2019备战中考数学基础必练(华师大版)-第3章-整式的加减(含解析)

2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第三章-整式的加减（含解析）一、单选题1.下列各式中，合并同类项正确的是（）。

A. B. C. D.2.将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列，正确的是（）A. x3-7y3-5xy2+8x2yB. -7y3-5xy2+8x2y+x3C. 7y3-5xy2+8x2y+x3D. x3-5xy2+8x2y-7y33.在代数式中2x3，-ab2，13xyz，8πr2是三次单项式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.当x=1和x=-1时，代数式的值相等．下列代数式中，不具有这一性质的是（）A. 2x2+1B. x（x+1）C. （x+2）（x-2）D. 2|x|-25.下列合并同类项中，正确的是( )A. 2a+3b=5abB. 5b2-2b2=3C. 3ab-3ba=0D. 7a+a=7a26.计算2xy2＋3xy2的结果是（）A. 5xy2B. xy2C. 2x2y4D. x2y47.已知a﹣b=7，c﹣d=﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（）A. 4B. -4C. -10D. 108.当a=﹣1，b=1时，（a3﹣b3）﹣（a3﹣3a2b+3ab2﹣b3）的值是（）A. 0B. 6C. ﹣6D. 9二、填空题9.已知，则多项式的值为________ ．10.已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________．11.方程用含x的代数式表示y得________。

12.已知3x－y＝－2，则3－3x＋y的值是________．13.根据（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为________．14.若-3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式，则m n=________；15.已知2x4+b与-3x2a y5-b是同类项，则代数式a2+2ab+b2的值是________。

16.定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5=________．三、计算题17.先化简，再求值：5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。

18.已知（x a÷x2b）3x b﹣a与﹣x3为同类项，求4a﹣10b+6的值．19.先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+ y2），其中x=﹣2，y= ．四、解答题20.求值：已知32m=6，9n=8，求36m﹣4n的值．21.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？五、综合题22.观察下列等式：第1个等式：a1= = ×（1﹣）；第2个等式：a2= = ×（﹣）；第3个等式：a3= = ×（﹣）；第4个等式：a4= = ×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________=________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【分析】∵合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

【解答】A、2x+x=（2+1)x=3x，故本选项错误；B、2x+x=（2+1)x=3x，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、2x与3y没有同类项不能合并，故本选项错误。

故选B。

【点评】关键是合并同类项只是系数之间的加减运算。

2.【答案】B【考点】多项式【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】多项式的各项为x3，-5xy2，-7y3，+8x2y，按字母x的升幂排列是-7y3-5xy2+8x2y+x3．按字母y的升幂排列是x3+8x2y-5xy2-7y3．故选B．【点评】本题考查了升幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大的顺序排列称为按这个字母的升幂排列．多项式能够重新排列的依据是加法的交换律．注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号3.【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】在代数式中2x3，-ab2，13xyz，8πr2是三次单项式的有：2x3，-ab2，13xyz，共3个．故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数的概念．4.【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】A、x=1和x=-1时，2x2+1=3，不符合题意； B、x=1时，x（x+1）=1×（1+1）=2，x=-1时，x（x+1）=-1×（-1+1）=0，符合题意；C、x=1和x=-1时，（x+2）（x-2）=x2-4=-3，不符合题意；D、x=1和x=-1时，2|x|-2=0，不符合题意．故答案为：B【分析】将x=1和x=-1分别代入下列各式计算即可判断。

5.【答案】C【考点】合并同类项法则及应用【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，计算各选项，然后对比结果即可得出答案．【解答】A、2a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、5b2-2b2=3b2，故本选项错误；C、3ab-3ba=0，符合合并同类项的运算，故本选项正确；D、7a+a=8a，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握同类项的定义：同类项含有相同的字母且相同字母的指数相同，另外要掌握合并同类项的法则．6.【答案】A【考点】合并同类项法则及应用【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．【解答】2xy2+3xy2=5xy2．故选A．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，注意掌握合并同类项的法则是关键7.【答案】A【考点】整式的加减【解析】【解答】解：∵a﹣b=7，c﹣d=﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）=a+c﹣b﹣d=（a﹣b）+（c﹣d）=7+（﹣3）=4．故选A．【分析】先去括号，再变形，最后整体代入，即可求出答案．8.【答案】B【考点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【解答】解：原式=a3﹣b3﹣a3+3a2b﹣3ab2+b3=3a2b﹣3b2a=3×（﹣1）2×1﹣3×12×（﹣1）=6．故选B．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．二、填空题9.【答案】1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：．故答案为：1．【分析】将已知条件+ 2 x = 2两边同乘以2得2 + 4 x=4，用整体代换即可求解。

10.【答案】6【考点】代数式求值【解析】【解答】解：将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b），∵2a+b=3，∴原式=2×3=6．故答案为：6．【分析】根据已知条件求出2a+b=3，再整体代换求ax2+bx的值。

11.【答案】【考点】列代数式【解析】【解答】解：用含x的代数式表示y移项得：−5y=−4x+6，系数化为1得：y= ；故填：y=12.【答案】5【考点】代数式求值【解析】【解答】原式=3－（3x－y）=3－（－2）=5.故答案为5.【分析】用整体代换即可求解。

即原式=3=3=5.13.【答案】22018﹣1【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】观察所给的式子：22017+22016+22015+…+23+22+2+1，故答案为：【分析】根据题干中所给的平方差公式的结构特点，立方差公式的结构特点，四次方差公式的结构特点，在所给代数式的前边乘以（2-1）构成2018次方差公式的特点，根据公式即可算出答案。

14.【答案】4【考点】同类项【解析】【解答】根据题意可得：是同类项.则：故答案为：4.【分析】两个单项式的和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义可知，字母x、y的指数对应相等，列出关于m、n的等式，再代入求得是4.15.【答案】【考点】代数式求值【解析】【解答】由题意得：，解这个方程组得：，由a2+2ab+b2=(a+b)2得：a2+2ab+b2=(a+b)2=( +5)2=【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数要相同得出关于a,b的二元一次方程组，求解得出a,b的值，再将代数式利用完全平方公式分解因式，再代入a,b的值计算出结果即可。

16.【答案】1【考点】定义新运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1，故答案为：1【分析】根据定义新运算列出混合运算的算式，再按有理数的混合运算顺序算出答案。

三、计算题17.【答案】解：原式= ，当a=- 时，原式= ==-【考点】代数式求值【解析】【分析】将多项式合并同类项，得出最简结果，然后将a的值代入计算出结果。

18.【答案】解：（x a÷x2b）3÷x a﹣b=（x a﹣2b）3÷x a﹣b=x3a﹣6b÷x a﹣b=x2a﹣5b，（x a÷x2b）3÷x a﹣b与﹣x2为同类项，得2a﹣5b=2．两边都乘以2，得4a﹣10b=4，两边都加6，得4a﹣10b+6=4+6=10【解析】【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，可得同底数幂的除法，再根据同底数幂的除法，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．19.【答案】解：原式= x﹣2x+ y2﹣x+ y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y= 时，原式=6【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．四、解答题20.【答案】解：∵32m=6，9n=8，∴m=，n=，∴36m﹣4n=36×﹣4×=．【考点】代数式求值【解析】【分析】根据题意得出m，n的值，进而求出答案．21.【答案】（1）解：采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元（2）解：若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84（元）包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）∵84＜93，∴采用计时制合算．【考点】列式表示数量关系，用字母表示数【解析】【分析】（1）根据两种方案的计费原则，将上网时长x代入一个多项式即可。