随机模拟与系统仿真
1 随机模拟与系统仿真
一. 随机现象的模拟
例： 超市出口有若干个收款台，两项服务：收款、装袋。顾客的到达的时间间隔是随机的；因顾客购买的货物量不同，所以服务时间的长短是随机的。
模拟这些随机现象，即利用计算机产生一系列数，每重复这一过程，产生的数列都不同，但是数列的构成服从一定的规律（概率分布），称这些数为随机数。
1. 随机变量及其分布
随机事件：在一定条件下有可能发生的事件， 其全体记为 。
概率：随机事件A 发生的可能性的度量 P(A)， 0 P(A) 1.
定义: 在的-集合类F上的实值函数，P: P(), F , 满足：
1. 非负性：P()0,
2. 规范性：P()=1,
3. 可列可加性：对 =UAi , {Ai }是两两不相容的事件，则 P()= P(Ai) ，
称P为F上的概率测度.
随机变量： 称在上定义的实值函数 ：A (A) 为随机变量。
离散型： {ak ；k=1,2,…(,n)},
连续型： (a, b) .
随机变量的分布函数：F(x):=P(
离散型 若
则称
ak a1 a2 … an
P(=ak) p1 p2 … pn
为离散随机变量 的分布列, 称函数 F(x)=P(
连续型 若
则称 函数p(x) 为随机变量 的分布密度, 称F(x)= P((-, x))为随机变量 的分布函数
几类常见的随机分布
两点分布 只有两种可能结果(成功、失败)的实验称为贝努里试验。试验成功的概率为p
二项分布 n重贝努里试验成功的次数 。
离散的均匀分布
连续的均匀分布 1,)(1nkkkkppaPbadttpbaP)(]),[(1)(dttp)1(,)1()(pppCaPknkknknknaPk,,2,1,/1)(其它,0],[,1)(baxabxP失败成功01011)(xpxpxP
2 泊松分布 在单位时间间隔内随机事件平均发生的次数 .
正态分布 许多偶然因素作用结果的总和。N(，) 表示均值为，方差为 的正态分布。
指数分布 质点于随机时间陆续到达的时间间隔，平均时间间隔为1/
2. 随机数和随机变量的模拟
10. 随机数可由计算机产生
均匀分布的(伪)随机数(rand) ，它在(0, 1) 中的分布是均匀的。
N(0,1)正态分布的(伪)随机数(randn)，它满足均值为0, 方差为1的正态分布。
20.模拟离散随机变量
设离散型随机变量 有分布列 {pi ;i=1,2,…,n}, 令
则得到数组{p(k); k=1,2,…n.}. 以 p(k)为分点，将[0，1]分为 n 个小区间. 取服从[0, 1]区间上均匀分布的随机数R[0, 1], 则容易证明: P( p(k-1) < R < p(k) ) = pk = P ( = ak ). 即随机事件
“ p(k-1) < R < p(k) ” 与 “ =ak” 有相同的概率分布。因此取可以取在[0, 1]区间上均匀分布的随机数R=rand ，当p(k-1) < R < p(k)时，则认为事件 =ak发生。
例如，“顾客到达收款台的的规律是：40%的时间没有人来，30%的时间有1个人来，30%的时间有2个人来。” 取随机数 y=rand, 记n为新到的顾客数, 则当0y<0.4时， 令n=0；
当0.4 y<0.7时，令n=1；当0.7 y 1时，令n=2。
30.模拟连续随机变量
设连续型随机变量具有分布函数F(x), 记 为[0, 1]上服从均匀分布的随机变量。令=F-1(), 则 P((-, x))= P(F-1() (-, x)) =P((-, F( x)))= F(x), 即与 同分布。因此可以取在[0, 1]区间上均匀分布的随机数y=rand ， 令 x=F-1(y), 则x 为服从分布函数为F(x)
的随机数.
例如， “ 顾客到达收款台的平均间隔时间是0.5 分钟”, 即认为顾客到达的时间间隔服从1/=0.5 的指数分布，由随机数y=rand ，得到服从指数分布的随机数x= - ln y/ 。 于是，后一位顾客到达时间-前一位顾客到达时间=x.
特别，当y=randn 是服从N(0,1) 正态分布的随机数时， x=+1/2y 是服从N(, ) 正态分布.
二. 系统仿真（Simulation）
1. 系统仿真：使用计算机对一个系统的结构和行为进行动态模拟，为决策提供必要的参考信息。 特点：对象真实、复杂，进行模仿。
2. 仿真模型：由计算机程序控制运行，从数值上模仿实际系统的动态行为。
3. 仿真过程
1. 现实系统的分析：了解背景，明确目的，提出总体方案。
2. 组建模型：确定变量，明确关系，设计流程，编制程序。
3. 运行检验：确定初始状态，参量数值，运行程序，检验结果，改进模型。
4. 输出结果 ,2,1,!)(kekkPk））（（222exp21)(xxP0,00,)(xxexpx0,)0(1)(pppkiik1,)()1()(nkkppp
3
三. 动态系统的仿真
1. 时间步长法：把整个仿真过程分为许多相等的时间间隔，每个间隔为一个时间单位—时间步长。在每个时间步长内模拟系统的动态。
用以控制时间步进（每一次进一个步长）的程序称为仿真时钟。
例 池水含盐
池中有水 2000 m3，含盐 2 kg，以 6m3 / 分 的速率向池中注入浓度为 0.5 kg / m3 的盐水，又以 4 m3 / 分的速率从池中流出混合后的盐水。问欲使池中盐水浓度达到 0.2 kg / m3，需要多长时间？
系统分析：池中有盐水，匀速注入浓盐水，匀速流出混合后的盐水，池中盐水的浓度变化。
目的：仿真池中盐水浓度的变化，给出达到给定浓度的时间。
变量、参量： 时间 t，体积 V(t), 盐量 S(t), 浓度 p(t); 流入流速 rI=6，流入浓度 pI=0.5 ,
流出流速 rO=4, 流出浓度 p(t), 给定浓度 p*=0.2
时间步长 t=1 , 打印步长 T=10.
平衡关系:
V( t+ t)=V(t)+ (rI – rO ) t
S( t+ t)=S(t)+ (rI pI– rO p(t)) t
P ( t+ t)=S( t+ t) /V( t+ t)
初始状态:
V(0)=2000, S(0)=2， p(0)=0.001
Matlab程序
clf
t=1; v=[2000];s=[2];p=[1/1000];
V=[v(end)];S=[s(end)];P=[p(end)];x=[0];
while p(end)<=0.2
T=0;
while T<10
T=T+1; t=t+1;
v=[v 1];s=[s 1];p=[p 0];
v(t)=v(t-1)+2;s(t)=s(t-1)+3-4*p(t-1);p(end)=s(end)/v(end);
if p(end)>0.2
T=20;
end;
end;
x=[x t-1];V=[V v(end)];S=[S s(end)];P=[P p(end)];
end; V1=10^3.*V; a=[x',V1',S',P']
例 市场服务
超市有两个出口的收款台，两项服务：收款、装袋。两名职工在出口处工作。有两种安排方案：开一个出口，一人收款、一人装袋；开两个出口，每个人既收款又装袋。问商店经理应选择哪一种收款台的服务方案。
选择服务方案的标准：1. 顾客等待时间长短，2. 每分钟服务的顾客数量，3.服务的工作效率。
这里我们以第1个标准选择服务方案。
假设：
1. 顾客的到达收款台是随机的， 服从规律：40%的时间没有人来，30%的时间有1个人来，30%的时间有2个人来。
2. 收款装袋的时间是相同的。
3. 第一种方案中，收款与装袋同时进行。
参量，变量：n(t) 在时刻 t 到达收款台人数, L(t) 在时刻 t 在收款台等待人数,
4 T1(t) 到时刻 t为止所有排队顾客等待时间的总和。
T2(t) 到时刻 t为止，所有已交款顾客接受服务的总时间,
收款或装袋的时间。
平衡关系：当 L(t)=0 且 n(t)=0 时, L(t+ t)=L(t); T1(t+ t)=T1(t); T2(t+ t)=T2(t);
否则 L(t+ t))=L(t)+n(t)-1; T1(t+ t)=T1(t)+l(t); T2(t+ t)=T2(t)+
取时间步长 t=1 ， 收款或装袋的时间 =1 。
在t时刻, 取随机数r=rand,
当0r<0.4时, n(t)=0,
当0.4 r<0.7时, n(t)=1,
当0.7 r 1时, n(t)=2.
仿真30分钟内收款台处的排队情况，
Matlab程序
clf
L=zeros(1,31); %L 等待的顾客人数，
T1=zeros(1,31); %T1等待时间的累加，
T2=zeros(1,31); %T2服务时间的累加,
L1=zeros(1,31);% L1到达顾客人数累加。
t=1; tau=1; x=0:30; r=rand(1,30);
for i=1:30;
t=t+1;
if 0<=r(i) & r(i)<0.4
n=0;
elseif 0.4<=r(i) & r(i)<0.7
n=1;
else n=2;
end;
if L(t-1)==0 & n==0
L(t)=L(t-1);T1(t)=T1(t-1);T2(t)=T2(t-1);L1(t)=L1(t-1);
else
L(t)=L(t-1)+n-1;T1(t)=T1(t-1)+L(t);T2(t)=T2(t-1)+tau; L1(t)=L1(t-1)+n;
【系统仿真学报】_随机模拟_期刊发文热词逐年推荐_20140723
序号科研热词推荐指数序号1随机petri网212网络安全223马尔可夫过程134马尔可夫决策145风险156风估计167非平稳增长178随机规划189随机模拟1910随机建模11011随机决策11112随机共振11213随机优化11314随机中点位移法11415闭环物流网络11516连续野值11617远程口令破解11718辅助粒子滤波11819软管抖动11920车道变换12021设备检修12122视景仿真12223蒙特卡罗方法12324自适应kalman滤波12425能量管理策略12526策略平衡点12627空中加油12728生长12829燃油流动12930燃料电池13031混合遗传算法13132流行病13233流程优化13334流程仿真13435正交小波变换13536模糊随机环境13637模糊随机模拟13738模拟退火13839模拟13940植物根系14041样本均值近似14142时间离散随机petri网(dtspn14243时间离散系统14344无标度网络14445收益1452008年2009年46投资组合14647微观交通仿真14748引导作用14849应用层组播14950序优化15051广义随机petri网15152帐户锁定15253巢分区15354小面单元15455小世界网络15556对抗决策15657安全模型15758多智能体模拟15859多智能体 (ma)15960城市客车16061城市场景16162地形16263可靠性16364参数设定16465原始回波数据模拟16566动态建模16667分形布朗运动16768分形16869再制造16970公共安全17071光纤陀螺17172信息传播17273信噪比174优化设计175优化176企业网177仿真178人员疏散模型179互相关系数180互信息率181vhdl182var183sar184opengl185l系统186gossip协议187eeg动力学模型188creator/vega189allan 方差分析1
蒙特卡洛仿真方法
蒙特卡洛仿真方法
蒙特卡洛仿真方法（Monte Carlo simulation）是一种基于统计学原理的数值计算方法，用于模拟和预测复杂系统或过程的行为表现。它通过随机抽样和统计分析，利用随机数生成的方法来模拟系统的随机变量，从而得出系统的不确定性和风险。
蒙特卡洛仿真方法的基本原理是通过对系统的随机变量进行多次抽样和模拟，计算出每次模拟中系统的输出结果，然后对这些结果进行统计分析，得到系统的平均值、方差、概率分布等信息。通过大量的模拟实验，可以在系统的输入和输出之间建立起准确的数学模型，从而可以对系统的未来行为进行预测和分析。
蒙特卡洛仿真方法广泛应用于金融、工程、物理、生物、环境、医学等领域。在金融领域中，它可以用于模拟股票价格、期权价格、债券收益率等金融资产的变动情况，从而进行风险评估和投资决策；在工程领域中，它可以用于模拟材料的疲劳寿命、结构的可靠性等工程问题；在物理领域中，它可以用于模拟粒子运动、量子力学过程等物理现象。
总之，蒙特卡洛仿真方法是一种基于随机抽样和统计分析的数值计算方法，可以用于模拟复杂系统的行为表现，预测系统的未来行为，并进行风险评估和决策分析。
仿真验证的常见方法
仿真验证的常见方法
仿真验证是一种帮助设计、优化和评估运行中的系统的常见方法。它通过模拟系统的行为和性能来获得关于系统行为的详细信息，从而传达设计决策的影响和改进方案的潜在效果。随着计算能力的提升，仿真验证已成为工程领域不可或缺的工具。本文将介绍几种常见的仿真验证方法。
1.离散事件仿真（DES）：离散事件仿真适用于模拟系统中离散事件的发生和处理过程。它将系统建模为由一系列事件组成的网络，每个事件代表一个系统状态的改变。通过模拟事件的发生和处理过程，离散事件仿真可以帮助评估不同的决策方案对系统性能的影响。
2.连续仿真（CS）：连续仿真适用于模拟连续系统的行为。它将系统建模为一组连续的方程和约束条件，并使用数值方法来模拟系统的运行。连续仿真在评估系统的动态性能和响应性方面非常有用。
3. 蒙特卡罗仿真（Monte Carlo Simulation）：蒙特卡罗仿真是一种基于随机抽样的方法，用于评估系统在不同参数组合下的行为和性能。它通过从概率分布中抽取大量样本，利用这些样本的统计特性来估计系统的行为。蒙特卡罗仿真可以帮助评估系统的风险和不确定性。
4. Agent-Based Modeling（ABM）：Agent-Based Modeling是一种建立于个体行为的仿真方法。它将系统建模为一组独立的个体，每个个体都有自己的行为规则和互动方式。通过模拟个体之间的互动，Agent-Based Modeling可以帮助评估不同决策对系统整体行为的影响。
5. 虚拟现实仿真（Virtual Reality Simulation）：虚拟现实仿真是一种基于计算机生成的环境和交互技术的仿真方法。它通过模拟真实场景和用户交互，提供一种沉浸式的仿真体验。虚拟现实仿真可以帮助评估设计决策在真实环境中的效果和用户体验。
6. 博弈论仿真（Game Theory Simulation）：博弈论仿真是一种用于评估决策者之间策略选择和博弈行为的仿真方法。它通过模拟决策者之间的博弈过程和策略选择，可以帮助评估不同策略对系统整体行为和结果的影响。
蒙特卡洛仿真法
蒙特卡洛仿真法
蒙特卡洛仿真法（Monte Carlo Simulation）是一种基于随机抽样的数值计算方法，用于模拟和估计复杂系统或过程的行为和特性。它通过生成大量随机数，并利用这些随机数对系统进行多次模拟，从而获得系统的统计特征或输出结果。
蒙特卡洛仿真法的基本思想是基于概率分布的采样。首先，需要确定系统中各个变量或参数的概率分布函数。然后，通过随机生成符合这些概率分布的样本值，来代表系统在不同情况下的可能状态。接下来，对每个生成的样本进行计算或模拟，得到相应的输出结果。
通过重复这个过程多次（通常是数千或数万次），可以获得大量的样本结果。根据这些样本结果，可以计算出系统的统计指标，如均值、标准差、概率分布等，从而对系统的行为进行估计和预测。
蒙特卡洛仿真法的优点包括：
1. 能够处理复杂的系统和不确定性问题；
2. 可以提供系统的统计特征和概率分布信息；
3. 适用于难以通过解析方法求解的问题。
蒙特卡洛仿真法在许多领域都有广泛的应用，如金融工程、风险管理、物理科学、工程设计等。它可以帮助决策者在不确定性环境下进行风险评估、优化设计和决策制定。
需要注意的是，蒙特卡洛仿真法的准确性和可靠性取决于所选择的概率分布函数、抽样次数以及对结果的统计分析方法。在实际应用中，需要合理选择和验证这些参数和方法，以确保模拟结果的有效性和可靠性。
(完整)系统建模与仿真习题答案(forstudents)
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第一章 习题
1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？
答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的,以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别?各有什么特点?
答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。它是一种纯物理意义上的实验分析方法,在对系统的认识过程中具有普遍意义。由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性.
仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方 法.
1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？
答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题,统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验.
1—4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何?.
答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰,模拟仿真较数字仿真精度低
但模拟仿真具有如下优点：
（1） 描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2） 仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3） 能快速求解微分方程.模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关. (完整)系统建模与仿真习题答案(forstudents)
（4） 可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真.
（5） 易于和实物相连。
生态系统建模与仿真的关键方法有哪些
生态系统建模与仿真的关键方法有哪些
关键信息项
1、 生态系统建模的类型：＿___________________________
2、 仿真的主要技术手段：＿___________________________
3、 数据采集与处理方法：＿___________________________
4、 模型验证与评估指标：＿___________________________
5、 模型应用领域：＿___________________________
1、 生态系统建模的类型
11 基于个体的模型
基于个体的模型将生态系统中的生物个体作为基本单元，考虑个体的属性、行为和相互作用。这种模型能够详细地模拟个体的生长、繁殖、死亡等过程，以及个体之间的竞争、捕食、共生等关系。
111 优势
可以捕捉到生态系统中的随机性和异质性，对于研究生物多样性和物种共存等问题具有优势。
112 局限性
计算成本较高，对于大规模生态系统的模拟可能受到限制。 12 系统动力学模型
系统动力学模型通过建立系统中各个变量之间的因果关系和反馈机制来描述生态系统的动态变化。它侧重于研究系统的整体行为和长期趋势。
121 优势
能够处理复杂的系统结构和非线性关系，有助于理解生态系统的稳定性和适应性。
122 局限性
对于微观层面的生物过程描述相对简单。
13 空间明确模型
空间明确模型考虑生态系统中生物和环境因素的空间分布和相互作用。它可以更好地反映生态过程的空间异质性和扩散效应。
131 优势
为研究生态系统的空间格局和生态过程的空间尺度效应提供有力工具。
132 局限性
数据需求较大，模型构建和参数化较为复杂。
2、 仿真的主要技术手段
21 蒙特卡罗模拟 蒙特卡罗模拟通过随机抽样和重复计算来模拟生态系统中的不确定性和随机过程。它可以用于评估模型的不确定性和风险。
211 应用场景
常用于模拟物种的随机扩散、种群的随机波动等。
计算机仿真的过程与方法
计算机仿真的过程与方法
计算机仿真是使用计算机模拟实际系统或过程的过程。它通过在电子计算机中建立数学模型，以及使用适当的算法和技术来模拟实际系统的行为和特性。计算机仿真在各个领域都有广泛的应用，包括工业制造、物流管理、交通运输、金融行业、医学等等。本文将介绍计算机仿真的过程和一些常用的方法。
1.定义目标：确定仿真的目标和研究的问题。例如，模拟一个机器人在不同环境下的运动，可以设定目标为优化机器人的路径规划算法。
2.建立模型：根据仿真的目标和问题，建立数学模型。模型可以是连续或离散的，可以基于物理方程、统计数据或规则等不同的方法。例如，机器人运动的模型可以基于运动学和动力学方程。
3.选择仿真工具：根据模型的特点和需求，选择合适的仿真工具和软件平台。常用的仿真软件包括MATLAB、Simulink、Arena等。这些软件提供了丰富的仿真功能和工具。
4.参数设定：确定模型的参数值。这些参数可以是系统的物理参数，也可以是算法中的参数。例如，机器人模型中的参数包括质量、惯性矩阵、摩擦系数等。
5.设计实验：根据仿真目标和问题，设计合适的实验方案。实验应涵盖不同的情况、条件和参数值，以获得全面的仿真结果。例如，在机器人路径规划的实验中，可以设计不同形状的环境和不同起点终点的情况。
6.运行仿真：运行仿真实验，根据设计的实验方案，对模型进行仿真计算。仿真可以是离线或实时的，可以针对不同的时间段和步长进行计算。在运行过程中，记录和分析仿真结果。 7.结果分析：根据仿真结果，对模型的行为和性能进行分析。可以对仿真结果进行统计、可视化和对比等处理。分析结果可以用来验证模型的准确性和有效性，并得出结论。
常用的计算机仿真方法包括离散事件仿真、连续系统仿真和Monte
Carlo仿真等。
离散事件仿真（DES）是一种基于事件驱动的仿真方法，模拟系统中的离散事件和它们之间的相互作用。系统的状态在不同的事件发生时发生变化，仿真通过模拟事件的发生和处理来模拟整个系统的行为。DES广泛应用于制造业和物流管理等领域，例如生产线的仿真、供应链的优化等。
情景模拟的七种形式
HR工具-文本范例
仅供参考 情景模拟的七种形式
一、公文处理
公文处理是情景模拟的一种主要的形式。公文一般由文件、备忘录、电话记录、上级指示、调查报告、请示报告等组成。在被试者受试前，应该向他介绍有关企业的背景材料，然后告诉被试者，他现在就是这家企业的负责人，全权处理各种文件，要使被试者意识到他既不是在演戏，也不是代理职务，而是一位真正的手握实权的负责人。公文可多可少， 一般不少于５份，不多于３０份，每个被试者要批阅的公文可以一样，也可以不一样，但难度要相似，公文有来自上级的，有来自下级的，有组织内部和外部的各种典型问题和指示，有日常琐事，也有重要的大事。根据公文的数目和难度，规定完成时间。在处理过程中，评价人员观察被试者是否分别轻重缓急，是否恰当地授权下属。处理完评判人员还要对被试者进行采访，要求被试者说明为什么这么处理。
谈话可以按以下这种方式进行，首先由被试者讲讲他是怎么做的，他应该说明：
１． 材料是否看过，是否都做了答复。
２． 是否将每一份书信均按重要性来分类，然后做答复。
３． 采用了其他哪些方法。
然后评价人员问被试者做出每项决定的理由，看其理由是否充足，决定是否果断。
采访一般为２０分钟，接下来评委对他们的鉴定讨论１０分钟，交换意见，力求达成一致，共同给出一个分数并记录下来。
二、与人谈话
与人谈话是情景模拟中的一个重要方法。与人谈话主要分为三种类型：电话谈话、接待来访者和拜访有关人士。与人谈话可以和公文处理在同一时间内交替进行，这样更增添了工作情景的真实性。
Ａ电话谈话。被试者在电话谈话中，可以反映出他的心理素质、文秘修养、口头表达能力处理问题能力等等。电话谈话可以分为接电话、打电话两种，接电话往往是被动的，打电话往往是主动的。
Ｂ接待来访者。来访者可以有各样，根据需要，有的是来谈生意的，有的是来推销产品的，也有的可能是来叙旧的，或者是来纠缠的，这些来访者都是由测试者扮演的。在被试者接待来访者时，可以观察他在接待时的态度怎样，驾驭谈话的能力如何，快速处理难题的能力如何，如何处理公事和私事的关系等各方面的能力。
建模与仿真的方法
建模与仿真的方法
建模
建立概念关系、数学或计算机模型的过程,又称模型化,就是为了理解事物而对事物做出的一种抽象，是对事物的一种描述系统的因果关系或相互关系的过程都属于建模,所以实现这一过程的手段和方法也是多种多样的.
仿真
利用模型复现实际系统中发生的本质过程，并通过对系统模型的实验来研究存在的或设计中的系统，又称模拟.即模型随时间变化的实现方法。这里所指的模型包括物理的和数学的,静态的和动态的，连续的和离散的各种模型.广义而言,
仿真是采用建模和物理的方法对客观事物进行抽象、映射、描述和复现。
建模与仿真的方法：
1时间序列预测法
时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势,进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。
2定性仿真方法
基于建立模型框架，对于参数采取定性处理（从一定性的约束集和一个初始状态出发预测系统未来行为）的方法.
3归纳推理方法
基于黑箱概念，假设对系统结构一无所知，只从系统的行为一级进行建模建模与仿真的方法
与仿真,根据系统观测数据，生成系统定性行为模型,用于预测系统行为.
4系统动力学方法
基于信息反馈及系统稳定性的概念，认为物理系统中的动力学性质及反馈控制过程在复杂系统中同样存在。系统动力学仿真的主要目的是研究系统的变化趋势，而不注重数据的精确性.
5频域建模方法
频域建模方法就是从s域的传递函数G（s)，根据相似原理得到与它匹配的z域传递函数G（z)，从而导出其差分模型。
6图解建模
图解建模法是一种采用点和线组成的、用以描述系统的图形或称图的建模方法。图模型属于结构模型，可以用于描述自然界和人类社会中的大量事物和事物之间的关系。在建模中采用图论作为工具。按图的性质进行分析，为研究各种系统特别是复杂系统提供了一种有效的方法。
§5随机模拟与系统仿真
§3.5 随机模拟与系统仿真
一. 随机现象的模拟
例： 超市出口有若干个收款台，两项服务：收款、装袋。顾客的到达的时间间隔是随机的；因顾客购买的货物量不同，所以服务时间的长短也是随机的。
可以利用计算机产生服从一定的规律（概率分布）的(伪)随机数，用随机数确定时间间隔和服务时间。
1. 随机变量及其分布
随机事件：在一定条件下有可能发生的事件， 其全体记为 。
概率：随机事件A 发生的可能性的度量 P(A)， 0 P(A) 1.
定义: 在的-集合类F上的实值函数，P: P(), F , 满足：
1. 非负性：P()0,
2. 规范性：P()=1,
3. 可列可加性：对 =UAi , {Ai }是两两不相容的事件，则 P()= P(Ai) ，
称P为F上的概率测度.
随机变量： 称在上定义的实值函数 ：A (A) 为随机变量。
离散型： {ak ；k=1,2,…(,n)},
连续型： (a, b) .
随机变量的分布函数：F(x):=P(
离散型 若
则称
ak a1 a2 … an
P(=ak) p1 p2 …
pn
为离散随机变量 的分布列, 称函数 F(x)=P(
连续型
若
则称 函数p(x) 为随机变量 的分布密度, 称F(x)= P((-, x))为随机变量
的分布函数
几类常见的随机分布
两点分布 只有两种可能结果(成功、失败)的实验称为贝努里试验。试验成功的概率为p
二项分布 n重贝努里试验成功的次数 。
离散的均匀分布
连续的均匀分布 1,)(1nkkkkppaPbadttpbaP)(]),[(1)(dttp)1(,)1()(pppCkPknkknnknaPk,,2,1,/1)(其它,0],[,1)(baxabxp失败成功01011)(xpxpxP 泊松分布 在单位时间间隔内随机事件平均发生的次数 .