华东师大版九年级数学下册28.1抽样调查的意义公开课优质教案(3)
华师大版九年级数学下册教案-第30章-样本与总体
第30章样本与总体30.1.1 人口普查与抽样调查教学目标:2、1、让学生知道普查和抽样调查的区别, 感受抽样调查的必要性和科学性.3、了解总体、个体、样本、样本容量等概念；教学重点:了解总体、个体、样本、样本容量等概念教学过程:一、新课讲解:你能回答下列问题吗？（1）你们班级每个学生的家庭各有多少人？平均每个家庭多少人？（2）2000年, 你所在的省、市、平均每个家庭有多少人？（3）今年, 全国平均每个家庭有多少人？我们把所要考察的对象的全体叫做总体, 把组成总体中的每一个考察的对象叫做个体, 从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的样本, 一个样本中包含的个体的数量叫做这个样本的容量.注意：总体、个体、样本、样本容量, 这四个概念之间其实有其内在联系, 样本容量则是指样本中个体的数目, 我们在区分这四个概念时, 首先找出考察的对象, 从而找出总体、个体, 再根据被收集数据的这一部分对象找出样本, 最后再根据样本确定出样本容量.普查时通过调查总体的方式来收集数据的, 抽样调查时通过调查样本的方式来收集数据的．二、巩固练习:1.在2008年的世界无烟日(5月31日), 小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟, 随机调查了1000个成年人, 结果其中有150个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题, 下列说法正确的是（）A. 调查的方式是普查B. 本地区约有15%的成年人吸烟C. 样本是150个吸烟的成年人D. 本地区只有850个成年人不吸烟答: B2.某市今年有9068名初中毕业生参加升学考试, 从中抽出300名考生的成绩进行分析.在这个问题中, 总体是__________________________；个体是___________；样本是_______________________；样本容量是__________.3、通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念, 有关试题常出现在选择题中, 为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况, 从中抽取了500名学生的体重, 就这个问题来说, 下面说法中正确的是（）A.7000名学生是总体B、每个学生是个体C.500名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是5004、为了考察一个养鸡场的鸡的生长情况, 从中抓了5只, 秤得它们的重量（单位: 千克）是: 3.0, 3.4, 3.1, 3.2, 3.3, 在这个问题中样本是指______, 样本容量是_________, 样本平均数____________（千克）.5、有一个样本, 各个数据的和为505, 如果这个样本的平均数为5, 则它的样本容量为___________30.1.2 从部分看全体教学内容: 从部分看整体教学目标:知识与技能: 了解从部分看总体的意义和方法, 学会合理的选择样本过程与方法：经历由部分看总体的学习全过程, 体会选取代表性的样本对正确估计总体的重要性。
2022年最新强化训练华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体重点解析试卷(含答案详解)
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体重点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某工厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中不合格产品约为（）A．50件B．500件C．5000件D．50000件2、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某品牌电视的使用寿命B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果3、下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C．想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查D．我区未来三天内肯定下雪4、能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．直方图5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查6、广元市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述不正确的是（）A．8900名学生的体重情况是总体B．每名学生的体重情况是个体C．1500名学生的体重情况是总体的一个样本D．以上调查是全面调查7、下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯C．调查某种灯泡的使用寿命D．调查某校足球队员的身高8、下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况D．对端午节市场粽子质量进行调查9、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解江西省中小学生的视力情况B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况10、下列调查方式中，适合用普查方式的是（）A．对某市学生课外作业时间的调查B．对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查C．对某工厂生产的灯泡寿命的调查D．对某市空气质量的调查第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是 ___．2、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A．报纸，B．电视，C．网络，D．身边的人，E．其他”五个选项（必选且只能选一项），随机抽取50名中学生进行问卷调查，根据调查结果绘制条形图如图该调查的方式是________，图中a的值是________．3、一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．4、为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是 _____．5、2020年末，我国完成了第7次人口普查，国家统计局采取的调查方式是_______．（填“全面调查”“抽样调查”）6、某学校有学生2000名，从中随意询问200名，调查收看电视的情况，结果如下表：15 47 78 41 19则全校每周收看电视不超过4小时的人数约为________．7、一个不透明的盒子中有若干个白球和5个黑球，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球100次，其中摸到黑球的次数为25次，盒中有白球约______个．8、为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有_______的机会被抽到．抽样调查是实际中经常采用的调查方式，如果抽取的_______得当，就能很好地反应总体情况，否则，抽样调查的结果会偏离总体情况．抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_______．9、从全市10000份数学试卷中随机抽取500份试卷，其中有420份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为________人．10、在一个组数为4的频数分布直方图中，已知样本容量为80，第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第四组的频数是 ___．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有多少人；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人?2、某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：(1)这次活动一共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？(4)若该学校有2000人，请你估计该学校选择羽毛球项目的学生人数．3、某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A、B、C、D四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B等级人数所占百分比是；C等级所在扇形的圆心角是度；（2）请补充完整条形统计图；（3）若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A等级或B等级的学生共有名．4、某校为了解学生对生物知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%．(1)求一共抽调多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)若该校共有学生2400名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？5、为了解全校1000名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．(1)m＝____，这次共抽取了_____名学生进行调查；并补全条形图；(2)请你估计该校约有多少名学生喜爱打篮球；(3)现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三女一男）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】抽取的100件进行质检，发现其中有5件不合格，由此即可求出这类产品的不合格率是5%，然后利用样本估计总体的思想，即可知道不合格率是5%，即可求出该厂这10万件产品中不合格品的件数．【详解】解：∵某工厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为5÷100＝5%，∴估计该厂这10万件产品中不合格品约为10×5%＝0.5万件，故选C．【点睛】此题主要考查了样本估计总体的思想，此题利用样本的不合格率去估计总体的不合格率．2、C【解析】【分析】根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．【详解】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．3、C【解析】【分析】根据必然事件，随机事件的定义，判断全面调查与抽样调查，逐项分析判断即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故该选项不正确，不符合题意；B. 某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，不一定有一次中奖，故该选项不正确，不符合题意；C. 想了解某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，故该选项正确，符合题意；D. 我区未来三天内不一定下雪，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了必然事件，随机事件，判断全面调查与抽样调查，掌握以上知识是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据统计图的特点解答．【详解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中毕业学生人数的变化情况，应绘制折线统计图，故选：C．【点睛】此题考查了统计图的特点，条形统计图能够直观地反映各变量数量的差异，折线图能直观反映各变量的变化趋势，扇形统计图能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，直方图体现个体的数量，熟记每种统计图的特点是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据总体，个体、样本、普查、抽查的意义进行判断即可．【详解】解：“8900名学生的体重情况”是考查的总体，因此选项A正确，不符合题意；“每一名学生的体重情况”是总体的一个个体，因此选项B正确，不符合题意；“1500名学生的体重情况”是总体的一个样本，因此选项C正确，不符合题意；以上调查是抽样调查，不是普查，因此选项D错误，符合题意；故选D【点睛】本题考查了总体、个体、样本、以及普查和抽样调查，解题的关键是理解总体、个体、样本的意义．7、C【解析】【分析】根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．【详解】解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．8、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．【详解】解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.故选：B.【点睛】本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A.对某市学生课外作业时间的调查工作量比较大，宜采用抽样调查；B.对神州十三号载人航天飞船的零部件进行调查非常重要，宜采用普查；C.对某工厂生产的灯泡寿命的调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D.对某市空气质量的调查工作量非常大，宜采用抽样调查；故选B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、80【解析】【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是80．故答案为：80．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、 抽样调查 24【解析】【分析】根据 “随机抽取50名中学生进行该问卷调查”可得该调查方式是抽样调查，根据调查的样本容量为50列出方程6+10+8+a +12=50，解方程即可．【详解】解：由题意知，该调查方式是抽样调查，由样本容量为50可知：6+10+6+a +4=50，解得a =24，故答案为：抽样调查；24．【点睛】此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．3、15【解析】【分析】由共摸了100次球，发现有25次摸到红球知摸到红球的概率为0.25，设盒子中白球有x 个，可得50.255x=+，解之即可． 【详解】解：设盒子中白球大约有x 个， 根据题意，得：50.255x=+，解得15x=，经检验15x=是分式方程的解，所以估计盒子中白球大约有15个，故答案为：15．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，解题的关键是用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．4、50【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是50．故答案为：50．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、全面调查【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．解：为了全面的、可靠的得到我国人口信息，所以国家统计局采取的调查方式是全面调查，故答案为：全面调查．【点睛】本题考查的是全面调查和抽样调查，解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查，其二，调查过程带有破坏性，其三，有些被调查的对象无法进行普查．6、620人【解析】【分析】根据2000乘以样本中每周收看电视不超过4小时的人数所占样本的比例即可求得全校每周收看电视不超过4小时的人数【详解】解：全校每周收看电视不超过4小时的人数约为15472000620200+⨯=（人)，故答案为：620人．【点睛】本题考查了根据样本求总体，从统计图获取信息是解题的关键．7、15【解析】【分析】可根据“黑球数量=黑球所占比例⨯黑白球总数”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数”，“黑球所占比例⨯总共摸球的次数=随机摸到的黑球次数”．解：设盒中原有白球有x 个，根据题意得：()2555100x ⨯+=⨯， 解得：x =15，答：盒中原有白球约有15个．故答案为：15．【点睛】本题主要考查用样本估计总体，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8、 相等 样本 简单的随机抽样【解析】略9、8400【解析】【分析】由题意可知：抽取500份试卷中合格率为420100%84%500⨯=，则估计全市10000份试卷成绩合格的人数约为1000084%8400⨯=份．【详解】 解：420100008400500⨯=（人)． 故答案为：8400．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，解题的关键是明白利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．10、8【解析】【分析】根据第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，可求出第四组所占整体的百分比，进而根据频数＝频率×样本容量即可．【详解】解：80×12+3+4+1＝8，故答案为：8．【点睛】本题考查频数分布直方图，根据各组所对应的各个长方形高的比，可求出第四组所占整体的百分比是解决问题的关键．三、解答题1、（1）400人；（2）画图见解析；（3）500人【解析】【分析】（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，列式10025%，再计算即可得到答案；（2）分别求解喜欢排球的占比为：10%,喜欢篮球的占比为：25%,喜欢篮球的人数为：40025%100⨯=人，喜欢乒乓球的人数有：40040%160⨯=人，再补全图形即可；（3）由样本中喜欢足球的占比乘以总体的总人数即可得到答案.【详解】解：（1）由喜欢足球的有100人，占比25%，可得：本次调查的学生共有100400 25%=人，（2）喜欢排球的占比为：40100%10%, 400⨯=所以喜欢篮球的占比为：140%25%10%25%,---=喜欢篮球的人数为：40025%100⨯=人，喜欢乒乓球的人数有：40040%160⨯=人，所以补全图形如下：（3）该学校共有学生2000人，则选择足球运动的同学有：200025%500⨯=人.【点睛】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图与扇形图，利用样本估计总体，熟练的从两个图形中得到互相关联的信息是解本题的关键.2、 (1)这次活动一共调查了250名学生；(2)见解析；(3)100.8°(4)320人【解析】【分析】（1）直接利用足球人数÷所占百分比=总人数，即可得出答案；（2）首先求出篮球人数进而补全条形统计图；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比进而得出答案；（4）利用羽毛球所占百分比进而估计总人数即可；(1)解：由题意得：总人数为：8032%=250人，答：这次活动一共调查了250名学生；(2)解：由题意得：篮球人数为：250-80-40-60=70（人），如图所示：(3)解：依题意得：70250×360°=100.8°；答：选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为100.8°；(4)依题意得：2000×40250=320（人），答：该学校选择羽毛球项目的学生人数大约为320人．【点睛】本题考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、（1）25%；72；（2）见解析；（3）700．【解析】【分析】（1）先根据D等级人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再由四个等级人数之和等于总人数求出B等级人数，最后用B等级人数除以总人数可得答案，再用360°乘以C等级人数所占比例可得答案；（2）根据（1）中计算结果可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中A、B等级人数和所占比例即可．【详解】解：（1）∵被调查的人数为4÷10%＝40（人），∴B等级人数为40﹣（18+8+4）＝10（人），则B（良好）等级人数所占百分比是1040×100%＝25%，在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是360°×840＝72°，故答案为：25%；72；（2）补全条形统计图如下：；（3）估计评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有1000×181040＝700（人）．故答案为：700．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4、 (1)一共抽调100名学生；(2)见解析；(3)该校学生中有240人的成绩为不及格【解析】【分析】（1）根据及格人数和及格人数所占的百分比求解即可；（2）求出良好人数即可补全条形统计图；（3）由总人数乘以样本中不及格人数所占的比例即可求解．(1)解：30÷30%=100（名），。
高效课堂：华东师大版.九年级数学下
二次函数
§27.
1 二次函数 ……………………
§27.
2 二次函数的图象与性质 ……
第 1 课时 二次函数 y=ax2 的图
象与性质 ……………………
1
3
3
第 2 课时
二次函数 y=ax +k
第 3 课时
二次函数 y=a(x-h)2
第 4 课时
二次函数 y=a(x-h) +k
第 5 课时
43
45
47
49
51
13
§29.
1 几何问题的处理方法 ………
55
15
………………………………
55
17
17
19
21
23
25
25
27
29
31
33
33
35
第 1 课时
几何问题的处理方法(1)
第 2 课时
几何问题的处理方法(2)
………………………………
§29.
2 反证法 ………………………
第 29 章复习课 ………………………
若最高次项的 指 数 为 2,则 是 二 次 函 数,否 则 不 是
二次函数 .
● 跟踪训练
1
. 下列函数中是二次函数的是
系式是什么? 它是前面学过的一次函数吗?
3
. 通过预习课本第 3 页,仿一次函数的定义,可得二
次函数的定义,即我们把形如 y=ax2 +bx+c(
a,
b,
c 都 是 常 数,
a ≠0)的 函 数 叫 做
二次函数的应用 ……
二次函数与一元二
次方程 ………………………
九年级数学下册第30章样本与总体30.1抽样调查的意义2从部分看全体3这样选择样本合适吗习题课件华东师大版
（3）某市为了解读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的 借阅人数中调查了20天中每天到图书馆借阅图书的人数. （4）为调查一个学校的学生上学坐班车的情况，抽取初一年 级的两个班进行调查．
C.2 000千克，30 000元
D.1 850千克，27 750元
【解析】选C.（14+21+27+17+18+20+19+23+19+22）
÷10×100=2 000（千克），2 000×15=30 000（元）．
3.某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种传播途径的知晓情 况，结果如下表所示：
50
答案：275
4.（2013·扬州中考）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先 从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘.经过一段时间， 等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中 带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有_________条鱼.
【解析】∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条, ∴有标记的鱼占 5 100% 2.5%.
状况，从全市30 000名初三学生中随机抽取了500人进行视力
测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市
30 000名初三学生中视力不良的约有( )
A．100人
B．500人
C．6 000人
D．15 000人
【解析】选C.100÷500=20%，30 000×20%=6 000.
2.李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入 收获期．收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得 每棵树所产樱桃的质量如下表：
综合解析华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体同步练习练习题(精选含解析)
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查活动中最适合用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查你所在班级学生的身高情况C．调查全国中学生的视力情况D．对端午节市场粽子质量进行调查2、某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元3、下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．企业招聘，对应试人员进行面试C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准4、某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有（）A．0种B．1种C．2种D．3种5、下面调查中，适合采用全面调查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查黄河水质情况6、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A．调查方式是普查B．该校只是360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度7、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名9、下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”10、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．这100名七年级学生是总体的一个样本B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体D．100名学生是样本容量第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．（3）了解我国八年级学生的视力情况________．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．2、为了解某校七年级400名学生的身高情况，从中抽查了100名学生的身高情况进行统计分析，在此次调查中样本容量是____．3、为调查全校896名学生的视力情况，现随机抽查了100名学生进行抽样调查，该调查的样本容量是 ______．4、中学生骑电动车上下学给交通安全带来隐患，为了了解某中学823个家长对“中学生骑电动车上下学”的态度，从中随机抽取150个家长进行调查，结果有136个家长持反对态度．则这次调查中样本容量是________．5、为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是 _____．6、下面几个问题，应该做全面调查还是抽样调查？（1）要调查市场上某种食品添加剂是否符合国家标准_______；（2）检测某城市的空气质量_______；（3）调查一个村子所有家庭的收入_______；（4）调查人们对保护环境的意识_______；（5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法_______；（6）调查人们对电影院放映的电影的热衷程度_______7、为了考察我市5000名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取100份试卷进行分析，那么样本容量是_____．8、为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数．请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为_______．9、食品卫生部门从某区域3200户商家中随机抽选160家进行专项检查，发现2户存在过期食品仍然在售的情况，相关部门按要求处罚相应商家，并销毁过期商品．请你估计该区域有_____户商家需要下架销毁过期商品．10、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、国家实施“双减”政策后，为了解学生学业负担的减轻情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查设置“显著”，“一般”，“略有”，“未有”四个减轻程度的等级．根据收集到的数据绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)本次共调查了名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1800名学生，请根据抽样调查结果，估算该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数．2、为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：a ．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）如图所示；b ．参赛学生成绩在7080x <<这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．c ．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：d ．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有______人；（2）表中m 的值为______．（3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数．3、安岳县教育和体育局在全县中小学开展群文阅读活动，要求每人暑假假期阅读3－6本图书．活动结束后随机抽查了40名学生每人的阅读图书量，并将其分为四类：A ：三本，B ：四本，C ：五本，D ：六本，将各类的人数绘制成扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），经确定扇形统计图是正确的，而条形统计图存在错误．（1）请指出条形统计图中存在的错误，并说明理由；（2）若该校有3000名学生，请估计全校共有多少名学生阅读量为B类．（3）请计算D类学生在扇形统计图中的圆心角．4、为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：（1）求出本次调查中，随机抽取的学生人数；（2）补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数；（3）若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人？5、在新冠状病毒防控期间，各地纷纷展开了停课不停学活动，学校为了了解学生自主阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于自主阅读的时间，过程如下：收集数据：从全校随机抽取20名学生，每周用于自主阅读时间的调查，数据如下：（单位：min）30 60 81 50 44 110 130 146 80 10060 80 120 140 75 81 10 30 81 92整理数据：按下表分段整理样本数据：分析数据：样本的平均数、中位数、众数如下表所示：请回答下列问题：a_______，b=________，c=_______；（1）表格中的数据=（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为______；（3）假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数．．．估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读________本课外书．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，故此选项错误；B、调查你所在班级学生的身高情况，适合用全面调查，故此选项正确；C、调查全国中学生的视力情况，适合用抽样调查，故此选项错误；D、对端午节市场粽子质量进行调查，适合用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、A【解析】【详解】解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为150元，故选项A不正确；B、共20人，样本容量为20，故选项B正确；C、极差为500﹣50=450元，故选项C正确；D、该企业员工最大捐款金额是500元，故选项D正确．故选：A ．【点睛】本题考查脂肪性获取信息，中位数，样本容量，极差，掌握相关概念是解题关键．3、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题意故选D【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．4、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000．【详解】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．故选：C【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．5、B【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：A．调查全国中学生心理健康现状，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．调查你所在班级同学的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；C．调查我市食品合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；D．调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【详解】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误，不符合题意；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有36025002250400⨯=个家长持反对态度，故本项错误，不符合题意；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误，不符合题意；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，解题的关键是掌握这些是基础知识．7、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；②每个学生的身高情况是个体．故②错误；③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；故正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．9、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．二、填空题1、抽样调查全面调查抽样调查抽样调查抽样调查全面调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，故适合用抽样调查．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的，数量较小，故适合用全面调查．（3）了解我国八年级学生的视力情况，数量较大，故适合用抽样调查．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，数量较大，故适合用抽样调查．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况，具有破坏性，故适合用抽样调查．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况，数量较小，准确度要求高，故适合用全面调查．故答案为：抽样调查，全面调查，抽样调查，抽样调查，抽样调查，全面调查【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、100【解析】【分析】样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：从中抽查了100名学生的身高，则这次调查中的样本容量是100，故答案为：100．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、100【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：为调查全校896名学生的视力情况，现随机抽查了100名学生进行抽样调查，该调查的样本容量是100．故答案为：100．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．4、150【解析】【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解某中学823个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了150个家长进行调查，故样本容量为150．故答案为：150．【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．5、50【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是50．故答案为：50．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、抽样调查抽样调查全面调查抽样调查全面调查抽样调查【解析】略7、100【解析】【分析】直接利用样本容量的定义分析得出答案．【详解】解：∵从中抽取100份试卷进行分析，∴样本容量是：100．故答案为：100．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，属于基础题，解答本题的关键是分清具体问题中的总体、个体与样本．8、40%【解析】【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．【详解】解：总人数为10＋50＋30＋10＝100（人），120≤x＜200范围内人数为30＋10＝40人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为40100＝40%．故答案为：40%．【点睛】本题考查的是统计表的运用．读懂统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键．9、40【解析】【分析】设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，根据样本中存在销售过期食品商户的数量所占比例＝总体中存在销售过期食品商户的数量所占比例列出方程求解即可．【详解】解：设该区域有x户商家需要下架销毁过期商品，根据题意，得：2 3200160x=，解得：x＝40，所以该区域有40户商家需要下架销毁过期商品，故答案为：40．【点睛】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．10、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．三、解答题1、 (1)150；(2)补全条形统计图见解析；(3)该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数为1260名．【解析】【分析】（1）利用等级为“未有”程度的学生人数除以其所占百分比即可得出所调查的总人数；（2）根据总人数减去其它等级的人数，求出等级为“一般”程度的学生人数，即可补全条形统计图；（3）求出该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的人数所占的百分比，再乘以总人数1800即得出答案．(1)根据题意可知：等级为“未有”程度的学生有30名，其占比为20%，÷=名．所以总人数为：3020%150故答案为：150．(2)等级为“一般”程度的学生为：150********---=名，故补全条形统计图如下：。
华东师大初中数学九年级下册样本与总体 知识讲解(精选)
样本与总体——知识讲解【学习目标】1.了解全面调查和抽样调查的优缺点，能选择合适的调查方式，解决有关问题；2.知道总体、样本、样本容量等相关概念，能够利用样本估计总体的某些特征；3.了解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样的方法抽取样本；4.了解频数分布表和频数分布直方图，能从频数分布直方图中获取有用的信息；5.会用扇形统计图、条形统计图和折线统计图表示数据，并对数据进行分析，以便做出决策. 【要点梳理】要点一、普查和抽样调查1.普查和抽样调查（1）普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查．要点诠释：①普查又叫“全面调查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一作出的调查，在记录数据时，通常采用划记法．②一般来说，普查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，普查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．（2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，然后再根据调查的数据推断全体对象的情况.抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，它的缺点是调查的结果往往不如普查得到的结果精确，它得到的只是估计值，而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它的代表性．要点诠释：①在抽取的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方式是一种简单随机抽样．②样本的选择要具有代表性和广泛性.（3）调查方法的选择：①普查是对考查对象的全体调查，它要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.由于人力、物力、时间等因素的限制，我们常常无法调查总体的每一个对象，于是转而采取调查样本的方法来了解总体.2.调查的相关概念总体：调查时，所要考察对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本.样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量（不带单位）.要点诠释：①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体．②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本在一定程度上能够反映总体，为了使样本能较好地反映总体情况，在选取样本时要注意使其具有一定的代表性和广泛性．③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越准确，在实际研究中，要根据具体情况确定样本容量的大小．例如：“从5万名考生的数学成绩中抽取2000名考生的数学成绩进行分析”，样本是“2000名考生的数学成绩”，而样本容量是“2000”，不能将其误解为“2000名考生”或“2000名”．要点二、简单随机抽样一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样.抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样.当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样.通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可以产生0—1之间的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能，它可以产生任意两个整数之间的随机整数. 要点诠释：简单随机抽样必须具备下列特点：①简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的；②简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N；③简单随机样本是从总体中逐个抽取的；④简单随机抽样是一种不放回的抽样；⑤简单随机抽样的每个个体被抽中的可能性均为nN.要点三、组距、频数与频数分布表的概念1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2．频数：落在各小组内数据的个数．3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释：①求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表；②频数之和等于样本容量．③频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值组距的整数部分+1．要点四、频数分布直方图1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成．(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数；(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数．2.作频数直方图的步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图．要点诠释：①频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．②频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布．要点五、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图．统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，表格统计法可以很好地整理数据统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化．要点诠释：①条形统计图：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．②扇形统计图：用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量，从扇形上可清楚地看出各部分量和总数量之间的关系，但不能直接表示出各个项目的具体数据．③折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，但不能清楚地反映数据的分布情况．【典型例题】类型一、普查和抽样调查1.某次考试有3000名学生参加，为了了解3000名学生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析，在这个问题中，有下述3种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②3000名考生是总体；③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩；④每个考生的数学成绩是个体．其中正确的说法有( ).A．0种 B．1种 C．2种 D．3种【思路点拨】总体是3000名学生的数学成绩，个体是这次考试中每名学生的数学成绩，样本是抽取的1000名学生的数学成绩，样本容量是1000.【答案】C.【解析】解：①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩，故①、②两个说法不对，④指的是考生的成绩，故④对．③用样本的特征估计总体的特征，是抽样调查的核心，故③对．【总结升华】总体、样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，在本题中，总体、样本都是指考生的成绩，而不是考生．举一反三：【变式】为了了解某市2万名学生参加中考的情况，教育部门从中抽取了600名考生的成绩进行分析，这个问题中（）.A.2万考生是总体；B.每名考生是个体；C.个体是每名考生的成绩；D.600名考生是总体的一个样本.【答案】C.2.（2016•山西）以下问题不适合全面调查的是（）A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高【思路点拨】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【答案】C.【解析】解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面调查，故选：C．【总结升华】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.下列调查适合作抽样调查的是( ).A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况C．了解某班每个学生家庭电脑的数量D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查【思路点拨】抽样调查不可能进行全面调查的现象.【答案】A.【解析】解：要了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率，显然应采用抽样调查的方式．而对于B、D选项，因为漏掉每一个个体携带H1N1病毒者或者“神七”载人飞船有一个小零件不合格，都会出现意想不到的后果，因此需要采用全面调查的方式．了解某班每个学生家庭电脑的数量，范围小，工作量小，一般也采用全面调查的方式．故选A.【总结升华】①在具体的问题情境中，要根据需要选择用全面调查还是抽样调查的方式进行调查；抽样调查得到的信息的准确度受调查对象(即样本)的数量和特点影响，故抽样时必须注意调查对象是否具有代表性和广泛性．举一反三：【变式】下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查.（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查.（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量.【答案】（1）采用的是全面调查方式收集数据的；（2）、（3）是采用抽样调查方式收集数据的.类型二、用样本估计总体4. 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个．A．45 B．48 C．50 D．55【答案】A；【解析】∵小亮共摸了100次，其中10次摸到白球，则有90次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为1：9，∵白球有5个，∴红球有9×5=45（个），故选：A．【总结升华】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．举一反三：【变式】为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%【答案】C.5.下面的抽样方法是简单随机抽样的是（）A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C.某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D.用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验【思路点拨】严格按照简单随机抽样的定义和特点去判断.【答案】D.【解析】解：A、B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样．故选D．【总结升华】本题考查简单随机抽样，注意简单随机抽样的特点.6. 2010年亚运会在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的五项亚运会球类比赛(只选一项)”抽样调查．根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6％，小明则绘制成如下不完整的条形统计图（如图所示），请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：(1)将统计图补充完整；(2)根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数．【思路点拨】依据条形图反映出来的数量作答．【答案与解析】解：(1)因为喜欢排球的12人占抽样总人数的6％，故抽样人数为：122006%=(人)，故喜欢乒乓球的人数为：200－12－38－80－20＝50(人)．(2)喜欢收看羽毛球人数为：201800180200⨯=(人)．【总结升华】把小长方形对应的纵轴数相加即得到抽取的调查报告数，这也是样本数；每组所占样本的百分比乘总数即这组调查报告约有的份数.类型三、数据的描述7.让数据说话小米的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销量（件）100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110根据表，回答下列问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为小米的母亲今后决策能提供什么有用帮助．【思路点拨】根据题意，结合统计图各自的特点，知（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议．【答案与解析】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件．可用条形图表示：；（2）可求总销售量为：500件．一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%．可用扇形图表示：；（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用．【总结升华】此题虽是一道小题，但把几种统计图各自的特点和补足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意．举一反三：【变式】数学与我们生活美化都市，改善人们的居住条件已成为城市建设的一项重要内容北京上海南京广州深圳土地面积（平方公里）16807 5910 6597 7434 2020绿化面积（平方公里）5042 1478 1979 2974 909（1）这五个城市之间的土地面积之比大约是多少？（精确到0.1）（2）这五个城市的绿化率各是多少？（绿化率=绿化面积÷土地面积，保留两位有效数字）（3）请你制作一幅统计图来表示这五个城市的绿化率的情况．（尽可能形象生动）【答案】解：（1）16807：5910：6597：7434：2020≈8.3：2.9：3.3：3.7：1；（2）填表如下：北京上海南京广州深圳0.30 0.25 0.30 1.40 0.45 （3）如图所示：．。
30.1.2抽样调查的意义 课件 华师大版数学九年级下册
你最喜欢的科目是（只选一项，在科目下打√） 语 数 英 科目 文 学 语 思 历 生 地 美 音 体 微 品 史 物 理 术 乐 育 机
数 据 收 集 的 过 程 有 怎 样 几 个 步 骤
(1)明确调查问题 (2)确定调查对象 (3)选择调查方法 (4)展开调查
我们班同学最喜欢上哪门课？
调查的是我们班每一位同学
总体: 新工艺生产的这批灯泡的使用寿命 个体: 新工艺生产的每只灯泡的使用寿命 样本: 从中任意抽取50只灯泡的使用寿命 样本容量: 50
写出下列抽样调查中的总体，个体，样本，及样本容量。
（4）为了了解某镇果农的年收入情况，从全体 果农中抽取80户果农进行调查
总体: 某镇所有果农的年收入情况 个体: 某镇每一户果农的年收入情况 样本: 从中抽取的80户果农的年收入情况 样本容量: 80
样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量
调查方式客观限 制 对自身有破坏性 对外界具有杀伤力
普查
全面准确
抽样调查
范围小、节省时 间和人力物力
结果不一定准 确，是近似值
（1）一天，家里来了一个陌生的客人， 平时活泼好动的小丽在客人面前却表现得 特别安静，小丽这一天的表现有代表性吗？ 如果这位客人以小丽这天的表现来估计小 丽的性格的话，是否合理？
用举手的方法
主持人报到某一项目时，喜欢的同学举手
(5)记录结果 (6)得出结论
数出举手人数，记录在表格上
人数最多的学科即为最喜欢的学科
“儿子，帮妈妈买盒火柴去．” “这次注意点，上次你买的火柴好 多划不着。”
………
儿子高兴地跑回来。 “妈妈，这次的火柴全划得着！” “你怎么知道的？” “我每根都试过了！”
二:抽样调查
华师大九年级数学下册教案28.3 借助调查做决策(2)
28.3. 1 借助调查做决策（2）教学目标【知识与能力】让学生感受亲自调查的必要性，激发学生亲自参与活动的积极性。
【过程与方法】，在讨论的过程中培养学生处理问题的能力。
【情感态度价值观】逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点【教学重点】熟悉常见统计图容易产生误导的地方。
【教学难点】会运用统计知识对实际问题进行决策及全面科学地分析数据。
课前准备无教学过程环节1阅读教材，完成下面练习．【3 min反馈】1．简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息．比如，最小值和最大值是什么，各部分所占的比例，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等．不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象，从而得出错误的结论．2．绘制条形统计图时，若纵轴上的起始值为0，则条形“柱”的高度应与相应的数目成正比；若纵轴上的起始值不为0，则条形“柱”的高度与相应的数目不成正比，易使人产生错觉．3．同时绘制两个折线统计图，在坐标轴上若同一单位长度所表示的意义不一致，则容易引起与实际情况不符的错觉．3．使用扇形统计图引起的误导，通常是误认为在两个扇形统计图中，所占百分比大的量，必然数量也多，因为两个扇形统计图的总量不一定相同，所以不能只通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少.4．如图为两种商品2018年前三季度销售量的折线统计图，结合统计图，下列说法中不正确的是③.(填序号)①1～6月，商品B的月销售量都超过商品A；②7月份商品A与商品B的销售量相等；③对于商品B,7～8月的月销售量增长率与8～9月的月销售量增长率相同；④2017年前三季度商品A的销量逐月增长．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1000件增至今年的1500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样．(1)图中的甲和乙哪个能较准确地反映产量的增长情况？(2)不规范的统计图存在的主要问题是什么？【互动探索】(引发学生思考)(1)根据条形统计图的制作方法即可作出判断；(2)乙图开始的数值不是0而是500，从而容易出现认识的错误．【解答】(1)人们习惯于从条形“柱”的高度看相应的增长比例，直观看，乙图给人们的感觉是好像今年比去年增长一倍，而实际上不是这样的，因为去年1000件，今年1500件，只增加500件，比去年增加50%，所以甲图能较准确地反映产量的增长情况．(2)由于乙统计图的纵轴上的数值不是从零开始的，所以容易给人一种错觉，误认为今年的产量是去年产量的2倍．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，从统计图中提取信息要仔细，不要被误导．活动2 巩固练习(学生独学)1．根据下面两个扇形统计图，你能判断哪一所学校的男生人数多吗？不能(填“能”或“不能”)．2．小张根据某媒体上报道的一张条形统计图，在随笔中写道：“…今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增…”．小张说得对不对？为什么？请你用一句话对小张的说法作一个评价：说得不对，不能光看图象，要看到纵坐标的差距，差距不是很大用激增不恰当.3．如图，给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？解：甲图表示的甲品牌酒2017～2018年每5年均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格2016～2018年这3年间，其价格从40元增长到80元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快．这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．原因是两个图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致．4．某校八年级有500名学生，体育老师为了了解全年级学生明年体育中考选考跳绳的意向，请小红、小明分别进行抽样调查．(1)小红调查了甲班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图①，小明调查了乙班全体同学的意向并绘制了扇形统计图如图②，由此他们得到一个结论：“甲班选考跳绳的人数比乙班选考跳绳的人数多”，你认为这个结论是否正确，说明理由．(2)小亮同学也加入了此次调查，他调查了八年级各班学号为5的倍数的同学共95人，其中选考跳绳的有76人，你认为小红、小明和小亮三人哪位同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，说明理由．(3)请估计八年级有选考跳绳意向的学生人数．解：(1)这个结论不正确，因为两个同学选取的样本容量大小不确定．(2)小亮同学的调查结果能较好地反映该校八年级同学选考跳绳的意向，理由为：样本选择具有代表性．(3)根据题意，得500×7695×100%＝400(人)，即估计八年级有选考跳绳意向的学生人数为400人．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)容易误导读者的统计图⎩⎪⎨⎪⎧ 条形统计图折线统计图扇形统计图。
数学：30[1].1抽样调查的意义：1人口普查和抽样调查课件(华东师大版九年级下)1
下列调查方式合适的是„„„„（ C ）
A、为了了解炮弹杀的伤力，采用普查方式. B、为了了解全国中学生的睡眠情况，采用普查方式. C、为了了解人们对保护水资源的意识，采用抽样调 查的方式. D、对“神州五号”零部件的检查，采用抽样调查的 方式.
总体„„所要考察对象的全体.
个体„„每一个考察对象. 样本„„总体中所抽取的一部分个体.
一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量
注意：样本即我们在抽样调查时的对象 .
问题三：
为了考察某校300名学生的身高，从中抽取了50 名学生的身高数据，在这个问题中，采用的调查 方式是 抽样调查 .个体是 每位学生的身高. 总体是 某校300名学生的身高的全体 .
注意：在分清总体、个体、样本时，要注意具体 的属性. 强调：普查是通过调查总体的方式来收集数据的. 抽样调查是通过调查样本的方式来收集数 据的.
试 一 试
这里有一个大布袋，里面装着许多白色乒 (1)先从布袋中取出一部分球，倒如取10个 乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数， 球，在每个球上做个记号，以示它们已经去 那么你们还有其他办法估计布袋中共有多少 取出过。 个乒乓球吗？
(2)将这10个球全部放回布袋中，再将布袋中的球搅匀， 然后第二次从布袋中取出一部分球，例如取15个，检 查这15个球中有几个是曾经被取出做过标记的，假如 说检查发现当中有2个是做过标记的. (3)计算： 布袋中有标记的球的数目 布袋中球的数目 ≈ 第二次取出的球中有标记的球的数目 第二次取出的球的数目
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200 ∴x＝1000． 答：湖里大约有1000条鱼．
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思
想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
2022年华东师大版九年级数学下册第28章 样本与总体综合测评试题(含详解)
华东师大版九年级数学下册第28章样本与总体综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“立信一小时”情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．调查湘江流域的水污染情况2、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式3、下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”4、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（）A．200名学生的视力是总体的一个样本B．200名学生是总体C．200名学生是总体的一个个体D．样本容量是1200名5、一个不透明口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，小明通过大量摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则估计红球的个数约为（）A．35个B．60个C．70个D．130个6、下列采用的调查方式中，不合适的是()A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查7、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查一批电脑的使用寿命B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”C．了解我市初中生的视力情况D．调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率8、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C．调查我校初一某班的视力情况D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量9、下列说法正确的是（）A．抽样调查比全面调查更科学B．全面调查比抽样调查更科学C．抽样调查的样本可以随意选取D．抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查10、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某市移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的100位用户中随机抽取了10位用户来统计他们某周发送短信的条数，结果如下表：本次调查中，这100位用户大约每周共发送______条短信．2、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析，则样品容量是____________．3、为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是 ___．4、下列命题错误的序号是_________．①若1∠和2∠=∠；②如果一个三角形的两条边和一个角与另一个三角形的两条边∠是同位角，则1215票，小伟20票，小刚18票，这组数据的众数是20；⑤为排查肺炎疑似病人同机乘客的健康情况，应采用全面调查的方式进行．5、为了分析全市2021年全区7800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取30本试卷，每本试卷都是20份，则样本容量为______．6、在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活___棵．7、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______，样本是_______，样本容量是_______．8、为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数．请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为_______．9、下列抽样调查较科学的有________．①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．10、要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③3被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________．三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、为庆祝建党100周年，某社区开展了“群心向党”系列活动，通过微信群宣传党史，并组织社区居民在线参与了“党史知识你我知”的知识竞赛，社区网格员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分，满分：100分）进行统计、分析，过程如下：【收集数据】A小区：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75B小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90【整理数据】【分析数据】请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：(1)a＝，b＝，c＝．(2)若B小区共有900人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；(3)你认为哪个小区对党史知识掌握更好，请你写出两条理由．2、近几年，中学体育课程改革受到全社会的广泛关注，《体育与健康课程标准》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提”．某校为了解九年级学生的锻炼情况，随机抽取一班与二班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为m ，规定0160m <<“不合格”，160185m ≤<“及格”，185200m ≤<“良好”，200m ≥“优秀”．对于学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下：一分钟跳绳次数（单位：个）一班：204 198 190 190 188 198 180 173 163 198 二班：203 200 190 186 200 183 169 200 159 190 数据分析：两组样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：二班学生一分钟跳绳成绩扇形统计图应用数据：(1)根据图表提供的信息，2a b +=______．(2)根据以上数据，你认为该年级一班与二班哪个班的学生一分钟跳绳成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校九年级共有学生2000人，请估计一分钟跳绳成绩为“优秀”的共有多少人？3、某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)填空：统计表中m=______，n=______；并补全条形统计图．(2)通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天？(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议．4、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京和张家口举行．为迎接本次冬奥会，某校组织初一年级学生开展“迎冬奥”知识竞赛活动（满分为50分）．从竞赛成绩中随机抽取了20名男生和20名女生的成绩（单位：分）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四个等级：A：<≤，C：4144x≤），下面是这40名学生<≤，D：41x4750xx<≤，B：4447成绩的信息：20名男生的成绩：50，46，50，50，46，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，43，45，44．20名女生中成绩为B等级的数据是：45，46，46，47，47，46，46．所抽取学生的竞赛成绩统计表所抽取的20名女生的竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：a，b=．(1)=(2)该校初一年级共有400名男生参与此次竞赛，估计其中等级为A的男生约有多少人？5、为了迎接2022年高中招生考试，师大附中外国语学校对全校八年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整：（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是．（4）学校八年级共有400人参加了这次数学考试，把成绩类别“优”与“中”的划成“上线生”，估计该校八年级共有多少名学生的数学成绩能“上线”？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】对每个对象的调查叫全面调查也叫普查，根据定义解答【详解】解：A、了解某班学生“立信一小时”情况属于普查；B、了解一批灯泡的使用寿命应是抽样调查；C、了解一批炮弹的杀伤半径应是抽样调查；D、调查湘江流域的水污染情况应是抽样调查；故选：A．【点睛】此题考查全面调查的定义，熟记定义是解题的关键．2、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、D【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．【详解】解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、A【解析】【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．【详解】解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；D．样本容量是1200，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．5、B【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手求解．【详解】解：∵摸到红球的频率依次是30%，∴估计口袋中红色球的个数=30%×200=60（个）．故选：B．【点睛】本题考查了用样本估计总体，解答此题关键是要先计算出口袋中蓝球的比例再算其个数．部分的具体数目=总体数目×相应频率．6、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；C．了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D．调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的定义进行判断即可．【详解】选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，抽样调查比全面调查哪个更科学并不是绝对的，故A、B错误；抽样调查的样本选取要有代表性和一般性，不能随意选取，故C错误；抽样调查是根据样本来估计总体的一种调查，故D正确，故选 D.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．所以正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．二、填空题1、2000【解析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可．【详解】∵这10位用户该周发送短信的平均数是：1(204192117152325)2010⨯⨯++++++=（条），∴这100位用户大约每周共发送201002000（条）短信．【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数．2、1600【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【详解】解：为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．样本容量是1600，故答案为：1600．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3、80【解析】【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目，可得答案．解：为了了解某校800名初一学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，在这个问题中样本容量是80．故答案为：80．【点睛】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、①②③④【解析】【分析】分别根据同位角的概念、全等三角形的判定、二次根式的定义、众数的定义及全面调查的意义进行判断，即可得出结论．【详解】解：①两直线平行时，同位角相等，不是所有互为同位角的两个角都相等，故此命题错误；②根据三角形全等的判定定理可知，当一个三角形的两个边和其夹角与另一个三角形的对应边角相等时，两个三角形才会全等，故此命题错误；a≥的式子叫作二次根式，需要100)x-≥这个条件存在，题中没有，故此命题错误；④一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数，故此命题错误；⑤排查所有同机乘客需要进行全面调查，故此命题正确．【点睛】此题考查了命题的判断，熟练掌握相关知识并能准确分析、判断是解题的关键．5、600【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行解答．【详解】解：为了分析全市2021年全区7800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取30本试卷，每本试卷都是20份，则样本容量为：30×20=600．故答案为：600．【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量不能带单位．6、45000【解析】【分析】首先计算出成活率，然后代入计算即可．【详解】解：设能成活x 棵，根据题意得：90001000050000x ， 解得：x =45000，所以，大约能成活45000棵故答案为：45000．【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．7、 八年级学生的视力情况 30名学生的视力情况 30【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：总体是八年级学生的视力情况，样本是30名学生的视力情况，样本容量是30，故答案为：八年级学生的视力情况，30名学生的视力情况，30．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、40%【解析】【分析】用120≤x＜200范围内人数除以总人数即可．【详解】解：总人数为10＋50＋30＋10＝100（人），120≤x＜200范围内人数为30＋10＝40人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为40100＝40%．故答案为：40%．【点睛】本题考查的是统计表的运用．读懂统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键．【解析】【分析】根据抽样调查的方式逐个分析即可【详解】小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．综上所述，符合题意的有①④．故答案为①④．【点睛】本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．10、②④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；④300是样本容量，故④符合题意；故答案为：②④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、解答题1、 (1)7,82.5,80(2)450(3)A小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由见解析【解析】【分析】（1）数出A小区70＜x≤80的数据数可求a；根据中位数的意义，将B小区的抽查的20人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可求中位数b，从A小区成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）抽查B小区20人中成绩大于80分的人数有10人，因此B小区成绩大于80分的人数占抽查人数的1020，求出B小区成绩大于80分的人数即可；（3）依据表格中平均数、中位数、众数等比较做出判断即可．(1)解：A小区70＜x≤80的人数有7人，则a=7，中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，。
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30.1抽样调查的意义
第2课时
教学内容：从部分看全体
教学目标：
知识与技能：了解从部分看总体的意义和方法，学会合理的选择样本
过程与方法：经历由部分看总体的学习全过程，体会选取代表性的样本对正确估计总体的重要性。
情感态度与价值观：培养学生交流协作精神及言语表达能力，体会部分看整体的作用。
教学重点：利用从部分看整体的知识，解决数学实际问题。
教学难点：能够正确的判断选择的样本是否合理
教学过程：
一、 导入新课
这里有一个大布袋，里面装着许多的乒乓球。如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们还
有其他的办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？
学生在小组内展开了讨论……
可是方法有限，很难……
二 、 新课讲解
这个时候教师介入了，引导大家解决问题，让学生看课本93页。
解决的方法，取出10个球，在每个球上做个记号，以示它们已经被取出过。将这10个球全部放回袋
子中，在将布袋中的球搅匀，然后第二次从布袋中取出一部分球，例如15个，检查这15个球中有几
个是曾经被取出过的，假如说检查发现当中有2个是做过标记的，那么根据以下的近似关系：布袋中
有标记的球的数目／布袋中球的数目
≈第二次取出的球的中有标记的球的数目／第二次取出的球的数目
就可以估计出布袋中球的数目≈15×10÷2=75
受了这个题目的启发，同学们可以做下面这个题，
例1 为了估计池塘里鱼的数目，我们可以采用如下的方法：第一次捕捞一网鱼，一共捕捞20条
鱼，把他们全部做上标记，第二次捕捞了三网，一共捕捞了54条鱼，其中有三条鱼身上有标记，问
这个鱼塘中一共有多少条鱼？
分析：按照上面我们总结的结论方法，很容易求出池塘中有360条鱼。
例2 要了解喜欢足球的学生人数占全年级总人数的百分比，在足球场上向30名同学做调查，
这样的一个样本可不可以考察总体？
解决这个问题时我们要注意以下几点：
（1） 选取的样本不能太小；
（2） 防止太大的“盲目性”；
（3） 样本要具有代表性；
答：这样的样本太小、太特殊，不具有代表性
三、 课堂知识练习
1、 判断下面抽样调查选取的样本是否合适
（1） 检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每箱中，随
机抽取1-2瓶检查。
（2） 通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价。
（3） 调查某市中小学生学习知识负担的状况，在该市每所中小学选取一名学生，进行问卷
调查。
（4） 教育部为了调查中小学乱收费情况，调出了某市所有的中小学生。
2、 拓展创新题
某住宅小区6月份随机抽取调查了该小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、
32、37、28、31，那么估计该小区6月份（30天）的总的用水量是多少吨？
3、 探究性问题
一不透明的塑料袋里放入了一些小球，小红从中摸了两次结果发现都是红球，因此小红说
这个袋中都是红球，而小明从中摸了两次后，摸到了一红一白两球，因此，小明说这个袋中
红球和白球各占50％，你认为他们的话对吗？为什么？
四、课堂小结
五、作业p99 3、4、5（完成在书上）
从部分看整体
例1
例2
探究思考
课后反思：