2019年小学六年级奥数圆的周长和面积

2019年小学六年级奥数圆的周长和面积

一、填空：

１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（），面积是（）。

5、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。

二、判断：

1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（）

2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）

3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（）

4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。（）

5、半圆的周长等于圆周长的一半。（）

6、经过一点可以画无数个圆。（）

一、填空

1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π约等于（）。

2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。

4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。

6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是

（）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。

7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。

8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。

9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （）

2,两端在圆上的线段,直径最长. （）

3,经过圆心的线段就是直径. （）

4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （）

5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（）

三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。

（1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

①圆②正方形③长方形

（2）圆周率表示（）

①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系

（3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

① 3倍② 6倍③ 9倍

（4）以正方形的边长为半径的圆，它的面积是正方形的（）。正确答案是：

A. 4倍

B. 3.5倍

C. 3.14倍

D. 3倍

四、应用题

1、一条漆包线长15.7米，正好在一个圆形线圈上绕满100圈，这个线圈的直径是多少？

3、一只钟的时针长４０毫米，这根时针的尖端一天（24小时）所走过的路是多少？

4、一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?

5、一根铁箍长11.49分米，正好做成一个木桶的一道箍．已知铁箍接头处是0.5分米．这个木桶的外直径是多少分米？

6、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？

7、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。

8、一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？

9、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？

10、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

五、图形计算题

1、下图是由三个半圆组成的，尺寸如图中所示（单位：厘米），则其阴影部分的周长为多少厘米？

2、一个圆心角是45度的扇形，它的周长是11.14厘米，它的面积是多少平方厘米？

3、如图中正方形的面积是15平方分米，则圆的面积是多少平方分米？

4、一只山羊拴在一个长方形的建筑的一角，绳长

18m，如图所示，求这只羊如果从A点出发，将

绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？

5、如图，已知圆外面正方形的面积是15平方分米，则阴影部分的面积是多少平方分米？

6、如图所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圆CAE，若AB＝2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

7、如图，阴影部分的面积是多少？

8、在直角三角形ABC中，AB＝6厘米，BC＝8厘米，AB⊥BC，分别以两条直角边的中点为圆心，以边长一半为半径画两个半圆交斜边于D，求图中的阴影面积。

9、图中三个圆的周长分别为50.24，75.36，94.2厘米，求阴影部分的面积。

附送：

2019年小学六年级奥数平均数问题专练 (I)

小学六年级奥数平均数问题专练

1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。然后按原路下山，每分走60米。小刚上、下山平均每分走多少米？

下山用的时间：40*18/60=12（分钟）

平均速度=（40*18*2）/（18+12）=48（米/分钟

2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？

【（40-2）x 89 加99 x 2】÷ 40=89.5

3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？

8个数总和是9.3*8=74.4，

前5个总和是10.5*5=52.5，

后4个总和是11.3*4=45.2，

52.5+45.2=97.7，这个97.7中包括所有8个数，但只有第5个加了两次，

所以第5个=97.7-74.4=23.3.

4、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？

语文成绩+数学成绩=94×2=188

数学成绩+外语成绩=88×2=176

外语成绩+语文成绩=86×2=172

所以，语文成绩+数学成绩+英语成绩=（188+176+172）÷2=268