实例：水泥混凝土路面设计计算
路面抗折4.0配合比设计
路面弯拉强度4.0混凝土配合比设计说明书昌都农村公路整体总承包项目施工第一标段2018年4月10日路面用抗弯拉强度4.0MPa水泥混凝土配合比设计一、设计依据1、《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》JTGE30-20052、《公路水泥混凝土路面施工技术规范》（JTG/T F30-2014）二、设计资料设计弯拉强度fr=4.0Mpa，三辊轴机组摊铺时，要求拌合物坍落度为:20~40mm。
1、水泥：云南华润水泥P.O42.528d抗折强度为6.5Mpa、28d抗压强度为42.5Mpa2、细集料：郭庆乡料场中砂细度模数MX=2.90含泥量2.6%3、粗集料：郭庆乡砂石场4.75-9.5mm,比率18%，9.5-16mm，比率27%，16-26.5mm, 比率55%。
4、水：饮用水三、配合比的设计与计算：1、计算配置28天弯拉强度值：据规范JTG/T F30-2014路面砼配合比设计规程，弯拉强度样本标准偏差s取0.5Mpa，保证率系数t取值0.24，变异系数Cv取0.13。
fc=fr/(1-1.04Cv)+ts=4.0/(1-1.04*0.135）+0.24*0.5=4.7Mpafc—配置28d弯拉强度的均值fr—设计弯拉强度标准差2、计算水灰比W/C：W/C=1.5684/(fc+1.0097-0.3595*fs)=1.5684/(4.7+1.0097-0.3595*6.5)=0.46根据以往施工经验选定水灰比为0.4fs为水泥实测抗折强度，fc为配置28d弯拉强度的均值3、根据集料种类和适宜坍落度，计算单位用水量：Wo=104.97+0.309SL+11.27C/W+0.61SP=104.97+0.309*40+11.27/0.40+0.61*0.34≈146选用坍落度SL为40mm；选用砂率SP为34%4、计算水泥用量：Co=（C/W)*Wo≈365 取370 保证水灰比不变，水用量取148Co—单位水泥用量 C/W—灰水比5、计算每立方米砼集料用量：[采用密度法计算，假定容重为2450kg/m3]Co+Wo+Mg+Ms=2450Mg+Ms=2450-370-148=1932Ms=1932*34%=657Mg1=(1932-657)*18%=230Mg2=(1932-657)*27%=344Mg3=(1932-657)*55%=701Co—单位水泥用量Wo—不掺外加剂与掺和料混凝土的单位用水量Ms—单位砂用量Mg1—单位4.75-9.5mm石子用量Mg2—单位9.5-16mm石子用量Mg3—单位16-31.5mm石子用量6、确定基准配合比为：水泥：砂：碎石：水=370：657：1275：1487、检验强度，确定试验配合比（1）、检查强度在用水量保持不变的情况下，采用水灰比为W/C=0.35、W/C=0.40、W/C=0.45，配置三组混凝土拌和物，根据粗骨料最大粒径制成150×150×550mm试件三组，经标准养护28天后，按GB/T50081-2002测得其立方体抗压强度值如下：（2）、确定试验室配合比：当水灰比为W/C=0.39时，混凝土28天弯拉强度达到配置强度的108.5% 以上，工作性、经济性均满足要求。
水泥混凝土路面结构设计
表1.2.2 水泥混凝土面层厚度的参考范围
极重
交通荷载等级 公路等级 变异水平等级 低 高速 低 一级 中 低 二级 中 高速 低 一级 中 低 轻 三、四级 中 230~200 高 220~190 三、四级 中 210~180 二级 中
特重
重
面层厚度（mm）
交通荷载等级 公路等级 变异水平等级 面层厚度（mm）
注：① 冻深小或填方路段，或者基、垫层为隔温性能良好的材料，可采用低值；冻深大 或挖方及地下水位高的路段，或者基、垫层为隔温性能稍差的材料，应采用高值； ② 冻深小于0.50m的地区，一般不考虑结构层防冻厚度。
1.5 路肩
铺面材料 路肩面层一般宜选用水泥混凝土，也可用沥青类材料。路肩基
层可用开级配粒料类材料，有利于排除渗入路面结构的水。
起讫桩号
基层切缝 情况
使用状况
原路 面结 构
——
——
使用情况良好， 裂缝少。
结构 一
K576+559 ～ K579+514
基层不切缝
使用情况良好， 有裂缝。 配筋率：0.3，0.4 ，0.5。
结构 二
K579+514 ～ K580+533
350m、320m和330m 混凝土基层切缝间距 分别为5m，8m和 10m。
水泥砼面层 28cm
防水联接层1.5cm
二灰碎石基 层18cm 灰土或固化剂处理路床 20cm
冲击压实处理路床（影响深度80cm）
（2）广西
混凝土下面层280㎜ 改性沥青混凝土或SMA上面层，厚40㎜ 混凝土层表面机械凿毛，或5﹪稀盐酸处理，摩擦系数0.65以上。 设高分子改性沥青粘层，或环氧沥青粘层，或橡胶沥青应力吸收层20 ㎜。 使用3年，整体效果良好，局部路段轻微推移。
水泥混凝土路面设计 水泥混凝土路面的设计理论和标准
水泥混凝土路面的设计理论
对地基采用不同的模型，其中主要有三种，： ➢文克勒（Winkler）地基模型，如图2-14-a所示。 ➢弹性半空间地基模型，如图2-14-b所示。 ➢巴斯特纳克（Pasternak）地基模型，如图2-14-c所示，来自a）Winkler地基模型
b）弹性半空间地基模型
c）Pasternak地基模型
设计标准和验算标准
小结
水泥混凝土路面结构分析采用弹性地基板理论。我国现行规范规定 水泥混凝土路面设计采用弹性地基板理论，而地基模型则采用以弹性模 量和泊松比表征的弹性地基模型。以在行车荷载和温度梯度综合作用下， 不产生疲劳断裂作为设计标准。
水泥混凝土路面的设计理论
基本假定条件： ➢板为具有弹性常数 （弹性模量）和 （泊松比）的等厚弹性体； ➢作用于板上的荷载，可近似地忽略竖向压缩应变和剪切应变的影响， 利用薄板弯曲理论进行计算分析； ➢弹性地基在接触面处对板仅作用竖向反力，即地基和板之间无摩阻力； 同时，在荷载作用下，板同地基的接触保持完全连续，板的挠度即为地 基顶面的挠度。
水泥混凝土路面的 设计理论和标准
模块二
01
公路
02
路面设计
03
04
识读沥青路面
沥青路面设计
识读水泥混凝土路面
水泥混凝土路面设计
水泥混凝土路面 设计理论和标准
C目 录 ONTENTS
1 水泥混凝土路面的设计理论 2 水泥混凝土路面的设计标准与验算标准
水泥混凝土路面的设计理论
➢ 水泥混凝土路面结构分析采用弹性地基板理论。弹性地基板理论 把刚度大的水泥混凝土面层看作是支承于弹性地基上的小挠度弹性板。 水泥混凝土面板的刚度远大于基层（功能层）和路基的刚度，在荷载作 用下，具有良好的荷载扩撒能力，其所产生的弯曲变形远小于其厚度， 因此，可采用小挠度薄板理论分析。 ➢我国现行规范规定水泥混凝土路面设计采用弹性地基板理论，而地基 模型则采用以弹性模量和泊松比表征的弹性地基模型。
混凝土路面荷载计算方法
混凝土路面荷载计算方法一、前言混凝土路面是公路交通建设中常用的一种路面类型，其重要性不言而喻。
为了确保混凝土路面的安全、稳定和耐用性，需要进行荷载计算。
本文将详细介绍混凝土路面荷载计算的方法。
二、荷载分类1. 静载荷：指车辆停放在路面上的荷载，包括自重、人工荷载和车辆荷载等。
2. 动载荷：指车辆行驶时对路面的荷载，包括车轮荷载、轮胎压力和动态荷载等。
三、荷载计算方法1. 静载荷计算方法静载荷计算方法主要有静重法和等效轴重法两种。
（1）静重法静重法是指根据路面的自重和人工荷载计算路面承受的静载荷。
计算公式为：Q=γHL，其中Q为静载荷，γ为单位面积的荷载，H为路面厚度，L为路面长度。
需要注意的是，γ的取值应根据路面的使用情况和地理位置确定。
（2）等效轴重法等效轴重法是指将车辆的轴重按照一定比例转化为等效轴重，然后再计算路面的静载荷。
计算公式为：Q=αZ，其中Q为静载荷，α为等效系数，Z为等效轴重。
等效系数的取值应根据车辆类型、车速和路面类型等因素确定。
2. 动载荷计算方法动载荷计算方法主要有影响面积法和阻力系数法两种。
（1）影响面积法影响面积法是指根据车轮轮胎的接触面积计算路面承受的动载荷。
计算公式为：Q=PA，其中Q为动载荷，P为轮胎压力，A为轮胎接触面积。
需要注意的是，轮胎压力的取值应根据车辆类型和轮胎规格等因素确定。
（2）阻力系数法阻力系数法是指根据车速和路面类型等因素确定阻力系数，然后计算路面承受的动载荷。
计算公式为：Q=Kv²，其中Q为动载荷，K为阻力系数，v为车速。
阻力系数的取值应根据路面类型、车速和车辆类型等因素确定。
四、荷载计算实例以等效轴重法为例，假设一辆货车的轴重为10吨，共有4个轴，车速为30km/h，转化为等效轴重后为20吨。
假设混凝土路面的使用年限为20年，路面长度为1000米，路面宽度为3.5米，路面厚度为20厘米。
根据计算公式Q=αZ，可得到静载荷为700kN。
混凝土路面计算书自动计算表格
一
计算路基基顶当量回弹模量及砼面层相对刚度半径输入数据
1
普通砼面层弯拉弹性模量Ec（MPa） = 31000
2
面层厚度h（m） = 0.24
3
基层材料回弹模量E1（MPa） = 1500
4
基层厚度h1（m） = 0.15
5
底基层材料回弹模量E2（MPa） = 1300
6
底基层厚度h2（m） = 0.15
b = 1-1.44*(Ex/E0）-0.45 = 0.77
基层顶面当面回弹模量Et = a*hxb*E0*(Ex/E0)1/3 = 247.60
普通砼面层的相对刚度半径r = 0.537*h*(Ec/Et)(1/3) = 0.645
二
荷载疲劳应力计算
荷载应力σps = 0.077*r0.6*h-2
温度疲劳应力σtr = kt*σtm = 1.02
Rr*（σpr+σtr） = 4.66
极限状态计算
综合疲劳应力小于面层砼弯拉标准强度值，能够满足使用要求
= 1.03
疲劳应力系数kf = Nev = 2.894
荷载疲劳应力σpr = kr*kf*kc*σps = 3.10
三
温度疲劳应力计算
温度翘曲应力σtm = αc*Ec*h*Tg*Bx/2
= 2.07
温度疲劳应力系数kt = (fr/σtm)*(a*(σtm/fr)c-b)
四 结论
= 0.493
路面计算书
项目名称：本表格已经设计好所有函数公式，只需在表格中填入相关的数 据即可自动进行计算
屈汨公路属平微二级公路，路面宽为9m，土路肩（一侧）宽1.5m；自然区划为Ⅴ3区，项目沿线砂砾石、水泥丰富，故推荐采用水泥砼路面结 项目概述及 构，设计使用年限为30年。据交通量分析和轴载谱调查计算其设计使用年限内标准轴载累计作用次数为125085934次。路面结构面层采用24cm普通 路面结构说明 砼，基层采用15cm6%水泥稳定砂砾，底基层为15cm4%水泥稳定砂砾。面板尺寸为长5m，宽4.5m，纵缝为设拉杆平缝，横缝为设传力杆缩缝。本结
水泥混凝土路面设计(最新规范)
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。
下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel计算过程。
（若还需要相关cad图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！（温馨提示，本文档没有计算功能，请在作者个人中心中下载对应的Excel计算表格，填入基本参数后，Excel表格会计算出各分项结果，并显示计算过程！）1.水泥混凝土路面设计1.1引言水泥混凝土路面板为刚性路面，具有较高的力学强度，在车轮荷载作用下变形较小。
所以，混凝土板通常工作在弹性阶段。
本水泥混凝土路面设计主要依据《公路水泥混凝土路面设计规范》。
在荷载图示方面采用静力作用均布面荷载，在地基模型方面，采用温克勒地基模型。
在路面板形态方面，采用半空间弹性地基有限大矩形板理论。
1.2题目广西隆林至百色高速公路（K10+800~K16+000）沥青及水泥混凝土路面设计。
1.3设计资料1、自然条件本项目（K10+800~K16+000）位于广西西北端，是滇、黔、桂三省区结合部，属广西山区与云贵高原东南边缘的过渡地带，区域地势由西北向东南逐渐降低，地形以山地为主。
当地属亚热带季风气候类型。
2、设计参数本道路预测交通量较大，重载运营车辆较多，超载现象严重。
标准轴载采用BZZ-100。
沥青路面设计年限（基准期）为15年。
水泥混凝土路面设计年限（基准期）为30年。
设计基准期内，预测交通量年增长率为8%~12%。
设计初始年交通组成如表1所示。
设计路段路基土为粘性路，路基平均填土高度为2.0m。
地下水位为地面下-1.0m。
2.行车荷载2.1车辆的类型和轴型由交通调查和预测得知，本路建成初期每昼夜双向混合交通量组成如上表，通过查表可知车辆轴重参数如下：在满足任务要求的前提下拟定年平均交通增长率为8.0%。
轴载换算由《公路水泥混凝土路面设计规范》得标准轴载的有关计算参数见下表：水泥混凝土路面结构设计以100KN 的单轴-双轮组荷载作为标准轴载。
水泥混凝土路面厚度计算
16
Ns
ADTT 3000
ni (k p,ij pij )
i
j
各类车辆的设计轴载当量换算系数
k p,k k p,ij pij
ij
车道使用初期的设计轴载日作用次数
N s ADTT (k p,k pk )
k
设计轴载累计作用次数
最重轴载在上层板临界荷位处产生的最大荷载应力 p.max
p,max kr kc pm
pm
1.45 103 1 Db Dc
h P 0.65 2 0.94
g cm
pm——最重轴载Pm 在四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力
（MPa），设计轴载Ps改为最重轴载Pm（以单轴计，kN）；
ct
6 温度应力计算----弹性地基双层板模型
在面层板临界荷位处产生的温度疲劳应力σtr
tr kt t,max
最大温度梯度时混凝土面层板最大温度应力σt,max
t,max
c EchcTg
2
BL
综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数BL
BL 1.77e-4.48hcCL 0.131 1 CL
N S
n i 1
Ni
Pi PS
16
设计轴载累计作用次数
Ne
Ns
1
gr t
gr
1
365
交通调查与分析
初期年平均日货车交通量（双向） 方向分配系数，一般0.5-0.6 车道分配系数 设计车道的年平均日货车交通量（ADTT） 货车交通量的年平均增长率gr
路面水泥混凝土配合比设计说明(参考)
路面水泥混凝土配合比设计说明一.设计依据:1.设计图纸相关说明2.JTG F30-2003 《公路水泥混凝土路面施工技术规范》3.JTG E30-2005 《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》4.JTG E42-2005 《公路工程集料试验规程》5. JGJ 55-2000 《普通混凝土配合比设计规程》二.设计要求:1.设计抗弯拉强度5MPa2.坍落度10-40mm三.原材料说明:1.水泥依据设计图纸以及JTG F30-2003规范要求,选用某水泥厂生产的PO42.5水泥.其相关技术指标如下:2.粗集料粗集料采用从砂石厂购买的骨料,规格分级和掺配比例如下:经检验起其合成级配符合4.75-26.5mm连续级配要求,其它指标检验结果如下:3.细集料细集料采用0-4.75mm的河砂,检验结果如下:4．饮用水凡人畜能够饮用的水四.配合比计算:1.计算配制28d弯拉强度的均值f cf c= f r/(1-1.04*Cv)+t*sf c=5.0/(1-1.04*0.08)+1.36*0.40f c=6.0(MPa)f c—配制28d弯拉强度的均值(MPa);f r—设计弯拉强度的标准值(MPa); f r=5.0 MPa;Cv—弯拉强度的变异系数,查表取值为0.08;s—弯拉强度试验样本的标准差(MPa),已知弯拉强度的变异系数Cv=0.08; 设计弯拉强度的标准值f r=5.0 MPa,则s= f r*Cv=0.40 MPa2.水灰比的计算和确定:碎石混凝土:W/C=1.5684/( f c+1.0097-0.3595*f s)=1.5684/(6.0+1.0097-0.3595*8.3)=0.39f s—水泥实测28d抗折强度(MPa),为8.3MPa耐久性校核，混凝土为高速公路路面所用，无抗冰冻性要求，查表得最大水灰比为0.44,故按照强度计算的水灰比结果符合耐久性要求.3.选用砂率Sp (%)依据砂的细度模数和粗集料的种类,查表取值为:Sp%=36%;4.计算用水量Wo (Kg/m3)Wo=104.97+0.309*S L+11.27*C/W+0.61* Sp=104.97+0.309*20+11.27*2.564+0.61*36=162 Kg/m3Wo—混凝土的单位用水量(Kg/m3);S L—坍落度(mm), 设计坍落度10-30mm,故取值20mm;Sp—砂率(%);C/W —灰水比,水灰比之倒数; W/C=0.39,所以C/W=2.564 根据JTG F30-2003中小型机具摊铺混凝土最大单位用水量为150Kg/m3,故取Wo=150 Kg/m35．计算水泥用量Co(Kg/m3);已知Wo=150 Kg/m3，W/C=0.39,则水泥用量Co=Wo/ (W/C)= 150/0.39=385Kg/m3满足耐久性要求的最小水泥用量为300Kg/m3，由此取计算水泥用量385 Kg/m3。
路面结构设计计算书(有计算过程的)
累计当量轴次：
N e
(1 )t
1 365 N1
（1 0.08）15 1 365 1532 .894 0.45 6836300 .582次 0.08
验算半刚性基层层底拉应力的累计当量轴次
a).轴载换算
验算半刚性基底层底拉应力公式为
N '
k i 1
c1'c2
'
ni
(
pi P
8
)
式中： c1' 为轴数系数， c1' 1 2(m 1)
150
59.50
1
240
1.453 0.969 0.059
尼桑 CK10G 后轴
76.00
1
N
n
i 1
i
N
i
(
Pi P
)16
1800
2.230
834.389
注：轴载小于 40KN 的轴载作用不计。
② 计算累计当量轴次
根据表设计规范，一级公路的设计基准期为 30 年，安全等级为二级，轮迹横向分布系数 是 0.17~0.22
材料名称
细粒式沥青混凝土 中粒式沥青混凝土 粗粒式沥青混凝土 水泥碎石 石灰土碎石 土基
H（cm）
4 5 6 30 ？ —
20℃抗压模量
1400 1200 1000 1500 900 35
劈裂 强度
1.4 1.0 0.8 0.5 0.35 —
A B C
D ？
细粒 中粒 粗粒
水泥碎石
E
石灰土碎石
土基
4）土基回弹模量的确定
2） 结构组合与材料选取
c1'c2
' ni
(
pi P
重载交通水泥混凝土路面结构设计
重载交通水泥混凝土路面结构设计摘要: 重载交通现象是世界范围内普遍存在的问题,已成为影响路面使用性能和缩短路面使用寿命的重要因素之一。
在重载交通下路面如何实现长寿命是路面结构研究的一种发展方向。
基于此，本文提出了一种适用于重载交通下混凝土道路结构，介绍重载路面结构的构造以及对其进行有限元分析，并通过实际应用表明，其效果良好。
关键词:重载路面；有限元；计算；设计引言随着社会经济的发展及汽车工业技术的提高，交通量快速增长，车辆轴载也在不断增加。
超、重载交通对道路路面的正常使用具有很大影响，是道路路面使用初期产生严重破坏的主要原因，也影响着交通安全和道路使用者交通出行环境。
因此，在重载交通下，一方面要持续加强交通管理、严控超载运输，同时有必要深入研究合适的路面结构设计，以适应重载交通运输要求。
1 重载路面结构的构造本文提出的道路重载交通路面结构，主要构造为:自上而下包括面层(30cm)、基层(45cm)、垫层(25cm)和路床。
(1)面层。
由多块混凝土现浇的行车道板组成，每块行车道板在道路纵向上的长度为4～6m，在道路横向的上宽度为4～5m。
分别在道路纵向、横向上的行车道板间设纵缝、横缝。
图1 道路立面及平面(单位:cm)行车道板划分为行驶区域(承受行驶车辆车轮压力的区域)和禁行区域(不允许行驶车辆车轮驶入的区域)。
在行驶区域下方增设抗弯钢筋和架立钢筋及箍筋；禁行区域按照常规进行配筋(见图2之N16、N17钢筋布置示意)。
图2 面层设计(单位:cm)行驶区域主要的配筋方案为:①抗弯钢筋(N10)。
抗弯钢筋布置于行驶区域轮载作用下的受拉区。
其横向间距12.5cm，钢筋直径根据受力计算选取，一般取值范围为16～25mm。
②架立钢筋(N11)。
架立钢筋起架立作用，同时辅助抗压。
一般钢筋取值范围为8～12mm。
③箍筋(N13)。
设置箍筋可有效增强行驶区域的整体性，同时增强其抗剪能力。
箍筋在道路方向上间距取20cm。
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1.路面类型的选择确定
本设计为二级公路，位于四川地区，公路自然区划为Ⅴ区,路基土为粘性土，设计路段碎石、砂砾、石灰、水泥供应丰富，拟采用普通水泥混凝土路面结构。
交通组成表
路面设计以双轮组单轴载100KN 为标准轴载,以BZZ －100表示。
① 轴载换算：
16
1
100∑=⎪⎭⎫
⎝⎛=n
i i i i s P N N δ
式中 ：s N ——100KN 的单轴—双轮组标准轴载的作用次数；
i P —单轴—单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组或三轴—双轮组轴
型i 级轴载的总重KN ；
i N —各类轴型i 级轴载的作用次数； n —轴型和轴载级位数；
i δ—轴—轮型系数，单轴—双轮组时，1=i δ；单轴—单轮时，
按式43
.031022.2-⨯=i
i P δ计算；双轴—双轮组时，按式
22.051007.1--⨯=i i P δ；三轴—双轮组时，按式
22.081024.2--⨯=i i P δ计算。
轴载换算结果如表7-2所示。
表7-2 轴载换算结果
② 计算累计当量轴次
查《路线设计规范》得三级公路的设计基准期为20年，安全等级为三级，
临界荷位处的车辆轮迹轮迹横向分布系数η是0.54~0.62取0.54，075.0=r g ，则：
[]
[]
6
201026.354.0365075.01)075.01(808.3813651)1(⨯=⨯⨯-+⨯=⨯-+=ηr t r s e g g N N
查《水泥混凝土路面设计规范》水泥混凝土路面所承受的轴载作用，按设计基准期内设计车道所承受的标准轴载累计作用次数分为4级，标准轴载累计作用次数大于1×106 时，属于重交通等级，故本设计属于重交通等级。
2.基层、垫层材料参数确定
（1） 基层
基层、应具有足够的强度和稳定性，在冰冻地区应具有一定的抗冻性。
拟选用石灰粉煤灰稳定粒料为基层。
配比为石灰：粉煤灰：稳定粒料=1：3：12，查《水泥混凝土路面设计规范》得回弹模量a MP E 13001=。
（2） 垫层
垫层的作用有抗冻、排水、防止污染等，本设计处在山东地区，属于季节性冰冻地区，易发生冻胀、翻浆等现象，为了排出路面路基中滞留的自由水，确保路面结构稳定，避免冻害发生，在底基层下设置垫层。
垫层采用石灰稳定土，其中石灰含量10%，查《水泥混凝土路面设计规范》得回弹模量a MP E 6002=。
3.路面的结构厚度
（1） 初拟路面结构
查《水泥混凝土路面设计规范》可知三级公路的可靠度设计标准如表7-3。
表7-3 可靠度设计标准
表7-4水泥混凝土面层厚度的参考范围
由表7-3，相应于安全等级四级的变异水平为中~高。
根据三级公路、轻交通等级和中级变异水平等级，查表7-4 初拟普通混凝土面层厚度为22cm ，基层厚18cm ，垫层厚15cm 。
普通混凝土板的平面尺寸为宽4.25m ，长4m 。
查《水泥混凝土路面设计规范》取普通水泥混凝土面层的弯拉强度标准为：a cm MP f 0.5=，相应弯拉模量标准为：a c MP E 4101.3⨯=，路基土基回弹模量a MP E 400=。
计算基层顶面当量回弹模量如下：
a x MP h h E h E h E 101315.018.0600
15.0130018.022222
22122
2121=+⨯+⨯=++= 1
2
211221322311)11(4)(1212-++++=h E h E h h h E h E D x
1
233)15
.0600118.013001(4)15.018.0(1215.06001218.01300-⨯+⨯++⨯+⨯=)(5700.2m MN -=
m E D h x x x 312.0)1013
57.212()12(3
1
31=⨯==
181.4)341013(51.1122.6)(51.1122.645.045.00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⨯=--E E a x 757.0)40
1013(44.11)(
44.1155
.055.00=⨯-=-=--E E b x
a
x b
x
t MP E E E ah E 359.203)40
1013(40312.0181.4)(3
1
757.031
00=⨯⨯⨯==
式中：t E ——基层顶面的当量回弹模量； 0E ——路床顶面的回弹模量；
x E ——基层和底基层或垫层的当量回弹模量； 21,E E ——基层和底基层或垫层的回弹模量； x h ——基层和底基层或垫层的当量厚度； x D ——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度； 21,h h ——基层和底基层或垫层的厚度； b a -——与
E E x
有关的回归系数。
普通混凝土面层的相对刚度半径计算为：
()m E E h r t
c
631.0)359
.20331000
(22.0537.0)(
537.03
13
1=⨯⨯==
（2） 荷载疲劳应力
标准轴载在临界荷载处产生的荷载应力计算为：
a ps MP h r 206.122.0631.0077.0077.026.026.0=⨯⨯==--σ
因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数87.0=r K 。
考虑设
计基准期内荷应力累计疲劳作用的疲劳应力系数：
351.2)1026.3(057.06=⨯==v e f N K
式中：（v —与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，计算。
f
f f
d l v ρ017.0053.0-=） 根据公路等级，查《水泥混凝土路面设计规范》考虑偏载和动载等因素，对路面疲劳损失影响的综合系数20.1=c K 。
荷载疲劳应力计算为：
a ps c f r pr MP K K K 96.2206.120.1351.287.0=⨯⨯⨯==σσ （3）温度疲劳应力
查《水泥混凝土路面设计规范》Ⅱ区最大温度梯度取88(℃/m)。
板长
4m ,339.6631
.04
==r l 。
图7-1 温度应力系数x B
由图7-1可查普通混凝土板厚68.0,22.0==x B cm h 。
最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为：
a x g
c c tm MP B hT E a 97.168.02
8522.0310001012
5=⨯⨯⨯⨯⨯==
-σ
温度疲劳应力系数t K 计算为：
486.0071.0)0.597.1(871.097.10.5)(287..1=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=b f a f K c r tm tm r t σσ 计算温度疲劳应力为：
a tm t tr MP K 957.097.1486.0=⨯==σσ
查表7-3，二级公路的安全等级为三级，相应于三级安全等级的变异水平为中级，目标可靠度为85%。
再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查《水泥混凝土路面设计规范》得可靠度系数06.1=r r 。
a r a tr pr r MP f MP r 0.523.4)957.096.2(08.1)(=≤=+⨯=+σσ 所选普通混凝土面层厚度（0.22cm ）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。
查得当地最大冻深为0.5m 而本设计的路面结构总厚度为0.22+0.18+0.15=0.55＞
0.5m ，故所设计的路面结构满足最大冻深要求。