河南省七年级下数学期末试卷及答案(最新试卷)

河南省实验中学20XX —20XX 学年下期期末试卷七年级 数学 命题人：（时间：100分钟， 满分100分）1．本试卷共8页，三大题．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．下列运算正确的是……………………………………………………………………【 】A.1055a a a =+；B.2446a a a =⨯ ；C.a a a =÷-10 ；D.044a a a =-20方，按每方1.2元收费，如果 超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费…………………………………………………………………………………【 】A.48元B.52元C.54元D.56元2．C 解析: 由题可列方程：设该用户应交水费x 元，()35.1205.12.120÷=+÷⨯-x x 解得54=x ． 3．假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为【 】4.如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分） 的关系图，下列说法其中正确的个数为…………………………………………………【 】 （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.C 解析:由图可知道在第30分钟时，汽车的速度是80千米／时，因为只有这一个是错的，所以正确的个数为3个．5.下图中的三角形被木板遮住了一部分，被遮住的两个角不可能是…………………【 】 A.一个锐角 一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角 一个直角 D.一个直角 一个钝角5.D 解析:三角形内角和是180度，一个直角和一个钝角的度数和就大于180度了．6.如图,PD ⊥AB ，PE ⊥AC,垂足分别为D 、E ，且PD=PE,则△APD ≌△APE 的理由是……【 】 A .SAS B.AAS C.SSS D.HL6.D 解析:在△APD 和△APE 中PD=PE 是一组直角边相等，AP 是公共边并且是斜边，根据HL △APD ≌△APE ．7.如图，若AB ∥CE ，需要的条件…………………………【 】A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ACEC.∠B=ACBD.∠A=∠ECD7.B 解析:因为∠A 和∠ACE 是直线AB 与CE 被直线AC 所截的内错角．8．对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是……【 】 A.有3个有效数字，精确到百分位; B.有6个有效数字，精确到个位; C.有2个有效数字，精确到万位; D.有3个有效数字，精确到千位8．D 解析:根据有效数字的定义能够知道有三个有效数字，并且3.20×105=320000，所以是精确到千位．二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算：02)3(1π----）（=________. 10.人体内有种细胞的直径为0.00000000000105米，用科学记数法表示这个数为 米.10．1.05×10－12米．11．如图，用4块相同的地砖可拼成一个正方形，每块地砖的长、宽分别为a 、b ，则图中阴影部分的面积为____________.（结果要求化简）11．解析:直接观察知阴影部分的面积为(a －b)2化简为 a 2－2ab+b 2 ．第5题图 DCBEPA第6题图B C A E D 第7题图13.如图，已知AB=AC,在△ABE 和△ACD 中，还需加上一个条件 或 ，就得到△ABE ≌△ACD.13．∠B=∠C 或AD=AE 解析:因为∠A 是△ABE 和△ACD 的公共角所以利用ASA 或SAS 证明△ABE ≌△ACD ．14.如图，△ABC 中，AB=AC,且∠A=50°，D 为△ABC 内一点，∠ABD= ∠BCD,则∠D= . 14． 解析: 因为△ABC 中，AB=AC, 且∠A=50°，所以它是等腰三角形，所以两个底角都是65°．又因为∠ABD= ∠BCD,所以∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠BCD=65° 所以在BCD ∆中，∠D=180°－65°＝115°．15．如图，E 为正方形ABCD 内的一点，△ABE 为等边三角形，则∠CED 的度数为 . 15．解析:因为四边形ABCD 为正方形，△ABE 为等边三角形，所以BE=BC,AE=AD, △ABE 的内角都是60°． 所以∠EBC=∠EAD=30°．从而可得∠ECD=∠EDC=15°． 则∠CED 的度数为150°．16．已知等腰三角形的一边等于5、一边等于6，则它的周长为__________.16． 解析: 等腰三角形的腰长等于5时周长为16，腰长等于6时，则它的周长为17． 所以该三角形的周长17或16 ．三、解答题 （本大题共52分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(7分)先化简后求值：)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+，其中2,21-==b a ．17．解：)2)(2(2))(2()2(2b a b a b a b a b a +--+--+ =()()222222422244b abab ab a b ab a ----+-++=222222822244b ab ab ab a b ab a +-++--++=2103b ab +． 当2,21-==b a 时， 2103b ab +第11题图21DBEA第12题图DCBE A 第13题图第15题图ABCDEDCBA第14题图=()()22102213-⨯+-⨯⨯=37．18．（6分）如图， 由∠1=∠5，可以得出____∥___，理由是___________________ __ ；由∠2=∠6，可以得出______∥______， 理由是____ __________________ ；由∠1+∠2+∠3+∠4=180°，可以得出______∥理由是_________________ ____ 18.AD ,CB ；内错角相等，两直线平行； AB 、CD ；内错角相等，两直线平行； AD ,CB ；同旁内角互补，两直线平行．19.(7分)如图，已知BD AB ⊥，BD ED ⊥，CD AB =，DE BC =，那么AC 与CE 有什么关系？写出你的猜想并说明理由.19 ．C ⊥CE ，AC=CE ．证明：因为AB ⊥BD ，ED ⊥BD, 所以∠B=∠D=90°．在△ABC 与△CDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=︒==∠=DE BC D B CD AB 90,,所以△ABC ≌△CDE ．所以AC=CE ，∠A=∠ECD ，∠E=∠ACB ． 又∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD,∴∠A+∠ACB=∠E+∠ECD=90°． ∴∠ACB+∠ECD=90°．∵∠ACE+∠ACB+∠ECD=180°, ∴∠ACE=90°． ∴AC ⊥CE ．20.(7分)甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从相距100千米的A 城出发到B 城旅行.如图表示甲、乙两人离开A 城的路程与时间之间关系的图像. （1）求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的那些信息？ 90100路程（千米）摩托车自行车A E BCD第19题图第18题图20．（1）甲的平均速度为100÷8＝12.5（千米／时）；乙的平均速度为100÷2＝50（千米／时）．（2）甲这次旅程总共用了8个小时；乙这次旅程总共用了2个小时；甲在中途休息了一个小时；甲在每个时间段的速度不同等．21. （7分）有一个三角形，不小心被撒上了一片墨水，请重新作一个三角形使它与原来的三角形完全相同.(不要写作法,但要保留作图痕迹)21．省略22.(8分)如图所示：小刚站在河边的A 点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一颗树C 处，接着再向前走了20步到达D 处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线时，他共走了100步。

（1）根据题意，画出示意图；（4分）（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A 处时他与电线塔的距离，并说明理由。

（4分）解：（1）如右图． （2）30米．根据题中的要求能够得到∠ACB=∠ECD, ∠D=∠A ，AC=CDC23、（10分）如图（1），已知：ABC∆中，ACAB=，︒=∠90BAC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E.(1)ΔABD与ΔCAE全等吗?为什么？（4分）(2) BD、DE、CE之间有什么样的等量关系？（直接写出关系式即可）（2分）(3)若直线AE绕A点旋转，如图（2），其它条件不变，那么BD、DE、CE之间的关系如何？说明理由．（4分）CAC DE（2）。