初一数学计算能力的培养

初一数学计算能力的培养
初一数学计算能力的培养

初一数学计算能力的培养

计算是数学知识中的严重内容之一,也是一项基本的数学能力,是学习数学和其他学科的严重基础,学生计算能力的凹凸直接影响学习的质量。初中数学应用题、方程、函数、解直角三角形、图形面积体积、统计图表直至高中数学每一章节的内容都离不开计算,对于学生今后学习、生活及参与社会生产、科学研究都是至关严重的。

但是,在数学计算内容中仍有许多学生过不去的“坎”,始终困扰着教师和学生。究竟学生在这些内容上的主要困难表现是什么?简易出现什么样的错误?为什么出现这样的错误?教学中应该采用哪些方法提高学生的计算能力呢?。

一、要分析造成学生数学计算的速度慢和计算正确率低的原因。

1、不良学习心态影响着学生的口算

口算是所有计算的基础,导致口算不烂熟或不确凿的心理因素主要是缺乏勤劳的学习品质,依赖思想强。

2、理解力的水平制约着算理与计算法则的掌握

计算法则的掌握是计算的关键,当发现学生理解计算法则方面存在问题时,一定要及时纠正,当错误的法则在学生头脑中形成了思维定势,根深蒂固下来,再去花力气纠正就会是事倍功半了。

我们有时会发现,有些学生对于计算有着很强的领悟力,总是能综合各种运算规律找到最简易的运算途径,灵敏而富有创造性地以最快的速度计算出结果。然而,有些学生认为:只要运算结果正确就行,是否简易灵敏不管。这些学生习惯于用常规的步骤去做,其中的原因除了有思维定势之外,没有把各种运算定律、性质纳入到自己的认知结构是一个很大的问题,另外,对知识缺乏融会贯通、举一反三。

3、不良的习惯造成学生演算与书写错误,学习态度不端正就是最主要的原因。有些同学,字迹草率,前面写了后面就不认识了。书写时卷面不整洁,模

糊不清,有时甚至在手上、课桌上打草稿等等,另外做完后不检验或检验不出错误。

二、从常规教学做起,从细节做起

1、加强计算教学,上好新授课,引导学生主动探索,透彻理解算理掌握法则。

2、大凡练习严要求,养成好的计算习惯。

3、培养学生认真细致、书写工整、格式规范,认真审题的良好习惯。

4、培养学生自觉检查验算,独立纠正错误的习惯。

5、培养总结反思的习惯。学生准备一本错题本,平时作业中的一些错例,摘录在自己的错题本上,并写出产生错误的原因和纠正的方法,学生之间相互交流,经常这样做可以吸取平时的教训,在以后的学习中避免或减少错误的产生。

6、加强练习,运用多种形式,使学生形成烂熟的技能技巧。

7、收集错题类型,做到对症下药。每堂新授课可以加入前一天作业中的易错处,让学生改错。几节新授课后,在练习课中安排一节专门以改错类型的课,以巩固、运用新知识为主要任务,目的是及时针对学生作业中输出的错误信息,集中分析订正,使学生确凿掌握新知识,并在改错中化知识为能力。

三、科学组织练习,是确凿计算的关键。

学生掌握知识有一个过程,要在理解基础上,通过必要的练习来加以理解,逐步掌握。

练习绝不能搞题海战,练习的有用与否,更要突出一个“巧”字。

1、先慢后快。在刚刚教完一个新的计算内容时,要求学生侧重掌握计算方法。因此,设计练习时,尽量计算量少一些,且不计时间,重在算对,过了一段时间,逐步提高计算要求,重在算快。

2、重点部分重点练。在教学前先认真分析教材,把握重点、难点和关键,从而组织学生进行针对性练习。不要急于要学生算出计算结果,而是在练习中特意安排了突破难点的变式练习。

3、经常出错的反复练。及时纠正并加强针对性练习。平时批改作业时,要有意识地把学生作业中算错的题进行分析、归类。

4、练习形式灵敏多样。多样化的练习丰盛了练习的内容和形式,能够大大激发学生的兴趣,增强了学生参与练习的积极性,使计算能力的提高有了保证。

四、及时表扬学习习惯和计算能力有进步的同学,举办作业展览评比。对书写工整规范,认真仔细,计算快速确凿的同学予以表扬、鼓励,激发学生对计算的兴趣和信心。

(北师版)七年级数学上册 有理数及其计算 计算能力提升专项训练

(北师版)七年级数学上册有理数及其计算计算能力提升专项训练一.正数和负数(共2小题) 1.小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数量记录如表(超过165个的部分记为“+”,少于165个的部分记为“﹣”) 与目标数量的差依(单位:个)﹣11﹣6﹣2+4+10 次数45362 (1)小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳多少个? (2)小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个? (3)小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳多少个? 2.某商店以每件40元的价格购进某款建国70周年纪念品300件,并在国庆小长假期间以不同价格把这300件纪念品陆续卖出.若以每件50元的价格为标准,将超出的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表: 售出的件数706030504050每件的售价与标准的差+7+5+10﹣5﹣10求商店销售完这300件纪念品后赚了多少元? 二.数轴(共4小题) 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列说法正确的是() A.a+b+c表示的数是正数B.a+b﹣c表示的数是负数 C.﹣a+b+c表示的数是负数D.a2+b+c表示的数是负数 4.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点,在东西方向上营运,向东为正,向西为负,行车路程依先后次序记录如下(单位:km):+9,﹣3,﹣5,+4,﹣8,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+7. (1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼什么方向? (2)将最后一名乘客送到目的地,出租车一共行驶多少千米? (3)若每千米的价格为2.4元,司机一下午的营运额是多少元? 5.点A,B在数轴上的位置如图所示,点C是数轴上的一点,且BC=AB,则点C对应的有理数是.

七年级上学期复习资料--数学计算题150道

一高初中部2017-2018级七12班上学期复习资料数学计算题150道整理人:陈佳宁计算题 1. 计 2. 解方 程: (2) (3) 3. 计 4. 计 5. 计算与化简(每题4分,共计12 (1) (2) (3) 6. 计 (1) (2) 7. 计 算: (2) 8. 计 9. 计 10. 计算 题: (2)

(3) 11. 脱式计算(能简算的要简 (1) (2) (3) (4) 12. (2) 13. 计算下列各 题 (2) (3) 14. 计 15. 计 16. 计 17. 计 (1) (2) 18. 计 (1) (2)

19. 计算:| 20. 计 算: (2) (3) (4) 21. 计 算: (2) 22. 计 23. 计 24. 计 (1)(2)25. 计 (1) (2) 26. 计 27. 计 28. 计 29. (1)计算: (2)用简便方法计算: 30. 计

31. 计算: (1) (3) 32. 计算: (2) (3) (4)33. 计 (1) (2)34. 计 (1) (2) (3) 35. 计 36. 计算: (1) (3) (4)37. 计 (1) (2)

38. 计 39. 计 算: (2) 40. 计 算: (2) 41. 计 算: (2) (3) (4) 42. 计 算: (2) 43. 计 算: (2) 44. 把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“”连接起来。 ,,,,。 45. (2) (3) (4) 46. 计

(1) (2) 47. 计 48. (1)计 (2)计算: (3)计算: (4)计算: 49. 把下列各数填入相应的大括号 、、正数:、、、、、、 。 。 负数:整数:非负数:负分数:。。 。 。 50. 计 51. 下面各题怎样简便就怎样算。 (2) (3) (4) (5) (6) 52. 计 53. 计 54.

七年级上册数学角的度量与计算

4.3.2 角的度量与计算 学习目标: 1:能用度数来表示角的大小; 2:能进行简单的度分秒的运算; 3:掌握直角锐角钝角的定义. 预习导学 说一说1:角的几种表示方法; 2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。 学一学:学生自学P125--P127内容并解决下列问题:; 知识点(1) ____________________________叫做直角;____________________叫做锐角;______________________ 叫做钝角 (2)角的度量单位有______,______,______。进制是_______; (3)1°=____’1’=____”1°=____”1周角=_____°1平角=______° 1”=_____’1’=_____° 练一练: 1: 30.6°=____°___’=____'30°6’=_____’=_______° 2: 1.25°=________’30.42°=_____°_____’_____” 20°32’54”=______° 3:计算23°35’24”+34°42’33”=__________ 77°45’56”—51°48’24”=___________ 4计算: 11°23’×4=_______ 5: 如下图1:(1)若∠BOC=300 ,∠AOB=400 ,则∠AOC= _______; (2)若∠AOC=700 ,∠AOB=400 ,则∠BOC= _______; (3)若∠AOC=700 ,∠BOC=400 ,则∠AOB= _______; (4)若∠AOB=2∠BOC,则∠AOC=_____∠BOC, ∠AOB=____∠AOC 6:如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少? 10点整呢? 15时呢? 7:计算23°32’24” +66°27’36”=_________, 88°33’25”+91°26’35”=__________ 97°38’44”—32°45’37”=__________ 合作探究——不议不讲 互动探究一:在三角形AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在A:∠AOB﹥∠AOC B:∠AOC﹥∠BOC C:∠BOC﹥∠AOC D:∠BOC=∠AOC

(完整版)如何提高七年级学生计算能力

如何提高七年级学生计算能力 刚进入初中的七年级学生在计算中普遍存在速度慢、准确性差的现象,特别是现在推行新的课程标准以后,教材的特点、教师引导学生的学习方法和学生应该运用的思维方式,这些与他们在小学的学习特点相比,都发生了很大的变化。他们在学习中一是由于对概念、法则、公式的理解、掌握和运用不是十分明确;二是由于缺乏良好的学习习惯,在计算时经常把数字、运算符号、性质符号等抄错或漏落;三是缺乏运算的条理性、合理性、灵活性而造成了人为的差错。因此,教学中要有针对性的对学生进行强化基础知识的教学和计算技能技巧的训练。结合自己本期的教学,我认为在教学中可以从以下几个方面进行训练。 一、养成有意注意的习惯 刚踏入初中的学生,心理正处于一个重要的转折期,他们一方面好奇心强,爱说爱动,争强好胜。学习动力多来自于兴趣、激情,收获来自“无意注意”;另一方面,他们的自觉性差,自控能力弱,情绪起伏较大,动手和动脑没持续性。浓厚的兴趣是学好数学的前提。主要应围绕教学目标,通过灵活多样的教学方法去鼓励、启发、引导学生发现和总结规律,去探讨应用,使学生尝到“出劳动,获得成功”的乐趣,养成有意注意的习惯。这是纠正学生粗枝大叶,培养认真细致的良好品质的基本途径。 二、以问题作为教学的出发点,抓好起点教学 由于学生思维的差异,不可避免地会出现这样那样的错误。在设计教案时,把教材上的例题、习题和公式、定理等知识点改编成需要学生探究的问题,把学生容易出现错误的问题,如符号问题、漏项问题等,作为课堂教学中需要从老师的讲解中发现问题的问题,这样唤起学生解决问题的欲望,激发学生的探究兴趣,进而培养学生的问题意识和解决问题的能力,深化他们对数学知识的理解。例如:在进行有理数的运算、整式的加减、解一元一次方程的教学时,针对学生解题中出现的错误情况,把学生作业中出现的种种错误摘录下来,让学生去讨论、订正、体会,这样,学生通过分析、讨论,很容易找出上述解题中的错误,得出正确的答案。学生在热烈的讨论的气氛中受到感染,从而加深印象,避免类似的错误发生,取得了意想不到的效果。 三、掌握运算依据,发展逻辑思维能力,鼓励学生“说”数学 学生回答问题,订正作业时,让学生注意做到“步步有依据”,要求在进行数、式、方程、不等式的运算时,每个步骤后面都注明所依据的定律、法则等,从而使学生不仅“会说”、“会做”,而且“真懂”,减少运算中的盲目性,提高运算的正确性,发展逻辑思维能力。另外,在平时的例题、习题的讲解中,鼓励学生说,说出计算的原理,说出自己的计算思路,说一说自己解题后的收获。 四、做好单层次思维向多层次思维的转化,养成良好的作业习惯 1、学生感知字母的主要障碍是容易受小学算术的定势影响,如:5a和4a的大小,学生容易受5>4的影响,而忽略了a可正、可负、可为零的本质属性。为此,教学中要着力突出a 是什么有理数,使之由表及里,由具体向抽象发展。例如:已知?a? =3,?b1=2,求a+ b的值。解因为?a?=3,?b1=2. 所以 a = 3或a = - 3,b = 2或b = - 2 因此,对a、b的取值,应分为四种情况讨论:当a=3,b=2时,a+ b=5;当a=3,b= - 2时,a+ b=1;当a= - 3,b=2时,a+ b= - 1,当a= - 3,b= - 2时,a+ b= - 5 。 这类题要让学生学会全面考虑,正确分类,谨防漏解错解。这类题也是学生从小学进入初中以后尚不明确的题目类型,我们要加强引导。 2、学生常常出错的另一个原因是粗心大意,这大多是因为平时的不良习惯所致。针对这种情况,要求学生在计算时养成审题、规范书写、及时检验、有错必订正的习惯。我们可以具

人教版初一数学上册计算题及练习题

初一数学上册计算题(400道题) (1)()2 2--= (2)3 112?? ??? -= (3)()9 1- = (4)()4 2-- = (5)() 2003 1-= (6)()2 3 32-+-= (7)()3 3131-?--= (8)()2 2 33-÷- = (9))2()3(3 2-?-= (10)22)2 1(3-÷-= (11)()()3 322222+-+-- (12)235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? ~ (13)()342 55414-÷-??? ??-÷ (14)()?? ? ??-÷----7213222 46 (15)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (16) [] 24)3(26 1 1--?- - ; (17)])3(2[)]215.01(1[2--??-- (18) (19)()()()3 3220132-?+-÷--- (20)2 2)2(3---; 332222()(3)(3) 33 ÷--+-

(21)]2)33()4[()10(2 22?+--+-; (22)])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---; (23)9 4 )211(42415.0322?-----+-; (24)20022003)2()2(-+-; 】 (25))2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--; (26)20042009 4)25.0(?-. (27)()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? (28)()()----?-221410222 * (29)()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. (30)()()()-?? ????-?-?-212052832. (31) (32)(56)(79)--- . (33)(3)(9)(8)(5)-?---?- (34)3515()÷-+ 3 3182(4)8 -÷--

人教版七年级上册数学教案角的比较与运算

4.3.2 角的比较与运算 1.会比较角的大小,理解两个角的和、差、倍、分的意义;(重点) 2.掌握角平分线的概念,能够利用角平分线的定义解决相关计算问题,会用量角器画角的平分线;(难点) 3.经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.(重点) 一、情境导入 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下). 下面是他们的一段对话: 聪聪:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些”. 明明:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些”. 同学们有办法帮他们进行判断吗? 二、合作探究 探究点一:角的比较 如图,射线OC ,OD 分别在∠AOB 的内部,外部,下列各式错误的是( ) A .∠AO B <∠AOD B .∠BO C <∠AOB C .∠CO D <∠AOD D .∠AOB <∠AOC 解析:A.∠AOB 与∠AOD 的边OA 重合, OB 在∠AOD 内,所以∠AOB <∠AOD ,A 正确; 同理B 、C 正确;D.∠AOB 和∠AOC 的边AO 重合,OC 在∠AOB 内,所以∠AOB >∠AOC .D 错误,故选D. 方法总结:此题主要考查了角的比较大小,解题的关键是掌握角比较大小的方法. 探究点二:角度的有关计算 【类型一】 利用角平分线进行角度的 计算 如图,∠AOB =120°,OD 平分 ∠BOC ,OE 平分∠AOC . (1)求∠EOD 的度数; (2)若∠BOC =90 °,求∠AOE 的度数. 解析:(1)根据OD 平分∠BOC ,OE 平分 ∠AOC 可知∠DOE =∠DOC +∠EOC =1 2(∠BOC +∠AOC )=1 2 ∠AOB ,由此即可得出结论; (2)先根据∠BOC =90°求出∠AOC 的度数,再根据角平分线的定义即可得出结论. 解:(1)∵∠AOB =120°,OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC , ∴∠EOD =∠DOC +∠EOC =1 2(∠BOC + ∠AOC )=12∠AOB =1 2 ×120°=60°;

如何提高初一学生的基本运算能力(定稿)

如何提高初一学生的基本运算能力 数学能力传统提法包括:逻辑思维能力,基本运算能力,空间想象能力,应用数学知识分析解决实际问题能力及建立数学模型的能力。那么初一学生的运算能力应达到怎样的标准呢?这主要取决于各知识点在整个数学学习中的地位与作用。比如有理数运算是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。又如整式是初中代数研究范围内的一块重要内容,整式的运算又是整式中一大主干,其中的乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端,除此,乘法公式还是后续学习的必备基础,不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用,更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础等等,所以计算能力的高低也直接影响着学习的质量。同时提高计算能力,有助于数学素养和解决问题的能力的培养,有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。因此,如何提高学生的计算能力成为了初一数学教学研究的重要问题。 那么,怎样提高初一学生的基本运算能力呢,初一计算教学的目标是“使学生具有进行有理数混合运算的能力,对去括号法则、合并同类项法则达到一定的熟练程度,逐步做到正确、熟练并灵活的计算。” “正确”是计算的基本要求,没有“正确”就丧失计算的意义。“熟练”是计算能力的标志,“灵活”是计算正确熟练的重要保证。但在实际学习中在计算方面所反映出来的情况令人担忧,计算问题是现在学生的一个通病,一般主要有三个原因,一个是心浮气躁,马马虎虎,另一个是没有良好计算习惯,不肯规规矩矩地算,喜欢跳步,第三个是不明白计算的原理。 基于以上几种原因,在“新课程下如何提高学生计算能力”这个课题的思考中我认为正确计算是学生学习数学时必须具备和掌握的一项基本功,如果计算能力不过关,就会严重影响学生学习数学的效果。不仅对现在的学习不利,而且更会影响到学生以后的学习发展,所以首先要做好常规教学工作,从细节做起。1)加强计算教学,上好新授课,引导学生主动探索,透彻理解算理掌握法则。2)平常练习严要求,养成好的计算习惯。 3)培养学生认真、细致、书写工整、格式规范,认真审题、分析的良好习惯。4)培养学生自觉检查验算,独立纠正错误的习惯。

人教版初一数学七年级数学上册练习题【附答案】

人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题(每空2分,共38分) 1、31-的倒数是____;3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算:.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。 14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________. 二、选择题(每小题3分,共21分) 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示: 则( ) 0-11a b A .a + b <0 B .a + b >0; C .a -b = 0 D .a -b >0 16、下列各式中正确的是( ) A .22)(a a -= B .33)(a a -=; C .|| 22a a -=- D .|| 33a a = 17、如果0a b +>,且0ab <,那么( ) A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中,值一定是正数的是( ) A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1 19、算式(-34 3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4 3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………() A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()

人教版初一数学上册计算能力专项训练100

1、在数轴上将下列各数表示出来。 4 -2—, -1 ,0 ,-4 5 2、写出下列各数的相反数。 1 -—, -13 ,-7 ,-5.8 3 3、写出下列各数的绝对值。 4 -6—, 0.25 ,0 , 0.08 7 4、比较下列各组数的大小。 (1)-12与-4 (2)-4.25与-0.25 (3)|-5.4|与|-2.1|

1 2 (4)-—与-—(5)-18与-|-1| (6)|-44.6|与|-5.9| 2 5 5、计算。 7 7 2-—+—30×(-1)-21×(-1) 9 12 3 1 4 (---)÷-(-132)×14×(-9) 4 8 5 1 1 1 -(—-—+—)×120 3×[1-(-3)3] 6 5 4

6、合并同类项。 -8n+(5n-1) 6n+(3n-5s)-(4s-6n) 6(6m+9)+4m 2-(8y+7)-(6y-2) 3(ab+8a)-(9a+4b) 9(abc-8a)-6(5a-5abc) 9(xy-9z)-(-xy+6z) -9(pq+pr)+(5pq+pr) 7、解方程。 7 x 1 —x-—=—0.3x-0.4=4.3-2.6x 3 4 9

4 1 —+9x=3-—x 9(x+5)-5(x+2)=20 9 6 1 3 —(4x+1)=—x-2 5x+6(10-x)=-6 8 5 y-1 y+3 ——=5-—— 3.5x+8.5(x-6)=30 3 5 1 2 —(2+2x)=—(5x+2) 3(7x-7)=2 2 9

1、在数轴上将下列各数表示出来。 4 -1—, 3 ,0 ,-1.6 5 2、写出下列各数的相反数。 1 -—, 11.5 ,15 ,8.7 7 3、写出下列各数的绝对值。 4 -9—, 1.25 ,7 ,-0.4 7 4、比较下列各组数的大小。 (1)-17与5 (2)-2.75与-1.25 (3)|-8.3|与|-3.2|

(完整版)七年级上学期数学计算题练习

17.计算:(1) (-5)×2+20÷(-4) (2) -32-[-5+(10-0.6÷5 3)÷(-3)2] 18.解方程:(1) 7x -8=5x +4 (2) 163 23221-?=+-b b b 19.先化简,后求值:2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y ,其中x =1,y =-1 20.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是3,n 在有理数王国里既不是正数也不是负数,求)()()(201322012d c b a n cd m m b a ++++-++的值 17.(16分) 计算:(1)-17-(-23)+(-13)-(+23) (2) 12)1216143(?--(3)220122013)2()41(4-÷? (4)21 (14---)2×35--÷(21-)3. 18.计算(8分)(1)(2a -1)+2(1-a ); (2)3 (3x +2)- 2(3+x ). 19.(6分) 解方程:(1)13)12(3-=-x x (2)23 1221=--+x x 20.(6分)先化简.再求值. -2(ab -a 2)-3ab -1+(6ab -2a 2),其中a =1,b =-1. 19. 152 18()263?-+ 20. 2232)(--- 21. 431(1)(1)3(22)2-+-÷?- 22. 744-+-x x 四.解下列方程(每题5分,共15分). 23. 5x 3-= 24. 5476-=-x x 25. 212132 x x -+=+ 五.先化简,再求值(本题6分) 26.222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++,其中21=a ,3b =. 19计算(1). 5)4()16(12--+-- (2). 2111941836????--+÷- ? ????? (4).4211(10.5)2(3)3??---??--?? (1). )32(4)8(2222-+--+-xy y x y x xy 9221441254-???? ??-÷?--

初一数学几何图形初步认识——角的概念及计算(学案)

角的概念及计算 【知识导图】 角 钟面角 角的概念及计算 方向角 角的计算 余角和补角 知识讲解 知识点一角 (1)角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边. (2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯数字(∠1,∠2…)表示. (3)平角、周角:角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边成一条直线时形成平角,当始边与终边旋转重合时,形成周角. (4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″. 知识点二钟面角 (1)钟面一周平均分60格,相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟,时针1分钟走 112格,分针1分钟走1格.钟面上每一格的度数为360°÷12=30°. (2)计算钟面上时针与分针所成角的度数,一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所 处的位置,确定其夹角,再根据表面上每一格30°的规律,计算出分针与时针的夹角的度

数. (3)钟面上的路程问题 分针:60分钟转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷60=6° 时针:12小时转一圈,每分钟转动的角度为:360°÷12÷60=0.5°. 知识点三方向角 (1)方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向.(2)用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.(注意几个方向的角平分线按日常习惯,即东北,东南,西北,西南.) (3)画方位角:以正南或正北方向作方位角的始边,另一边则表示对象所处的方向的射线.知识点四角的计算 (1)角的和差倍分 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和,记作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,记作:∠AOC=∠AOB-∠BOC.②若射线OC是∠AOB的三等分线,则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB. (2)度、分、秒的加减运算.在进行度分秒的加减时,要将度与度,分与分,秒与秒相加减,分秒相加,逢60要进位,相减时,要借1化60. (3)度、分、秒的乘除运算.①乘法:度、分、秒分别相乘,结果逢60要进位.②除法:度、分、秒分别去除,把每一次的余数化作下一级单位进一步去除. 知识点五余角和补角 (1)余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角. (2)补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角. (3)性质:等角的补角相等.等角的余角相等. (4)余角和补角计算的应用,常常与等式的性质、等量代换相关联. 例题解析 类型一钟面角 【例题1】上午9时30分,时钟的时针和分针所成的角为( ) A.90° B.100° C.105° D.120°

(完整版)初中数学计算能力提升训练测试题

1.化简:b b a a 3)43(4---. 2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式. 3.先化简、再求值 )432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a ) 4、先化简、再求值 )]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中2 1 ,41-=-=y x ) 5、计算a a a ?+2 433)(2)(3 6、(1)计算1092)2 1(?-= (2)计算5 32)(x x ÷ (3)下列计算正确的是 ( ). (A)3 232a a a =+ (B)a a 2121= - (C)6 23)(a a a -=?- (D)a a 221=-

计算: (1))3()3 2 ()23(32232b a ab c b a -?-?-; (2))3)(532(22a a a -+-; (3))8(25.12 3 x x -? ; (4))532()3(2 +-?-x x x ; (5)())2(32y x y x +-; (6)利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+ (7) ()()x y y x 5225--- (8)已知6,5-==+ab b a ,试求2 2b ab a +-的值 (9)计算:2011200920102 ?- (10)已知多项式3223-++x ax x 能被122 +x 整除,商式为3-x ,试求a 的值

1、 b a c b a 23223 2÷- 2、 )2(23 )2(433y x y x +÷+ 3、22222335121 )43322 1(y x y x y x y x ÷+- 4、当5=x 时,试求整式() ()1315232 2 +--+-x x x x 的值 5、已知4=+y x ,1=xy ,试求代数式)1)(1(2 2++y x 的值 6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a -÷-+-++ 7、 一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长 8、试确定20112010 75?的个位数字

七年级计算能力竞赛(含答案 )

七年级数学计算能力竞赛试题 班级:姓名:学号:分数:一、有理数的计算(每题4分,共40分) (1)?63÷9??25×?6;(2) ?3 8÷1 16 ??16÷0.25× ?1 5 ; (3)0.75+1 5÷ ?4 5 ?2 5 × ?5 4 ;(4)5 12 ?7 18 ÷ ?5 36 . (5)?2 5+ ?5 8 ?1 6 +7 12 ×24;(6)?12010?1?1 2 ÷3×∣3??32∣. (7)?32+?23?1÷∣∣∣1? ?1 22 ∣∣ ∣.(8) ?1 8 +11 3 ?2.75×24+?12011. (9)?32?11 23 ×2 9 ?6÷∣∣?2 3 ∣∣.(10)?33÷2 1 4 × ?2 3 2 +4?22× ?1 3 +?12012.

二、先化简,再求值(每题6分,共36分) (1). 3x2?2y?2x2?2y,其中x=?1,y=2. (2). 2xy?31 3xy+x2+3x2.其中x=?2,y=1 2 . (3).?2x2?7x?4x+2?2x2,其中x=2. (4).4xy?x2+5xy?y2?x2+3xy?2y2,其中x=?1 4,y=?1 2 . (5). ?5x2y?2x2y?3xy?2x2y+2xy,其中x=?1,y=?2. (6). 53a2b?ab2?4?ab2+3a2b,其中∣a+1∣+ b?1 22 =0;

(1)x+1 4?1=2x?1 6 .(2)5y+4 3 +y?1 4 =1?5y?5 12 . (3)2x+1 4?1=x?10x+1 12 .(4)x 5 ?x?1 2 =1?x+2 5 . (5)7x?1 3?5x+1 2 =2?3x+2 4 :(6)y?y?1 2 =2?y+2 5 ; (7)2x+3 5=3 2 x?2x?7 3 ;(8)x 0.2 ?0.17?0.2x 0.03 =1.

七年级数学上册 角的计算 填空题练习(含答案)

七年级数学上册角的计算填空题练习 1、42.34°= °' '' 2、如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是度. 3、18.36°= °′″. 4、钟表上11时40分钟时,时针与分针的夹角为度. 5、从3:15到3:30,钟表上的分针转过的角度是度. 6、如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角;画2条射线,图中共 有个角;画3条射线,图中共有个角,求画n条射线所得的角的个数 为(用含n的式子表示)。 7、上午8点30分,时钟的时针和分针所构成的锐角度数为. 8、如图,在直线AD上任取一点O,过点O作射线OB,OE平分∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC=26°时,∠BOE的度数是. 9、如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于度. 10、.已知∠α=36°14′25″,则∠α的余角的度数是. 11、不如图所示,两块三角尺的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数 是 . 12、如图,B处在A处的南偏西45°方向,C处在A处的南偏东15°方向,C处在B处的北偏东85°方向,则∠ACB的度数为.

13、计算33°52′+21°54′= . 14、如果一个角是23°,那么这个角的余角是°. 15、如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB=155°,则∠COD=________,∠BOC=________ . 16、如图,OC平分∠AOB,若∠AOC=27°32′,则∠AOB=________. 17、如图,OA表示北偏东42°方向,OB表示南偏东53°方向,则∠AOB= . 18、若一个角的余角与这个角的补角之和是200°,则这个角等于. 19、上午6点45分时,时针与分针的夹角是度. 20、若∠α的余角是48°,则∠α的补角为度. 21、如图,∠AOB与∠BOC互补,OM平分∠BOC,且∠BOM=35°,则∠AOB= °. 22、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若∠AOD=110°,则∠COB= 度. 23、已知α,β是两个钝角,计算(α+β)的值,甲、乙、丙、丁四名同学算出了四种不同的答案,分别是24°,48°,76°,86°,其中只有一个答案是正确的,则正确的是_________

初中数学计算能力训练及强化练习

初中数学计算能力训练 计算是一种能力,亦是提高成绩的关键 数学是一门严谨的学科,魅力又在于“活”,数学处处都与计算密切相关, 计算不是枯燥的代名词,充满了观察、推理、判断,培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分,与计算相关的题目约占100分,准确、快速地得出计 算结果,能有效提高学生理科成绩,帮助学生直达名校! 学生常见的计算问题有哪些? 学生在分析计算错误时,不知道如何分析,往往归因于“粗心马虎”,告诉 自己“下次注意”就可以,可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢? 1. 看到题目,不仔细审题,就慌忙答题,要求解周长,仅求出边长,做到一半发现遗漏隐 含条件或有其他简单方法,思路大乱。 2. 在大脑停止思考时,容易疏忽大意,抄错数。 3. 没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提,关键是无论何时 何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值,如果前面有负号,容易错;乘法满足分配律,不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4. 没有按照计算流程来走,认为一步一步写计算很麻烦,计算时跳步太大。 5. 越是成功在望,越容易大意,不少同学在倒数计算第二步时放松警惕,结果导致结果错误。 6. 缺乏检查意识,不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍,对异常结果不敏感,不知道 积累自己的易错点,不善于结合题目背景进行检查,比如价格不可能是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>30 21220093026π-????-++-? ? ?????<3>cos 45cos 60sin 45cos30?-? ?-?

初一数学上册计算题与应用题

计算题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.写出计算过程) 1.计算:()()32472524-+----+-10 2.计算:()21255??-÷- ? ???-6+ 3.计算:()113148124846??- -+-?- ?? ? 4.计算:()23112284??-÷-- ?- ??? 1.解:原式=-32-47+25+24-10………………………………………………………3分 =-79+25+24-10……………………………………………………………4分 =-30-10 =-40…………………………………………………………………………5分 2.516225 =-+-?-?解:原式()()…………………………………………………1分 516225 =-+??……………………………………………………………2分 61=-+……………………………………………………………………4分 5=-…………………………………………………………………………5分 3.解:原式()()()()113148484848124846??=-?--?-+?--?- ??? …………………1分 ()413128=++?-+………………………………………………………4分 23=- (5) 分 4.()18844 =-?--?解:原式..................................................................3分 641=- (4) 分 63= (5) 分

列方程解应用题 1. 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如表,全部销售完后共获利润 260元.求商店购进篮球,排球各多少个? (注:获利=售价-进价) 5 解: 1.解:设商店购进篮球x 个, …………………………(1分) 则购进排球(20)x -个. …………………………(2分) 据题意,得 ()()()9580605020260x x -+--= ………………………………(3分) 解得x =12 …………………………………(4分) 208x -= 答:商店购进篮球12个,排球8个. ………………(5分) 2.为保护环境,中学组织部分学生植树.如果每组6棵,则缺树苗20棵;如果每组5棵, 则树苗正好用完.中学共需要购进多少棵树苗? 2.解:设中学共需要购进树苗棵.………………………………………………1分 根据题意,得 2065 x x +=……………………………………………………………………4分 解方程,得 100x =…………………………………………………………………5分 答:中学共需要购进树苗100棵………………………………………………6分 3.甲班有45人,乙班有39人. 现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛. 如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍. 请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛? 3. 解:设从甲班抽调了x 人,那么从乙班抽调了(x -1)人. ……………………………1分 根据题意列方程,得 45-x =2[39-(x -1)] ……………………………………3分 解这个方程,得 x =35. ∴ x -1=35-1=34. 答:从甲班抽调了35人,从乙班抽调了34人. ………………………………………4分 4. 20XX 年的元旦即将来临,甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出,下面是服装厂给出的演出服装的价格表:

初一数学计算题专题训练

初一计算能力专题训练 姓名: 班级: 一、有理数专题 1.若|x|=3,|y|=2,且x>y ,则x+y 的值为 ( ) (A )1或-5 (B )1或5 (C )-1或5 (D )-1或-5 2.若|a|+a=0,则 ( ) (A )a>0 (B )a<0 (C )0≥a (D )0≤a < 3.=+++++++8888888888888888 ( ) (A )864 (B )648 (C )98 (D )649 4.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值为2, 则代数式 =++-÷+x cd b a x b a )()(______________________。 5.0|2|)4(2=-+-b a ,则=b a ____________,=-+b a b a 2_____________。 6、计算:(1))60()125 ()21 ()51 (-???????-+-++.。 (2) 91817 99 ?- ~ (3).)16(94 41 2)81(-÷?÷-。 二、整式计算专题 1 、如果12b x -是一个关于x 的3次单项式,则b=________ 2、已知28m x y -是一个6次单项式,求210m -+的值。 ) 3、多项式3(5)2m x n x +--是关于x 的二次二项式,则m=_____;n=______;

4、、已知关于x ,y 的多项式22(32)(53)(910)26a x b xy a b y x y ++--+-+-不含二次项,求35a b +得值。 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式,则k=_______________________. 6.减去3x -等于2535x x --的多项式为_______________________. 7.若23m n -=-,则524m n --+的值为________________________. 8、22|3|3(1)0x y -+-=,则20092y x ?? ?-??的值为_______________. 9、已知,a b 表示的数在数轴上如图,那么||2||a b a b --++=___________ ) 10. 一个多项式加上22-+-x x 得12-x ,这个多项式是 。 11、.当b=________时,式子2a+ab-5的值与a 无关. 13.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 三、一元一次方程专题 1、已知 132 -=+x ,则代数式142-x 的值是_______. ) 2、若21= x 是方程m mx +=-21的解,则m=________ . 3、关于x 的方程032=-++m mx m 是一个一元一次方程,则m=_________. 4、若1,3-==y x 是方程83=-ay x 的一个解,则a=_______ 5、解方程13 321=--x ,下面去分母正确的是( ) (A )1)3(1=--x ;(B )6)3(23=--x ;(C )6)3(32=--x ;(D )1)3(23=--x 3、一项工程,甲单独做需x 天完成,乙单独做需y 天完成,两人合做这项工程所需天数 为( ) (A )y x +1 (B )y x 11+ (C )xy 1 (D )y x 111+ 4、某商品进价为150元,销售价为165元,则销售该商品的利润率为( ) & (A )10% (B )9% (C )15元 (D )15% 5、a 是一位数,b 是两位数,把a 放在b 的左边,那么所得三位数可表示为( ) 0b a

初一上学期数学练习题及答案

初一上学期数学练习题及答案 1.1 正数和负数 基础检测621.?1,0,2.5,?,?1.732,?3.14,106,?,?1中,正数有,负数375 有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是 A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是 A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为这时甲乙两人相距m.

8.某种药品的说明书上标明保存温度是℃,由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远? 1.2.1有理数测试 基础检测 1、______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是 A、-3.1 B、0 C、7 D、3 3、既是分数又是正数的是 A、+ B、-4 C、0 D、2.1 3 拓展提高 4、下列说法正确的是 A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是 A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负

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