高中数学题型分类大纲索引
高中数学各题型归纳总结
高中数学各题型归纳总结高中数学各题型归纳总结小编为大家归纳总结了高中数学各题型，高考数学题就固定的几大类，大家要掌握每种题型的基本做题技巧，数学拿高分不是梦。
三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性（转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！）。
数列题1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n 的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。
立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。
概率问题1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的.个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8.注意条件概率公式；9.注意平均分组、不完全平均分组问题。
圆锥曲线问题1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b （斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
数学基础——高中数学期末复习大纲汇总
数学基础——高中数学期末复习大纲汇总数学是一门非常重要的学科，它不仅在我们学习中扮演着重要的角色，而且在我们的日常生活中也扮演着重要的作用。
高中数学教育是我们数学学习中的一个极其重要的阶段，数学基础的打牢，不仅会让我们在考试中得心应手，更会在我们今后的学习中受益终身。
本文将就高中数学期末复习大纲进行汇总、回顾，帮助大家理清高中数学知识脉络，更好地复习数学。
一、函数函数是高中数学的基础，也是数学中最重要的概念之一。
在学习函数方面，需要掌握函数定义、函数图像、函数性质等基础知识。
另外，一元二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等也是需要掌握的高中数学知识。
二、数列数列也是高中数学的重要部分。
在数列的学习中，需要掌握等差数列、等比数列、通项公式、求和公式等基础知识。
此外，还需要掌握数列极限的概念和计算方法。
三、几何几何是数学的一部分，同时也是人们日常生活中不可缺少的一部分。
在几何的学习中，需要掌握各种几何图形的性质、关系、计算方法等。
具体来说，三角形、四边形、圆等图形的面积、周长、角度等都需要掌握。
四、概率统计概率统计是人们在处理随机事件时必须掌握的一门知识。
在概率统计的学习中，需要掌握基本概念、算法、公式等。
具体来说，需要掌握样本空间、事件、概率、期望等基本概念，同时还需要掌握条件概率、独立性、贝叶斯定理、离散型随机变量和连续型随机变量的概念，以及其相关的计算方法。
五、微积分微积分是高中数学中的一门重要课程，也是进一步深入数学学习的基础。
在微积分的学习中，需要掌握导数、极限、微分、积分等基本概念和计算方法。
六、代数代数是数学中的另一个重要分支，在高中数学的学习中也占有重要的地位。
代数的基本内容包括有分式、多项式、方程、不等式等，需要学生掌握这些知识的基本概念、计算方法和解题技巧。
总体来说，高中数学期末复习大纲中所涉及的内容非常繁多，需要学生在学习过程中有目的、有计划地进行复习。
建议有针对性地查阅各类数学复习资料，比如教辅材料、网络视频等。
高中数学全册考点及题型归纳总结 解压密码
高中数学全册考点及题型归纳总结解压密码摘要：一、全文概述二、高中数学全册考点归纳1.函数与导数2.三角函数与平面向量3.解析几何4.概率与统计5.数列与极限6.数学归纳法7.不等式与证明8.复数与向量空间三、高中数学全册题型总结1.选择题解题技巧2.填空题解题策略3.解答题解题方法四、高中数学学习建议与应试技巧五、解压密码详解正文：一、全文概述本文旨在为高中学生提供一份全面的数学考点及题型归纳总结，帮助同学们更好地掌握高中数学知识，提高学习效率，为高考保驾护航。
全文分为五个部分，分别是：全文概述、高中数学全册考点归纳、高中数学全册题型总结、高中数学学习建议与应试技巧以及解压密码详解。
二、高中数学全册考点归纳1.函数与导数：函数是高中数学的核心内容，导数是研究函数性质的重要工具。
同学们要熟练掌握函数的性质、图像、解析式等，并能运用导数解决实际问题。
2.三角函数与平面向量：三角函数是解决周期性问题的关键，平面向量是解析几何的基础。
同学们要熟练掌握三角函数的性质、公式、图像，并能运用平面向量解决实际问题。
3.解析几何：解析几何主要研究直线、圆、曲线等二次曲线的基本性质和方程，同学们要熟练掌握各种曲线的性质、方程和几何意义，并能运用解析几何知识解决实际问题。
4.概率与统计：概率论是研究随机现象的数学分支，统计学是收集、整理、分析、解释数据的方法。
同学们要掌握概率的基本概念、计算方法和应用，以及统计的基本思想和方法。
5.数列与极限：数列是数学中的重要概念，极限是研究变量之间的关系的重要工具。
同学们要熟练掌握数列的性质、公式、求和公式，并能运用极限解决实际问题。
6.数学归纳法：数学归纳法是数学中证明恒等式、求和公式等的重要方法。
同学们要熟练掌握数学归纳法的步骤和技巧。
7.不等式与证明：不等式是数学中的基本概念，证明是数学推理的核心。
同学们要掌握不等式的性质、证明方法和解题技巧。
8.复数与向量空间：复数是数学中的重要内容，向量空间是线性代数的基础。
高中数学知识点大纲
高中数学知识点大纲一、集合与常用逻辑用语1. 集合的概念、表示方法及集合间的关系集合的定义：具有某种特定性质的对象的总体。
表示方法：列举法、描述法、图示法（Venn 图）。
集合间的关系：包含（子集、真子集）、相等。
2. 集合的运算交集：由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，记作A ∩ B。
并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合，记作A ∪ B。
补集：设 U 为全集，A 是 U 的子集，由 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合，记作∁UA 。
3. 常用逻辑用语命题：能够判断真假的陈述句。
四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题，它们之间的真假关系。
充分条件与必要条件：若 p ⇒ q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。
逻辑连接词：“且”“或”“非”。
全称量词与存在量词：全称命题与特称命题的否定。
二、函数1. 函数的概念定义：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数。
函数的三要素：定义域、值域、对应法则。
2. 函数的性质单调性：设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1 x2 时，都有f(x1) f(x2)（或 f(x1) > f(x2)），那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数（或减函数）。
奇偶性：设函数 f(x)的定义域为 D，如果对于定义域 D 内的任意一个 x，都有 f(−x) = −f(x)，那么函数 f(x)就叫做奇函数；如果对于定义域 D 内的任意一个 x，都有 f(−x) = f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
3. 常见函数一次函数：y = kx + b（k ≠ 0）。
二次函数：y = ax² + bx + c（a ≠ 0），其图象是抛物线，对称轴为 x = b / (2a) ，顶点坐标为(b / (2a), (4ac b²) / (4a)) 。
高三数学专题分类
考点1:集合的含义与表示、集合间的基本关系考点2：集合的基本运算考点3：与集合相关的新概念问题专题2命题及其关系、充分条件和必要条件考点4、命题及其关系考点5、充分条件和必要条件考点6、利用关系或条件求解参数范围问题专题3、简单的逻辑联结词、全称量词和存在量词考点7、逻辑连接词考点8、全称量词和存在量词考点9、利用逻辑连接词探求参数问题专题4：函数概念与基本初等函数考点10、函数的表示与函数的定义域考点11、分段函数及其应用专题5、函数的基本性质考点12、函数的单调性考点13、函数的奇偶性考点14、函数性质的综合性质应用问题二次函数与幕函数考点15、二次函数及其应用考点16、幕函数主题7、指数与指数函数考点17、幕的运算考点18、指数函数的图像与性质考点19、与指数函数相关的综合问题专题8、对数与对数函数考点20、对数的运算考点21、对数函数的图像与性质考点22、函数图像的应用问题专题9、函数的图像考点23、函数图像的辨识考点24、函数图像的变换考点25、函数图像的应用问题专题10、函数与方程考点26、函数零点所在区间的判断考点27、函数零点、方程根的个数考点28、函数零点的应用问题函数的模型与应用考点29、函数常见的模型与应用考点30、函数与其他知识相联系问题导数专题12导数及其运算考点31、导数的概念与几何意义考点32、导数的运算专题13、导数的应用考点33、导数与函数的单调性考点34、函数与函数的极值、最值考点35、利用导数求参数的范围问题考点36、利用导数求参数的范围问题考点37、利用导数解决综合问题专题14、定积分与微积分基本定理考点38、利用微积分基本定理求解定积分考点39、利用定积分求分平面图形的面积第四部分、三角函数专题15、三角函数的概念、同角三角函数的的基本关系考点40、三角函数的概念考点41、同角三角函数的基本关系、诱导公式专题16、三角函数的图像与应用考点42、三角函数的的图形与变换考点43、求三角函数的解析式专题17、三角函数的性质与应用考点44、三角函数的定义域、值域、最值考点45、三角函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性考点46、与三角函数相关的综合问题专题18三角恒等变换考点47、三角函数式的化简与求值考点48、与三角化简求值相关的综合问题专题19、解三角函数考点49、正选定理与余弦定理考点50、解三角形及其应用考点51、与平面向量、不等式综合等综合的三角形问题第五部分平面向量专题20平面向量的概念与及线性运算、平面向量基本定理考点52、平面向量的线性运算和几何意义考点53、平面向量基本定理和坐标运算考点54、平面向量的数量积考点55、平面向量的长度与角度问题考点56、平面向量的综合应用题第六部分数列专题22、数列的概念与数列的通项公式考点57、数列的概念考点58、数列的通项公式专题23、等差数列考点59、等差数列的概念与运算考点60、等差数列的性质考点61、等差数列相关的综合问题专题24、等比数列考点62、等比数列的概念与运算考点63、等比数列的性质考点64、等比数列相关的综合问题专题25、数列的综合问日考点65、数列求和考点66、数列与不等式相结合问题考点67、数列与函数相结合问题考点68、数列中的探索问题专题26、不等关系与不等式的解法考点69、不懂关系考点70、不等式的解法专题27、二元一次不等式组与简单的线性规划考点71、用二元一次不等式组表示区域问题考点72、利用线性规划求目标函数考点73、以可行域为载体与其他知识的教会问题专题28、基本不等式及其应用考点74、基本不等式考点75、基本不等式的实际应用问题第八部分立体几何专题29、空间几何体结构及三视图和直观图考点76、空间几何体的的结构考点77、三视图与直观图专题30、空间几何体的表面积和体积考点78、几何体的表面积考点79、几何体的体积考点80、组合体的“接”“切”的综合问题专题31、空间点、线、面的位置关系考点81、空间点、线、面的位置关系考点82、异面直线所成的角专题32、直线、平面平行与垂直的判定与性质考点83、直线、平面平行的判定与性质考点84、直线、平面垂直的判定与性质专题33、空间角与综合问题考点85、直线与平面所成的角考点86、二面角考点87、立体几何中的折叠问题、最值问题和探索性问题专题34、空间向量与立体几何考点88、空间向量运算与利用平面向量证明平行、垂直的位置关系考点89、利用空间向量求空间角考点90、利用空间向量解决开放性、探索性等问题专题35、。
高中数学大纲
高中数学大纲高中数学学习方法一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比拟自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。
特别要抓住根底知识和根本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。
认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。
在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。
刚开始要从根底题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好根底，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比拟找出自己的错误所在，以便及时更正。
在平时要养成良好的解题习惯。
让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最正确状态，在考试中能运用自如。
实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。
如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在根底知识、根本技能、根本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大局部的也是根底性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。
调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服急躁的情绪。
特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
高中数学各题型详细方法总结+100个核心考点全汇总!
高中数学各题型详细方法总结+100个核心考点全汇总！学好数学有三点需要强调：学习知识，把握题型，提取方法。
关于基础知识，就不过多一一列举，主要是通过具体实例，来让同学们感受一下学习数学的核心思想：不同题型对应不同方法；学习数学，就是一个归纳题型和解题方法的过程。
一般情况下，高考数学后几道大题分别是：三角函数，立体几何，数列，圆锥曲线，函数与导数。
每个题型都有对应的出题套路，每一种套路都有对应的解题方法。
三角函数这个题型有两种考法，大概10%~20%的概率考解三角形，80%~90%的概率考三角函数本身。
(一)解三角形不管题目是什么，作为被考察者，你要明白关于解三角形，你只学了三个公式——正弦定理，余弦定理和面积公式。
所以，解三角形的题目，求面积的话肯定用面积公式。
至于什么时候用正弦，什么时候用余弦，如果你不能迅速判断，都尝试一下也未尝不可。
(二)三角函数三角函数，套路一般是给出一个比较复杂的式子，问函数的定义域、值域、周期频率和单调性等问题。
解决方法就是首先利用“和差倍半”对式子进行化简，化简成掌握以上公式，关于题型见下图。
立体几何相比于前面的三角函数，立体几何题型要稍微复杂一些，可能会卡住一些人。
该题通常有2-3问，第一问求某条线的大小或证明某个线/面与另外一个线/面平行或垂直，最后一问求二面角。
这类题解题方法主要有两种，传统法和空间向量法，其中各有利弊。
(一)向量法：使用向量法的好处在于没有任何思维含量，肯定能解出最终答案。
缺点是计算量大，且容易出错。
应用空间向量法，首先应该建立空间直角坐标系。
建系结束后，根据已知条件可用向量确定每条直线。
其形式为AB=（a，b，c）然后进行后续证明与求解。
(二)传统法：学习立体几何章节，虽然学了很多性质定理和判定定理，但针对高考立体几何大题而言，解题方法基本是唯一的，除了上图6和8有两种解题方法以外，其他都是有唯一的方法。
所以，熟练掌握解题模型，拿到题目直接按照标准解法去求解便可。
人教版数学高中大纲
人教版数学高中大纲
教学1：集合、函数概念与基本初等两数1（指数两数、对数两数、容两数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；
数学3：算法初步、统计、概率；
数学4：基本初等两数11（三角两数）、平而上的向量、三角恒等变换：
数学5：解三角形、数列、不等式。
1、生活中的变量关系
2、对两数的进一步认识
2.1、函数的概念
2.2、函数的表示方法
2.3、映射
3、函数的单调性
4、二次函数性质的再研究
4.1、二次函数的图像
4.2、二次函数的性质
二1、正指数函数
2、指数扩充及其运算性质
2.1、指数概念的扩充
2.2、指数运算是性质
3、指数函数
3.1、指数两数的概念
3.2指数两数的图像和性质3.3、指数两数的图像和性质。
高中数学全部题型目录汇总(配发书请联系)
模块专项专项名称页码第一部分函数与导数1函数概念的1个要点、3个要素和两类题型2 2求函数解析式的三种方法3 3定义域的两类题型6 4二次函数的性质全面总结8 5五个重要的辅助函数10 6单调性基础13 7三类重点函数的单调性15 8奇偶性基础19 96个暗示奇偶性的重要函数22 10奇函数+C模型题型24 11周期性定义及四个基本推论25 12f（x+a）+f（x）=C型函数的周期26 13求半段解析式28 14对称性基础29 15对称性基本公式30 16三类含绝对值函数的对称性规律31 17奇偶性、周期性、对称性结合的两条基本结论33 18指数函数性质35 19对数函数性质38 20指数对数运算类型40 21幂函数基本性质42 22幂函数基本变化形态与μ的关系43 23比较大小问题44 24变换主元法46 25取整函数三个类型及其标准图像47 26函数图像做法及其变换（含带有绝对值的形式）49 27给解析式判断函数图像的三步骤法51 28零点定理（存在定理与唯一定理）及其考法55 29零点问题（数形结合类）56 30零点问题（横纵坐标累加、乘积类类）59 31零点问题（嵌套函数类）62 32最基本的求导运算64 33基本切线问题分类65 34三次函数的性质总结66 35三次函数与切线条数问题68 36极为重要的切线不等式（会证明与作图）69 37公切线问题73 38导数源问题：单调、不单调、单调增、单调减74 39导数源问题：恒成立、存在性（能成立）、恰成立问题76 40构造函数第一类：f(x)与f`(x)并存型77 41导数图像问题鉴别判断类型79 42选择题中的神奇特征数字（极端好方法）83 43选择填空中的神奇赋值具象法（极端好方法）85 44九个必考的超越单极值函数及其图像（指对型）88 45二次求导法使用条件及举例90 46讨论函数单调区间（三层次法、因式分解法）92 47神奇的端点效应95。
高中数学教材内容大纲共10页word资料
（一）体系3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 几何概型必修数学4 三角函数、平面上的向量、三角恒等变换第1章三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象1.6 三角函数模型的简单应用第2章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量应用举例第3章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.2 简单的三角恒等变换必修数学5 解三解形、数列、不等式第1章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理续表1.2应用举例实习作业第2章数列2.1 数列的概念与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前n项和第3章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.4 基本不等式选修1 第一册常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用第1章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件和必要条件1.3 简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义1.4 全称量词与存在量词第2章圆锥曲线与方程一、现实中的球面几何（如测量、航空、卫星定位）问题二、球面图形与平面图形三、球面的对称性质四、球面上的基本图形第二讲球面三角形的性质一、欧氏平面图形的性质在球面上的推广（球面三角形的全等定理s．s．s，s．a．s，a．s．a）二、球面三角形全等的a.a.a定理三、单位球面三角形的面积公式（S＝A＋B＋C－π）四、球面三角形的内角和五、欧拉公式的证明第三讲球面三角公式一、球面余弦定理（cos c＝cos a cos b＋sin a sin b cos C）二、球面上的勾股定理（即当C＝π/2时的球面余弦定理）三、球面的正弦定理（）四、球面的三角公式与平面三角公式第四讲庞加莱模型学习总结报告选修3 第四册《对称与群》引言第一讲平面图形的对称群一、平面刚体运动二、对称变换三、平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一、n 元对称群 Sn二、多项式的对称变换三、抽象群的概念第三讲对称与群的故事一、带饰和面饰二、化学分子的对称群三、晶体的分类四、伽罗瓦理论学习总结报告选修3 第五册《欧拉公式与闭曲面分类》第一讲欧拉公式一、用变换对平面图形分类二、欧拉公式第二讲闭曲面分类一、曲面的三角剖分二、曲面的欧拉示性数三、拓扑变换的直观含义四、拓扑不变量和曲线、闭曲面分类五、拓扑思想的应用学习总结报告选修3 第六册《三等分角与数域扩充》第一讲三等分角问题与尺规作图一、古希腊三大几何作图问题二、解决三等分角问题的基本思路三、尺规作长为有理数的线段四、用尺规作长为的线段第二讲数域和数域的扩充一、有理数域和一般数域二、数域扩充及实例第三讲三等分角问题的讨论一、三等分角问题的代数化二、证明：不能用尺规作图的方法三等分六十度角三、几何问题代数化方法的应用四、复数乘法的棣莫弗公式五、用尺规作图方法作正十七边形学习总结报告选修4 第一册《几何证明选讲》第一讲圆与直线关系的有关定理一、相似图形的性质二、圆与直线关系的有关定理第二讲圆锥曲线性质的探究一、平行投影的含义二、平面与圆锥面的交线及相关证明三、Dandelin双球与椭圆学习总结报告选修4 第二册《矩阵与变换》第一讲二阶矩阵与变换一、二阶矩阵二、二阶矩阵与平面向量的乘法、平面图形的变换三、变换的复合──二阶方阵的乘法四、逆矩阵与二阶行列式第二讲矩阵的应用一、二阶矩阵与二元一次方程组二、变换的不变量三、矩阵的应用学习总结报告选修4 第三册《数列与差分》第一讲数列的差分一、数列差分的概念二、数列的一阶差分三、数列的二阶差分四、差分与数列的有关性质。
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1. 集合间的基本关系 2. 集合的基本运算 3. 命题及其真假的判断 4. 充分条件与必要条件的判断 5. 函数定义域问题 6. 函数解析式问题 7. 分段函数问题 8. 函数单调性的判断与应用 9. 函数奇偶性与周期性的判断与应用 10. 函数性质的综合应用 11. 二次函数在闭区间上的最值与值域 12. 一元二次方程根的分布问题 13. 指数式、对数式的大小比较 14. 函数图象的识辨 15. 函数图象的应用 16. 函数零点个数及所在区间的判断方法 17. 利用函数零点求参数的值或取值范围 18. 解函数模型的实际应用 19. 利用导数求曲线的切线方程 20. 利用导数研究函数的单调性 21. 利用导数研究函数的极值与最值 22. 利用导数解决不等式问题 23. 利用导数研究函数的零点或方程的根 24. 同角三角函数基本关系的应用 25. 诱导公式及其应用 26. 三角函数式的化简与求值 27. 由三角函数图象确定函数的解析式 28. 三角函数的性质与应用 29. 三角形形状的判断 30. 与三角形面积相关的计算 31. 平面向量线性计算 32. 平面向量坐标运算 33. 求平面向量的模 34. 求平面向量的夹角 35. 利用an与Sn的关系求通项 36. 利用递推关系求通项 37. 等差数列的判定 38. 等差数列前n项和的最值问题 39. 等比数列的判定与证明 40. 错位相减法求和 41. 裂项相消法求和 42. 含参数的一元二次不等式问题 43. 一元二次不等式恒成立问题
44. 目标函数最值（范围）的求解
45. 利用基本不等式求最值问题
46. 空间几何体的表面积和体积
47. 与球有关的切、接问题
48. 求解异面直线所成角
49. 证明直线与平面平行
50. 证明平面与平面平行
51. 证明直线与平面垂直
52. 证明平面与平面垂直
53. 求直线方程
54. 对称问题
55. 求圆的方程
56. 有关圆的切线问题
57. 有关圆的弦长问题
58. 椭圆的定义与应用
59. 求椭圆离心率或其取值范围
60. 双曲线的定义与应用
61. 求双曲线离心率或其取值范围
62. 抛物线的定义与应用
63. 抛物线的焦点弦问题
64. 与弦长有关的问题
65. 圆锥曲线中的定值、定点问题
66. 圆锥曲线中的存在性问题
67. 圆锥曲线中最值（范围）的问题
68. 圆锥曲线中的存在性问题
69. 求古典概型的概率
70. 求几何概型的概率
71. 抽样方法
72. 频率分布直方图的应用
73. 线性回归直线方程的求解与应用
74. 独立性检验
75. 程序框图的识别与运用
76. 程序框图的补充与完善
77. 归纳推理与类比推理
78. 复数的运算
79. 与极坐标有关的问题
80. 与参数方程有关的问题
81. 解绝对值不等式
82. 与绝对值不等式有关的最值问题
83. 不等式的证明与应用