多变量解耦控制方法研究
解耦控制
Y1 v11 (U 1 v12Y2 v1nYn )
Y2 v 22 (U 2 v 21Y1 v 2 n Yn ) Yn v nn (U n v n1Y1 v n ( n 1)Yn 1 )
9
2 解耦控制系统的分析
（9-15）
25
从上述分析可知，第一放大系数pij是比较容易 确定的，但第二放大系数qij则要求其他回路开环增 益为无穷大的情况才能确定，这不是在任何情况下 都能达到的。事实上，由式（9-12）和式（9-14） 可看出，第二放大系数qij完全取决于各个第一放大 系数pij，这说明有可能由第一放大系数直接求第二 放大系数，从而求得耦合系统的相对增益ij。
根据定义可得相对增益ij p11 K11 K 22 p 21 K12 K 21 11 ; 21 q11 K11 K 22 K12 K 21 q 21 K11 K 21 K11 K 22 p12 K12 K 21 p 22 K11 K 22 12 ; 22 q12 K12 K 21 K11 K 22 q 22 K11 K 22 K12 K 21
26
(2) 直接计算法 现以图9-7所示双变量耦合系统为例说明如何由 第一放大系数直接求第二放大系数。引入P矩阵， 式（9-10）可写成矩阵形式，即
Y1 p11 Y p 2 21
p12 U 1 K11 p 22 U 2 K 21
2
1 解耦控制的基本概念
在一个生产过程中，被控变量和控制变量往往不 止一对，只有设置若干个控制回路，才能对生产过程 中的多个被控变量进行准确、稳定地调节。在这种情 况下，多个控制回路之间就有可能产生某种程度的相 互关联、相互耦合和相互影响。而且这些控制回路之 间的相互耦合还将直接妨碍各被控变量和控制变量之 间的独立控制作用，有时甚至会破坏各系统的正常工 作，使之不能投入运行。
基于多变量参考的风电机组解耦控制方法及仿真验证
基于多变量参考的风电机组解耦控制方法及仿真验证
邓华;李从飞;陈真;张琦;刘国炜
【期刊名称】《自动化应用》
【年(卷),期】2024(65)7
【摘要】变桨变速型风电机组分别采用变桨和转矩调节控制模式。
解耦控制被用于平滑切换2种控制模式,避免转矩与变桨调节同时作用或频繁切换带来的机组转速和功率振荡问题。
提出一种基于变桨角度、转矩输出、发电机转速等多种变量参考的变桨转矩解耦控制方法,并引入时间迟滞判断条件,实现转矩控制和变桨控制的解耦。
采用上述解耦控制策略,基于PLC可编程控制器、Bladed仿真软件构建了3 MW双馈型风电机组控制系统及仿真模型。
结果表明,额定风况附近,风电机组平均功率波动在±50 kW以内,统计功率曲线达到设计功率曲线要求,可满足额定风况附近风电机组的控制需求。
【总页数】4页(P124-127)
【作者】邓华;李从飞;陈真;张琦;刘国炜
【作者单位】国电南京自动化股份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】TP273;TK83
【相关文献】
1.基于LPV增益调度的风电机组控制验证与仿真分析
2.基于复杂热力系统动态特性的机组两级再热汽温多变量解耦控制方法
3.基于Matlab的风电机组控制系统研
究与仿真验证4.基于虚拟惯量模型和模糊PID算法的双馈风电机组频率解耦控制方法5.基于解耦锁相的风电逆变并网控制系统仿真
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自抗扰控制器解决多变量系统的耦合问题的研究
（） １ ． ２
逆性 ， 闭环的控制 品质无多大影 响． 对 即使矩 阵 Ｓｘｉｔ （，，在系 ） 统运行过 程 中瞬 问地 出现 不可 逆的奇异现象 也关 系不大 ，
｛ ｔ ｙ
。
Ｉ…ｘ ’ｕ ｘ ， Ｉ １ ｎ ， ） ＋
（） １ － ３
耦控制时 ， “ 对 静态耦 合” 阵 Ｂｘ ，的估计精度要求 不搞 ， 矩 （， ｔ ） 即使有百 分之几 十的估计误 差 ， 只要保证 矩阵 ＳｘｘＩ （ ，的可 ， 】
并引人 “ 虚拟控制量 ” ＝ （。，ｕ系统方程 １１ Ｕ Ｂ ｘ，ｔ ． ｉ） ． 变为
｛：ｘ ，ｕ ｘ（ｘ＋ ｌ ｌｔ ｆ，） 【＝ ｙ
多输 入 一多输 出系统的解耦 控制方法无论是控 制理论 界还是控 制工程界都 是追求解决 的重要 问题 ． 靠系统模 型 依 的解决方法是 有的 ， 是需要很大 的计 算量． 自抗扰 控制 但 用
技 术 来 解 决 这 个 问题 很 简单 ， 需 计 算 量 也 不 大 ， 别 是 控 所 特 制 器 的 鲁棒 性 很 好… ．
可以在矩 阵 Ｂｘｘ ） （＇． 【 附近找一个可逆矩阵来近似就可 以了嘲 ． 对于这样一个 ２ ２ ＊ 耦合 系统
Ｘ Ｉ Ｘ １ Ｘ２ ＋ ｍ ２
，
＝
即第 ｉ 通道上 的输入 为 Ｕ ， ．而其 输 出为 ｙ ｘ这样 每 一 ｉ ＝．
个 通 道 的 虚 拟 控 制 量 Ｕ 与 被 控 输 出 Ｙ之 间 是 单 输 入 一单 输 出关 系 ， 第 ｉ 道 的被 控 输 出 Ｙ和 “ 拟 控 制 量 ” 之 即 通 虚
输 出 系 统 的 解耦 控 制 方 法．重 点 介 绍 了 自抗 扰 控 制技 术 应 用 于 多输 入 一 多输 出 系统 的 原 理 和 进 行 了 ＭＡ Ｌ Ｂ ｓＭＵＬＮＫ Ｔ Ａ ／Ｉ Ｉ 的仿 真 ． 过仿 真 实 验 表 明 ： ＤＩＣ 控 制 的具 有 较 强跟 随性 ， 干 扰 性 等 特 点 ， 通 Ａ Ｌ 抗 能够 很 好 的 解耦 ． 关 键 词 ： 解耦 ； 自抗扰 ； 系统 建 模 ； ｔｂ仿 真 ｍａ ａ ｌ 中 图分 类 号 ：Ｐ ７ Ｔ２ ３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ３ ２ ０ ２ １ ）５ ０ １－ ２ １７ — ６ Ｘ（０ ０ ０ － ０ ７ ０
频域解耦控制与多变量系统的优化控制器设计
频域解耦控制与多变量系统的优化控制器设计频域解耦控制（Frequency Domain Decoupling Control）是一种通过对多变量系统进行频域分析和控制的方法。
多变量系统指的是具有多个输入和输出的系统，这些输入和输出之间可能存在耦合关系。
优化控制器设计是指根据系统的特性和性能要求，设计出最优的控制器来实现系统的稳定和性能优化。
频域解耦控制的基本思想是通过设计合适的频域控制器，将多变量系统分解为多个单变量回路，从而实现对系统的解耦。
解耦后的子系统可以通过独立的单变量控制器进行控制，简化了系统的控制问题。
频域解耦控制的关键是通过适当的频域设计方法将多变量系统转化为多个单变量系统，并采用合适的控制策略将其稳定和优化。
频域解耦控制的具体实现过程包括以下几个步骤：1. 确定系统的输入输出关系：首先需要建立系统的输入与输出之间的数学模型，可以采用传递函数或状态空间模型表示。
通过确定系统的参数和互关系，得到多变量系统的传递函数矩阵或状态空间矩阵。
2. 进行频域分析：利用频域分析方法，对多变量系统的传递函数矩阵或状态空间矩阵进行分析，得到系统的频域响应特性。
包括振荡频率、衰减系数、相位等参数。
3. 进行解耦设计：根据系统的输入输出关系和频域分析结果，设计相应的频域解耦器。
解耦器用于分解多变量系统成为多个单变量回路，并通过合适的耦合矩阵来减弱或消除不同回路之间的耦合影响。
4. 设计单变量控制器：根据解耦后的子系统，针对单个回路设计相应的单变量控制器。
可以采用PID控制器、模糊控制器、自适应控制器等不同的控制策略。
5. 完整系统的控制：将设计好的解耦器和单变量控制器结合起来，形成完整的频域解耦控制系统。
通过对每个单变量回路的控制，实现对整个多变量系统的控制和优化。
多变量系统的优化控制器设计是在频域解耦控制的基础上进行的。
优化控制器的设计目标是在系统稳定的前提下，通过合适的控制策略来优化系统的性能指标。
多变量系统解耦算法及集气管压力控制策略研究
力产 生直 接扰 动 。文 献［ ～４ 采用 模糊 控制 实现 了单 ２ ］ 回路 控制 和组 内 、 间解 耦 ； 组 文献 Ｅ］ 用 补偿 解 耦 算 ５采
法 实现 了组 内和组 间解 耦 。在 反 复 实 验 的基 础 上 ， 本 文提 出了一种将 变 参数 Ｐ 控 制 与对 角 阵 解耦 控 制 相 Ｉ
５ ０ ｌ ｈ ５０ ０Ｉ。 。通过 采 集 的现 场 数 据 ， 用基 于 ＡＲＸ Ｔ／ 采 模型 的最小 二乘法 辨识 系统 模 型［ 。 计 一 种 由变 参 １， 。设
流 程 图如 图 １ 所示 。
在 焦炉集 气 管压力 控制 系统 中 ， ＃、 ＃集气 管分 ｌ ２ 别 是一 条总 管 上 的两 条 并 联 支 路 。令 ｐ 、 。分 别 为 夕 １ ２ ＃、 ＃焦炉 集 气管 压力 ， 系统 的被 控 量 ； 、 分 是 Ｖ Ｖ。 别为 １ ２ ＃、 ＃集 气 管 的 翻板 开 度 ， 系统 的控 制量 ； 是 Ｑ
炉罾 Ｉ 集气管 ２ ＃
— Ｌ ＇ — 回 ！－ 曼！
化 室产 生的荒 煤气 经各 座焦炉 的集气 管汇集 到初 冷器
图 ｌ 焦 炉 集 气 管 压 力 系 统 工 艺 流 程 图
前 的集 气总管 ， 管 内的荒煤气 经初 冷器 冷却 、 风机 总 鼓
加 压后 ， 一路 通过 回流 阀 门 流 回到 初 冷器 前 的 煤 气 总
多变量系统解耦算法及集气管压力控制策 略研 究
王 云 飞 张 世 峰 张金 花 ， ， ，金
科
（． 安 徽 工 业 大 学 电气 信 息 学 院 ， 安 徽 马鞍 山 ２３ ０ ；２ 宿迁 学 院 ，江 苏 宿迁 ２ ３０ ） １ ４０２ ． ２ ８ ０
解耦控制decoupling
( p1 p2 ) ( p0 p2 ) ( p0 p1 ) ( p0 p2 )
2
• 如果p1 p2，则I，说明1 h， 2 p1可行
• 如果p1 p0，则11和22 0，而 21和12 1，此时应 重新匹配变量，即1 p1 ， 2 h可行 • 如果p1=(p0-p2)/2， ij=0.5，只能解耦
2
ij 在0 1之间，因为 p0 p1 p2
p0 p1 p0 p2 ( p1 p2 ) p0 p1 p1 p2 p0 p1 p0 p2 ( p0 p1 ) 1 0 Λ 回路间不耦合 0 1 0.5 0.5 Λ 耦合最严重 0.5 0.5
r1
-
Kc1 gc1
1
K11 g11
K21 g21
+
+
y1
K12 g12 r2
-
Kc2 gc2
调节器
2
K22 g22
过程
+
+
y2
二.求取相对增益的方法
1.利用相对增益定义（7-4）来计算 例7-1
PC QC
p1
PT DT
h p2 2
p0 1
压力--流量系统的数学描述：
1 2 ( p0 p2 ) h 1 ( p0 p1 ) 2 ( p1 p2 ) (7 6) 1 2 y1 h, y2 p1
(7 12) (7 13)
y2
K12 K 21 K11 K 22 (7 14)
11
p11 K11 K 22 q11 K11 K 22 K12 K 21
依此办理可得12， 21， 22。 由上例可知，只要有Kij就可推得相对增益，是否可以 有更方便的计算方法？ 假设有一个矩阵H，它与第二放大系数矩阵Q有如下关 系：
多变量解耦控制.
如何利用RGA 进行变量配对？
根据RGA进行变量配对
变量配对
ij
CVi MV j
MVr
CVi MV j
CVr
CVi MV j
其它回路开环
CVi MV j
其它回路闭环
不能选择 ij 0 的变量配对 不能选择 ij 0的变量配对
应该选择 ij 最接近1的变量配对
变量配对举例（调和过程）
相对增益计算＃2（续）
ij
kij
K ij det
其中det K 是矩阵K 的行列式； Kij是矩阵K 的代数余子式。
例如：稳态增益：
k11 k21
k12 k 22
k13
k
23
k31 k32 k33
练习：计算λ11 ， λ22 ，λ33 ，λ12 ?
关于RGA的主要内容
RGA的定义
若系统稳态关联严重，而且动态特性相近， 则需要进行解耦设计。
PID控制
解耦＃1 —— 前馈补偿
r1
uc1 Gc1(s)
u1 D21(s)
G11(s)
y1
G21(s)
r2
Gc2(s)
uc2
D12(s) u2
G12(s)
G22(s)
y2
原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联
Q1, C1
AC
调和罐
Q2, C2
Q, C
y1 y2
Q C
,
u1 u2
Q1 Q2
FC
y1 u1 u2
y2
C1u1 C2u2 u1 u2
变量配对举例（续）
1. 计算静态增益：
yy21
K11u1 K21u1
多变量非方系统解耦问题的研究
Microcomputer Applications V ol.27,No.12,2011研究与设计微型电脑应用2011年第27卷第12期5文章编号：1007-757X(2011)12-0005-04多变量非方系统解耦问题的研究周超，薛漫天摘要：多变量非方系统不仅具有多耦合性,还具有结构上的复杂性,即输入输出不等。
针对工业过程中经常遇到的非方系统的解耦问题，结合内模控制理论,采用矩阵论中的广义逆方法设计解耦控制器。
通过采用将原系统求广义逆以后产生的不稳定极点分离出来的方法来保证系统的内部稳定性。
最后通过设计滤波器来保证系统的正则性和动态性能。
仿真结果表明,该方法不仅跟踪迅速,动态性能良好,并且实现了系统的完全解耦。
关键字：非方系统；广义逆；内模控制；解耦控制中图分类号：TJ765文献标志码：A0引言多输入和多输出系统普遍存在于工业过程中，如某些化工蒸馏塔[1]及石油冶炼过程中的质量控制和循环流化床的燃烧控制等等都属于这一类系统。
由于耦合的存在，对某一个输出量进行控制，可能会使所有输出量都产生波动，而且由于很多操作变量无法得到控制，经常使系统发生变化，从而使方系统转化为非方系统，形成非方系统的多变量解耦问题。
对于多变量系统的解耦控制问题，目前比较有效的方法是内模控制方法[2,3]。
对于方系统的多变量解耦问题，按照内模控制理论，一般基于原系统的逆矩阵来设计系统的最优解耦控制器，在文献[4]中，通过分解的方法来消去不稳定极点从而保证系统的内部稳定性，然后通过引入前置滤波器来保证解耦控制器的正则性，最后通过调节滤波器参数来达到良好的解耦效果和动态性能。
而在文献[5,6]中，同样有一套很良好的处理方系统解耦问题的方法。
本文便是基于文献[4]并结合内模控制解耦方法，采用高等代数中的广义逆[7]矩阵作为最优解耦控制器的直接控制方法处理非方系统的多变量解耦问题，通过把原系统求广义逆以后所产生的不稳定极点分解出来的方法，通过解耦控制器的设计来消除系统的不稳定极点从而保证系统的内部稳定性，然后通过引入滤波器来保证系统的正则性。
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本科毕业设计论文题目多变量解耦控制方法研究专业名称学生姓名指导教师毕业时间毕业一、题目多变量解耦控制方法研究二、指导思想和目的要求通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握常用的多变量解耦控制方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。
要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。
三、主要技术指标设计系统满足以下要求：每一个输出仅受相应的一个输入控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出。
四、进度和要求1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内外研究现状及研究意义；（第1、2周）2、完成总体设计方案的论证并撰写开题报告；（第3、4周）3、分析控制系统解耦；（第5、6周）4、应用前馈补偿法进行解耦；（第7、8周）5、应用反馈补偿法进行解耦；（第9、10周）6、利用MATLAB对控制系统进行仿真；（第11周）7、整理资料撰写毕业论文；（1）初稿；（第12、13周）（2）二稿；（第14周）8、准备答辩和答辩。
（第15周）五、主要参考书及参考资料[1]卢京潮.《自动控制原理》，西北工业大学出版社，2010.6[2]胡寿松.《自动控制原理》，科学2008，6出版社，2008.6[3]薛定宇.陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，清华大学出版社，2004.4[4]王正林.《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》，电子工业出版社，2009.7[5]刘豹.《现代控制理论》，机械工业出版社，2004.9[6]古孝鸿.周立群.线性多变量系统领域法[M].上海:上海交通大学出版社,1990.[7]李帆.不确定系统的解耦控制与稳定裕度分析[D].西安:西北工业大学,2001.[8]柴天佑.多变量自适应解耦控制及应用[M].北京:科学出版社,2001.[9]张晓婕.多变量时变系统CARMA模型近似解耦法[J].中国计量学院学报,2004,15(4):284-286.学生指导教师系主任摘要随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计。
本文采用了两种方法，前馈补偿设计法和状态反馈解耦方法对控制变量实现了解耦。
前馈补偿设计法是系统解耦控制中一种常采用的、较简单的解耦方法。
通过前馈补偿解耦，原系统可以看成两个独立的单输入单输出系统，系统解耦后系统的动态响应有一定改善。
本文利用前馈补偿设计法对某钢锅炉燃烧系统实现了解耦。
状态反馈解耦借助反馈通道实现系统解耦，本文利用该方法对某化学反应过程中，通过控制反应过程的温度和反应斧内压力变化控制反应过程实现了解耦。
本文通过两种实际应用详细地讲解了多变量在实际工业中的应用以及其重要性。
关键字：多变量解耦，单输入输出系统，前馈补偿设计法，状态反馈设计法ABSTRACTAs controlled system more and more complicated, such as uncertainty, many disturbances, nonlinear, lag and non-minimum phase, the need to control variables are often more than one, and the correlation between multiple variables, namely the coupling, the traditional design method of single variable control system obviously unable to meet the requirements, often introduced multivariable decoupling design in engineering.This paper adopted two kinds of methods, design method of feedforward compensation and the state feedback decoupling method to realize the decoupling control variables. Design method of feedforward compensation is a kind of commonly used system decoupling control, and decoupling method is relatively simple. Through a feed-forward compensation decoupling, the original system can be seen as two independent single input single output system, the dynamic response of the system after decoupling system has certain improvement. Based on design method of feedforward compensation decoupling of certain steel boiler combustion system. State feedback decoupling with the help of feedback channel to realize the decoupling system, this paper, by using the method of a chemical reaction process, by controlling the reaction temperature and reaction in the process of its internal pressure changes to realize decoupling control of reaction process. In this paper, two kinds of practical application in detail explained the multivariate and its importance in the practical application in industry.KEY WORDS：Multivariable decoupling，Single input and output system，Design method of feedforward compensation，The state feedback design method目录摘要 .............................................................................................................................. I ABSTRACT................................................................................................................. II 第一章绪论 .. (1)1.1 多变量解耦方法简介 (1)1.2 多变量解耦方法研究意义 (2)1.3 工程背景 (3)1.4 主要分类 (4)1.5 论文工作 (5)第二章多变量解耦控制系统 (6)2.1 多变量过程的基本描述 (6)2.2 相对增益与相对增益矩阵 (7)2.2.1 相对增益的定义 (7)2.2.2 相对增益的求取 (8)2.2.3 相对增益的性质 (9)第三章解耦问题 (11)3.1 解耦的定义 (11)3.2 解耦控制系统的设计 (12)3.2.1 前馈补偿设计法 (12)3.2.2 串联补偿器解耦 (13)3.2.3 单位矩阵设计法 (14)3.2.4 状态反馈解耦[3] (15)3.3解耦系统的简化及存在问题 (18)3.3.1 解耦系统的简化设计 (18)3.3.2 解耦控制中的一些问题 (18)第四章解耦控制系统应用及仿真 (20)4.1 Matlab简介 (20)4.2前馈补偿器解耦控制 (22)4.3反馈补偿器解耦控制 (29)第五章全文总结 (36)5.1全文工作总结 (36)5.2未来展望 (36)致谢 (37)毕业设计小结 (38)参考文献 (39)第一章绪论1.1多变量解耦方法简介解耦问题是多输入多输出系统综合理论中的重要组成部分。
其设计目的是寻求适当的控制规律，使输入与输出相互关联的多变量系统实现每一个输出仅受相应的一个输入所控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出，这样的问题称为解耦问题。
以传统解耦、自适应解耦和智能解耦为主的解耦诸方法，分析了各种解耦方法存在的问题并叙述了应用情况，指出解耦控制是控制领域研究的热点问题，最后对多变量解耦控制的研究进行了展望，并指出寻求简单易行的解耦方法或融合解耦诸算法是解决工程实际的有效途径。
以下是几种常见方法[1]：逆奈氏阵列法逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿，使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。
由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性，其应用广泛。
当然,当正规阵的上(下)三角元素明显大于下(上)三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势，因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。
特征轨迹法特征轨迹法是一种分析MIMO系统性态的精确方法。
当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时，其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。
倘若采用并矢展开法，则可利用其对角分解中变换矩阵与频率无关的特性解决补偿器工程难以实现的问题，但要求被控对象能够并矢分解，往往此条件难以满足，因而工程中应用不多见。