电场 1
一电场的电场线分布
一电场的电场线分布
电场线是用来表示电场强度和方向的线条，可以帮助我们直观地理解电场的分布情况。
在一个电场中，电场线的分布通常具有以下特点：
1. 电场线从正电荷开始，朝向负电荷方向。
这是因为电场线是从正电荷指向负电荷，表示了电场的方向。
2. 电场线一般不会相交。
这是因为电场线代表了方向，两个不同方向的电场线相交会导致产生不一致的方向信息，所以电场线不会相交。
3. 电场线在正电荷周围呈辐射状分布。
这是因为正电荷对周围空间产生电场，电场线从正电荷出发向周围扩散。
4. 电场线在负电荷周围呈辐射状分布。
与正电荷相反，负电荷会吸引电场线，使电场线从周围向负电荷集中。
5. 电场线在电场强度较强的地方更密集。
当电场强度增大时，电场线的密度也相应增加。
这是因为电场线的密度反映了电场的强度。
需要注意的是，以上描述是基于理想的条件下得出的，实际情况下电场线的分布可能会受到周围其他物体的影响，例如导体和绝缘体等。
第一节 电场 电场强度
第四章 电场的性质及应用
+Q
+Q
F
+
-
F（E）
E
正电荷受力的方向与该点电场强度的方向相同， 负电荷受力的方向与该点电场强度的方向相反。
物理（电工电子类）(修订版)
第四章 电场的性质及应用
例题1 电场中某点放入电荷量为5.0×10−8 C的点 电荷，该电荷受到的静电力为2.0×10−3 N，则该点的电 场强度为多大？
+q
B
FB
物理（电工电子类）(修订版)
第四章 电场的性质及应用
（1）电场强度的定义 放入电场中某点的电荷所受的 静电力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。
（2）电场强度的定义式
EF q
（3）电场强度的单位 N/C(牛每库) （4）电场强度的方向 电场强度是矢量。规定正电荷 在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。性质及应用
本章导读 通过对电场及其性质的学习，用实例描述电场在生产、 生活中的应用。 核心提示 通过本章的学习，希望同学们有如下收获： ● 了解点电荷、电场、电场强度等的基本概念。 ● 能用电场强度的定义式进行简单计算。 ● 了解电势能、电势和电势差的概念。 ● 了解匀强磁场中电场强度与电势差的关系。
F k q1q2 r2
EF q
物理（电工电子类）(修订版)
+Q
+q
B
FB
？
如何表示电场的强弱呢？
物理（电工电子类）(修订版)
第四章 电场的性质及应用
实验表明，在电场中 的同一点，比值F/q是恒定 的；在电场中的不同点， 比值F/q一般是不同的。这 个比值由点电荷q在电场中 的位置所决定，跟点电荷q 的大小无关。比值F/q表示 了电场的强弱。
电场1
F12
q1
er 21
r21
q2
F21
r r q1q2 > 0,F21 与 21 同向； q1q2 < 0,F21 与21 反向；
F21 表示q1 对q2 的作用力
显然有：
F21 F12
式中： k 8.99 109 N m2 C2
物理上如何处理 k 的取值
V
dV 电荷的体密度
dl 40r 2 er l dS e 面电荷分布的带电体的场强 E 2 r 4 0 r S
线电荷分布的带电体的场强 E
edV 体电荷分布的带电体的场强 E 40r 2 er V
解题思路及步骤： 1.建立坐标系。
i 1
q1
qi q0
p
q2
F F1 F2 Fn
场强迭加原理
n E E1 E2 En Ei i 1
Fn F F1 F2 q0 q0 q0 q0
F2
证毕
F1 Fi
例13.6 相隔一定距离的两个等量异号电荷＋q和－q构 成的系统称为电偶极子。以 l 表示从－q到+q的有向距 离，则 ql 称为电偶极子的电矩（或电偶极矩），以 p 表示。求一个电偶极子在电场强度为 E 的均匀电场中 静止时受的电场力和力矩。
电磁学发展简介
公元前600年 1820年 奥斯特发现 电流对磁针的作用 1831年 法拉第发现 电磁感应现象
古希腊泰勒斯 第一次记载电现象
1865年麦克斯韦提出 电磁场理论
1905年爱因斯坦建立 狭义相对论
电磁学的理论框架
宏观电磁场理论的基础由三大实验定律和两 个基本假设构成。 三大实验定律是：库伦定律、安培定律（毕 奥—萨伐尔定律）和法拉第电磁感应定律。 两个基本假设是麦克斯韦的位移电流假说和 涡旋电场假说。 它们一起构成了完整的宏观电磁场理论，原则上 可以解释一切宏观电磁现象。
电场(一)
电场（一）1.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，A 点处的电势为6 V ，B 点处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )A ．200 V/mB ．200 3 V/mC ．100 V/mD ．100 3 V/m2.(多选)如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°.M 、N 、P 、F 四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示，已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则 ( )A ．点电荷Q 一定在MP 的连线上B ．连接PF 的线段一定在同一等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φM3直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ 4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ 4a 2，沿y 轴正向 D ．5kQ 4a 2，沿y 轴负向 4. (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N5.水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB ．23mgL 29kQ C.6mgL 26kQ D ．2mgL 26kQ6.(多选)如图所示PO 为光滑绝缘竖直墙壁、OQ 为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E ，带正电荷的A 、B 两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L .若在小球A 上加竖直推力F ，小球A 沿墙壁PO 向着O 点移动一小段距离后，适当移动B 球，小球A 与B 重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变)( )A ．A 球对竖直墙壁的作用力不变B ．两球之间的距离一定增大C ．A 球对B 球作用的静电力增大D ．地面对B 球的弹力不变7．(多选)如图甲所示，真空中Ox 坐标轴上的某点有一个点电荷Q ，坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为0.2 m 和0.7 m ．在A 点放一个带正电的试探电荷，在B 点放一个带负电的试探电荷，A 、B 两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x 轴正方向相同，静电力的大小F 跟试探电荷电荷量q 的关系分别如图乙中直线a 、b 所示．下列说法正确的是( )A ．B 点的电场强度大小为0.25 N/CB ．A 点的电场强度的方向沿x 轴正方向C ．点电荷Q 是正电荷D ．点电荷Q 的位置坐标为0.3 m8．(多选)如图甲所示，Q 1、Q 2为两个被固定的点电荷，其中Q 1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a 、b 两点．现有一检验电荷q (电性未知)以一定的初速度沿直线从b 点开始经a 点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q 运动的速度图象如图乙所示．则( )A ．Q 2必定是负电荷B ．Q 2的电荷量必定大于Q 1的电荷量C ．从b 点经a 点向远处运动的过程中检验电荷q 所受的电场力一直减小 D ．可以确定检验电荷的带电性质电场（一）答案1.[解析] [答案] A由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图所示，d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝31.5×10－2V/m ＝200 V/m ，A 正确．2.解析：选AD.电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等．由于φM ＝φN ，φP ＝φF ，所以点电荷Q 到M 和N 的距离相等，到P 和F 的距离相等，即过F 作MN 的中垂线，然后作FP 的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q 所在的位置，由几何知识得Q 在MP 上，如图所示，选项A 正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B 错误；正试探电荷与Q 同号，所以受斥力作用，故将其从P 点搬运到N 点时，电场力做正功，故选项C 错误；由几何关系知点电荷Q 距M 的距离大，距P 的距离小，所以φM <φP ，故选项D 正确．3.[解析][答案] B4.[解析][答案] BC设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30°竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2＝F AB 4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．5.解析：选C.3k qQ L 2cos θ＝mg ，sin θ＝33，联立解得q ＝6mgL 26kQ. 6.解析：选AC.由题意知，A 球加上力F 移动一段距离后仍处于静止状态，故B 球对A 球的库仑力沿竖直方向上分力增大，B 球应该向左移动，A 球对B 球的库仑力在水平方向的分力等于匀强电场对B 球的静电力，而匀强电场对B 球的静电力不变，根据作用力和反作用力的关系，B 球对A 球的库仑力在水平方向的分力大小也不变，所以A 球对竖直墙壁的压力不变，选项A 正确；A 、B 两球的连线与水平方向的夹角θ变大，F 库cos θ不变，库仑力F 库一定变大，选项C 正确；两球之间的距离减小，选项B 错误；根据力的相互作用性可知，A 球对B 球的库仑力在竖直方向上的分力变大，故地面对B 球的弹力变大，选项D 错误．7.解析：选BD.由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q 为负电荷，且放置于A 、B 两点之间某位置，故B 正确、C 错误；设Q 与A 点之间的距离为l ，则点电荷在A 点产生的场强为E A ＝kQ l 2＝F a q a ＝4×10－41×10－9 N/C ＝4×105 N/C ，同理，点电荷在B 点产生的场强为E B ＝kQ （0.5－l ）2＝F b q b ＝1×10－44×10－9 N/C ＝0.25×105 N/C ，解得l ＝0.1 m ，所以点电荷Q 的位置坐标为x Q ＝x A ＋l ＝0.2 m ＋0.1 m ＝0.3 m ，故A 错误、D 正确．8.解析：选AD.由题图乙可知，检验电荷先减速后加速运动，若Q 2是正电荷，则b 点右侧的电场方向必定向右，q 受力不可能改变方向，故Q 2一定为负电荷，故A 正确；根据点电荷场强公式，设q 到Q 1、Q 2的距离分别为r 1、r 2，则q 所在处的场强为E ＝k Q 1r 21－k Q 2r 22，q 在b →a 运动过程中，受力向左，在a 点右侧运动过程中，受力向右．由于r 1＞r 2，若Q 1＜Q 2，场强E 必定始终向左，q 受力方向不可能发生改变，故必定有Q 1＞Q 2，故B 错误；由题图乙可知，q 受力先向左后向右，且加速度先减小后增大，故C 错误；在b 处，若k Q 1r 21＞k Q 2r 22，考虑到Q 1＞Q 2，r 1＞r 2，设q 移动的位移为Δx ，由数学知识可以证明，则一定有kQ 1（r 1＋Δx ）2＞k Q 2（r 2＋Δx ）2，即E 始终朝一个方向，不符合题意，故在b 处必定有k Q 1r 21＜kQ 2r 22，场强E b 必定向左，而q 在b 处受力向左，因此电荷q 一定为正电荷，故D 正确．。
电场1
电场11.关于对元电荷的理解，下列说法正确的是( )A .元电荷就是电子B .元电荷就是质子C .元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量D .元电荷是带电荷量最小的带电粒子2.真空中有甲、乙两个点电荷相距为r ，它们间的静电引力为F .若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来31，它们间的距离变为2r ，则它们之间静电引力将变为( ) A .F 83B .F 61C .F 38D .F 32 3.下列说法中，正确的是() A .由公式qF E =知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比B .由公式qF E =知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向 C .在公式q F E =中，F 是电荷q 所受的电场力，E 是电荷q 产生的电场的场强 D .由F =qE 可知，电荷q 所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比4.真空中两个等量异种点电荷电荷量的数值均为q ，相距r ，两点电荷连线中点处场强为(A .0B .2r 2kqC .2r 4kqD .2r8kq 5.在真空中有一匀强电场，电场中有一质量m =0.01g ，带电荷量q =-2×10-8C 的尘埃沿水平方向向右做匀速直线运动，g =10m ／s 2，则( )A .场强的方向一定沿水平方向B .场强的方向一定竖直向下C .场强的方向一定竖直向上D .场强的大小一定为E =5×103N ／C6.如图是表示在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A .这个电场是匀强电场B .a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E cC .a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E c >E b >E dD .a 、b 、d 三点的场强方向相同7.在真空中的O 点放一点电荷Q =1.0×10-9C ，直线MN 过O 点，OM =30cm ，M 点放有一点电荷q =-2×10-10C ，如图所示.求:(1)M点的场强大小；(2)若M 点的电势比N 点的电势高15V ，则电荷q 从M 点移到N 点，电势能变化了多少?电场21.在如下图所示的电场中的P点放置一正电荷，使其从静止开始运动，其中加速度逐渐增大的是图中的( )2.下列说法中，正确的是( )A.沿着电场线的方向场强一定越来越弱B.沿着电场线的方向电势一定越来越低C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D.匀强电场中，各点的电势一定相等3.图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是( )4.如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )A.当增大两板间距离时，v也增大B.当减小两板间距离时，v增大C.当改变两板间距离时，v不变D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大5.a、b、c三个а粒子由同一点垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场.由此可以肯定( )A.在b飞离电场的同时，а刚好打在负极板上B.b和c同时飞离电场C.进入电场时，c的速度最大,a的速度最小D.动能的变化量，c的最小，a和b的一样大6.如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?电场37. 一带电粒子从电场中的A 点运动到B 点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则( )A .粒子带正电B .粒子加速度逐渐减小C .A 点的场强大于B 点场强D .粒子的速度不断减小8. 对于一给定的电容器，在如下图所示中，描述电容C 、带电荷量Q 、电压U 之间的相互关系的图线中正确的是( )9.有两个带电小球的带电荷量分别为+q 、-q ，固定在一长度为L 的绝缘杆的两端，置于场强为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O 点，且垂直于杆的轴转过180°，在此过程中电场力做功为A .零B .qELC .2qELD .πqEL10.如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A 、B 、C 三点，A 点为两点电荷连线的中点，B 点为连线上距A 点为d 的一点，C 点为连线中垂线距A 点也为d 的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是()A .EB >E A >EC B .E A >E B >E C C .U A =U C >U BD .U B =U C >U A11.如图所示，匀强电场场强为E ，A 与B 两点间的距离为d ，AB 与电场线夹角为а,则A 与B 两点间的电势差为( )A .EdB .EdcosаC .EdsinаD .Edtanа12.如图所示，A 、B 是带等量同种电荷的小球，A 固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B 平衡于绝缘的倾角为30°的光滑斜面上时，恰与A等高，若B 的质量为g 330，则B 带电荷量是多少?(g 取10m /s 2)电场41.如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度图象如图乙所示比较A 、B 两点电势的高低和场强大小可知( )A .φA >φB B .φA <φBC .E A >E BD .E A <E B2. 平行板电容器的电容为C ，电荷量为Q ，极板间的距离为d ，在两极间的中点放一电荷量很小的点电荷q ，它所受的电场力大小等于A .2d Q 8kqB .2d Q 4kqC .Cd Q 2qD .CdQ q 3. 如下图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电荷量分别为+q 和-q ，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向右的匀强电场，电场强度为E ，平衡时细线被拉紧.则当两小球均处于平衡时的可能位置是下图中的哪几个4.上题中，上下两根绝缘细线张力的大小分别为() A .T 1=2mg ,222)qE ()mg (T +=B .T 1>2mg ，222)qE ()mg (T +=C .T 1>2mg ，222)qE ()mg (T +<D .T 1=2mg ，222)qE ()mg (T +<5.如图所示,两个可看成点电荷的带正电小球A 和B 位于同一竖直线上，在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离沿竖直方向匀速下落已知A 球带电荷量为Q ，质量为4m ，B 球带电荷量为4Q ,质量为m ,求匀强电场的场强大小和两球间的距离6.如图所示，平行板电容器电容为C ，带电荷量为Q ，极板长为L ，板间距离为d ，极板与水平面夹角为а.现有一质量为m 的带电液滴由两极板的中央P 点从静止开始沿与极板平行的直线运动到达Q 点(P 、Q 两点为电容器的边缘，忽略边缘效应).求:(1)液滴的电荷量；(2)液滴到达Q 点的速度和所用时间。
电场强度1
（1）电场中某一点的电场强度的大小和方向由电场本
身决定， 身决定，与放入的电荷无关 。
三.真空中点电荷的电场强度 真空中点电荷的电场强度 1. 一点正点电荷的电荷量为Q，在距此点电 一点正点电荷的电荷量为Q 处的A点的电场强度是多少？方向如何？ 荷r处的A点的电场强度是多少？方向如何？
真空中点电荷的场强是由产 真空中点电荷的场强 设想在A点放一个 设想在A 生电场的场源电荷和该点距 电荷量为+q的试探电荷， +q的试探电荷 电荷量为+q的试探电荷， 则它所受到的电场力为 场源电荷的距离决定的，与 检验电荷无关．
4、为了确定电场中 点的电场强度大小，用细丝 为了确定电场中P点的电场强度大小 为了确定电场中 点的电场强度大小， 线悬挂一个带负电荷的小球去探测。当球在P点静 线悬挂一个带负电荷的小球去探测。当球在 点静 止后，测出悬线与竖直方向夹角为37° 已知P点 止后，测出悬线与竖直方向夹角为 °。已知 点 场强方向在水平方向上，小球重力为4.0× 场强方向在水平方向上，小球重力为 ×10-3N。 。 所带电量为0.01C，取Sin37°= 0.6，求P点的电场 所带电量为 ， ° ， 点的电场 强度的大小和方向？ 强度的大小和方向？
3.单位：牛/库(N/C) 单位： 单位
伏/米(v/m)
2.电场强度是矢量 2.电场强度是矢量 • 物理学中规定：电场中某点的场强度方向跟正 物理学中规定： 电荷在该点所受的电场力方向相同。 电荷在该点所受的电场力方向相同。
电场及其描述1
A
B
例、如图a所示，A、B是一个点电荷产生的电 场的电场线，如图b则是方向在电场线上，a、 b两处的检验电荷所受电场力大小与电荷量大 小之间的函数图线，则：（ B ） a A、点电荷是正电荷，位置在B侧 F B、点电荷是正电荷，位置在A侧 b C、点电荷是负电荷，位置在A侧 D、点电荷是负电荷，位置在B侧 q
A
+Q +Q
FA
+q
EA FA
A
-q
EA
•根据规定：负电荷在电场中某点受到的电场力 的方向跟该点大小和方向由电场本身决
定，与放入的电荷无关 。
真空中点电荷的场强是由产 设想在A点放一个电 生电场的场源电荷和该点距 荷量为+q的试探电荷， 则它所受到的电场力为 场源电荷的距离决定的，与 检验电荷无关．
a b
A
B
正电荷
异种电荷
平行板
负电荷
同种电荷
电荷与平行板
成 语 概 括
正电荷
等量异种电荷
光芒四射
携手合作
匀强电场 齐头并进
负电荷
等量同种电荷
万箭穿心
势不两立
1、定义：在电场中画出一些曲线，使 曲线上每一点的切线方向都跟该点的场 强方向一致，这样的曲线叫做电场线． 2、描述：疏密表示场强大小 切线表示场强方向
二.电场强度E 1.定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的 电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。
F E q
（适用于任何电场）
2.物理意义:电场强度（简称场强）是描写电场强弱 的物理量。
3.单位：牛/库(N/C)
2.电场强度是矢量 • 物理学中规定：电场中某点的场强度方向跟正 电荷在该点所受的电场力方向相同。
1.3 课时1 电场 电场强度 课件 -高二上学期物理粤教版(2019)必修第三册
+q
+Q
①与正电荷在该点所受的静电力的方向相同
②与负电荷在该点所受的电场力的方向相反
作者编号：43999
+Q
F
-q
E
新知学习
03 点电荷的电场
点电荷是最简单的场源电荷，它激发的电场有什么特点呢？
F k 2
r
E
F
q
Q
Ek 2
r
Q ：场源电荷
r ：电场中点到Q的距离
作者编号：43999
注意：该式适用于一切电场。
（3）单位：牛每库，符号为 N/C
1N/C
作者编号：43999
1N
1C
➢ 电场强度 也是通
过物理量 之比 定
义的新物理量。
新知学习
（4）电场强度是矢量，遵循平行四边形法则。
（5）物理意义：反映电场强弱的物理量，某点的电场强度数值
上等于单位正电荷在那里所受的电场力。
（6）电场强度的方向
第一章 静电场的描述
第3节 课时1 电场 电场强度
作者编号：43999
新知导入
作者编号：43999
相隔一定距离的电荷间可以
通过起电机使人体带电，
发生力的作用。电荷间的相
人的头发会竖起并散开。
互作用是通过什么发生的？
为什么会出现这种现象？
学习目标
1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。
知道场是物质存在的形式之一。
02 电场强度
1.场源电荷与试探电荷
（1）场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷或源电荷
（2）试探电荷：放入电场中用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷
➢ 试探电荷的特点：
电场1
【答案】
(1)30° (2)2×10－2 J
9．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变 化的图象如图所示．下列说法中正确的是( ) A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
【解析】 电势高低与场强大小无必然联系．O点场强为0，电势不一定 最低，A错．x2点是场强正向最大的位置，电势不是最高，B错．将电荷从 x1移到－x1可由题图知电场力做功为零，故两点电势相等，而把电荷从x1移 到x3电场力做功不为零，C对D错． 【答案】 C
A．右侧金属板接电源的正极 B．所加电压 U＝100 V C．乙图中的 v2＝ 2 m/s D．通过极板间隙所用时间比为 1∶( 2－1)
【答案】
BD
A．右侧金属板接电源的正极 B．所加电压 U＝100 V C．乙图中的 v2＝ 2 m/s D．通过极板间隙所用时间比为 1∶( 2－1)
【解析】 带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动， 可判断 左侧金属板接电源正极，A 选项错误．由 v－t 图象可知，带电粒子的加 速度 a＝2 m/s2，两极板间距 d＝0.25 m，由 Eq＝ma 得 E＝200 V/m，U ＝2Ed＝100 V， 选项正确． B 可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度 为零的连续的匀加速运动，两间隙距离相等，则有 t1∶t2＝1∶( 2－1)，D 选项正确．v1∶v2＝1∶ 2，将 v1＝1.0 m/s 代入，得 v2＝ 2 m/s，C 选项 错误．
电场知识点总结1
高考物理复习《电场》1、三种起电方式对比表4、库仑定律的内容, 公式及条件6、电场强度的性质电场线的特征: （1）电场线是用来形象地描述电场分布的一簇曲线, 试验虽然可以模拟电场线的形态, 但电场线不是真实存在的, 是一种假想线,（2）在静电场中, 电场线起始于正电荷或无限远, 终止于无限远或负电荷, 不形成闭合曲线；（3）电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一样；（4）电场线密处电场强, 电场线疏处电场弱,(5)电场线在空间无电荷处不相交。
匀强电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场－－－－点电荷与带电平板+孤立点电荷四周的电场常见电场线如下图所示对比点电荷, 等量同种电荷, 等量异种电荷电场的特点电场类型电场特点正点电荷（1）离点电荷越近, 电场线越密集, 场强越强, 方向由正点电荷指向无穷远, 或由无穷远指向负点电荷（2）在正（负）点电荷形成的电场中, 不存在场强相同的点（3）若以点电荷为球心作一个球面, 电场线到处与球面垂直, 在此球面上场强大小到处相等, 方向各不相同（4）若以点电荷为球心作一个球面，电场线到处与球面垂直，在此球面上场强大小到处相等，方向各不相同负点电荷等量同种电荷（1）两点电荷连线中点的场强为零, 此处无电场线（2）两点电荷连线中点旁边电场线特别稀疏, 但场强不为零（3）从两点电荷连线中点沿中垂面（线）到无限远, 电场线先变密后变疏, 即场强先变大后变小（4）两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行（5）关于中点对称的两点场强等大, 反向（6）关于中点对称的两点场强等大，反向10、等势面（1）在电场中移动带电粒子时电场力做功及电势能变化的状况。
①把正电荷从高电势处移到低电势处时, 电场力做正功, 电势能削减； ②把正电荷从低电势处移到高电势处时, 电场力做负功, 电势能增加； ③把正电荷从高电势处移到低电势处时, 电场力做负功, 电势能增加； ④把正电荷从低电势处移到高电势处时, 电场力做正功, 电势能削减； （2）电加速。
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电场
电荷守恒定律
1．内容：电荷既不能创造，也不能消失，只能从一个物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变.
2．物体的带电 (1)三种起电方式 库仑定律
2．公式F ＝k Q 1Q 2r
2(k ＝9.0×109 N·m 2/C 2
)．3．适用条件：①真空；②点电荷 3．电场线
1．几种典型电场的电场线 3．三个自由点电荷的平衡问题
(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
例1 有两个带电小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q ，在真空中相距0.4 m ．如果引进第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q 的多少倍？
二、场强的三个表达式的比较及电场的叠加
1．对场强的三个表达式的正确理解
2.电场的叠加原理
例2 如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10
－14
C 和Q 2＝－2×10
－14
C ．在
AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．试求：
(1)C 点的场强．
(2)如果将一个电子放置在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何？
[练习1] 如图所示，正六边形abcdef 的顶点a 上固定一个电荷量为Q 的正点电荷，其
余各顶点固定一个电荷量均为Q 的负点电荷．若此正六边形的边长为L ，求它的几何中心O 处的场强大小和方向．
三、电场的能的性质
1．电势能 2．电势 3．等势面
（1）定义：电场中电势相等的点构成的面。
（2）特点：一是在同一等势面上的各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功二是电场线一定跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
4．电场力做功
（1）电场力做功与电荷电势能变化的关系：
电场力对电荷做正功，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷电势能增加。
电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。
（2）电场力做功的特点： 四、电容器、电容
1．电容器 任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成是一个电容器。
（最简单的电容器是平行板电容器，金属板称为电容器的两个极板，绝缘物质称为电介质）
2．电容
（1）定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值
表达式：U
Q C =
（2）平行板电容器电容公式：Kd
S
C πε4= 五、带电粒子在电场中的运动
1．加速：21222
121mv mv qu -=
2．偏转：当带点粒子垂直进入匀强电场时，带电粒子做类平抛运动 粒子在电场中的运动时间 v
L
t =
粒子在y 方向获得的速度0
m dv qul
v y =
粒子在y 方向的位移2
022mdv qul y =
粒子的偏转角：20arctan mdv qul
=ϕ ．
例3 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出
a 、
b 两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A ．a 一定带正电，b 一定带负电
B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加
C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加
D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小
四、电场中的力学方法
例4 如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ＝30°，斜向右上方，电场强度为E ，质量为m 的小球带负电，以初速度v 0开始运动，初速度方向与电场方向一致．
(1)若小球的带电荷量为q ＝mg
E ，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力
F 1的大小
和方向如何？
(2)若小球的带电荷量为q ＝2mg
E
，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F 2的大小和方向如何？
例5：如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地。
若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）
A ．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B ．两极板间的电压不变，极板上的电量变小
C ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
D ．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
6．如图所示，A 、B 为平行金属板，它们之间的距离为d ，在A 板的缺口的正上方距离为h 的P 处，有一静止的、质量为m 、带电量为q 的液滴由静止开始自由落下，若要使液滴不落在B 板上，两板间场强至少为 ，两板间的电势差至少为 。
7.a 、b 、c 三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞
出电场，由此可以肯定
①在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上 ②b 和c 同时飞离电场
③进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小 ④动能的增量相比，c 的最小，a 和b 的一样大
A.①
B.①②
C.③④
D.①③④
8．若A 、B 板间的匀强电场的场强随时间变化的情况如图所示，在t=0时，A 板中心附近有一个带电量为q ，质量为m 的粒子从静止起被电场加速，经n 个周期粒子恰好从B 板中心小孔飞出，
这时带电粒子的速度多大？
9．两个板长均为L 的平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板之间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。
一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。
已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E ； （2）α粒子的初速度v 0。
A
B
－ t。