关系数据库

4.1.3 关系的完整性
对于实体完整性规则说明如下： ⑴ 实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基 本表通常对应现实世界的一个实体集。 ⑵ 现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种 唯一性标识。 ⑶ 相应地，关系模型中以主码作为唯一标识。 ⑷ 主码中的属性即主属性不能取空值。所谓空值就 是“不知道”或“不确定”的值。 实体完整性可以引申一下，主码也不能取重复值。
学号 801 802 803 804 805 姓名 张三 李四 王五 赵六 钱七 性别 女 男 男 女 男 专业号 年龄 01 01 01 02 02 19 20 20 20 19 802 805 班长 802
4.1.3 关系的完整性

外码定义：设 F是基本关系 R 的一个或一组属性， 但不是关系R的码，如果F与基本关系S的主码Ks相 对应，则称F是基本关系R的外码（Foreign Key）， 并称基本关系 R 为参照关系，基本关系 S 为被参照 关系或目标关系。关系 R 和 S不一定是不同的关系。
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 专业（专业号，专业名）
关系的完整性
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
学号 801 802 803 804 805 姓名 张三 李四 王五 赵六 钱七 性别 女 男 男 女 男 专业号 01 01 01 02 02 年龄 19 20 20 20 19
专业（专业号，专业名）
3
2 7 4
6
5 2 4
7
7 3 3 A
7
2
3
R∪S
B C
3
2 7
6
5 2
7
7 3
4
3
4
4
3
5
并运算

示例

求选修了001号或002号课程的学生号 方案1： ∏S#(C# = 001∨ C# = 002(SC)) 方案2： ∏S#(C# = 001 (SC))∪∏S#(C# = 002(SC))
专业号 01 02 03 专业名 信息 数学 计算机
关系的完整性
例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
课程（课程号，课程名，学分）
选修（学号，课程号，成绩）
关系的完整性
例3 学生实体及其内部的领导联系(一对多)
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）
第4章 关系数据库
关系数据库



1970年，IBM公司的E.F.Codd第一次提出 了以关系的数学关系理论为基础的关系数据 模型,奠定了关系数据库的理论基础。 90年代，关系模型数据库系统已成为商用主 流数据库系统，广泛应用于各个领域 有名的关系DBMS：ORACLE、Informix、 SYBASE、SQL SERVER等等
三、用户定义的完整性 用户定义的完整性就是针对某一具体关系数 据库的约束条件。 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机 制，以便用统一的系统的方法处理它们，而 不要由应用程序承担这一功能。
关系的完整性
例: 课程(课程号，课程名，学分)

“课程名”属性必须取唯一值 非主属性“课程名”也不能取空值 “学分”属性只能取值{1，2，3，4}

注意：F不能是关系R的主码，Ks必须是关系S的主
码。
4.1.3 关系的完整性

显然，目标关系 S 的主码 Ks 和参照关系的外码 F 必须 定义在同一个（或一组）域上。

需要指出的是，外码并不一定要与相应的主码同名。 不过，在实际应用当中，为了便于识别，当外码与 相应的主码属于不同的关系时，往往给它们取相同 的名字。 参照完整性规则就是定义外码与主码之间的引用规 则

专门的关系运算符

不仅涉及行而且涉及列

算术比较符

辅助专门的关系运算符进行操作

逻辑运算符

辅助专门的关系运算符进行操作
关系代数运算符
运算符
集 合 运 算 符 ∪ ∩ ×
含义
并 差 交 广义笛 卡尔积
运算符
比 较 运 算 符 ＞ ≥ ＜ ≤ ＝ ≠
含义
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于

示例
求选修了001号而没有选002号课程的学生号
∏S#(C# = 001 (SC)) －∏S#(C# = 002(SC))
交运算

定义

所有同时出现在两个关系中的元组集合
RS ={ r | rR rS }
4.1.1 关系数据结构
笛卡尔积可表为二维表的形式
T
t1
t1 t1 … t2
S
s1
s1 s2 … s3
C
c1
c2 c1 … c2
4.1.1 关系数据结构

关系的定义


笛卡尔积D1×D2×…×Dn的子集叫做在域D1 , D2 ,…, Dn上的关系，用R(D1 , D2 ,…, Dn )表示 R是关系的名字，n是关系的度或目 关系是笛卡尔积中有意义的子集 关系也可以表示为二维表 关系TEACH(T, S, C)
4.1.1 关系数据结构

当关系作为关系数据模型的数据结构时，需 要给予如下的限定和扩充：


⑴ 无限关系在数据库系统中是无意义的。因此， 限定关系数据模型中的关系必须是有限集合。 ⑵ 通过为关系的每个列附加一个属性名的方法取 消关系元组的有序性。
4.1.1 关系数据结构

关系的性质 列是同质的 即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。 不同的列可来自同一域，每列必须有不同的属性名。 行列的顺序无关紧要 任意两个元组不能完全相同（集合内不能有相同的两个元 素） 每一分量必须是不可再分的数据项。满足这一条件的关系 称作满足第一范式（1NF）的
关系模式


关系的描述称为关系模式。它可以形式化地表示为： R(U,D,dom,F) 其中R为关系名，U为组成该关系地属性名集合，D 为属性组 U 中属性所来自的域， dom 为属性向域的 映象集合，F为属性间数据的依赖关系集合。 关系模式通常可以简记为： R(U)或R(A1,A2, …,AN) 其中R 为关系名，A1,A2, …,AN为属性名。而域名及 属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度。

4.1.3 关系的完整性

参照完整性规则：若属性（或属性组）F是 基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks 相对应（基本关系 R 和 S 不一定是不同的关 系），则对于 R 中每个元组在 F 上的值必须 为：

或者取空值（F的每个属性值均为空值）； 或者等于S中某个元组的主码值。
4.1.3 关系的完整性
4.1 关系模型及其三要素


关系模型由关系数据结构、关系操作集合和 完整性约束三部分组成。 一、单一的数据结构——关系（二维表） 关系模型中的数据结构非常单一。实体及实 体间的联系都用关系表示，关系就是一张二 维表。
4.1.1 关系数据结构
域（Domain）来自一组值的集合，这组值具有相同的数据类型 如整数的集合、字符串的集合、全体学生的集合 一组域D1 , D2 ,…, Dn的笛卡尔积为:
4.1.3 关系的完整性
二、参照完整性

现实世界中的实体之间往往存在某种联系，在关系模型中实体及实体间 的联系都是用关系来描述的。这样就自然存在着关系与关系之间的引用。 结合教材上的例子讲述。引用的时候，必须取基本表中已经存在的值。 由此引出参照的引用规则。

例1 学生实体、专业实体以及专业与学生间的一对多联系

笛卡尔积（Car’tesian Product）



笛卡尔积的每个元素(d1 , d2 , … , dn)称作一个n-元组 （n-tuple） 元组的每一个值di叫做一个分量（component） 若Di的基数为mi，则笛卡尔积的基数为 n 所有域的所有取值的一个组合 m mi 不能重复 i 1
并运算

定义

所有至少出现在两个关系中之一的元组集合 RS ={ r | rR rS }
R S

两个关系R和S若进行并运算，则它们必须是相容的：

关系R和S必须是同元的，即它们的属性数目必须相同

对i，R的第i个属性的域必须和S的第i个属性的域相同
R
A B C
并运算
S
A 3 B 4 C 5
4.1.1 关系数据结构
属性 T
t1 t1 t1 t2
S
s1 s1 s2 s3
C
c1 c2 c1 c2
元组
4.1.1 关系数据结构



候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识 一个元组，则称该数据组为候选码。 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。 主码的诸属性称为主属性。不包含在任何候选码中 的属性称为非码属性。关系模式的所有数据组是这 个关系模式的候选码，称为全码。 关系可以有三种类型：基本关系、查询表和视图表。 基本表是实际存在的表，它是实际存储数据的逻辑 表示。查询表是查询结果对应的表。视图表是由基 本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际 存储的数据。
下课了。。。
休息一会儿。。。
4.2 关系代数

关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数 据操纵语言的一种传统表达方式，它是用对 关系的运算来表达查询的。
关系代数(续) 关系代数运算的三个要素 运算对象：关系 运算结果：关系 运算符：四类
四类运算符

集合运算符


将关系看成元组的集合 运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行
差运算