cū)壮荒(huāng)野坪坝景颇族戒尺放假(jià) 衣裳(shang) 双臂(bì) 背诵(sòng) 傣族德昂族厉声照例(lì) 挨(ái)打好奇摔跤凤凰簌簌地响私塾摇晃三、多音字xiān ( 新鲜à（假日）ēi（背包）ān（圆圈）xiǎn ( 鲜有ǎ（真假）èi（背诵）àn（羊圈）（圈养）四、听写1.早晨穿戴鲜艳服装打扮敬爱国旗敬礼铜钟停止朗读绒球安静树枝孔雀好奇招引粗壮枝干影子汉服绚丽多彩2.阵雨荒野跳舞狂欢功课放假互相狂风自然能够双臂落下风笛罚站所以飘扬猜想急急忙忙五、形近字晨（早晨）绒（绒球）球（足球）汉（汉族）笛（笛子）亭（亭子）辰（星辰）试（考试）救（求救）汗（汗水）油（加油）停（停止）艳（艳丽）服（衣服）装（装饰）扮（打扮）壁（墙壁）扬（表扬）色（色彩）报（报告）壮（壮丽）盼（盼望）臂（手臂）杨（杨树）读（读者）静（安静）粗（粗细）影（影子）情（情景）支（一支）卖（买卖）净（干净）组（小组）景（风景）猜（猜想）枝（树枝）落（落下）荒（荒野）狂（狂风）假（假期）族（汉族）晒（晾晒）洛（洛阳）慌（慌张）汪（汪洋）暇（闲暇）旅（旅行）洒（洒水）六、填空1、填入合适的动词（敲响）铜钟（朗读）课文（打）招呼（看）热闹（跳）孔雀舞（摔）跤（做）游戏（吹）口笛（穿）衣裳（扬起）双臂（收起）戒尺（摆摆）手（提出）问题2、填入合适的修饰词（1）（敬爱）的老师（飘扬）的国旗（古老）的铜钟（洁白）的墙（鲜艳）的服装（粗壮）的枝干（欢唱）的小鸟（可爱）的学校（湿润）的东风（摇头晃脑）的同学（2）（好奇）地听（沙沙）地响（流利）地背七、近义词穿戴—打扮鲜艳—艳丽招呼—问候安静—寂静湿润—潮湿碰触—碰撞急忙—匆忙照例—照旧流利—流畅霎时—立刻敬爱-爱戴飘扬-飘荡好像-仿佛招引-吸引突然--忽然清楚--明白绚丽多彩--五彩缤纷八、反义词安静—热闹招引—驱散热闹-冷清粗壮—纤细古老-年轻湿润—干燥照例—破例流利—生疏详细—简略洁白—乌黑落下-上升粗壮--纤细认真--马虎鸦雀无声—人声鼎沸糊里糊涂—一清二楚九、量词一（本）书一（间）教室一（所）小学一（条）小路十、特殊词语AABB式：急急忙忙咿咿呀呀含身体部位的词语：摇头晃脑披头散发张牙舞爪提心吊胆面红耳赤手忙脚乱眼疾手快口干舌燥补充：七手八脚眉开眼笑手舞足蹈心灵手巧摇头晃脑：形容讲话或吟诵时自得的样子，也形容自以为是的样子。

一年级上册语文第四单元重点复习知识点总结

这是一首童谣，以优美的语言描绘了一幅奇妙的夜景图──月儿是小船，“我”正坐在“船 ”里看着蓝蓝的天空和闪闪的星星……作者通过形象的比喻和新奇独特的想象，写出了夜空的美丽，表达了热爱大自然的情感。
3《江南》
1.从五个“戏”你能体会到什么？
诗中一共用了五个“戏”字，虽然较多的篇幅写了“鱼戏”，但写活泼嬉戏的游鱼快乐、自在的同时，表现的仍是采莲人的心境。
知识点一：看拼音，写词语
dà huǒ chónɡ zi kě shì rén kǒu dà shān
（大火）（虫子）（可是）（人口 )（大山）
dōnɡ xi tiān shànɡ sì shí yì sān rì lǐ tou shān dōnɡ
4《四季》
走进课文，看看四季都有哪些代表性的景物？春季：草芽夏季：荷叶秋季：谷穗冬季：雪人
这首诗歌通过对春天的草芽、夏天的荷叶、秋天的谷穗和冬天的雪人等有代表性的景物的描述，表现了四季的特征，激发了我们对大自然的热爱之情。
一年之计在于春，一日之计在于晨。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
了liǎo（了不起） le（好了）会kuài（会计） huì（开会）只zhǐ（只是） zhī（一只）间jiān（中间） jiàn（间断）
知识点七：词语解释
•凉：温度低；冷（指天气时，比“冷”的程度浅）。
•大雁：一种大型候鸟。 •天气：一定区域一定时间内大气中发生的各种气象变化。
•蓝蓝的：文中指天空的颜色。
（二人）（三日）（里头）（山东）
了、儿、西、开、
子、头、天、
人、里、四、
大、可、是、
月、东、女、

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1.有限元法采用：加强余量法（或加权残数法）2.LS-DYNA3D显示模块：（高速碰撞、爆炸、冲压、剪切）使用与高速短时的问题3.如何判断有限元的结果是正确的答：1）是否能够通过把模型简化与解析解相统一，误差在10%以内都可以接受，2）在有限点出的计算结构与实验结果吻合。

3）加密网格，结构收敛；4）与实际生产经验、常识相吻合。

4.不能用对称性的问题：振动固有频率、振型5.结点和单元可由其他软件产生，可不建模，不是必须先建模后划分网格。

6.低阶单元：只有铰结点。

没有边中点、面内点7.由下向上建模：先建点，后线，后面，最后形成体由上向下建模：建体（低阶图元已自动生成）8.Creat中，点、线、面、体四个是基本图形元素，只是载体，与node Element（有限元网格基本元素）相互独立，9.国际制：t，m，kg，力（N），应力（pa），密度（kg/m3）标准单位制，200GPa=200e9Pa,工程中：t，mm，kg，力（N），应力（Mpa），密度（t/mm3），，200GPa=200e3MPa.10.平面的网格用四边形，空间的网格用六面体11.函数被定义后还不能使用，再读回去才能使用12.为了实现比较高级的网格，通过切割形成单连通物体，映射方式要求单连通，不能双连通。

13.当一个物体，通过Divid分成两个物体，两个物体之间是粘接的关系。

14.ANSYS规定惯性力方向和加速度方向相反。

15.加运算必须是两个同级的东西，都是体、面元，两个有相同的材料组成。

16.减运算：默认减完消失，但可设置成减完后子体存在，母体对子体相交部分删除，其下层图元（点、线）也一律删除。

17.粘接（Glue）：是两个无关的图元在公共部分形成粘接层。

18.搭接（Overlap）：将分离的同阶图元转变为一个连续体；将两个重复的单元，将重复部分形成一个单独的个体，其余保留。

19.切割（Divide）：切割后形成的两个物体是粘接的关系20.相交：重合部分留下，其余部分删除。

21.分割（Partition）：交点处有联系，杆“铰接”，梁“刚接”22.平移→直接坐标系；转动→柱坐标系23.直接坐标系下产生平移，柱坐标系下，X即r方向；Y即θ方向；Z方向可平移24.拷贝（copy）指定份数为（2或者更多），为2时表示复制一个。

25.拷贝（copy）完以后，如果两物体间有公共面，没有关系。

如果图形有网格，拷贝（copy）时，网格也一起被复制。

26.加应力时（pressure），拉应力为负值，压应力为正值。

27.当计算结果显示位移特别大，说明约束不足。

28.拷贝（copy）、移动、反射，形成的公共边界，图元之间没有关系，图元采用布尔操作产生关系。

带网格的图元进行反射，网格也一起反射。

29.如果一个图元带有网格，经过拷贝（copy）、移动、反射形成新的图元，新图元带有网格，但网格不能工作，需让两个网格产生关系，用融合（merge）命令。

30.形成倒角线后，要再创建面，用布尔操作才能形成倒角。

31.通过求解微分方程得到的方程的解是强式解（精确解）弱势解（近似解）32.通过强迫余量在某种平均意义上为0得到微分方程近似解称为微分方程的弱势解。

33.形函数满足：1）一定的连续条件；2）线性独立；3）完备性。

区域的划分数n为无限大时，区域的近似解趋于精确解。

34.模拟一个工字型结构必须用梁结构（错），可以用连续介质单元35.通常认为在网格划分时，不同单元在结点的自由度完全耦合，梁、壳单元之间是刚接，传递位移，也传递转角。

36.mesh：结点与单元的结合体，并不要求建模，可以通过其他软件形成并读取。

37.加载轴对称荷载，需注意：1）荷载数值（输出的反力）基于360度转角的3-D结构的总力。

2）轴对称模型中的荷载是3-D结构均布面力荷载的总力。

38.插补单元（只适用于四边形和空间六面体）的作用：1）构造无面（体）内点高阶单元；2）形成网格过度Match单元。

39.插补单元一般放在边中点。

40.P135页，书中重点计算题41.在耦合时，杆单元、实体单元耦合的点上必须有公共点，否则无法进行耦合。

（画网格时应保证有相同的网格结点）42.瞬态与时间、温度相关43.轴对称问题options→K3（Axisymmetrical）44.Define loads→settings→uniform temperature（温度初始态，其后可变）→Apply→Pick all （给定温度，不能改变）45.在瞬态计算中，把时间积分关闭了，就是稳态计算，目的就是形成初始稳态温度场。

稳态与瞬态必须在同一模块中操作，计算后不能看结果，先保存，否则会破坏初始状态。

46.瞬态计算：1）需要有一个初始温度场；2）需进行时间积分；3）t 有要求，不可随意选取；4）基本未知量为结点温度（不是温度变化率）；5）求解时需热刚度矩阵[K]，热容矩阵[C]。

47.反射、copy出的网格，没有关系。

必须先进行压缩编号处理，再画网格。

48.热力学的对称边界条件，不用做任何处理。

49.直接耦合场：1）适用于强耦合场情况（高温使材料软化收缩，大变形产生热，温度也产生大变形）；2）必须要有合适耦合单元，并形成耦合矩阵，通常为非对称；3）边界条件为力和温度，一次性添加。

缺点：1）不一定能出结果；2）中间过程不那么直观。

50.荷载是加在图元上的，利用图元再加到网格上，图元不删，荷载不会消失，必须先删除原先施加的荷载。

课件中：第四章51.一维单元也有连续单元，在接触中采用。

52.应力不是直接结果，是二次推算的结果，应力精度低于位移精度。

53.有限元中，梁单元时广义梁单元，拉、压、弯、切都可以。

54.实体单元求解后得位移，结构单元求解后得位移和转角。

55.为了有效进行计算，结点编号不是任意的，对于直接法：1）带宽解法：尽量减小带宽（尽量减小1个单元内结点号的差值）；2）波阵解法：绕1个结点所连接的单元号的差值尽量小，减小波阵宽。

56.需要计算特征值时，不许使用对称边界条件，因为会丢失某些模型。

57.网格密化主要应用于力学中，在其他场中（声、光、电、热、磁）不相同，如波，就不能密化。

58.由于把有限自由度物体通过离散网格变成有限自由度物体，所以说明相当于物体受到内部约束作用，网格越小，越刚硬。

59.刚度矩阵比实际矩阵要偏大，受到多余的约束，天生位移值偏小。

60.单元映射，利用单元-结点连接信息，将局部节点号与总体节点号想联系：1）网格自动生成器生成；2）人工生成。

61.解法：1）显示：无需形成总刚度矩阵（短时、高速力学问题）；2）隐式：形成刚度矩阵（直接发、迭代法）62.无论研究什么问题，有限元求解最终归于线性方程组：1）方程齐次→特征值的解；2）方程非齐次→节点解。

63.力作用点必须为结点（关键点），即硬点。

64.有限元不一定都是对称的，大部分对称，因为D本构阵对称。

65.加充分的约束，使研究对象变为一个结构，而不是机构。

平面问题应至少加3个约束。

66.考虑体积力、惯性力的作用，必须有密度P这项，否则会造成无自重的问题。

67.对于均匀体积力，通过有限元计算，按照算术平均分配到结点上（针对低阶单元），高阶单元的分配方法不同。

68.用pressure加力，力的作用方向与面垂直。

、69.低阶单元均布荷载按算术平均分配，非均布荷载按静力等效得到。

70.总刚的性质：1）对称性；2）奇异性；3）稀蔬；4）非零元素呈带状分布；5）主元恒正。

71.非0元素呈带状分布：带宽内元素有非0元素，也有0元素，带宽外都是0元素。

72.构造形函数，必须按帕斯卡（Pascal）三角形选取，由上到下，如果可以选取完整的，最好，否则应当对称项选取，会造成缺项。

连续73.形函数有一次项、常数项，满足完备性、协调性、C74.单元的精度由它差值函数的完全多项式决定，而不是它的最高次项决定的。

第五章75.有限元规定，子午面必须在第一象限或第四象限，即r的正方向。

76.板壳单元与实体单元可结合使用77.节点自由度不同，本质相当于铰接连接，可转动。

第六章78.当形成二阶差值函数，假定单元表面为均布荷载，节点荷载不是均分配的，而是正负交错的。

对于低阶单元，荷载按算术平均分配，对于高阶单元，荷载不是按算数平均分配，按形函数分配。

79.大变形中，网格产生奇变，不能采用高阶单元，只能采用低阶单元。

80.目前最多采用的是二次的差值单元，3次以上的高阶差值，形函数性质不好。

81.高阶单元是标准的等参单元，低阶单元不是课堂中的等参单元，而是非协调单元。

82.取样点越多，精度越高。

N阶积分，n个高斯点，通常不会超过3阶83.完全积分：高斯积分阶数等于被积函数所有项次精确积分所需要阶数的积分方案。

（由被积函数最高阶次确定的积分方案）84.减缩积分的优点：1）积分点少，节省内存；2）提高计算精度；85.减缩积分可能出现的问题：减缩积分可能出现矩阵奇异，出现0能量模式。

86.锁定只限于力学问题，最常出现在低阶单元中87.如何发现沙漏模式： 1）计算进行不下去，观察失效网格图；2）通常发生在大变形、应力集中位置，放大局部位置。

88.克服沙漏模式的方法：1）采用沙漏控制模式；2）把协调的四边形四结点单元换成非协调的四边形四结点单元；3）采用完全积分；4）高阶单元。

（见书P113）89.克服剪切锁定的措施：1）采用高阶单元；2）对四边形四结点单元采用减缩积分方案；3）在应力梯度较大的位置必须密化网格以减缓剪切锁定现象，提高计算精度。

4）当计算模型涉及大变形（大应变）问题时，不适合采用高阶单元，此时应当考虑采用非协调单元。

90.杆、梁、板、壳与空间实体单元可混合建模，在公共结点形成关系梁、壳在结点上有相同自由度，连接相当于刚接杆、壳连接，相当于铰接；杆与实体连接，梁与实体，壳与实体，都相当于铰接。

91.四边形5结点、6结点。

（插补形成）空间：四面体（三棱锥）、五面体（三棱柱）、六面体（砖头）92.取样点取在高斯点上，精确值与近似值的误差最小。

结点位移直接得到，应力、应变式高斯点得到的，为近似值。

93.有限元：固体离散化形成网格，通过离散求解偏微分方程的数值解。