控制工程基础实验指导书(答案)
控制工程基础答案
控制工程基础答案
该教材适用于机械类、仪器类及其他非控制专业本科生。
包括控制系统的动态数学模型、时域瞬态响应分析、频率特性、稳定性分析、误差分析和计算、综合与校正、根轨迹法、非线性问题、计算机控制系统、以及MATLAB和LabVIEW软件工具在控制系统分析和综合中的应用。
突出机械运动作为主要控制对象，着重基本概念的建立和解决机电控制问题的基本方法的阐明，并融入了有关的机电一体化新技术和新分析方法。
该教材是在董景新等编著的《控制工程基础》第3版的基础上，引入近年来相关内容的发展重新编写的，主要面向机械类、仪器类及其他非控制专业本科生，被列入普通高等教育国家级规划教材建设项目。
主要内容包括:控制系统的动态数学模型、时域瞬态响应分析、控制系统的频率特性、控制系统的稳定性分析、控制系统的误差分析和计算、控制系统的综合与校正、根轨迹法、控制系统的非线性问题、计算机控制系统、MATLAB软件工具在控制系统分析和综合中的应用、LabVIEW工具在控制系统分析和综合中的应用。
该教材突出机械运动作为主要控制对象，并对其数学模型和分析综合重点做了介绍;着重基本概念的建立和解决机电控制问题的基本方法的阐明，并简化或略去与机电工程距离较远、较艰深的严格数学推导内容;引入和编写了较多的例题与习题，便于自学;该教材融入了有关
的机电一体化新技术和新分析方法，可供相关领域的科技人员参考。
同时，为了配合该教材的使用，还编写了《控制工程基础实验指导》和《控制工程基础习题解》以供选用。
控制工程基础课后答案PPT精选文档
fB(t)
=
d B
[xi(t)
xo(t)]
dt
f ( t ) = f ( t ) = Kx ( t )
B
b)
10
121班 刘辉 整理
xo
xi(t)
第二章 习题解答
1
i u o = iR 2 C idt
R1
ui
i
R2 uo
e)
C
1 u2=iCR iR 1 idt
d
d
(R1 R2)C dt uo(t)uo(t) = R2C dt ui(t)ui(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
dx K1(xi xo) = K2(xo x) = B dt
d
d
(K1 K2)B dt xo(t) K1K2xo(t) = K1B dt xi(t) K1K2xi(t)
11
121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
2-2 试建立图示系统的运动微分方程。图中外加 力f(t)为输入，位移x2(t)为输出。
第一章 习题解答
给定 液位
给定 液位
7
121班 刘辉 整理
杠杆
阀门
浮子
a)
开关 电磁阀
浮子
b)
水箱
实际 液位
水箱
实际 液位
第二章 习题解答
2-1 试建立图示各系统的动态微分方程，并说明 这些动态方程之间有什么特点。
C ui
xi
xo
R uo
B
K
a)
b)
8
121班 刘辉 整理
第二章 习题解答
R1
xi
1
s
s
2
1
控制工程基础第2章答案
第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。
2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。
2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。
题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
+-+-u )tfC)+-+-f)(a )(b )(c )(d R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。
控制工程基础 第三版 机械工业出版社 课后答案
For personal use only in study and research; not forcommercial useFor personal use only in study and research; not forcommercial use控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
图1-10 题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
角位移题1-5 框图1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
敏感元件图1-13 题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
控制工程基础综合实验指导书
控制工程基础综合实验指导书武汉理工大学机电工程学院2006年11月控制系统设计及PID控制和调节一、实验目的1、学习利用实验探索研究控制系统的方法；2、学会控制系统数学模型的建立及仿真；3、熟悉并掌握控制系统频域特性的分析；4、采用PID算法设计磁悬浮小球控制系统；5、了解PID控制规律和P、I、D参数对控制系统性能的影响；6、学会用Simulink来构造控制系统模型。
二、实验仪器1、计算机1台2、MATLAB 6.5 1套三、实验内容在Matlab中Simulink环境下，建立控制系统的方框图，进行仿真，调整PID参数，观察系统瞬态响应和稳态响应的变化，并记录几组PID参数作为实际系统控制参数。
四、实验原理首先从理论上对磁悬浮小球系统进行数学建模，采用PID算法设计调节器，在MA TLAB平台仿真获得适当的PID参数范围，并进行频域分析，观察并记录实验仿真结果。
1、系统建模及仿真（利用课外时间完成，参考材料：物理力学、电磁学）磁悬浮小球系统简介：它主要由铁芯、线圈、位置传感器、放大器、控制器和控制对象小球组成，系统开环结构如图所示。
控制要求：调节电流，使小球的位置x 始终保持在平衡位置。
下面来建立其控制系统传递函数。
忽略小球受到的其它干扰力，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F 和自身重力mg 。
球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：()()()1,22x i F mg dt t x d m -=式中：x ——磁极到小球的气隙，单位m ；m ——小球的质量，单位Kg ；F(i,x)——电磁吸力，单位N ；g ——重力加速度，单位m/s 2。
由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律，可得电磁吸力为：()()22,220⎪⎭⎫⎝⎛-=x i AN x i F μ式中：μ0——空气磁导率，4πX10-7H/m ；A ——铁芯的极面积，单位m 2；N ——电磁铁线圈匝数；x ——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙，单位m ；i ——电磁铁绕组中的瞬时电流，单位A 。
控制工程基础习题答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
控制工程基础习题答案(2章)
第二章6.某函数拉氏变换为 F(s)=)1(1+s s ，应用终值定理求f(t)的终值，并通过对F(s)进行拉氏反变换,求出f(t),当t →∞时求出f(∞)的值,说明计算结果的正确性。
解：1）应用终值定理求解：1)1(1lim )(lim )(lim 0=+==→→∞→s s ss sF t f s s t2）求F(s)的拉氏反变换：111)(+-=s s s F []t e s F L t f ---==1)()(11)( =∞∴f两种计算方法得到的结果相同。
15．系统的方框图如图2-51所示。
求：（1）以Xi (s)为输入，而分别以Xo(s)，Y(s)，Xb(s)，E(s)为输出的闭环传递函数。
（2）以N(s)为输入，而分别以Xo (s)，Y(s)，Xb(s)，E(s) 为输出的闭环传递函数。
解：（1）a．以Xi (s)为输入，以Xo(s)为输出)()()(1)()()(2121sHsGsGsGsGsGB+=b．以Xi (s)为输入，以Y(s)为输出)()()(1)()()()(211sHsGsGsGsXsYsGiB+==c. 以Xi (s)为输入，以Xb(s)为输出)()()(1)()(2121sHsGsGsXsGibB+==)()()(11)()()(21s H s G s G s X s E s G i B +==(2)a. 以N(s)为输入，以X o (s)为输出)()()(1)()()()(212s H s G s G s G s N s X s G o B +==b. 以N(s)为输入，以Y(s)为输出)()()(1)()(2121s H s G s G s Ns G B +==c. 以N(s)为输入，以X b (s)为输出)()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s N s X s G b B +==)()()(1)()()()()(212s H s G s G s H s G s N s E s G B +-==16．试简化图2-52的方框图，并求出闭环传递函数。
控制工程基础第三版习题答案_清华大学出版社
第二章2-1 解：（1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ⋅+⋅++=δδ SS S S 215215022++=+++= （2）: )25(253)(2++=s s S F （3）: 11)(2++=-s e S F sπ（4）: )}(1)6(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ⋅+-⋅-=-ππ5144512426226+++=+++=--S s Se S s Se ss ππ（5）: Se S e S F ss 226600)(--+=+++= （6）: )]4(1)90453cos(6[)(π-⋅--=t t L S F9636)]4(1)4(3cos 6[24224+=+=-⋅-=--S SeS Se t t L S Sππππ（7）: )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ⋅+⋅=--1001288)6(28)6(622222+++=++++++=S S S S S S （8）: 99)20(52022)(262++++++=-s es s S F s π2-2解：（1）: )(1)2()3221()(321t e e S S L t f t t ⋅+-=+++-=--- （2）: )(12sin 21)(t t t f ⋅=（3）: )(1)2sin 212(cos )(t t t e t f t ⋅+=（4）: )1(1)1()(11-⋅=-=---t e S e L t f t s（5）: )(1)22()(2t e e te t f t t t ⋅-+-=---（6）: )(1215sin 15158))215()21(21515158()(2221t t e S L t f t⋅=++⋅=-- （7）: )(1)3sin 313(cos )(t t t t f ⋅+=2-3 解：（1） 对原方程取拉氏变换，得：SS X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2=+-+--⋅∙ 将初始条件代入，得：61)()86(1)(86)(6)(22++=++=+-+-S SS X S S SS X S SX S S X S48724781)86(16)(22+-++=++++=S S S S S S S S S X 取拉氏反变换，得：t t e e t x 42874781)(---+=（2） 当t=0时，将初始条件50)0(=∙x 代入方程，得：50+100x(0)＝300 则x(0)=2.5对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入，得：S300100X(S)2.5-SX(S)=+1005.03100)S(S 3002.5S X(S)+-=++=s s取拉氏反变换，得：-100t 0.5e -3x(t)=2-4解：该曲线表示的函数为：)0002.0(16)(-⋅=t t u则其拉氏变换为：se s U s 0002.06)(-=2-5 解：)0()0()(3)(2)(2)(30100==+=+i i x y t x dtt dx t y dt t dy 将上式拉氏变换，得：2332)()()()32()()23()(3)(2)(2)(30000++=+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i23-S 32-S Z p ==∴零点极点又当 时)(1)(t t x i =S S X i 1)(=SS S S X S X S Y S Y i i 12332)()()()(00⋅++=⋅= 3212332)()0(2312332)()(limlim lim lim 000000=⋅++⋅=⋅=∴=⋅++⋅=⋅=∞∴∞→∞→→→S S S S S Y S y S S S S S Y S y s s s s2-6 解：（a ）传递函数：132123233321123233321232333211111H G G G H G G H G G G G H H G G H G G G G H G G H G G G G R C+++=⋅++⋅+++⋅=（b ）传递函数：（ｃ）传递函数：（ｄ）传递函数：32121212211211H G G H H G G H G H G G G R C++++=2-7 解：通过方块图的变换，系统可等价为下图：2-8 解：2-9解：（a）（b）（c）（d）（e）（f）(g)2-10解：（a）（b）（c）2-11解：（a）（b）（c）（d）2-12解：（a）（b）2-13 解：（a）（b）2-14 解：2-15 解：（1（2）2-16解：2-17解：2-18解：以题可画出方块图如下：2-19 解：2-20 解：2-21 解：（1）（2、3、4）缺第三章3-1解：3-23-33-4解：3-53-6解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：3-103-113-12 解：3-13 解：3-14解：3-153-163-17 解：3-183-193-203-21 解：3-223-23 解：3-243-25 解：3-26、3-27 缺3-28解：3-29、3-30 缺3-31解：3-32、3-33缺第四章4-1解：4-3 解：4-4 解：4-6解：（a）(b)(c)(d)(e)4-74-8、4-9 缺4-10解：4-11解：4-12解：4-16解：4-17 缺4-18解：4-19、4-20、4-21 缺第五章5-15-2、5-3、5-4 缺5-55-6 缺5-75-85-115-125-13 缺5-145-15 缺5-16解：5-17 缺5-18 5-19解：5-20 5-25解：5-26 缺附题：设单位反馈的开环传递函数为)10)(2()5.0(10)(2+++=S S S S K S G试用乃氏判据确定该系统在K=1和K=10时的稳定性。
工程控制基础实验指导书2016
控制工程基础课程实验指导书电子科技大学机械电子工程学院目录实验一二阶系统时频域分析实验 (1)实验二频域法串联超前校正 (10)实验三直流电机PID控制 (19)1.自控/计控原理实验机介绍信号源模块如图1所示，斜坡、阶跃、正弦和矩形波由插孔OUT1输出，非线性、微分脉冲和正弦波由插孔OUT2输出，该模块可同时发生两种不同类型信号，信号源参数（如幅度、频率、宽度、斜率、扰动等）在电脑上模拟示波器软件界面上由用户设置（每个实验范例都有其默认值），如图6中红框所示。
图1 信号源模块图2 基准电源模块和数据采集模块图2中是实验箱的基准电源模块和数据采集模块。
数据采集模块为虚拟示波器采集信号，虚拟示波器有四个信号输入通道，可将需要观察的波形接入任意一个输入口，就可通过软件观察到波形。
需要特别注意的地方是：虚拟示波器会限幅，只能显示+5V～-5V之间的波形，超出该范围的信号则对应输出为+5V或-5V。
图3 频率特性测试模块图4 控制器模块图5 运算放大器模块图3中式频率特性测试模块，插孔ADIN为测试信号输入，将系统的输出信号接入该插孔。
图4中是控制器模块，插孔AOUT1和AOUT2为信号输出孔，输出的是采样控制或PID控制信号。
图5是运算放大器模块，该模块有多个电阻可选。
插孔H1、H2和IN为运放的输入端。
插孔IN直接接入运放反相输入端，未接任何电阻；插孔H2通过固定电阻后接入运放反相输入端；插孔H1有多个电阻可选，白色的连线相当于电路线，两个连在一起的黑色排针是断开的；确定使用哪一个阻值的电阻后，用短解套连接该电阻左边的排针即可。
通过短解套可选用不同阻值的电阻，不同电容值的电容，就可控制增益和时间常数。
双击桌面图标打开软件，出现实验机实验项目选择界面如图6所示，点击蓝色框中串口右边的下拉按钮，如右图所示，若出现其他串口，则选择其中的任一串口（如果没有其他串口，则不用修改），则会出现通讯成功的界面，如图7所示。
机械控制工程基础实验指导书(07年)
中北大学机械工程与自动化学院实验指导书课程名称：《机械工程控制基础》课程代号：02020102适用专业：机械设计制造及其自动化实验时数：4学时实验室：数字化实验室实验内容：1.系统时间响应分析2.系统频率特性分析机械工程系2010.12实验一 系统时间响应分析实验课时数：2学时 实验性质：设计性实验 实验室名称：数字化实验室一、实验项目设计内容及要求1.试验目的本实验的内容牵涉到教材的第3、4、5章的内容。
本实验的主要目的是通过试验，能够使学生进一步理解和掌握系统时间响应分析的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。
2.试验内容完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。
3.试验要求学习教材《机械工程控制基础（第5版）》第2、3章有关MA TLAB 的相关内容，要求学生用MA TLAB 软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录结果并进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用试验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。
4.试验条件利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MA TLAB 软件的功能进行简单的编程来进行试验。
二、具体要求及实验过程1.系统的传递函数及其MA TLAB 表达 (1)一阶系统 传递函数为：1)(+=Ts K s G传递函数的MA TLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2222)(nn nw s w sw s G ++=ξ传递函数的MA TLAB 表达： num=[2n w ]；den=[1，ξ2wn ，wn^2]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统 传递函数为：nn n nm m m m a s a sa sa b s b s b sb s G ++++++++=----11101110)(传递函数的MA TLAB 表达：num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den)若传递函数表示为：)())(()())(()(1010n m p s p s p s z s z s z s Ks G ------=则传递函数的MA TLAB 表达：z=[m z z z ,,,10 ]；p=[n p p p ,,,10 ]；K=[K]；G(s)=zpk(z,p,k) 2.各种时间输入信号响应的表达（1）单位脉冲信号响应：[y,x]=impulse[sys,t] （2）单位阶跃信号响应：[y,x]=step[sys,t] （3）任意输入信号响应：[y,x]=lsim[sys,u,t]其中，y 为输出响应，x 为状态响应（可选）；sys 为建立的模型；t 为仿真时间区段（可选） 试验方案设计可参考教材相关内容，相应的M 程序可参考（杨叔子主编的《机械工程控制基础》第五版）提供的程序，在试验指导教师的辅导下掌握M 程序的内容和格式要求，并了解M 程序在MA TLAB 软件中的加载和执行过程。
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控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印 （内部教材） 实验项目名称： ____________________________________ （所属课程： ） 院 系： 专业班级： 姓名： 学 号: 实验日期： 实验地点： 合作者： 指导教师：
本实验项目成绩： 教师签字： 日期：
（以下为实验报告正文） 一、 实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设 计型、综合型、创新型）。
二、 实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、 实验内容 简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、 实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、 实验结果 给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或 结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发 现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。
七、参考文献
列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文 献资料。 格式如下 : 作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码 实验一控制系统典型环节的模拟 、实验目的 1、 掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 2、 通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 3、 了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 1、 控制理论电子模拟实验箱一台； 2、 超低频慢扫描数字存储示波器一台; 3、 数字万用表一只； 4、 各种长度联接导线。 三、实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种 典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是 R、C构成
基于图中A点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 1-1得: 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响
Ui
Z2
(1-1)
Z1 i 1
Z2
图1-1运放反馈连接 应。 1、比例环节 实验模拟电路见图1-2所示
传递函数： Ri
阶跃输入信号：-2V 实验参数： （1） R1=100K R2=100K （2） R1=100K R2=200K 2、惯性环节 实验模拟电路见图1-3所示
Ui
Ri
R2
图1-2比例环节 Ui
图1-3惯性环节 传递函数: G(s)二 Z2
R2[ 1 _ _ K R R2CS 1 TS 1
c R 阶跃输入信号：-2V 实验参数： (1) R=100K C=1 pf (2) R=100K C=2 应 4、比例微分环节
实验模拟电路见图1-5所示
传递函数:
阶跃输入：-2V 实验参数： (1) R,=100K R2=100K C=1 山
(2) R=100K R2=100K C=2 山 3、积分环节 实验模拟电路见图1-4所示
Ui U
o
+ ---------- 1 -------
接示波器
图1-4积分环节 传递函数: 1 CS
R
1 ___ 1_
RCS 一
TS 其中 TD=RIC K= R2 R1
阶跃输入信号：-2V
实验参数：
(1) RI=100K R2=100K C=1 jf (2) R1=100K R2=200K C=1 f 四、 实验内容与步骤 1、 分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路； 2、 熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节； 3、 按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观 察并记录其单位阶跃响应波形。 五、 实验报告 1、 画出四种典型环节的实验电路图，并标明相应的参数； 2、 画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响； 3、 写出实验心得体会。 六、 实验思考题
1、 用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似 导出？ (运算放大器开环放大倍数 K0很大，运算放大器输入阻抗很高) 2、 积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节 可以近似为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？ (惯性环节的特点是，当输入x(t)作阶跃变化时，输出y(t)不能立刻达到稳态值， 瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入 对时间的积分，输出y(t)随时间呈直线增长。 当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当 t趋于0时，惯性环 节可以近似地视为比例环节。) 3、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？ （积分环节的时间常数T由输出曲线斜率的倒数确定，惯性环节的时 间常数T等于曲线上升到稳态值的63..2%时的时间t）
实验二 二阶系统的瞬态响应分析 一、 实验目的 1、 熟悉二阶模拟系统的组成。 2、 研究二阶系统分别工作在 =1， 0< <1，和 位阶跃响应。 3、 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量
P、 整时间ts。
4、 研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 5、 学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。 二、 实验仪器 1、 控制理论电子模拟实验箱一台； 2、 超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、 数字万用表一只； 4、 各种长度联接导线。 三、 实验原理 图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、
1三种状态下的单 峰值时间tp和调 积分环节和反号器组成，图中 K=R2/R1, TI=R2CI, T2=R3C2。 由图2-2求得二阶系统的闭环传递函 Uo(s) K K /TT2 Ui(S) TT2S2 T2S K " S2 T1S K /TT2
而二阶系统标准传递函数为
对比式（1）和式（2）,得 ... K T1T2 , 「T2.4TK 若令 Ti =0.2S , T2 = 0.5S ,贝卜n, = •、0.625 K。调节开环增益 K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率 3 n和 的值，可以得到过阻尼（＞1）、 临界阻尼（=1）和欠阻尼（＜1）三种情况下的阶跃响应曲线。
应表达式为:
式中-'^ \\1~ 2 .图2-3为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线
G(S) = S2 +2 nS+ 2n
(1)当 K> 0.625, 0 1,系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响
图2-1二阶系统原理框图
⑶ 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线
图2-4 =1时的阶跃响应曲线 （3）当K 0.625时， 1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应 曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线， 但后者的上升速 度比前者缓慢。 四、实验内容与步骤 1、根据图1-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为: G(S) = K
0.5S(0.2S+ 1) 2、令ui（t）=1V，在示波器上观察不同 K（K=10，5，2，0.5）时的单位
阶跃响应的波形，并由实验求得相应的（T p、tp和ts的值。 3、调节开环增益 K，使二阶系统的阻尼比© =力=0707，观察并记录 此时的单位阶跃响应波形和（T p、tp和ts的值
(2) 当 K=0.625 时, 为：
个 Uo(t) 4、用三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输 入信号。
5、观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。 五、 实验报告 1、 画出二阶系统在不同K值（10，5, 2, 0.5）下的4条瞬态响应曲线，并 注明时间坐标轴。 2、 按图1-2所示的二阶系统，计算K=0.625, K=1和K=0.312三种情况下 和①n值。据此，求得相应的动态性能指标 c p、tP和ts,并与实验所得出的结果 作一比较。 3、 写出本实验的心得与体会。 六、 实验思考题 1、 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ （阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑。过大会使系统动态特性的非线性因 素增大，使线性系统变成非线性系统；过小也会使系统信噪比降低并且输出响应 曲线不可能清楚显示或记录下来。） 2、 在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？
（以运算放大器为核心，接反馈电路如上图所示，当 Z1、Z2不等时，就是 负反馈，当Z1、Z2相等时，就是单位负反馈。） 3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？ （由二阶系统的原理方框图可知，它是由惯性环节、积分环节和比例放大环节组 成，而每一个典型环节的模拟电路图均只需一个运算放大器） 实验三 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析
一、 实验目的 1、 掌握三阶系统的模拟电路图； 2、 由实验证明开环增益K对三阶系统的动态性能和稳定性能的影响; 3、 研究时间常数T对三阶系统稳定性的影响；
Ui
Z1
i 1
Z2