《数据结构》教案

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课程简介

人们在运用程序设计语言编写程序的过程中发现所有的数据都可以抽象为三种结构，而对这些数据的所有操作都可以转化为对这三种数据的几种基本操作，而大多数的程序设计技巧都可以抽象为一些最基本的算法。于是人们逐步发展了一门称为数据结构（或数据结构与算法）的计算机科学，它广泛应用于计算机领域。

数据结构是信息与计算专业的核心基础课程之一。数据是计算机处理的对象，本课程研究的数据是非数值性、结构性的数据。学习本课程要求掌握各种主要数据结构的特点、计算机内的表示方法，以及处理数据的算法，对于算法所花费的时间和空间代价的分析也要求有一定程度的了解和掌握。通过本课程的学习，使学生透彻地理解各种数据对象的特点，学会数据的组织方法和实现方法，并进一步培养基本的良好的程序设计能力。本课程主要包括如下三个方面的内容：

1．基本数据结构：线性表、栈、队列、串、数组和广义表，掌握它们的特点、表示和实现，对静态结构要求非常熟练的编程上机实现，对动态结构要求逐步熟悉链表的表示，通过模仿实验教程中的例子，掌握编程技巧。强调类C语言的书写规范，特别注意参数的区别，输入输出的方式和错误处理方式，以及抽象数据类型的表示和实现。能熟练完成以下的应用：多项式的计算、语法检查、回朔算法、递归算法、表达式求值、离散事件模拟、文字的编辑和稀疏矩阵进行矩阵运算采用的处理方法。

2．复杂数据结构：树、二叉树、图。掌握它们的定义和特点、表示和实现，特别注意与基本数据结构的区别，掌握各种遍历的递归和非递归算法，能熟练完成以下的应用：最优树、Huffman编码、拓扑排序、关键路径和最短路径问题。

3．数据结构的应用：查找和内部排序。熟练掌握静态查找表的查找方法和实现，了解哈希表的构造和查找方法。掌握各种内部排序方法的基本思想、算法特点、排序过程以及它们的时间复杂度分析。

《数据结构》教学大纲

课程名称：数据结构

课程编号：014100028 适用专业：计算机、信息管理

总学时数：60 学分数： 4

一、课程的性质、目的与任务

数据结构是计算机科学技术、信息管理等专业的核心课程之一，是一门理论与工程实践密切相关的综合性课程，在计算机学科教学中具有十分重要的作用。大力加强数据结构课程的建设，提高数据结构课程的教学质量，有利于教学改革和教育创新，有利于高级应用型人才和创新人才的培养。

《数据结构》课程是计算机专业的专业基础课程，介绍计算机领域的常用数据结构以及各种查找和排序的算法，是计算机专业学生必修的一门技术基础课程，也是计算机专业的核心课程。数据结构是计算机专业的一门重要的专业基础课，主要解决数据的表示和数据的处理，系统介绍三大数据结构及其实现，为操作系统等课程提供必要的知识基础，为计算机人员提供必要的基本技能。

二、课程教学基本要求

本课程介绍常用数据结构之间的逻辑结构、存储结构和对其施加的运算，如：线性表、栈、队列、串、数组、广义表、树、图等。同时还介绍各种查找和排序的算法。

通过本门课程的学习，应使学生掌握以下几个方面的知识：

1：系统学习常用基本数据结构及其在不同存储方式下的实现，掌握分析、选择不同的数据结构和存储结构的原则和方法。

2：学习和掌握在各种存储结构上实现的各种算法及其设计思想，从而学习各种分析问题和解决问题的能力。

3：掌握各种算法的时空效率的分析方法，学会在实际应用中选择合适的算法。

4：掌握各种查找和排序的算法以及效率，并将其应用在程序设计中。

三、课程教学内容体系

第一章：概论

1.1 什么是数据结构

1.2 基本概念和术语

1.3 抽象数据类型的表现与实现

1.4 算法和算法分析

教学要求：理解数据、数据元素、数据项的概念；掌握逻辑结构和存储结构的关系；理解算法的基本概念；学会分析算法的时间复杂性和空间复杂性。

第二章：线性表

2.1 线性表的类型定义

2.2 线性表的顺序表示和实现

2.3 线性表的链式表示和实现（静态查找表不讲）

2.4 一元多项式的表示及相加

教学要求：理解线性表的定义和特点；掌握顺序表和链表的特点，掌握在这两种存储结构上各种基本运算的实现算法以及效率的分析，并学习在这两种存储结构上进行算法设计的方法；以达到利用基本算法进行较复杂算法设计的目的。

第三章：栈、队列

3.2 栈的应有和举例

3.2.1 数制转换

3.3.4 迷宫求解

3.3 栈与递归的实现

3.4 队列

教学要求：理解栈和队列的定义、特点，学习它们的各种组织方式及算法；掌握它们的空和满的判断条件；并学会它们的简单应用。

第四章：串

4.1 串类型的定义

4.2 串的表示和实现

4.2.1 定长顺序存储表示

4.2.3 串的块链存储表示

4.3 串的模式匹配算法

4.3.1 求字串位置的定位函数

教学要求：了解串的概念，掌握串的基本运算，学习串运算在不同存储结构下的实现过程。

第五章：多维数组和广义表

5.1 数组的定义

5.2 数组的顺序表现和实现

5.3 矩阵的压缩存储

教学要求：领会数组的定义，数组的两种顺序存储结构，并领会几种特殊矩阵和稀疏矩阵的压缩存储方法。

第六章：树

6.1 树的定义和基本术语

6.2 二叉树

6.2.1 二叉树的定义

6.2.2 二叉树的性质

6.2.3 二叉树的存储结构

6.3 遍历二叉树和线索二叉树

6.3.1 遍历二叉树

6.4 树和森林

6.4.1 树的存储结构

6.4.2 森林与二叉树的转换

6.4.3 树和森林的遍历

6.6 赫夫曼树及其应用

6.6.1 最优二叉树（赫夫曼树）

6.6.2 赫夫曼编码

教学要求：理解树型结构的概念和术语，领会二叉树的定义、形态、性质和存储结构，掌握二叉树的各种遍历算法极其实现过程，了解树和森林及其相互转换；掌握哈夫曼树极其应用。

第七章：图

7.1 图的定义和术语

7.2 图的存储结构

7.2.1 数组表示法

7.2.3 十字链表

7.2.4 邻接多重表

7.3 图的遍历

7.3.1 深度优先搜索

7.3.2 广度优先搜索

7.4 图的连通性问题

7.4.1 无向图的连通分量和生成树

7.4.3 最小生成树

7.5 有向无环图及其应用

7.5.1 拓扑排序

7.5.2 关键路径

7.6 最短路径

7.6.1 从某个源点到其余各顶点的最短路径

教学要求：理解图型结构的概念和术语，掌握图的邻接矩阵和邻接表两种存储形式，理解图的遍历的基本思想，掌握图的两种遍历的方法和其实现的过程，学会图在最小生成树、拓扑排序、最短路径、关键路径中的应用。

第九章：查找

9.1 静态查找表

9.1.1 顺序表的查找

9.1.2 有序表的查找

9.1.4 索引顺序表的查找

9.3 哈希表

9.3.1 什么是哈希表

9.3.2 哈希函数的构造方法

9.3.3 处理冲突的方法

教学要求：掌握查找表的定义和分类，熟练掌握顺序查找和二分查找的思想，了解二叉排序树及其查找，了解散列查找的思想和有关方法。

第十章：内部排序

10.1 概述

10.2 插入排序

10.2.1 直接插入排序

10.2.2 其他插入排序（表的插入排序不讲）

10.2.3 希尔排序

10.3 快速排序

10.4 选择排序

10.4.1 简单选择排序

10.5 归并排序

教学要求：熟练掌握各种排序方法的思想和特点，如：插入排序、交换排序、选择排序、分配排序等，学会分析它们的优点和缺点以及时空性能，并学会选择和应用各种排序方法解决实际问题。

四、学时分配

五、推荐教材及教学参考书

1. 教材

《数据结构》；严蔚敏编著；清华大学出版社

2. 教学参考书

《算法与数据结构（C语言版）》，范策等编著，机械工业出版社，2004

《数据结构（C语言版）》，严蔚敏等编著，清华大学出版社2004

《数据结构与算法》，许卓群，杨冬青，唐世渭，张铭，高等教育出版社，2004

《数据结构实用教程（第二版）》，徐孝凯编著，清华大学出版社2006

《数据结构辅导与提高实用教程（第二版）》，徐孝凯，清华大学出版社2003

《数据结构》，谢楚屏等，人民邮电出版社，2001

《算法与数据结构－C语言描述》，张乃孝等，高等教育出版社，2002

《数据结构》，殷人昆，清华大学出版社，2001

《计算机算法设计与分析》，苏德富，电子工业出版社，2001

《算法与数据结构》，傅清祥，王哓冬，电子工业出版社，1998

《数据结构－C++与面向对象的途径》，张乃孝，裘宗燕，高等教育出版社，2001

《数据结构－用面向对象方法与C++描述》，殷人昆等清华大学出版社

《算法设计与分析》，梁田贵，张鹏编著，冶金工业出版社，2004

六、考核办法和成绩评定标准

根据教学要求进行期末考试，由任课教师根据完成情况进行评定，并最终结合平时成绩的考核给出综合成绩。

制定：

制定日期：

教案（首页）

教学进程：

计算机的应用不再局限于科学计算，更多地用于控制，管理，数据处理等非数值计算的处理工作。计算机加工处理的对象：数值，字符，表格，图形声音，图象等具有一定结构的数据。进行程序设计时必须分析待处理的对象的特性及各对象之间存在的关系———产生背景。

1.1 什么是数据结构

1.2 数据结构的基本概念和术语

1. 数据（Data）

2. 数据元素（Data Element）

3. 数据对象（Data Object）

4. 结构（Data Structure）存储结构、抽象数据类型

抽象数据类型 (Abstract Data Type)

ADT的定义格式不唯一, 我们采用下述格式定义一个ADT:

ADT 抽象数据类型名{

数据对象: <数据对象的定义>

数据关系: <结构关系的定义>

基本操作: <基本操作的定义>

}ADT 抽象数据类型名

教学方法、课堂讲解、例题演示，课件演示

辅助手段：电脑、投影仪、教科书

教学进程：

1.3 抽象数据类型的表示和实现

1.4 算法

1. 算法（Algorithm）的定义

Algorithm is a finite set of rules which gives a sequence of operation for solving a specific type of problem. (算法是规则的有限集合，是为解决特定问题而规定的一系列操作。) 是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。

2. 算法的特性

3. 算法设计的要求

１）算法的正确性

(1) 所设计的程序没有语法错误；

(2) 所设计的程序对于几组输入数据能够得出满足要求的结果；

(3) 所设计的程序对于精心选择的典型、苛刻而带有刁难性的几组输入数据能够得到满足要求的结果。

(4) 程序对于一切合法的输入数据都能产生满足要求的结果。

2）可读性

3）健壮性

4）高效率和低存储量、算法、语言和程序的关系

时间复杂度

教学方法、课堂讲解、例题演示，课件演示

辅助手段：电脑、投影仪、教科书

2.1.2 线性表的抽象数据类型定义2.2 线性表的顺序表示和实现

图2.6 单链表的逻辑状态

图2.7 带头结点单链表图示2.3.2 单链表上的基本运算

2.3.4 双向链表

1. 双向链表的前插操作

2. 双向链表的删除操作

2.3.6 顺序表和链表的比较

1. 基于空间的考虑、

2. 基于时间的考虑、

3. 基于语言的考虑

2.4 一元多项式的表示及相加

教学方法、课堂讲解、例题演示，课件演示辅助手段：电脑、投影仪、教科书

教学进程：

3.1 栈

3.1.1 栈的定义

3.1.2 栈的表示和实现

1. 顺序栈

顺序栈基本操作的实现:

(1)初始化、(2) 取栈顶元素、(3) 入栈、(4) 出栈

2. 链栈

3.2 栈的应用举例 1. 数制转换

教学方法、课堂讲解、例题演示，课件演示

辅助手段：电脑、投影仪、教科书

：栈基本操作的算法描述、算法3.1

教学进程：

4. 迷宫求解（拓展：填充算法）

3.3 栈与递归的实现

1. 递归特性问题

1) 递归函数 2）汉诺塔算法

三个盘子搬动时hanoi(3, A, B, C) 递归调用过程：

hanoi(2,A,C,B):

hanoi(1,A,B,C) move(A->C) 1号搬到C move(A->B) 2号搬到B

hanoi(1,C,A,B) move(C->B) 1号搬到B move(A->c) 3号搬到C

hanoi(2,B,A,C):

hanoi(1,B,C,A) move(B->A) 1号搬到A move(B->c) 2号搬到C

hanoi(1,A,B,C) move(A->C) 1号搬到C 教学方法、课堂讲解、例题演示，课件演示

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教学进程：

3.4 队列

3.4.1 队列的定义

队列 (Queue)是另一种限定性的线性表，它只允许在表的一端插入元素，而在另一端删除元素，所以队列具有先进先出(Fist In Fist Out，缩写为FIFO)的特性。在队列中，允许插入的一端叫做队尾(rear)，允许删除的一端则称为队头(front)。

3.4.2 队列的表示和实现

链队列: （1）初始化操作、（2）销毁队列、（3）入队操作、（4）出队操作

3.4.3：循环队列

如何区分队列“空”和“满”

1.另设一个标志位以区分队列是空还是满；

2.少用一个元素空间，当队列头指针在队列尾指针的下一个位置上时为“满”。

当Q.front=Q.rear时队空；Q.front+1=Q.rear时队满

循环队列满足条件 (Q.rear+1)%MAXQSIZE== Q.front 队满

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教学进程：

4.1 串的定义

串(String)是零个或多个字符组成的有限序列。一般记为：

S= ′a1a2...an′ (n≥0)

4.2 串的表示和实现

4.2.1 定长顺序存储表示串

1.串联接Concat(& T , S1, S2)

2. 求子串SubString ( & Sub , S , pos , len )

4.2.3串的块链存储表示

4.3 串的模式匹配算法

4.3.1 求子串位置的定位函数 Index( S, T ,pos)

int Index （SString S, SString T, int pos ）

{ //返回子串T在主串中第 pos个字符之后的位置。如不存在，则函数值为0。其中：T 非空，1<=pos<=Strlength( S )。

i = pos ; j = 1 ;

while ( i<=S[ 0 ] && j<= T[ 0 ] )

{if ( S[i] = = T[j]) { ++ i ; ++ j ;} // 继续比较后续字符

else { i = i – j + 2 ; j = 1 ;} // 指针后退重新开始匹配

}

if ( j> T[ 0 ]) return i - T[ 0 ] ;

else return 0 ;

} // Index 算法：4.5

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教学进程：

5.1 数组的定义

数组和广义表可看成是一种特殊的线性表，其特殊在于，表中的数据元素本身也是一种

线性表。

对于数组的操作一般只有两类：

(1）获得特定位置的元素值；(2）修改特定位置的元素值。

5.2 数组的顺序表示和实现

数组一般不做插入和删除操作，因此采用顺序存储结构。由于存储单元是一维结构，而

数组是多维结构，则用一组连续存储单元存放数组的数据元素就有个次序约定问题。

数组的顺序存储结构有两种：一种是按行序存储，另一种是按列序存储。

Loc［i, j］=Loc［1, 1］+n×(i-1)+(j-1)

Loc［i, j, k］=Loc［1, 1, 1］+(i-1)×m×n+(j-1)×n+(k-1) 对于ｎ维数组A(c1∶d1, c2∶d2，…, cn∶dn)，我们只要把上式推广，就可以容易地

得到ｎ维数组中任意元素aj1j2…jn的存储地址的计算公式: LOC(aj1j2…jn)=LOC(a00…0)+(b2*b3*…*bn*j1+b3*…*bn*j2+…+bn*j n-1+jn)*l

LOC(aj1j2…jn)= LOC(a00…0)+(= LOC(a00…0)+

其中 cn=L,ci-1=bi*ci

教学方法、课堂讲解、例题演示，课件演示

辅助手段：电脑、投影仪、教科书

中三元组的次序依次在a.data中找到相应的三元组进行转置。

中三元组的次序进行转置，并将转置后的三元组置入

课堂讲解、例题演示，课件演示

电脑、投影仪、教科书