正方形教案
初中数学正方形的判定教案
初中数学正方形的判定教案教学目标：1. 知识与技能：- 掌握正方形的定义和性质。
- 学会运用正方形的性质进行判定。
2. 过程与方法：- 通过观察、分析、归纳和证明，探索正方形的性质。
- 培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生的学习兴趣和积极性。
- 培养学生合作交流的能力。
教学重点：正方形的性质和判定方法。
教学难点：正方形的判定方法的灵活运用。
教学准备：正方形模型、直尺、量角器、黑板、多媒体设备。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾矩形、菱形的性质。
2. 提问：正方形具有哪些特殊的性质？二、探究正方形的性质（15分钟）1. 引导学生观察正方形模型，让学生用尺子和量角器测量正方形的边长和角度。
2. 让学生分组讨论，总结正方形的性质。
3. 邀请学生上台展示他们的发现，并板书。
三、讲解正方形的判定方法（15分钟）1. 引导学生根据正方形的性质，总结出正方形的判定方法。
2. 通过示例，讲解正方形的判定方法的运用。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些四边形，让学生判断它们是否为正方形，并说明理由。
2. 让学生分组讨论，互相交流判断方法和思路。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结正方形的性质和判定方法。
2. 强调正方形在几何图形中的特殊性和重要性。
六、布置作业（5分钟）1. 让学生完成课后练习，巩固正方形的性质和判定方法。
2. 鼓励学生自主探究其他几何图形的性质和判定方法。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、归纳和证明，让学生掌握了正方形的性质和判定方法。
在教学过程中，注意让学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力和几何直观能力。
同时，通过巩固练习和课后作业，让学生更好地理解和运用所学知识。
在今后的教学中，要注意引导学生灵活运用正方形的判定方法，解决实际问题。
人教版正方形的判定教案(一)
人教版正方形的判定教案(一)人教版正方形的判定教案教学目标•了解正方形的定义和特征。
•学会用边长和角度来判定正方形。
•能够正确判断给定图形是否为正方形。
教学准备•课件或黑板、粉笔•学生用纸和铅笔教学过程1.引入课题–向学生展示一个正方形，引导他们观察并讨论，什么是正方形？有什么特点？–引导学生关注正方形的边长和角度特征，帮助他们理解正方形的定义。
2.讲解正方形的定义和特征–在黑板上或课件上展示正方形的定义：“所有边相等且所有角均为直角的四边形为正方形。
”–强调正方形的边长相等和角度为直角的特点。
3.边长判定法–解释边长判定法：如果一个四边形的四条边长度相等，则它是正方形。
–指导学生通过测量每条边的长度来判断给定的四边形是否为正方形。
–给学生几个练习题进行实践操作。
4.角度判定法–解释角度判定法：如果一个四边形的四个角都是直角，则它是正方形。
–引导学生观察给定的四个角，判断角度是否都为直角。
–给学生几个练习题进行实践操作。
5.综合判定法–强调边长和角度判定法的综合运用，只有同时满足边长相等和角度为直角才能确定一个四边形是正方形。
–给学生几个练习题进行实践操作。
6.总结–综合回顾正方形的定义和特征。
–强调边长和角度判定法的重要性。
–鼓励学生通过多实践，加深对正方形判定方法的理解和掌握。
拓展活动•让学生分组进行小组讨论，找寻日常生活中的正方形实例。
•让学生用尺子和直角器制作几个正方形模型，加深对正方形特征的认识。
课堂作业编写简短的题目，要求学生判断给定的图形是否为正方形，并用边长判定法或角度判定法说明理由。
参考资料•人教版初中数学教材。
正方形的判定教案
正方形的判定教案教学目标：1. 理解正方形的定义和性质；2. 学会判定一个四边形是否为正方形；3. 能够应用正方形的性质解决实际问题。
教学重点：1. 正方形的定义和性质；2. 正方形的判定方法。
教学难点：1. 正方形判定方法的灵活运用；2. 应用正方形的性质解决实际问题。
教学准备：1. 课件或黑板；2. 正方形图形；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾四边形的定义和性质；2. 提问：你们知道什么是正方形吗？它有什么特殊的性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正方形的定义：正方形是一种四边相等、四角都是直角的四边形；2. 讲解正方形的性质：对角线互相垂直平分，四条边相等；3. 讲解正方形的判定方法：a. 判定一个四边形是否为正方形，看它是否为矩形；b. 如果一个矩形的对角线相等，它是正方形；c. 如果一个四边形的所有边相等，它是正方形。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在纸上画出一个正方形，并标出其性质；2. 给出一些四边形，让学生判断它们是否为正方形，并说明理由。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结正方形的定义、性质和判定方法；2. 强调正方形在实际问题中的应用。
五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成一些关于正方形的练习题，巩固所学知识；2. 鼓励学生在生活中观察正方形的应用，如棋盘、地板等，并拍照分享。
教学反思：本节课通过讲解正方形的定义、性质和判定方法，让学生掌握了正方形的基本知识。
在课堂练习环节，学生通过动手画图和判断，加深了对正方形性质的理解。
在布置作业环节，注重了知识的巩固和生活实践的结合，提高了学生的学习兴趣。
但在教学过程中，需要注意引导学生主动参与，提高他们的课堂积极性。
六、案例分析：正方形在现实生活中的应用（10分钟）1. 展示一些现实生活中的正方形案例，如棋盘、广场、建筑物的窗户等；2. 让学生分析这些正方形案例的特点和作用；3. 引导学生思考正方形在其他领域中的应用，如数学、物理、艺术等。
数学认识正方形教案
数学认识正方形教案数学认识正方形教案数学认识正方形教案1小班的幼儿略微有了粗浅的几何概念，这一阶段的幼儿通过老师引导能正确的认识圆形，三角形和正方形。
但他们不是从这些形状的特征来认识而是将其和日常生活中熟悉的物体相对照。
因此，我让幼儿在游戏中探索中对图形产生兴趣，并通过观察，比较，想象动手等形式感知图形的不同特征。
活动目标1、通过对比让幼儿感知图形的基本特征，创设愉悦的游戏情节。
2、运用多种感官来调动幼儿的思维想象能力的观察力，激发幼儿的探索能力。
3、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
4、引发幼儿学习图形的兴趣。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
教学重点、难点圆形三角形和方形的认识和区别活动准备小动物的图片，几何图形组成的图画和三种几何图形卡片若干。
活动过程一.1小朋友老师今天带你们拼拼图，你们愿不愿意图？随后，我会出示用这三种图片组成的各种图片展示给幼儿，激发幼儿的兴趣。
我会和幼儿一起继续通过想象摆出各种图形。
2提问；这么多好看的图形你们知道它们使用什么图形组成的吗？3幼儿回答完我会根据小朋友的回答用儿歌的形式把三种图形的特点和名称说给小朋友们听。
二用游戏的形式让幼儿认识三种图形。
1游戏；摸一摸。
用摸得形式让小朋友体会这三种图形的不同之处，并说出图形的名称。
2游戏；谁的本领大。
出示由图形拼成的各种图案让小朋友找出是由什么图形组成的。
3游戏；小动物找家。
出示小动物图片，我会告诉小朋友它们哭了，原因是找不到自己的家了，请小朋友帮帮它找找它们的家。
例如；我会扮演小动物说说自己的房子是什么形状的，请小朋友来帮忙。
4游戏；找图形宝宝。
在教室地板上摆放三个图形宝宝，我喊口令小朋友找图形站好看谁找的快又好。
三.结束。
今天我们玩得很开心，小朋友们能告诉老师你们都认识了什么图形，它们都有什么特点？你们回家观察一下，你家里什么东西是由我们今天认识的图形组成的，明天来了告诉老师。
四放排排队的歌，带小朋友去卫生间。
正方体的教案7篇
正方体的教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、条据文书、合同协议、规章制度、应急预案、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work plans, work summaries, policy documents, contract agreements, rules and regulations, emergency plans, reflections, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!正方体的教案7篇一份充实的教案能够扩大学生的知识面和视野，教案可以通过引入实践性的学习任务和案例分析，以下是本店铺精心为您推荐的正方体的教案7篇，供大家参考。
小班科学《认识正方形》教案
小班科学《认识正方形》教案#__小班科学《认识正方形》教案1活动目标：1、通过主动观察、操作，了解各种各样管子的外形特征以及用途等等，知道它们与我们生活的关系。
2、能用较完整地语言回答问题。
3、培养幼儿对事物的好奇心，乐于大胆探究和实验。
4、愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。
5、学习用语言、符号等多种形式记录自己的发现。
活动准备：幼儿收集各种各样的管子，并了解他们的用途。
黄豆、沙子、小弹子若干。
管子王国的场景布置。
活动过程：一、参观场景，引起幼儿的兴趣。
“这是什么地方?”“这里住着谁呀?”“它们很想和小朋友做朋友，你们愿意吗?”二、观察各种各样的管子的外形特征。
“每人找一个管子，说一说你手上的管子是什么样子的?什么颜色?什么形状?”小结：“管子是圆圆的、长长的;它们的颜色不一样，有白色、蓝色、灰色等;有的管子粗，有的细;有的管子上面滑滑的，有的有许多的褶皱。
”三、通过尝试操作，了解管子中间是空的。
“看，这是什么?”(黄豆、沙子、小弹子)“我们用它们和管子来做游戏，看看你会发现什么?”小结：“黄豆、沙子、小弹子都可以从管子中间通过，说明管子中间是空的。
”四、拓展经验，了解管子的用途。
“你还在哪里见到过这些管子?”“它们是干什么用的呢?”小结：“管子的用处可多了，洗衣机上有，空调上有，抽油烟机上也有，还有下水道管子呢。
它们可以用来通水等等，给我们的生活带来了许多方便。
”#__小班科学《认识正方形》教案2活动目标：1.利用不同的材料制造人工雨。
2.创造下雨情景，感受想象创造的乐趣。
3.学习用语言、符号等多种形式记录自己的发现。
4.在活动中，让幼儿体验成功的喜悦。
5.培养幼儿对科学现象进行探索的兴趣。
活动准备：1.提供一些供幼儿制造雨的材料，如可乐瓶，有孔的瓶盖，吸管，树叶，海绵等，分类放在材料筐内。
2.准备几盆清水放置在室外。
活动过程：(一)说说我认识的雨师：1.小朋友，你们看到过下雨吗?你们看到的雨是从哪里来的?2.下大雨时是怎么样的?什么声音?(哗哗哗)3.下小雨时是怎么样的?什么声音?(淅沥沥)可引导幼儿用动作表示4.你知道雨有什么用吗?(二)探索人工降雨的方法今天请小朋友们来当一回“降雨师”，我们也来下一场雨吧。
正方形与长方形教案6篇
正方形与长方形教案6篇正方形与长方形教案篇1授课内容教科书第36～38页。
教学目标：1、经受探究长方形和正方形特征的过程，初步把握长方形和正方形根本特征。
2、培育、操作及思维的力量。
3、培育自主学习、合作沟通的力量。
教学重点：初步把握长方形和正方形的特征。
教学难点：把握长方形和正方形的根本特征。
教学预备：多媒体课件教学教学过程：一、导入，提醒课题。
1、多媒体出示教室立体图。
谈话：同学们，今日我们一起来找一找藏在我们教室中的数学学问。
在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。
(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。
2、举例。
生活中像这样的僵局还有许多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。
它们都有各自的特点，今日这节课我们就讨论长方形和正方形的特征。
(板书：长方形和正方形的特征)3、讨论长方形的特征。
（1）猜测。
谈话：我们先来讨论长方形的特征，认真观看黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发觉长方形的边和角有什么特征？请学生汇报。
（2）验证谈话：同学们猜测究竟是对还是错呢？我们能用什么方法来证明一下呢？请同学们6人一小组，相互争论，想方法验证一下长方形和正方形是不是真的有这些特点。
你准备用什么方法验证？（3）班内沟通，总结。
提问：你发觉长方形有什么特点？指名答复。
（板书：长方形四条边，对边相等）叙述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。
提问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名答复。
除了这两种方法以外，教师发觉还有小朋友用其他的方法发先长方形的对边相等。
指名答复并在展现台上演示。
小结：刚刚同学们用折、量、比这些方法说明白长方形的.对边相等。
叙述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
提问：长方形的角有什么特点呢？指名答复并板书。
（四个角都是直角）你是怎样发觉长方形的四个角都是直角的呢？指名答复。
（用三角形的直尺比一比，课件演示）小结：刚刚小朋友自己动手发觉了长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。
正方形性质教案
正方形性质教案【篇一：正方形的性质教案】【篇二：1.3.1正方形的性质与判定(优秀教案)】课题：1．3．1正方形的性质与判定课型：新授课年级：九年级教学目标：1．理解正方形的概念，通过由一般到特殊的研究方法，分析平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正方形的性质定理过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力3．培养学生勇于探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性．教学重、难点：重点：理解正方形的定义和性质．难点：选择适当的方法解决有关正方形的问题．教学过程：一、回忆童年，情境引入师：大家小时候都做过风车吗？在准备材料的时候我们往往会先折一张正方形的纸片，大家再来做一做用一张长方形的纸片折出一个正方形．学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．师：结合菱形和矩形的定义想一想什么样的四边形是正方形？学生思考回答正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．其定义包括了两层意：⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形（矩形）所以说正方形既是菱形又是矩形．（几何画板演示动画）我们这节课就来深入了解正方形．【板书课题1．3．1正方形的性质与判定】设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．二、实践探究，交流新知师：正方形都具有什么性质呢？生：由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以它应该具备菱形和矩形的所有性质．设计意图：通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端．师：你能详细说一说吗？生：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．（多媒体显示）正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分．师：同学们能尝试写一下这两个命题的证明过程吗？（学生独立完成，并相互交流）想一想：师：正方形有几条对称轴？（学生思考或者画图验证）三、典例学习，巩固新知如图 1-18，在正方形 abcd 中，e 为 cd 边上一点，f 为bc 延长线上一点，且 ce = cf．be 与 df 之间有怎样的关系？解：be = df，且 be⊥df．理由如下：（1）∵四边形 abcd 是正方形，∴∠ bce = ∠ dcf．又∵ ce = cf，∴△bce ≌△dcf．∴ be = df．（2）延长 be 交 df 于点 m（如图 1-19）．∵△bce ≌△dcf，∴∠ cbe = ∠ cdf．∴ be⊥df．议一议：平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流．（学生画图）（多媒体显示）设计意图：①使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够熟练运用、解决具体问题．实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息图形化的能力．充分锻炼学生的空间观念．②使学生养成阶段性回顾总结的习惯，使其逐渐养成良好的学习品质．同时又是对知识结构的再建过程，是学生丰富、重建自身认知结构的必要手段．巩固练习1：如图，在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，图中有多少个等腰三角形？2：如图，在正方形abcd中，点f为对角线ac上一点，连接bf,df．你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明．四、课堂小结，内敛提升师：通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．五、达标检测，反馈纠正1、正方形的四条边，四个角，两条对角线____．2、已知：如图，四边形abcd为正方形，e、f分别为cd、cb延长线上的点，且de＝bf．求证：∠afe＝∠aef．f3．如图，e为正方形abcd内一点，且△ebc是等边三角形，求∠ead与∠ecd b c六、作业布置，落实目标选做题：课本22页习题7．1第1、2题．选做题：课本22页习题7．1第3题．板书设计【篇三：正方形的性质教案】第一章特殊平行四边形3. 正方形的性质与判定（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经较为系统的学习了平行四边形、矩形、菱形的基本性质与判定，已经具有了四边形的基本认知与知识结构，这些已有的认知结构可以迁移到正方形的学习中来。
正方形的判定(第一课时)教案说明
正方形的判定(第一课时)教案说明一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正方形的定义及其基本性质，了解并掌握正方形的判定方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生分析问题、解决问题的能力以及逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和合作意识，让学生体验数学学习的乐趣和成就感。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正方形的判定方法。
2. 教学难点：如何运用正方形的判定方法进行证明和解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：多媒体课件、几何图形模型、黑板、粉笔等。
2. 学生准备：预习教材，了解正方形的定义和基本性质。
四、教学过程（一）导入新课1. 复习回顾：提问学生正方形的定义和基本性质，并让学生举例说明。
2. 引入新课：通过展示一些具有正方形特征的图形，引导学生思考如何判定一个四边形是正方形，从而引出本课的课题——正方形的判定。
（二）新课讲解1. 正方形的判定方法（1）方法一：对角线相等的菱形是正方形。
通过多媒体展示一个菱形，让学生观察其对角线是否相等，并引导学生思考为什么对角线相等的菱形是正方形。
然后，教师结合图形进行证明，使学生理解并掌握这一判定方法。
（2）方法二：邻边相等的矩形是正方形。
同样地，通过多媒体展示一个矩形，让学生观察其邻边是否相等，并引导学生思考为什么邻边相等的矩形是正方形。
接着，教师结合图形进行证明，使学生理解并掌握这一判定方法。
（3）方法三：四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形。
引导学生观察四边形的四边是否相等以及是否有一个角是直角，并思考这样的四边形为什么是正方形。
然后，教师结合图形进行证明，使学生理解并掌握这一判定方法。
2. 判定方法的应用通过例题和练习题的形式，让学生运用正方形的判定方法进行证明和解决实际问题。
教师巡视指导，及时纠正学生的错误，并对典型问题进行讲解和点评。
（三）课堂小结1. 总结正方形的判定方法：对角线相等的菱形是正方形；邻边相等的矩形是正方形；四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形。
幼儿园小班数学公开课教案活动《认识正方形》含反思
幼儿园小班数学公开课教案活动《认识正方形》含反思幼儿园小班数学公开课教案活动《认识正方形》含反思「篇一」活动目标：1、能感知正方形。
2、感知正方形在生活中的应用。
3、引发幼儿学习图形的兴趣。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、引发幼儿学习的兴趣。
活动准备：1、正方形图标，记录用的大张白纸、彩色笔。
2、大方巾、大小不同的彩色几何图形片，亲子调查单“我家的'正方形”，数量供幼儿每人一份。
活动过程：1、认识正方形。
出示正方形图标，引导幼儿正确地说出正方形的名称。
请幼儿说说什么东西是正方形的，教师将幼儿的答案记录在白纸上。
2、游戏：“给大方巾找朋友”。
玩法：教师将大方巾铺在桌上，向幼儿展示各种色彩、大小的几何图形片，请幼儿把各种正方形都放到大方巾上面，鼓励幼儿边做边说：“大方巾我给你找到了正方形的朋友。
”3、找班上的正方形。
引导幼儿在活动室里找找，还有哪些东西也是正方形。
4、激发回家找正方形的兴趣。
向幼儿介绍亲子调查单“我家的正方形”，请幼儿和爸爸、妈妈一起找一找、画一画、记一记，家里有哪些东西是正方形的，第二天带到班上与大家分享。
活动建议：利用户外活动散步时间继续在园内寻找正方形的物体，巩固对正方形的认识。
活动评价：能指认正方形的物品。
[附）亲子调查单：我家的正方形小朋友家长：您好！请您和孩子一起找一找家中哪里有正方形，找到了把它记录在纸的空白处（或让孩子画下来），与小朋友们共同分享。
活动反思：运用游戏的形式开展数学活动，符合小班的年龄特点，在整个活动中幼儿始终沉浸在游戏的欢乐中，兴趣很高。
幼儿园小班数学公开课教案活动《认识正方形》含反思「篇二」活动目标：1、引导幼儿从发现自己到认识自己从而初步了解自己的性别。
2、鼓励幼儿在集体面前大胆讲述。
3、激发幼儿乐意参加集体游戏的积极情感。
4、培养幼儿敏锐的观察能力。
5、探索、发现生活中的`多样性及特征。
活动准备：1、选择有一面大镜子的教室内进行，并在教室内构建一个“化妆间”；2、幼儿人手一面小镜子和一个玩具娃娃；3、设计好一段关于认识自己的动画短片；4、知识准备：幼儿已认识五官。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
《正方形》教案
课 题： 2 1．3 正方形
授课教师： 王 南 林
授课班级：安庆市第四中学初二（５）班
授课时间：２００7．０5．２5．
一、教学目标
知识与技能
1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
过程与方法
1、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能
力，进一步提高学生逻辑思维能力．
2、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．
情感态度与价值观
1、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生
动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．
2、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．
二、教学重难点
教学重点：正方形的定义和性质
教学难点：四边形成为正方形的条件
教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系
三、教学方法
教学方法：探究法
教学手段：多媒体辅助教学 几何模型
四、教学流程
（一）创设情境，导入新知
Ⅰ、导言 我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形．
Ⅱ、抢答 1、让学生根据所准备的模型分别叙述矩形、菱形的定义及其性质．
2、平行四边形，矩形，菱形的内在联系．
2
Ⅲ、引人 演示模型
[问题]根据小学学过的正方形的知识，你能说出正方形的意义吗？
四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形．
[定义]有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
如图正方形ABCD．
正方形是在什么前提下定义的？
（平行四边形）
[思考]如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），
那么再加上什么条件就可以变为正方形？
（二）合作交流，探究新知
Ⅰ、正方形的判定
[探究] 操作1 你能否利用手中的矩形白纸裁出一个
正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形
表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系
吗？
正方形的判定2 有一组邻边相等的矩形是正方形．
操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何
变？请演示并画出图形．
正方形的判定 3 有一个角是直角的菱形是正方形．
[练习]：判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由：
1、对角线互相垂直且相等的平行四边形．
2、对角线互相垂直的矩形．
3、对角线相等的菱形．
3
4、对角线互相垂直平分且相等的四边形．
[归纳]正方形与矩形、菱形、平行四边形间的关系
如图．
Ⅱ、正方形的性质
[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩
形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行
四边形，你能说出正方形的性质吗？
[点拨]从边、角、对角线等方面考虑．
边：对边平行、四条边都相等
角：四个角都是直角
对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
[归纳]性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．
性质2：正方形的两条对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一
组对角．
[问题]正方形是中心对称图形吗？如是，对称中心在哪里？
正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？
对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称
轴（两条对角线，两组对边的中垂线．），对称轴通过对称中
心．如图
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质．
（三）应用迁移，巩固提高
Ⅰ、[问题] 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；
（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；
图中一共有________个等腰直角三角形；
（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．
（4）AB: AO: AC=________．
Ⅱ、例6、如图，点A＇、B＇、C＇、D＇分别是正方形ABCD
四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=DD＇．
求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．
证明： 因为四边形ABCD是正方形，所以
AB＝BC＝CD＝DA．
4
又 ∵AA＇=BB＇=CC＇=DD＇，
∴D＇A＝A＇B＝B＇C＝C＇D．
∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝900，
∴△AA＇D＇≌△BB
＇A＇
≌△CC＇B＇≌△DD＇C＇，（SAS）
∴A＇B＇＝B＇C＇＝C＇D＇＝D＇A＇，
即四边形A＇B＇C＇D＇是菱形．
又 ∵∠1＝∠3，∠1＋∠2＝900，
∴∠2＋∠3＝900，∴∠D＇A＇B＇＝900．
所以四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．
Ⅲ、[论证]课本第77页练习3：
如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,
其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．
证明：∵四边形EFGH是正方形，
∴∠AFB＝∠DEA＝900， 且 ∠ABF＋∠BAF＝90
0
，
又∵∠BAF＋∠DAE＝900， ∴∠ABF＝∠DAE
．
又∵AB＝DA， ∴△ABF≌△DAE（AAS）．
（四）整理反思、评价体验
通过这节课的学习，我们有哪些收获？
引导学生从知识内容、数学思想方法两方面进行小结．
正方形的定义、判定方法和性质．
1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系．
5
2、正方形的性质:
正方形具有矩形和菱形的一切性质
a 边: 四条边都相等
(性质1)
b 角: 四个角都是直角
c 对角线:相等．互相垂直平分,
每条对角线平分一组对角 (性质2)
正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：
（师生同完成，凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，
没有的性质不要填写)
由表中可知：因为正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形，
特殊的菱形，所以正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，又具
有自身的特殊性质．
（五）课后作业
Ⅰ、课本P78习题21．3 3（2）、 12
P89习题A组复习题 11
Ⅱ、课本P77“阅读与思考----完美矩形与完美正方形”
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
广东陶粒，广东陶粒厂 http://www.129258.com 2Wr32Oud3Lam