北师大版数学七年级上册(教案)5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演2
5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
学生印象深刻.
二、确立目标：（多媒体展示）
三、预习检测：
活动内容：
展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演.
板书：《“希望工程”义演》
目的：
让学生身临其境，深刻感受到“希望工程”的重要作用，也为学生学习新知创设了问题情境，让学生的学习由被动变为主动．陶冶学生的数学情感，对学生进行爱国主义教育.
实际活动效果：
图片引起了学生的兴趣，又带来了疑问“希望工程”与数学有什么关系？带着好奇有了想继续听下去的冲动.
四、合作探究
活动内容：
教材实例分析：
例１：某文艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票８元，学生票５元．（1）成人票卖出600张，学生票卖出300张，共得票款多少元？
（2）成人票款共得6400元，学生票款共得2500元，成人票和学生票共卖出多少张？
（3）如果本次义演共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
人教版七年级的数学工程问题.doc
人教版七年级数学工程问题 备课时间： 2013 年 11 月 19 日备课组：七年级数学 上课时间：第12 周星期三执教老师：向清旺陈春凤王本江杨春艳向庶 学习目标： 1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题,熟练掌握一元一次方程的解法 2.培养学生数学建模能力 ,分析问题、解决问题的能力。 学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。 学习难点：实际问题中 ,如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。 学习要求： 1. 阅读课本P101 的例 5； 2．完成书上的填空； 3．限时 25 分钟完成本导学案（独立或合作）； 4．课前在组内交流展示,组长对组员进行等级评价。 一、自主学习： 1．一件工作 ,如果甲独做 a 小时完成 ,则甲独做 1 小时 ,完成全部工作量的__________ . 2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？ （1）工作量＝ ___________ × _____________ ； （2）工作时间＝ ___________ ÷ _____________ ； （3）工作效率＝ ___________ ÷ _____________ 。 3．水池一个进水管,8 小时可以注满空池,池底有一个出水管,12 小时可以放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么 ,多少小时可以把空池注满？ 提示：（ 1）注满一池水的工作量为“____” . （2）进水管工作效率为 ________ ,出水管工作效率为 ________ . （3）若设经过 x 小时可以注满水池 ,则进水管的进水量为 ______________ ,出水管的出水量为 _____________ . （4 ）相等关系为：___________ － ___________ ＝ 1 , 则列出方程为： __________________________ , 解得： x＝ ________ . 二、合作探究： 1．阅读教材 P101,并完成下列填空： （1）把总工作量看着 ______ ； （2）人均效率为 _______ ,若设先安排 x 人工作 4 小时 ,则完成的工作量为 ___________ , 再增加 2 人和前一部分人一起做 8 小时 ,完成的工作量为 ______________ , （3）这段工作分两段完成 ,两段完成的工作量之和为 ____________________________ . 则列方程为 __________________________________ . 你会解吗？试一试。 提示：①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间② 如果一件工作分几段完成,则各阶段工作量的和＝总工作量。
北师大版七年级上册数学[一元一次方程应用“希望工程”义演与追赶小明(提高版)知识点整理及重点题型]
北师大版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 一元一次方程应用（二）---- “希望工程”义演与追赶小明（提高）知识讲解 【学习目标】 1.能够分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题；体会对同一问题设不同未知数的算法多样化； 2.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力； 3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想. 【要点梳理】 要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 列方程解应用题的基本思路为：问题??? →分析抽象方程???→求解检验 解答．由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答． 要点诠释： （1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系． （2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x ，但有时也可以间接设未知数． （3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一． （4）“解”就是解方程，求出未知数的值． （5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可． （6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚． 要点二、“希望工程”义演（分配问题） 分配（调配或比例）问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等. 这类问题与生活密切相关，考察大家分析问题能力的同时，也考察了同学们的日常生活知识. 要点诠释： 分配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系，在分配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系. 要点三、追赶小明（行程问题） （1）三个基本量间的关系： 路程=速度×时间 （2）基本类型有： ①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间
2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学设计
2012年北师大版小学一年级上册数学整册教案及教学 设计北师大版小学数学一年级《认识图形》教学设计 淇滨小学司萍萍 一、教材分析: 本课为义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）一年级下册第4单元《有趣的图形》中的内容，教材从描(画、印)出简单几何体的面入手，引入平面图形，使学生直观认识一些平面图形，体会平面图形与简单几何体的头系。这体现了从立体到平面的设计思路，本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二、教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。 能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 教学重点 会辨认这四种图形。 教学难点 体会“面”在“体”上。 三、教学设想 本次教学活动以“三勤四环节教学法”的模式呈现教学内容，注重让
学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，引入新课时主要用到谈话法进行教学通过谈话的形式把立体图形与平面图形联系起来，教学例题时则主要用到操作实验的方法，让学生在动手的过程中体会“面在体上”，在操作实验过程中融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。通过“摸、看、描”，在获得直观感受的基础上，辨别三角形、圆、长方形和正方形，体会“面在体上”。 教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔、小棒等。 四、教学流程 一、创设情境，导入新课（定向诱导） 师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱） 师：小朋友们的桌面上都有一个这样的物体，请你拿出桌面上的物体，跟着老师这样摸摸你手中物体其中的一个面，说说你有什么感觉？（感知面在体上） 生：平平的、滑滑的。 二、操作交流，探究新知（自主探究） 1、说一说 师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢？ 同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？
人教版七年级数学工程问题
人教版七年级数学工程问题 备课时间：2013年11月19日备课组：七年级数学 上课时间：第12周星期三执教老师：向清旺陈春凤王本江杨春艳向庶 学习目标：1. 会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题,熟练掌握一元一次方程的解法 2. 培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力。 学习重点：用一元一次方程解决工程等问题。 学习难点：实际问题中,如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程。 学习要求：1. 阅读课本P101的例5； 2．完成书上的填空； 3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）； 4．课前在组内交流展示,组长对组员进行等级评价。 一、自主学习： 1．一件工作,如果甲独做a小时完成,则甲独做1小时,完成全部工作量的__________ . 2．工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？ （1）工作量＝___________ ×_____________ ； （2）工作时间＝___________ ÷_____________ ； （3）工作效率＝___________ ÷_____________ 。 3．水池一个进水管,8小时可以注满空池,池底有一个出水管,12小时可以放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么,多少小时可以把空池注满？ 提示：（1）注满一池水的工作量为“____”. （2）进水管工作效率为________ ,出水管工作效率为________ . （3）若设经过x小时可以注满水池,则进水管的进水量为______________ ,出水管的出水量为_____________ . （4）相等关系为：___________ －___________＝ 1 ,则列出方程为：__________________________ ,解得：x＝________ . 二、合作探究： 1．阅读教材P101,并完成下列填空： （1）把总工作量看着______ ； （2）人均效率为_______ ,若设先安排x人工作4小时,则完成的工作量为___________ ,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为______________ , （3）这段工作分两段完成,两段完成的工作量之和为____________________________ . 则列方程为__________________________________ .你会解吗？试一试。 提示：①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间②如果一件工作分几段完成,则各阶段工作量的和＝总工作量。
最新北师大版小学数学一年级上册教案(全册)
北师大版数学一年级上册教学计划 一、学生情况分析及改进措施。 1、由于一年级学生刚入学，年龄比较小，对学校的学习生活有一定的陌生感，但同时也具有很强的好奇心，教师在教学中应多鼓励学生参与学习活动，鼓励良好行为，让他们喜欢上课，喜欢数学。 2、刚入学学生个体差异相对较大，可能有些学生已经不同程度地掌握一些简单数学知识，教师根据班中学生的具体情况出发，适时调整教学进度，采用多种教学方法组织教学。 二、教材分析。 本册教材以实践新课标的理念、要求为出发点，以学生为主体的课堂教学过程。教材从实际出发，提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会，让学生从生活实际出发和客观事实发展，为确立学习者的主体地位创设了良好的课程环境。教材注重为题的探索性，例如：比较、分类、等部分内容，重点在于经历探索，获取有关知识的体验。 三、教学要求。 第一单元“生活中的数”。经历从实际情境中抽象出数的过程，能用10以内的数表示物体的个数或事物的顺序，并能认、读、会写 0到10各数。在一一对应的活动中比较物体数量的多少，认识“=”、“＜”、“＞”，能比较10以内数的大小。能用数表示日常生活中的一些事物，能用一一对应等方法解决简单的实际问题。在教师的引导和示范下，开始学习认真倾听、思考、表达、书写，并逐步养成良好的学习习惯。 第二单元“比较”。在具体情境中，能够比较两个物体的大小、多少、长短、高矮、轻重，体验并积累一些简单的比较方法。经历“比一比”的过程，同时与他人交流比较的方法，并尝试解释自己的思考
过程。积极参与数学活动，养成仔细观察、认真思考的良好学习习惯。第三单元“加与减（一）”。经历自主探究算法并与同伴合作交流计算方法的过程。在具体情境中，通过操作活动，初步理解加减法的意义，探究并掌握10以内数的加减法的计算方法。能正确计算得数是10以内的加与减及连加、连减和加减混合，并能解决生活中有关的简单实际问题。在各种活动中，不断养成仔细观察、独立思考、认真倾听、有条理地表达的良好习惯。 第四单元“分类”。在动手操作的活动中，经历分类的过程，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用。能按给定标准或自己选定的标准进行分类，体会分类标准的多样性。运用分类的方法，解决生活中相关的实际问题。初步养成有条理地整理物品的习惯，体会分类在生活中的必要性。 第五单元“位置与顺序”。结合具体情境，体会前后、上下、左右的位置关系，会用前后、上下、左右描述物体的相对位置。能比较准确地确定物体的前后、上下、左右的位置，体会具体位置的相对性。逐步养成按一定顺序进行观察的习惯，体会到生活中有数学，初步感受用数学的乐趣。 第六单元“认识图形”。在丰富的操作活动中，经历观察、想象和交流的过程，积累认识几何体的数学活动经验。知道长方体、正方体、圆柱和球的名称，并能识别这些几何体。在分类、观察等学习活动中，形成对长方体、正方体、圆柱和球的直观认识，发展语言表达能力。感受数学与生活有密切关系，培养探索精神和与人合作的意识。 第七单元“加与减（二）”。结合数数、操作直观模型等活动，认识11-20各数。初步了解数的十进制，认识个位和十位，会比较 20以内数的大小。在教师指导下，能从日常生活中发现和提出简单的数
最新七年级数学工程问题公式
一、相遇问题： 两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间 二、相离问题： 两地距离＝速度和×相离时间 相离时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相离时间 三、追击问题： 速度差×追及时间＝路程差 路程差÷速度差＝追及时间(同向追及) 速度差＝路程差÷追及时间 甲经过路程—乙经过路程＝追及时相差的路 四、水流问题： 顺水速度＝船速+水速 逆水速度＝船速-水速 船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2 水速＝(顺水速度-逆水速度)÷ 2 当两船相对航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度＝甲船静水速度+乙船静水速度当两船同向航行时，后（前）船静水速度—前（后）船静水速度＝两船距离缩小（拉大）的速度 五、工程问题： （1）一般公式： 工效×工时＝工作总量；工作总量÷工时＝工效；工作总量÷工效＝工时。 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间＝单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几＝工作时间。 六、利润与折扣问题： 利润＝售出价－成本； 实际售价＝原售价×10%×几折 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 定价＝成本+利润 利润＝成本×利润率 定价＝成本×（1+利润率)
七、存储利息问题： 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做存期，利息与本金的比叫做利率。利息的 20％付利息税。 利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷本金×100% 利息税＝利息×20%＝本金×利率×时间×20% 税后利息＝利息×(1－20%)＝本金×利率×时间×(1－20%) 本息和＝本金×（1+利率×期数) 月利率＝年率÷12 ；年利率＝月利率×12 年利率＝季度利率×4＝半年利率×2 小学六年级语文字、词、句知识积累 （一）字、词 一．改正下列成语中的错别字。 直接了当（）焕然一新（）道貌暗然（）既往不究（） 别出心栽（）礼上往来（）难以名壮（）色厉内茬（） 如火如茶（）因地治宜（）推心至腹（）纷至踏来（） 原形必露（）谈笑风声（）委屈求全（）金壁辉煌（） 二．直写出下面代称的含义 “杏林”指“桃李”指“肝胆”指 “千金”指“高足”指“汗青”指 “杜康”指“红豆”指“手足”指 三．巧填成语。 １.填叠词。 威风忠心风尘千里 衣冠大名文质人才 ２．填恰当的字。 一如洗死如归对如流背如流 巧舌如日如年心急如守口如胆小如 ３.填上表示动物名称的字，组成成语。 亡（）补牢飞（）扑火（）刀小试童颜（）发 金（）脱壳门可罗（）（）到成功浑水摸（）
浅谈七年级数学兴趣教学
浅谈七年级数学兴趣教学 数学教学重在培养学生的兴趣，有了兴趣，学生才能乐意走进课堂，去品味学数学的情趣，才会有展示自我能力的欲望。那么，如何培养学生的数学兴趣呢？ 很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 一、力求以情感人，唤起兴趣。 １、让教学语言富有情感。众所周知，在诸多科目当中，普遍都认为数学科比较呆板、单调和乏味，而数学本身的内容安排也不如语文那样生动形象，在教学过程当中若不花点心思则很难调动起学生学习的热情和积极性。为了让课堂变得生动一点，我在教学中力求表达语言生动、形象、带有强烈情感。就连学生发言的评价，我也注意措辞和语气，给予强化式的鼓励赞扬。教学中努力做到活泼多样，动静结合，来调动学生学习的积极性，使学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，由想动口发展到想动手，而动手和动口都是促使学生动脑的最好途径。 ２、领略数学教材无声语言的作用。在数学教材的每一节都安排了例题，而这些例子全都是经过精心设计，符合各层次学生的实际情况，大多都是图文并茂的。我在教学之中注重引导学生通过例题去体会学数学的实用性、可行性和重要性。作为教师，除了把那无声的文字变成有声的语言，来教育鼓励学生，使学生的情感和情趣融合在一起，把学生从课堂引入现实生活当中，从而达到既教书又育人的目的。 二、渗透艺术教育，激发学习兴趣。 １、通过动口、动手，丰富表象。我在教“角的认识”一课时，先让学生把身边的角找出来，然后让学生对角的样子用语言进行描绘，再自己动手画一画角是怎样的，在总结完角的样子后，又让学生进行比赛，看谁画不同的角多，最后举例说明角在日常生活当中的实际应用。通过这样，使学生对角有比较深刻的认识。 ２、感怀愉悦，各抒己见，提高效率。数学科除了注重培养学生的思维能力以外，千万不要忽视学生口头表达的能力，有些教师认为口头表达能力训练是语文课的专利，其实，多一点让学生发表自己的想法和高见，除了会提高学生学习的兴趣外，还培养了学生追求真知的热情，同时消除学生学习紧张的情况，使学生在轻松愉快的环境中牢牢掌握知识。 ３、举一反三，培养创造能力。让学生通过亲身体验，直接参与，在活动中产生思想，充分给学生动手操作，以动脑思想的机会来激发他们的学习兴趣。我除了以各种方法激发学生的求知欲外，还注意培养学生的创造能力，即举一反三能力，从而扩展学生思维，增长学生知识。如教“乘法口诀”时让学生通过摆小棒来体会“几个几是多少即是口诀几几得几”，从而延伸到体会每一句口诀的含义，达到“举一反三”的效果。同时还可以适当设计一些表演，调动学生创造的积极性，如我教“小数点的移动引起小数大小的变化”时，专门请一些同学扮演数字和小数点，然后让扮小数点的学生根据我出示的小数在数字中进行移动。整个表演过程，学生情绪高涨，笑声叠起，而学生的素质也得到提高。 培养学生学数学的兴趣的方法是多种多样的，只要不断尝试，联系实际，大胆探索，学生学数学的兴趣会随着你的努力日增月加。 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。
北师大版一年级数学上册全册教案整理
知识共享 北师大版一年级数学课程设计 一、知识与技能: ·经历从日常生活中抽象出数的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。·经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形的过程，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图等技能。 ·对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能，初步感受不确定现象。 二、数学思考: ·能运用生活经验，对有关的数学信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 ·在对简单物体和图形形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间的观念。 ·在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳与类比。 ·在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 三、解决问题: ·能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ·了解同一问题可以有不同的解决办法。 ·有与同伴合作解决问题的体验， ·初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 四、情感与态度: ·在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
知识共享 ·在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 ·了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 ·经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 第一单元：生活中的数 单元教学目标： 1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10以内物体的个数，会读、会写0到10各数。 4、掌握0以内数的顺序和大小；初步体会基数与序数的含义。 知识技能目标： 1、认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序与位置。 2、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 第一单元第一课时
七年级上册数学第1课时 配套问题与工程问题
3.4实际问题与一元一次方程 第1课时配套问题与工程问题 【知识与技能】 会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，并进一步熟练掌握一元一次方程的解法. 【过程与方法】 培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣. 【教学重点】 从实际问题中抽象出数学模型. 【教学难点】 根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题. 一、情境导入,初步认识 在前两节中，我们着重探讨了解一元一次方程的概念和几种方法，这几种解法包括合并同类项与移项、去括号与去分母等.这几个课时我们着重探讨如何用一元一次方程解决实际问题，我们先来看两个问题： 问题1 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 思考：①若安排x名工人加工大齿轮，则有___名工人加工小齿轮. ②x名工人每天可加工_____个大齿轮，加工小齿轮的工人每天可加工____个小齿轮. ③按题中的配套方法，你是否可找出其中的等量关系呢？ 问题2一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？
思考：①两人合作32小时完成对吗？为什么？ ②甲每小时完成全部工作的______； 乙每小时完成全部工作的_______； 甲x小时完成全部工作的_______； 乙x小时完成全部工作的_______. 【教学说明】提出这个问题，旨在让学生能快速进入课堂，进行思考.教师可根据上面所列思考题引导学生进行思考，问题1是配套问题，教师最终要引导学生找出等量关系：生产的大齿轮数量的3倍与小齿轮数量的2倍相等.题①、②依次填： （85-x)、16x、10(85-x).依次我们可列得方程为3×16x=2×\[10×(85-x)\]. 问题2提出了一个新问题：如何解决与工作量相关的应用题，这类题求解时一般都需要去分母.所以这类题可看作是与去分母解方程有关的实际问题.解决这类问题需要知道“工作量=人均效率×人数×时间”这一基本数量关系式，该题中第①问是不对的，第②问依次应填120，112，x20，x12,教师教学时可让学生稍作思考后作答. 二、思考探究，获取新知 探究1教材第100页例1. 【分析】（1）每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思？ （2）刚好配套，说明螺钉和螺母个数一样多吗？ （3）为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的_______. 解：设分配x名工人生产螺钉，则有人生产螺母，一天共生产螺钉个，螺母_______个. 问题：你能列出方程吗？ 【教学说明】众所周知，理解题意是学好数学的前提,本例通过分析使学生深入理解题意,便于学生找出相等关系.通过多媒体或实物演示,有效分解教学难点,从而更有效地突破教学难点.此外，前面栏目中的问题也有利于解答本题. 教师组织并引导学生通过具体的生活实例或实物演示使学生深入理解螺钉的数量是螺母数量的二分之一，螺母数量是螺钉数量的二倍，引导学生找出相等关系列方程.教师重点关注学生能否理解“刚好配套”，关注学生能否理解在配套的情况下相等关系应为：螺钉的数量×2=螺母的数量；而不是：螺母的数量×2=
新版-北师大版小学数学一年级上册教案
数学第一册全册总备课 一、本册教材与以往教材不同之处： 本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。 本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。 （1）注重基本活动经验和基本思想。 对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。 对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型
思想。 （2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。 部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。 第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。 （3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。 （4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。 激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。 教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富 教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能
七年级数学工程问题
工程问题（已讲） 1. 一个水池有甲乙两个水龙头，单独开甲水龙头4小时可以把空水池灌满，单独开乙水龙头6 小时可以把空水池灌满，灌满水池的三分之二要同时打开甲、乙水龙头多少小时？ 2. 甲乙丙仨人合作一件工程，甲乙合作六天完成工作量的1/3，然后乙丙合作两天完成余下任务的1/4，剩下的工作由三人合作五天才完成，他们共得九百元，按劳分配，每人应得多少钱？ 3. 甲、乙两人项合作完成一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15 天完成，否则超过1天罚款1000元，甲、乙两个人经商量签了合同。（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行合同？为什么？（2）现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？ 4. 某人上午10点从甲地出发，步行到乙地，到达乙地后休息了1小时，骑车按原路返回甲地，恰好是下午3点，他步行的速度是每小时5千米，骑车的速度是步行速度的3倍，问甲、乙两地间的距离是多少？ 5. 汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？ 6. 甲，乙两车从同一车站出发，甲车速度为165km/h，乙车的速度为185km/h。若甲车比乙车早2h出发，一车要用多少时间才能追上甲车？ 7. 小张乘车从家到学校，共行142km。走平路一段，上坡路一段，共用5h，若走平路30km/H，上坡30km/h，平路长（），上坡路（） 8. A、B两个车站相距240千米，一公共汽车从A站开出，每小时行驶48千米，一小轿车从B站开出，每小时行驶72千米。小轿车从B站开出1小时后，客车从A 站开出，两车相向而行，几小时后两车相遇？ 9. 甲乙两人在10km的环行公路上跑步，甲每分跑230m，乙每分跑 170m．（1）．若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？（2）．若甲先跑10min，乙再同地同向出发，还需多长时间两人首次相遇？（3）．若两人同时同地同向出发，经过多长时间第二次相遇？ 10. 某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离. 11.整理一批数据，有一人做需要80小时完成.现在计划先有一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的4 分之3.怎样安排参与整理数据的具体人数？
七年级数学兴趣小组活动总结
七年级数学兴趣活动总结 本学期，我们初一成立了数学兴趣班，我总的感受是：学生的数学意识加强了，大部分学生学习数学素养提高了。作为兴趣活动小组的负责人，我从以下几方面入手： 一、以激发兴趣为出发点来开展活动 为了提高学习数学的兴趣和自学能力，提高课堂教学效率，使数学兴趣班学生既打好数学基础，又开拓视野、开发智力，我经过探索实践，力求做到具有特色的以目标教学为中心，以优化课堂教学结构为突破口，以全面提高学生素质为目的的教学思路，在实施课程改革的过程中，尽快实现教学方式的更新，积极倡导自主、合作、探究的学习方式。我经常向他们举一些生活中的数学例子，让他们感受到生活中处处有数学；向他们介绍与小学阶段不太一样的数学课堂，某些结论由他们自己去亲身经历或与同伴合作交流，得出自己的结论。另外，我还给他们讲了一些数学家的故事，介绍了学习数学的一些参考方法，并提出了新学期的要求和目标。 二、精心准备，以新方式上好每一节课 1、加强基础知识教学，培养他们对数学难题的直接兴趣。 我要求学生更深一步地熟练掌握基础知识，在深入理解的基础上灵活运用。对于那些抽象的概念、定义、公式，直接给出时的效果总不太理想，在教学中，引导学生的思维从形象逐步过渡、上升到抽象，在获取知识的同时发展能力。 2、个别学生的重点辅导。 重点辅导是一个非常重要的问题，也是关键问题。兴趣班中不可能所有的学生都同等优秀，总会有几个特别出色的，对待他们不可能跟其他同学站在同一角度出发，要求要高一些，在正常的课堂辅导外还要求他们自发学习有关内容，扩充自己整体的知识面。 3、引导学生养成总结的习惯。 我要求他们随时记录感受体会，留言点滴灵感，以形成数学知识技能的结构。数学课堂上，我允许学生对问题有不同的理解，爱护学
最新北师大版数学一年级上册 全册 教学反思
1. 本节课的教学处处围绕数学与现实生活的密切联系、创设贴近学生生活的情境展开,其目的就是帮助学生在情境中建立数与实物的对应关系,逐步实现由实物到图形、由图形到数字的抽象思维,使他们看见实物的数量能想到数的符号,看到数的符号能联想到具体的实物。 2. 注意提问的技巧性,缓解教学难度。如果直接询问学生几和第几的区别,学生比较难回答。但是结合生活实际询问学生一组中最喜欢的排第几?那么在潜意识中学生已经知道第几就是指一组中的某一个,再组织学生讨论,加深区分理解几和第几的不同含义,有助于降低教学难度,易于学生掌握。 1. 让学生自己在情境图中发现信息的同时渗透分类知识,使学生明白1、2、3、4、5在图中表示什么,这些数字还可以表示什么,接着让学生将具体物体的个数转化为用图形来表示,再根据图形抽象出数字,使学生体会到数是从实际中抽象出来的,从而产生积极的数学情感。 2. 写数之前给予学生书写姿势、握笔方法的指导,为今后培养学生良好的学习习惯奠定了基础。整个教学活动遵循学生的年龄特点和认知规律,循序渐进地促进学生探究能力的发展。整节课的设计体现了新课改的理念,抓住了数学与现实生活的联系,创设了贴近学生生活的情境。日常生活中的实际经验是学生学习数学的基础,体现了“数学来源于生活,生活处处有数学”。 1. 教材中安排了“小猫钓鱼”的故事,让学生观察情境图,说说看到了什么,在训练学生语言表达能力的同时,促使学生从情境中发现问题,即小猫一条鱼也没有钓到,该用哪个数表示呢?激发学生的求知欲,为新课的教学注入了动力。
2. 在理解0的含义的教学中,引导学生思考生活中见到的“0”,从而直观形象地理解“0”除了可以表示没有,还可以表示起点、基准等。有了生活实例的证明,学生的理解才能更深入,进而体会到数学与生活的密切联系。 1. 6~10各数是在认识5以内数的基础上的一个发展,由于学生有了前面的基础,知道数是对直观物体数量的描述,图画是一种半抽象活动,书写是完全的抽象。之所以把这三个要求放在同一道练习中,主要是让学生逐步体验实物、图像符号与数字符号之间的关系。 2. 通过倒着数数这一过程,既扩大了学生对数的功能的认识,又让他们知道数数的方法是多种多样的,还培养了学生思维的灵活性。教学中力求体现开放性教学特点,如数数的思维过程就是开放的、多样的。 1. 创设学生熟悉的生活情境,通过观察情境图,发现问题,然后探讨解决问题的方法,使数学更贴近学生,拓展学生学习的时间和空间,让学生利用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物,让学生们感受到数学与生活的密切联系,展现数学的魅力。 2. 在作比较的过程中,有意识地向学生渗透“一一对应”的数学思想,教会学生解决问题的方法,使数学学习不再是学生依赖教师讲授、被动接受的过程,数学学习是学生经历数学活动过程的新课程理念。 1. 放动画课件,既能有效吸引学生的注意力,又能在一定程度上促使学生明白数字大小的比较是以“一一对应”为基础的,便于学生正确理解“=”“>”“<”的不同含义,促进学生抽象思维的逐步发展。 2. 通过比较,使学生进一步了解大于号和小于号的特点,知道开口要对着较大的数,增强对大于号的感性认识。对两个数来说,大于、小于只是不同的表述形式,直接用同一件事引入
初中数学的工程问题
浅谈数学中工程问题 一、基本概念理解。 工作量：完成工作的多少，可以是全部工作量，为了方便解题，一般用数“1”表示，也可以是部分工作量，常用分数表示。例如工程的一半可表示成1／2，工程的五分之一可表示成1／5。 常用的数量关系式1：小明一分钟能写15个汉字，请问五分钟他能写多少个汉字？ 【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，15×5=75(个)。 常用的数量关系式2：做500个零件，平均每天做50个，几天可以做完？ 【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，500÷50=10（天）。 常用的数量关系式3：4小时做了100个零件，平均每小时做多少个零件？ 【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间，,100÷4=25(个)。 常用的数量关系式4：甲一天能生产10个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？ 【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，10+20=30（个）。 二、合作完工问题。 通过计算工效和，来算出工作时间。工效和为所有工作人员的效率之和。 工作总量÷工效和=工作时间 合作完工问题1：一项工程,由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成？ 分析：设总工作量为1，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，可知甲、乙的工作效率分别是1／20、1／30。 【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间，1÷（1／20+1／30）=12（天）。 合作完工问题2：甲乙两车运一堆货物。若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？ 【解题关键点】设甲单独运需要X次，则乙单独需要X+5次，则甲、乙的工作效率分别为1／X 、1／（X+5）依题意有1／X + 1／（X+5）=1／6解得X=10 三、组合合作完工问题。 工效和－一方工效=剩下方工效 组合合作完工问题1：一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？
七年级数学上册第五章一元一次方程5应用一元一次方程—“希望工程”义演素材北师大版
“希望工程”义演 活动与探究 小张在商店中买了14瓶汽水，又知每3个空汽水瓶可换1瓶汽水，问小张最多能够喝到多少瓶汽水？ 过程：乍看题目觉得甚为简单，有同学就认为是18瓶汽水，原因是14瓶水喝完后可换4瓶，故可喝18瓶．那么4瓶喝完后呢？应该是4瓶喝完后，总共还有6个空瓶可换2瓶汽水，总共可喝20瓶．其实这还不是最多，最后2个空瓶虽不能换一瓶汽水，但我可以用“先借后还”的方法多喝一瓶汽水，即先借商店一瓶汽水喝完，还三个瓶，换一瓶汽水，再将那一瓶汽水还掉． 结果：通过分析，我们会发现最后的14个空瓶，通过先借后还，实际总共可换七瓶汽水即平均2个空瓶换1瓶汽水． 游泳趣题三则 ［例1］小王沿河流逆流游泳而上，途中不慎将水壶掉进河中，沿河流漂走．10秒钟后发现水壶失落，小王立即返身回游，问小王返身回游多少秒可以追上水壶？ 解析一：设x秒后追上水壶．设小王游泳速度为v1米/秒，水流速度为v2米/秒，如图所示，水壶在A处掉入水中，小王从A处游到B处时，已游了10(v1-v2)米．这时掉入水中的水壶已漂流了10v2米到达C处．小王从B处开始到D处追上水壶，共行了(v1+v2)x米，显然有下面等量关系：10(v1-v2)+10v2+v2x=(v1+v2)x，解得x=10． 解析二：选取水中的水壶为参照物，则水相对于水壶是静止的．由于小王的游泳速度不变，故人相对于水壶是静止的．由此看出，水壶离开人后，水壶静止在原地，人向前游，待人发现水壶掉水，以原速度回水壶处，这一前进一返回的时间应该相等．故小王返身回游10秒钟可以追上水壶． ［例2］甲、乙二人分别从游泳池的左右两边同时出发来回游泳．他们第一次在离池右边20米处相遇．游到池边立即掉头回游又再次相遇．当他们第三次相遇时，两人恰好都游到了池的右边．问甲游的路程是多少？(假定二人游速不变，且掉头时间不计)． 解析一：根据题意，作出运动简图，设甲、乙速度分别为v甲，v乙，池的长度为S，
浅谈七年级数学兴趣教学
浅谈七年级数学兴趣教学 卓尼县洮砚九年制学校袁敬文 很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，老师们为培养学生保持学习兴趣进行了不懈努力。而影响学生学习数学兴趣的是教材内容和教学方法。其中教材内容的安排是新颖合理、生动活泼的，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么，面对教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？我认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。 “良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，老师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 正如教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要
求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1．注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。把问题设置于适当的情境下，从而营造一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2．充分让学生参与实践操作。教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。 此外，在教学中老师语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。 三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。 新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“思考”、“探究”、“巩固练习”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行： 1．培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“整式加减”时，可出示阅读题：列车在冻土地段的速度是100千米/时，
新北师大版一年级数学上册全册优秀教学设计
第一单元生活中的数 单元教学目标： 1、初步感受教学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10 以内的个数，会读、会写0——10各数。 4、掌握10以内数的顺序和大小，初步体会基数与序数的含义。 第一课时可爱的校园 教材分析： 课本第1—3页，教材主要通过一幅情境图，让学生数出10以内物体的个数，做到手口一致，也是入门课时。本节课是学生入学第一天的第一节数学课，消除学生对老师、同伴、学校的陌生感和距离感，是本节课的主要任务之一。同时还要培养学生热爱数学的情感。因此，在教学设计中，我力图实现玩中学、做中悟、活动中拓展的目标。 教学目标： 1、数出10以内物体的个数，做到手口一致。 2、初步感知基数与序数的含义，体验学习的乐趣。 3、感受集体的温暖，热爱老师和同学。 教学准备： 教具：教学挂图、数字儿歌和古诗等 场地：校园和教室 教学过程：
一、师生互相了解 1、教师自我介绍 师：我姓赵，大家怎么称呼我呀？对，大家可以叫我赵老师。以后的学习生活就有我陪同大家一起度过，欢迎我吗？ 2、与以前的教师做比较 师：小朋友在入学之前，有的生活在学前班，有的生活在幼儿园，对吧。那赵老师和你们以前的老师比起来，有什么不同啊！学生可能出现的情况: 生1：我以前的老师是男的，你是女的。 师：说得对。 生2：我以前的老师比你年轻（年老）。 生3：我以前的老师比你胖（瘦）。 生4：我以前的老师没有你漂亮（比你漂亮）。 生5：我以前的老师梳长发，你梳短发。 师：赵老师与你们以前老师的不同地方大家说得很全面，那我和你们以前的老师有没有相同的地方呢？ （生：你们都是老师。） 师：对，我们都是老师，都喜欢自己的工作，喜欢自己的学生。 3、猜老师的年龄 师：同学们刚才把赵老师和你们以前的老师做了比较，我想大家对我或多或少有了一些了解。那你们想对赵老师有更多的了解吗？我家住在皓月大路188号，花园小区1栋7单元，我家有3口人，分别