最大公因数 一等奖创新教案 五年级下册数学人教版
2021―2021年最新人教版五年级数学下册《最大公因数》教案精品教学设计
2021―2021年最新人教版五年级数学下册《最大公因数》教案精品教学设计《最大公因数》教案教学目标1．科学知识与技能使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2．过程与方法通过化解实际问题，鼓励学生初步介绍两个数的公因数和最小公因数在现实生活中的应用领域。
3．情感态度与价值观通过教学，培育学生的比较推理小说和抽象化归纳的能力。
教学过程一、科学知识总结1．顺次写出8的因数和12的因数，它们公有的因数是哪几个？。
8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、122．两组因数都是8或12的一个因数，今天来研究两个数的因数。
二、新课引入1．公因数与最小公因数。
（1）刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。
（2）从公因数上可以看出，公因数最大的是4。
2．看图说明（出示课件）最小公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公因数。
3．怎样求18和27的最大公因数？（1）分别列举18和27的因数找到最小公因数。
（2）列出18的因数从中找出27的因数，确定最大公因数。
（3）你除了其他方法吗？4．找出下列每组数中的最大公因数。
你发现了什么？（1）学号就是12的因数而不是18的因数的同学东站左边，就是18的因数而不是12的因数的东站右边，就是12和18公因数的东站中间。
（2）4和816和321和78和9总结：当两个数就是倍数关系时，这两个数的最小公因数就是较小的数；当两个数就是互质数时，这两个数的最小公因数就是1。
5．分解质因数求最大公因数。
24=2×2×3×236=2×2×3×324和36的最小公因数=2×2×3=126．家里储藏室长16dm，宽12dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（1）算出16和12的公因数。
人教版小学数学五年级下册第四单元 第5课时 最大公因数 优秀教学实录
第5课时最大公因数一、情景引入师：王叔叔最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢？（课件：我们家的贮藏室长16分米，宽12分米）师：王叔叔要在这里铺地砖，如果请你来设计，你觉得可以铺什么形状的地砖呢？生1：正方形彩色地砖。
生2：三角形地砖。
生3：长方形地砖。
师：同学们的设计可真是多种多样！我们来听一听王叔叔的想法吧！（课件：用边长是整分米数的同一种正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。
）师：这句话是什么意思呢？生1：要用正方形的地砖把贮藏室铺满。
生2：地砖要是整块的，不能切割。
生3：地砖的边长必须是整分米数。
师：哪些是整分米数呢？生：1分米，2分米，3分米，4分米师：现在大家明白了王叔叔的意思了吗？我们来看看，需要我们帮忙来解决什么问题？（课件：可以选择边长是几分米的地砖？）[反思：在课的开始，我创设了一个帮王叔叔装修房子的生活情境，将学生自然地带入求知的情境中，创设这样的情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力。
这样既激发了学生探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。
]二、深入理解公因数的含义师：请同学们想一想，如果按王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。
老师给每个小组都发了这种长方形的方格纸，每个方格可以代表边长是1分米的正方形，那么这张纸就可以代表长16分米，宽12分米的贮藏室地面。
同时还为大家准备了大小不同的正方形：（1）蓝色的正方形可以代表边长是1分米的正方形地砖，粉红色的正方形可以代表边长是2分米的正方形地砖，……依次类推，总共提供了6种不同边长的地砖。
(2)请小组合作，可以动手摆一摆，看看可以选择边长是几分米的地砖，既可以把地面铺满，而且用的都是整块砖？听明白了吗？好，小组开始合作吧！(3)小组合作操作，交流。
师：很多小组已经完成了，哪个小组来说一说你们找到的结果是什么？(4)小组汇报：边长是1分米，2分米，4分米的正方形地砖可以铺满，而且用的都是整块。
3,人教版五年级下册数学第四单元《最大公因数的认识》
最大公因数教学设计执教者：一元路小学吕鸿【教学内容】新人教版五下P79----P80例1【教学目标】1、让学生在解决问题的过程中认识公因数和最大公因数，理解它们的意义；探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、经历数学活动过程，感受解决问题策略的多样化。
3、会用集圈中表示两个数的因数和公因数，体会数形结合的数学思想。
【教学重点】理解公因数和最大公因数的意义【教学难点】会用集合圈表示两个数的因数和公因数。
理解公因数和最大公因数的现实意义。
【教学准备】多媒体课件、学具（长方形方格纸及边长为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、8厘米的正方形，数字卡片）【教学过程】一、复习旧知，游戏引入1、口算0.6×3= 8.1÷9= 0.46+0.51=8.4÷4= 3.5-0.5= 18×5=2.4×5=3.6÷0.6= 3×0.08=2、游戏（看看谁的反应快）复习求一个数的因数，回顾找因数的方法。
（请学号是15的因数，40的因数的同学到前面来并举起号牌，其余同学判断对错。
）【设计意图：课前一分钟口算提高学生的计算能力，通过小游戏唤起学生对以往知识和技能的记忆，以便于更好地过渡和接受新的知识。
】二、预设情境，导入新知1、情境引入师：“最近吕老师家房子正忙着装修呢，想给衣帽间的地面铺上地砖，我们来看一看” (课件展示题目)2、分析问题⑴说说地面的装修要达到哪些要求？（整分米数，方砖，铺满，整块）⑵看看要解决什么问题？⑶要解决这些问题还需知道那些信息？（地面的大小，地砖的大小）⑷提出解决问题的策略。
（摆一摆，画一画，算一算）【设计意图：课始，创设生活情境，将学生自然地带入求知的情境中去，通过有层次的问题设计，让学生清晰正确地理解题意，从而能提出有效的策略。
感受数学与生活的密切联系。
】三、动手操作，直观感知1、借助学具，合作探究学具：一张方格纸代表模拟地板，不同颜色和边长的正方形代表不同型号的瓷砖，彩色笔。
人教版数学五年级下册 第10课时 最大公因数 教案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
五年级数学下册教案-4.4.1 用最大公因数解决铺砖实际问题25-人教版
数学
年级/册
五年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第四章 用最大公因数解决铺地砖的实际问题
教学目标
理解用公因数和最大公因数的知识来解决相关的实际问题。
重难点分析
重点分析
1.全面读取问题信息、有效分析读取的信息，如对“整块、正好铺满”含义的理解并能转化为数学语言具有一定的难度。
2.结合实际情境，运用公因数、最大公因数，将生活实际问题转化为数学问题，并形成解决此类问题的方法与策略难度较大。
用边长 6dm 的方砖，短边满足，长边不满足，不可以铺满。
课堂练习
（难点巩固）
巩固练习1：小明家厨房的地面是长3m、宽2.4m的长方形，要给它铺上整块正方形地砖，需要边长是多少分米的方砖，最大是多少分米？
解： 3m=30dm 2.4m=24dm
30和24的公因数，其中最大的公因数是6
答：可以选边长是1dm，2dm，3dm,6dm的方砖，边长最大是6dm。
解决问题：16 的因数: 1, 2, 4, 8, 16
12 的因数: 1, 2, 3, 4, 6, 12
16和12的公因数：1，2，4; 最大公因数是4。
所以，可以选边长是 1dm，2dm,4dm的正方形地砖，边长最大是4dm。
用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足小明家的要求吗？验证一下。
巩固练习2：有三根长12cm,16cm,44cm的小棒，要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?
分析：把它们截成同样长的小棒，
所截得的小棒必须能被12、16、
44整除，也就是要找出这三4的最大公因数：2×2=4
因为，12，16和44的最大公因数为：2×2=4。所以，每根小棒最长4厘米。
人教版五年级数学下册第四单元第7课时 最大公因数的应用教案(最新)
最大公因数的应用教学导航：【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。
【教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
教学过程：【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。
5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
板书课题: 最大公因数(2)。
【新课讲授】出示教材第62页例3。
（1）引导学生审题，理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满，又要都用整块的方砖。
（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。
每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。
教师巡视指导，辅导学生。
（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。
（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。
所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。
【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。
2.完成教材第63页练习十五的第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。
人教版五年级数学下册教案 第4单元 (最大公因数)解决问题
第课时解决问题1.通过解决实际问题,初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
2.经历公因数和最大公因数的应用过程,体验知识迁移、推理判断的学习方法。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
【重点】掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
【难点】把生活实际问题转化成数学问题来解决。
掌握公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】方格纸一张,画有一个长12厘米、宽8厘米的长方形白纸一张。
1.师:我们先来回顾一下:什么是公因数和最大公因数?学生回顾上节课学习的知识,在小组里交流,然后汇报。
预设生:两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做它们的最大公因数。
2.用PPT出示,求下面每组数的公因数和最大公因数。
18和2735和40(1)学生独立完成,小组交流。
(2)指名回答。
预设生:18和27的公因数有1,3,9,最大公因数是9。
35和40的公因数有1,5,最大公因数是5。
1.学生拿出方格纸,在方格纸上画出一个长12厘米、宽8厘米的长方形(每个方格的边长都是2厘米),长和宽各应画几格?(1)学生独立完成,小组互相检查。
(2)说说是怎样画出来的。
预设生:用12÷2=6,8÷2=4,可知长应该画6格,宽应该画4格。
2.学生拿出白纸,在这个长方形(8厘米×4厘米)中画正方形,正方形的边长应该是整厘米数,且不能有剩余,这个正方形的边长可以是多少厘米?正方形的边长最大是多少厘米?(1)学生思考,小组讨论。
(2)指名回答。
预设生:边长可以是1厘米,也可以是2厘米,还可以是4厘米;正方形的边长最大是4厘米。
3.老师谈话:根据刚才的讨论,我们可以看出,解决这个问题要用到我们前面学习的公因数和最大公因数的知识。
(板书课题:解决问题)通过创设问题情境,使学生感受到生活中的实际问题可以用有关公因数和最大公因数的知识来解决。
1.老师用PPT出示下题。
最新人教版五年级数学下册第四单元《最大公因数和最小公倍数》精品教学课件
最大公因数：2×2×2×3＝24
最小公倍数：2×3×3×3×4＝216 最小公倍数：2×2×2×3×2×5＝240
阿博士把一包铅笔可以平均分给3人,4人,5人,6 人，7人，这包铅笔至少有多少枝？
2 3 45 6 7 33 25 3 7
1 25 1 7
2×3×2×5×7＝420（枝） 答：这包铅笔至少有420枝。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
成多少段？
2 96 84 2 48 42 3 24 21 96和84的最大公因数:2×2×3＝12 8 7 正方形铁片的边长是12厘米。 96×84÷（12×12）＝56（块） 答：正方形铁片的边长是12厘米，能剪成56块。
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除？5 2 Nhomakorabea 25 42
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最大公因数一等奖创新教案五年级下册数学人教版
最大公因数教案
教学内容
义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册教材60页例1、例2、“做一做”及63页第1—4题。
教学目标
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2、会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
重点难点
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
学情分析
《最大公因数》，这是人教版义务教育教科书数学五年级下册第四单元60-61页的内容。
这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。
通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。
教学过程
活动1【导入】复习导入
同学们，我们已经学过有关因数的知识，请大家找出下面各数的因数。
课件出示：8的因数有（），12的因数有（），18的因数有（），27的因数有（）。
活动2【讲授】探究新知
探究一：公因数和最大公因数的意义
过渡：同学们，您们真棒！找得又对又快，看来你们已经会找一个数的因数了，今天我们要找两个数在一起的因数，难度可是要加大的，有没有信心学好它？（有！）请看：
1、出示例1：（课件出示）
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
说一说：“公有的”“公有的最大”是什么意思？
（学生说）
想一想：怎样找？
2、学生小组讨论，交流。
汇报：先找8的因数:1，2，4，8；再找12因数：1，2，3，4，6，12；然后找8和12公有的因数：1，2，4；最后看8和12公有的因数中4最大。
所以4是8和12公有的最大的因数。
3、用集合图演示
师：刚才我们先找8的因数（同时出示课件），再找12的因数（出示课件），请看（出示课件）
这里填什么？（指到粉色圈）这里呢这里呢生汇报：8填到蓝色圈里，3,6,12填到粉色圈里，1,2,4填到黄色圈里。
师总结：就像同学们所说的8和12的公因数是1，2，4；8和12的最大公因数是4。
再次回到黑板上，刚才我们先找8的因数，再找12的因数，然后找8和12公有的因数，最后看8和12公有的因数中4最大。
我们就说两个数公有的因数就叫做它们的公因数，其中最大的一个，就叫做它们的最大公因数（同时板书）这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：最大公因数）
4、独立完成做一做：教材61页第一题（课件出示）
学生汇报
过渡：同学们做得真好！我们已经理解了公因数和最大公因数的意义，能不能求两个数的最大公因数呢？（能！）请看
探究二：求两个数最大公因数的方法
1、课件出示：例2：怎样求18和27的最大公因数？要求：①请大家自学教材60页，找出18和27的最大公因数。
②把你的方法和小组成员交流一下。
2、班级展示：（略）
3、师总结提升：
1、先分别找出两个数的因数，再从中找出公因数，最后找出最大的一个。
2、先找出两个数中较小数的因数，再从中圈出另一个数的因数，最后看哪一个因数最大。
想一想：1、先找18的因数好一些，还是先找27的因数好一些？（针对第二种）
一般情况下先找较小数的因数好一些。
2、公因数和最大公因数有什么关系？(针对第一种)
两个数的公因数是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
师过渡：其实找最大公因数的方法较多，教材61页告诉我们，还可以通过分解质因数或者短除法帮我们找最大公因数。
课余时间可以自学。
活动3【活动】巩固练习
1、找出下面每组数的最大公因数（分组做）
6和9 15和12 42和54 30和45 99和36
先独立做再抽生汇报
想一想，下面每组数的最大公因数是多少呢？（不动笔，只动脑）4和8 12和36 1和7 8和9 ，学生讨论交流汇报
问：从这组数中你发现了什么？汇报后师小结：（1）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1；（2）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
（课件出示）
2、你能很快找出这些书的最大公因数吗？
5和9 34和17 16和48 15和16 13和78
活动4【活动】课堂总结
今天我们学习了什么内容？有哪些收获？
活动5【练习】课堂作业
（课件出示）独立完成P63页第三题，学生汇报
活动6【活动】板书设计
课后练习
1.填空。
（1）10和5的公因数有___ ___________。
（2）14呵9的公因数有___ ___________。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
8
16
20
2.先用“√”画出各个数的因数，再填空。
(1)8和16 的公因数有__________，最大公因数是。
(2)8和20的公因数有___________，最大公因数是。
(3)16和20的公因数有__________，最大公因数是。
(4)8、16和20的公因数有________，最大公因数是。
3.找出下列各分书中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )。