安徽省2020届高三名校高考冲刺模拟卷 数学(文)(含答案)
【附加15套高考模拟试卷】安徽省江南十校2020届高三冲刺联考(二模)数学(理)试卷含答案
安徽省江南十校2020届高三冲刺联考（二模）数学（理）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设椭圆22221(0,0)x ym nm n+=>>的焦点与抛物线28x y=的焦点相同，离心率为12，则m n-= A．234-B．433-C．438-D．843-2．一个几何体的三视图如图所示，其中主(正)视图是边长为2的正三角形，则该几何体的外接球的体积为( )A．83B．323C．643D．25633．过点()1,1P--且不垂直于y轴的直线l与圆22:230M x y x+--=交于,A B两点，点C在圆M上，若ABCV是正三角形，则直线l的斜率是（）A．34B．32C．23D．434．己知点A是抛物线212(0)=>︰y px pC与双曲线222221(00)-=>>︰，x ya bCa b的一条渐近线的交点，若点A到抛物线1C的准线的距离为p，则双曲线的离心率为（）A2B3C5D．25．若函数()22f x x ax=-+与()1ag xx=+在区间[]1,2上都是减函数，则a的取值范围（）A．()()1,00,1-UB．()(]1,00,1-UC．()0,1D．(]0,16．函数sin()(0,)y A x Aωϕϕπ=+><在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（）A ．2sin(2)3y x π=+B ．2sin()23x y π=-C．2sin(2)3y x π=- D ．22sin(2)3y x π=+ 7．已知函数10()ln ,0x xf x x x x ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩，＜＞，若()()F x f x kx =-有3个零点，则k 的取值范围为( )A ．(21e -，0)B ．(12e -，0)C ．(0，12e ) D ．(0，21e )8．将函数sin 2y x =的图像向右平移()0ϕϕ>个单位后与sin 2y x =-的图像重合，则ϕ的最小值为（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π9．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出p 为（ ）A ．6B ．24C ．120D ．72010．已知直线l ：34150x y --=与圆C ：2222450(0)x y x y r r +--+-=>相交于A ，B 两点，若6AB =，则圆C 的标准方程为（ ）A ．22(1)(2)25x y -+-=B ．22(1)(2)36x y -+-=C ．22(1)(2)16x y -+-= D ．22(1)(2)49x y -+-= 11．给定函数①12y x =，②1y x =，③1y x =-，④cos()2y x π=-，其中既是奇函数又在区间(0,1)上是增函数的是A ．①B ．②C ．③D ．④12．已知椭圆()2222:=10x y C a b a b+>>的左、右焦点为1F ，2F ，左、右顶点为M ，N ，过2F 的直线l交C 于A ，B 两点(异于M 、N )，1AF B △的周长为43，且直线AM 与AN 的斜率之积为23-，则C 的方程为（ ）A ．22=1128x y +B ．22=1124x y +C ．22=132x y +D ．22=13x y +二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省江淮十校2020届高三第二次联考数学(文)试题Word版含答案
9.“江淮十校” 2018届高三第二次联考数 学(文科)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的。
1.已知全集 U = R ，集合 A = {x|y = ln(1 — x)} , B = {x| x 1 2 — 2x v 0)}，则 A A B = A. (0, 1) B. (0 , 2) C. (1 , 2) D. 1, 2)呻 呻呻呻呻 呻呻 呻2. 若向量a 、b 满足| a| = 5 , b = (1 , — 3), a • b = 5,则a 与b 的夹角为 A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°3.已知p : | m + 1| v 1, q ：幕函数y = ( m 2 — m — 1) x m 在(0 ,+^ )上单调递减，则p 是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不 必要条件4. 已知等差数列{ a n }的前 n 项和 S n ，若 3( a ? + a 4) + 2( a 6 + a g +) = 12,则 S 11 = A. 6B. 11C. 33D. 485. 下列命题中正确的是A. 命题“ x € 0, 1］，使 x 2 — 1 >0” 的否定为“-x € 0, 1］，都有x 2 — K 0”B. 若命题p 为假命题，命题q 为真命题，则(—p) V ( -q )为假命题C. 命题“若：• b > 0，则a 与b 的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D. 命题“若x 2 + x = 0,则x = 0或x =— 1”的逆否命题为“若 X M 0且X M — 1，则x 2 + X M 0” 6.已知函数f(x) = sin ®x+ ..3COS 3X ( W >0)的图像与x 轴交点的横坐标依次构成一个公差 x 轴向右平移［个单位，得到函数g(x)的图像,61 sin2 C已知△ ABC ，角A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c , b = 2, B = , -S - C = 1,则厶6 1+ COS 2C ABC 的面积为为二的等差数列，把函数2则下列叙述不正确的是 f(x)的图像沿 8.A. g(x)的图像关于点(一 兀，0)对称B. g(x)的图像关于直线 D. g(x)是奇函数x =对称4G 为AB 边上一点，OG 是/ AOB 25OA + mOB ，m€ R ,则EAJ 的值为|OB| A. -2B. 1C.D. 27.在厶AOB 中, C g(x)在4，/上是增函数 的平分线，且OG =奇函数f(x)定义域为(一n 0) U (0 , n ,其导函数是f'(x),当0v x vn 时，有f '(x) sinx—f(x)x > 0，则关于x 的不等式f(x) v 2f 「)sinx 的解集为6A. ( — ■O )U (二，nB.(—O) U (0,二) 6666C. ( — n ， —-)U (二,n6 6D. ( — n,-)U (0 ,) 6 6已知数列｛ a n ｝的前n 项和S n , 1 n 定义 n i =1S 为数列｛ a n ｝前 n 项的叠加和，若 2016项数列a 1 , a 2, a s ，…，a 2°16的叠加和为 2 2A. 2017B. 2018C. 2017D. 2018填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
甘肃省兰州一中2020届高三高考冲刺模拟考试(三)数学(文)试题及答案解析
绝密★启用前甘肃省兰州市第一中学2020届高三毕业班下学期高考冲刺模拟考试(三)数学(文)试题第 Ⅰ 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}21|A x log x =<，集合{}|2B y y x ==-，则A B =U ( ) A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()0,2 D ．[)0,+∞ 2．若复数z ＝1+i +i 2+i 3+…+i 2021，则复数z 对应的点在第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四3．已知非零向量a b r r ，满足4b a r r ＝,且2)+(a a b ⊥r r r ,则a r 与b r 的夹角为( )A ．B ．C ．D ．4．为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象,可以将函数cos 2y x =的图象( ) A ．向左平移512π个单位 B ．向右平移512π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位 5．已知3log 0.8a =,0.83b =, 2.10.3c =,则( )A ．a ab c <<B ．ac b c <<C ．ab a c <<D ．c ac b << 6．函数()ln |||sin |f x x x =+（,x ππ-≤≤且0x ≠）的大致图象是( ) A ．B ．C ．D ．7．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家.他一生钻研自然科学,其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面,特别是在探索圆周率π的精确度上,首次将“π”精确到小数点后第七位,即 3.1415926π=,在此基础上,我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字a ,b ,则事件“||3a b -≤”的概率为( )A ．13B ．815C ．23D ．715 8．已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中的圆弧为14圆周,则该几何体的体积为( )A ．12π+B ．136π+C ．12π+D ．1233π+ 9．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列,最初是由意大利数学家斐波那契于1202年通过兔子繁殖问题提出来的．在斐波那契数列{}n a中,11a =,21a =,()*21n n n a a a n N ++=+∈．某同学设计了一个如 图所示的求斐波那契数列前n 项和S 的程序框图,若88S =,那么内填入( )A ．7≤iB ．8≤iC ．9≤iD ．10≤i 10．已知函数()()lg ,1lg 2,1x x f x x x ≥⎧=⎨--<⎩,()3g x x =,则方程 ()()1f x g x =-所有根的和等于( )A ．1B ．2C ．3D ．411．现有边长均为1的正方形､正五边形､正六边形及半径为1的圆各一个,在水平桌面上无滑动滚动一周,它们的中心的运动轨迹长分别为1l ,2l ,3l ,4l ,则( )。
安徽省全国示范高中名校2020届高三数学10月联考试题 文
安徽省全国示范高中名校2020届高三数学10月联考试题文本试卷共4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数约占30%，三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%，平面向量约占10%。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|log2x<1}，B＝{x|x2－3x≤0}，则A.－1∈AB.C.A∩B＝BD.A∪B＝B2.tan7050＝A. B. C. D.3.已知函数的最小正周期为π，则该函数图像A.关于点(，0)对称B.关于直线x＝对称C.关于点(，0)对称D.关于直线x＝对称4.函数f(x)＝2(x－x3)e|x|的图像大致是5.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为3km，5km，灯塔A在观察站C的北偏东20o 方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40o方向上，则灯塔A与B的距离为A.6kmB. kmC.7kmD. km6.已知向量a＝(，3)在向量b＝(m，1)方向上的投影为3，则a与b的夹角为A.300B.600C.300或1500D.600或12007.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，命题p：若a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形，命题q：若a>b，则cosA<cosB。
下列命题为真命题的是A.p∧qB.p∨(﹁q)C.(﹁p)∧(﹁q)D.(﹁p)∨q8.平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠BAD＝600，若，且DB⊥AE，则λ的值为A.3B.4C.5D.69.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(2，－1)，则A. B. C. D.10.将函数y＝sin(x＋φ)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则sin2φ＝A. B. C. D.11.已知a，b，c均为单位向量，a与b的夹角为600，则(c＋a)·(c－2b)的最大值为A. B. C.2 D.312.设函数f(x)＝|sinx|·cosx，则下列结论正确的是A.f(x)的最小正周期为2πB.f(x)在单调递减C.y＝f(x)图像的对称轴方程为x＝kπ(k∈Z)D.f(x)在有且仅有2个极小值点二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
甘肃省兰州一中2020届高三高考冲刺模拟考试(一)数学(文)试题(解析版)
绝密★启用前甘肃省兰州市第一中学2020届高三毕业班下学期高考冲刺模拟考试(一)数学(文)试题(解析版)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1．设集合{|||2}A x N x =∈„,2{|1}B y y x ==-,则A ⋂B 的子集个数为( )A ．2B ．4C ．8D ．16【解答】{|22}{0A x N x =∈-=Q 剟,1,2},{|1}B y y =„,{0A B ∴=I ,1},A B ∴I 的子集个数为224=个．故选：B ．2．已知复数z 满足(4)1i z i +=+,则z 的虚部为( )A ．i -B ．iC ．1-D ．1【解答】(4)1i z i +=+Q ,141i z i i+∴+==-,3z i ∴=--,∴复数z 的虚部为1-．故选C ． 3．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y 关于测试序号x 的函数图像,为了容易看出一个班级的成绩变化,将离散的点用虚线连接,根据图像,给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平,整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定,波动程度较大；③三班成绩虽然多次低于年级平均水平,但在稳步提升其中错误的结论的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【解析】由图可知,一班成绩始终高于年级平均水平,整体成绩比较好,故①正确；二班的成绩有时高于年级整体成绩,有时低于年级整体成绩,特别是第六次成绩远低于年级整体成绩,可知二班成绩不稳定,波动程度较大,故②正确；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平,只有第六次高于年级整体成绩,但在稳步提升,故③正确。
∴错误结论的个数为0,故选A. 4．我们从这个商标中抽象出一个图像如图,其对应的函数可能是( ) A ．()211f x x =- B ．()211f x x =+ C ．()11f x x =- D ．()11f x x =- 【解析】由图像得函数的定义域为{}1x x ≠±,排除B,C.由1()02f > 排除A.故选：D.5．已知正项等比数列{}n a 中,354a a =,且4a ,61a +,7a 成等差数列,则该数列公比q 为( )A ．14B ．12C ．2D ．4【解答】解：正项等比数列{}n a 中,354a a =,可得0q >,24354a a a ==,即42a =,4a ,61a +,7a 成等差数列,可得47622a a a +=+,即322242q q +=+,解得2q =,故选：C ． 6．已知函数()x x f x e e -=-（e 为自然对数的底数）,若0.50.7a -=,0.5log 0.7b =,0.7log 5c =,则( )A ．()()()f b f a f c <<B ．()()()f c f b f a <<C ．()()()f c f a f b <<D ．()()()f a f b f c <<【解析】因为0.50.71a -=>,01b <<,0c <,∴a b c >>又()f x 在R 上是单调递减函数,故()()()f a f b f c <<. 故选:D .7．设tan α=12,cos(π+β)= -45（β∈（0,π））,则tan(2α-β)的值为( )。
2019-2020年合肥一模：安徽省合肥市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题-附详细答案
见微知著，闻弦歌而知雅意2019-2020届备考安徽省合肥市2019届高三第一次模拟考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2（）=+-=，{1,1}{|230}A x x xB=-，则A B=A．{1} B．{1,1,3}---- D．{3,1,1,3}- C．{3,1,1}2.若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则（）A．命题p与命题q都是真命题B．命题p与命题q都是假命题C．命题p是真命题，命题q是假命题D．命题p是假命题，命题q是真命题3.欧拉公式cos sinix=+（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现e x i x的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当xπi eπ+=被=时，10认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，4i e表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限4.下列曲线中离心率为223的是（ ） A ．22198x y -= B ．2219x y -= C ．22198x y += D ．2219x y += 5.若72sin 410A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，,4A ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin A 的值为（ ） A ．35 B ．45 C ．35或45 D ．346.已知变量x ，y 满足约束条件40221x y x y --≤⎧⎪-≤<⎨⎪≤⎩，若2z x y =-，则z 的取值范围是（ ）A ．[5,6)-B ．[5,6]-C ．(2,9)D ．[5,9]-7.将函数()cos 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移8π个单位后得到函数()g x 的图象，则()g x （ ）A ．为奇函数，在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减B ．为偶函数，在3,88ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增C ．周期为π，图象关于点3,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．最大值为1，图象关于直线2x π=对称 8.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 为1BD 的中点，则PAC ∆在该正方体各个面上的正投影可能是（ ）。
安徽省全国示范高中名校2020届高三数学10月联考试题文
安徽省全国示范高中名校2020届高三数学10月联考试题 文本试卷共4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数约占30%，三角函数、三角恒等变换、解三角形约占60%，平面向量约占10%。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ＝{x|log 2x<1}，B ＝{x|x 2－3x≤0}，则A.B C.A∩B＝B D.A∪B＝B 2.tan7050＝A.2-B.2-2 D.2 3.已知函数()cos()(0)6f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数图像A.关于点(6π，0)对称 B.关于直线x ＝6π对称 C.关于点(3π，0)对称 D.关于直线x ＝3π对称4.函数f(x)＝2(x －x 3)e |x|的图像大致是5.两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离分别为3km ，5km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20o方向上，灯塔B 在观察站C 的南偏东40o方向上，则灯塔A 与B 的距离为A.6kmB.6.已知向量a ＝3)在向量b ＝(m ，1)方向上的投影为3，则a 与b 的夹角为A.300B.600C.300或1500D.600或12007.已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，命题p ：若a 2＋b 2>c 2，则△ABC 为锐角三角形，命题q ：若a>b ，则cosA<cosB 。
下列命题为真命题的是 A.p∧q B.p∨(﹁q) C.(﹁p)∧(﹁q) D.(﹁p)∨q8.平行四边形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝2，∠BAD＝600，若AE AB AD λ=+，且DB⊥AE，则λ的值为A.3B.4C.5D.69.已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点(2，－1)，则tan(2)2πα+=A.43-B.34-C.34D.4310.将函数y ＝sin(x ＋φ)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移12π个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则sin2φ＝ A.12-B.12C.-11.已知a ，b ，c 均为单位向量，a 与b 的夹角为600，则(c ＋a)·(c－2b)的最大值为 A.3212.设函数f(x)＝|sinx|·cosx，则下列结论正确的是 A.f(x)的最小正周期为2π B.f(x)在3[,]44ππ单调递减C.y ＝f(x)图像的对称轴方程为x ＝12k π(k∈Z)D.f(x)在33(,)22ππ-有且仅有2个极小值点二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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安徽省2020年名校高考冲刺模拟卷
数学(文科)
注意事项:
1.本试卷共4页，三个大题,满分150分,考试时间120分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题纸上注意事项的要求直接把答案填写在答题纸上，答在试卷上的答案
无效.
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求)
1.已知集合223,04AxxxBxx，则AIB=( )
A.(-1,4) B.(0,3] C.[3,4) D.(3,4)
2.已知复数1(3)()zmmimZ在复平面内对应的点在第四象限，则11z( )
A. 55 B. 22 C.1 D. 2
3.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是
文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。如图是折扇的示意图，A为OB的中点，若在整个
扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是（ ）
A. 14 B. 12 C. 58 D. 34
4.已知130.23121log,(),23abc，则
A. a
夹角是( )
A. 23 B. 3 C. D. 43
6.函数lncos()sinxxfxxx在[,0)(0,]U的图象大致为
7.已知1sin,(,)32.则下列结论不正确的是
A. 22cos3 B. 2tan4
C. 42cos()46 D. 42cos()46
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8.已知函数2()sin3sincosfxxxx,则下列说法正确的是( )
A. f(x)的最小正周期为2π B. f(x)的最大值为32
C. f(x)在5(,)36上单调递增 D. f(x)的图象关于直线x=6对称
9.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为111 ,则判断框中可以填
A. 221?i B. i>222? C. i>223 D. i>224?
10. 已知双曲线22212xya的一条渐近线的倾斜角为6,则双曲线的离心率
为( )
A. 3 B. 263 C. 233 D.2
11.在∆ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
3sincos2bAaBbc
,则A=
A. 3 B. 4 C. 6 D. 23
12.已知椭圆C: 2212yx,直线l:y=x+m,若椭圆C上存在两点关于直线l
对称,则m的取值范围是
A. 22(,)33 B. 33(,)33 C. 22(,)44 D. 33(,)44
第II卷(非选择题,共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.函1()xxfxee在x=0处的切线方程为________________。
14. 若实数x、y满足102201xyxyy,则z=3x+2y的最大值为_________。
15.已知数列na的前n项和为Sn,且满足11233nnaaanL,则Sn=________。
16.已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为43,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的表面积是________。
三、解答题(共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题.考生根据要求作答)
(一)必考题:共60分
17. (12分)已知na是公差不为零的等差数列, 426a,且127,,aaa成等比数列.
(1)求数列na的通项公式;
(2)设1(1)nnnba,数列nb的前n项和为Tn,求T511
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18. (12分)如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,O是正方形的中心.PO⊥底面ABCD,底
面边长为a，E是PC的中点,连接BE,DE.
(1)证明:PA//平面BDE,平面PAC⊥平面BDE;
(2)若∠COE=60° ,求四棱锥P-ABCD的体积
19.(12分)为了预防新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加
该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:[40 ,50)，[50,60)，
[60,70)，[70,80)，[80 ,90) ，[90, 100] ，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)在抽取的100 名学生中，规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将
下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”。
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20. (12分)已知函数()lnxaxfxxxe.
(1)若a=1,求f(x)的单调区间;
(2)若x=1是f(x)的唯一极值点,求a的取值范围.
21. (12分)已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，x轴上方的点M(-2，m)在抛物线上,且52MF,
直线l与抛物线交于A，B两点(点A，B与点M不重合),设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2.
(1)求该抛物线的方程;
(2)当k1+K2=-2时，证明:直线l恒过定点，并求出该定点的坐标
(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做,则按所做的第一题计分
22. (选修4一4:坐标系与参数方程)(10分)
以平面直角坐标系xOy的为极点，x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的
极坐标方程为sin()26,曲线C的参数方程为2cos3sinxy (θ为参数).
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)以曲线C.上的动点M为圆心、r为半径的圆恰与直线l相切,求r的最小值.
23. [选修4-5:不等式选讲](10分)
已知函数()124fxxx.
(1)求不等式()5fx的解集;
(2)若函数()yfx图象的最低点为(m，n) ,正数a，b满足6manb,求38ab的取值范围.
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