【精品】六年级上册数学教案-8.2 简单的逻辑推理问题：洛书九宫图 ▏冀教版 (2014秋)
冀教版六年级上册数学教案-第8单元《探索乐园》生活中的推理-｜冀教版
《生活中的推理》●教学目标：1、结合具体事例，经历独立思考、尝试推断并交流自己想法的过程。
2、了解“逻辑推理”的一般思路和方法，能根据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断，并说明思考和推理结果。
3、对“逻辑推理”的问题有兴趣和探索的欲望，养成乐于思考、积极与他人交流的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重难点：了解“逻辑推理”的一般思路和方法，能根据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断，并说明思考和推理结果。
教学过程：◆判断骰子的点数1、出示三幅骰子图，提出“判断”的要求，让学生独立观察并思考。
然后，教师参照兔博士的话和教材文字，用“排除法”判断出 4点的对面是3点。
2、鼓励学生按同样的方法推断出 5点的对面是2点，1点的对面是6点。
3、教师拿出一个骰子，让学生检验判断的结果是否正确。
然后，让学生说一说骰子对面两个点数有什么特点，得出：对面两个点数的和都是7。
◆判断名次L、教师口述事情的背景和三个人的猜测（板书在黑板上），并说明每个人只猜对了一半。
讨论：根据“每个人只猜对了一半”，可以推出哪些结论？让学生充分发表白己的意见。
2、提出：假设丫丫说的李明第一正确，可以得出什么结果？让学生独立思考后，师生共同推断出丫丫说的“李明第一”不对，“王欣第三”是对的。
然后，再引导学生根据这个结论推理并判断出四个人的名次。
3、鼓励学生先假设其他任何一条信息正确，进行判断和推理。
然后，给学生充分交流的机会。
◆练一练第1、2题，与例3雷同，先让学生独立思考、再全班交流。
第1题答案：A的对面是E；C的对面是F；D的对面是B。
第2题答案：白的对面是蓝的；黄的对面是绿的；红的对面是黑的。
第3题，这样推测：假设甲说的是真的，那么乙说的是错的，丙和丁说的都对，与只有一个人说真话不符，所以甲说的是假话；假设乙说的是真话，那么甲说的是假话，乙说的也是假话，丙说的是真话，与事实也不符；假设丙说的是假话，那么，甲说的是假话、乙说的是假话，只有丁说的是实话。
新冀教版六年级数学上册《 探索乐园 简单的逻辑推理问题》研讨课教案_2
探索乐园——生活中的逻辑推理教学内容冀教版小学六年级上册第94-95页。
教材分析《生活中的逻辑推理》是冀教版小学数学六年级上册“探索乐园”中的教学内容，也是新编实验教材新增的内容之一。
由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养学生的逻辑推理能力是一种极好的途径。
本节课是冀教版教材第二次安排的“逻辑推理”内容，在三年级下册的“探索乐园”中，结合“猜属相”、“猜国籍”等事例，研究过只涉及三个人，而且根据一条信息就能判断出一个结果的简单逻辑推理问题。
在前面学习的基础上，本节课安排的两个例题，涉及到的个体和信息较多，由浅入深，步步深入，都需要进行连续的、递进的逻辑推理，而且可以从多种信息中选择不同的信息为切入点，同时推理的思路和方法力求多样性。
教学活动中，根据两个例题的特点，让学生在独立思考、交流、讨论的过程中，获得解答问题的活动经验；同时把重要的数学思想方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、猜测等直观的手段解决这些问题，使孩子们了解掌握“逻辑推理”的一般思路和方法。
学情分析学生在三年级下册已经结合“猜属相”、“猜国籍”等具体情境的事例，初次接触过简单逻辑推理的问题，能够研究只涉及三个人的，根据一条信息判断出一个结果的推理问题。
其实在日常生活中推理无处不在,学生在他们的生活世界中也时常进行着推理、判断。
作为六年级学生，他们对简单的逻辑推理已经具有一些自己的经验,只不过思维水平参差不齐，存在一定的个性差异。
教学目标1.结合具体事例,经历独立思考,尝试推断并交流自己想法的过程.2.了解“逻辑推理”的一般思路和方法，能根据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断，并说明思考和推理结果。
3。
对“逻辑推理”的问题有兴趣和探索的欲望，养成乐于思考，积极与他人交流的学习习惯，树立学好数学的信心。
教学重难点重点：能根据具体问题，用自己的方式进行思考并解释推理的过程和结果。
难点：了解“逻辑推理”的一般思路和方法。
新冀教版六年级数学上册《 探索乐园 简单的逻辑推理问题》研讨课教案_12
通过口算小热身，让学生集中注意力。
探究内容
1、体验简单的逻辑推理
⑴判断骰子的点数。
一个正方体骰子,六个度看这个骰子,看到的点数如下:
判断：这个正方体骰子的每个面相对的面上是哪个点数?
学生通过了解柯南这一人物，使学生初步接触本节课所学内容逻辑推理，调动起学习的热情，进而为本节课做好铺垫。
在优学派上发送和查看作业
课中
导入环节
1、口算
2、黑兔、花兔和白兔三只兔子在赛跑。黑兔说:“我跑得不是最快的,但比白兔快。”请你说说,谁跑得最快？谁跑得最慢？
生：花兔跑的最快,白兔跑的最慢。
你能说一说解题思路吗？
丙说：“那天我在厂里上班，根本没去过银行，不是我干的。”
丁说：“乙和我有仇，他有意诬陷我。”
通过调查核实，这是四人中只有一人的口供是真实的。作案者是谁呢？
学生独立解答后全班交流。
三、总结
师：通过这节课的学习，你学到了些什么？
通过小组合作的形式，进一步培养学生合作交流的能力；学生在自主探究和合作交流中，能够自主发现问题并解决问题，提高学生解决问题的能力
师：请你仔细读题，将你的判断结果在平板上连线后提交。
写完后，四人小组交流你是怎样想的？最后再发给老师。
请小组代表汇报讨论结果(给学生充分的时间)。
教师课件演示：
师生总结出从看到两次的面开始判断。
4—3 5—2 1—6
总结发现骰子：相对两个面的点数和是7
（2）简单练习
师：刚才我们推理用的方法叫排除法。下面，就请你按照上面的方法进行推理判断。
2、小王、小张和小李，他们三位中一位是工人，一位是农民，一位是老师。现知道：
数学冀教版六年级上册《8-2+简单的逻辑推理》
数学冀教版六年级上册《8-2 简单的逻辑推理》题号一二得分注意事项：1.本试卷共XX页，二个大题，满分32分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、判断题（共20分）评卷人得分1．对同一事件，如果有两个判断是相对的，那么它们可以同时都对。
( )(2分)2．三个女孩A.B.C进行百米赛跑。
裁判D.E.F在赛前猜测她们之间的名次。
D说，我猜A会是第一名。
E说，我猜C不会是最后一名。
F说，我猜B不会是第一名。
成绩揭晓后知道只有一位裁判的猜测是正确的，得第一名的女孩是B( ) (2分)3．有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。
说真话的有499人，说假话的有1人。
( )(2分)4．老师把红白蓝三个气球分别送给三个小朋友，小春说：“我的不是蓝气球。
”小雨说：“我的不是白气球”。
小华说：我看到老师把红气球和气蓝气球送给了前面两个小朋友。
从中可知：小春是红气球，小雨是蓝气球，小华是白气球。
( )(2分)5．甲乙丙丁正在比赛，在旁观看的张.王.李进行猜测。
张：“甲只能进第三，冠军肯定是丙”。
王：“丙只能得第二，至于第三，是乙。
”李：“肯定丁第二，甲第一。
”而比赛结果，他们只猜对了一半，据推测：丙第一，甲第四。
( )(2分)6．4个班举行数学竞赛，小明猜比赛结果是3班第一，2班第二，4班第四；小华猜名次排列是：2班，4班，3班，1班。
结果4班是第二，其它班级名次小明.小华没有一个猜准。
这次竞赛的名次应是：1班，4班，2班，3班。
( )(2分)7．甲.乙.丙.丁分别是北京.天津.上海.重庆人。
甲和北京人是工人，乙和天津人是军人，丙和上海人不同职业，丁不是军人。
因此：丙是军人且天津人，甲是上海人，最后：乙是重庆人。
( )(2分)8．A.B.C三人所读学校为甲校.乙校和丙校。
三人爱好篮球.足球和排球。
已知：(1)A不在甲校，B在乙校；(2)爱好排球的不在丙校，爱好篮球的在甲校；(3)B不爱好篮球。
新冀教版六年级数学上册《 探索乐园 简单的逻辑推理问题》研讨课教案_2
生活中的推理
教学目标：
1.能利用“排除法”判断正方体骰子中哪两个点相对，能利用“假设法”解决生活中的相关问题。
2.了解“逻辑推理”的方法，能根据具体事物中的已知信息进行合情推理和判断，并说明思考和推理结果。
3.能有条理地表达自己的思考过程，并与同伴交流。
教学重点：应用排除法和假设法进行简单的推理。
教学难点：用假设法解决问题。
教学方法：自主探究，合作交流，归纳整理。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课。
1、你见过骰子吗？你对骰子有哪些了解？
学生回答。
2、出示教学目标，学生齐读了解。
二、探究新课。
（一）教学例三
1、出示例题，学生读题，理解题意。
2、以小组为单位解决问题。
3、展示汇报。
4、课堂小结：教师小结排除法。
（二）教学例四
1、读题，你能解决这个问题吗？教师给学生以提示，可以假设某句话是正确的，自己试着推理一下。
2、学生自主解决问题。
3、学生以小组为单位交流解法，展示判断方法。
4、小结：你知道什么是假设法吗？
三、巩固练习。
出示练习题，学生自主解决问题后汇报答案，教师订正。
四、课堂总结：
今天你学会了什么？
师生共同总结本课所学知识。
五、布置作业：
完成教材95页2、3题。
板书设计：
排除法
生活中的推理
假设法。
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《洛书九宫图》教学内容：本节课教学内容是冀教版2011课标版六年级上册第八单元探索乐园第二课时一、教材分析《洛书九宫图》放入第八单元探索乐园—简单的逻辑推理第二课时，想让学生知道数学来于生活，并解决生活中的数学问题。
本堂课是想让学生了解数学文化，通过观察发现洛书九宫图的规律并根据规律设计不同的九宫图。
课前我先在创设情境用了神话故事（CAI）演绎，学生大开眼界数学课还能这样上？还有这样的方式？学生对此课产生浓厚的兴趣，数学的文化味在孩子们心中扎根。
接下来才有了学生静心投入观察找出规律，探究设计九宫图的成功感。
二、学情分析六年级学生已具备一定是数学知识技能与数学素养，但对数学文化底蕴的了解这一块还比较欠缺。
特别是《洛书九宫图》以神话故事引入给学生带来新鲜感，学生通过观察很快就发现了《洛书九宫图》的规律，但在设计九宫图时，学生没有那么容易成功，经过对照规律，再作调整，通过反复实践终于设计出九宫图。
教学目标：1、观察发现“洛书九宫图”的规律，能运用规律自行设计九宫图。
2、培养学生观察、分析和归纳能力。
3、使学生受到数学文化教育，产生文化共鸣。
教学重点：探究洛书九宫图的规律。
教学难点：1、探究洛书九宫图的规律。
2、设计九宫图。
教学准备：课件、九宫格教学过程：一、创设情境，故事引入。
师：首先我们一起来听一个神话故事：(CAI动画)传说很久以前，大禹花了13年时间治理泛滥的黄河水，他带领民众风餐露宿，不辞辛劳，三过家门而不入，他的大公无私、不畏艰辛终于感动了河神。
当大禹来到洛阳治水的时候，洛水的支流上忽然出现了一只巨大的神龟，人们发现在这只神龟的背上有一副非常奇怪的图案！老百姓议论纷纷，都说：“这是天降祥瑞啊！”于是大禹命令手下把神龟背上的图案记录下来，这就是今天我们见到的“洛书”：二、观察探究，发现规律。
1、破译洛书师：神龟背上的洛书图案究竟是什么意思呢？生：（好奇地盯着洛书，凝思，又纷纷摇头。
）师：要不，我们一起来研究研究吧？生齐：好啊！师：我们可以看到洛书图案上有很多圆圈，有白圆圈，也有黑圆圈。
（惊讶地）咦！好像每个地方圆圈的个数都不一样呢！生齐：（点头）是啊是啊！（要发现“洛书九宫图”的规律，破译洛书图案是必不可少的环节。
如何调动孩子们破译洛书的兴趣呢？不以一个已知者的身份出现，而是退回到与学生同等的未知者的状态，一起观察，一起探究。
“好像每个地方圆圈的个数都不一样呢！”，看似不经意的一句话，却巧妙地给孩子们迷惘的观察活动指明了一条前行的路。
不以斩钉截铁地告诉学生每个地方圆圈的个数都不一样，而是以探索者的口吻用不敢肯定的语气表达自己的发现，吸引同伴来关注自己提出的问题，这样就使老师成为了学生新知探索的“合作者”。
）师：我们先来看洛书的正中间，有几个圆圈？生1：5个。
师：大家同意吗？生齐：对！是5个！5个白圆圈！（师板书：5）师：接下来我们再看这5个白圆圈的正上方、正下方分别有几个圆圈？生2：正上方有9个白圆圈。
生3：正下方有1个白圆圈。
师：他俩说得对吗？生齐：对！（老师在“5”的上方和下方分别板书“9”和“1”。
）师：看完了“上下”咱们接着看“左右”，这5个白圆圈的左边和右边各有几个圆圈？生4：左边有3个白圆圈，右边有7个白圆圈。
师：说得真完整！（老师在“5”的左边和右边分别板书“3”和“7”。
）师：其它的位置呢？请接着说！生5：左上角有4个黑圆圈。
师：（重复了一句）4个黑——圆圈？生5：对，是4个黑圆圈。
（洛书九宫图的数是一组一组有规律排列的，此时我凸显了“组织者”的功能，引导学生按照一定的方位顺序来观察：学生对洛书“上下”和“左右”位置的观察是在引导之下完成的，这样可以对“位置分组”形成比较清晰的印象，为后面自行发现规律埋下伏笔；有了上下左右的基础，对于其它位置的观察则采用开放式，处理得当！当第一个学生在汇报其它位置的圆圈情况时，我有意重复了一句：4个黑圆圈？着意将“黑”字拉长，意在引起学生对于“圆圈个数”与“颜色”变化的注意，做一个合格的“引导者”。
）师：（仔细看图）嗯，没错！（在“9”和“2”的前面板书：4。
）生6：右下角有6个黑圆圈。
生7：右上角有2个黑圆圈，左下角有8个黑圆圈。
师：都同意吗？生齐：同意！师：孩子们，你们用自己智慧的大脑和善于发现的眼睛成功地破译了洛书！在你们的帮助下，神秘的洛书变成了一个数字方阵：4 9 23 5 78 1 6师：古人是如何描述洛书的？我们来看看！（课件配音出示）洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
”师：古人对洛书的描述跟我们破译的结果是一模一样！同学们，你们真是太聪明了！2、解读洛书师：黄老师就纳闷啦？在洛书里，同样是圆圈，为什么有的是白色？有的是黑色呢？谁来说说看！生8：我发现单数是白圆圈，双数是黑圆圈。
师：还有其它的想法吗？生9：我也和他的想法一样，你看中间的1、3、5、7、9都是单数，都是白色的圆圈，周边2、4、6、8都是双数，就都是黑色的圆圈。
师：孩子们，你们真是太了不起啦！正如这两位同学所想的这样，古人用黑白两色代表阴阳两方。
像1、3、5、7、9这样的单数称之为“阳数”，阳数用白色表示；你们听说过“九五之尊”吗？“9”是阳数中最大的数，高于一切；而“5”在阳数中处于绝对中心，这样的两个数组合在一起，就表示绝对的权利和绝对的中心！所以，古人把皇帝称为“九五之尊”。
古人还讲究阴阳调和，把2、4、6、8这样的双数称之为阴数，阴数就用黑色表示。
我们熟悉的太极图就是用黑白两个鱼纹形状构成的圆形图案，因而又被称为黑白鱼，太极图形象地表达了阴阳轮转和阴阳统一。
除了这些，还有天为阳地为阴、日为阳月为阴、男为阳女为阴等等，有兴趣的同学课后可以去了解了解。
3、研究规律师：我们已经把洛书的图案翻译成了9个数，这9个数的排列有什么规律呢？为了方便同学们观察，我们把这9个数按照横三行竖三列分割成方方正正的9块，这就是洛书九宫图：师：请大家仔细观察洛书九宫图有什么规律？生10：我发现每一行的三个数相加的和都等于15！师：是吗？大家算一算，他说得对不对？生齐：（口算之后）对！生11：我发现每一列的三个数相加的和也都等于15！师：真的吗？赶快检验一下！生齐：（口算之后）对！生13：老师！我发现对角线上的三个数相加的和也等于15！师：还有这事？生齐：（兴奋）是的！师：这可真是太巧了！哪位同学能用一句话将以上三位同学的发现总结出来？生14：每一行、每一列、每一对角线上的三个数相加的和都等于15。
师：说得可真好！还有其它的说法吗？生15：每一行、每一列、每一对角线上的三个数相加的和都相等。
师：真棒！我把同学们的发现记录下来！（板书：每一行、每一列、每一对角线上三个数的和都相等。
）（归纳概括能力是学生必须具备的一种学习能力，“哪位同学能用一句话将以上三位同学的发现总结出来？”这一问题对于学生归纳概括能力的培养起到了四两拨千斤的作用。
在课堂教学中我注意坚持这样设问，学生分析认识事物和总结事物的能力必将得到不断提高。
） 师：除了这个规律之外，同学们还有其它的发现吗？生16：我发现1-9这九个数都只出现了一次，没有重复。
师：是啊！在九宫图里1-9这些数都只出现了一次，九个宫中的数各不相同，不重复出现，这也是洛书九宫图一个非常重要的特征。
（板书：九个数不重复。
）三、运用规律，实践操作。
1、师：我们已经了解了洛书九宫图的特征，现在请大家根据我们总结的特征，试着用1-9这9个数设计出不同的九宫图。
2、学生利用老师发给的空白九宫格，设计九宫图。
3、老师将学生设计的九宫图一一展示：4、师：咱们班同学真了不起，一共设计出了7个不同的九宫图！请大家检查一下，看看这7个九宫图是不是符合我们刚才总结的两条规律呢？生齐：（检查之后）符合！四、观察探究，完善规律。
师：现在请同学们仔细观察黑板上包括洛书在内的这8个九宫图，除开我们已经发现的两条规律之外，它们还有其它的共同特征吗？好些学生脱口而出：5都是在最中间！师：对！5在中宫！你们一眼就看出来了，真棒！（板书：5在中宫。
）师：大家想想，为什么这些九宫图都是将5摆在中宫呢？生17：我知道！因为1-9摆成一排时，5是这一排数中最中心的数，5的前面有1、2、3、4四个数，后面有6、7、8、9四个数。
生18：老师，你在介绍九五之尊的时候说过5处于绝对中心位置，所以肯定是把5放在最中间啦！师：（笑）真是聪明的孩子！“5”不仅在阳数中处于绝对中心位置，如今放在九宫图里一看，其它的数都紧紧围绕在“5”的周围，“5”更是绝对中心啊！所以九五之尊也称“九五至尊”！师：除了5摆中宫外，其余的数的分布有什么共同规律吗？生19：我发现单数都在中间，双数都在四个角上。
生20：我发现单数都在上、下、左、右四个宫里，双数都在四角上。
生21：如果以“5”为中心画个“十”字的话，单数都在这个“十”字上。
师：你们太厉害了！什么都逃不过你们的眼睛啊！不过我想请问一下：你们说单数都在上、下、左、右四个宫里，这上、下、左、右四个宫里的四个单数可以任意摆放吗？生22：不行不行! 乱摆的话每行每列三个数相加的和就不会相等了。
生23：必须要一组一组地摆。
师：怎么个一组一组地摆法？生24：1和9是一组，3和7是一组，同一组的数必须面对面摆，比如9摆左宫，1就必须摆在右宫，因为1＋9＝10，再加上中宫的5，就是15了！师：那双数呢？生25：双数也一样啊，2和8是一组，4和6是一组。
双数都是摆在四个角上的，所以同一组的数必须在对角线上面对面地摆。
师：谢谢你们！我好像明白了！我把大家给我介绍的方法复述一遍，看对不对？1和9为一组，它俩是这些数当中的第一组数；2和8为一组，它俩是这些数当中的第二组；3和7是第三组；4和6是第四组。
（边说边画弧线分组。
）师：第一组和第三组的数一组一组对着摆，摆在上下左右宫里，第二组和第四组的数在对角线上一组一组对着摆，（板书：第1、3组数摆在上下左右宫；第2、4组数摆在四角上。
）这样只剩下一个5，孤零零的，所以摆在中宫。
生齐：说对了！五、拓展练习，挑战自我。
师：我们通过观察比较，发现并总结了洛书九宫图的规律，如果换成另外九个数：2、4、6、8、10、12、14、16、18，你们还能利用规律设计出九宫图吗？请同学们课后再去研究，下课！教学反思《洛书九宫图》运用了信息技术课件（CAI）神话故事引入，给学生带来了耳目一新的教学效果，学生对此课产生了浓厚的学习兴趣。
也调动了学生在课堂上积极参与良好的表现。
在今后的教学中，多去挖掘一些这样的数学教学素材，让学生多去了解数学文化背景，为以后去探究数学奠定基础。
河图洛书是中国易学关于八卦来源的传说。
洛书上排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘。