高一数学必修一月考试卷及答案
高一数学第一次月考试卷
高一数学第一次月考试卷一、选择题（每小题5分，共40分）1.已知集合A={x|1<x<6，x∈N}，B={x|4-x>0}，则A∩B=（）A. {2,3,4}B. {2,3}C. {2}D. {3}答案：C2.下列说法正确的是（）A. ∅∈{0}B. 0⊆NC. {1}∈{1,2,3}D. {-1}⊆Z答案：D3.命题“∀x∈(0,1)，x³<x²”的否定是（）A. ∀x∈(0,1)，x³>x²B. ∀x∉(0,1)，x³≥x²C. ∃x₀∈(0,1)，x₀³<x₀²D. ∃x₀∈(0,1)，x₀³≥x₀²答案：D4.“a>b”是“a²>b²”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件答案：D5.若集合A={x|2mx-3>0，m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（）A. m>3/4B. m≥3/4C. 3/4<m<3/2D. 3/4≤m<3/2答案：C6.满足集合{1,2}⫋M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 15答案：C7.设集合A={x|1<x≤2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A. {a|a<1}B. {a|a≤1}C. {a|a>2}D. {a|a≥2}答案：D8.已知集合A={1,2}，B={0,2}，若定义集合运算：A B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，则集合A B的所有元素之和为（）A. 6B. 3C. 2D. 0答案：B（注：以上选择题仅为示例，实际考试时题目可能不同。
）二、填空题（每小题5分，共20分）9.已知函数f(x)=x²+bx+c，且f(1)=0，f(3)=6，则b=，c=。
高一数学必修一第一次月考及答案
天津第八十二中高一第一次月考（数学）一、选择题（每小题3分, 共计30分）1.下列命题正确的是（）A. 很小的实数可以构成集合。
B. 集合与集合是同一个集合。
C. 自然数集中最小的数是。
D. 空集是任何集合的子集。
2. 函数的定义域是（）A. B. C. D.3.已知, 等于（）A. B. C. D.4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A. B.C. D.5.已知函数, , 则的值为 ( )A.13B.C.7D.6.若函数在区间（－∞，2 上是减函数，则实数的取值范围是（）A. －, +∞）B. （－∞, －C. , +∞）D. （－∞,7.在函数中，若，则的值是（）A. B. C. D.8．设函数, 则的表达式是（）A. B. C. D.9. 函数y= 是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶数10. 下列四个命题: (1)函数在时是增函数, 也是增函数, 所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点, 则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分, 共计24分）11.设P=｛质数｝, Q=｛偶数｝, 则P∩Q等于 ______________ 12.若全集, 则集合的真子集共有____________个13.设函数f（x）＝, f（３）＝_______。
14.若集合, 且, 则实数的值为_________________二、填空题（每小题4分, 共计20分）11. 12 13.________________ 14._______________ 15________________ 16． .三、解答题: 解答题应写出文字说明. 证明过程或演算步骤. （合计46分）17、（9分）（1）已知y= , 求定义域（2）已知 y= -2x+5, x [-1, 2], 求值域（3）已知函数, 求函数的单调区间18、(12分)已知函数的定义域为集合A,（1）若 , 求a（2）若全集 , a= , 求19.（12分）已知函数f （x ）＝x ＋ , 且f （1）＝2.（1）求m ；（2）判断f （x ）的奇偶性；（3）函数f （x ）在（1, ＋∞）上是增函数还是减函数?并证明.20、（满分13分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩（1）求实数m 的值, 并在给出的直角坐标系中画出 的图象；（2）若函数f （x ）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.82中2011-2012学年度第一学期第一次月考参考答案:二、填空题（每小题4分, 共计20分）11 、 ｛2｝ 12. 7 13. 2 14. 或 或 0 15. 16．{ }；三、解答题：解答题应写出文字说明. 证明过程或演算步骤. （合计70分）19解: （1）f （1）: 1＋m ＝2, m ＝1.（2）f （x ）＝x ＋ , f （－x ）＝－x － ＝－f （x ）, ∴f （x ）是奇函数. （3）设x1、x2是（1, ＋∞）上的任意两个实数, 且x1＜x2, 则 f （x 1）－f （x 2）＝x 1＋11x －（x 2＋21x ）＝x 1－x 2＋（11x －21x ） ＝x1－x2－ ＝（x1－x2） .当1＜x1＜x2时, x1x2＞1, x1x2－1＞0, 从而f （x1）－f （x2）＜0, 即f （x1）＜f （x2）.∴函数f （x ）＝ ＋x 在（1, ＋∞）上为增函数．20解（1）当 x<0时, －x>0,又f （x ）为奇函数, ∴ , ∴ f （x ）＝x2＋2x, ∴m ＝2 ……………4分y ＝f （x ）的图象如右所示 ……………6分（2）由（1）知f （x ）＝ , …8分由图象可知, 在[－1, 1]上单调递增, 要使 在[－1, |a|－2]上单调递增, 只需……………10分解之得3113a a -≤<-<≤或 ……………12分。
高一数学必修1第一次月考试卷
高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分；共50分. 在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1；2；3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．图中的阴影表示的集合中是（）A．B．C．D．3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0；1；2｝；②｛1；2｝；③｛0；1；2｝＝｛2；0；1｝；④；⑤；正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）A B A B A B A BA B C D5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．若函数；则的值为（）A．5 B．－1C．－7D．27．已知函数；；那么集合中元素的个数为………………………………………………………（）A．1 B．0 C．1或0 D．1或28．给出函数如下表；则f〔g（x）〕的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合；若A∩B≠；则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．设, 与是的子集, 若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)A. 4B. 8C. 9D. 16二．填空题（本大题共5个小题；每小题４分；共20分）11．已知集合；则＝12．若函数；则＝_ __ __13．若函数的定义域为[－1；2]；则函数的定义域是14．函数在区间上递减；则实数的取值范围是_ __15．对于函数；定义域为；以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若；则是上的偶函数；②若对于；都有；则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若；则是上的递增函数。
三．解答题：（本大题共6小题；共80分；解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤）。
16．（本小题13分）．全集U=R；若集合；；则（1）求；, ；（2）若集合C=；；求的取值范围；（结果用区间或集合表示）17．（本小题13分）．已知函数的定义域为集合；；（1）求；；（2）若；求实数的取值范围。
高一数学月考试题及答案
高一数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = sin(x)2. 若函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 2x + 1，则f(g(x))等于A. x^2 + 2x + 1B. 2x^2 - 3x + 2C. 2x^2 + 1D. x^2 - 3x + 33. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=3，a_4=10，则公差d等于A. 2B. 3C. 4D. 54. 函数y=x^2-2x+3的最小值是A. 2B. 3C. 4D. 55. 圆x^2 + y^2 = 25的圆心坐标是B. (5, 0)C. (0, 5)D. (-5, 0)6. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是A. 11B. 13C. 14D. 157. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3, 4}8. 若sin(α) = 3/5，且α为第一象限角，则cos(α)等于A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/59. 函数y=ln(x)的定义域是A. (-∞, 0)B. (0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)10. 抛物线y=x^2-4x+3的顶点坐标是A. (2, -1)C. (-2, 1)D. (-2, -1)二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数y=2x-3与x轴的交点坐标为______。
2. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_5=75，则a_3=______。
3. 已知一个圆的半径为5，圆心到直线x-y+5=0的距离为3，则该圆与直线的位置关系是______。
4. 函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴方程为______。
5. 集合{a, b, c}与集合{a, d, e}的并集为______。
高一上学期第一次月考数学测试卷带答案
高一上学期第一次月考数学测试卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 （共6小题）1．若2313a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭和1323c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >> 2．设0a >43a a ） A ．16aB ．15aC ．14aD ．13a3．已知1a <233(1)a a -=（ ） A ．－1B ．1C ．21a -D ．12a -4．已知,R x y ∈，则“x y <”是“20242024x y <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x -+=，且当0x ≤时()22xaf x =+，则()1f =（ ） A ．2 B ．4C ．2-D ．4-6．已知3log 2a =，1215b ⎛⎫= ⎪⎝⎭和13125c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则实数,,a b c 的大小关系正确的是（ ） A ．a b c << B ．b c a << C ．c b a << D ．c a b <<二．多选题（共3小题） 7．下列计算正确的是（ ）A ．1130.0113-= B ．()()2350a a a => C ．()2024202444ππ--D ()360a a a a a =>8．已知14a a -+=，则（ ）A ．11226a a -+= B ．2214a a -+= C ．3352a a -+= D ．123a a --=9．已知9115log log 276a a -=-，则a =（ ） A ．181B 3C ．33D ．81三．填空题（共3小题） 10．求值：211log 338lg1002+++= .11．已知23a =，2log 5b =则15log 8= （用a 、b 表示） 12．若实数1a b >>，且5log log 2a b b a +=，则2ab= .参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C DBCACCDABCBD103a b +1一．选择题（共6小题） 1．C【详解】因为13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭在R 上为减函数，故21331133⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即a b < 又13y x =在(0,+∞)上为增函数，故11332133⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即c b >，故c b a >>.故选：C. 2．D11414443333a a a a a a ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭．故选：D3．B【详解】因为1a <323(1)111a a a a a a -=-+=-+=，故选：B 4．C【详解】因为指数函数2024x y =的定义域为R ，且在定义域上单调递增 所以当x y <时，20242024x y <成立；当20242024x y <，x y <成立； 所以“x y <”是“20242024x y <”的充要条件，故选：C. 5．A【详解】因为定义在R 上的函数()f x 满足()()0f x f x -+=所以()f x 是奇函数，且()00f =，故0202a+=，解得2a =-故当0x ≤时()222x f x =-+，由奇函数性质得()()11f f =--而()121222f --=-+=-，故()()112f f =--=，故A 正确.故选：A6．C【详解】因为331log 2log 32a =>=，1211525b ⎛⎫== ⎪⎝<⎭所以a b >，而112411525b ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13125c ⎛⎫= ⎪⎝⎭故我们构造指数函数1()25xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，得到1()4b f =和1()3c f =，由指数函数性质得()f x 在R 上单调递减因为1143<，所以c b <，综上可得c b a <<，故C 正确.二．多选题（共3小题） 7.CD【详解】对A 1111330.0131030-=+=故A 错误；对B ，()()2360a a a =>故B 错误； 对C ，()2024202444ππ-=-故C 正确；对D ()111362360a a a a a a ++==>故D 正确.故选：CD.8．ABC【详解】A ：因为21112224a a a a --⎛⎫+=+-= ⎪⎝⎭，所以11226a a -+=，显然11220a a -+>，所以11226a a -+=故正确；B ：因为()2221216214a a a a --+=+-=-=，故正确；C ：因为()()33122141352a a a a a a ---+=+-+=⨯=，故正确；D ：因为21112224a a a a --⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭，所以211222a a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以11222a a --=11111222223a a a a a a ---⎛⎫⎛⎫-=+-=± ⎪⎪⎝⎭⎝⎭故选：ABC.9．BD【详解】设3log a t =，则913log ,log 272a a t t ==，所以原式253t t =-=-，即225120t t --=解得123,42t t =-=，所以31323log ,log 42a t a t ==-==，所以3233a -=81a =. 故选：BD三．填空题（共3小题） 10．10【详解】解：()22111+log 3log 332338+lg100+2=2+lg10+22=2+2+23=10⨯⨯； 故答案为：10.11．3a b +/3b a+ 【详解】因为23a =，则2log 3a =，又因为2log 5b =，所以215222log 833log 8log 15log 3log 5a b===++.故答案为：3+a b. 12．1【详解】因为1a b >>，所以0log 1a b <<，由15log log log log 2a b a a b a b b +=+=解得1log 2a b =或log 2a b =（舍去），所以12a b =，即2a b =，所以21a b =，故答案为：1。
高一上学期第一次月考数学试卷(附答案解析)
高一上学期第一次月考数学试卷(附答案解析)考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知全集U={0,1,2,3}，集合A={0,1,3}，B={0,2,3}，则∁U(A∩B)=( )A. {0,1}B. {1,2}C. {0,2}D. {0,3}2. 下列结论正确的是( )A. 若ac>bc，则a>bB. 若a2>b2，则a>bC. 若a>b，c<0，则ac<bcD. 若√a<√b，则a>b3. 已知命题p：∀x>0，x2≥2，则它的否定为( )A. ∀x>0，x2<2B. ∀x≤0，x2<2C. ∃x≤0，x2<2D. ∃x>0，x2<24. 已知a>0且a≠1，则“log a(a−b)>1”是“(a−1)−b<0“成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 若S是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则S中元素个数是( )A. 4B. 5C. 6D. 76. 若函数f(x)=ax2−4x+c的值域为[1,+∞)，则1c−1+9a的最小值为( )A. 1B. 2C. 3D. 47. 设集合A={x|1<x<2}，B={x|x>a}，若A∩B=A，则a的范围是( )A. a≥2B. a≤1C. a≥1D. a≤28. 若不等式2kx2+kx−38<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为( )A. −3<k<0B. −3≤k<0C. −3≤k≤0D. −3<k≤0二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。
高一上学期第一次月考数学试题(含答案解析)
高一上学期第一次月考数学试题(含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共14小题，共56.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设集合A={1,2,3,4}，B={−1,0,2,3}，C={x∈R|−1≤x<2}，则(A∪B)∩C=( )A. {−1,1}B. {0,1}C. {−1,0,1}D. {2,3,4}2. 命题“∀x∈R，x2−2x+1≥0”的否定是( )A. ∃x∈R，x2−2x+1≤0B. ∃X∈R，x2−2x+1≥0C. ∃x∈R，x2−2x+1<0D. ∀x∈R，x2−2x+1<03. 已知集合A={x|−1≤x<4,x∈Z)，则集合A中元素的个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 64. 已知集合A={x||x|≥2}，B={x|x2−3x>0}，则A∩B=( )A. ⌀B. {x|x>3，或x≤−2}C. {x|x>3，或x<0}D. {x|x>3，或x≤2}5. 已知p：sinα=√33，q：cos2α=13，则p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 若M⊆U，N⊆U，且M⊆N，则( )A. M∩N=NB. M∪N=MC. ∁U N⊆∁U MD. ∁U M⊆∁U N7. 已知集合A={x|x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B=( )A. {x|0≤x<1}B. {x|1<x≤2}C. {x|x<1}D. {x|x≤2}8. 设b>a>0，c∈R，则下列不等式中不一定成立的是( )A. a12<b12B. 1a −c>1b−c C. a+2b+2>abD. ac2<bc29. 满足关系{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5}的集合的个数是( )A. 4B. 6C. 8D. 910. 若关于x的不等式ax2+bx−1>0的解集是{x|1<x<2}，则不等式bx2+ax−1<0的解集是( )A. {x|−1<x<23} B. {x|x<−1或x>23}C. {x|−23<x<1} D. {x|x<−23或x>1}11. 已知集合A={x|x2+x−6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，则实数m=( )A. {0,12,−13} B. {−12,13} C. {12,−13} D. {0,−12,13}12. 使不等式1+1x>0成立的一个充分不必要条件是( )A. x>0B. x>−1C. x<−1或x>0D. −1<x<013. 已知命题“∃x∈R，4x2+(a−2)x+14<0”是假命题，则实数a的取值范围是( )A. (−∞,0)B. [0,4]C. [4,+∞)D. (0,4)14. 已知a，b∈R，a2+b2=15−ab，则ab最大值是( )A. 15B. 12C. 5D. 3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）15. 已知a∈R，b∈R，若集合{a,ba,1}={a2,a−b,0}，则“a2017+b2018”的值为______．16. 当x<−1时，f(x)=x+1x+1的最大值为______．17. 已知集合A={0,1,2}，则集合A的子集共有______个．18. 已知集合A={x|−1<x<2}，B={x|−1<x<m+1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是______．19. 已知{x|ax2−ax+1<0}=⌀，则实数a的取值范围为．20. 已知正数x，y满足x+y=5，则1x+1+1y+2的最小值为______．三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。
高一上学期第一次月考数学试题(附答案解析)
高一上学期第一次月考数学试题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，共48.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知全集U=Z，集合A={−1,2,3}，B={3,4}，则(∁U A)∩B=( )A. {4}B. {3}C. {1,2}D. ⌀2. 已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是( )A. 若a>b，c>d，则ac>bdB. 若a>b，则ac2>bc2C. 若a>b>0，则(a−b)c>0D. 若a>b，则a−c>b−c3. 已知集合A={x|(x−2)(x+1)≤0}，B={−2,0,1}，则A∩B中元素的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 34. 已知p：0<x<2，q：−1<x<3，则p是q的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 下列命题正确的是( )A. 若数列{a n}、{b n}的极限都存在，且c n=a n bn (b n≠0)，则数列{cn}的极限存在B. 若数列{a n}、{b n}的极限都不存在，则数列{a n+b n}的极限也不存在C. 若数列{a n+b n}、{a n−b n}的极限都存在，则数列{a n}、{b n}的极限也都存在D. 设S n=a1+a2+⋯+a n，若数列{a n}的极限存在，则数列{S n}的极限也存在6. 设全集U=R，集合A={x|x2−2x−3<0}，B={x|x−2≥0}，则图中阴影部分所表示的集合为( )A. {x|x≤−1或x≥3}B. {x|x<2或x≥3}C. {x|x≤2}D. {x|x≤−1}7. 设集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5}，全集U=A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 若集合A={−1,1}，B={x|mx=2}，且B⊆A，则实数m的值( )A. −2B. 2C. 2或−2D. 2或−2或09. 若P=√a+√a+7，Q=√a+3+√a+4(a≥0)，则P，Q的大小关系是( )A. P>QB. P=QC. P<QD. 由a的取值确定10. 已知正实数a，b，满足a+2b=1，则1a +2b的最小值为( )A. 8B. 9C. 10D. 1111. 已知实数a，b，c，若a>b，则下列不等式成立的是( )A. 1a >1bB. a2>b2C. ac2+1>bc2+1D. a|c|>b|c|12. 若集合A={−1,1}，B={x|x+m=0}，且A∪B=A，则m的值为( )A. 1B. −1C. 1或−1D. 1或−1或0第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13. 已知集合A={x|0<x<4}，集合B={x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．14. 已知x>1，函数y=x+4x−1的最小值为______．15. 已知集合A={−1,2,4}，B={0,2,6}，则A∩B=______ ．16. 已知集合A={m+2,2m2+m}，若3∈A，则m的值为______．17. 若集合{a,ba,1}={a2,a+b,0}，则a2021+b2021=______．18. 不等式的解集为。
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高一数学必修一月考试卷及答案
一、选择题
1.(20 13年高考四川卷)设集合a={1,2,3},集合b={ -2,2},则a∩b等于( b )
(a) (b){2}
(c){-2,2} (d){-2,1,2,3}
解析:a∩b={2},故挑选b.
(a){2} (b){0,2}
(c){-1,2} (d){-1,0,2}
解析:依题意得集合p={-1,0,1},
(a)1个 (b)2个 (c)4个 (d)8个
4.(年高考全国新课标卷ⅰ)已知集合a={x|x2-2x>0},b={x|-
(a)a∩b= (b)a∪b=r
解析:a={x|x>2或x<0},
∴a∪b=r,故挑选b.
5.已知集合m={x ≥0,x∈r},n={y|y=3x2+1,x∈r},则m∩n等于( c )
(a) (b){x|x≥1}
(c){x|x>1} (d){x|x≥1或x<0}
解析:m={x|x≤0或x>1},n={y|y≥1}={x|x≥1}.
∴m∩n={x|x>1},故选c.
6.设子集a={x + =1},子集b={y - =1},则a∩b等同于( c )
(a)[-2,- ] (b)[ ,2]
(c)[-2,- ]∪[ ,2] (d)[-2,2]
解析:集合a表示椭圆上的点的横坐标的取值范围
a=[-2,2],
集合b表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围
b=(-∞,- ]∪[ ,+∞),
所以a∩b=[-2,- ]∪[ ,2].故选c.
二、填空题
7.( 年高考上海卷)若集合a={x|2x+1>0},
b={x||x-1|<2},则a∩b=.
解析:a={x x>- },b={x|-1
所以a∩b={x -
答案:{x -
解析:因为2∈a,所以 <0,
即(2a-1)(a- 2)>0,
Champsaura>2或a< .①
若3∈a,则 <0,
即为( 3a-1)(a-3)>0,
解得a>3或a< ,
①②挑关连得实数a的值域范围就是∪(2,3].
答案: ∪(2,3]
若a≠0,b=(- ),
∴- =-1或- =1,
∴a=1或a=-1.
所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}.
答案:{-1,0,1}
10.已知集合a={x|x2+ x+1=0},若a∩r= ,则实数m的取值范围是.
解析:∵a∩r= ,∴a= ,
∴δ=( )2-4<0,∴0≤m<4.
答案:[0,4)
11.已知集合a={x|x2-2x-3>0},b={x|x2+ax+b≤0},若a∪b=r,a∩b={x| 3
解析:a={x|x<-1或x>3},
∵a∪b=r,a∩b={x|3
∴b={x|-1≤x≤4},
即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4.
∴a=-3,b=-4,
∴a+b=-7.
答案:-7
三、解答题
12.未知子集a={-4,2a-1,a2},b={a-5,1-a,9},分别谋适宜以下条件的a的值.
(1)9∈(a∩b);
(2){9}=a∩b.
解:(1) ∵9∈(a∩b),
∴2a-1= 9或a2=9,
∴a=5或a=3或a=-3.
当a=5时,a={-4,9,25},b={0,-4,9};
当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性;
当a=-3时,a={-4,-7,9},b={-8,4,9},
所以a=5或a=-3.
(2)由(1)所述,当a=5时,a∩b={-4,9},相左题意,
当a=-3时,a∩b={9}.
所以a=- 3.
13.已知集合a={x|x2-2x-3≤0};b={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈r,m∈r}.
(1)若a∩b=[0,3],谋实数m的值;
解:由已知得a={x|-1≤x≤3},
b={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)∵a∩b=[0,3],
∴
∴m=2.
∴m-2>3或m+2<-1,
即m>5或m<-3.
14.设u=r,子集a={x |x2+3x+2=0},b={x|x2+(m+1)x+m=0},若
解:a={x|x=-1或x=-2},
方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m,
当-m=-1,即m=1时,b={-1},
当-m≠-1,即m≠1时,b={-1,-m},
∴-m=-2,即m=2.
所以m=1或m=2.
集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合a={1,2}，集合b={2,1}，则集合a=b。
例题：子集a={1,2}，b={a,b}，若a=b，谋a、b的值。
解：，a=b
特别注意：该题存有两组求解。
(2)互异性
指子集中的元素无法重复，a={2,2}就可以则表示为{2}
(3)确定性
子集的确定性就是指共同组成子集的元素的性质必须明晰，不容许存有模棱两可、含混不清的情况。
特殊的集合
非负整数集(即为自然数集)n正整数集n*或n+
整数集z有理数集q实数集r
子集的则表示方法：列出法与叙述法。
①列举法：{a,b,c……}
③语言叙述法：基准：{不是直角三角形的三角形}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
a={(x,y)|y=x2+3x+2}与b={y|y=x2+3x+2}相同。
子集a中就是数组元素(x，y)，子集
b中只有元素y。
(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课
外知识。
记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(2)创建数学容错本。
把平时难发生错误的科学知识或推理小说记载下来，以免犯。
谋求努力做到：找错、析错、苏蒂县、防错。
达至：能够从反面抓起深入细致认知恰当东西;能够由果朔因把错误原因搬个水落石出、以便对症下药;答疑问题完备、推理小说严格。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动
化的熟练程度。
(4)经常对知识结构展开剖析，构成板块结构，推行“整体集装”，例如表格化，并
使知识结构一目了然;经常对习题展开脚肿，由一例至一类，由一类至多类，由多类至统一;并使几类问题概括于同一科学知识方法。