数学文化选修课考试题及答案资料
数学文化答案98分
自己做的参考一下吧只错了一题哟
2019全国中考数学真题分类汇编之29：数学文化(含答案)
2019年全国中考数学真题分类汇编：数学文化 一、选择题 1. （2019年乐山市）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） ()A 1,11 ()B 7,53 ()C 7,61 ()D 6,50 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设人数人，物价y 钱. ? ??=+=-y x y x 4738 解得：?? ?==53 7 y x ，故选B. 2.（2019年重庆市）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其 的钱给乙， 则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ） A ． B ． C ． D ． 【考点】二元一次方程组的解法与应用 【解答】解：设甲的钱数为，乙的钱数为y ， 依题意，得：． 故选：A ． 3. （2019年山东省德州市）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳
长尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（） A. B. C D 【考点二元一次方程组的解法与应用、数学文化 【解答】解：设绳长尺，长木为y尺， 依题意得， 故选：B． 4.（2019年湖北省襄阳市）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如 下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（） A．5﹣45＝7﹣3 B．5+45＝7+3 C．＝D．＝ 【考点】一元一次方程的应用 【解答】解：设合伙人数为人， 依题意，得：5+45＝7+3． 故选：B． 5. （2019年湖北省宜昌市）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三 角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC 中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（） A．6B．6C．18D． 【考点】二次根式的应用 【解答】解：∵a＝7，b＝5，c＝6． ∴p＝＝9， ∴△ABC的面积S＝＝6； 故选：A． 6．（2019年福建省）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增
数学文化选修课论文
摘要：本文主要通过数学史上的三次危机的产生与消除，针对它们的本质浅谈自己的认识，实际导致这三次危机原因在与人的认识。第一次数学危机是人们对万物皆数的误解，随着无理数的发现，把第一次数学危机度过了。第二次数学危机是人们对无穷小的误解，微积分的出现产生了一种新的方法，即分析方法，分析方法是算和证的结合。是通过无穷趋近而确定某一结果。罗素悖论的发现，给数学界以极大的震动，导致了数学史上的第三次危机。为了探求其根源和解决难题的途径，在数学界逻辑界进行了不懈的探讨，提出了一系列解决方案，并在不知不觉中大大推动了数学和逻辑学的发展。 关键词：危机；万物皆数；无穷小；分析方法；集合 一、前言 数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生；第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题；第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产与发展，并给出了自己对这三次危机的看法，最后得出确定性丧失的结论。 二、数学史上的第一次“危机” 第一次数学危机是发生在公元前580～568年之间的古希腊。那时的数学正值昌盛，忒被是以毕达哥拉斯为代表的毕氏学派对数的认识进行了研究，他们认为“万物皆数”。所谓数就是指整数，他们确定数的目的是企图通过揭示数的奥秘来探索宇宙的永恒真理，信条是：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即世界上只存在整数与分数，除此之外他们不认识也不承认别的数。在那个时期，上述思想是绝对权威、是“真理”。但是不久人们发现即使边长为1的正方形对角线不是可比数。这样毕达哥拉斯“万物皆数”是不成立的，绝对的权威受到了严重的挑战：一方面证明单位正方形对角线的长不是整数分数，按照他们的观点，这种长度不是数！另一方面，他们不承认自己的观点有问题，这就陷入了极大的矛盾之中，这是第一次数学危机。 三、第二次数学危机 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到很多年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾。直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 四、数学史上的第三次危机 1.悖论的产生及意义 (1)什么是悖论 悖论来自希腊语，意思是“多想一想”。这个次的意义比较丰富，它包括一切与人的知觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题，即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出原命题成立。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如
数学文化试题及答案
、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分) A．俄罗斯人 B．日本人 C．中国人 D．印度人 2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分) A．笛卡尔 B．欧几里得 C．阿基米德 D．毕达哥拉斯 3、平面运动不包括 (2.00分) A．反射 B．平移 C．旋转 D．折射 4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。 (2.00分) A．三 B．一 C．五 D．二 5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分) A．法国 B．英国 C．美国 D．中国 6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分) A．欧多克索斯 B．阿契塔 C．A和B D．以上都不是 7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。 (2.00分) A．柯西 B．费曼 C．黎曼 D．牛顿 8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分) A．一 B．二 C．三 D．四 9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)
A．法则 B．实数 C．有理数 D．自然数 10、下面哪一项不是黄金分割点 (2.00分) A．印堂 B．肚脐 C．膝盖 D．肘关节 11、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（） (2.00分) A．数学之美 B．数学与文化 C．数学文化课文集 D．数学 12、（）关于化归提出了“烧水”的例子。 (2.00分) A．波利亚 B．笛卡尔 C．高斯 D．庞加莱 13、可以完全铺满地面的正多边形不包括 (2.00分) A．正方形 B．正三角形 C．正五边形 D．正六边形 14、“物不知数”的问题出自哪部著作 (2.00分) A．《九章算术》 B．《海岛算经》 C．《孙子算经》 D．《五经算术》 15、在（）中，过直线外一点找不到平行线。 (2.00分) A．黎曼几何 B．双曲几何 C．欧氏几何 D．以上都不对 16、根号2不能表示成整数比引发（）数学危机 (2.00分) A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 17、首先提出公理化方法的局限性的人是 (2.00分) A．伽罗瓦
大学高等数学下考试题库(及答案)
一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a ρρρ ρρ??+=++-=2,2，则有（ ）. A.a ρ∥b ρ B.a ρ⊥b ρ C.3,π=b a ρρ D.4 ,π=b a ρρ 3.函数1 122 2 22-++ --= y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.( ){} 21,22<+
10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 2 3 +--=xy xy y x z ，则 =???y x z 2_____________________________. 4. x +21 的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程044=+'+''y y y 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求 .,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程052422 2 2 =-+-+-z x z y x 确定，求 .,y z x z ???? 3.计算 σd y x D ?? +2 2sin ，其中22224:ππ≤+≤y x D . 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 5.求微分方程x e y y 23=-'在00 ==x y 条件下的特解. 四.应用题（10分?2）
2017年度尔雅《数学与文化》期末答案解析
2017年尔雅《数学文化》期末考试答案 一、单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0分 ?A、 区间性 ? ?B、 连续性 ? ?C、 无限性 ? ?D、 对称性 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析：
2 9条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分） 1.0分 ?A、 29.0 ? ?B、 37.0 ? ?C、 46.0 ? ?D、 56.0 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 3 某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）
?A、 费米悖论 ? ?B、 阿莱悖论 ? ?C、 罗素悖论 ? ?D、 诺斯悖论 ? 正确答案：C 我的答案：C 答案解析： 4 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分 ?A、
? ?B、 牛骨 ? ?C、 龟甲 ? ?D、 狼骨 ? 正确答案：D 我的答案：D 答案解析： 5 “哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分 ?A、 阿基米德 ?
?B、 欧拉 ? ?C、 高斯 ? ?D、 笛卡尔 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 6 如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分） 1.0分 ?A、 1：1.5 ? ?B、 1：2
? ?C、 10：11 ? ?D、 10：30 ? 正确答案：B 我的答案：B 答案解析： 7 任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分） 0.0分 ?A、 代数基本定理 ? ?B、 算术基本定理 ? ?C、
大一(第一学期)高数期末考试题及答案
( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
数学文化选修课心得
数学文化选修课心得 第一次上选修课选科目的时候我就选了“数学文化”，因为当我看到这个名字时，我觉得学到一 些数学的周边知识对我的学习与生活可能还是有点用的，所以我报了名。 “数学文化”这门课给我们介绍了很多数学的知识，包括数学的历史、数学的发展等等，我们国 家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思 想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥 德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一 个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来 越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科 学，对我们来说是获益匪浅的。 听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的奥秘，第一堂课的时候，老师就给我们讲了数学的历史：数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概 是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了 认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间－日、 季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。 到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生 使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中， 微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和 数理逻辑等也开始慢慢发展。 除了数学的历史以外，老师还给我们点评了数学史上的一些重大事件，如三次数学危机，这三 次数学危机每一次都是数学探索者们在进行对数学这门学科的探索时产生的问题，每次出现了 数学危机后，数学家们都努力地对其进行探究，通过各种各样的方法把这些问题解决。那节课 让我了解到数学的世界是时时刻刻都会有矛盾的世界，研究数学就是在研究把这些矛盾解决掉 或者用正当的理论把矛盾解释清楚的方法。 在这门课上我还第一次真正了解了欧式几何、非欧几何等数学分支以及它们诞生的意义和对人 类文明的深刻影响等等很多关于数学的知识，让我第一次了解到在我们这个世界上，任何事物 并不一定就像我们平时所看到的那样，三角形的内角和在某种情况下可能小于180°，也可能大
(完整)高等数学考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）. （A ）4 24arctan 1x dx x π π-+? （B ）44 arcsin x x dx ππ-? （C ）112x x e e dx --+? （D ）()121sin x x x dx -+? 10．设() f x 为连续函数，则()1 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ） ()()11102f f -????（C ）()()1 202 f f -????（D ）()()10f f - 二．填空题（每题4分，共20分） 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3．21 x y x =-的垂直渐近线有条. 4． ()21ln dx x x = +?. 5． ()4 22 sin cos x x x dx π π - += ?.
sx1212高中课程标准中的数学史选修课与数学文化
专题12 高中课程标准中的数学史选修课与数学文化 我们为什么关注这样一个话题？新的高中数学课程标准设置了数学史选修课和数学文化模块。作为数学教师的基本素养。国际趋势。数学史融入数学课程；数学教育与人文教育的结合，数学教育的人文价值。当今数学教育研究中的热点问题。 第一部分高中数学史选讲及其相关问题 一、对高中数学史选修课的基本看法 高中数学史选修课应该主要是一门数学课，而不是历史课。它的目标和重点应该在很大程度上围绕高中数学课程的目标和重点，同时兼顾义务教育阶段已经涉及的一些重要数学内容。在知识性问题上不应要求过高，重在突出数学思想方法，突出启发性和引导性，激发学生的兴趣和思考。 由于只有18课时，不可能系统讲授。又由于这门选修课是为在数学方面具有一定实力和足够兴趣的学生开设的，因此在内容选取上要精心考虑。教材要有足够的引导性和相当程度的开放性。为使课程有适当的容量，适当的扩展阅读是非常必要的。 我设想了两种模式：讲授为主的模式，引导为主的模式。无论哪种模式，它们都一方面对教师的数学专业素养和数学史素养提出了较高的要求，另一方面也对配套的课程资源提出了要求，如教师参考用书，学生课外读物，电子音像资料，多媒体教学课件等。 数学史与数学文化的结合应该是必要的，而且几乎是必然的。对此，课程标准在教学要求和选题上已经有明确的考虑，例如，“数学文化”模块中有一半左右的推荐选题与数学史有直接关系。 二、课程标准中的相关内容 系列3、系列4说明（数学史选讲属于系列3） 系列3，系列4所涉及的内容都是基础性的数学内容，不仅应鼓励那些希望在理工、经济等方面发展的学生积极选修，同时也应鼓励那些希望在人文、社会科学方面发展的学生选修这些课程。 这些专题的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识。 数学史选讲，内容与要求 通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。 完成一个学习总结报告。对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。 本专题由若干个选题组成，内容应反映数学发展的不同时代的特点，要讲史实，更重要的是通过史实介绍数学的思想方法，选题的个数以不少于6个为宜。以下专题可供选择。1．早期算术与几何——计数与测量 纸草书中记录的数学(古代埃及)。 泥板书中记录的数学(两河流域)。 中国《周髀算经》，勾股定理（赵爽的图）。 十进位值制的发展。 本专题需要具备的基本数学史知识与能力：对古代埃及、巴比伦、中国、印度一般历史和数学史的基本了解。阅读古汉语的基本能力。如何看待古代数学中的叙述方式？一般结论还是
2016.6.13数学文化考试答案满分
一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）
1
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
1.0 分
?
A、
“孙子—华原则”
?
B、
“华罗庚原则”
?
C、
“罗庚原则”
?
D、
“孙子原则”
我的答案：A
2
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
1.0 分
?
A、
g
?
B、
t
?
C、
ΔS
?
D、
Δt
我的答案：D
3
点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0 分
?
A、
.0
?
B、
1.0
?
C、
2.0
?
D、
3.0
我的答案：D
4
“中国剩余定理”即（）的方法。
1.0 分
?
A、
大衍求一术
?
B、
辗转相除法
?
C、
四元术
?
D、
更相减损术
我的答案：A
5
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这
时要运用（）的思路。
1.0 分
?
A、
勾股定理
?
B、
递归
?
C、
迭代
?
D、
化归
我的答案：C
高等数学上考试试题及答案
四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )
(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
【校本教材】高中数学校本课程---数学文化
【高中数学校本课程】 数学文化 目录 总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………
第二部分课程实施 实施对象：高二学生 实施时间：校本选修课2 实施步骤： 分四步：1）自行研读，思考 2）合作探究、推理 3）老师指导、解答 4）创新运用、提高 实施计划： 拟在高二实施，共需18课时。高二年级每周2课时。 课时安排： 第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时 第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时 第三节九宫图的应用…………………………………………1课时 第四节大衍求一术……………………………………………2课时 第五节让梨游戏………………………………………………1课时 第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时 第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时 第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时 第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时 第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时 第十一节数独………………………………………………2课时 体会与反思………………………………………………………1课时 评价与考核 本课程采用考核与考试相结合的评价方式。 作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生的解决问题的能力，以了解学
数学文化尔雅通识课期末考试
1 【单选题】“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。 ?A、《小学数学课程标准》 ?B、《初中数学课程标准》 ?C、《高中数学课程标准》 ?D、《大学数学课程标准》 我的答案：C得分：33.3分 2 【单选题】2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。 ?A、邓东皋 ?B、钱学森 ?C、齐民友 ?D、陈省身 我的答案：D得分：33.3分 3 【判断题】数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（） 我的答案：× 【单选题】1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。 ?A、统计学 ?B、数理统计学 ?C、信息与计算科学专业 ?D、数学史与数学文化 我的答案：C得分：33.3分 2
【判断题】数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（） 我的答案：×得分：33.3分 3 【判断题】数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（） 我的答案：√ 【判断题】“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。 （） 我的答案：×得分：50.0分 2 【判断题】反证法是解决数学难题的一种有效方法。（） 我的答案：√ 【单选题】“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（） ?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、高斯 ?D、笛卡尔 我的答案：B得分：25.0分 2 【单选题】数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。?A、阿基米德 ?B、欧拉 ?C、恩格斯 ?D、马克思 我的答案：C得分：25.0分
(完整版)高等数学试题及答案
《高等数学》试题30 考试日期：2004年7月14日 星期三 考试时间：120 分钟 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+? D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、 C bx bx b x +-sin cos B ） 、C bx bx b x +-cos cos C ）、C bx bx bx +-sin cos D ）、C bx b bx bx +-cos sin
江苏省2015年普通高校对口单招文化统考数学试卷和答案(最新)
江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．已知集合{1,1,2}M =-，2{1,3}N a a =++，若{2}M N ?=，则实数a =（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设复数z 满足1iz i =-，则z 的模等于（ ） A 、1 B C 、2 D 3．函数()sin(2)4f x x π =- 在区间[0,]2 π 上的最小值是（ ） A 、 B 、12- C 、12 D 4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ） A 、2880 B 、3600 C 、4320 D 、720 5．若1sin()2αβ+= ，1sin()3αβ-=则 tan tan β α= （ ） A 、 32 B 、23 C 、35 D 、15 6．已知函数1 ()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图象恒过定点P ， 且P 在直线0=+-n y mx 上，则m n +的值等于（ ） A 、1- B 、2 C 、1 D 、3 7．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（ ） A 、 2 B 、 C D 8．函数2log 01) ()11)2x x x f x x <≤?? =???>????? ?，(，(的值域是（ ） A 、1(,) 2-∞ B 、1(,)2+∞ C 、????? ? 210， D 、(,0)-∞ 9．已知过点P （2，2）的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，则 a 的值是（ ）
A 、12- B 、2- C 、1 2 D 、2 10．已知函数()lg f x x =，若0a b <<且()()f a f b =，则2a b +的最小值是（ ） A B 、 C 、 D 、 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．逻辑式ABC ABC AB A +++= 。 12．题12图是一个程序框图，则输出的值是 。 13. 题13表给出了某项工程的工作明细表，则完成此项工程所需总工期的天数是_________。 题12图 14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学都参加了投票，得票情况统计如题14表及题14图，则同学乙得票数为 。 题14表 题14图 15．在平面直角坐标系xoy 中，已知ABC ?的两个顶点为A （-4，0)和C （4，0），第三个 顶点B 在椭圆 22 1259 x y +=上，则sin sin sin B A C =+ 。
尔雅数学文化期末考试答案(错题已更正)
考试(96.42分) 选择题(50分) 1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分) A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对 2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分) A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年 3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分) A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对 4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分) A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年 5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分) A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对 6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分) A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对 7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分) A．演绎B．类比C．归纳D．推理 8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分) A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对 9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分) A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理 10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对 11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠 12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分) A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对 13、现代数学起源于：（）(1.73分) A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪 14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分) A．客观性B．完全性C．相容性D．都对 15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分) A．变量B．无限C．常量D．都对 16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分) A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对 17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分) A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段 18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分) A．牛B．羊C．鸡D．猪 19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)
16-1数学文化试题答案 (1)
科目代号：6105 甘肃广播电视大学2016年1月期末考试 开放本科数学应用数学、计算机科学与技术专业 《数学文化》答案（开卷） 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 数学方式的理性思维”、“数学文化”、“数学素质” 2. 算术、几何、代数、三角 3. 笛卡儿的变数，变数，辩证法 二、解答题（每题16分，本题共80分） 1. 答：第一，数学的研究对象本身就是抽象的。数学的研究对象是从众多的物质和物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物。 第二，数学的抽象的重点在于事物的数量关系和空间形式。数学的抽象舍弃了事物的其他一切方面，只保留了事物的数量关系和空间形式。 第三，数学的抽象是一级一级逐步提高的，到越高的层次，抽象的程度也越高，它们所达到的抽象程度大大超过了其它学科中的抽象。 第四，数学本身几乎全在处理抽象概念和概念之间的抽象联系。不仅数学的概念是抽象的，数学的方法、数学的论断也都是抽象的。 例如，数学家从人类生存的现实空间，抽象出三维欧氏空间，又进一步抽象出n维线性空间以至无穷维线性空间，以及其它更加抽象的空间。 2. 答：(1)毕达哥拉斯（Pythagoras 约前572 年—前500 年）是公元前500 多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。 毕达哥拉斯学派是一个宗教式的组织，但致力于哲学与数学的研究，促进了数学和理性哲学的发展，并对柏拉图和亚里士多德的思想产生很大影响。 相传“哲学”和“数学”这两个词是毕达哥拉斯本人所创。 (2)“万物皆数”学说 ①数，是世界的法则和关系 毕达哥拉斯说的“数”，是指自然数，即正整数，同时还包含它们的比n/m，即正分数。 ②任意两条线段都是可公度的,“可公度的”，意即有公共的度量单位。 (3)毕达哥拉斯学派在数学上的贡献 ①数学证明的起始 数学文化试题答案第 1 页共 4 页
高等数学考试题库(含答案解析)
范文范例参考 《高数》试卷1（上）一．选择题（将答案代号填入括号内，每题 3 分，共 30 分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）. （A ）f x ln x2和 g x2ln x（ B） （C ）f x x 和g x 2 x（D ） f x| x | 和 g x x2 f x | x | g x1 和 x sin x 4 2 x0 2．函数f x ln 1x在 x 0 处连续，则a（） . a x0 （A ）0（ B）1 （D）2 （C）1 4 3．曲线y x ln x 的平行于直线 x y 1 0 的切线方程为（） . （A ）y x 1（ B）y( x 1)（C ）y ln x 1x 1（D）y x 4．设函数f x| x |，则函数在点x0 处（） . （A ）连续且可导（ B）连续且可微（ C ）连续不可导（ D）不连续不可微 5．点x0 是函数y x4的（）. （A ）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点 6．曲线y 1 ） . 的渐近线情况是（ | x | （A ）只有水平渐近线（ B）只有垂直渐近线（ C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．f 11 ）. x x2 dx 的结果是（ （A ） 1 C 1 C 1 C （D） f 1 f（ B）f（ C ）f C x x x x 8． dx x e e x 的结果是（）. （A ）arctan e x C （） arctan e x C （ C ）x e x C （ D ）x e x )C B e ln( e 9．下列定积分为零的是（） . （A ）4arctanx dx （B）4x arcsin x dx （C） 1 e x e x 1x2x sin x dx 1x212 dx （D） 44 1 10 ．设f x为连续函数，则1 f 2x dx 等于（） . 0 （A ）f 2f0（B）1 f 11 f 0 （C） 1 f 2 f 0 （D） f 1 f 0 22 二．填空题（每题 4 分，共 20 分） f x e 2x1 x0 在 x 0处连续，则 a 1．设函数x.