高三基础知识天天练 物理6-2人教版
人教版2024年高考一轮复习物理《第06讲 重力 弹力 摩擦力》复习讲义
复习目标网络构建考点一重力【夯基·必备基础知识梳理】知识点重力和重心【提升·必考题型归纳】考向重力和重心的理解考点二弹力【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 弹力和胡克定律知识点2 弹力有无的判断知识点3 弹力方向的判断知识点4 弹力大小的计算【提升·必考题型归纳】考向1 弹力有无及方向的判断考向2 弹力大小的计算考点三摩擦力【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 静摩擦力与滑动摩擦力知识点2 静摩擦力有无及方向判断知识点3 摩擦力的大小知识点4 摩擦力的的突变问题【提升·必考题型归纳】考向1 静摩擦力有无及方向判断考向2 摩擦力的大小考向3 摩擦力的的突变问题真题感悟1、理解重力及重心的概念。
2、会判断弹力的方向和求其大小。
3、掌握和理解摩擦力方向的判断和大小的求解考点要求考题统计考情分析（1）重力（2）弹力（3）摩擦力2023年山东卷第2题2022年1月浙江卷第4题高考对这部分的考查，考查频率不是特别的高，对于这三种力的考查大多贯穿在整个高中物理的所有力学问题中。
考点一重力知识点重力和重心1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心，其位置与物体的质量分布和形状有关。
特别提醒：(1)重力的方向不一定指向地心．(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．考向重力和重心的理解小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。
如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（）A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处。
2020人教版高中物理高考总复习教师用书：第六单元 动量 第2课时 Word版含答案
姓名，年级：时间：第六单元动量课时2 动量守恒定律及其应用见《自学听讲》P1041。
动量守恒定律（1)内容：如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零，则这个系统的总动量保持不变。
(2）表达式：对两个物体组成的系统,常写成p1+p2=p1'+p2’或m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2'。
(3)适用条件:系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。
2.弹性碰撞和非弹性碰撞(1)弹性碰撞:碰撞过程中机械能守恒。
（2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能减少。
（3）完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体或碰撞后具有共同速度,这种碰撞动能损失最多。
3。
反冲运动（1)定义:一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动,另外一个部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲。
(2）特点:①物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。
②在反冲运动中,系统的合外力一般不为零,但内力远大于外力,可认为反冲运动中系统动量守恒.③在反冲运动中机械能总量一般是增加的。
(3）反冲现象的应用和防止①应用：反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，由于反冲而使转轮旋转,从而带动发电机发电，火箭、喷气式飞机是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的推力，等等。
②避免有害的反冲运动。
1.(2018湖北宜昌六校联考)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动,速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为 1 m/s 和2 m/s。
则甲、乙两运动员的质量之比为(）。
A。
B。
3∶2C。
1∶2D。
2∶1B2.（2018湖南长沙模拟）图示为中国队队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0。
4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰,碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行。
若两冰壶质量相等，规定向前运动方向为正方向，则碰后中国队冰壶的速度为（)。
A.0。
1 m/s B。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：第六章综合训练(课后习题)【含答案及解析】
第六章综合训练一、单项选择题(本题共7小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2021广东深圳检测)转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动,其中也包含了许多的物理知识。
如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端,在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动,则下列叙述正确的是()A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越大C.当笔杆快速转运时,笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变,笔套套在笔杆的一端,所以笔套做圆周运动的向心力是由重力、笔杆对它的摩擦力以及笔杆对它的弹力的合力提供的,故A错误。
笔杆上的各个点同轴转动,所以它们的角速度是相等的,根据a n=ω2r可知,笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越小,故B错误。
当笔套的转速过大,外界提供的合力小于其需要的向心力时,笔套有可能被甩走,故C正确。
笔套在竖直平面内做匀速圆周运动,所受重力、弹力、摩擦力的合力一直指向O点,且大小不变,可知摩擦力大小不可能不变,故D错误。
2.如图所示,在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上,有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则()A.衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用B.加快脱水筒转动角速度,筒壁对衣服的摩擦力也变大C.水珠之所以会离开衣服是因为水珠受到离心力的作用D.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好,筒壁对衣服的弹力提供向心力,故A错误;加快脱水筒转动角速度,衣服在竖直方向上受的重力和摩擦力平衡,筒壁对衣服的摩擦力不变,故B错误;衣服随脱水筒一起转动时,衣服对水滴的附着力提供水滴做圆周运动的向心力,随转速的增大,当衣服对水滴的附着力不足以提供水滴需要的向心力时,衣服上的水滴将做离心运动,故C 错误;由F n =m ω2r 可知,脱水筒转动角速度越大,水滴做圆周运动需要的向心力越大,水滴越容易做离心运动,故D 正确。
高三基础知识天天练 数学6-2人教版
第6模块 第2节[知能演练]一、选择题1．设全集I 是实数集R ，M ＝{x |x 2>4}与N ＝{x |2x －1≥1}都是I 的子集，如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )A ．{x |x <2}B ．{x |－2≤x <1}C ．{x |－2≤x ≤2}D ．{x |1<x ≤2}解析：∵M ＝{x |x 2>4}＝{x |x <－2或x >2}， N ＝{x |2x －1≥1}＝{x |1<x ≤3}，∴∁I M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ∩(∁I M )＝{x |1<x ≤2}． 即阴影部分所表示的集合为{x |1<x ≤2}．故选D. 答案：D2．已知m >2，点(m －1，y 1)，(m ，y 2)，(m ＋1，y 3)都在二次函数y ＝x 2－2x 的图象上，则( )A ．y 1<y 2<y 3B ．y 3<y 2<y 1C ．y 1<y 3<y 2D ．y 2<y 1<y 3解析：二次函数y ＝x 2－2x 的对称轴为x ＝1，当m >2时，m －1，m ，m ＋1都在对称轴的右边，在对称轴的右边二次函数y ＝x 2－2x 为增函数，故y 1<y 2<y 3，故选A.答案：A3．不等式x 2－x －6－x 2－1>0的解集是( )A ．{x |－2<x <3}B ．{x |x ≤－2或x ≥3}C ．{x |x <－2}D ．{x |x >3}解析：不等式化为x 2－x －6x 2＋1<0，所以x 2－x －6<0⇒－2<x <3.答案：A4．已知集合A ＝{x |3x －2－x 2<0}，B ＝{x |x －a <0}，且B A ，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≤1B ．1<a ≤2C ．a >2D ．a ≤2解析：不等式3x －2－x 2<0化为x 2－3x ＋2>0⇒x >2或x <1，由不等式x －a <0，得x <a .要使B A ，则a ≤1.答案：A 二、填空题5．若关于x 的不等式－12x 2＋2x >mx 的解集是{x |0<x <2}，则实数m 的值是________．解析：－12x 2＋2x >mx 可化为x 2＋(2m －4)x <0，由于其解集为{x |0<x <2}，故0,2是方程x 2＋(2m －4)x ＝0的两根，由一元二次方程根与系数的关系知，4－2m ＝2，所以m ＝1.故填1.答案：16．关于x 的不等式ax －b >0的解集为(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax ＋bx －2>0的解集为________．答案：(－∞，－1)∪(2，＋∞) 三、解答题7．已知f (x )＝－3x 2＋a (6－a )x ＋b . (1)解关于a 的不等式f (1)>0；(2)当不等式f (x )>0的解集为(－1,3)时，求实数a ，b 的值．解：(1)f (1)＝－3＋a (6－a )＋b ＝－a 2＋6a ＋b －3.∵f (1)>0，∴－a 2＋6a ＋b －3>0，Δ＝24＋4b ，当b ≤－6时，Δ≤0，∴f (1)>0的解集为Ø；当b >－6时，3－b ＋6<a <3＋b ＋6.∴f (1)>0的解集为{a |3－b ＋6<a <3＋b ＋6}．(2)∵不等式－3x 2＋a (6－a )x ＋b >0的解集为(－1,3)，∴f (x )>0与不等式(x ＋1)(x －3)<0同解．∵3x 2－a (6－a )x －b <0的解集为(－1,3)，∴⎩⎨⎧2＝a (6－a )33＝b3，解之得⎩⎨⎧a ＝3±3b ＝9.8．设函数f (x )＝log a (1－ax )，其中0<a <1.(1)判断f (x )在(a ，＋∞)上的单调性； (2)解不等式f (x )>1.解：(1)设f (x )＝log a u (x )，u (x )＝1－ax.∵0<a <1，∴f (x )＝log a u (x )在定义域内是减函数，u (x )＝1－ax在(a ，＋∞)上是增函数，故f (x )在(a ，＋∞)上是减函数．(2)由f (x )>1得log a (1－a x )>1.∵0<a <1，∴不等式可化为0<1－a x <a ，解得a <x <a1－a .故不等式的解集为{x |a <x <a1－a}． [高考·模拟·预测]1．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤02x －1，x >0，若f (x )≥1，则x 的取值范围是( )A ．(－∞，－1]B ．[1，＋∞)C ．(－∞，0]∪[1，＋∞)D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析：将原不等式转化为：⎩⎪⎨⎪⎧ x >02x －1≥1或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0x 2≥1，从而得x ≥1或x ≤－1.答案：D2．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1(x <0)－x －1(x ≥0)，则不等式x ＋(x ＋1)f (x －1)≤3的解集是( )A ．{x |x ≥－3}B ．{x |x ≥1}C ．{x |－3≤x ≤1}D ．{x |x ≥1或x ≤－3}解析：由函数f (x )可知f (x －1)＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x <1－x ，x ≥1，当x <1时，原不等式等价于x ＋(x ＋1)x ≤3，解得－3≤x ≤1，又x <1，所以－3≤x <1； 当x ≥1时，原不等式等价于x ＋(x ＋1)(－x )≤3，即x 2≥－3恒成立． 综上可知不等式的解集为{x |x ≥－3}． 答案：A3．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x －1 (x ≥0)x 2－2x －6(x <0)，若f (t )>2，则实数t 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(4，＋∞)B ．(－∞，－3)∪(2，＋∞)C ．(－∞，－4)∪(1，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(3，＋∞)解析：当x ≥0时，解不等式x 2－2x －1>2得x >3，当x <0时，解不等式x 2－2x －6>2得x <－2，故t 的取值范围是(－∞，－2)∪(3，＋∞)．故选D.答案：D4．设0<b <1＋a .若关于x 的不等式(x －b )2>(ax )2的解集中的整数恰有3个，则( )A ．－1<a <0B ．0<a <1C ．1<a <3D ．3<a <6解析：(x －b )2>(ax )2⇒(x －b )2－(ax )2>0⇒[(1＋a )x －b ][(1－a )x －b ]>0. 若－1<a <0，则x >b 1＋a 或x <b1－a ，可知不止三个整数解；若0<a <1，则x >b 1－a 或x <b1＋a ，可知不止三个整数解；若a >1，有(x －b )2>(ax )2⇒[(1＋a )x －b ][(a －1)x ＋b ]<0，则－b a －1<x <b1＋a. 又0<b <1＋a ，∴不等式的解集中的整数为－2，－1,0，故－3≤－ba －1<－2，则有2a －2<b ≤3a －3，即⎩⎪⎨⎪⎧2a －2<b <a ＋1，3a －3≥b >0，解得1<a <3.答案：C5．已知函数f (x )＝x 2＋ax (x ≠0，常数a ∈R )．(1)当a ＝2时，解不等式f (x )－f (x －1)>2x －1； (2)讨论函数f (x )的奇偶性，并说明理由．解：(1)当a ＝2时，f (x )＝x 2＋2x ，f (x －1)＝(x －1)2＋2x －1，由x 2＋2x －(x －1)2－2x －1>2x－1，得2x －2x －1>0，x (x －1)<0,0<x <1.∴原不等式的解集为{x |0<x <1}． (2)f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，当a ＝0时，f (x )＝x 2，f (－x )＝(－x )2＝x 2＝f (x )，∴f (x )是偶函数；当a ≠0时，f (x )＋f (－x )＝2x 2≠0，f (x )－f (－x )＝2ax ≠0，∴f (x )既不是奇函数，也不是偶函数．[备选精题]6．已知集合A ＝{x ||x －a |<ax ，a >0}，若f (x )＝sin πx －cos πx 在A 上是单调增函数，求a 的取值范围．解：由|x －a |<ax 得－ax <x －a <ax ，所以⎩⎪⎨⎪⎧(1＋a )x >a(1－a )x <a .当0<a <1时，A ＝(a 1＋a ，a1－a )；当a ≥1时，A ＝(a1＋a，＋∞)．又f (x )＝sin πx －cos πx ＝2sin(πx －π4)的单调递增区间为[2k －14，2k ＋34]，(k ∈Z )，显然，当a ≥1时，f (x )在A 上不可能是单调增函数，因此，当0<a <1，要使f (x )在A ＝(a 1＋a ，a1－a )上是增函数，只有(a 1＋a ，a 1－a )⊂[－14，34]，所以⎩⎪⎨⎪⎧0<a <1a 1－a ≤34，解得0<a ≤37，故a 的取值范围为0<a ≤37.。
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第三模块第6章第3单元一、选择题1．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是() A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动解析：带电粒子只在电场力作用下可以被加速，可以偏转，(例如沿电场方向进入匀强电场和垂直电场进入匀强电场中)，B、C可能；也可以做匀速圆周运动(例如电子绕原子核的高速旋转)，D可能出现；不能做匀速直线运动，A不可能出现．答案：A图132．如图13所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误．．的(设电源电动势为U)() A．电子到达B板时的动能是UeB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3UeD．电子在A板和D板之间做往复运动解析：电子在AB之间做匀加速运动，且eU＝ΔE k，A正确；在BC之间做匀速运动，B正确；在CD之间做匀减速运动，到达D板时，速度减为零，C错误，D正确．答案：C图143．如图14所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则() A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势解析：两平行金属板间的电场为匀强电场．带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动．整个过程具有对称性，由此可知B项正确．答案：B4．如图15所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面指向纸内，y轴与YY′电场的场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()图15A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极解析：若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，电子在x轴上向负方向偏转，则应使X′接正极，X接负极；电子在y轴上也向负方向偏转，则应使Y′接正极，Y接负极，所以选项D正确．答案：D5．如图16所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒P位于两板间恰好平衡，现用外力将P固定，然后使两板各绕其中点在竖直平面内逆时针转过α角，如图中虚线所示，撤去外力，则P在两板间()图16A．保持静止B．水平向左做直线运动C．向左下方运动D ．不知α角的值无法确定P 的运动状态解析：设初状态极板间距是d ，旋转α角度后，极板间距变为d cos α，所以电场强度E ′＝E cos α，而且电场强度的方向也旋转了α，由受力分析可知，竖直方向仍然平衡，水平方向有电场力的分力，所以微粒水平向左做匀加速直线运动，故B 选项正确．解决本题的关键是确定新场强与原来场强在大小、方向上的关系．答案：B图176．平行板间有如图17所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t ＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．在图17所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是( )解析：0～T 2时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动.T2～T 时间内做加速度恒定的匀减速直线运动，由对称性可知，在T 时速度减为零．此后周期性重复，故A 对．答案：A7．传感器是一种采集信息的重要器件，如图18所示为测定压力的电容式传感器，将电容器、零刻度在中间的灵敏电流计和电源串联成闭合回路．当压力F 作用于可动膜片电极上时膜片产生形变，引起电容的变化，导致灵敏电流计指针偏转．从对膜片施加恒定的压力开始到膜片稳定之后，灵敏电流计指针的偏转情况为(已知电流从电流表正接线柱流入时指针向右偏)( )图18A ．向左偏到某一刻度后回到零刻度B ．向右偏到某一刻度后回到零刻度C ．向右偏到某一刻度后不动D ．向左偏到某一刻度后不动解析：由题意可知，电容器始终与电源相连，所以两极板间的电压U 不变，压力F 作用于可动膜片电极上时，两极板间距离d 减小，电容C ＝εr S 4πkd 增大，由C ＝QU 可知，两极板带电荷量增加，即对电容器有一短暂的充电过程，又因为上极板带正电，所以灵敏电流计指针向右偏；当压力使膜片稳定后，电容不变，两极板带电荷量不变，电流计指针重新回到零刻度处．综上所述，B 选项正确．答案：B图198．竖直放置的平行金属板A 、B 连接一恒定电压，两个电荷M 和N 以相同的速率分别从极板A 边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B 边缘射出电场，如图19所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是( )A ．两电荷的电荷量可能相等B ．两电荷在电场中运动的时间相等C ．两电荷在电场中运动的加速度相等D ．两电荷离开电场时的动能相等解析：带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等，B 对；又因为d ＝12at 2，a＝qE m ，因为偏转量d 不同，故a 一定不同，C 错．由a ＝qEm ，因不知m 的关系，q 可能相等，也可能不相等，故A 正确．当q 相等时，电荷从进入到离开，电场力做的功不同，由动能定理可知，两电荷离开电场时的动能不同，D 错．9．图20中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则()图20A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于C点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N 粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动到c 点电场力也做正功．因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．答案：BD10．一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电荷量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比．若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升．若两极板间电压为—U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是() A．2v、向下B．2v、向上C．3v、向下D．3v、向上解析：当不加电场时，油滴匀速下降，即F f＝k v＝mg；当两极板间电压为U时，油滴向上匀速运动，即F电＝k v＋mg，解之得：F电＝2mg，当两极间电压为—U时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，F电＋mg＝k v′，解之得：v′＝3v，C项正确．答案：C图2111．如图21所示，一光滑斜面的直角点A 处固定一带电荷量为＋q 、质量为m 的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B 处，已知斜面长为L ，现把上部小球从B 点由静止自由释放，球能沿斜面从B 点运动到斜面底端C 处，求：(1)小球从B 处开始运动到斜面中点D 处时的速度； (2)小球运动到斜面底端C 处时，球对斜面的压力是多大？解析：由于小球沿斜面下滑过程中所受电场力为变力，因此不能用功的定义来求解，只能用动能定理求解(1)由题意知：小球运动到D 点时，由于AD ＝AB ，所以有电势φD ＝φB ，即U DB ＝φD －φB＝0①则由动能定理得：mg L 2sin30°＝12m v 2D －0②联立①②解得：v D ＝gL2③ (2)当小球运动至C 点时，对球受力分析如图22所示，则由平衡条件得：图22F N ＋F 库sin30°＝mg cos30°④ 由库仑定律得： F 库＝kq 2(L cos30°)2⑤联立④⑤得： F N ＝32mg －23kq 2L2由牛顿第三定律得：F N ′＝F N ＝32mg －2kq 23L 2.答案：(1)gL 2 (2)32mg －2kq 23L2图2312．如图23所示，两块长3 cm 的平行金属板AB 相距1 cm ，并与300 V 直流电源的两极相连接，φA <φB .如果在两板正中间有一电子(m ＝9×10－31kg ，e ＝－1.6×10－19C)，沿着垂直于电场线方向以2×107m/s 的速度飞入，则：(1)电子能否飞离平行金属板？(2)如果由A 到B 分布宽1 cm 的电子带通过此电场，能飞离电场的电子数占总数的百分之几？解析：(1)当电子沿AB 两板正中央以v 0＝2×107m/s 的速度飞入电场时，若能飞出电场，则电子在电场中的运动时间为t ＝l v 0① 在沿AB 方向上，电子受电场力的作用，在AB 方向上的位移为 y ＝12at 2② 又a ＝F m ＝eE m ＝eU ABmd ③由①②③式得 y ＝12eU AB md (l v 0)2＝12×1.6×10－19×3009×10－31×1×10－2×(3×10－22×107)2m ＝6×10－3m ＝0.6 cm ，而d 2＝0.5 cm ，所以y >d2，故粒子不能飞出电场． (2)从(1)的求解可知，与B 板相距为y 的电子带是不能飞出电场的，而能飞出电场的电子带宽度为x ＝d －y ＝(1－0.6) cm ＝0.4 cm.故能飞出电场的电子数占总电子数的百分比为： n ＝x d ×100%＝0.41×100%＝40%. 答案：(1)不能 (2)40%。
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高三基础知识天天练物理6-1人教版a第三模块第6章第1单元一、选择题kQ1．下面是对点电荷的电场强度公式E＝的几种不同理解，正确的是r()A．当r→0时，E→∞B．当r→∞时，E→0C．某点的场强大小与距离r成反比D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强相同kQ解析：当r→0时，E＝，不再适用，A错B对．某点场强的大小应与距离r的平方r成反比，C错误．以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强大小相等，方向不同，故场强不同，D错．答案：B图192．如图19所示实线是一簇未标明的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是()A．带电粒子所带电荷的性质B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大解析：由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定．设粒子从a运动到b(也可分析从b到a的情形，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于90°，故速度减小，由电场线的疏密程度知a点场强大于b点场强，带电粒子在a点受电场力较大，从而加速度较大，综上所述B、C、D正确．答案：BCD3．有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B，它运动的速度图象如图20所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是图中的a()图20解析：由v—t图象可知，电荷的a和v均增加，故E增加，且电场力与v同向，所以E与v反向，应选B.答案：B图214．如图21所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图21中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个粒子的动能，一个增加一个减小解析：设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a带正电，b 带负电．若电场线为负点电荷的电场线，则a为负电荷，b为正电荷，A 错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a、b均做正功，动能增加，B、D 错．但由电场线的疏密可判定，a受电场力逐渐减小，加速度减小．b正好相反，选C.答案：C5．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由()aA．一个带正电的点电荷形成B．一个带负电的点电荷形成C．两个分立的带等量负电的点电荷形成D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成解析：在仅受电场力的作用下在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案．答案：A6．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等．用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1＝E2的点()A．有三个，其中两处合场强为零B．有三个，其中一处合场强为零C．有两个，其中一处合场强为零D．只有一个，该处合场强为零解析：本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减．由于两个点电荷带异种电荷且电荷量不等，则E1＝E2的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E1，应选C.答案：C图227．如图22所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计．则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右解析：先画出等量异种电荷的电场线分布，再判断中垂线上各点的电场强度的变化情况及电子受电场力的情况，最后，确定另一个力的大小和方向．a图23等量异种电荷电场分布如图23所示，由图(a)中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示．.由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反．电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．答案：B图248．如图24所示，在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，下面区域的场强是上面区域场强的2倍．有一带负电的粒子，从上面区域沿电场线方向以速率v0匀速下落，并进入下面区域(该区域的电场足够大)．在下图所示的速度—时间图象中，符合粒子在电场内的运动情况的是()解析：粒子在E中匀速下落，则qE＝mg2qE－mg粒子在2E中：a＝g，方向向上m则粒子先向下减速，后向上加速进入E中又以v0匀速上升．故C正确．答案：C图259．如图25所示，质量分别为m1和m2的两小球，分别带电荷量q1和q2，用同等长度的绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度则()A．q1必等于q2B．m1必等于m2C．q1/m1必等于q2/m2aD．q1＝q2和m1＝m2必须同时满足图26解析：依据题意对两个带电小球受力分析如图26，据平衡条件得：F ＝m1gtanθF＝m2gtanθ所以有m1＝m2.故B正确答案：B图2710．如图27所示，质量为m的带负电的小物块处于倾角为37°的光滑斜面上．当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小物块恰处于静止．现将电场方向突然改为水平向右，而场强大小不变，则()A．小物块仍静止B．小物块沿斜面加速上滑C．小物块沿斜面加速下滑D．小物块将脱离斜面运动图28解析：当场强向下时，物块m受重力和电场力两个力作用下处于静止状态，可知F电＝mg.当电场方向改为向右时，受力分析如图28，在垂直于斜面方向上，有：mgco37°＝FN＋F电in37°FN＝0.2mg，所以物块不可能离开斜面；沿斜面方向上：F电co37°＋mgin37°＝ma，得a＝1.4g，故物块沿斜面向下做匀加速直线运动．所以C正确．答案：C二、计算题11．电荷量为q＝1某104C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水－a平向右的电场(如图29图甲所示)．电场强度E的大小与时间t的关系、物块运动速度v与时间t的关系分别如图29乙、丙所示，取重力加速度g＝10m/2.求：图29(1)物块质量m；(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.解析：0～2，由题图丙可知，物块做匀加速运动，加速度a＝1m/2由牛顿第二定律有：E1q－μmg＝ma2～4，由题图丙可知，物块做匀速直线运动由平衡条件有：E2q＝μmg结合以上几式代入数据，解得：m＝1kgμ＝0.2.答案：(1)1kg(2)0.2图3012．如图30所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m 的带电小球A和B，带电荷量分别为＋q和－q，若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什么条件？图31解析：由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图31所示，设OA绳拉力F1，AB绳拉力F2，正交分解F1，F1co60°＋F2＋F库＝qE①F1in60°＝mg②q2F库＝k③L解①②③得：aEmgkqF＋3qLq3mgkq＋.3qL因为F2≥0，所以E答案：E3mgkq＋3qL。
人教版高中物理必修第2册 第6章、2课后提升练习
第6章、2A组·基础达标1．关于向心力的说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力B．向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心【答案】B【解析】物体做圆周运动就需要有向心力，而向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；向心力方向总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，只改变速度的方向，故B正确；做匀速圆周运动物体的向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向不一定指向圆心，只有做匀速圆周运动的物体的合力一定指向圆心，故D错误．2．(江苏名校期中)一学习小组利用如图所示的实验装置，研究向心力与质量、角速度和半径的关系．同学们所采用的研究方法是( )A．类比法B．科学推理法C．控制变量法D．等效替代法【答案】C【解析】在研究物体的“向心力与质量、角速度与半径”的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系，故A、B、D错误，C正确．3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是( )A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力增大，摩擦力不变D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小【答案】C【解析】物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图；其中重力G与静摩擦力f平衡，即f＝G，与物体的角速度无关，支持力F N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，支持力F N增大，所以C正确，A、B、D错误．4．在光滑的水平面上，质量为m的小球在细绳拉力作用下，以速度v做半径为R的匀速圆周运动，小球所受合力的大小为( )A ．m v RB ．m v 2RC ．mvRD ．mv 2R【答案】B【解析】小球所受的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，得F ＝m v 2R ，故选B.5．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．小球的向心力由以下哪个力提供( )A ．重力B ．支持力C ．重力和支持力的合力D ．重力、支持力和摩擦力的合力 【答案】C【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C 正确．6．(多选)如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动．下列说法中正确的是( )A ．物块处于平衡状态B ．物块受三个力作用C ．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘D ．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘 【答案】BCD【解析】物块在做匀速圆周运动，合力提供向心力，不是平衡状态，A 错误；对物块受力分析，重力与支持力竖直平衡，静摩擦力提供向心力，所以共受三个力作用，B 正确；根据向心力方程f ＝mrω2，得到转轴的距离越远，所需摩擦力越大，物块越容易脱离圆盘，C 正确；根据向心力公式f ＝mr 4π2T 2，得物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，所需摩擦力越大，越容易脱离圆盘，D 正确．7．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是( )A ．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B ．老鹰受重力和空气对它的作用力C ．老鹰受重力和向心力的作用D ．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 【答案】B【解析】老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力．向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力．故B 正确．8．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，质量分别为m 1、m 2，且m 1＝2m 2，用细线把两球连起来，当盘架水平匀速转动时．两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r 1与r 2之比为( )A ．1∶1B ．1∶ 2C ．2∶1D ．1∶2【答案】D【解析】设两球受细线的拉力分别为F 1、F 2，则对质量为m 1的小球，有F 1＝m 1r 1ω21，对质量为m 2的小球，有F 2＝m 2r 2ω22.因为F 1＝F 2，ω1＝ω2，解得r 1r 2＝m 2m 1＝1∶2.9．如图所示，水平转盘上放有质量为m 的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r ，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为3μg2r时，绳子对物体拉力的大小． 【答案】(1)μg r (2)12μmg 【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mω2r ，得ω0＝μg r. (2)当ω＝3μg2r时，ω>ω0，所以绳子的拉力F 和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F ＋μmg＝mω2r ，即F ＋μmg＝m·3μg 2r ·r，得F ＝12μmg.B 组·能力提升10．一根轻绳(忽略绳子的粗细)一端连接一小球，另一端固定于木棒的底部O 点，且木棒竖直固定于光滑水平桌面上，如图所示．拉直轻绳使其水平，给小球一垂直轻绳的沿水平方向的初速度．下列说法正确的是( )A ．小球的线速度变大B ．小球的角速度大小不变C ．若绳子断裂，则小球背离O 点沿速度方向做直线运动D ．绳长变为原来的一半时，绳子对小球的拉力将变为原来的4倍 【答案】C【解析】由于向心力不做功，小球运动过程中绳变短，但小球的线速度大小不变，由v ＝ωR 知角速度变大，A 、B 错误；绳子断裂，小球在水平方向不受外力的作用，小球背离O 点沿速度方向做匀速直线运动，C 正确；绳子的长度减半时，线速度大小不变，则由F ＝mv 2R 可知，绳子的拉力变为原来的2倍，D 错误．11．飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.下列说法正确的是( )A ．若飞行速率v 不变，θ增大，则半径R 增大B ．若飞行速率v 不变，θ增大，则周期T 增大C ．若θ不变，飞行速率v 增大，则半径R 增大D ．若飞行速率v 增大，θ增大，则周期T 一定不变【答案】C【解析】如图分析受力，向心力F ＝mgtan θ＝m v 2R ，可知若飞行速率v 不变，θ增大，则半径R 减小，由v ＝2πRT 可知周期T 减小，故A 、B错误；由mgtan θ＝mv 2R 可知，若θ不变，飞行速率v 增大，则半径R增大，故C 正确；由mgtan θ＝m v 2R可知，若飞行速率v 增大，θ增大，则半径R 的变化情况不能确定，由mgtan θ＝mR ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2可知，周期T 的变化情况不能确定，故D 错误．12．(多选)一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则( )A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力【答案】AC【解析】两个小球均受到重力mg和筒壁对它的弹力F N的作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力F N＝mgsin θ，向心力F＝mgcot θ，其中θ为圆锥顶角的一半．对于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球受到筒壁的弹力大小相等，A、B 两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律知，mgcot θ＝mv2 r ＝mω2r＝m4π2rT2.所以小球的线速度v＝grcot θ，角速度ω＝gcot θr，周期T＝2πrgcot θ.由此可见，小球A的线速度必定大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．13.如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ. 【答案】(1)1 m/s (2)0.2【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上，有H ＝12gt 2，在水平方向上，有s ＝v 0t. 联立，解得v 0＝sg 2H. 代入数据，得 v 0＝1 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R，f m ＝μN＝μmg ， 联立，解得μ＝v 20gR .代入数据，得μ＝0.2.14．如图所示，已知绳长L ＝20 cm ，水平杆长L′＝0.1 m ，小球质量m ＝0.3 kg ，整个装置可绕竖直轴转动．(g 取10 m/s 2)求：(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动？(2)此时绳子的张力为多大？【答案】(1)6.4 rad/s (2)4.24 N【解析】小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．小球受力如图所示．则在竖直方向上，Fcos θ＝mg，在水平方向上，Fsin θ＝mrω2，r＝L′＋Lsin θ.联立以上三式，得ω＝gtan θL′＋Lsin θ.将数值代入，可解得ω≈6.4 rad/s，F＝mgcos 45°≈4.24 N.。
人教版高考物理一轮复习 第2章 相互作用 6+2+2章末综合能力滚动练
(6＋2＋2)章末综合能力滚动练(限时：45分钟)一、单项选择题1.(2019·山西晋中市适应性调研)用一轻绳将小球P 系于光滑竖直墙壁上的O 点,在墙壁和球P 之间夹有一矩形物块Q,如图1所示．P 、Q 均处于静止状态,则下列说法正确的是( )图1A ．若绳子变短,Q 受到的静摩擦力将增大B ．小球P 受4个力的作用C ．物块Q 受到3个力的作用D ．若绳子变短,绳子的拉力将变小 答案 B解析 Q 受到的静摩擦力竖直向上,与其重力平衡,与绳子长度无关,所以若绳子变短,Q 受到的静摩擦力不变,故A 错误；P 受到重力、Q 的支持力、Q 的静摩擦力、绳子的拉力,共4个力作用,故B 正确；Q 受到重力、墙壁的弹力、P 的压力和静摩擦力,共4个力作用,故C 错误；设绳子与竖直方向的夹角为α,P 的重力为G,绳子的拉力大小为F T ,则由平衡条件得：F f ＝G Q ,G P ＋F f ′＝F T cos α,F f ＝F f ′则G P ＋G Q ＝F T cos α,G P 与G Q 不变,若绳子变短,α变大,cos α变小,则F T 变大,故D 错误．2．(2019·江苏南京外国语学校、金陵中学、海安中学第四次模拟)《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道,应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时,应停车让行．”一辆汽车以36km/h 的速度匀速行驶,驾驶员发现前方50m 处的斑马线上有行人,驾驶员立即刹车使车做匀减速直线运动,若已知行人还需12s 才能通过斑马线,则刹车后汽车的加速度大小至少为( ) A ．1.4m/s 2B ．1m/s 2C ．0.83m/s 2D ．0.69m/s 2答案 B解析 汽车做匀减速直线运动,要想不和行人发生碰撞则需要在斑马线处速度减小为零,由运动学的速度位移关系式可知x ＝v 2－v 202a ,代入数据解得a ＝v 2－v 202x ＝0－1022×50m/s 2＝－1m/s 2,所用时间t ＝101s<12s,若汽车在12s 时间内速度减小为零,则位移为x ′＝v 02t ′＝60m>50m,行人还没有完全通过斑马线,故刹车后汽车的加速度大小至少为1m/s 2,选B.3．一质点做匀加速直线运动,在时间t 内的平均速度为v,末速度是初速度的3倍．则该质点在时间t 内的加速度为( ) A.8v t B.3v 2t C.4v t D.v t答案 D解析 设质点的初速度为v 0,则末速度为3v 0,由加速度的定义可得a ＝3v 0－v 0t ＝2v 0t ,由匀变速直线运动的平均速度公式有v ＝v 0＋3v 02＝2v 0,解得v 0＝12v,代入加速度的表达式,可得a ＝vt,故D 正确．4．(2020·山东济宁市质检)如图2所示,物体B 叠放在物体A 上,A 、B 的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑,重力加速度为g,则( )图2A ．A 、B 间没有静摩擦力B ．A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上C ．A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin θD ．A 与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ 答案 D解析 对物体B 受力分析可知,B 一定受重力、支持力,将重力分解可知重力有沿斜面向下的分力,B 能匀速下滑,受力一定平衡,故A 对B 应有沿斜面向上的静摩擦力；根据力的相互作用规律可知,A 受到B 的静摩擦力应沿斜面向下,故A 、B 错误；对A 、B 整体受力分析,并将整体重力分解,可知沿斜面方向上,重力的分力与摩擦力等大反向,故A 受的滑动摩擦力沿斜面向上,大小为2mgsin θ,C 错误；对A 、B 整体受力分析,受重力、支持力和滑动摩擦力,由于匀速下滑,故重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力平衡,故2mgsin θ＝μ·2mgcos θ,解得μ＝tan θ,D 正确． 二、多项选择题5.(2019·安徽六安市质检)如图3所示,水平地面上的L 形木板M 上放着小木块m,M 与m 间有一个处于拉伸状态的弹簧,整个装置处于静止状态．下列说法正确的是( )图3A ．M 对m 无摩擦力作用B ．M 对m 的摩擦力方向向左C ．地面对M 的摩擦力方向向左D．地面对M无摩擦力作用答案BD解析对m受力分析,m受到重力、支持力、弹簧水平向右的拉力和木板的摩擦力,根据平衡条件知,M对m 的摩擦力方向向左,故A错误,B正确；对整体受力分析,在竖直方向上受到重力和支持力,二力平衡,若地面对M有摩擦力,则整体所受合力不为零,故地面对M无摩擦力作用,故C错误,D正确．6.(2019·重庆南开中学3月月考)如图4所示,斜面体B放置于水平地面上,其两侧放有物体A、C,物体C 通过轻绳连接于天花板上,轻绳平行于斜面且处于拉直状态,A、B、C均静止,下列说法正确的是( )图4A．A、B间的接触面一定是粗糙的B．地面对B一定有摩擦力C．B、C间的接触面可能是光滑的D．B一共受到6个力的作用答案AC解析以A为研究对象,若A、B间的接触面光滑,则A受到竖直向下的重力和垂直斜面的支持力,重力和支持力不可能平衡,所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力,A正确；以A、B、C整体为研究对象,整体受到重力和地面的支持力,可能受到斜向左上的轻绳的拉力,若轻绳拉力为0,则地面对B没有静摩擦力,B 错误；以C为研究对象,C受到重力和B对C的支持力,可能受到斜向左上的轻绳的拉力,若重力、支持力、绳的拉力这三个力平衡,则B、C之间没有静摩擦力,B、C间的接触面可能是光滑的,C正确；以B为研究对象,若轻绳拉力不为0且B、C之间有静摩擦力,则此时B受到A对B的压力和静摩擦力、C对B的压力和静摩擦力、地面对B的支持力和静摩擦力、B的重力共7个力的作用,D错误．三、非选择题7．(2020·重庆市南岸区模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时,将轻质弹簧竖直悬挂,弹簧下端挂一个小盘,在小盘中增添砝码,改变弹簧的弹力,通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x,实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图5乙所示,g取10m/s2.回答下列问题：(1)某次测量如图甲所示,指针指示的读数为________cm(刻度尺单位为cm)．(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留两位有效数字)．图5(3)另一同学在做该实验时有下列做法,其中正确的是________．A．实验中未考虑小盘受到的重力B．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐C．读取指针指示的读数时,选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D．在利用x－m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据答案(1)18.00 (2)0.30 (3)AD解析(1)刻度尺的最小分度为0.1cm,故读数为18.00cm.(2)由题图乙可知,弹簧的劲度系数k＝0.008×100.41－0.14N/m≈0.30 N/m.(3)本实验中采用图象法处理数据,故小盘受到的重力可以不考虑,故选项A正确；读数时刻度尺的零刻度应与弹簧上端对齐,才能准确测量,故选项B错误；在读指针的读数时,应让弹簧指针静止之后再读取,故选项C错误；当拉力超过弹性限度时,x－m图线将变成曲线,不再符合胡克定律,故应舍去曲线部分数据,故选项D正确．8．(2019·福建莆田市5月第二次质检)小明用如图6的实验装置“验证力的平行四边形定则”,实验步骤如下：图6①将弹簧的一端固定于铁架台上的C处,在竖直放置的木板上贴一张坐标纸,在弹簧末端挂上一个重力已知的钩码,在坐标纸上记下此时弹簧末端的位置O；②取下钩码,将两绳套系在弹簧末端,用两个弹簧测力计共同将弹簧末端拉到同一位置O,记录此时细绳套OA、OB的方向及两个弹簧测力计相应的读数；③选好标度,在坐标纸上画出两只弹簧测力计的拉力F A和F B的图示,并根据平行四边形定则求出合力F合；④按同一标度,在坐标纸上画出挂一个钩码时弹簧所受的拉力F的图示；⑤比较F合和F的大小和方向,得出结论．回答下列问题：(1)步骤②中弹簧测力计A的示数如图7,该读数为________N；图7(2)图8中已画出F B和F的图示(小方格的边长表示1.0N),F A的方向如图中虚线所示．请在图中画出F A的图示,并根据平行四边形定则画出F A和F B的合力F合；图8(3)本次实验中,若保持弹簧测力计A的读数不变,增大OA与OC的夹角,为将弹簧末端拉到同一位置O,可采用的办法是________．A．增大弹簧测力计B的读数,减小OB与OC之间的夹角B．增大弹簧测力计B的读数,增大OB与OC之间的夹角C．减小弹簧测力计B的读数,减小OB与OC之间的夹角D．减小弹簧测力计B的读数,增大OB与OC之间的夹角答案(1)4.00(2)(3)CD解析(1)步骤②中弹簧测力计A的读数为4.00N；(2)画出的图象如图：(3)若保持弹簧测力计A的读数不变,逐渐增大OA与OC的夹角,甲、乙两个弹簧测力计弹力的合力不变,如图所示,则可知采用的方法是：减小弹簧测力计B的读数,减小OB与OC之间的夹角；或者减小弹簧测力计B的读数,增大OB与OC之间的夹角,故选C、D.9．质量为m＝0.8kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态．PA与竖直方向的夹角为37°,PB 沿水平方向．质量为M＝10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,如图9所示．(取g＝10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)求：图9(1)轻绳PB拉力的大小；(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．答案(1)6N (2)64.8N 76.4N解析(1)分析结点P的受力情况,如图甲所示：正交分解,F A cos37°＝mg,F A sin37°＝F B,联立解得F B＝6N.(2)分析木块的受力情况,如图乙所示：正交分解,沿斜面方向上,F f＝Mgsin37°＋F B′cos37°,垂直于斜面方向上,F N＋F B′sin37°＝Mgcos37°,其中F B′＝F B,联立解得F f＝64.8N,F N＝76.4N.10.如图10,质量为5.4kg且倾角为α＝37°的粗糙斜劈放置在水平面上,其与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.4,质量为5kg的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.5.一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处,滑轮2下吊有一物体b且β＝74°,物体a受到斜劈的摩擦力大小为F f,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10N/kg,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8.求：保证系统静止时,b的质量范围．图10.答案 1.6kg ≤m b ≤8kg解析 a 刚要下滑时b 的质量最小,a 受到沿斜面向上的静摩擦力作用,m a gsin α＝μ2m a gcos α＋F T 研究b 的受力情况,2F T cos β2＝m b1g,联立解得m b1＝1.6kga 刚好上滑时,a 受到沿斜面向下的静摩擦力作用, m a gsin α＋μ2m a gcos α＝F T ′ 研究b 的受力情况,2F T ′cos β2＝m b2g,联立解得m b2＝8kg.当a 沿斜面有上滑趋势,且斜劈相对于地面刚好滑动时,研究a 和斜劈组成的整体, F T ″cos53°＝μ1(Mg ＋m a g ＋F T ″sin53°) 2F T ″cos β2＝m b3g,联立解得m b3≈23.77kg综上可知,保证系统静止时,b 的质量范围为1.6kg ≤m b ≤8kg.。
2025高考物理步步高同步练习必修2第六章 圆周运动含答案
2025高考物理步步高同步练习必修2第六章1 圆周运动[学习目标] 1.掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动.2.掌握角速度的定义式和单位.3.知道周期、转速的概念.4.掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系．一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝ΔsΔt.2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向． 4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． (2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． 二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt .2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1. 4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动． 三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)． 2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T＝1n(n的单位为r/s时)．四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v＝ωr.1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同．(×)(2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．(×)(3)匀速圆周运动是一种匀速运动．(×)(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变．(√)(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．(√)2.如图1所示，转笔深受广大中学生的喜爱．某一时刻，笔绕手指上的某一点O做匀速转动，OA∶OB＝1∶2，设A、B线速度大小分别为v A和v B，角速度分别为ωA和ωB，则v A∶v B＝________，ωA∶ωB＝________.图1答案1∶21∶1一、描述圆周运动的物理量导学探究如图2所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”．地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km. 月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月球说得对？图2答案地球和月球的说法都是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同．严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大． 知识深化1．对匀速圆周运动的理解(1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化．(2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变．(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零． 2．描述圆周运动的物理量对于做匀速圆周运动的物体来说，变化的物理量是( )A ．周期B ．速率C ．角速度D ．线速度 答案 D解析 匀速圆周运动中，线速度的大小不变，但方向变化，所以速率不变，线速度变化，周期、角速度不变，故选D.做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动了100 m ，求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度； (3)周期．答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s 解析 (1)根据线速度的定义式可得 v ＝Δs Δt ＝10010m/s ＝10 m/s ；(2)根据v ＝ωr 可得，ω＝v r ＝1020 rad/s ＝0.5 rad/s ；(3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.二、描述圆周运动的物理量之间的关系1．线速度与角速度的关系式：v ＝ωr . (1)当v 一定时，ω与r 成反比； (2)当ω一定时，v 与r 成正比．2．线速度与周期、转速的关系式：v ＝2πrT ＝2πrn .3．角速度与周期、转速的关系式：ω＝2πT＝2πn .[深度思考] 做匀速圆周运动的物体角速度大，线速度一定大吗？周期和转速呢？ 答案 角速度大，线速度不一定大，周期一定小，转速一定大．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )A ．因为v ＝ωr ，所以线速度大小v 与轨道半径r 成正比B ．因为ω＝vr ，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C ．因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D ．因为v ＝2πT r ，所以线速度大小v 与周期T 成反比答案 C解析 当ω一定时，线速度大小v 才与轨道半径r 成正比，所以A 错误；当v 一定时，角速度ω才与轨道半径r 成反比，所以B 错误；在用转速表示角速度时，角速度与转速成正比，所以C 正确．当r 一定时，线速度大小v 才与周期T 成反比，所以D 错误．(2021·江苏省震泽中学高一月考)A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比Δs A ∶Δs B ＝4∶3，转过的圆心角之比ΔθA ∶ΔθB ＝3∶2.则下列说法中正确的是( )A ．它们的线速度大小之比为v A ∶vB ＝3∶4 B ．它们的角速度之比为ωA ∶ωB ＝2∶3C ．它们的周期之比为T A ∶T B ＝2∶3D ．它们的周期之比为T A ∶T B ＝3∶2 答案 C解析 两质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比Δs A ∶Δs B ＝4∶3，根据公式v ＝ΔsΔt ，线速度大小之比为v A ∶v B ＝4∶3，故A 错误；在相同时间内它们转过的圆心角之比ΔθA ∶ΔθB ＝3∶2，根据公式ω＝ΔθΔt ，可得角速度之比为3∶2，故B 错误；根据ω＝2πT ，它们的周期之比T A ∶T B ＝2∶3，故C 正确，D 错误．如图3所示，当用扳手拧螺母时，扳手上P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则()图3A．ωP<ωQ，v P<v Q B．ωP＝ωQ，v P<v QC．ωP<ωQ，v P＝v Q D．ωP＝ωQ，v P＝v Q答案 B解析由于P、Q两点是共轴转动的，则角速度相等，根据v＝ωr知，角速度相同，线速度大小与半径成正比，故Q点的线速度大小与P点的线速度大小的关系为v P<v Q，故B正确，A、C、D错误．考点一描述圆周运动的物理量1．(2021·沭阳县修远中学高一月考)如图1所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()图1A．笔尖的速率不变B．笔尖做的是匀速运动C．任意相等时间内通过的位移相同D．两相同时间内转过的角度不同答案 A解析由线速度的定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，但位移还要考虑方向，C错误；两相同时间内转过角度相同，D错误．2.火车以60 m/s 的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了10°.在此10 s 时间内，火车( ) A ．运动位移为600 m B ．加速度为零C ．角速度约为1 rad/sD ．转弯半径约为3.4 km答案 D解析 由Δs ＝v Δt 知，弧长Δs ＝600 m 是路程而不是位移，A 错误；火车在弯道内做曲线运动，加速度不为零，B 错误；由10 s 内匀速转过10°知，角速度ω＝ΔθΔt ＝10°360°×2π10rad/s ＝π180rad/s ≈0.017 rad/s ，C 错误；由v ＝rω知，r ＝v ω＝60π180 m ≈3.4 km ，D 正确．3．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度；(2)距转轴r ＝0.2 m 的点的线速度大小． 答案 (1)140s 80π rad/s (2)16π m/s解析 (1)由于曲轴每秒转2 40060＝40(周)，即n ＝40 r/s ，则周期T ＝1n ＝140 s ；由ω＝2πn 可知，曲轴转动的角速度ω＝80π rad/s.(2)由v ＝ωr 可知，距转轴r ＝0.2 m 的点的线速度大小v ＝ωr ＝80π×0.2 m/s ＝16π m/s. 考点二 描述圆周运动各物理量之间的关系4．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 答案 D解析 由v ＝ωr 知ω＝vr ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，选项A 错误；同理角速度大的半径不一定小，选项C 错误；由T ＝2πrv 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，选项B 错误；由T ＝2πω可知，ω越大，T越小，选项D 正确．5．风能是一种绿色能源．如图2所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M 、N 为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是( )图2A ．M 点的线速度小于N 点的线速度B ．M 点的角速度小于N 点的角速度C ．M 点的转速大于N 点的转速D ．M 点的周期大于N 点的周期 答案 A解析 M 、N 两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据v ＝rω知，M 点转动的半径小，则M 点的线速度小于N 点的线速度，故A 正确，B 、C 、D 错误．6．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，下列说法不正确的是( ) A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/s C ．运动轨迹的半径为4π mD ．频率为0.5 Hz答案 A解析 由题意知v ＝4 m/s ，T ＝2 s ，根据角速度与周期的关系可知ω＝2πT ＝π rad/s ；由v ＝ωr得r ＝v ω＝4π m ；由T ＝1n 得转速n ＝1T ＝12 r/s ＝0.5 r/s ；由频率与周期的关系得f ＝1T ＝0.5 Hz.故A 错误，B 、C 、D 正确．7．如图3所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在将双臂逐渐放下的过程中，演员转动的速度会逐渐变快，则演员肩上某点随之转动的( )图3A ．转速变大B ．周期变大C ．角速度变小D ．线速度变小答案 A解析 转动的速度变快，即转速变大，角速度变大，周期变小，肩上某点距转动圆心的半径r 不变，因此线速度也变大，故选A.8．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( )A ．ω1>ω2，v 1>v 2B ．ω1<ω2，v 1<v 2C ．ω1＝ω2，v 1<v 2D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2答案 C解析 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πR t ，v 1<v 2.由ω＝ΔθΔt，得ω1＝ω2，故选项C 正确．9．(2020·山东省实验中学期中)如图4所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图4A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大 答案 B解析 同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，由v ＝ωr ，c 的半径最小，故它的线速度最小，a 、b 的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.10．(2021·江苏泰州市高一期中)甲、乙两物体都做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度大小之比为( ) A ．1∶4 B ．4∶9 C ．2∶3 D ．9∶16 答案 C解析 当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，由角速度的定义式ω＝ΔθΔt 有：ω1ω2＝60°45°＝43，甲的转动半径为乙的一半，根据线速度与角速度的关系式v ＝rω可得：v 1v 2＝ω1r 1ω2r 2＝43×12＝23，故选项C 正确，A 、B 、D 错误． 11．钟表的时针和分针做匀速圆周运动时( ) A ．分针的角速度是时针的12倍 B ．分针的角速度是时针的60倍C ．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点线速度大小的24倍D ．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点线速度大小的1.5倍 答案 A解析 分针转动的周期T 1＝60分钟＝1小时，时针转动的周期为T 2＝12小时，由ω＝2πT 可知，分针的角速度是时针的12倍，故A 正确，B 错误；如果分针的长度是时针的1.5倍，由v ＝rω知分针端点的线速度与时针端点线速度大小之比为：(1.5×12)∶(1×1)＝18∶1，故C 、D 错误．12．(2021·浙江嘉兴市高一期中)如图5为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m 的细直杆可绕O 在竖直面内匀速转动．汽车从自动识别线ab 处到达直杆处的时间为3.3 s ，自动识别系统的反应时间为0.3 s ；汽车可看成高1.6 m 的长方体，其左侧面底边在aa ′直线上，且O 到汽车左侧面的距离为0.6 m ，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为( )图5A.π4 rad/s B.3π4 rad/s C.π6 rad/s D.π12rad/s 答案 D解析 由题意可知，在汽车行驶至a ′b ′时，横杆上a ′上方的点至少要抬高1.6 m －1 m ＝0.6 m ，即横杆至少转过π4，所用时间为t ＝3.3 s －0.3 s ＝3 s ，则角速度ω＝θt ＝π12 rad/s ，故选D.2 向心力第1课时 实验：探究向心力大小的表达式[学习目标] 1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的.2.通过实验体会向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力． 2．作用：改变速度的方向． 3．方向：始终沿着半径指向圆心.4．向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的． 二、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 探究方案一 感受向心力 1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，则向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．实验原理向心力演示器如图2所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．图22．实验步骤(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系．(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系．(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系．3．实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成正比．在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比．在质量和半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比.一、向心力的理解导学探究如图3所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．图3(1)小球受哪些力作用？合力指向什么方向？(2)除以上力外，小球还受不受向心力？答案(1)小球受到重力、支持力和绳的拉力，合力等于绳的拉力，方向指向圆心．(2)小球不受向心力，向心力是按效果命名的，绳的拉力提供了向心力．知识深化1．向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度大小．2．向心力不是作为具有某种性质的力来命名的，而是根据力的作用效果命名的，它可以由某个力或几个力的合力提供．3．向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力．[深度思考]物体受力满足什么条件时做匀速圆周运动？答案合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心．关于向心力的说法正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案 B解析向心力是物体做圆周运动的原因，故A错误；因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合外力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误．如图4所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是()图4A．木块A受重力、支持力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同答案 C解析由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O.二、定性研究影响向心力大小的因素如图5甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素．用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动．图5(1)下列说法中正确的是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作．操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小．操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；操作四与一相比较：________________相同，向心力的大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________________法．③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？答案(1)BD(2)①角速度、半径质量②控制变量③说法不正确．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心．细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，背离圆心．三、定量研究影响向心力大小的因素用如图6所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．图6(1)本实验采用的科学方法是________．A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法(2)图示情景正在探究的是________．A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________．A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比答案(1)A(2)D(3)C针对训练(2020·南平市高一期末)如图7甲为“用向心力演示器探究向心力大小的表达式”的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．a、b两轮在皮带的传动下匀速转动．图7(1)两槽转动的角速度ωA ________ωB (选填“>”“＝”或“<”)．(2)现有两个质量相同的钢球，①球放在A 槽的边缘，②球放在B 槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，如图乙所示，则钢球①、②的线速度大小之比为________，受到的向心力大小之比为________．答案 (1)＝ (2)2∶1 2∶1四、创新实验设计(2021·江苏常州市期中)如图8甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点，光电门固定在A 的正下方靠近A 处．在钢球底部竖直地粘住一片质量不计、宽度为d 的遮光条，小钢球的质量为m ，重力加速度为g .实验步骤如下：图8(1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R ；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________ cm ；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010 s ，小钢球在A 点的速度大小v ＝________ m/s(结果保留三位有效数字)．(2)先用力传感器的示数F A 计算小钢球运动的向心力F ′＝F A －mg ，F A 应取该次摆动过程中示数的________(选填“平均值”或“最大值”)，然后再用F ＝m v 2R计算向心力． (3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F 总是略大于F ′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________．A ．小钢球的质量偏大B ．小钢球初速度不为零C ．总是存在空气阻力D ．速度的测量值偏大(4)为了消除该系统误差，可以________(回答一条即可)．答案 (1)1.50(1.49～1.51) 1.50(1.49～1.51)(2)最大值 (3)D (4)测出光电门发光孔到悬点的距离L ，由v 小球＝R v L，求出小球的准确速度(将悬线变长一些、遮光条长度变短的回答都错误)解析 (1)根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50 cm.根据速度公式可得v ＝d t＝1.50 m/s (2)因为只有力传感器的示数F A 最大时，小球在最低点，此时才能满足F ′＝F A －mg .(3)因为F ＝m v 2R，当速度测量值偏大时，F 偏大，此时F 才略大于F ′，故选D. (4)为了消除该系统误差，可以减小速度误差，测出光电门发光孔到悬点的距离L ，由v 小球＝R v L，求出小球的准确速度．。
高三物理基础天天练6
天天坚持，天天提高一点点。
1．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F 和加速度a 的变化情况是（ A ）（A ）F 逐渐减小，a 也逐渐减小 （B ）F 逐渐增大，a 逐渐减小（C ）F 逐渐减小，a 逐渐增大 （D ）F 逐渐增大，a 也逐渐增大2．弹簧下挂一小球，拉力为T 。
现使小球靠着倾角为α的光滑斜面，并使弹簧仍保持竖直方向，则小球对斜面的正压力为（ C ）（A ）T cos α （B ）T tg α （C ）0 （D ）T ctg α3．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 减速运动到c 。
则关于b 点电场强度E 的方向，可能正确的是（虚线是曲线在b 点的切线）（ A ）4．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m 的铜质矩形线圈。
当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高从左到右快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的正确判断是（ C ）（A ）F N 一直大于mg ，运动趋势向左（B ）F N 一直小于mg ，运动趋势先向左后向右（C ）F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向右（D ）F N 先大于mg 后大于mg ，运动趋势先向右后向左5．如图为竖直放置的粗细均匀的两端封闭的细管，水银柱将气体分隔成A 、B 两部分，A 初始温度高于B 的初始温度。
使A 、B 升高相同温度达到稳定后，A 、B 两部分气体压强变化量分别为∆p A 、∆p B ，对液面压力的变化量分别为∆F A 、∆F B ，则（ D ）（A ）水银柱一定向上移动了一段距离 （B ）B A F F ∆<∆（C ）B A p p ∆>∆ （D ）B A p p ∆=∆6．（多项选择题）如图，楔形物A 静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面上有小物块B 。
用平行于斜面的力F 拉B ，使之沿斜面匀速上滑。
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第三模块第6章第2单元
一、选择题
1．在静电场中
() A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，D错．
答案：C
图15
2．如图15所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，下列说法正确的是
() A．φa>φb>φc
B．φa>φc>φb
C．E a>E b>E c
D．E b>E a>E c
解析：根据电场力做功判断：若从a到b到c移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A正确；由于a点和c点关于P、Q连线的中垂线对称，场强大小应相等，但方向不同，所以C、D错误．
答案：A
图16
3．如图16所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有
( )
A ．φA >φ
B >φ
C B ．E C >E B >E A C ．U AB <U BC
D ．U AB ＝U BC
解析：A 、B 、C 三点处在一条电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA >φB >φC ，A 正确；由电场线的密集程度可以看出电场强度大小关系为E C >E B >E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC >U AB ，C 对D 错．
答案：ABC
图17
4．空间有一匀强电场，在电场中建立如图17所示的直角坐标系O —xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a 2，a
2)．已
知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为
( )
A.2
2
V B.32
V C.1
4 V
D.34
V 解析：根据电场线与等势面的关系，把立体图转化为平面图，因φM ＝0，φN ＝1 V ，则φP ＝φP ′＝φP ″＝3
4
V ．故D 正确．
图18
答案：D
图19
5．如图19所示，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图19中虚线所示．下列结论中正确的是
() A．带电粒子从a到b运动的过程中动能逐渐减小
B．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能
C．负点电荷一定位于N点右侧
D．带电粒子在a点时的加速度大于在b点时的加速度
解析：由轨迹可判断合力方向，由合力(加速度)方向可判断出速度的相对大小和电势能的高低．可知AD正确．
答案：AD
图20
6．如图20所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于
() A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔE ab＝18 eV，由等势面特点及c点为零势点可知：a点电势能E a＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．
答案：B
图21
7．如图21所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是
() A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：电势能的增、减，取决于电场力做功的正、负，两滑块由静止释放，电场力做正功故电势能减少，A 正确．
答案：A
图22
8．某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度v 0及运动轨迹如图22所示，可以判定
( )
A ．粒子在A 点的加速度小于它在
B 点的加速度 B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能
C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能
D ．电场中A 点的电势低于B 点的电势
解析：由电场线的疏密可知场强E B >E A ，所以粒子的加速度a B >a A ，A 项正确；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA >φB ，D 项错；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能增大、电势能减小，即E k B >E k A ，E p B <E p A ，B 项对，C 项错．
答案：AB
9．一质量为m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为2
3
g ，阻力不计，关于小球在下落h 的过程中能量的变化，以下说法中正确的是
( )
A ．动能增加了1
3mgh
B ．电势能增加了1
3mgh
C ．机械能减少了1
3mgh
D ．重力势能减少了2
3
mgh
解析：由加速度可求出电场力大小为1
3mg ，方向竖直向上．小球在下落h 的过程中：电
场力做功W 电＝－13mgh ，电势能增加13mgh ；机械能减少了13mgh ；合力做功W 合＝2
3mgh ，动
能增加了2
3
mgh ；重力势能减少了mgh .故BC 正确．
答案：BC
图23
10．如图23所示，水平固定的小圆盘A 的电荷量为Q ，取小圆盘的电势为零．从盘心O 释放一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C 点，OC ＝h ，又知道过竖直线上B 点时小球的速度最大，由此可确定Q 所形成的电场中的哪些物理量
( )
A ．
B 点的场强 B ．
C 点的场强 C ．B 点的电势
D ．C 点的电势
解析：因小球在B 点的速度最大，故合外力为零，可求出B 点的场强，A 选项正确．由O 运动到C 的过程中，电势能转化为重力势能，而据题意O 点电势为零，可求C 点的电势，D 选项正确．
答案：AD 二、计算题
图24
11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图24)，一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发、初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．
图25
解析：设电场强度为E ，小球带电荷量为q ，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如图25所示，所以mg ＝qE tan θ.
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a ＝g
sin θ.
设从O 点到最高点的位移为L ，根据运动学公式有 v 20＝2aL
运动的水平位移为x ＝L cos θ.
从O 点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O 点的电势能之差为ΔE p ＝qEx .
联立以上五式，解得ΔE p ＝12m v 20cos 2
θ. 答案：12
m v 20cos 2θ
图26
12．如图26所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d ＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零，试求：
(1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)球运动中的最大速度．
解析：(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得： 2mgd －Eqd －Eq (d －L )＝0， 则有E ＝4mg /(3q )．
(2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度， 此过程利用动能定理得：2mgL －EqL ＝2m v 22，
则有v ＝
2gL
3
. 答案：(1)4mg
3q
(2)
2gL
3。