多项式乘多项式导学案

整式的乘法——多项式乘多项式

学习目标

1.探索多项式与多项式相乘的乘法法则;

2.会熟练地进行整式的乘法运算.

学习重点

掌握多项式乘多项式的法则.

学习难点

运用法则进行混合运算时，不要漏项.

回顾旧知

1.单项式乘单项式的法则

单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.

２.单项式乘多项式的法则

单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加.

创设情景

为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a ，宽为m的长方形绿地，加长了b ，加宽了n．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？观察归纳

(a+b) (m+n) =am+an+bm+bn

多项式相乘的运算法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式

的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

例题剖析

(一)（x+2）（x-3）（二）（m-n）(m²+mn-3n²)

要注意的问题：

1.相乘时要求不重不漏；

2.运算结果一定要化成最简形式，是同类项的一定要合并同类项；

3.多项式乘多项式的结果一定是多项式.

巩固练习

（一）（x-3y）（x+7y）

(二)（2x+5y）(3x-2y)

（三）（x-y）(x²+xy+y²)

巩固练习：比一比看谁算的快又对

（一）（x+5）(x-7) (二)(x-7y)(x+5y)

(三)（2m+3n）(2m-3n） (四)（1-x-x²）（x-1）

课后作业

1.课本30页第5题和第6题；

2.完成导学案第31-33页.

每日物语

只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西.