2019河南省高一上学期数学期末考试试题
高一期末考试数学试题
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集U ＝{0，1，2}且
A
C U ＝{2}，则集合A 的真子集共有 ( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
2、函数()
31
log 32y x =
-的定义域为（ ）
A 、23??
+∞ ???，
B 、()1
+∞，
C 、()2113+??
∞ ?
??
，，
D 、255333+????
∞ ? ?????
，，
3、直线L 将圆2
2
240x y x y +--=平分，且与直线
124
x y
-=平行，则直线L 的方程是（ ） A ．240x y --=
B ．230x y +-=
C ．20x y -=
D ．230x y -+=
4、设0.3
112211log 3,log ,3
2a b c ??
=== ???，则 （ ）
A. a b c <<
B. a c b <<
C. b c a <<
D. b a c <<
5、设m,n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，下列选项正确的是（ ）
A. //,//////m n m n αβαβ且，则
B. ,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥且，则
C. ,m n m n αβαβ⊥?⊥⊥且，则
D. ,//////m n m n ααββαβ??，，，则
6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A ．88π+
B ． 816π+
C ．1616π+
D ． 168π+ 7、若实数x ，y 满足
01
ln
1=--y
x ，则y 关于x 的函数的图象大致形状是 （ ）
8、将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为 （ ）
A ．每个70元
B ．每个85元
C ．每个80元
D ．每个75元
9、函数)1|(|)(-=x x x f 在],[n m 上的最小值为4
1
-
，最大值为2，则m n -的最大值为 A.
2
5 B.
2
225+ C.
2
3
D.2
10、直线:l 1y kx =-与曲线C:2
2
430x y x +-+=有且仅有2个公共点，则实数k 的取值范围是（ ）
A ．40,3?? ???
B ．40,3
?? ??
?
C ．14,1,33??????
D ．1,13??????
11、已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH:HB=1:2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π4，则球O 的表面积为 （ ）
A ．
2
9π B ．
4
9π C ．π9 D ．π18
12、已知函数?????>≤+=0,log 0
,1)(2x x x x x f ，若函数a x f y -=)( 有四个不同的零点4321x x x x 、、、 ，
且 4321x x x x <<<，则 4
2
32131
(x x x x x ++）
的取值范围是 ( ) A.
B.
C.
D.
二、填空题（每题5分，满分20分） 13、1log 18
2)2
1
(2lg 225lg 2
ln 01.0lg log 3
2-+--+++++e =__________．
14、如果直线04)2()52(=+-++y a x a 与直线01)3()2(=-++-y a x a 互相垂直，则实数
=a __________．
15、直线()()2132150m x m y m ++-+-=被圆2
2
16x y +=截得弦长的最小值为 .
16、如图所示，正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为1, ,E F 分别是棱AA '，CC '的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB '、DD '交于,M N ，设 BM x =，[0,1]x ∈，给出以下四个命题： ①平面MENF ⊥平面BDD B ''；②当且仅当1
2
x =
时，四边形MENF 的面积最小；
③四边形MENF 周长()L f x =，[0,1]x ∈是单调函数；④四棱锥C MENF '-的体积
()V h x =为常函数；
以上命题中真命题的序号为 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 函数3
()21
x f x x +=
-
+的定义域为A ，()lg[(1)(2)](1)g x x a a x a =---<的定义域为B （Ⅰ）求A ；
（Ⅱ）若B A ?，求实数a 的取值范围。
18、（本小题满分12分）
已知如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1AA AC =，且A B A C ⊥，M 是1CC 的中点，N 是
BC 的中点，点P 在直线11A B 上.
（Ⅰ）若P 为11A B 中点，求证：//NP 平面11ACC A ； （Ⅱ）证明：PN AM ⊥
19、（本小题满分12分）
已知ABC ?的三个顶点(,),(2,1),(2,3)A m n B C -. （Ⅰ）求BC 边所在直线方程；
1
A 1
B 1
C A
B
C
M
P
N
（Ⅱ）BC 边上中线AD 的方程为2360x y -+=，且7ABC S ?=,求,m n 的值.
20、（本小题满分12分）
如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB//CD, 60,DAB ∠=
FC ⊥平面ABCD,AE BD ⊥,若CB CD CF a ===
（Ⅰ）求证：BDE AED ⊥平面平面
（Ⅱ）求三棱锥A-CDF 的体积.
21、 （本小题满分12分）
已知圆0422
2
=+--+m y x y x . （Ⅰ）此方程表示圆，求m 的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线042=-+y x 相交于M 、N 两点，且ON OM ⊥ (O 为坐标原点)，求m 的值；
22、（本小题满分12分）
设函数()()21x x
a t f x a --= (0a >且1a ≠)是定义域为R 的奇函数．
（Ⅰ）求t 的值；
（Ⅱ）若函数()f x 的图象过点312?? ???
，，是否存在正数m ()1m ≠，使函数
()()22log x x
m g x a a mf x -??=+-??在[]21
log 3，上的最大值为0，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1---5、ACCBB 6----10、 DBABA 11----12、DD 二、填空题
13、2 14、-2或2 15、214 16、①②④ 三、解答题
17、解、（Ⅰ）要使函数有意义，则3201x x +-
≥+，即1
01
x x -≥+， ∴1x <-或1x ≥∴(),1[1,)A =-∞-?+∞ 5分 （Ⅱ） 、由[(1)](2)0x a a x -+->及1a <知(2,1)B a a =+） 由B A ?知11a +≤-或21a ≥，即2a ≤-或1
2
a ≥, ∵1a < , ∴2a ≤-或
1
12
a ≤< 10分. 18、（Ⅰ）证明：取AC 中点为Q ，连接1A Q ，NQ ，
在ABC ?中，12NQ AB
， 又11
2
A P A
B 所以，1NQ A P ，即四边形1A PNQ 是平行四边形. 故1NP
A Q ，
又NP ?平面11ACC A ，1
AQ ?平面11ACC A ， 所以，//NP 平面11ACC A . -------------6分
（Ⅱ）证明：连接1B N ，在正方形11ACC A 中，1
Rt AAQ Rt
CAM ???， 所以，MAC ∠与1A QA ∠互余，故1
AM AQ ⊥， 又111A B AA ⊥，11A B AC ⊥，1AC AA A =，
所以，11A B ⊥平面11ACC A ，又AM ?平面11ACC A ， 故11A B ⊥AM 又1A Q
11A B 1A =,
所以AM ⊥平面11A QNB 又PN ?平面11A QNB ，
所以PN AM ⊥ ----------12分 19、解：（Ⅰ）311222BC
k -==--- 1
3(2)2
y x -=-+ ∴BC 边所在直线方程为240x y +-= 5分
1
A 1
B
1
C
A
B
C
M
P N
Q
（Ⅱ）22
||(22)(13)25BC =++-= 1
||7
2ABC S BC h ?=
?=，75
h = ∴
|24|7
145
m n +-=+，211m n +=或23m n +=-
2112360m n m n +=??-+=?或23
2360
m n m n +=-??
-+=? 解得3,4m n ==或3,0m n =-= 20、证明：（Ⅰ）在等腰梯形ABCD 中，
∵60DAB ∠=?，∴=120CDA DCB ∠∠=?又∵CB CD =，∴30CDB ∠=?,∴90ADB ∠=?，即BD AD ⊥ 又∵AE BD ⊥，∴BD ⊥平面AED ，
又∵BD ?平面BDE ，∴平面BDE ⊥平面AED . ....6分 （Ⅱ）∵A CDF F ACD V V --= ∵FC ⊥平面ABCD ,且CB CD CF a ===， ∴ ∴3
1
33
12
A CDF F ACD ACD
V V S FC a --==
=
，∴三棱锥A CDF -的体积为3312a 21、解、(1)方程0422
2
=+--+m y x y x ，可化为 (x －1)2
＋(y －2)2
＝5－m ，
∵此方程表示圆，
∴5－m ＞0，即m ＜5. …………5分 (Ⅱ)??
?
x 2
＋y 2
－2x －4y ＋m ＝0，
x ＋2y －4＝0，
消去x 得(4－2y )2＋y 2－2×(4－2y )－4y ＋m ＝0， 化简得5y 2－16y ＋m ＋8＝0.
设M (x 1
，y 1
)，N (x 2
，y 2
)，则???
??
y 1
＋y 2
＝16
5
， ①
y 1y 2
＝m ＋8
5. ②
由OM ⊥ON 得y 1y 2＋x 1x 2＝0， 即y 1y 2＋(4－2y 1)(4－2y 2)＝0， ∴16－8(y 1＋y 2)＋5y 1y 2＝0. 将①②两式代入上式得 16－8×
165＋5×m ＋85＝0，解之得m ＝8
5
.…………12分 22．解：（Ⅰ）f （x ）是定义域为R 的奇函数∴f （0）=0，∴t =2； ……（2分）
（Ⅱ）假设存在正数m ()1m ≠符合题意，由2=a 得
)]([log )(22x mf a a x g x x m -+=-=)]22(22[log 22x x x x m m ----+ ]2)22()22[(log 2+---=--x x x x m m ，
设x x t --=22，则22)22()22(2
2+-=+-----mt t m x x x x ，
]3log ,1[2∈x ，]3
8
,23[∈∴t 记2)(2+-=mt t t h ，
函数)]([log )(22x mf a a x g x x m -+=-在]3log ,1[2上的最大值为0， ∴（ⅰ）若10< 8,23[有最小值为1， 对称轴212<= m t ，12 3417)23()(min =-==∴m h t h 613=?m ，不合题意； （ⅱ）若1>m ，则函数02)(2 >+-=mt t t h 在]3 8 ,23[上恒成立，且最大值为1，最小值大于0， ①247324736 2511)38()(1225221max =???? ???? = ≤ ?? ? ???∈=38,2348732m ，0)4873()(min <=h t h 又，故)(x g 无意义 所以应舍去2473=m ；②m m m h t h m ???? ????=>??????? ?==>6136251)23()(1225 2max 无解， 综上所述：故不存在正数m ()1m ≠，使函数)]([log )(22x mf a a x g x x m -+=-在]3log ,1[2上的最大值为0． ……（12分） 江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）若集合，则（） A . {1,2,3} B . {0,1,2} C . {0,1,2,3} D . {-1,0,1,2,3} 2. （2分） (2019高一上·吉安月考) 下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·菏泽期中) 函数的定义域为 A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·临河月考) 下列各组函数中，表示同一函数的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上·平阳期中) 已知函数f（x）=log2（x2﹣2x﹣3），则使f（x）为减函数的区间是（） A . （3，6） B . （﹣1，0） C . （1，2） D . （﹣3，﹣1） 6. （2分） (2019高一上·武功月考) 函数的大致图象是 A . B . C . D . 7. （2分）(2017·山东) 设f（x）= 若f（a）=f（a+1），则f（）=（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（） A . (2,-2) B . (1,-1) C . (2,-1) D . （-1,-2） 9. （2分）已知函数的定义域为，且奇函数.当时， ，那么函数，当时，的递减区间是（） A . B . C . D . 10. （2分）某小型贸易公司为了实现年终10万元利润目标，特制定了一个销售人员年终绩效奖励方案，当 2019年高一数学知识点总结 高一数学必修一知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合相关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性如：世界上的山 （2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集：N*或 N+ 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R 1）列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示 集合{xR|x-3>2} ,{x|x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图： 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ② 真子集：如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③ 如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 河南省高一上学期数学第一次大考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高三上·龙泉驿月考) 已知全集，集合，则 （） A . B . C . D . 2. （2分）下列四组函数中，表示相等函数的一组是（） A . B . C . D . ， 3. （2分）若集合，且，则集合可能是（） A . B . C . D . 4. （2分）给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（） A . (2，1) B . (4，3) C . (3，4) D . (10，5) 5. （2分）(2017·渝中模拟) 已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x≥1}，则A∩B=（） A . {x|1＜x＜2} B . {x|1≤x＜2} C . {x|﹣1＜x＜2} D . {x|﹣1≤x＜2} 6. （2分） (2020高三上·海淀期中) 下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一上·漳平月考) 已知f（2x+1）=x2+x，则f（3）=（） A . B . C . D . 8. （2分）(2019·江南模拟) 已知函数，则不等式的解集为（） A . B . C . D . 9. （2分）已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2 ，那么函数y＝f(x)的图象与函数y ＝|lgx|的图象的交点共有（） A . 10个 B . 9个 C . 8个 D . 1个 10. （2分） (2016高一上·澄海期中) 设集合A={x|1≤x≤2}，B={y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（） A . f：x→y=x2 B . f：x→y=3x﹣2 C . f：x→y=﹣x+4 D . f：x→y=4﹣x2 11. （2分） (2016高一上·迁西期中) 已知函数f（x）=x+x3 ， x1 ， x2 ，x3∈R，x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（） A . 一定大于0 B . 等于0 C . 一定小于0 D . 正负都有可能 江苏省镇江市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．若集合A ＝{0，1}，集合B ＝{0，﹣1}，则A B ＝ A ．{0} B ．{0，1，﹣1} C ．{0，1，0，﹣1} D ．{1，﹣1} 2．命题“R x ?∈，20x x +>”的否定是 A ．R x ?∈，20x x +< B ．R x ?∈，20x x +≤ C ．R x ?∈，20x x +≤ D ．R x ?∈，20x x +> 3．若幂函数()(Q)f x x αα=∈的图象过点(4，2)，则α＝ A ．12? B ．﹣2 C ．2 D ．12 4．设函数2410()log 0 x x f x x x ??≤=?>?，，，则1()2f ＝ A ．﹣1 B ．1 C ．12? D ．22 5．求值tan(﹣1140°)＝ A ．3 B ．3 C ．3? D ．3? 6．已知方程8x e x =?的解0x ∈(k ，k ＋1)(k ∈Z)，则k ＝ A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．函数(22)sin x x y x ?=?在[﹣π，π]的图象大致为 8．《九章算术)是我国古代著名数学经典，其对勾股定理的论述比西方早 一千多年．其中有这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，间勾中 容方几何？”其意为：今有直角三角形ABC ，勾(短直角边)BC 长5步， 股(长直角边) AB 长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形DEBF (D ，E ，F 分别在边AC ，AB ，BC 上)边长为多少？在如图所示中，在 求得正方形DEBF 的边长后，可进一步求得tan ∠ACE 的值为 A ．264229 B ．144229 C ．611 D ．229144 第8题 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．若a ＜b ＜0，则下列不等式中正确的是 A ．22a b < B ．11a b > C ．122a b << D ．a b ab +< 10．在下列各函数中，最小值为2的函数是 A ．222y x x =++ B ．1(0)y x x x ?=+> C ．3sin y x =? D ．1x y e =+ 11．使不等式110x +>成立的一个充分不必要条件是 A ．x ＞2 B ．x ≥0 C ．x ＜﹣1或x ＞1 D ．﹣1＜x ＜0 12．如图，摩天轮的半径为40米，摩天轮的轴O 点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速 逆时针旋转，每6分钟转一圈，摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，下面的有关结论正确的有 A ．经过3分钟，点P 首次到达最低点 B ．第4分钟和第8分钟点P 距离地面一样高 C ．从第7分钟至第10分钟摩天轮上的点P 距离地面的高度一直 在降低 D ．摩天轮在旋转一周的过程中有2分钟距离地面不低于65米 第12题 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．其中第14题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空， 每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 2019-2020学年人教版高一数学新教材 全套题库含答案详解 目录 专题01 集合及其表示方法 专题02 集合的基本关系 专题03 集合的基本运算 专题04 《集合》单元测试卷 专题05 命题与量词 专题06 全称量词命题与存在性量词命题的否定 专题07 充分条件、必要条件 专题08 《常用逻辑用语》单元测试卷 专题09 《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 专题10 等式的性质与方程的解 专题11 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 专题12 方程组的解集 专题13 《等式》单元测试卷 专题14 不等式及其性质 专题15 不等式的解集 专题16 一元二次不等式的解法 专题17 均值不等式及其应用 专题18《不等式》单元测试卷 专题19《等式与不等式》综合测试卷 专题01 集合及其表示方法 一、选择题 1．下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）． A ．一切很大的数 B ．无限接近零的数 C ．聪明的人 D ．方程 的实数根 2．已知集合A={x ∈N|-1＜x ＜4}，则集合A 中的元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．用列举法表示集合正确的是（ ） A. ?2,2 B. {?2} C. {2} D. {?2,2} 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是( ) A ．9 B ．5 C ．3 D ．1 5．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合 和 表示同一集合 D ．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 6．集合{x |x ≥2}表示成区间是 A ．（2，+∞） B ．[2，+∞） C ．（–∞，2） D ．（–∞，2] 7．集合A ＝{x ∈Z|y ＝ ，y ∈Z}的元素个数为( ) A ．4 B ．5 C ．10 D ．12 8．不等式 的解集用区间可表示为 A ．（–∞，） B ．（–∞，] C ．（，+∞） D ．[，+∞） 9．下列说法正确的是（ ） A ．0与{}0的意义相同 B ．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 {} 2 |40A x x =-= 翰文学校2018~2019年度第二学期 高一数学教学工作计划 新的学期即将开始，这个学期我担任高一年级的数学老师，对于高一年级这个学期的课程和教学，我将制定如下计划： 一、教学思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点： 我们所使用的教材是在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 2018-2019学年上期期末考试高一数学试题卷 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考试时间120分钟,满分150分,考生应先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时，只交答题卡。 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合{x,y}的子集个数是（ ） A ．1 B ． C ．3 D ．4 2.直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（ ） A ．（0,0） B ．(1,1) C ．(0,1) D ．(1,0) 3已知a= log 513 b=（16 ）-1 c=log 5 4,则（ ） A ．a 6.三棱锥A 一BCD 的六条棱所在直线成异面直线的有（ ） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 7.下列关于集合的命题正确的有（ ） ①很小的整数可以构成集合 ②集合{y|y=2x 2+1}与集合{(x,y) |y=2x 2+1}是同一个集合; ③l ，2，|-12 |，0.5，12 这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集 A.0个 B.1个 C.1个 D.3个 8.已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC 的三个顶点,则△ABC 的形状是（ ） A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 9.数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC 的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC 的欧拉线方程为（ ） A.2x-4y-3=0 B.2x+4y+3=0 C.4x-2y-3=0 D.2x+4y-3=0 10函数f(x)=(13)x -x+1的零点所在的一个区间是（ ） A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 高一上学期数学期末考试 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应．．．．．位置上．．． . 1． 已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =e __ 2.已知：,6A x x N N x ?? =∈∈??-?? 8且 ，用列举法表示集合A = . 3.方程)2(log )12(log 2 55-=+x x 的解集为 4. 函数2 3)(- =x x f 的定义域为 5. 8120()log x x f x x x -?0,且a ≠1）的图象恒． 过一定点，这个定点是 ． 12. 已知函数(2)75,1()1,1 x a x a x f x a x -+-≤?=?+>?是R 上的增函数，则a 的取值范围是_______. 13．已知奇函数f(x)是定义在()1,1-上的增．函数，且(21)()0f m f m ++<.则实数m 取值范围_____________________. 14．给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ?∈∈=*但或.已知 {0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．． 写出=*B A ． 2018-2019年上学期高一数学教学计划 一.指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 二.学情分析： 我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、 广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观 高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．已知集合M ＝{x|x ＜3}，N ＝{x|x ＞2}，则M∩N 等于（ ） A ．? B ．{x|0＜x ＜3} C ．{x|1＜x ＜3} D ．{x|2＜x ＜3} 2．若函数y ＝f （x ）的定义域是[0，2]，则函数f （2x ）的定义域是（ ） A ．[0，1] B ．[0，1） C ．[0，1]∪（1，4] D ．（0，1） 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．y ＝2x 和y ＝（x ）2 B ．y ＝lg （x 2 ﹣1）和y ＝lg （x +1）+lg （x ﹣1） C ．y ＝log a x 2 和y ＝2log a x D ．y ＝x 和y ＝log a a x 4．定义运算：a b=,() ,()a a b b a b ≤??>? ，则函数f （x ）＝1 2x 的图象是（ ） 5．式子1 a a - 经过计算可得到（ ） A ．a - B ．a C ．－a D ．－a - 6．若函数y ＝f （x ）的图象与函数y ＝a x （a ＞0且a ≠1）的图象关于直线y ＝x 对称，且f （3）＝1，则f （x ）＝（ ） A ．log 3x B ．（ 13 ）x C ． 13 log x D ．3x 7．函数f （x ）＝2 4|2|2 x x ---的奇偶性为（ ） A ．是奇函数 B ．是偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 8．函数f （x ）＝ln |x ﹣1|的图象大致是（ ） 江苏省高一上学期数学第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（） A . S?P?M B . S=P?M C . S?P＝M D . P＝M?S 2. （2分） (2020高二下·衢州期末) 已知集合，则A∩B＝（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上·喀什月考) 以下5个关系：，，，， 正确的是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. （2分）(2019·上饶模拟) “ ”是“ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2018高三上·成都月考) 已知命题，那么命题为（） A . B . C . D . 6. （2分） (2020高一上·天门月考) 若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2020高一上·泉州月考) 如图所示，U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分表示的集合是（） A . ( US)∩(M∩P) B . ( US)∪(M∩P) C . ( US)∩(M∪P) D . ( US)∪(M∪P) 8. （2分） (2020高一上·北京期中) 若，则的最大值是（） A . B . C . D . 1 9. （2分）(2017·衡阳模拟) 设α，β是两个不同的平面，l是直线且l?α，则“α∥β”是“l∥β”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 10. （2分）(2019·上饶模拟) 设满足不等式组，则的最大值为（） A . 3 B . -1 C . 4 D . 5 二、填空题 (共9题；共10分) 11. （1分） (2015高二上·仙游期末) 命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为________． 12. （1分）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________ ． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集},65,4{},3,1{},6,5,4,3,21{，集合集合，===B A U 则=B A C U )(( ) A.{}642，， B.{}54， C.{}654，， D.{}6542，，， 2．设 40=α，则与α终边相同的角的集合为（ ） A ．{}Z ∈+?=k 320360k ， αα B ．{}Z ∈+?=k 40360k ， αα C ．{ }Z ∈+?=k 30360k ， αα D ．{}Z ∈?=k 40-360k ， αα 3. 设错误！未找到引用源。,{}21≤≤=y y B ,下列图形能表示从集合A 到集合B 的函数 图像的是（ ） A B C D 4． 已知rad 3-=α,则角错误！未找到引用源。的终边在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 5. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A ．错误！未找到引用源。 B ． x x y 2 12+ = C.x x y 1 += D. x e x y +=错误！未找到引用源。 6.已知 32log =a , e b 2log =, 2ln =c , 错误！未找到引用源。则a,b,c 的大小关系是（ ） A ．c b a >> B.c a b >> C.a b c >> D.b a c >> 7．函数） 且（102)(4≠>+=-a a a x f x 的图像必经过点（ ） A ．（0,2） B ．（4,3） C ．（4,2） D ．（2,3） 2018-2019学年苏州市高一期末调研测试 数学参考答案 2018．6 一、填空题 1．{ 1，2，3，4 } 2．25 3． 4．1 5．13 6．210 7．2 8．32 9．0.5 10．152 11．3 4 12．-2n + 10 13．8 14．52 二、解答题 15．解：（1）设数列{a n }的前n 项和为n S ， ∵S 10 = 110，∴110 9 101102a d ?+=． 则19 112a d +=．① ……………… 2分 ∵a 1，a 2，a 4 成等比数列， ∴2214a a a =，即2 111()(3)a d a a d +=+．∴21a d d =． ∵d ≠ 0，∴a 1 = d ．② ……………… 5分 由①，②解得12,2.a d =??=?，∴ 2n a n =． ……………… 7分 （2）∵(1)n n b n a =+=2(1)n n +， ∴111 1 1 ()2(1)21n b n n n n ==-++． ……………… 10分 ∴n T 111111(1)()()22231n n ? ? =-+-++-??+?? ……… 12分 2(1)n n =+． ……………… 14分 16．解：（1）由0AD BC ?=，得AD BC ⊥． 记AD h =，由13564AB AD ?=，得135||||cos 64AB AD BAD ?∠=．………… 3分 ∴213564 h =，则h =||AD ………………… 5分 （2）∵1cos 4 A =-，∴sin A = ………………… 7分 由sin ah bc A =，得6bc =．① ………………… 9分 ∵2222cos a b c bc A =+-，∴2213b c +=．② ………………… 11分 由①，②，解得b = 2，c = 3，或 b = 3，c = 2． ∵c b >，∴b = 2，c = 3． ………………… 14分 （直接由①，②得出b = 2，c = 3不扣分） 17．解：（1）不等式(1)()22 a x f x x -=>-化为 (2)(4)02 a x a x --->-． …………… 2分 即[(2)(4)](2)0a x a x ---?->． …………… 4分 ∵()2f x >的解集为(2,3)，∴ 432 a a -=-． …………… 6分 解得1a =，经检验符合题意． …………… 8分 （2）∵()3f x x <-对任意(2,)x ∈+∞恒成立， ∴(1)(2)(3)a x x x -<--对任意(2,)x ∈+∞恒成立． …………… 10分 令1x t -=，则(1)(2)at t t <--对任意(1,)t ∈+∞恒成立． ∴23a t t <+ -对任意(1,)t ∈+∞恒成立． …………… 12分 ∵23t t +-最小值为3， ∴3a <． …………… 14分 河南省焦作市2017-2018学年上学期期末 高一数学试卷 一、选择题 1．已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 2．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（） A．2πB．πC． D． 3．已知集合A={x∈N*|﹣2＜x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}|，C={z|z=1+log 2 y，y∈B}，则A∩C=（） A．{1，2} B．{2} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4} 4．函数f（x）=（）x+﹣3的零点所在区间是（） A．（1，2）B．（0，1）C．（﹣1，0）D．（﹣2，﹣1） 5．如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几 何体的体积为（） A．6 B．7 C．8 D．9 6．已知α、β是两个不同平面，m，n，l是三条不同直线，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，则α⊥βB．若m?α，n?α，l⊥n，则l⊥α C．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n D．若l⊥α且l⊥β，则α∥β 7．已知幂函数f（x）=x k的图象经过函数g（x）=a x﹣2﹣（a＞0且a≠1）的图象所过的定点， 则f（）的值等于（） A．8 B．4 C．2 D．1 8．已知直线l 1：x+2y+t2=0和直线l 2 ：2x+4y+2t﹣3=0，则当l 1 与l 2 间的距离最短时t的值为 （ ） A ．1 B ． C ． D ．2 9．函数y=e |x|﹣x 3的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．如图，在底面为正方形的四棱锥P ﹣ABCD 中，侧面PAD ⊥底面ABCD ，PA ⊥AD ，PA=AD ，则异面直线PB 与AC 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 11．若圆C 1：（x ﹣1）2+（y+3）2=1与圆C 2：（x ﹣a ）2+（y ﹣b ）2=1外离，过直线l ：x ﹣y ﹣1=0上任意一点P 分别做圆C 1，C 2的切线，切点分别为M ，N ，且均保持|PM|=|PN|，则a+b=（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 12．已知y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，且当x ＜0时f （x ）=则方 程f （x ﹣2）=﹣（x ﹣2）的实数根的个数为（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 二、填空题 13．设函数f （x ）=，则f （f （））= ． 14．圆O 1：（x ﹣2）2+（y+3）2=4与圆O 2：（x+1）2+（y ﹣1）2=9的公切线有 条． 15．如图所示，已知G ，G 1分别是棱长为4的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的下底面和上地面的中心， 江苏省无锡市2019—2020学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 2020．1 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．集合A ＝{0，1}，B ＝{1，2，3}，则A B ＝ A ．{1} B ．{1，2，3} C ．{0，2，3} D ．{0，1，2，3} 2．若集合M ＝{}2k k Z ααπ=∈，，集合N ＝{}k k Z ββπ=∈，，则集合M 与N 的关系是 A ．M ?N B ．N ?M C ．M ＝N D ．M ＜N 3．与向量AB ＝(1，3)平行的单位向量是 A ．(12 B ．(12 -， C ．( 12，2)或(12-，2-) D ．(12-，2)或(12，2-4．已知向量a ，b 满足a ＝(﹣3，1)，b ＝(2，k )，且a ⊥b ，则a ﹣b 等于 ( ) A ．(5，5) B ．(﹣5，﹣5) C ．(﹣5，5) D ．(﹣1，7) 5．若扇形的弧长为6cm ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为 A ．6cm 2 B ．9cm 2 C ．6πcm 2 D ．9πcm 2 6. 已知曲线C 1：y ＝cos x ，C 2：y ＝cos(2x ﹣3 π)，则下列结论正确的是 A ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 23 π个单位长度，得到曲线C 2 B ．把曲线C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移 3 π个单位长度，得到曲线C 2 C ．把曲线C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移23 π 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3 π 个 河南省高一上学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2020高一上·焦作期中) 若集合，，0，1，2，3，，则的元素个数为（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 2. （2分）的结果是（） A . 3 B . 5 C . D . 3. （2分） (2020高一上·丰台期中) 已知函数，那么（） A . 0 B . 2 C . 4 D . 8 4. （2分） (2020高一上·天津月考) 已知的集合的个数是（） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 5. （2分）下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（） A . B . C . D . 6. （2分）下列函数是同一函数的是（） A . f（x）= ，g（x）=x﹣1 B . f（u）= ，g（v）= C . f（x）=1，g（x）=x0 D . f（x）=x，g（x）= 7. （2分） (2019高一上·峨山期中) 已知，则的大小关系为（） A . B . C . D . 8. （2分）已知是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（） A . (1，＋∞) B . [4,8) C . (4,8) D . (1,8) 9. （2分） (2016高一上·会宁期中) 已知f（x）=ax3+bx﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣2）=2，则f（2）的值等于（） A . ﹣2 B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣10 10. （2分）(2019·新乡模拟) 已知函数，若关于的方程只有两个不同的实根，则的取值范围为（） A . B . C . D . 11. （2分）已知且，则（） A . 有最大值2 2017-2018 学年度第一学期期末考试 2019高一数学必修一公式总结 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA- tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1- cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 2019年高一数学必修1综合练习 一、选择题 （1）若集合A={1，3，x}，B={1，2 x }，A ∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x 的个数有（ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ）3个 （D ） 4个 （2）集合M={（x ，y ）| x ＞0，y ＞0}，N={（x ，y ）| x+y ＞0，xy ＞0}则（ ） （A ）M=N （B ）M N （C ）M N （D ）M ?N=? （3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A ） （B ） （C ） (D) （4）若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12 log x ）的定义域是（ ） （A ） [ 12，1] （B ） [4，16] （C ）[116，1 4 ] （D ）[2，4 ] （5）函数201()()22 f x x x =-++的定义域为（ ） （A ）1 (2,)2- （B ）（-2，+∞） （C ）11(2,)(,)22-?+∞ （D ）1(,)2 +∞ （6）设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ） （A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - （7）0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.9 1.1c =，那么（ ） （A ）a ＜b ＜c （B ）a ＜c ＜b （C ）b ＜a ＜c （D ）c ＜a ＜b （8）已知函数3(10) ()[(5)](10) n n f n f f n n -≥?=? +江苏省高一上学期数学阶段性诊断试卷
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一、填空题（每题 5 分，满分 70 分，将答案填在答题纸上）
1.已知集合 M ? ?x | ?1? x ?1?， N ? ?x | 0 ? x ? 2? ，则 M I N ?
．
2.已知幂函数 y ? x? 的图象过点 (2, 2 ) ，则实数? 的值是
．
3.函数 f (x) ? log2 (3 ? 4x) 的定义域是
．
4.若 A(1, 2) ， B(3,t ? 2) ， C(7,t) 三点共线，则实数 t 的值是
．
5.已知点 A(?2,3) ， B(6, ?1) ，则以线段 AB 为直径的圆的标准方程是
．
6.已知函数 f (x) ? ex ? ae?x ?1是偶函数，则实数 a 的值是
．
7.计算：
2
lg
4
?
lg
5
?
lg
8
?
(3
3? )
2 3
?
．
8
8.已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为 6，高为 3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），
则该铜球的半径是
．
9.函数 f (x) ?| lg(x ?1) |的单调减区间是
．
10.两条平行直线 4x ? 3y ? 3 ? 0 与 8x ? my ? 9 ? 0的距离是
．
11.下列命题中正确的是
．（填上所有正确命题的序号）
①若 m / /? ， n ? ? ，则 m / /n ；
②若 l / /? ， l / /? ，则? / /? ；
③若 m ?? ， n ? ? ，则 m / /n ；
④若 m / /? ， n / /? ， m ? ? ， n ? ? ，则
? / /? ．
12.若关于 x 的方程 2mx2 ? (3 ? 14 m)x ? 4 ? 0 的一个根在区间 (0,1) 上，另一个根在区间 3
(1, 2) 上，则实数 m 的取值范围是
．
13.若方程组
?? x 2
? ??
x
2
? ?
y2 y2
? ?
8x 2x
?10 y ? 5 ? ? 2y ? 2 ?t
0, ?
0
有解，则实数
t
的取值范围是
．
14.函数 f (x) ? 2x ? 2 ? x2 的值域是
．2019高一数学必修一公式总结
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